А.И. Осипов. Путь разума в поисках истины
Глава III. О бытии Бога


§ 1. Доказательство

1. Понятие о доказательстве

     В о - п е р в ы х, следует различать доказательства в широком и узком смысле. Доказательство в широком смысле - это любая процедура установления истинности какого-либо суждения, как с помощью логических рассуждений, так и посредством восприятия и узнавания объектов, действующих на органы чувств, и ссылки на такое восприятие.
     Доказательство в узком смысле - это установление логического следования доказываемого суждения из некоторых исходных суждений, истинность которых уже была установлена или принята. Исходные суждения доказательства называются его посылками, или основаниями, или аргументами, или доводами, а то суждение, обоснование истинности которого является его целью - тезисом доказательства, или его заключением. Именно в этом узком смысле понимается термин "доказательство" в формальной логике.
     В о - в т о р ы х, существуют большие различия между доказательствами в различных областях человеческого мышления (научного, общественного и т.д.). Эти различия выражаются в разном характере оснований и тезисов доказательств.
     С точки зрения участия опыта в доказательстве, из всей области научного познания, естественно, выделяются науки, в которых опытные данные используются непосредственно в виде суждений, оправданных посредством чувственного восприятия, и науки, в которые опытные данные входят в обобщенной, отвлеченной и идеализированной форме.
     В число наук первого рода входят естественные науки: экспериментальная физика, химические науки, биология, геология, астрономия и др.; а также науки об обществе: такие как археология, история и пр. Доказательства, опирающиеся на опыт (косвенный и прямой), называются эмпирическими, или опытными. Они, в основном, состоят из индуктивных умозаключений.
     К наукам второго рода относятся: математика, современная формальная логика, некоторые области кибернетики и теоретической физики. В этих науках непосредственным предметом рассмотрения являются не чувственно воспринимаемые вещи, а т.н. абстрактные объекты (понятия), как, например, математическая абстракция точки, не имеющая физических размеров, абстракция идеально правильных геометрических фигур и т.п. По этой причине в этих науках не могут использоваться опытные индуктивные доказательства, а применяются дедуктивные.

2. Доказательство и истинность

     Целью доказательства является установление истинности тезиса. Однако истинность суждения, обоснованного посредством доказательства, как правило, не носит безусловного характера, т.е. в большинстве случаев доказанное суждение представляет собой лишь относительную истину. Относительность истинности доказанных суждений вытекает,
      во-первых, из того, что основания доказательства - это особенно ясно видно в эмпирических науках - лишь приблизительно верно отражают действительность, т.е. в свою очередь являются относительными истинами;
     во-вторых, применимость данной логики к одному кругу объектов еще не означает применимости ее к другому, более широкому кругу. Например, логика, применимая к конечным объектам, может оказаться неприменимой к объектам бесконечным. Так, средневековые ученые считали парадоксом тот факт, что множество всех натуральных чисел равномощно своей собственной части - множеству всех четных чисел. Их ошибка проистекала оттого, что свойства конечных объектов они пытались распространить на бесконечные объекты;
     в-третьих, существует целый ряд понятий, которые, не будучи четко определены, могут приводить к противоречиям при их использовании в рамках обычной человеческой логики. Например, понятие всемогущества Божия, неверно понимаемого как неограниченная способность совершать любые действия, приводит к парадоксам, типа известного вопроса о том, может ли Бог сотворить камень, который не сможет поднять.
     Поэтому, чтобы гарантировать истинность доказанного суждения, необходимо четкое определение употребляемых понятий, применимость употребляемой логики к данному кругу объектов, выяснение непротиворечивости данной системы. Но последнее является особенно трудной задачей даже для формальной арифметики.
     Как доказал Гёдель, утверждение о непротиворечивости формальной системы в рамках самой системы недоказуемо, если она непротиворечива. Великий немецкий математик Гильберт (†1943) сокрушался по этому поводу: "... Подумайте: в математике, этом образце достоверности и истинности, образование понятий и ход умозаключений... приводят к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку". [
1]
     Современное "развитие теории познания показало, что никакая форма умозаключений не может дать абсолютно достоверного знания". [2]

3. Об относительности эмпирических доказательств

     Эмпирические доказательства, в конечном счете, апеллируют к опыту, т.е. к тому, что непосредственно или опосредованно (через прибор, например, или веру авторитету) познано людьми. Именно опыт, а не теоретические соображения, сколько бы правдоподобными они ни казались, является наиболее надежным критерием истинности. В журнале "Знание - сила" были как-то [3] помещены заметки, в которых остроумно "доказывалось", что жирафа - это миф, поскольку, говорилось там, животное, обладающее столь длинной шеей, не имело бы никаких шансов выжить в процессе длительной эволюции и в борьбе за существование. Интересными примерами значения опыта в решении различных вопросов являются знаменитые апории Зенона (V в. до н.э.), остроумно "доказывающие", например, отсутствие движения в мире. Эти парадоксы-доказательства не имели разрешения 2,5 тыс. лет, не поколебав ни в ком уверенности в существовании движения.
     Что же явилось причиной столь скептического отношения к выводам, казалось бы, бесспорных логических доказательств? - Опыт. В истинность этих доказательств никто не верил, ибо "окончательное доказательство истинности выдвинутых положений дает... лишь их практическая проверка". [4]
     Конечно, не любой опыт может быть достаточным аргументом. Малой убедительностью обладает единичный опыт. Не всегда легко доказать достоверность самого факта или правильность проведения эксперимента и учета всех факторов, определяющих его результаты. Наконец, как в опыте естественном, так и в опыте искусственном (эксперименте), результаты часто можно различно истолковать.
     Но при всей относительности эмпирических доказательств они остаются самыми достоверными и основными во всех естественных науках.

4. Выводы

     Итак, доказательство есть обоснование истинности (или ложности) известного утверждения. Доказательство, устанавливающее ложность тезиса, называется опровержением.
     Доказательствами в полном смысле слова являются лишь доказательства в математике и логике. Но эти доказательства имеют дело с идеализированными понятиями, символами, ничего общего не имеющими с реальными объектами, хотя, по-видимому, и находящимися с ними в некотором соотношении.
     Эмпирические доказательства уже не имеют такой силы логической убедительности. В области физических явлений труднее достичь математической очевидности и это заставляет использовать в доказательстве недостаточно обоснованные посылки, в результате чего снижается достоверность выводов. Однако все естественные науки оперируют этими доказательствами. Менее строги доказательства в истории, в философии, в мировоззренческих вопросах, [
5] к которым относится и вопрос о бытии Бога.
     Сложность этого вопроса никогда, однако, не служила препятствием для человеческого сознания к исканию истины через сравнительную оценку аргументов двух основных взаимоисключающих мировоззрений: религиозного и атеистического. Истина может быть только одна: или есть Бог и, следовательно, есть вечность и смысл жизни, или нет Бога, нет вечности и бессмыслица смерти ожидает человека. Но каковы доводы обоих мировоззрений?
     Рассмотрим сначала наиболее известные аргументы веры в небытие Бога.



     [1] Попов Ю., Пухначев Ю. Парадоксы // Наука и жизнь. 1971. №1. С. 102.

     [2] Ахлибинский Б.В. Чудо нашего времени // Кибернетика и проблемы развития. Л., 1963. С. 91. См. подробнее об этом ниже в гл. V, § 1, п. 5: Достоверность научного знания.

     [3] 1967. №5. С. 28 и 1968. №6. С. 49.

     [4] См.: Доказательство // Энциклопедический словарь: в 2 т. / Под ред. Б.А. Введенского. 1963-64. Т. 1. С. 343.

     [5] См. подробнее: Доказательство // Философская энциклопедия. М., 1962. Т. 2. С. 42-48.