о.Сергий Соколов
Мир Иной и Время Вселенной

V. ПИСЬМО КОСМОЛОГУ

Если царство разделится само в себе, не может устоять царство то (Марк 3:22).

Рассказ о сотворении и грехопадении осознается в молчании.

1. Неполнота космологии. Святитель Игнатий (Брянчанинов) обращался к химии и математике, и рассуждая о материальности ангельского мира, он приводит физические аналогии: «Впрочем и в дольнем мире многие тела, не изменяясь в естественных своих свойствах, то есть, не разлагаясь химически на свои составные части, могут быть в виде более тонком и более грубом» [281]. Конечно иной мир это более «тонкая» реальность, но она проявляется в нашей Вселенной, о чем свидетельствуют древнейшие памятники письменности. Святитель говорит об этом, объясняя явление Архангела Гавриила: «Образец сгущения райского вещества совершился при успении Божией Матери» [282], благодаря чему финиковая ветвь из ангельских рук перешла в руки апостола: «от ангела Матерь Божия получила райскую финиковую ветвь, которую пред одром Ея нес святый апостол и евангелист Иоанн Богослов» [283].

Наука льет воду на мельницу времени, перемалывающую мировые события в факты Священного Предания, из которого мы узнаем, что автором первой космологии был Энох, один из ближайших потомков Адама. Эту книгу Ной взял с собой в Ковчег. Многие христианские мыслители, начиная с апостола Павла3, включая затем отцов Церкви, в особенности кападокийцев, сознавали, что наука не противоречит истинам откровения. Григорием Богословом сотрудник святого семейства Василия Великого написал Слово надгробное Василию, архиепископу Кесарии Каппадокийской: «Нам известны были две дороги: одна это первая и превосходнейшая, вела к нашим священным храмам и к тамошним учителям, другая - это вторая и неравного достоинства с первой, вела к наставникам наук внешних». В новейшее время Игнатий (Брянчанинов) и Павел Флоренский создавали научную апологетику. Современной опыт неклассической физики позволяет выкраивать детали некоего неизвестного нам проникновения в наш мир. При этом опыт откровения как бы вывернут на изнанку. Так и должно быть, поскольку один наблюдатель изобретает научный прибор, а другой - тайновидец - использует запредельное знание: «Новейшие гигантские открытия в стране вещества приводят к уверенности, что человеческие познания о веществе вполне ничтожны. При этой уверенности с доверчивостью выслушивается сказание Писания и Отцов Церкви о природе рая» [284]. Суть дела в том, что существует, как это ни странно, соответствие этих совершенно несхожих наблюдений, позволяющее говорить о взаимодействии двух миров и о расщеплении времени. Именно поэтому не требуется специальных знаний или научного образования, которые, тем не менее, содействую пересмотру известных понятий.

Было время, когда человек пребывал в блаженном безвремении, связанном с миром запредельным. После изгнания его в область между Раем и адом, которая искаженно копирует первозданный мир, его земная жизнь была ограничена и поставлена в новые временные рамки, которые понуждают первочеловека к деятельности «в поте лица»: время насаждать, и время вырывать посаженное. Время убивать, и время врачевать; Время разрушать, и время строить. Время плакать, и время смеяться; время сетовать, и время плясать (Eккл 3:2-4). Он отпал от цельности существования и река времени затянула его в свои водовороты: будущее постоянно сменяет прошлое, соприкасаясь с ним в неуловимом настоящем. Этот бег времени - результат расщепления изначального времени, бытовавшего в мире первозданном. Древние чувствовали эту изолированность, восприятие греков было сосредоточено на телесной красоте, их боги населяли телесный космос, и овеществленные в мраморе, они вызывали обостренное чувство временного существования: «в одну реку нельзя войти дважды» [285]. Однако расщепление оставило свой реликтовый отпечаток в закономерностях физического мира, именно в области, недоступной для приборов: там, где речь идет об элементарных частях мироздания и о целостном его изучении. Как раз этой "области" отводится важнейшая роль в театре последних достижений. Ради нее пишутся новые сценарии, для овладения научными тайнами.

Квантовая физика, "на ощупь" продвигаясь к границам Вселенной, приблизилась к изнанке запредельного мира. Вселенная "в ореховой скорлупе" космоса имеет свою космическую и биологическую историю, как и в границах микромира. Однако, как на верхних, так и на нижних пределах величин мы ощущаем один корень. Эхо первозданного мира не умолкает в расщепленном времени. Здесь вложена закваска для такого состава времени, который не осязаем в обычной жизни, но просочился в обиход квантовых и космологических наблюдений. Шестоднев изображает совершенное творение, значит, в нем должна быть и полнота. И наоборот, наш космос и наше время не полны и эта ущербность имеет свою историю. У ее истоков стоит расщепление времени и отпадение, завуалированные эволюцией космоса и животного мира и поэтому недоступные. Хотя Вселенная замкнута, она неполна. Это, конечно, несообразно с основами общей топологии. Дело, однако, в неполноте времени, и видимо, поэтому в современной космологии вводится мнимое время. Оно называется космической цензурой, поскольку закрывает путь к пределам, а на самом деле, бесконечно кружит около областей, на которых перестают действовать физические законы. В следующем письме идея двух миров излагается в терминах современной космологии на основании творческого принципа.

Господин Хокинг, позвольте поблагодарить Вас за интересное выступление и за прием в вашингтонском Центре им. Кеннеди, состоявшийся в январе этого года [286]. Во время нашей встречи Вы любезно предложили электронную почту, и теперь нам хотелось бы использовать эту возможность, чтобы изложить Вам некоторые идеи относительно дальнейшего развития антропного принципа, уже привившегося в космологии.

2. Квант времени. Современные космологи пытаются окинуть космос одним взглядом. К этому их побуждает довольно строгое поведение Вселенной и весьма упорядоченный внешний вид: необозримые просторы не замусорены и не запружены, скопления звезд и галактики регулярно рассеяны здесь и там и действуют на основании общепринятых законов физики. Антропный принцип утверждает, что такое примерное поведение Вселенной необходимо для появления в ней существ, которые способны это оценить. Однако, в ее невидимых точках происходит нечто невообразимое. Там нарушаются законы природы, и там исчезает Вселенная. Представляя себе астронавта, отважившегося совершить посадку на черную дыру, Уилер описывает трагические последствия: “Нет такой сдерживающей силы, как бы велика она не была, чтобы уберечь его от катастрофы, если он однажды пересечет определенную критическую поверхность, известную как “горизонт”. Окончательная гибель произойдет в течение некоторого времени после прохождения сквозь поверхность, но она неизбежна. Время и пространство взаимно изменились внутри черной дыры необычным способом. Направление, в котором возрастает время, соответствующее наблюдателю, есть направление, по которому убывает координата r (расстояние от центра до черной дыры)” [287]. Став пленником мрачного провала, путешественник, как и любой материальный объект, втягивается в одном и том же направлении. Ни остановиться, ни перевести стрелки собственных часов назад он не может. Как известно Вы совместно с Хартли смогли «приблизиться к ‘квантовой космологии’ и развить приближение к началу отсчета времени», показав, «что разделение между временем и пространством было первоначально туманным» [288].

Вселенная находится в расцвете сил, но старость уже приближается. Ее ждет неминуемая кончина. Вместе с ней замрет время и исчезнет пространство. Об этом можно рассуждать уже сейчас, если быть внимательнее к своим космическим соседям, так например, "галактика NGC 3079 относится к числу тех, в разрушении которых принимали участие, как всплеск звездообразования, так и сверхмассивная черная дыра" [289]. В космическом пространстве "черные дыры, независимо от того, как они образовались, собираются к центру галактики. Некоторые из них могут сливаться в одну сверхмассивную, что подтверждается данными наблюдения галактики NGC 6240" [290]. Хотя невидимые черные дыры не такие уж невидимые, и могут даже испаряться, но в их внутренностях некоторые свойства материи исчезают навсегда: “Можно вообразить, что частицы и информация попали в черную дыру и потерялись. Возможно, это то самое, куда деваются все нечетные носки. Величины вроде энергии и электрического заряда, которые соответствуют направляющим полям, сохранились бы, но другая информация и общий заряд были бы потеряны” [291].

Надо сказать, что и само испарение исходит, собственно, не из черной дыры, а из пустоты ее окружающей. Исчезновение материи, и вместо нее частицы, извергаемые вакуумом - все это говорит о том, что в черной дыре нет ни будущего, ни прошлого. Но если бы только там! На самом деле в микромире, как и в макрокосме, мы наблюдаем тоже самое. Вмешательство наблюдателя в атомные пределы, как и в черные провалы Вселенной, влечет за собой потерю прошлого и будущего. Квантовая система в процессе измерения переходит из одного состояния в другое скачком. Невозможно установить, как происходили события. Это время без прошлого и без будущего в квантовых измерениях, которые меняют физическую систему скачкообразно, определено принципом неопределенности Гейзенберга. Чем точнее измерены энергетические состояния частиц, тем неопределеннее момент их возникновения. Тоже относится и к поглощению частиц. Неопределенность не устранима. Здесь напрашивается сравнение: гибель материи в черной дыре и разрушение волновой функции в обычных квантовых измерениях чем-то существенно похожи, причем “гравитация вносит дополнительную непредсказуемость над и свыше той неопределенности, которая представляется в связи с квантовой механикой” [292]. Выводы, сделанные в оправдание нового феномена сводятся к тому, что “Это означает крушение надежд на научный детерминизм, который мог бы определенно предсказывать будущее. Кажется, Бог все же имеет некий секрет в своем рукаве” [293]. Творческий антропный принцип, который мы собираемся здесь обсуждать, не противоречит этим догадкам. Он раскрывает фокус с рукавом: это есть расщепление времени.

Сравнение квантовой неопределенности с гравитацией в черных дырах становится более выпуклым, когда дело касается временных промежутков Планка. Оказывается, они неделимы именно потому, что события в “течение” их уже не наблюдаемы, так как энергия слишком сконцентрирована, как в черных дырах. Согласно принципу неопределенности, энергия очень велика из-за того, что время Планка слишком коротко. Так было в начале мира и будет в конце.

Эти рассуждения приводят нас к необходимости ввести понятия A и Ω, которые служат последней границей для прошлого и будущего, соответственно, то есть, до A не было прошлого, а после Ω нет будущего. Уилер изображает состояние Вселенной в некотором приближении к A: “энергия и плотность столь огромны, что виртуальные частицы пространства-времени, квантовые черные дыры с массой Планка, все это стало реальным. Пространство и время больше не существует в том смысле, как мы обычно понимаем. Нет ни “теперь” и ни “потом”, ни “здесь” и ни “там”, все пришло в бессвязность” [294]. Математика позволяет вообразить то, что мы вообразить не можем. Виртуальными частицы не могут существовать, как реальные, они появляются лишь на мгновение, в которое происходит превращения материи, когда реальные частицы взаимодействуют, распадаясь, аннигилируя и тому подобное.

В точках A и Ω время расщеплено. Приближение к этим точкам опасно для репутации ученного, видимо, поэтому Вы, господин Хокинг, предлагаете космическую цензуру и известную со школьной скамьи геометрию с более естественной метрикой “которая не входит внутрь горизонта. Вместо этого горизонт был, как начало полярных координат. Можно считать это квантовым представлением космической цензуры: разрушение структуры в районе сингулярности не влияет на физические измерения” [295]. Правда, время в такой метрике не кажется естественным, к тому же и называется мнимым, зато остальное выглядит вполне благопристойно согласно научной этике, поскольку законы физики не нарушаются. Этому препятствует космическая цензура. Что происходило до Большого взрыва? Задавать такой вопрос все равно, что спрашивать: “Что происходит, если вы совершаете путешествие севернее северного полюса?” [296]. Говоря языком математики “Граничные условия таковы, что она не имеет границы” [297]. Игра слов основана на серьезном раздвоении понятия, так как время можно представлять по-разному: “В реальном времени Вселенная имеет начало и конец в сингулярностях, которые создают границу пространства-времени” [298]. Сингулярностью называют особую точку, в которой величины - энергия, плотность, температура и другие стремятся к бесконечности, потому, что пространство сжимается в точку.

Новая картина двух временных измерений во Вселенной наводит на мысль об искушении Адама, который, видимо, стоял пред выбором, в каком времени надо жить – в циклическом или линейном. Впрочем, само расщепление времени судьбоносно для Вселенной: Всякий город или дом, разделившийся сам в себе, не устоит (Матф. 12:25). Мнимое время, в некотором смысле ортогональное общепринятому, находится близ при дверях расщепления и служит первым цензурным приближением к нему.

3. Антропный принцип. Не смотря на то, или именно потому, что антропные соображения выходят далеко за пределы научного понимания мира, их объясняющая сила действует и в космологии. Тем не менее, остаются важные вопросы, которые требуют дальнейшего развития этого принципа. Он весьма просто объясняет то состояние, в котором Вселенная сейчас находится, и то, в котором появилась на свет, но не дает ясного ответа на вопрос, почему она должна погибнуть. Распад Вселенной, в свою очередь, тесно связан с поведением черных дыр и направлением времени. Кстати на этом основаны ваши дебаты с Пенроузом.

История антропного принципа в области физики восходит к началу нашего века. В направлении же биологии он промелькнул на сто лет раньше, благодаря работе Вильяма Пейли [299], издавшего 1802 году книгу, не вызвавшую интереса “в пост-дарвинистском интеллектуальном климате” [300]. Рис описывает наблюдения, которые привели Лоренса Хендерсона, профессора Гарвардского университета, к выводам, рискованным для внедрения в точные науки его времени: «Следовательно нужно в настоящем признать, что свойства элементов носит характер целесообразности” [301]. Одна его книга [302] была опубликована в 1913 году, а другая [303] в 1917.

Проникая в микромир, ученые открывают соотношения, которые должны выполняться с невероятной точностью. Малейшее отклонение, привело бы к разрушению всех стриктур, начиная с ядра атома и кончая Вселенной. Числа, сохраняемые с огромной точностью по всей Вселенной и во все время ее существования, называются мировыми константами. Небо, как шатер космического многообразия, натянуто на эти константы. Физики, озабоченные созданием всеобщей и единой теории материи, очень хотели бы найти такие фундаментальные положения, из которых логически следовали бы эти константы. Однако не нашли ничего более надежного, чем антропный принцип, который гласит “Мир существует таким, каким мы его видим, потому что мы существуем в нем” [304]. Эта идея, долгое время не находя себе пристанища в физике, проникла в нее через космологию, которая обращена к новейшим достижением теоретической и экспериментальной науки.

Антропный принцип имеет разветвление, одно из которых высказано в неком “слабом” значении, а другое в “сильном”. “Немногие стали бы придираться в отношении важности и полезности слабого антропного принципа. Некоторые, однако, идут дальше, предполагая сильную версию принципа” [305], как Вы пишете в своей книге. Исходя из сильной формулировки, мы должны верить, что “существует много разных Вселенных” [306], но в большинстве из них условия были бы не подходящими для развития сложных организмов; лишь в немногих Вселенных, вроде нашей, могли развиваться разумные существa.

Вы находите своеобразный довод против слабой версии, которая, кстати говоря, более или менее повторяет лозунг Лейбница [307], что мы живем в наилучшем из миров: “Разумные существа в этих областях, следовательно, не должны удивляться, наблюдая, что их область во Вселенной удовлетворяет условиям, которые необходимы для их существования. Это несколько похоже на богача, окруженного состоятельными соседями и не замечающего бедных” [308]. Возможно, в связи с изоляцией до них не дошла еще притча о богатом и Лазаре.

Картер различал ‘слабый’ и ‘сильный’ антропный довод. То, что он называл ‘слабый антропный принцип’, было по существу допущением в выборе наблюдений: мы не должны слишком доверять скромности Коперника, но должны признать, что творение, подобное нам, не могло видеть Вселенную во всех точках пространства и времени, так что наш горизонт был ограничен в некотором специальном смысле. Даже этот слабый принцип позволял сделать некоторые выводы, которые были интересными и без сомнения очевидными. Так удалось оценить размеры видимой Вселенной. Дирак обнаружил замечательную связь между отношением электрической силы притяжения к гравитационной и другим отношением известного радиуса Вселенной к радиусу электрона [309]. Соответствующий безразмерный коэффициент 1040 представляет не только эти отношения, но и дает число частиц во Вселенной, в чем был уверен также и Эддингтон [310]. Но затем “Дик указал на то, что мы не были наблюдателями Вселенной во все моменты ее истории: мы жили в эпоху, когда некоторые, но не все звезды умерли, и простая физика звезд требует, чтобы ‘совпадения’ Дирака автоматически ограничивались этой эрой” [311]. Хариссон делает вычисления и дает следующую интерпретацию этих круглых чисел:

«Если наблюдаемая вселенная измерена в натуральных единицах, мы найдем, что ее масса – примерно 1080 ядер, размер – около 1040 ферми [312], а возраст около 1040 джифи» [313]. Удивительно то, что подобные оценки можно найти в глубокой древности. Харрисон уверен что «космическая нумерология также стара как Вавилонцы и Пифагорейцы» [314]. Так еще Архимед [315] «ввел систему чисел, называемую «наименование чисел»» [316], чтобы посчитать количество песчинок во вселенной: «Он нашел что Вселенная имеет объем равный 1063 песчинок» [317] что поразительно совпадает с массой, подсчитанной Харрисом в переводе на вес такого количества песка.

«Строгий антропный принцип Картера был более спорный и спекулятивный: идея в том, что фундаментальные законы в любой Вселенной должны быть в действительности такими, чтобы допускать существование наблюдателя» [318].

Как мы увидим далее, космология зашла достаточно далеко, чтобы дополнить эти принципы. Слабое значение внушает нам, что Вселенная существует ради человека, сильное утверждает, что она не единственна. Остается добавить, что их, по крайней мере, две. Для этого нет необходимости представлять себе жизнь в других галактиках или раскрывать Вселенную, как ореховую скорлупу. Не обязательно моделировать физические законы, по которым может существовать другой мир. Не рискуя впасть в подробности, чтобы не увлечься фантазиями, мы должны опираться лишь на факты, которые не находят иного объяснения в космологии. Одним из таких фактов можно считать необычный ход времени в черных дырах и в обычных квантовых измерениях. Временная последовательность там теряет смысл. Это заставляет задуматься о расщеплении времени, играющем большую роль в начале и в конце мира.

4. Зеркало времени. Физика более, чем какая-либо другая наука, продвинулась к обобщению точных знаний. То, что раньше принималось на веру, теперь выводится на основаниях, очевидных для каждого. К ним относятся симметрии, которые означают зеркальные отражения или родственные им преобразования. Если бы во Вселенной все поменялось так, что левая рука стала бы правой, то ничего бы не изменилось, только все поехало бы в обратную сторону. Достаточно перебраться из Америки в Англию, чтобы убедиться в этом. Вместо машины с левым управлением изготавливается зеркальное подобие и правостороннее движение заменяется на левостороннее. Время, видимо, тоже может “вести себя” иначе, в физических уравнениях оно течет вспять, если поменять начальные условия на конечные. Ученые в этом не сомневались, но уже в пятидесятых годах нашего века почва под ними зашаталась, и обнаружился перекос в основаниях. Об искривлении трех из “семи зеркал” в ядерной физике Вигнер говорит “что левость и правость встроены во Вселенную на самом фундаментальном уровне. До декабря 1956 года они принимали, что если какое-то событие возможно, то его зеркальное отражение тоже возможно, и если посмотреть в зеркало на реальное событие, то все что мы там увидим, могло бы произойти в действительности” [319].

Разное значение правой и левой руки в космическом масштабе должно бы адресовать специалистов по квантовой механике к Библии, где правое и левое выходит за пределы нашего мира. Но физические приборы туда не досягают и ученые ищут подручные средства для восстановления симметрии. Они называют ее инвариантностью CPT, где C соответствует замене заряда на противоположный по знаку, P - зеркальному отображению в пространстве одной или сразу трех координат и T - обращению времени. Поглощение или излучение мельчайших частиц нейтрино, как выяснилось, искажают зеркальное отражение.

Не уточняя далее, надо сказать, что законы сохранения, без которых физика существовать не может, выводятся из этих симметрий. Сохранение энергии вытекает из того, что в системе ничего не меняется при смещениях в пространстве. Импульс сохраняется, если временные сдвиги не влияют на систему в целом. Момент вращения также сохраняется, если повороты не оказывают влияния. Закон сохранение заряда относится к преобразованиям волновой функции в квантовой механике.

Сведение законов к одному принципу имеет несомненную ценность. Так как они следуют не из частных соображений, а из общепринятых, то вызывают больше доверия к предсказаниям науки. Поэтому из создавшегося положения естественно хочется найти выход. По-видимому, это желание Вы выражаете, когда пишете “Я чувствую, что надо положится на симметрию, пока нет соображений, заставляющих отказаться от нее” [320]. Здесь начинаются ваши расхождения с другим известным космологом Пенроузом. Он ставит космологию на уровень метафизики, приводя доказательства о том, что время изначально необратимо, так как начало мира существенно отличается от его конца. Сжимаясь и исчезая, Вселенная приходит в такую неупорядоченность, которая была не свойственна ей в начале. Именно это различие Пенроуз и поставил в качестве причины: “второй закон термодинамики прижат здесь к стене” [321]. Стрела времени в космологии указывает в туже сторону, в которую направил ее второй закон термодинамики, утверждающий, что всякая изолированная система приходит в беспорядок, как запущенный сад. Этим выстрелом Пенроуз убивает двух зайцев. Во-первых, он объясняет нарушение симметрии. Во-вторых, термодинамика, а также квантовая механика становятся дочерними науками: "происхождение второго закона можно проследить в несимметричности, свойственной структуре пространство-время-сингулярность” [322].

Дело, однако, в том что, именно, проблема сингулярности не дает покоя физикам. Чтобы избавится от нее, Вы ввели космическую цензуру. А как же со стрелой времени и нарастающим беспорядком во Вселенной? Вы доказываете, что «должны быть вполне определенные термодинамическое и космологическое направления времени, но они указывают не в одну и ту же сторону в течение всей истории вселенной» [323]. Это должно следовать из того, что мир находится в «ореховой скорлупе», точнее, «время и пространство должны быть ограничены но без границ» [324]. Откуда же появляются весьма упорядоченные космические структуры, то есть, небесные светила? Выход найден в том, что с самого начала не могли не существовать малые колебания метрики. Пространство было сильно искривлено, но с возмущениями в искривлении. Согласно принципу неопределенности, они не могут быть равны нулю, а этим требованиям Вселенная должна следовать, как никогда именно в начале, когда она принуждена к квантовому поведению сильным сгущением в поле притяжения. Далее все происходит само собой: “возможны малые отклонения, которые позже переросли в галактики, вроде наших” [325]. В таких рассуждениях космос представляется нам как нечто целое, и очень убедительно способствуют этому ничто иное, как симметрии, которых Вы придерживаетесь «до-последнего». Эта презумпция невиновности действует, пока нет убедительных доказательств, что требования симметрии не выполняются. И когда она действительно нарушается, как в случае начала и конца мира, тогда есть повод вспомнить, что исключение подтверждает правило. Симметрия страдает от недостатка полноты, которая восстанавливается в двумирной Вселенной.

Целое проявляет себя и в других симметриях, которые в микромире нарушаются, когда в них вмешивается наблюдатель. Пенроуз невольно дает интуицию целого под видом U - унитарной эволюции [326]. Но в ней не проявлена целесообразность. Тягу к целому физики выражают довольно своеобразно. Когда одного из создателей квантовой физики, спросили “Как вы находите уравнение Дирака?”, он ответил кратко, но весомо: “Я нахожу его прекрасным” [327]. Этим ученым был сам Дирак, который, открыв уравнение для электрона, нашел два решения. Одно из них он приписал неизвестной частице, которую вскоре обнаружили, назвав ее позитроном, поскольку она имела противоположный электрону положительный заряд. Красота симметрий завораживает ученый ум. Максвелл, знаменитый соотечественник Дирака, полувеком раньше открыл неразрывную связь между электричеством и магнетизмом. Симметрия в записи уравнений электродинамики показывает, что изменение электрического поля возбуждает магнитное поле и наоборот.

Физический мир в целом Вы приурочили к мнимому времени, что порождает метафизический вопрос: «большинство людей пришло к вере, что Бог позволяет миру развиваться согласно своду законов и не вмешивается во Вселенную, чтобы не нарушать этих законов. Те не менее, законы не говорят нам о том, как Вселенная должна выглядеть в момент зарождения – это все-таки зависит от Бога, чтобы запустить часовой механизм и решить как это начать. До тех пор пока мир имеет начало, мы должны предполагать, что он имеет Творца. Но если Вселенная действительно содержит сама себя, не имея границ, точнее поверхности, она не должна бы иметь ни начала, ни конца: она должна просто быть. Где же, в таком случае, место для Творца?» [328] Двойственность времени - мнимое и действительное измерения - застревает в той же дихотомии большого взрыва, что и сингулярности. Бритва Оккама должна быть обоюдоострой, поскольку мнимое время не входит ни в одну физическую теорию. Поэтому ответ на ваш вопрос надо искать в самом расщеплении времени. Этот феномен зависит от решений Творца.

5. Творческий принцип. В вашем космическом сценарии исчезают неприятные конфликты с сингулярностями, к которым физические законы не применимы, восстанавливается в правах симметрия, а также умножается многообразие мира и наконец появляемся мы. Естественные законы самодостаточны: “Из моих исследований о пространстве времени я усвоил: 1) что притяжение скручивает пространство-время так, что оно имеет начало и конец; 2) существует глубокая связь между гравитацией и термодинамикой, возникающие потому, что гравитация сама определяет топологию и многообразие на котором оно действует” [329].

Это созвучно антропным соображениям, но события оставлены на волю случая. Таким образом, вероятность биологической эволюции и нашего появления на ее вершине столь же ничтожна, как и в дарвинизме. “Точнее говоря теория Дарвина - не теория прогресса», считает Моррис, «Мы, люди, думаем, что мы представляем высшую точку эволюции. На самом деле нет достаточных соображений, чтобы принимать столь антропоморфный аргумент» [330], ведь цель эволюции приспособление к среде «но викторианцы смотрели на вещи иначе. На их взгляд термины “эволюция” и “прогресс” были практически синонимы» [331], заключает Моррис. Таким образом викторианское мировоззрение, господствовавшее в прошлом веке, под влиянием Англии, можно включить в слабый антропный принцип но без тараканов. Там им не находится объяснения.

Слабые антропные соображения помогают в очень важном вопросе поставленном Вами: “Итак, почему Вселенная, столь однородная и одинаковая во всех направлениях в большом масштабе, все же имеет местами неравномерность такую, как галактики и звезды? Степень расширения должна быть подобрана ранее с фантастической точностью. Если бы степень расширения через секунду после Большого взрыва была бы меньше одной доли на 1010 долей, Вселенная распалась бы через несколько миллионов лет. Если бы она была больше одной доли на 1010, Вселенная существенно опустела бы через несколько миллионов лет. Ни в каком случае это не продолжалось бы достаточно долго для того, чтобы развивалась жизнь” [332]. Точность действительно фантастическая. Она содержит десять нулей или десять миллиардов в знаменателе

Но слабый антропный принцип слишком слаб, когда дело касается насекомых. Если мы не считаем, что человеческое существо не достигло тех же успехов, что и тараканы, то на вопрос, почему же эволюция произвела их на свет, нужно отвечать на другом основании. Новый принцип усиливает прежние слабые соображения и ослабляет сильные. Итак, почему эволюция создавала навсегда исчезнувших динозавров и никогда не исчезающих тараканов? Искомый ответ очень прост: если бы было иначе, мы бы существовали в иной Вселенной. Так звучит антропный принцип творения, согласно двумирной идее творения.

Прежний антропный принцип слаб и в другом важном вопросе. Рассматривая историю Вселенной в связи с созданием высоко организованного существа, вы находите логичное место беспорядку, который неуклонно нарастает. Казалось бы, это не противоречит слабому антропному принципу и даже объясняет течение времени. “Беспорядок не может очень возрастать, потому что Вселенная была бы уже в состоянии почти полного отсутствия порядка. Однако сильно выраженная термодинамики направление необходима для деятельности разумной жизни. С целью выживания человеческие существа должны потреблять продукты, представляющие собой форму упорядоченной энергии, и обращать их в тепло, которое есть форма неупорядоченной энергии. Таким образом, разумная жизнь не может существовать в стадии сжатия Вселенной. Это объясняет, почему мы наблюдаем термодинамическое и космологическое направление времени, указывающие в одну и туже сторону. Это не значит, что расширение Вселенной заставляет беспорядок увеличиваться. Скорее это означает, что отсутствие граничных условий вызывает рост неупорядоченности и создает условия, удобные для разумной жизни только в расширяющейся Вселенной” [333]. Это говорит о том, что в теперешнем состоянии Вселенной жизнь всего человечества на пороге исчезновения. Но именно то, что ведет к этому, то есть распадение вселенной [334], противоречит слабому антропному принципу. Значит этот принцип должен быть усилен вопреки известному оптимизму Лейбница, будто мы живем в наилучшем из миров. Новый - антропный принцип творения - объясняет почему космос исчезает в невидимых точках или разлетается до бесконечности: если бы это было не так то мы бы жили в ином мире, что имплицитно содержит в двумирная модель Вселенной.

Группа ваших соотечественников, английские космологи в конце 1940 годов предложили модель устойчивого состояния или непрерывного творения [335], рисуя, по-видимому, в воображении физическую картину иной Вселенной, а также меняя физические представления о нашем космосе. “Согласно философской проблеме, поставленной в связи с моделью Большого взрыва”, эти ученые пытались создать теорию, которая “утверждает, что материя непрерывно воссоздается в пространстве, чтобы компенсировать исчезновение разбегающихся галактик. Фред Хойл, один из авторов теории, предлагал ввести поле во Вселенной, которое генерирует материю. Это творящее поле мыслится более проникающим, чем поле притяжения; подразумевается, что творение материи не ведет к рассуждениям о физических состояниях Вселенной. Несмотря на то, что эстетический позыв теории устойчивого состояния вне всяких споров, ей все же докучает вопрос, как может создаваться материя из пустого пространства” [336]. Имеется ввиду общая энергия, которая неизменна, и эквивалентная ей масса, не может появляться, не нарушив закона сохранения энергии. Это попытка любой ценой покрыть дефицит упорядоченности, чтобы создать предпосылки эволюции в нашем пространстве-времени.

Творческий принцип включает в себя креативную и адаптивную целесообразность. Таким образом, ступени эволюционной телеологии образуются шестидневным алгоритмом креативной целесообразности, причем, обе можно употреблять как синонимы, тогда как припособление к среде имеет усеченный алгоритм развития, продиктованный адаптивной цолосообразностью. Первая телеология открыта иной вселенной как в прошлом так и в будущем. Вторая – адаптивная – существует в замкнутом мире и его временных рамках, в ней нарушена симметрия – она открыта прошлому, но не будущему. Можно сказать, что творческий принцип сильнее слабого и слабее сильного антропных принципов.

6. Сквозь космический хаос. Творческий принцип помогает эволюционистам протянуть руку креационистам, поскольку своенравие в природе имеет свою целесообразность, причем необязательно на пользу человеку и не всегда антропную: “В биологии, однако, Дарвин твердо основал целесообразность как центральный образ в размышлении о причине” [337] Можно ли считать, что биологическая эволюция это и есть прогресс? “Биологический мир может не исполнить Божественный план, но он исполняет план, формируемый натуральным отбором” [338]. Согласно творческому принципу именно поэтому мы живем не в иной Вселенной, а в той, которую мы созерцаем. Слабая версия здесь ничего не объясняет, в то время, как творческая помогает избежать схоластических споров, которые в иных случаях продолжались столетиями. Дебаты о свободе воли в течении трех веков занимали умы сторонников наиболее известного иезуитского схоласта Молины, сомкнувших ряды против последователей официального католического философа Фомы Аквинского. Бритва Оккама, обрезающая лишние спекуляции, видимо, не обработала еще лицо схоластики. Спор велся в рамках общепринятого детерминизма, привязанного к тезису tercium not datur: “или, или” - третьего на дано. А как на самом деле? А вот так, как в притче о студенте, которым на самом деле был епископ Василий (Родзянко): Однажды Николай Михайлович Зернов завел его в музей естественных наук. Блуждая среди динозавров, он не может понять, зачем эти ископаемые “чудовища” появились на свет: “ведь никакого результата потом нет исторического!”. Маститый профессор приоткрывает тайну творения просто, как бы мимоходом: “Господь дал свободу своему творению: выражайся, как хочешь. Вот даже так!” [339].

Целесообразность не только опора для эволюционистов, которые «можно подумать, не нашли ничего лучшего». Эти сомнения развеивают космологи, которые в свою очередь прибегли к причинам, воздействующим из далекого будущего. Так несимметричность, то есть необратимость измерений в микромире, и такое же поведение макросистем, то есть второй закон термодинамики, Пенроуз [340] выводит из того, что начало Вселенной не отражено, как в зеркале при ее кончине. Она родилась на удивление в гладком состоянии, а закончит в более хаотичном и менее синхронном. Конец Вселенной еще не наступил, но уже определяет основные физические процессы. Стремление физиков к целесообразности очевидна. До недавнего времени этого ей не позволялось. Название физической причины означает как раз наоборот, достаточно сослаться на Томсона, который, как пишет Глейк “был также великим биологом многие годы, развивавшим энергичную риторику для внимательного обсуждения причины, особенно различия между финальной причиной и действенной или физической. Финальная причина это причина основанная на цели построения: колесо круглое потому, что эта форма делает возможной перевозку. Физическая причина это механическая: земля круглая потому, что притяжение стягивает жидкость в шарообразную форму” [341].

В биологии финальная причина основательно вошла в новое мировоззрение: “Натуральный отбор проделывает операции не только над генами и эмбрионами, но и над конечным продуктом. Таким образом объяснение адапционистами формы организмов и функций органов всегда обращено к их причине, не физической, но к финальной причине. Финальная причина выживает в науке везде, где обитает дарвинистское мышление. Современный антрополог, рассуждая о каннибализме и ритуальных жертвах, пытается, прав он или нет, выяснить только, какой цели они служат” [342].

В космологических масштабах финальную причину надо искать там, где нет будущего, а действенную причину, соответственно, на пределах, за которыми нет прошлого. Назовем эти два фактора A и Ω, это не просто граничные условия, а действующие причины в космосе и в тоже время финальный продукт. В биологической науке эффективная и конечная причины создают биосферу. В физике микромира и макрокосма они создают целое, проступающее сквозь хаос. Глейк описывает события недавнего времени: “Первые теоретики хаоса, ученые, которые приводили дисциплину в движение, разделяют одно чувство. Их глаза приспособились к различению узора, в особенности того, который проявляется на разных уровнях в одно и тоже время. У них есть вкус к беспорядочному и сложному, узорно-зубчатым яйцам и диковинным губам. Верующие в хаос, как они себя называют, новообращенные, или проповедники - рассуждают о детерминизме и свободе воли, об эволюции, о природе сознания. Они чувствуют, что они отвращают науку от редукционизма, от объяснения системы в понятиях лишь составных ее частей: кварков, хромосом или нейронов. Они верят что видят целое” [343].

Естествоиспытатель, конечно же, будет обеспокоен тем, где и когда можно обнаружить космическое целое, и как его померить. Такие измерения не могут быть определеннее, чем в квантовой механике. Чем точнее энергетическое измерение кванта, тем неопределеннее время. Грубо говоря если известно “что”, то неизвестно “когда”. В творческом антропном принципе хаос, квантовая неопределенность и космология черной дыры сходятся на том, что чем точнее мы измеряем целое, тем неопределеннее время этого процесса. Другими словами распознание целого распространяется на весь период существования Вселенной.

Между прочим, по вашей теории никто не может обозревать края Вселенной, которые физики называют горизонтом событий. До нас долетает излучение, которое испускалось рабегающимися частями Вселенной миллиарды лет назад, но мы не можем знать, что творится в наше время на горизонте событий. Тем не менее, поведение Вселенной в целом можно обсуждать, пользуясь известным примером «шредингерова кота», и учитывая как неохватность Вселенной, так и пространственно-временную ограниченность в «ореховой скорлупе»: “Я не утверждал серьезно, будто космические горизонты событий приводят к соображению, что кот Шредингера оказался классическим животным, которое либо жив либо нет, но не то и другое в сочетании. Я лишь сказал, что было бы достаточно трудно изолировать кота от остальной части комнаты, так что не стоит беспокоиться об удаленных частях Вселенной. Все что я сказал, это то, что если бы даже мы могли наблюдать отклонения в микроволновом фоне с большой точностью, они бы имели распределение согласно классической статистике” [344]. Вселенная в целом не наблюдаема, хоть и ограничена. Отрицательный вывод имеет положительные следствия в статистике. Необозримость проявляет себя в поведении галактик. “Когда мы говорим о целой Вселенной, мы не имеем внешней среды, как в случае шредингерова кота, но все же получаем не когерентное, а классическое поведение потому, что мы не можем видеть всю Вселенную” [345].

В целом космическая история направлена к хаосу, ее симметрия может быть восстановлена только в ином мире.

7. Иная Вселенная. В творческом принципе A и Ω представляют два крайних проявления целого: одно в абсолютном прошлом, другое - в абсолютном будущем. Они влияют на состояния мира в нестоящем с той или иной неопределенностью. Такая установка, в свою очередь, не исключает иную Вселенную, в которой возможно более определенное их действие. С другой стороны, если она может существовать в ином времени, то прямое взаимодействие с ней, регистрируемое по нашим часам, невозможно, однако в расщеплении времени мы улавливаем эту связь.

Первое важное следствие в том, что целесообразность, присутствующая в антропном принципе, принимает законченную форму. В прежней версии Вселенная устроена так, чтобы в ней появилось мыслящее существо, ее созерцающее. В обновленном принципе не только рождение нашей Вселенной, но и ее распад служит неким намеком на образец, в котором разумное существо не может не существовать. Домостроительное влияние образца на нашу Вселенную дает название новой версии - творческий антропный принцип. Наша задача была лишь наметить здесь, какие научные факты приводят к нему и какие теоретические проблемы он способен решать. Так расщепление таит в себе намек на то, что время может иметь иную природу подобно тому, как неуловимые мельчайшие частицы - нейтрино, беспрепятственно пронизывающие Всленную, свидетельствуют о произошедшем десятки миллиардов лет назад невероятном взрыве. “Нейтрино и антинейтрино, однако, не аннигилируют [не поглощают] друг друга потому, что эти частицы взаимодействуют между собой и с другими частицами очень слабо. Так что они должны быть и сегодня вокруг нас. Если бы мы могли наблюдать их, это обеспечило бы хорошую проверку той картины, которую представляла Веленная в ранний, горячий период. К несчастию, их энергия теперь слишком мала была бы для прямых наблюдений. Тем не менее, если нейтрино, не являясь невесомыми, имеют свою собственно малую массу, как заявляет не подтвержденный русский эксперимент, проведенный в 1981 году, то мы способны управлять ими косвенно: они были бы некой формой ‘темной массы’”, как Вы пишете об этом в своей книге. Эта масса, невидимо наполняющая Веленную придает ей вес “с гравитационным притяжением достаточным, чтобы остановить расширение Веленной и снова вызвать сжатие” [346].

Иная Веленная не наблюдаема непосредственно приборами, но догадки о ее существовании могут дать теоретический вклад в космологию. Так аксиома о параллельных прямых, которые никогда не пересекаются, положена в начала евклидовой геометрии, хотя естественно никто не может проверить это на бесконечности. Кстати, здесь нужно заметить, что дебаты о нашей Веленной сосредоточены на «коте», который не жив, не мертв. Образ дает Вам возможность даже охарактеризовать ваши расхождения со своим коллегой: “Он платонист, а я позитивист. Он озабочен тем, что шредингеров кот в квантовом состоянии наполовину жив, наполовину мертв. Он чувствует, что не может увязать это с реальностью. Но не это меня беспокоит. Я не могу требовать, чтобы теория отвечала реальности, ибо я не знаю, что она такое. Реальность это не то качество, которое вы можете определить с помощью лакмусовой бумажки. Все, что меня касается, это чтобы теория предсказывала результат измерений. Квантовая теория делает это с успехом. Она предсказывает, что в результате наблюдений этот кот должен быть или жив или мертв. Это все равно, что нельзя быть только слегка беременной: или да или нет”.

В отношение к реальности Вы значительно расходитесь с Ньютоном, которого вы замещаете по кафедре и видимо по успехам в науке. Ваша мысль погружаясь в пространство с мнимым временем тяготеет к доводу теологическому, он также выводил классическую механику и закон тяготения из богословских соображений. Понятие времени Ньютон [347] берет, видимо, из своих представлений об идеальном пространстве. Объединяет вас то, что вы работаете над конечным продуктом подобно эволюционистам.

Возможно, A и Ω послужили здесь, хотите вы или нет, финальной причиной в квантовой космологии. Несимметричность всеобщего начала и конца, то есть, Большого взрыва и коллапса Веленной можно объяснять действием операторов прошлого A и будущего Ω. A имеет собственное состояние, которое служит началом отсчета космического времени. В нашем четырехмерном мире оно порождает модусы прошлого, а Ω – модусы будущего. Действуя на любое состояние, они смещают его на квант времени, подобно тому, как операторы рождения света, действуя на вакуум, добавляют или убавляют квант.

Они не симметричны в результате транспонирования сквозь космический хаос. Как операторы рождения и уничтожения частиц, они имеют перестановочные соотношения ΩA не равные нулю, что может соответствовать булевой алгебре. В начальном состоянии Веленной оператор прошлого дает нулевое значение, тогда как оператор будущего в начале отсчета прибавляет квант времени. Если взять время конечного состояния Веленной, то все происходит наоборот: при воздействии Ω он не изменяется, тогда как оператор прошлого убавляет квант времени. Абсолютно-прошлое и абсолютно-будущее, это собственные вектора соответственно A и Ω. Третий модус времени измеряет неопределенность настоящего. Оба оператора, конечно, не инвариантны относительно сдвигов по временной оси. Перестановочные соотношения A и Ω с любым другим линейным оператором дают величину его сдвига на квант времени. Трудность математической модели в том, что A и Ω воздействуют на состояние всей Веленной как единый вектор, то есть они, видимо, существенно не локальны и требуют интегрирования по всему космическому горизонту. Однако уже из приведенного описания можно сделать полезные выводы. Так дополнительность A и Ω определяет несимметричность, которой озадачен Пенроуз. Его рассуждения подводят необратимость измерений в микромире, и такое же поведение макросистем, то есть, второй закон термодинамики к логическому, а скорее даже онтологическому следствию из того, что ее начало и конец не симметричны, но отличаются как регулярная и хаотическая фазы.

A и Ω отличаются от других физических величин тем, что ни распад Веленной, ни черные дыры не лишают их поля деятельности. Эти операторы порождают время, они действуют также в расширенном пространстве, которое не распадается. Там они симметризованы, как и повсюду после космической катастрофы.

Существование другой вселенной допускается антропным принципом. Если сильная версия должна предполагать множество миров одновременно, то в новые модели космологии весьма далеки от него. Пол Стейнхардт предлагает «совершенно иной взгляд на историю вселенной до большого взрыва» [348]. Миры сменяют один другой в бесконечной цепи разрушений и восстановлений. Гигантский perpetum mobile перекачивает космическое многообразие из одного бытия в другое: «Радикально новая космология предполагает, что наша Вселенная всего лишь маленькая частичка в необъятной реальности более высокой размерности, и что Большой Взрыв это один шаг в бесконечном цикле творения», утверждает Алекс Стоун [349]. В появлении человека нет необходимости. Даже если бы жизнь возникла каким-то случайным дарвинистским способам в одном из таких миров, то непонятно, что будет в их следующих поколениях. Потребовались дополнительно бы древневосточные спекуляции, чтобы как-то связать человечество с бесконечной чередой космических катаклизмов. Естественный вопрос, какой смысл имеет такая гипотеза в сравнении с тем, что человеческая жизнь в ее пределах не имеет смысла. Элементарный скептицизм попадает под крест, если Вселенная обречена на бесконечные повторы ценой таких допущений, которые очевидны гораздо менее, чем весь огромный математический аппарат теории, как например Calaby-Yau многообразие.





  1. Игнатий (Брянчанинов), Слово о Человеке. М. «Паломник», 1993, с. 574
  2. Игнатий (Брянчанинов), там же, 573
  3. Дмитрий Ростовский, Успение Божией Матери, 15 августа, Жития Святых. Москва, М, Синодальная Типография, 1911, с. 268
  4. Игнатий (Брянчанинов), там же, 574
  5. Гераклит: см. п. 3. Неподвижность и диалектика в античности.
  6. 1998 год
  7. John A. Wheeler and Remo Ruffiny, Introducing the Blac Hole. Physics Today 24, 1971, c. 30-41
  8. M. Rees, Before The Beginning, Helix Books, Addison-Wesley, 1997, c. 210
  9. Киберли Уивер, Странная Галактическая Чета. В Мире Науки, №10, 2003, с. 32
  10. там же, с. 37
  11. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996, c. 59
  12. там же, c. 59
  13. там же, c. 59
  14. John A. Wheeler and Remo Ruffiny, Introducing the Blac Hole. Physics Today 24, 1971, c. 30-4
  15. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996, c. 76
  16. M. Rees, Before The Beginning, Helix Books, Addison-Wesley, 1997, с. 210
  17. Stephen W., Hawking, A Brief History of Time. NY, 1990, с. 136
  18. там же, 139
  19. William Paly, Natural Theology, 1802
  20. M. Rees, Before The Beginning, Helix Books, Addison-Wesley, 1997, с. 231
  21. там же, 232
  22. Lawrence Henderson, The Fitness of Environment 1913
  23. Lawrence Henderson, Order of Nature. 1917
  24. Stephen W., Hawking, A Brief History of Time. NY 1990, с. 124
  25. там же, с. 124
  26. там же, 124
  27. Лейбниц
  28. Stephen W., Hawking, там же, с. 124
  29. Paul A. V. Dirac, The Cosmological Constants, 1937
  30. «Я долго думал о том, что это должно быть связано с числом электронов и протонов во Вселенной» “I have long thought that this must be related to the number of electrons and protons in the universe” (Arthur Eddington, The Constant of Nature. London, Cambridge University Press, 1933)
  31. M. Rees, Before The Beginning, Helix Books, Addison-Wesley, 1997, с. 244
  32. «Харрисон обращался полностью к натуральным единицам, начиная с радиуса ядра, который известен как ферми и равен 10-13 сантиметров, и кончая временем, известным как джиффи, необходимым для света, чтобы пройти один ферми и равным примерно 10-23 секунд» . (Thе World of Physics, Jefferson Hane Weaver (ed., 1987, т. 3, с. 596)
  33. Edward R. Harrison, The Cosmic Numbers, in Cosmology, The Science of the Universe. New York, Cambridge University Press, 1981, p. 329-341.
  34. Edward R. Harrison, The Cosmic Numbers, in Cosmology, The Science of the Universe. New York, Cambridge University Press, 1981, p. 329-34
  35. Archimedes, The Sand Reckoner
  36. Edward R. Harrison, там же
  37. Edward R. Harrison, там же
  38. M. Rees, там же, 244
  39. Eugene P. Wigner, Violations of Simmetry in Physics, Scientific American, December 1965, p. 28-36
  40. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996
  41. там же, с. 67
  42. там же, с. 67
  43. там же, с. 145
  44. там же, с. 136
  45. там же, с. 103
  46. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, p. 66, см. так же п. 2. Возвращение в прошлое.
  47. Michael Berry, Paul Dirac: the Purest Soul in Physics. Physics World, February, 1998, p. 36-40
  48. Stephen W., Hawking, A Brief History of Time. NY 1990, с. 140-141
  49. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996, 1996, р. 103
  50. Richard Morris, Times Arrows, NY, 1984, с. 82
  51. там же, с. 82
  52. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, там же, с. 89
  53. Stephen W. Hawking, A Brief History of Time. NY, 1990, с. 151-152
  54. Probe Reveals the Age Composition and Shape of the Cosmos, Discover, V25 N1 January 2004 , см. п. 3. Два циферблата
  55. Thе World of Physics, (ed.) Jefferson Hane Weaver, 1987, т. 3, с. 207
    Scientific Americanm, V 14, # 4 (Special Addition), p. 94.
  56. там же, с. 207
    Herman Bondy, The Stady-State Theory of the Universe, in Rival Theories of Cosmology. London, Oxfrord, 1960, c. 12-21
  57. James Gleick, Chaos, NY, с. 5.
  58. там же, с. 201
  59. Василий (Родзянко), Воспоминания о прошлом. Звукозапись
  60. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996, с. 67
  61. James Gleick, Chaos, NY, 1987 с. 201
  62. там же, с. 201
  63. там же, с. 201
  64. Stephen W. Hawking, and Roger Penrose, The Nature of Space and Time. Princetone, New Jersey, 1996, p. 121
  65. там же, с. 122
  66. Stephen W., Hawking, A Brief History of Time. NY, 117
  67. Исаак Ньютон, Математические Начала Натуральной Философии в Сборнике Трудов Акадамика А. Н. Крылова, т. 7. М, АН СССР, 1936
  68. Discover, February, 2004
  69. там же