1. Можно ли молиться за родных и близких в Церкви, если они люди нецерковные?
Если они не противники Бога, то можно молиться.
2. Можно ли молиться за некрещеных?
Только дома. Просите Господа, чтобы Он привел их к вере, чтобы они приняли крещение и стали настоящими христианами.
3. Можно ли некрещеному вкушать просфору?
Нет. Некрещеный человек - мертв душой. Просфоры и святой воды ему давать нельзя. А окропить святой водой можно.
4. У брата жена неверующая, убежденная атеистка, хотя согласилась креститься и венчаться.
Это будет против слов Христа. Христос сказал: "Кто будет веровать и креститься, спасен будет; а кто не будет веровать, осужден будет" (Мк. 16,16). Таинства совершаются только над верующими людьми.
5. Можно ли молиться за священника, ушедшего в Зарубежную Церковь?
Можно молиться о том, чтобы Господь вразумил его, чтобы он вернулся из раскола в лоно Церкви Православной. Все, кто уходит в Зарубежную Церковь, являются раскольниками. Они своим переходом подчеркивают, что в Российской многострадальной Церкви благодати нет, нет спасения, нет Христа. Они почему-то уверены, что найдут спасение в крохотной (по количеству людей) Зарубежной Церкви. Нашей Церковью всегда управлял Сам Христос, больше никто над Церковью невластен, потому уходить из нее - это преступление.