ДОГМАТ ВЕРЫ ФИЗИКА-ТЕОРЕТИКА
Бог является математиком очень высокого ранга.
Предустановленная гармония между чистой математикой, аналитической
механикой и физикой
Владимир Визгин
ХОТЯ Альберт Эйнштейн не рекомендовал историкам и философам науки
принимать всерьез то, что физики-теоретики говорят "о методах, которыми
они пользуются", соответствующие высказывания могут содержать ценный
материал, касающийся методологии научного познания или эпистемологии.
Например, нас может заинтересовать вопрос об использовании учеными
религиозной или квазирелигиозной терминологии в описании или их
собственных открытий, или открытий их коллег. В результате может
оказаться, что мы найдем некий важный слой скрытых эпистемологических
стимулов или мотивов, определяющих работу ученых.
ДУГА ЭЙНШТЕЙНА
Существует хорошая рабочая схема построения научной теории, предложенная
Эйнштейном и принимаемая так или иначе большинством теоретиков. Она
содержит три уровня физического знания: "непосредственно данные нашего
чувственного опыта" (экспериментально-эмпирический уровень Е), "система
аксиом" теории (то есть уровень фундаментальных принципов и уравнений,
уровень А) и система частных утверждений S, вытекающих из А и
сопоставляемых с опытом Е.
Труднейшей задачей теоретика является открытие-изобретение "системы
аксиом" А (в электродинамике и оптике - это система уравнений Максвелла,
в квантовой механике - это уравнение Шредингера или его эквивалент и
т.д.). "Психологически А основаны на Е, - подчеркивал Эйнштейн,
комментируя свою схему. - Но никакого логического пути, ведущего от Е к
А, не существует". На схеме он изобразил "интуитивный прыжок" от Е к А в
виде дуги, которую назовем "дугой Эйнштейна". Так вот, историки и
философы науки, занимающиеся эпистемологией фундаментальных теорий,
стараются понять природу "дуги Эйнштейна", выяснить те факторы, которые
ее определяют.
В случае физики к ним, в частности, относятся методологические принципы
физики, такие, как принципы соответствия, симметрии, причинности,
сохранения, простоты, наблюдаемости и др., которыми, кстати говоря,
виртуозно пользовался сам Эйнштейн при создании специальной и общей
теории относительности. Но ими не исчерпываются факторы, влияющие на
"дугу Эйнштейна". Имеется еще один класс эпистемологических требований,
или эпистемологических императивов, внешним признаком которых является
интенсивное использование квазирелигиозных выражений, возвышенных,
патетических формулировок.
На некоторые из них обращал внимание, например, Е.Л. Фейнберг при
изучении интуитивных суждений в науке. В частности, он показал, что
"космическая религия" Эйнштейна и используемая им "религиозная"
терминология относятся к ключевым для теоретиков эпистемологическим
императивам, которые приходится принимать на веру ввиду их
недоказуемости. Возвысить эти требования, окрасить их эмоционально,
придать им пафос, "освятить" их необходимо для того, чтобы заставить
теоретиков поверить в их неизбежность.
Заметим, что теоретики, так или иначе использующие квазирелигиозную
терминологию, могут по-разному относиться к религии и ее связи с наукой.
Например, Макс Планк был верующим человеком, но не связывал свою веру с
физикой; и он, и Вернер Гейзенберг полагали, что назначение религии в
том, чтобы "освятить" идеалы нравственности.
Эйнштейн вообще не был верующим, а Поль Дирак был даже "воинствующим
атеистом". Вместе с тем все они, имея в виду некоторые
эпистемологические императивы, не раз применяли выражения религиозного
характера.
"CUM DEUS CALCULAT, FIT MUNDUS"
Эта чеканная формула Лейбница в переводе с латинского звучит так: "Как
Бог вычисляет, так мир делает". Она вполне созвучна с более ранними
квазипифагорейскими высказываниями Галилея, Кеплера, Декарта, Ньютона и
других корифеев науки Нового времени. Вольфганг Паули в своей знаменитой
статье о Кеплере цитирует последнего: "Следы геометрии запечатлены в
мире так, словно геометрия была прообразом мира нами". Или: "Геометрия
есть сам Бог... и служит ему прообразом при сотворении мира".
Такие формулировки были характерны для создателей математического
естествознания XVII в. Именно тогда на новой основе возродилась
пифагорейско-платоновская традиция, видевшая основу физической
реальности в математике. Получив развитие в учениях средневековых
схоластов, считавших, что Бог сотворил мир рационально, на
математической основе, эта традиция открыла путь к изучению природы как
к поиску математических законов и структур, раскрывающих сущность
явлений и вместе с тем замыслы Творца. Конечно, усмотреть эти
математические структуры предполагалось в наблюдаемых явлениях
посредством эксперимента и процедур идеализации.
Сама концепция божественной математичности природы получила философское
обоснование в трудах Декарта. Ньютон также видел божественный план
устройства мироздания. От Ньютона уже прямой путь к классической физике
XIX в., затем к квантово-релятивистской физике.
Комментируя нынешнюю ситуацию во взаимоотношениях физики и математики,
известный российский математик, академик Владимир Арнольд писал о ее
родстве с положением дел в ньютоновскую эпоху: "Фундаментальные
физические законы просто описываются в чисто геометрических терминах.
Этот факт (остающийся таинственным и сегодня) настолько поразил Ньютона,
что он счел его доказательством существования Бога".
В этих словах в несколько "приземленной" форме - все та же мысль о
математичности мира. Ньютон считал ее доказательством бытия Бога, а
современный ученый отмечает таинственность этого факта "математичности
фундаментальных законов" физики.
Постепенно во второй половине XVIII - начале XIX в. происходит
"вытеснение" Бога из математического исследования. У французских
просветителей Ж.Л. Лагранжа, П.С. Лапласа, С. Пуассона, Ж.Б. Фурье, А.М.
Ампера и др. при обсуждении математического устройства природы мы почти
не встречаемся с квазирелигиозной терминологией и ссылками на Бога. Хотя
именно упомянутые французские ученые выявили математическую структуру
классической физики, установив, что фундаментальные законы электричества
и магнетизма, оптики, тепловых явлений описываются на языке
математического анализа, прежде всего теории дифференциальных уравнений
с частными производными 2-го порядка. Это стало одним из главных нервов
научной революции, связанной с созданием классической физики.
ПРЕДУСТАНОВЛЕННАЯ ГАРМОНИЯ
Очередное возрождение пифагорейско-платоновской традиции, и при этом с
довольно интенсивным использованием "возвышающих" формулировок вплоть до
квазирелигиозных выражений, мы обнаруживаем в период разработки
математически изощренных релятивистских и квантовых теорий. Возрождаются
и выражения кеплеровского и лейбницевского типа; их используют и
математики (Д.Гильберт, Г.Минковский, Ф.Клейн, позже Н.Бурбаки и др.), и
физики (А.Зоммерфельд, В.Гейзенберг, М.Борн, П.Дирак, Е.Вигнер и,
конечно, Эйнштейн и др.). Вот некоторые примеры высказываний подобного
рода.
Макс фон Лауэ вспоминал, что в конце XIX - начале XX в. такие физики,
как Людвиг Больцман, Генрих Герц, Макс Планк и другие именно в этом
ключе говорили об уравнениях Максвелла: "Понимание того, как сложнейшие
разнообразные явления математически сводятся к таким прочным и
гармонически прекрасным уравнениям Максвелла, является одним из
сильнейших переживаний, которые доступны человеку. Больцман цитировал
однажды стихи по поводу этих формул: "Не Бог ли написал эти знаки,
которые успокоили тревогу моей души и раскрыли мне тайну природы?" (из
"Фауста" Гете. - В.В.).
Включение обнаруженных с помощью наблюдений и экспериментов
закономерностей, регулярностей природы в элегантные математические
структуры, угадывание таких структур и последующее подтверждение их
правильности, эффективности становится все более распространенным и
мощным методом теоретического познания.
Гильберт уже в 1900 г. говорит о своего рода "предустановленной
гармонии" между законами природы и математическими структурами.
"...Предустановленная гармония, которую математик так часто обнаруживает
в задачах, методах и понятиях различных областей знания", по его мнению,
основана "на постоянно повторяющейся и сменяющейся игре между мышлением
и опытом" и поэтому является "кажущейся". Спустя 30 лет, обогащенный
опытом участия в разработке общей теории относительности и квантовой
механики, Гильберт снова говорит об этой гармонии, но уже без эпитета
"кажущаяся": "Еще большее впечатление производит явление, которое,
заимствуя терминологию у Лейбница, мы называем предустановленной
гармонией. Она является прямым воплощением и реализацией математических
идей... Самым великолепным и самым чудесным примером предустановленной
гармонии является эйнштейнова теория относительности... В новейший
период все чаще встречаются случаи, когда важнейшие математические
теории, стоящие в самом центре интересов математической науки,
оказываются вместе с тем нужными в физике. Теорию уравнений с
бесконечным числом переменных я развивал, исходя из чисто математической
заинтересованности, и даже применял при этом терминологию спектрального
анализа, не имея ни малейшего представления о том, что однажды в
дальнейшем она будет реализовываться в реальных физических спектрах".
Аналогичным образом об этом замечательном феномене говорили друзья и
коллеги Гильберта - Герман Минковский и Феликс Клейн, имея в виду прежде
всего специальную теорию относительности и четырехмерную псевдоевклидову
геометрию. Упоминанием об этой "предустановленной гармонии" между чистой
математикой и физикой" заканчивается знаменитый кельнский доклад
Минковского о четырехмерной формулировке теории относительности. Клейн
же в своем докладе памяти Минковского описывает этот феномен как
"совпадение двух совершенно обособленных по своему историческому
происхождению рядов мыслей".
Этот феномен отмечался не только выдающимися геттингенскими
математиками, внесшими в первой трети XX в значительный вклад в
квантово-релятивистскую революцию, но и самими физиками-теоретиками,
основоположниками этих теорий: Эйнштейном, Зоммерфельдом, Гейзенбергом,
Борном, Дираком, Вигнером и др. Понятие "теория" в физике этого периода
казалось неразрывно связанным с феноменом "предустановленной гармонии".
Лауэ говорил: "Научное переживание истины есть в каком-то смысле
"видение Бога".
Арнольд Зоммерфельд в своей лекции, прочитанной в 1933 г. в Эдинбурге,
связывал обсуждаемое нами явление с ренессансом
пифагорейско-платоновской концепции: "Платоновское выражение, что Бог
является геометром, сегодня кажется более истинным, чем когда-либо. Мы
все яснее видим, что наиболее общая математическая формулировка
одновременно является и физически наиболее плодотворной". После весьма
убедительных примеров, связанных с релятивистскими и квантовыми
теориями, он добавил: "Во всех этих случаях была уверенность в том, что
математические формулы эффективно контролируют физические явления и
могут даже привести к их открытию". И далее: "Природу не заботит наша
математическая беспомощность. Природа является лучшим математиком, чем
мы. Она формулирует свои законы с помощью не простейших, а наиболее
эффективных математических методов".
Ему вторит (несколько позже) Гейзенберг: "Современная физика идет вперед
по тому же пути, по которому шли Платон и пифагорейцы. Это развитие
физики выглядит так, словно в конце его будет установлена очень простая
формулировка закона природы... Трудно указать какое-нибудь прочное
основание для этой надежды на простоту, помимо того, что до сих пор
основные уравнения физики записывались простыми математическими
формулами. Подобный факт согласуется с религией пифагорейцев, и многие
физики в этом отношении разделяют их веру. Однако никто до сих пор еще
не дал действительного доказательства, что это должно быть именно так".
Еще один основоположник квантовой теории Поль Дирак говорил об этой
особенности физики в том же духе: "Природе присуща та фундаментальная
особенность, что самые основные физические законы описываются
математической теорией, аппарат которой обладает необыкновенной силой и
красотой... Почему природа устроена именно так? На это можно ответить
только одно: согласно нашим современным знаниям природа устроена именно
так, а не иначе. Мы должны просто принять это как данное. Ситуацию,
вероятно, можно было бы описать, сказав, что Бог является математиком
очень высокого ранга и что он при построении Вселенной использовал
математику высшего уровня".
Вернер Гейзенберг так описывает позицию Дирака: "Если не кривить душой,
а это долг ученого, то нужно признать, что религии высказывают явно
ложные утверждения, для которых нет никакого оправдания в реальности.
Ведь уже само понятие "Бога" есть продукт человеческой фантазии...
Религия - это род опиума, который дают народу, чтобы убаюкать его
сладкими фантазиями и т.д.".
Число высказываний такого рода в действительности очень велико. Одно из
них принадлежит Н.Бурбаки, весьма далекому от физики (в отличие от
геттингенских корифеев): "В своей аксиоматической форме математика
представляется скоплением абстрактных форм - математических структур, и
оказывается (хотя и неизвестно почему), что некоторые аспекты
экспериментальной действительности как будто в результате
предопределения укладываются в некоторые из этих форм".
Љ
Њ
Ћ
ђ
’
”
’
”
Это проблема выбора, а не порождения..."
Менее склонный к философии, чем Манин и Кобзарев, академик Людвиг
Фаддеев также подчеркивал математичность фундаментальной физики как
ключевой эмпирический факт: "Не будучи философом, я не стану брать на
себя задачу объяснить, почему фундаментальные физические законы
формулируются только на математическом языке... Не будем пытаться
объяснить это свойство математика и примем за факт то, что по мере все
более глубокого понимания структуры материи законы физики будут
неизбежно формулироваться на языке математики".
ФИЗИКА ТАМ, ГДЕ ЕСТЬ ДЕЙСТВИЕ
"Сними обувь твою с ног твоих, ибо место, на котором ты стоишь, есть
Земля Святая". Эти проникновенные слова из библейской Книги исхода
(Исход, III, 5) использовал К.Ланцош в своей книге о вариационных
принципах механики в качестве эпиграфа к главе, посвященной теории
Гамильтона-Якоби.
После этого следует весьма поэтическое "Введение", начинающееся так: "В
своем восхождении (к вершинам аналитической механики. - В.В.) мы
поднялись довольно высоко и теперь находимся в разрешенной атмосфере
теорий необыкновенной красоты и приближаемся к высокому плато, на
котором встречаются и находят общую почву геометрия, оптика, механика и
волновая механика и т.д.".
Мы снова встречаемся с квазирелигиозной патетикой, на этот раз
адресованной формализмам аналитической механики. Аналогичные выражения
можно найти у многих теоретиков, относящих их к вариационным принципам
(особенно принципу Гамильтона), лагранжеву и гамильтонову формализмам,
теории канонических преобразований и другим структурам и методам
аналитической механики.
Это подсказывает нам, что и тут мы имеем дело с феноменом, родственным
явлению "предустановленной гармонии между физикой и математикой". Только
в данном случае речь идет об эффективности аналитической механики в
физике. Наиболее поразительным здесь является то, что понятия и
формализмы, выросшие на очень скудной почве классической механики
начиная с Лагранжа и Гамильтона нашли свое место сначала в классической
физике, а затем - и в квантовых и релятивистских теориях. При этом они
не просто получили некоторые применения - они легли в основу физических
теорий.
Понятия действия и соответствующий вариационный принцип стали ключевым
для получения наиболее фундаментальных уравнений физики (уравнения
Максвелла, уравнений гравитации Эйнштейна-Гильберта, уравнений
Шредингера, Дирака, Клейна-Фока и др.). Оказалось, что фундаментальные
физические теории имеют вариационную структуру, включая новейшие теории
калибровочных полей и т.п.
Если бы вся физика сводилась к механике, то это было бы неудивительно.
Но, как вполне выяснилось в XX в., физика далеко выходит за пределы
механики даже на классическом уровне. Поэтому вариационность основных
уравнений физики и укорененность их структур в аналитической механике
ниоткуда не следуют и являются весьма загадочными. Понятия и методы
аналитической механики сохраняют свою эффективность в самых современных
теориях вплоть до теории суперструн и супергравитации.
В XX в. Макс Планк был одним из первых, кто с большим пафосом говорил о
вариационной структуре физических законов, в частности о том, что
принцип Гамильтона является наиболее универсальной и емкой формулой
физического мира, позволяющей достичь теоретического единства
многообразия физических явлений.
Вот одно из высказываний этого рода: "Высшим физическим законом, венцом
всей системы (физики. - В.В) является, по моему мнению, принцип
наименьшего действия и т.д.".
В том же духе писал о вариационных принципах другой классик квантовой
теории Борн: "Мы еще далеки от того, чтобы овладеть универсальной
формулой Лапласа (то есть некоторой единой теорией физического мира. -
В.В.), но мы можем быть уверены, что если мы и найдем ее, она будет
иметь вид экстремального принципа..."
Мало что изменилось в отношении этой, второй, "непостижимости" к концу
XX в. В одном из лучших современных курсов квантовой теории поля мы
находим характерные слова: "Есть нечто прекрасное и способное внушить
благоговейные чувства в том, что все основные законы классической физики
можно вывести из одной-единственной математической конструкции,
именуемой действием" (Рамон П. Теория поля. Современный вводный курс.
М.: Мир, 1984, 333 с.).
Вариационные формулировки фундаментальных уравнений (на классическом
уровне) выглядят, как заметил Юрий Манин, как своего рода принципы
равновесия соответствующих систем в пространстве-времени. Понятие
действия при этом становится единственной суперхарактеристикой, некоей
первичной величиной (в физике "действие первично", все остальное -
энергия, масса и т.п. - вторично). Манин со ссылкой на неизвестного
автора однажды сформулировал это так: "Физика там, где есть Действие".
"Освящение" вариационности, или "аналитической механичности", физики
(вместе с характерным для них понятием действия), культивирование
эстетических и "благоговейных чувств", ими вызываемых, и т.п. - все это
необходимо для того, чтобы теоретики при создании новых фундаментальных
теорий всегда имели в арсенале своих методов эти замечательные
концепции, не имеющих, строго говоря, какого-либо логического или
философского обоснования.
"КОСМИЧЕСКОЕ РЕЛИГИОЗНОЕ ЧУВСТВО"
Речь Эйнштейна, посвященная 60-летию Макса Планка (1918), при всей ее
краткости содержит несколько заветных эпистемологических идей, которые
здесь явно сформулированы им впервые и к которым он впоследствии
обращался не раз. Имея в виду Планка и, очевидно, себя самого, он
набрасывает эскиз своего теоретико-познавательного кредо: "Высшим долгом
физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем
чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведет не
логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта
интуиция. При такой неопределенности методики можно думать, что
существует произвольное число равноценных систем теоретической физики; в
принципе это мнение безусловно верно. Но история показала, что из всех
мыслимых построений в данный момент только одно оказывается
преобладающим. Никто из тех, кто действительно углублялся в предмет, не
станет отрицать, что теоретическая система практически однозначно
определяется миром наблюдений, хотя никакой логический путь не ведет от
наблюдений к основным принципам теории. В этом суть того, что Лейбниц
удачно назвал "предустановленной гармонией"... Горячее желание увидеть
эту предустановленную гармонию является источником настойчивости и
неистощимого терпения, с которым... отдался Планк общим проблемам науки,
не позволяя себе отклоняться ради более благодарных и легче достижимых
целей... Душевное состояние, способствующее такому труду, подобно
религиозности или влюбленности" (подчеркнуто мною. - В.В.).
Фактически здесь мы видим первоначальный набросок широко известной
эйнштейновской схемы построения научной теории, о которой мы говорили в
начале этой статьи и которая была более подробно изложена им в письме к
М.Соловику от 7 мая 1952 г. Здесь впервые у Эйнштейна мы встречаемся с
идеями, близкими к "космической религии" и связанными с той
"патетической терминологией", о которой мы уже говорили выше. Правда,
речь идет о предустановленной гармонии между миром наблюдений (явлений)
и теоретической системой, что очень близко, но не вполне совпадает с
гармонией между физикой и математикой. Наконец, здесь же отмечается, что
именно эта гармония - источник религиозного чувства теоретиков,
поддерживающего их "настойчивость и неистощимое терпение" в реализации
их "высшего долга".
В 1930 г. в очерке об Иоанне Кеплере Эйнштейн возвращается к мысли об
этой гармонии, и на этот раз речь идет именно о предустановленной
гармонии между физической реальностью и математическими структурами: "К
восхищению перед этим замечательным человеком добавляется еще чувство
восхищения и благоговения, но относящееся не к человеку, а к загадочной
гармонии природы, которая нас породила" (то есть то самое "космическое
религиозное чувство"; подчеркнуто мною. - В.В.).
Далее Эйнштейн на примере конических сечений, реализованных в орбитах
небесных тел, поясняет смысл этой гармонии и резюмирует:
"Представляется, что человеческий разум должен свободно строить формы
(то есть разрабатывать математические структуры. - В.В.), прежде чем
подтвердится их действительное существование".
Правда, и сам Эйнштейн, и чтимый им Планк, и другие теоретики, говоря об
элементах религии и веры в научном познании, нередко имели в виду веру в
реальное существование мира, природы или веру в их познаваемость, в их
рациональное устройство и т.п. Выражения "космическая религия" или
"космическое религиозное чувство", вероятно, впервые у Эйнштейна
появились в 1930 г. (в статье "Религия и наука", опубликованной в ноябре
этого года): "Я утверждаю, что космическое религиозное чувство является
сильнейшей и благороднейшей из пружин научного исследования. Только те,
кто может по достоинству оценить чудовищные усилия и, кроме того,
самоотверженность, без которых не могла бы появиться ни одна научная
работа, открывающая новые пути, сумеют понять, каким сильным должно быть
чувство, способное само по себе вызвать к жизни работу, столь далекую от
обычной практической жизни. Какой глубокой уверенностью в рациональном
устройстве мира и какой жаждой познания даже мельчайших отблесков
рациональности, проявляющейся в этом мире, должны были обладать Кеплер и
Ньютон... Люди такого склада черпают силу в космическом религиозном
чувстве. Один из наших современников сказал, и не без основания, что в
наш материалистический век серьезными учеными могут быть только глубоко
религиозные люди" (подчеркнуто мною. - В.В.). И это писал человек, не
верующий в обычном, церковном смысле этого слова, которому были чужды не
только "религия страха", но также и "моральные религии", лежащие в
основе традиционных религиозных систем! В этом пункте он существенно
отличался от Планка, который был верующим и который, по словам Макса
Борна, "не видел существенного разрыва между своими научными и
религиозными убеждениями".
В другом месте Эйнштейн в качестве символа веры теоретика называет
"убеждение, что мир представляет собой упорядоченную и познаваемую
сущность", убеждение которого "зиждется на религиозном чувстве". Это
религиозное чувство, по Эйнштейну, "вдохновляет современные научные
исследования" и является единственной созидательной религиозной
деятельностью в настоящее время..."
Это убеждение Эйнштейн сохранил до конца своей жизни. В письме к
М.Соловину от 1 января 1951 г. он писал, в сущности, о том же: "Я не
могу найти выражения лучше, чем "религия", для обозначения веры в
рациональную природу реальности... Там, где отсутствует это чувство,
наука вырождается в бесплодную эмпирию..."
Свое понимание "совершенной структуры всего сущего, того
непостижимого... что скрыто за непосредственным переживанием",
"рационального устройства мира" Эйнштейн связывал с "математической
конструкцией", с теми "формами", которые "человеческий разум должен
свободно строить... прежде чем подтвердится их действительное
существование", и, таким образом, с феноменом "предустановленной
гармонии" и "непостижимой эффективности математики в естественных
науках". В 1933 г. он писал о том, что путь от опыта к аксиомам физики,
который мы называем условно "дугой Эйнштейна", в значительной мере
опирается на этот феномен: "Весь предшествующий опыт убеждает нас в том,
что природа представляет собой реализацию простейших математически
мыслимых элементов. Я убежден, что посредством чисто математических
конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними,
которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может
подсказать нам соответствующие математические конструкции физики. Но
настоящее творческое начало присуще именно математике. Поэтому я считаю
в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в
состоянии постигнуть реальность".
Так "космическое религиозное чувство" Эйнштейна смыкается с
"предустановленной гармонией" Гильберта и Минковского,
пифагорейско-платоновской божественной математичностью мира, о которой
говорили Зоммерфельд, Гейзенберг, Дирак и другие, и "непостижимой
эффективностью математики" Евгения Вигнера. Кстати говоря, Вигнер
несколько переформулировал свою концепцию непостижимой эффективности
математики, приписав ей статус фундаментального эпистемологического
закона.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ВНЕЛОГИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ
Нарушив "заповедь Эйнштейна" (см. начало статьи), мы собрали достаточно
обширный массив высказываний физиков и математиков XX в., насыщенных
квазирелигиозными, патетическими выражениями. Анализ этого материала
показывает, что в наибольшей степени он относится к феномену
"предустановленной гармонии" между физической реальностью и
математическими структурами (в меньшей степени - к соответствующей
гармонии между фундаментальными физическими теориями и структурой
вариационного исчисления или гармонии между физикой и аналитической
механикой). Последняя, впрочем, может рассматриваться как весьма важный
частный случай первой гармонии.
При этом выясняется, что убедительное логическое, философское или
какое-либо иное обоснование этих гармоний (совпадений, соответствий)
отсутствует. Во всяком случае, в этом были уверены лидеры теоретической
физики и математики и в первой (Гильберт, Клейн, Минковский, Эйнштейн,
Зоммерфельд, Лауэ, Гейзенберг, Дирак и др.), и во второй (Бурбаки,
Вигнер, Фейнман, Арнольд, Фаддеев и др.) половине XX в. Вместе с тем эти
"гармонии", выраженные в форме "эпистемологического императива",
являются своего рода "догматом веры физика-теоретика" и тем самым мощным
стимулом в его работе, особенно в той ее части, которая относится к
построению фундаментальных физических теорий.
Придание важным, но логически необоснованным, недоказуемым принципам
теоретизирования или ореола "таинственности", "загадочности",
"чудесности", "благоговейности", "непостижимости" и т.п., или даже
характера религиозных или квазирелигиозных догматов ("космическое
религиозное чувство" Эйнштейна), или эстетически привлекательной окраски
тогда становится естественным и понятным: оно связано со стремлением
лидеров теоретического сообщества "освятить" эти принципы, "убедить в
недоказуемом". Как говорил Евгений Фейнберг о родственных интуитивных
суждениях и их квазирелигиозной формулировке, "это лишь возвышенная
формулировка для фундаментального обобщающего внелогического суждения".
Правда, Фейнберг считал таким суждением (особенно в случае "космической
религии" Эйнштейна) положение о существовании объективного мира,
упорядоченного и познаваемого.