Тема 3. Логические основы аргументации.
Логические основы аргументации.
Задачи логики, значение логики в аргументации. Логика - наука,
изучающая формальные методы обоснования истинности или ложности принятых
положений и нормы построения доказательств.
«Для логики имеет значение не факт наличия или отсутствия
психологического состояния убежденности, не та или иная степень веры или
уверенности в том, чт( принимается или полагается в рассуждении как
существующее или несуществующее, как присущее или неприсущее чему-то, а
само это полагание, которое истинно или ложно в зависимости от
соответствия или несоответствия его действительности. С точки зрения
Аристотеля, вопросами убеждения кого-то в чем-то и вопросами средств
создания убежденности у собеседника или слушателей должна заниматься не
наука о доказательстве, а наука, или точнее, искусство, соответствующее
диалектике, но направленное на практические цели, а именно искусство
убеждать, риторика, задача которой, по Аристотелю, состоит именно в
нахождении всех возможных средств убеждения. Для логического же
исследования имеют значение не эти вопросы, а вопросы доказывания, в
состав которого входит полагание чего-то в качестве существующего или
несуществующего, присущего или неприсущего, ибо именно полагание, а не
убеждение лежит в основе умозаключений. Таким образом, утверждение и
отрицание, имеющее смысл полагания существования и несуществования
чего-то, в Аристотелевой логике рассматриваются как факты не
психологические, а гносеологические или, точнее, логические».
Формальная логика строится на основе общезначимых допущений, которые
принимаются как не требующие доказательства и на которых основываются
все доказательства. Четыре таких допущения или принципа называются
законами логики.
Принцип тождества. Этот закон содержит условие, в соответствии с которым
представление о предмете, который мы рассматриваем, сохраняет тождество
с самим собой.
Всякий предмет равен самому себе, или А есть А.
В реальности, однако, предметы, как и наши о них представления,
меняются: нельзя дважды войти в одну и ту же реку, но изменяться может
только то, что сохраняет постоянство своего содержания, иначе мы были бы
не в состоянии назвать рекой ту самую реку, в которую нельзя войти
дважды.
Принцип противоречия. Всякий предмет или свойство не может одновременно
и существовать и не существовать.
Поэтому из двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое
отрицает то же самое в том же отношении, вместе не могут быть истинными:
А не может в одно и то же время и в одном и том же отношении быть В и не
быть В. Например, Иван не может одновременно быть образован и не быть
образован. Когда мы утверждаем, что Иван образован и что Иван не
образован, каждое из этих суждений может быть истинным в некотором
смысле, поскольку Иван может быть образован сравнительно с Петром и
необразован сравнительно с Павлом. Но если мы стремимся что-либо
доказать об Иване, то нам следует четко установить, в каком смысле мы
понимаем образованность, так как в противном случае мы подменим
образованность Ивана относительно Петра его образованностью относительно
Павла и в рассуждении смешаем различные значения образованности.
Принцип исключенного третьего. Всякий предмет или свойство либо
существует либо не существует.
Поэтому из двух отрицающих друг друга суждений одно непременно истинно,
другое ложно (А есть В или А есть не-В), а третьего не дано; они не
могут быть вместе ложными, так как «...противоречие не имеет ничего
промежуточного».
Так, медведь непременно или есть позвоночное, или есть беспозвоночное
животное, но не может быть одновременно чем-то третьим таким образом,
чтобы оба эти суждения оказались ложными. Или, если имеются звуки
гласные, согласные и полугласные, то не-гласный звук будет согласным или
полугласным, не-согласный звук будет гласным или полугласным,
не-полугласный звук будет гласным или согласным; если звук не не-гласный
(т.е. не-полугласный и не-согласный), то он обязательно гласный; если
звук не не-согласный (т.е. не-гласный и не-полугласный), то он
обязательно согласный; если звук не не-полугласный (т.е. не-гласный и
не-согласный), то он обязательно полугласный. Закон исключенного
третьего характеризует двузначную логику, в которой суждения могут быть
только истинными или только ложными (но существуют и многозначные
логики).
Принцип достаточного основания. Всякий предмет или свойство могут быть
поняты и определены только через отношение к другим предметам или
свойствам.
Поэтому мысль может рассматриваться в логике как истинная только при
условии, если она обоснована другими мыслями, истинность которых
установлена. Принцип достаточного основания утверждает предмет самой по
себе логики - формальную структуру рассуждения:
Суждение и понятие.
Суждение есть мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие у
предмета каких-либо свойств или признаков и которая может быть истинной
или ложной. Например: человек есть разумное существо; Земля имеет
шарообразную форму; сосна не имеет листьев, если существо произошло от
другого, то оно не безначально; лошадь есть вид копытных.
Суждение состоит из терминов и связки.
Терминами суждения называются его составляющие части, которые имеют
переменное индивидуальное значение. Термин обозначает некоторый класс -
совокупность предметов, объединенных общим для них признаком, или
свойство, признак, отношение.
Связкой называется составная часть суждения, которая выражает постоянное
отношение между терминами, например: есть, не есть, не имеет,
все...суть, ни одно... не есть, включается.
Термины суждения - субъект и предикат.
Субъектом называется термин, обозначающий предмет мысли, о котором
высказывается суждение. Например, в суждении: все копытные -
млекопитающие слово копытные выражает субъект суждения.
Предикатом называется термин, обозначающий, то, что высказывается о
субъекте, например, млекопитающие.
Субъект суждения обозначается латинской буквой S, предикат - латинской
буквой P, а связка глаголом быть с относящимися к нему уточняющими
словами: S есть Р, S не есть Р, все S суть Р, некоторые S не суть Р и
т.д.
Виды суждений. В логике суждения подразделяются на основании количества,
качества, отношения и модальности.
1. С точки зрения количества, то есть того класса предметов, который
мыслится в субъекте и о котором высказывается предикат, суждения
подразделяются на общие, частные и индивидуальные.
Общим называется суждение, предикат которого высказывается о всех
предметах какого-либо класса (все S суть Р, ни одно S не есть Р).
Например: все сосны - хвойные деревья; ни одна сосна не является
лиственным деревом.
Индивидуальным называется суждение, предикат которого обозначает один
предмет, то есть единичный класс (S есть Р, S не есть Р). Например:
Иванов - студент семинарии, Петров не студент семинарии, Вселенная есть
результат творения, вещество обладает весом.
Частным называется суждение, предикат которого обозначает часть предмета
некоторого класса (некоторые S суть Р, некоторые S не суть Р). Например:
некоторые млекопитающие являются хищными животными, некоторые
млекопитающие не являются хищными животными, некоторые виды вещества
обладают свойством электропроводимости.
Общие и индивидуальные суждения противостоят частным в том смысле, что
предикат общих и индивидуальных суждений относится ко всем предметам
класса, обозначаемого субъектом, а предикат частных относится лишь к
некоторым предметам класса, обозначаемого субъектом.
2. С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и
отрицательные. Связка утвердительного суждения означает, что признак,
мыслимый в предикате, наличествует в субъекте. Связка отрицательного
суждения содержит утверждение об отсутствии в субъекте признака,
мыслимого в предикате. Например: человек есть разумное существо, человек
не есть разумное существо. В первом случае мы утверждаем, что человек
относится к классу разумных существ, во втором случае мы утверждаем, что
человек не относится к классу разумных существ, и следовательно,
отрицаем первое суждение.
Следует отметить, что утвердительное и отрицательное суждения
неравноправны, так как условием всякого отрицательного суждения является
наличие соответствующего ему утвердительного.
Основные виды суждений. Соединяя качественное и количественное деления
суждений, мы получаем четыре основных вида суждений: общеутвердительные,
общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные (все S суть
Р, ни одно S не есть Р, некоторые S суть Р, некоторые S не суть Р).
Соответственно: все люди разумны, ни один человек не разумен, некоторые
люди разумны, некоторые люди неразумны.
В логике принято обозначать суждения по гласным буквам латинских
глаголов affirmo - утверждаю и nego - отрицаю. А - означает
общеутвердительное суждение, I - частноутвердительное суждение, Е -
общеотрицательное суждение, О - частноотрицательное суждение.
3. С точки зрения отношения между субъектом и предикатом суждения
подразделяются на категорические, условные и разделительные.
В категорических суждениях предикат утверждается или отрицается без
ограничения: S есть Р. Например: человек есть тварное существо,
некоторые студенты семинарии учатся во втором классе.
В условных (гипотетических) суждениях предикат утверждается или
отрицается при некотором условии: если есть S, то есть Р. Например: если
Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи.
Условные суждения являются сложными, так как содержат два (или более)
взаимосвязанных суждения. Суждение, содержащее условие, называется
антецедентом, а суждение, содержащее следствие из условия, называется
консеквентом.
В разделительных суждениях относительно субъекта утверждается или
отрицается несколько взаимоисключающих или противопоставляемых
предикатов: S есть Р, или Q, или R; L, или N, или S есть Р. Например:
все треугольники или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные;
либо вращение Солнца вокруг Земли, либо вращение Земли вокруг своей оси,
либо периодическое прекращение солнечного излучения является причиной
смены дня и ночи.
Следует различать два вида разделительных суждений: этот студент учится
или на первом, или на втором курсе филологического факультета, с одной
стороны, и этот студент учится или на филологическом, или на
математическом факультете университета, - с другой. Первое суждение
имеет исключающий смысл и содержит отношение так называемой строгой
дизъюнкции, так как студент не может учиться одновременно на первом и на
втором курсе одного факультета. Второе суждение имеет неисключающий
смысл - содержит нестрогую дизъюнкцию, так как студент университета
может учиться одновременно на одном факультете и на нескольких
факультетах.
В условно-разделительных суждениях соединены свойства двух
предшествующих разрядов суждений: если происходит смена дня и ночи, то
либо Земля вращается вокруг своей оси, либо Солнце вращается вокруг
Земли, либо Солнце светит периодически.
4. С точки зрения модальности, то есть оценки отношения субъекта и
предиката суждения подразделяются на проблематические (вероятностные),
ассерторические (утверждающие) и аподиктические (суждения
долженствования).
Проблематические суждения содержат утверждения о предполагаемом
отношении субъекта к предикату: Земля вероятно вращается вокруг Солнца.
Ассерторические суждения содержать утверждение о действительном
отношении субъекта к предикату: Земля вращается вокруг Солнца.
Аподиктические суждения содержат утверждение о необходимости отношения
субъекта к предикату: треугольник не может иметь сумму углов, б(льшую
180(.
Отношения суждений. Суждения с одними и теми же субъектом и предикатом,
но с различными связками называются противоположными: суждения (А) все
люди добродетельны и (I) некоторые люди добродетельны; (E) никакие люди
не добродетельны; (О) некоторые люди не добродетельны - противоположны в
том смысле, что каждое из них может использоваться как возражение против
любого другого. Некоторые из них совместимы, поскольку могут быть
истинными одновременно. Совместимы общеутвердительное и
частноутвердительное, общеотрицательное и частноотрицательное,
частноутвердительное и частноотрицательное суждения. Несовместимы, так
как не могут быть истинными одновременно, общеутвердительное и
общеотрицательное, общеутвердительное и частноотрицательное,
общеотрицательное и частноутвердительное суждения. Условия совместимости
и несовместимости суждений устанавливаются в так называемом логическом
квадрате.
Все люди добродетельны Ни один человек не
добродетелен
Противные
А
E
Подчиненные
Противоречащие
I
O
Подпротивные
Некоторые люди добродетельны Некоторые люди не добродетельны
Противность (контрарность): А(Е. Контрарность есть отношение наибольшей
противоположности. Суждение ни один человек не добродетелен является
полным отрицанием суждения все люди добродетельны, поскольку оба эти
суждения подразумевают все предметы, включенные в класс, то есть всех
людей. Но несовместимость их не является максимальной:
общеутвердительное и общеотрицательное суждения могут быть одновременно
ложными. Если истинно суждение некоторые люди добродетельны ( которого
достаточно для опровержения суждения ни один человек не добродетелен)
или суждение некоторые люди не добродетельны (опровергающее суждение все
люди добродетельны), то соответствующие общеутвердительное и
общеотрицательное суждения окажутся ложными.
Противными являются противоположные общеутвердительное и
общеотрицательное суждения. Из истинности одного из них следует ложность
другого, но из ложности одного не следует ложность другого; противные
суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть
одновременно ложными.
Подчинение (субординация): А(I, Е(О. Если истинно суждение все люди
добродетельны, то явно истинно суждение некоторые люди добродетельны;
если истинно суждение ни один человек не добродетелен, то истинно
суждение некоторые люди не добродетельны. Но если истинно суждение
некоторые люди добродетельны, то суждение все люди добродетельны может
быть как истинным, так и ложным; если истинно суждение некоторые люди не
добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен может также
быть истинным и ложным. Если суждение все люди добродетельны ложно, то
суждение некоторые люди добродетельны может быть как истинным, так и
ложным; если ложно суждение ни один человек не добродетелен, то суждение
некоторые люди не добродетельны может быть как истинным, так и ложным.
Подчиненными являются частные суждения противоположные соответствующим
общим. Ложность частного суждения влечет за собой ложность общего,
истинность общего суждения влечет за собой истинность частного, но не
наоборот. Подчиняющее и подчиненное суждения могут быть вместе истинными
и вместе ложными.
Подпротивность (субконтрарность): I(О. Если некоторые люди
добродетельны, то недобродетельными обязательно будут некоторые люди при
условии, что ложны суждения все люди добродетельны и ни один человек не
добродетелен. Если некоторые люди не добродетельны, то добродетельными
обязательно будут некоторые люди при условии, что ложны суждения все
люди добродетельны и никто из людей не добродетелен. Если же ложно
суждение некоторые люди добродетельны, то суждение некоторые люди не
добродетельны ложным быть не может, потому что в таком случае оказалось
бы ложным и суждение ни один человек не добродетелен. Ибо если ложно,
что ни один человек не добродетелен и ложно, что все люди добродетельны,
то, по крайней мере некоторые люди обязательно должны быть
добродетельны.
Подпротивными являются противоположные частные суждения, которые могут
быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.
Противоречивость (контрадикторность): А(О, Е(I. Чтобы опровергнуть
суждение все люди добродетельны, достаточно показать, что некоторые люди
не добродетельны; равным образом, истинность суждения некоторые люди
добродетельны опровергает суждение ни один человек не добродетелен. Если
истинны суждение некоторые люди добродетельны и суждение все люди
добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен ложно. Если
истинны суждения некоторые люди добродетельны и некоторые люди не
добродетельны, то суждения ни один человек не добродетелен и все люди
добродетельны также будут ложными. Если суждение некоторые люди
добродетельны ложно, то ложным будет суждение все люди добродетельны, а,
следовательно, суждение ни один человек не добродетелен будет истинным,
как и суждение некоторые люди не добродетельны.
Противоречащими являются общие и противоположные им частные суждения.
Истинность одного противоречащего суждения влечет за собой ложность
другого и наоборот. Противоречащие суждения не могут быть вместе ни
истинными, ни ложными.
Понятие. Для логически правильного построения доказательного
рассуждения требуется, чтобы его элементы понимались ясно, точно и
однозначно. Чтобы доказать что-либо, необходимо отчетливо понимать, что
именно и о чем высказывается, поэтому значения терминов и связок
суждений, составляющих аргументы, должны быть определены и выступать в
виде понятий.
Понятие есть часть значения термина, в которой представлен ограниченный
состав признаков, (1) выделенных в качестве существенных, (2) образующих
организованное единство, (3) различающих и объединяющих данный термин с
другими и (4) служащих необходимым и достаточным основанием для
логических операций с термином.
Таким образом, понятие содержит три группы признаков: первая группа
признаков характеризует вид, вторая - характеризует род, к которому
относится понятие, третья - выделяет индивид, отличный от других,
соположенных с данным понятием.
Так, чтобы доказать или опровергнуть положение о том, что человек
смертен, мы должны (1) иметь понятие о человеке как о тварном,
обладающем разумной душой, телесном, действующем существе; (2) иметь
понятие о смерти как о прекращении телесной деятельности и разрушении
организма; (3) иметь понятие о других живых существах как тварных,
обладающих телами и способных к деятельности. Признаки, на основании
которых мы конструируем понятие человека, должны иметь конечный состав и
быть совместимыми; существенными, то есть свойственными постоянной
природе человека; необходимыми и достаточными для отличения человека от
любых других существ; кроме того эти признаки должны частично входить в
те понятия смерти и животного, с которыми связывается понятие человека.
Но рассуждение будет бессодержательным, если в понятие человека не
войдут существенные отличительные признаки (свойства), как обладание
душой, ибо в таком случае ничего нового о человеке мы утверждать не
сможем и создадим о нем аналитическое суждение, то есть такое, в
субъекте и предикате которого будут содержаться одни и те же признаки.
Например, суждение все тела протяженны является аналитическим, потому
что понятие тела предполагает протяженность.
Понятия поэтому конструируются таким образом, чтобы при операциях с ними
можно было получить новое знание, так называемые синтетические суждения,
в которых признаки, общие для ряда сополагаемых понятий (телесность,
жизнедеятельность), связываются с признаками, характеризующими то
понятие, которое является предметом нашего интереса (наличие разумной
души). Действительно, если человек смертен подобно животным, что
происходит с его душой, которая не является частью тела?
Таким образом, тот материал мысли, который мы вкладываем в понятие,
обычно далеко выходит за пределы конкретного рассуждения, но
предполагает разнообразное применение понятия, обеспечивающее накопление
знания о предмете мысли.
Это значит, что понятие абстрактно, то есть при его конструировании мы
отвлекаемся от многочисленных признаков, которые могут мыслиться в
предмете, но несущественны для рассуждений, но понятие познавательно, то
есть содержит потенциальную связь между составляющими его признаками,
которая раскрываясь и конкретизируясь в процессе познания, вызывает
новые проблемы.
Топы, которыми мы занимались в предшествующем разделе, и являются (как
смертность - бессмертие, тело - душа, человек - животное, тварность -
нетварность, вид - род, часть - целое) теми элементами отношений
признаков и понятий, посредством которых мы не просто конструируем
понятия, но обнаруживаем их диалектическое содержание как возможное
столкновение взаимосвязанных и соположенных в понятиях признаков.
Содержание и объем понятия. Назначение понятия состоит в том, что оно
обобщает и концентрирует в себе понимание связей между явлениями
действительности и их смыслом. Понятия объективны, поскольку они
описывают существующие в действительности или возможные предметы.
Обычно, называя понятие, мы можем указать предметы, которые подходят под
него, например, под понятие металла подходят железо, алюминий, магний,
цинк и т.д., которые обладают общими свойствами и различаются между
собой конкретными признаками.
Но не всякое понятие предполагает класс предметов, которые подходили бы
под него. Например, понятию «Свод законов Российской Федерации», которое
никак нельзя считать бессмысленным, не соответствует никакой реальный
объект.
Под содержанием понятия понимается совокупность свойств и отношений,
мыслимых в понятии. Например, содержание понятия «человек» - тварное
существо, обладающее разумной душой и телом; содержание понятия «Свод
законов Российской Федерации» - совокупность взаимосогласованных законов
Российской Федерации, являющаяся единственным источником права в
пределах ее территории.
Но существуют понятия, о содержании которых можно говорить лишь в
условном смысле. Например, понятие «индоевропейские языки», то есть
языки, произошедшие от общего языка-предка, который называется
индоевропейским праязыком, не имеет содержания, поскольку сущность как
индоевропейских языков, так и праязыка, от которого они произошли, не
может быть определена в отношении к понятию «язык человека» как вида к
роду. Аналогичным образом обстоит дело с биологическим понятием «вид»,
с понятием предмета науки психологии и многими другими, в особенности
научными, понятиями.
Под объемом понимается класс предметов, к которым относится понятие. В
объем понятия «человек» входят все существа, признаки которых
соответствуют его содержанию, то есть люди.
В объем понятия «Свод законов Российской Федерации» не входит ни один
объект, поэтому объем этого понятия является нулевым. Но в объем понятия
«биологический вид» входит множество объектов, как и в объем понятия
«индоевропейские языки», хотя эти понятия являются в строгом смысле
бессодержательными.
Соотношение объема и содержания понятия таковы, что при расширении
содержания уменьшается его объем, при сокращении содержания понятия его
объем расширяется. Так, в содержание понятия бытие - все существующее, а
объем - совокупность существующих вещей. Если расширить понятия - бытие
телесное, то из его объема будут исключены ангелы; если еще расширить
содержание: бытие телесное, чувствующее, то из объема будут исключены
растения; при дальнейшем расширении содержания: бытие телесное,
чувствующее, одушевленное, то объем опять сократится - останется только
человек.
Объемы субъекта и предиката суждения. Если термин высказывания
рассматривается как понятие в полном объеме, то в таком случае он
называется распределенным. Например, в суждении все студенты 2 курса
являются успевающими имеется в виду весь состав студентов курса, поэтому
мы можем утверждать и о каждом студенте, что он успевающий. Если имеется
суждение некоторые студенты 2 курса являются успевающими, то мы не можем
утверждать о каждом студенте успевает он или нет. В первом суждении
субъект распределен, а во втором не распределен.
В общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не
распределен.
Но если общеутвердительное суждение обратимо, то есть в нем объемы
субъекта и предиката совпадают, то распределены оба термина: все люди
являются разумными телесными существами - все разумные телесные существа
являются людьми.
В общеотрицательных суждениях субъект и предикат распределены.
В суждении ни один человек не есть безгрешный утверждается нечто как обо
всех людях, так и обо всех безгрешных существах ( ни одно из них не есть
человек).
В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены.
Из утверждения, что некоторые из дозволенных вещей полезны, мы не можем
ничего заключить ни о любой дозволенной вещи, ни о любой полезной вещи.
В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат
распределен.
Из утверждения некоторые из дозволенных вещей не являются полезными, мы
не можем с определенностью сказать, какие дозволенные вещи не полезны, а
какие полезны, но предикат распределен потому, что субъект исключен из
всего его объема. Действительно, если преподаватель утверждает, что
некоторых студентов 2 курса нет в классе, то состав 2 курса должен быть
для него очевидным, потому что только на основе знания о том, кто должен
быть в классе, можно высказаться о том, что некоторых студентов в классе
нет.
Классы понятий. Понятия классифицируются в зависимости от характера
значения терминов, то есть слов и словосочетаний, в состав общего
значения которых входит и понятийное значение.
Единичными называются понятия, которые относятся к единичным предметам.
Например: автор «Евгения Онегина», Москва.
Общими называются понятия, которые относятся к классам предметов.
Например: растение, животное, организм, геометрическая фигура.
Общие понятия подразделяются на:
бесконечные и конечные по объему; к первым относятся такие понятия, как
шар, треугольник, ко вторым - такие, как молекулы во Вселенной, 2-й
класс «А» семинарии; конечные понятия подразделяются на регистрирующие
(2-й класс «А»), то есть реально исчислимые и неисчислимые (молекулы
Вселенной).
Собирательными называются понятия, которые относятся к классу,
состоящему из однородных единиц. Например: полк, класс. В собирательном
значении могут использоваться и единичные понятия: Государственная Дума
как совокупность депутатов. Собирательные понятия относятся не к
отдельным предметам класса, но ко всему классу.
Относительными называются понятия, которые могут мыслиться только в
отношении к другим. Например: брат, родители, верх.
Положительными называются понятия, выражающие наличие определенного
признака, отрицательными - понятия, выражающие отсутствие признака.
Например: красивый, некрасивый.
Следует отметить, что наличие частиц не- или без- само по себе ничего не
говорит о свойстве понятия как положительного и отрицательного. В паре
понятий добро и зло первое является положительным, а второе
отрицательным, в паре понятий бесконечный и конечный первое также
является положительным, а второе отрицательным, так как конечное
мыслится как лишенное свойства, то есть ограниченное.
Наглядные (конкретные) и ненаглядные (абстрактные) понятия различаются
условно (так, наглядным или конкретным понятием считается белый, а
абстрактным или ненаглядным - белизна), поскольку абстрактно любое
понятие, а наглядность или конкретность квадрата как вида геометрической
фигуры или пятимерного пространства как конкретного примера n-мерного
пространства является не логическим признаком понятия, а психологической
характеристикой значения слова или представления.
Отношения понятий. Основой отношений понятий являются топы, наиболее
значимые из которых Аристотель обозначил как категории. Категории
представляются возможными предикатами любого единичного понятия, под
которые подходят все мыслимые предметы: 1.сущность, 2. количество, 3.
качество, 4. отношение, 5. место, 6. время, 7. положение, 8. обладание,
9. действие, 10. страдание. Категории Аристотеля на самом деле не
являются универсальными, поскольку существуют единичные понятия, к
которым они неприменимы. Например, к понятию числа неприложимо
большинство категорий.
Сравнимыми называются понятия, в содержании которых имеются общие
признаки. Сравнимые понятия подразделяются на совместимые и
несовместимые.
Совместимыми называются понятия, признаки содержания которых одинаковы
или дополняют друг груга.
Подчинение понятий представляет собой их соотношение по топу род/вид.
Например: млекопитающее и кошка, еретик и арианин.
Соподчинение понятий представляет собой их соотношение по топам род/вид
и признак: отношение двух понятий, входящих в один вид. Например:
способности души: разум, воля и чувства.
Эквивалентные понятия соотносятся по топу тождества. Тождество понятий
рассматривается как совпадение их объемов, поэтому эквивалентные понятия
в строгом смысле не равнозначны. Например: существо, способное смеяться;
прямоходящий примат, способный создавать орудия труда; телесное
существо, одаренное разумом и речью; зверь, которому повелено быть богом
= человек.
Несовместимыми называются понятия, которые имеют в своем содержании
взаимоисключающие признаки.
Противные (контрарные) понятия относятся к одному классу, то есть
обладают общими признаками и между ними возможен постепенный переход.
Например, в звуковой системе русского языка фонемы [a] и [и] находятся
в отношении контрарности по признаку подъема, поскольку между ними
находятся фонемы [о], [э], [у]. Или: понятия темный и светлый, между
которыми также существует ряд переходов.
Противоречащими (контрадикторными) являются понятия, взаимно отрицающие
друг друга. Контрадикторные понятия относятся к различным классам.
Например: белый и не-белый. При этом отрицательное понятие пары
(не-белый) рассматривается как неопределенное, поскольку о нем известно
только, что оно есть не другое, противопоставленное ему.
Пересекающиеся понятия соотносятся таким образом, что их объемы
частично совпадают. Например, монахи и священники: некоторые монахи
являются священниками.
Несравнимыми являются понятия, которые не имеют общего родового понятия
и потому не установлена возможность их координации или не обнаружены
общие для них признаки. По Аристотелю, несравнимыми являются понятия,
которые нельзя подвести под одну из категорий. Например, понятия
свобода воли и чашка, представляются несравнимыми.
Таким образом, чтобы сравнить любые два объекта, мы должны иметь третий
объект, обладающий признаками, общими для двух сопоставляемых объектов и
отличающийся от каждого из них, по крайней мере, одним признаком, общим
другому (tertium comparationis).
Определение (дефиниция) (от лат. definio - ограничивать, замыкать,
устанавливать, заканчивать) есть суждение, посредством которого
устанавливаются границы понятия и тождество определяемого термина
(субъекта) с определяющим.
Определяемым является понятие, признаки и структура которого
устанавливаются. Определяющим является термин-понятие, смысл которого
представляетсмя достоверно известным.
Например: Промысл (определяемое) есть воля Божия, по которой все сущее
целесообразным образом управляется (определяющее).
Определение является инструментом образования понятий и операций с ними,
так как оно позволяет ясно представлять себе, в каком смысле
употребляются термины. Неопределенность терминов приводит к логическим
ошибкам и неточности суждений.
Главная задача определения - раскрыть сущность определяемого понятия. Но
не всякое понятие может быть определено с точки зрения его сущности,
например, понятия зеленого цвета, тождества, материи.
Многие понятия, хотя, очевидно, и могут быть определены в принципе
(например, понятия биологического вида или индоевропейских языков), но
не получают содержательного определения либо в силу неполноты наших
знаний, либо в силу сложности содержания, которое подлежит определению,
либо в силу различных подходов к изучаемому предмету. Поскольку же
рассуждения требуют точности значений терминов, существует несколько
способов определения, позволяющих ясно и отчетливо понимать, в каком
смысле мы употребляем тот или иной термин.
Реальное определение. Классическое реальное определение есть
логическая операция, посредством которой устанавливаются существенные
черты определяемого предмета и определяемый предмет отличается от всех
сходных с ним предметов. Оно состоит в отнесении определяемого к
ближайшему роду и в установлении его видового отличия.
Например: квадрат есть равносторонний прямоугольник. Прямоугольник -
ближайший род (genus proximus), равносторонний - видовое отличие
(differentia specifica). Или: дарохранительница - богослужебный сосуд
(род), в котором хранятся запасные Дары ( видовое отличие). Или:
«Страсть есть противоестественное движение души (род) по направлению
либо к неразумной любви, либо к неразборчивой ненависти, питаемой к
кому-либо из-за чего-нибудь чувственного (видовое отличие)».
Однако не всегда ближайший род может быть определяющим, или не всегда
целесообразно его использовать в качестве определяющего.
Правила определения понятий.
1.Определение должно быть соразмерным. Объем определяемого понятия
должен быть равным объему определяющего понятия. Это значит, что понятие
должно быть обратимым - не слишком широким и не слишком узким.
Определение набедренник есть четвероугольное украшение, является слишком
широким, так как существуют четвероугольные украшения, которые не
являются набедрениками, поэтому определение набедренника должно быть
дополнено: набедренник есть четвероугольное украшение священнического
облачения, знаменующее силу, победу, восстание Христово и чистоту от
грехов, которое привешивается на поясе или чреслах. Последнее
определение обратимо, поскольку набедренником и только набедренником
является то, что содержится в предикате высказывания. Слишком узким
будет определение: ектения есть молитва всех присутствующих в храме,
содержащая ряд прошений о нуждах христианской жизни, каждое из которых
завершается словами «Господи, помилуй», потому что не во всякой ектении
прошение завершается этими словами. Правильным, то есть достаточным
будет определение: ектения есть молитва всех присутствующих в храме,
содержащая ряд прошений о нуждах христианской жизни.
Логическую избыточность или недостаточность определения следует отличать
от смысловой избыточности, которая в реальных определениях часто
целесообразна, поскольку нужна для понимания существа определяемого. В
приведенном определении набедренника информация о том, что именно
знаменует собой набедренник, с логической точки зрения необходимой не
является, потому что для отличения набедренника от других частей
священнического облачения достаточно указать на его форму и положение,
но для уяснения символического смысла набедренника такая информация
представляется необходимой.
Определение не должно содержать круга, то есть не должно быть
тавтологичным.
Например, в определении мировоззрение есть система взглядов на мир
содержится такой круг - определяющее представляет собой то же
определяемое, лишь выраженное в иной словесной форме. Это определение
просто тавтологично. Определение материя есть субстанция (основа) всех
вещей и явлений в мире содержит скрытый логический круг, поскольку
предполагает, что любой наблюдаемый и ненаблюдаемый, познанный и в
принципе могущий быть познанным объект в свою очередь является
материальным, ибо нематериальных вещей, в той системе представлений, в
которой определено это понятие, не существует: «Весь окружающий мир
представляет собою вечно движущуюся материю в ее бесконечно
разнообразных формах и проявлениях со всеми ее свойствами, связями и
отношениями».
Определение не должно содержать двусмысленных и образных выражений.
Например, выражения человек есть мера всех вещей, книга - источник
знаний, роза - королева цветов не являются определениями в логическом
смысле, так как не содержат указания на существенные черты определяемых
предметов, но лишь характеризуют или оценивают их. Подобные выражения
являются «ораторскими определениями», то есть риторическими фигурами.
Определение не должно быть отрицательным. На одной из научных
конференций по экологии после бурных дебатов один из участников в
перерыве подошел к другому и спросил: «Все-таки, что же такое экология,
профессор?» На что раздраженный оппонент ответил: «Экология - это наука,
которой занимаюсь я и которой не занимаетесь Вы, коллега». В данном
случае определение экологии подменено суждением об оппоненте по
дискуссии, хотя возможно, что отличительные признаки экологии при этом
заданы необходимым и достаточным образом. Но обычно отрицательное
определение, например пальма - дерево, которое в природных условиях не
растет в России, не содержит информации о субъекте и не указывает на
отличительные его признаки: баобаб не есть пальма, но он также не растет
в России.
Отрицательное определение (в таком случае оно является так называемым
относительным определением) возможно лишь в случае, если класс объетов,
в которые входит определяемое, закрыт и в нем имеются элементы,
характеризующиеся соотносительными признаками. Так, лингвист может
определить немецкую фонему [d] как переднязычную смычную неназальную и
ненапряженную, поскольку немецкие переднеязычные смычные фонемы [t] и
[n] соответственно обладают признаками напряженности и назальности, а
фонема [d] характеризуется именно отсутствием напряженности как
«немаркированный член оппозиции» [t|d] и назальности как
«немаркированный член оппозиции» [n|d]. Итак, отрицательные определения
возможны лишь в случае, когда мы имеем дело с индивидуальными
относительными или общими регистрирующими исчислимыми понятиями.
Определение не должно содержать противоречия.
Так, известное определение В.И. Лениным материи: «... философская
категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку
в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается
нашими ощущениями, существуя независимо от них» грешит, выражаясь мягко,
некоторой противоречивостью. Что и кем нам дано в ощущениях и
«фотографируется» - философская категория или объективная реальность?
Если материя есть та самая «объективная реальность», которая «дана в
ощущениях», то поскольку ощущение есть субъективное состояние психики,
то и данное в ощущении, то есть его содержание, субъективно, поэтому
выходит, что материя есть то, что субъективно. Если материя определяется
через ощущение, то каким образом и в каком качестве она мыслится
независимо от ощущений? Это определение - хрестоматийный пример того,
как не следует давать определения.
Номинальное определение представляет собой раскрытие значения, в котором
употребляется термин. Поэтому номинальное определение условно, то есть
устанавливает лишь правила, в соответствии с которыми следует
употреблять то или иное слово.
Б(льшая часть научных и юридических определений являются номинальными,
например: «Совокупность законов, действующих в известном государстве,
называется законодательством этого государства»; «Конституционными
называются законы, определяющие основные начала государственного
устройства страны и издаваемые особым, осложненным порядком»; «Мы
назовем изучение правил, определяющих предложения языка, его
грамматикой, а комбинации символов, образующие грамматические единицы, -
его фразами».
К номинальному определению приложимы те правила реального определения,
которые регулируют его формально-логическую правильность. Но номинальное
определение требует строгой последовательности в его использовании.
Часто случается так, что дав номинальное определение, автор затем либо
незаконно употребляет понятие в сущностном, но не определенном значении,
либо столь же незаконным образом приписывает определенному термину
свойства, не содеращиеся в определении. С другой стороны, номинальное
определение часто принимают за реальное и незаслуженно критикуют автора
за то, что он неверно понимает сущность определяемого предмета, в то
время когда речь идет лишь об условном значении, в котором понимается
термин. Так, определение грамматики по Х. Керри, если рассматривать его
с точки зрения языковедения, будет выглядеть как совершенно
неудовлетворительное, но в пределах логической аксиоматики и теории,
развиваемой автором, оно вполне отвечает своему назначению.
Деление есть логическая операция, посредством которой перечисляются
подклассы предметов, входящие в объем делимого понятия, то есть
отыскиваются понятия, подчиненные данному понятию. Делимое понятие
рассматривается как род. Дано понятие права, которое следует разделить.
Введем признак, по которому производится деление
(субъективность/объективность); такой признак называется основанием
деления.
«Что такое право?
Это слово, как известно, принимается в двояком значении: субъективном и
объективном. Субъективное право определяется как нравственная
возможность, или иначе, как законная свобода что-либо делать или
требовать. Объективное право есть самый закон, определяющий эту свободу.
Соединение обоих смыслов дает нам общее определение: право есть свобода,
определяемая законом. И в том, и в другом смысле речь идет только о
внешней свободе воли; поэтому полнее и точнее можно сказать, что право
есть внешняя свобода человека, определяемая общим законом».
Приведенный пример показывает, что смысл деления понятия не сводится к
простому перечислению видов какой-либо родовой категории, но состоит в
выяснении соотношения объема и содержания понятия: определение права
требует уточнения и выяснения, поэтому Б.Н.Чичерин сначала устанавливает
призак деления, производит деление и дает определения видов права, то
есть осуществляет анализ, а затем синтезирует общее понятие права исходя
из его видов.
Правила деления понятия.
1. Деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть
равен сумме объемов членов деления. Это значит, что совокупность членов
деления покрывает делимое понятие.
«Права и обязанности могут возникать: 1) из отношений одного члена
общества к другим сочленам; 2) из отношений членов общества к своему
обществу; 3) из отношений самого общества к другим, какие могут
существоать, обществам. На этом основании можно всегда различать три
рода прав и обязанностей в обществе: 1) права и обязанности частные; 2)
права и обязанности общественные внутренние; 3) права и обязанности
общественнные внешние».
В примере понятие власти (толкуемое как соотношение права и обязанности)
разделяется по отношениям субъектов; эти отношения оказываются
исчерпывающими.
Деление должно производиться по единому основанию. Это значит, что
признак, лежащий в основании деления, является постоянным. Классический
пример ошибки основания деления: Обувь бывает мужская, женская и
сезонная.
«Международные договоры - записанные, закрепленные, официально
зафиксированные соглашения между двумя или более государствами о
взаимных правах и обязанностях в политических, экономических или иных
отношениях...
По числу участников международные договоры делятся на двусторонние,
групповые и многосторонние, или всеобщие, причем групповые договоры с
географически ограниченнным кругом участников часто называют
«региональными».
По порядку присоединения к договору, обычно связанному с общим и
конкретным его содержанием, международные договоры делятся на открытые
(договоры-законы) и закрытые (договоры-сделки). К открытому договору
могут присоединиться все страны, тогда как к закрытому договору другие
страны могут присоединиться лишь с разрешения основных участников».
Понятие международного договора является сложным, и классификация
договоров по одному основанию затруднительна. Поэтому авторы словаря
последовательно вводят различные основания деления, каждый раз сохраняя
принцип единства основания. Кроме того, в качестве дополнительных
характеристик разновидностей договоров используются и другие признаки,
входящие в содержание понятия договора, но они не влияют на ход деления
понятия.
3.Члены деления должны исключать друг друга. При делении должны
получаться отдельные соподчиненные понятия, которые, в свою очередь,
могут получить соотносимые определения. Это условие выполняется только в
случае, если классы объектов, входящие в объемы частей деления, не
содержат общих членов. Типичная ошибка: литераторы подразделяются на
поэтов, прозаиков и критиков - не литераторы, а литературные
произведения могут быть подразделены таким образом; писатель прозаик
может одновременно быть и критиком, и поэтом.
«Права и обязаности, определяемые или охраняемые законами, суть или
государственные внутренние или гражданские, или государственные внешние
(права и обязанности между народами). Поэтому и законы разделяются на
законы: 1) государственные (внутренние), гражданские, 2) законы союза
народов или право народное (законы государственные внешние)».
4. Деление должно быть непрерывным. Непрерывность деления означает, что
каждая последующая его ступень включает ближайший низший род. Пример
скачка в делении: предложения бывают простые, бессоюзные,
сложносочиненные и сложноподчиненные. Предложения бывают простые и
сложные; сложные предложения бывают бессоюзные и союзные; союзные
предложения бывают с сочинительной и с подчинительной связью.
Классификация есть распределение предметов или отношений по классам на
основе общего переменного признака.
Отличие классификации от деления понятия состоит в том, что в основе
классификаций лежат признаки, которые не обязательно включены в
содержание понятий, причем это могут быть и внешние, произвольные
признаки. В зависимости от того, какие признаки лежат в основании
классификации и каким способом классифицируются предметы, классификации
бывают естественными и искусственными.
Естественной является классификация по акцидентным признакам. Такова,
например, генетическая классификация языков, в которой выделяются семьи
родственных языков, представляющих собой развитие одного языка, который
называется праязыком и реконструируется на основе закономерных сходств и
различий родственных языков. Установлены семьи индоевропейских,
афразийских (семито-хамитских), тунгусо-манчжурских, тюркских,
монгольских, картвельских, абхазо-адыгских языков и другие группировки,
включающие языки, родство которых научно доказано. Родство самих семей
языков научно доказано быть не может. Внутри семей языков выделяются
группы, то есть совокупности языков, обладающих более близким родством и
восходящих к частным праязыкам. Так, в индоевропейскоей семье выделяются
славянские, германские, кельтские, балтийские, иранские, индо-арийские,
армянский, греческий, хетто-лувийские (анатолийские), тохарские,
албанский, романские, италийские. В свою очередь, в составе групп
индоевропейских языков выделяются подгруппы; в группе славянских языков
восточнославянские: русский, белорусский, украинский; южно-славянские:
болгарский, македонский, сербохорватский, словенский, старославянский;
западно-славянские: чешский, словацкий, польский, кашубский,
серболужицкий, полабский (исчезнувший вследствие онемечивания язык
коренного славянского населения Восточной Германии) и поморский (группа
близкородственных диалектов, исчезнувших в связи с насильственным
онемечиванием Польского Поморья).
Как видно из приведенного списка, языки объединяются в подгруппы, группы
и семьи по эмпирическому принципу, поскольку общность происхождения для
каждой группы языков устанавливается наукой на основе тех эмпирических
признаков, которыми обладают именно данные языки: для славянских языков
эти признаки будут одними, а для германских или кельтских - другими. Но
внутри каждой такой группировки (единицы классификации - таксона)
признаки родства, тем не менее, являются постоянными. Таким образом,
получается естественная многоуровневая классификация.
К искусственным относятся классификации по внешним произвольным
признакам; наиболее распространенной является алфавитная классификация,
которая представляет собой простое распределение объектов независимо от
их свойств.
Построение искусственных классификаций может быть различным, но наиболее
распространенными являются дихотомические (двоичные) и десятеричные
классификации. Дихотомические классификации создаются путем выделения на
каждом шаге признака, которому противопоставляется отсутствие признака.
В рассмотренной выше классификации звуков языка таким признаком была
гласность звука, следовательно, получаются два класса звуков - гласные
и не-гласные; далее в составе не-гласных звуков выделяются согласные,
получается: гласные/не-гласные; не-гласные: согласные/не-согласные.
Не-согласные звуки являются полугласными.
все звуки
гласные не-гласные
полугласные согласные
Десятичная классификация, основы которой разработаны в начале XX века
американским философом М. Дьюи, основана на принципе, в соответствии с
которым каждый класс, выделяемый на основе какого-либо признака,
делится на десять подклассов; каждый из подклассов, в свою очередь,
делится на десять подразделов и т.д. Десятичный принцип лежит в
основании универсальной десятичной классификации знаний (УДК), которая
принята в различных вариантах во всех странах мира. Основными разрядами
УДК являются: 0. - обозначение всего комплекса знаний, общий отдел; 1.-
философия; 2. - религия; 3. - социальные науки; 4. - филология; 5. -
точные науки; 6. - прикладные науки; 7. - искусство; 8. - литература; 9.
- история и география. Более низкие разряды индексируются
последовательностью чисел: 3.0. - социология; 3.1. - статистка и т.д.
«Ум воспринимает страстные мысли тремя путями: через чувство, через
телесное устроение и через память. Через чувство, когда на него
действуют вещи, к которым мы питаем пристрастие, ибо тогда чувство
побуждает ум к страстным помыслам. Через телесное устроение, когда
вследствие невоздержанности в пище, действующий в нас бес или
какая-нибудь болезнь изменяет это устроение, и оно опять побуждает ум к
страстным помыслам, либо заставляет его идти вопреки Промыслу Божию.
Через память, когда она вызывает в нас мысли о вещах, к которым мы были
пристрастны, и тем самым вновь побуждает ум к страстным помыслам».
PAGE
PAGE 5
Лосский Н.О. Логика. Т.1 Обелиск, Берлин, 1923. с.52.
Ахманов А.С. Логическое учение Аристотеля. М., 1960. с. 133.
Аристотель. Метафизика. Соч. Т. 1, с. 266.
Шопенгауэр А. Мир как воля и представление. М., 1892. с. 34-35.
Св. Иоанн Дамаскин. Точное изложение православной веры, с. 111.
Преп. Максим Исповедник. Главы о любви. Творения. Кн.1. М., 1993. С.
109.
Новая Скрижаль. СПб., 1899, с.137.
Философский энциклопедический словарь. М., «Советская энциклопедия»,
1983. С. 354.
Ленин В.И. ПСС, т.18. С.131.
Неволин К.А. Энциклопедия законоведения. С-Пб., 1997. С. 48.
Коркунов Н.М. Лекции поттеории права. С-Пб., 1914. С. 309.
Карри Х. Основания математической логики. М., 1969. С.61.
Чичерин Б.Н. Философия права. Избр. Труды. СПб., 1998. С.64.
Неволин К.А. Там же. С. 43.
Дипломатический словарь. М., 1950.
Неволин К.А. Энциклопедия законоведения. М.,1997. С. 67.
В научных, в основном биологических, классификациях принят следующий
состав таксономических категорий (классификационных разрядов): царство,
подцарство, раздел (ряд, тип), подтип, класс, подкласс, надотряд,
отряд, подотряд, семейство, подсемейство, триба или колено, надрод, род,
подрод, ряд (серия), подряд, вид, подвид, племя, разновидность
(вариация), раса, морфа.
Преп. Максим Исповедник. Главы о любви. Творения. Кн. 1, М., 1993.
С.117.