Метафизические начала естествознания. 1786. Кант, Иммануил Сочинения в шести томах. М., “Мысль”, 1966.-(Философ. наследие). Т. 6.- 1966. 743 с.- С.53-175.. МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ 1786 ПРЕДИСЛОВИЕ Если слово природа берется только в формальном значении, означая первый, внутренний принцип всего, что относится к существованию той или иной вещи *, то наук о природе возможно столько же, сколько имеется специфически различных вещей, и каждая из этих вещей должна иметь свой собственный внутренний принцип определений, относящихся к ее существованию. Но слово природа употребляется и в материальном значении, не как свойство [той или иной вещи], а как совокупность всех вещей, поскольку они могут быть предметами наших чувств, стало быть и [предметами] опыта; тогда под этим словом понимается совокупность всех явлений, т. е. чувственно воспринимаемый мир, за вычетом всех объектов, не воспринимаемых чувствами. В этом значении слова природа подразделяется — сообразно основному различию наших чувств — на две основные части, из которых одна охватывает предметы внешних чувств, другая — предмет внутреннего чувства; стало быть, возможно двоякое учение о природе — учение о телах и учение о душе, причем первое рассматривает протяженную природу, а второе — мыслящую. * Сущность есть первый, внутренний принцип того, что относится к возможности вещи. Поэтому геометрическим фигурам (поскольку в их понятии не мыслится ничего, что выражало бы какое-либо существование) можно приписывать лишь сущность, но не природу. ==55 Всякое учение, если оно система, т. е. некая совокупность познания, упорядоченная сообразно принципам, называется наукой; и поскольку такие принципы могут быть основоположениями либо эмпирического, либо рационального объединения познании в одно целое, надлежало бы и науку о природе, будь то учение о телах или учение о душе, подразделять на историческую и рациональную, если бы только слово природа (обозначая выведение многообразного [содержания] всего того, что относится к существованию вещей, из внутреннего принципа природы) не делало необходимым познание природных связей разумом, и лишь такое познание заслуживало бы названия науки о природе. Вот почему учение о природе лучше подразделить на историческое учение о природе, которое содержит лишь систематически упорядоченные факты, относящиеся к природным вещам (и в свою очередь состоит из описания природы, т. е. из классификационной системы ее, основанной на сходствах, и из естественной истории, т. е. систематического изображения природы в различные времена и в различных местах), и на естествознание. В свою очередь естествознание было бы тогда наукой о природе либо в собственном, либо в несобственном смысле слова; первая исследует свой предмет всецело на основе априорных принципов, вторая — на основе законов опыта. Наукой в собственном смысле можно назвать лишь ту, достоверность которой аподиктична; познание, способное иметь лишь эмпирическую достоверность, есть знание лишь в несобственном смысле. Систематическое целое познания может уже по одному тому, что оно систематическое, называться наукой, а если объединение познаний в этой системе есть связь оснований и следствий, — даже рациональной наукой. Но если эти ее основания или принципы (как, например, в химии) все же в конечном итоге лишь эмпиричны, а законы, из которых данные факты объясняются разумом, суть лишь эмпирические законы, то они не сопровождаются сознанием их необходимости (они достоверны не аподиктические), и тогда целое не заслуживает в строгом смысле названия науки, почему химию и надлежало бы ==56 называть скорее систематическим искусством, чем наукой. Рациональное учение о природе заслуживает, следовательно, названия науки о природе лишь тогда, когда законы природы, лежащие в ее основе, познаются a priori и не представляют собой лишь эмпирические законы. Познание природы первого рода носит название чистого, второго рода—прикладного познания разумом. Так как слово природа уже предполагает понятие о законах, а это понятие — понятие о необходимости всех определений вещи, относящихся к ее существованию, то ясно, почему наука о природе получает право называться таковой лишь от чистой своей части, а именно от той, которая заключает априорные принципы всех прочих объяснений природы, и лишь благодаря этой чистой своей части она есть наука в собственном смысле; ясно также, что в соответствии с требованиями разума любое учение о природе в конечном итоге должно стремиться стать наукой о природе и в ней находить завершение, ибо упомянутая необходимость законов неразрывно связана с самим понятием природы, а потому непременно должна быть усмотрена; вот почему даже наиболее полное объяснение тех или иеых явлений из химических принципов все еще оставляет некоторую неудовлетворенность, поскольку нельзя указать никаких априорных оснований этих принципов как случайных законов', почерпнутых из одного лишь опыта. Всякая наука о природе в собственном смысле нуждается, следовательно, в чистой части, чтобы на ней могла основываться аподиктическая достоверность, которую ищет в науке разум; и так как в этой части принципы совершенно иного рода, чем чисто эмпирические, то будет также чрезвычайно полезно, более того, по существу дела в методологическом отношении совершенно обязательно излагать эту часть отдельно, вовсе не вдаваясь в другую, и притом по возможности излагать во всей ее полноте, дабы можно было совершенно точно определить, что же разум способен дать сам по себе и где способность его начинает нуждаться в помощи эмпирических принципов. Чистое познание разумом из одних лишь понятий называется чистой фило- ==57 гофией или метафизикой; а то, которое основывает свое познание лишь на конструировании понятий, изображая предмет в априорном созерцании, называется математикой. Наука о природе в собственном смысле этого слова прежде всего предполагает метафизику природы. Ведь законы, т. е. принципы необходимости того, что относится к существованию вещи, имеют дело с понятием, не поддающимся конструированию, коль скоро существование нельзя изобразить ни в каком априорном созерцании. Вот почему наука о природе в собственном смысле и предполагает метафизику природы. Хотя эта последняя всегда должна содержать лишь те принципы, которые не эмпиричны (ведь именно потому она и называется метафизикой), однако она может либо трактовать о законах, делающих возможным понятие природы вообще, даже безотносительно к какому-либо определенному объекту опыта, стало быть не определяя природу той или иной вещи чувственно воспринимаемого мира, и тогда она составляет трансцендентальную часть метафизики природы; либо она занимается особой природой вещи того или иного вида, о которой дано эмпирическое понятие, однако так, что для познания этой вещи не применяется никакой другой эмпирический принцип, помимо содержащегося в этом понятии (например, она полагает в основу эмпирическое понятие материи или мыслящего существа и затем ищет сферу того априорного познания об этих вещах, к которому разум способен). В этом случае такая наука все еще должна называться метафизикой природы, а именно метафизикой телесной или мыслящей природы, но в этом втором случае она уже не всеобщая, а частная метафизическая наука о природе (физика и психология), в которой указанные выше трансцендентальные принципы применяются к двум родам предметов наших чувств. Вместе с тем я утверждаю, что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики. Ведь согласно сказанному, наука в собственном смысле, в особенности же естествознание, нуждается в чистой ==58 части, лежащей в основе эмпирической и опирающейся на априорное познание природных вещей. Познать же что-либо a priori — значит познать это на основе одной только его возможности. Но возможность определенных природных вещей не может быть познана на основе одних лишь понятий, ведь на основе их может быть, правда, познана возможность мысли (ее непротиворечивость), но не возможность объекта как природной вещи, который мог бы быть дан вне мысли (как существующий). Следовательно, чтобы познать возможность определенных природных вещей, стало быть познать их a priori, требуется еще, чтобы было дано соответствующее понятию априорное созерцание, т. е. чтобы понятие было конструировано. Но познание разумом, основанное на конструировании понятий, есть познание математическое. Следовательно, чистая философия природы вообще, т. е. такая, которая исследует лишь то, что составляет понятие природы вообще, хотя и возможна без математики, но чистое учение о природе, касающееся определенных природных вещей (учение о телах и учение о душе), возможно лишь посредством математики; и так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика. Итак, до тех пор пока не найдено поддающегося конструированию понятия для химических воздействий материй друг на друга, т. е. до тех пор пока нельзя указать никакого закона сближения и удаления частей (скажем, в пропорции плотностей и т. п.), согласно которому движения их вместе с их результатами могли бы быть a priori сделаны наглядными и изображены в пространстве (требование, которое вряд ли когда-нибудь будет выполнено), — до тех пор химия сможет быть только систематическим искусством или экспериментальным учением, но никогда не будет наукой в собственном смысле, поскольку принципы ее чисто эмпиричны и никак не могут быть изображены a priori в созерцании, а следовательно, раз к ним неприложима ==59 математика, они ни в какой мере не делают понятной возможность основ химических явлений. В еще большей мере, нежели химия, эмпирическое учение о душе должно всегда оставаться далеким от ранга науки о природе в собственном смысле, прежде всего потому, что математика неприложима к явлениям внутреннего чувства и к их законам, если только не пожелают применить к потоку внутренних его изменений закон непрерывности; однако подобное расширение познания относилось бы к тому расширению познания, которое происходит на основе математики в учении о телах, примерно так же, как учение о свойствах прямой линии относится ко всей геометрии в целом. В самом деле, чистое внутреннее созерцание, в • котором должны были бы быть конструированы душевные явления, есть время, имеющее всего лишь одно измерение. Но даже в качестве систематического искусства анализа или в качестве экспериментального учения учение о душе не может когда-либо приблизиться к химии, поскольку многообразие внутреннего наблюдения может быть здесь расчленено лишь мысленно и никогда не способно сохраняться в виде обособленных [элементов], вновь соединяемых по усмотрению; еще менее поддается нашим заранее намеченным опытам другой мыслящий субъект, не говоря уже о том, что наблюдение само по себе изменяет и искажает состояние наблюдаемого предмета. Учение о душе никогда не может поэтому стать чем-то большим, чем историческое учение и — как таковое в меру возможности — систематическое учение о природе внутреннего чувства, т. е. описание природы души, но не наукой о душе, даже не психологическим экспериментальным учением. Вот причина, почему для заглавия нашего труда, содержащего в сущности лишь принципы учения о телах, мы выбрали более общее название—Naturwissenschaft1, сообразуясь с обычным словоупотреблением; ведь название Naturwissenschaft в собственном смысле относится единственно к учению о телах и это, следовательно, не приводит ник какой двусмысленности. Но чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному ==60 стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования понятий, относящихся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще. Это — дело чистой философии, которая для этой цели не прибегает ни к каким особым данным опыта, а пользуется лишь тем, что она находит в самом отвлеченном (хотя по существу своему эмпирическом) понятии, соотнесенном с чистыми созерцаниями в пространстве и времени (по законам, существенно связанным с понятием природы вообще), отчего она и есть подлинная метафизика телесной природы. Все натурфилософы, которые хотели применять математический метод при решении своих задач, всегда пользовались (хотя и бессознательно) и должны были пользоваться метафизическими принципами, несмотря на то что вообще-то они торжественно оберегали свою науку от посягательств метафизики. Без сомнения, они понимали под метафизикой иллюзию, будто можно придумывать разные возможности по своему усмотрению или играть такими понятиями, которые, быть может, вовсе нельзя изобразить в созерцании и которые не имеют никакого иного подтверждения своей объективной реальности, кроме отсутствия внутреннего противоречия. Всякая подлинная метафизика почерпается из самого существа мыслительной способности и из-за того, что не заимствуется из опыта, вовсе не есть фикция; она охватывает чистые акты мышления, стало быть априорные понятия и основоположения, единственно которые приводят многообразное [содержание] эмпирических представлений в закономерную связь, позволяющую этому многообразному стать эмпирическим познанием, т. е. опытом. Вот почему физики-математики никак не могли обойтись без метафизических принципов, в том числе и таких, которые a priori делают применимым к внешнему опыту понятие их истинного предмета, т. е. материи; таковы понятия движения, наполнения пространства, инерции и т. п. Признание всех этих понятий подчиненными чисто эмпирическим основоположениям они справедливо считали несообразным ==61 с той аподиктической достоверностью, которую они хотели придать своим законам природы, а потому предпочитали постулировать свои основоположения, не исследуя их априорных источников. Между тем для пользы наук весьма важно отделять друг от друга неоднородные принципы и каждую науку приводить в особую систему, дабы она составляла специфическую науку; это предохраняет от неуверенности, проистекающей от того, что нельзя распознать, на счет какой же из двух наук следует отнести и ограниченность, и заблуждения, могущие появиться при их применении. Вот почему из чистой части науки о природе (physica generalis), где метафизические и математические построения обычно применяются без всякого порядка, я счел нужным выделить метафизические и вместе с ними представить в виде системы принципы конструирования этих понятий, следовательно, принципы возможности самого математического учения о природе. Подобное обособление помимо уже упомянутой пользы, им приносимой, имеет еще особую привлекательность, создаваемую единством познания, которое получается всякий раз, когда не допускают смешения границ наук и стараются, чтобы каждая наука занимала отведенное ей место. Еще одним доводом в пользу подобного подхода может служить следующее: во всем, что носит название метафизики, можно надеяться достигнуть такой абсолютной научной полноты, на которую нельзя рассчитывать ни в каком другом виде познаний; стало быть, как в метафизике природы вообще, так и здесь, в метафизике телесной природы, можно с уверенностью надеяться на полноту. Причина та, что в метафизике предмет рассматривается так, как он должен представляться лишь в соответствии со всеобщими законами мышления, в других же науках — так, как он должен представляться в соответствии с данными созерцания (и чистого, и эмпирического). Ведь метафизика, поскольку предмет ее всегда должен быть сравниваем со всеми необходимыми законами мышления, должна дать определенное число познаний, которое можно исчерпать до конца; другие же науки, поскольку они ==62 дают бесконечное многообразие созерцаний (чистых или эмпирических), а тем самым и бесконечное многообразие объектов мышления, никогда не достигают абсолютной законченности и могут расширяться до бесконечности подобно чистой математике и эмпирическому учению о природе. Я полагаю также, что исчерпал метафизическое учение о телах в возможных его пределах, не создав при этом объемистого труда. Схемой же, обеспечивающей полноту метафизической системы, будь то система природы вообще или система телесной природы в частности, служит таблица категорий *. Ведь других чистых рассудочных понятий, * В “Allgemeine litterarische Zeitung” № 295, в рецензии на “Institutiones Logicae et Metaphysicae” господина профессора Ульриха3, высказываются сомнения не относительно этой таблицы чистых рассудочных понятий, а относительно делаемых из нее выводов об определении границ всей чистой способности разума, стало быть и границ всякой метафизики. Здесь глубокомысленный рецензент заявляет о своем согласии с не менее вдумчивым автором и высказывает сомнения, которые, ^затрагивая как раз главный фундамент моей системы, созданной в “Критике”, могли бы явиться причиной того, что эта система в отношении главной своей цели потеряла бы ту аподиктическую убедительность, которая требуется для безоговорочного ее признания. Подобным фундаментом он считает мою дедукцию чистых рассудочных понятий, изложенную отчасти в “Критике”, отчасти в “Пролегоменах”. Она якобы самая неясная в той части “Критики”, которая как раз должна была бы быть наиболее ясной, она вращается в порочном круге и т. д. Я отвечаю лишь на главный пункт этих упреков гласящий, что без совершенно ясной и удовлетворительной дедукции категорий система критики чистого разума имеет шаткий фундамент. Я утверждаю, напротив, что для всякого, кто подписывается под моими положениями о чувственном характере любого нашего созерцания и о достаточности таблицы категорий как определений нашего сознания, заимствованных из логических функций в суждениях вообще (а рецензент это делает), система критики должна получить аподиктическую достоверность, ибо система эта зиждется на положении: все спекулятивное применение нашего разума никогда не простирается дальше предметов возможного опыта. В самом деле, если можно доказать, что категории, которыми разум должен пользоваться в любом своем познании, не могут иметь никакого другого применения, кроме как к предметам опыта (делая возможной в опыте лишь форму мышления), то ответ на вопрос, каким образом категории делают возможными эти предметы, имеет, правда, немало значения для того, чтобы по возможности завершить эту дедукцию, но в отношении главной цели системы, а именно определени ==63 которые касались бы природы вещей, не существует. Под четыре класса категорий, т. е. количества, качества, границ чистого разума, он отнюдь не необходим, хотя и заслуживает внимания. Ведь в этом смысле дедукция проведена вполне достаточно уже тогда, когда показывает, что категории суть не что иное, как только формы суждений, поскольку эти последние применяются к созерцанием (которые у нас всегда лишь чувственные), и единственно благодаря этому они получают объекты и становятся познаниями; ведь уже этого достаточно, чтобы вполне надежно основать всю систему подлинной критики. Подобно этому н Ньютонова система всеобщего тяготения остается незыблемой, хотя и создает некоторые затруднения, а именно не позволяет объяснить возможность притяжения на расстоянии. Но трудности вовсе не сомнения. Что главный фундамент остается незыблемым и без исчерпывающей дедукции категорий, я доказываю следующим образом: 1) Если признать, что таблица категорий полностью содержит все чистые рассудочные понятия, а также все формальные акты рассудка в образовании суждений, акты, из которых эти категории выводятся и от которых они не отличаются ничем, кроме того, что объект посредством рассудочного понятия мыслится определенным, имея в виду ту или иную функцию суждений (например, в категорическом суждении камень тверд в качестве субъекта берется камень, а в качестве предиката — тверд, но так, что рассудку не возбраняется поменять местами логические функции этих понятий и сказать: нечто твердое есть камень; напротив, если я представляю себе как нечто определенное в объекте, что при любом возможном определении предмета, а не только понятия, камень должно мыслить лишь в качестве субъекта, а твердость — лишь в качестве предиката, то те же самые логические функции становятся чистыми рассудочными понятиями об объектах, а именно в качестве субстанции и акциденции); 2) если признать, что рассудок по своей природе способен [давать] априорные синтетические основоположения и посредством них подчиняет категориям все предметы, которые могут быть ему даны, а потому должны существовать и априорные созерцания, заключающие в себе условия, нужные для применения указанных рассудочных понятий (ведь без созерцания нет объекта, в отношении которого логическую функцию можно было бы определить как категорию, а потому нет и познания какого-либо предмета, следовательно, без чистого созерцания нет основоположения, которое a priori определяло бы эту функцию в указанном смысле); 3) если признать, что эти чистые созерцания никогда не могут быть чем-либо иным, как только формами явлений внешних чувств или внутреннего чувства (пространства и времени), следовательно, могут быть единственно лишь формами предметов возможного опыта, если признать все это, то следует, что никакое применение чистого разума не может простираться на что-либо иное, как ==64 отношения и, наконец, модальности, должны быть подводимы и все определения всеобщего понятия материи, как таковой, а тем самым и все, что мыслится о ней только на предметы опыта, и, поскольку в априорных основоположениях ничто эмпирическое не может быть условием, они могут быть лишь принципами возможности опыта вообще. Единственно это есть подлинный и достаточный фундамент для определения границ чистого разума, а не решение задачи, каким образом возможен опыт посредством этих категорий и только благодаря им. Хотя и без решения последней задачи здание стоит на твердой почве, тем не менее задача эта имеет большое значение, и, как я теперь вижу, это задача очень легкая, ибо решить ее можно чуть ли не с помощью одного вывода из строго определенной дефиниции суждения вообще (т. е. акта, единственно посредством которого данные представления становятся познанием объекта). Неясность, которая в этой части дедукции присуща моим прежним рассуждениям и которую я не отрицаю, нужно рассматривать как общий удел рассудка, занимающегося исследованиями; для него кратчайший путь обычно не первый путь, который он видит перед собой. Вот почему я воспользуюсь данным случаем, чтобы устранить этот недостаток (относящийся лишь к форме изложения, а не к доводам, правильно приводимым уже там), при этом проницательному рецензенту нет надобности искать прибежища в предустановленной гармонии (что ему, конечно, и самому неприятно) при виде странного согласия явлений с законами рассудка, несмотря на их совершенно разные истоки; такое спасительное средство было бы гораздо хуже, чем то зло, которое оно должно устранить, да оно и не могло бы это сделать. Ведь из предустановленной гармонии не следует та объективная необходимость, которая характеризует чистые рассудочные понятия (и основоположения об их приложимости к явлениям), например объективная необходимость в понятии причины и ее связи со следствием; если признается предустановленная гармония, то все остается лишь субъективно необходимым, объективно же оно есть чисто случайное соединение, именно так, как хотелось бы Юму, называющему подобную связь просто иллюзией, проистекающей из привычки. И никакая система в мире не может вывести эту необходимость откуда-нибудь, кроме как из принципов, a priori лежащих в основе возможности самого мышления, из принципов, благодаря которым только и становится возможным познание объектов, данных нам как явления, т. е. становится возможным опыт; и даже если предположить, что никогда нельзя будет разъяснить в достаточной мере, как единственно благодаря этому становится возможным опыт, все же остается безусловно достоверным, что опыт возможен лишь благодаря этим понятиям, а понятия эти, наоборот, ни в каком другом отношении, кроме как в отношении к предметам опыта, не могут быть значимы и каким-либо образом применены. ==65 a priori, все, что может быть изображено в математическом конструировании или дано в опыте как определенный предмет его. Больше здесь нечего делать, открывать или добавлять, можно лишь улучшать там, где не хватает ясности или основательности, Вот почему понятие материи следовало провести через все четыре названные функции рассудочных понятий (в четырех разделах), и в каждом случае к этому понятию присоединялось что-то новое. Основным определением того нечто, что должно быть предметом внешних чувств, было движение; ведь только посредством его и возможны воздействия на эти чувства. К движению же и рассудок сводит все прочие предикаты материи, относящиеся к ее природе. Таким образом, естествознание вообще бывает либо чистым, либо прикладным учением о движении. Метафизические начала естествознания нужно, следовательно, разделить на четыре основных раздела: первый из них рассматривает движение как чистую величину (Quantum) в его сложении, игнорируя качества подвижного, и он может быть назван форономией; второй раздел исследует движение как принадлежащее к качеству материи, называемому изначально движущей силой, и потому он носит название динамики', третий изучает материю вместе с этим качеством в их взаимном отношении в процессе ее движения и называется механикой; четвертый, наконец, определяет движение или покой материи лишь в отношении к способу представления [их] или к [их] модальности, а следовательно, определяет их как явление внешних чувств, и потому он называется феноменологией. Но помимо этой внутренней необходимости, заставляющей отделить метафизические начала учения о телах не только от физики, пользующейся эмпирическими принципами, но даже и от рациональных ее предпосылок, касающихся применения в ней математики, имеется еще и внешнее основание, правда лишь случайное, но тем не менее важное, заставляющее отделять детальную разработку метафизических начал учения о телах от общей системы метафизики и систематически излагать их как особое целое. В самом деле, если позволительно ==66 намечать границы науки, сообразуясь не только с природой объекта и специфическим способом его познания, но и с целью, которую имеют в виду, собираясь использовать эту науку, даже в других областях, и если окажется тогда, что метафизика занимала и будет занимать столь многие умы не ради того, чтобы расширять таким образом познания о природе (это гораздо легче и надежнее делать посредством наблюдения, эксперимента и приложения математики к внешним явлениям), а чтобы дойти до познания того, что полностью выходит за пределы опыта, — до познания бога, свободы и бессмертия, — если все это позволительно, то содействовать достижению этой цели можно, избавив метафизику от отпрыска, хотя и выходящего из того же корня, но мешающего ее правильному росту, и посадив его отдельно, не отрицая, однако, его происхождения от нее и не исключая всю его поросль из системы всеобщей метафизики. Это не причиняет ущерба полноте ее и вместе с тем облегчает равномерное продвижение этой науки к своей цели, коль скоро во всех случаях, когда нужно обращаться к всеобщему учению о телах, достаточно ссылаться на обособленную систему этого учения, не загромождая ею более обширную систему. Ведь, в самом деле (подробнее здесь это не может быть показано), весьма примечательно, что всеобщая метафизика во всех случаях, когда она нуждается в примерах (созерцания) для того, чтобы придать значение своим чистым рассудочным понятиям, должна заимствовать эти примеры из всеобщего учения о телах, стало быть относительно форм и принципов внешнего созерцания; если же эти примеры не раскрыты полностью, она бредет ощупью, нетвердо и нерешительно, среди одних только пустых понятий, лишенных смысла. Отсюда общеизвестные споры или по крайней мере неясность вопросов о возможности столкновения между реальностями, о возможности интенсивной величины и многих других, где рассудок научается лишь на примерах, заимствуемых из телесной природы, что создает условия, при которых указанные понятия только и могут иметь объективную реальность, т. е. значение и истинность. Таким именно образом выделенная в особую ==67 дисциплину метафизика телесной природы оказывает отменные и незаменимые услуги всеобщей метафизике, доставляя примеры (конкретные случаи) для реализации понятий и основоположений этой последней (собственно говоря, трансцендентальной философии), т. е. позволяя придать смысл и значение чисто мысленной форме. В настоящем сочинении я придерживался математического метода, хотя и не со всей строгостью (для чего потребовалось бы больше времени, нежели то, которым я располагал). Однако я подражал ему не для того, чтобы обеспечить лучший прием своему сочинению, придавая ему внешний вид основательности, а потому, что такая система, как я полагаю, вполне поддается подобной форме изложения и в более умелых руках с течением времени достигнет своего совершенства, если математики-естествоиспытатели под влиянием настоящего очерка сочтут немаловажным включить метафизическую часть, без которой они обойтись не могут, в свою всеобщую физику в качестве особой основной ее части и связать ее с математическим учением о движении. Ньютон в предисловии к своим “Математическим началам натуральной философии” говорит (заметив сначала, что геометрия из постулируемых ею механических приемов нуждается лишь в двух, а именно в умении вычерчивать прямую линию и круг): геометрия гордится, что со столь малым, заимствуемым извне, она способна дать столь много *. О метафизике можно было бы, наоборот, сказать: она огорчена тем, что со столь многим, предлагаемым ей чистой математикой, она все же может сделать столь мало. Однако и это немногое есть то, без чего сама математика не может обойтись, когда ее применяют к естествознанию, а потому, будучи вынуждена заимствовать здесь у метафизики, она может не стыдиться, если их видят вместе. * Gloriatur Geometria, quod tarn paucis principlis aliunde petitis tarn multa praestet. Newton, Princ. Phil. Nat. Math. Praefat. ==68 00.htm - glava02 РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА ФОРОНОМИИ Дефиниция 1 Материя есть подвижное в пространстве. То пространство, которое само подвижно, называется материальным пли относительным пространством; то, в котором должно в конечном итоге мыслить всякое движение (а потому само во всех отношениях неподвижное), называется чистым, или абсолютным, пространством. Примечание 1 Поскольку в форономии речь должна идти только о движении, субъекту этого движения, т. е. материи, не приписывается [здесь] никакого другого свойства, кроме подвижности. Следовательно, сама материя может пока рассматриваться даже как точка, и в форономии отвлекаются от всех внутренних свойств, стало быть и от величины подвижного, имея дело лишь с движением и с тем, что в нем можно рассматривать как величину (со скоростью и с направлением). — Хотя здесь и приходится иногда пользоваться термином тело, но делается это лишь для того, чтобы некоторым образом предвосхитить приложение принципов форономии к последующим, более определенным понятиям о материи и чтобы изложение было менее отвлеченным и более доступным. ==69 Примечание 2 Если дать дефиницию понятия материи не через предикат, присущий ей самой как объекту, а лишь через отношение к познавательной способности, единственно в котором может быть дано мне представление [о ней], то материя есть любой предмет внешних чувств, и это было бы чисто метафизической дефиницией ее. Что же касается пространства, оно было бы в этом случае лишь формой всякого внешнего чувственного созерцания (здесь нет речи о том, присуща ли эта форма внешнему объекту, который мы называем материей, как таковому, или же она содержится в свойствах нашего чувства). Тогда материя в противоположность форме была бы тем, что во внешнем созерцании есть предмет ощущения, следовательно, собственно эмпирическим [содержанием] чувственного и внешнего созерцания, ибо оно никак не может быть дано a priori. Во всяком опыте нечто должно ощущаться, и это есть реальное [содержание] чувственного созерцания, следовательно, должно быть ощущаемо и пространство, в котором нам надлежит постигать движения на опыте; иными словами, пространство должно быть обозначено посредством того, что может быть предметом ощущения; такое пространство, как совокупность всех предметов опыта и как объект этого опыта, называется эмпирическим пространством. Будучи же материальным, это пространство подвижно. А подвижное пространство, если его движение должно быть воспринято, в свою очередь предполагает другое, более широкое материальное пространство, в котором оно способно двигаться, это — еще другое и так далее до бесконечности. Следовательно, всякое движение как предмет опыта чисто относительно; пространство, в котором оно воспринимается, есть относительное пространство; оно в свою очередь движется (и, быть может, в противоположном направлении) в более широком пространстве; стало быть, материя, подвижная относительно первого пространства, может быть названа находящейся в состоянии покоя относительно второго, и таких изменении понятия о движениях бесконечно много в зависимости ==70 от изменения относительного пространства. Допускать абсолютное пространство (т. е. такое, которое, поскольку оно не материально, не может быть и предметом опыта) как данное само по себе, — значит во имя возможности опыта, который между тем всегда может осуществляться и без абсолютного пространства, допускать нечто такое, что ни само, ни в своих следствиях (в движении в абсолютном пространстве) воспринято быть не может. Следовательно, абсолютное пространство само по себе есть ничто и не есть объект, а означает лишь всякое другое относительное пространство, в любой момент мыслимое мною за пределами данного и отодвигаемое мною до бесконечности как такое, которое включает в себя первое и в котором я могу это первое пространство признать движущимся. Коль скоро такое расширенное, хотя все еще материальное, пространство я имею лишь в мыслях и мне ничего не известно о материи, обозначающей его, я отвлекаюсь от этой материи и оттого представляю его как чистое, не эмпирическое, абсолютное пространство, с которым я могу сравнивать всякое эмпирическое, представляя себе это эмпирическое пространство движущимся в нем, иными словами, оно всегда значимо как неподвижное. Превращать же его в действительную вещь — значит логическую всеобщность какого-либо пространства, с которым я могу сравнивать любое эмпирическое пространство как заключенное в нем, смешивать с физической всеобщностью действительного объема, а тем самым обнаруживать непонимание идеи разума. В заключение замечу еще: поскольку подвижность предмета в пространстве нельзя познать a priori и без того, чему нас учит опыт, я именно поэтому не мог отнести ее в “Критике чистого разума” к числу чистых рассудочных понятий; понятие это, как эмпирическое, может найти место лишь в науке о природе как прикладной метафизике, т. е. занимающейся исследованием понятия, данного в опыте, хотя и по априорным принципам. Дефиниция 2 Движение вещи есть перемена ее внешних отношений к данному пространству. ==71 Примечание 1 В основу понятия материи я раньше уже положил понятие движения. Поскольку я хотел определить это понятие независимо от понятия протяженности и, следовательно, мог рассматривать материю и в какой-нибудь точке, я вправе был согласиться, чтобы в этом случае пользовались общепринятой дефиницией движения как перемены места. Теперь, когда надлежит дать общее определение понятия материи, стало быть подходящее и для подвижных тел, старой дефиниции уже недостаточно. Ведь место любого тела есть точка. Если хотят определить расстояние Луны от Земли, нужно узнать отдаленность их мест друг от друга, а для этой цели производят измерение не от какой-либо точки на поверхности или внутри Земли до любой точки Луны, а берут кратчайшую линию от центра одной до центра другой; стало быть, лишь одна точка составляет место каждого из обоих тел. Тело же может двигаться и не меняя своего места, например Земля, вращаясь вокруг своей оси. Однако ее отношение к внешнему пространству при этом всё же меняется; в самом деле, за 24 часа, скажем, она поворачивается к Луне различными сторонами, отчего на Земле и происходят всякого рода изменчивые действия. Лишь о подвижной, т. е. физической, точке можно сказать: движение всегда есть перемена места. Против такой дефиниции можно было бы возразить, что внутреннее движение (например, брожение) не подходит под нее. Но вещь, называемая движущейся, должна рассматриваться как некое единство. Если материя, например бочка с пивом, движется, то это не значит, что пиво в бочке находится в движении. Движение предмета и движение в этом предмете не одно и то же. У нас речь идет только о первом. Применить же затем это понятие ко второму случаю уже нетрудно. Примечание 2 Движения могут быть вращательные (без перемены места) или поступательные, а эти в свою очередь — либо расширяющие пространство, либо ограниченные ==72 данным пространством. В первом случае это прямолинейные, а также криволинейные, не возвращающиеся к себе движения. Движения второго вида — возвращающиеся к себе. Последние в свою очередь либо циркуляционные, либо осциллирующие, т. е. либо круговые, либо колебательные. Первые проходят то же самое пространство всегда в одном и том же направлении, вторые всегда попеременно в противоположных направлениях, подобно качающимся маятникам. К тем и другим относится еще дрожание (motus tremnlus); оно не есть поступательное движение тела, но все же оно попеременное движение материи, в целом не меняющей при этом своего места; таково дрожание колокола, в который ударили, или содрогание воздуха, приведенного в движение звуком. Я упоминаю эти различные виды движения в форономпи лишь потому, что применительно ко всем непоступательным движениям обычно употребляют слово скорость не в том значении, что применительно к движениям поступательным, как это показывает следующее примечание. Примечание 3 Во всяком движении направление и скорость — два момента, позволяющих судить о нем, если отвлечься от всех других свойств подвижного предмета. Я здесь исхожу из обычной дефиниции обоих этих понятий; однако дефиниция направления нуждается еще в дополнительных ограничениях. Движущееся по кругу тело непрерывно меняет свое направление, так что до своего возвращения в исходную точку оно принимает все направления, возможные в одной плоскости, и тем не менее говорят, что оно движется всегда в одном направлении, например планета с запада на восток. Однако что здесь служит стороной, в которую направлено движение? Вопрос этот сродни другому: на чем основано внутреннее различие винтовых линий, которые вообще-то сходны и даже одинаковы, но один вид которых завивается вправо, другой влево? Или извивов длинных турецких бобов и хмеля, из которых первые вьются вокруг шеста, как штопор, или, по ==73 выражению моряков, против солнца, а второй — по солнцу? Это понятие можно, правда, конструировать, но нельзя сделать его как понятие отчетливым посредством общих признаков или в дискурсивном познании, а в самих вещах (например, у тех редких людей, у которых при вскрытии их трупов все части оказываются в согласии с физиологическими закономерностями прочих людей, но внутренности вопреки обычному порядку смещены влево или вправо) оно не может создать внутреннюю разницу в результатах; следовательно, это есть подлинно математическое и притом внутреннее различие; ему сродни, хотя и не совпадает с ним полностью, различие двух круговых движений, разнящихся по своему направлению, однако в остальном совершенно друг с другом сходных. В другом месте3 я показал, что, поскольку это различие может быть дано в созерцании, но никак нельзя составить отчетливые понятия его и, следовательно, его нельзя разъяснить (dari, поп intelligi), оно служит хорошим доводом для доказательства того, что пространство вообще не принадлежит к числу свойств или отношений вещей самих по себе, которые по необходимости могли бы быть сведены к объективным понятиям, а принадлежит лишь к субъективной форме нашего чувственного созерцания вещей или отношений, остающихся для нас совершенно неизвестными по существу своему. Впрочем, мы отклонились от решения стоящей перед нами задачи, в которой должны совершенно необходимо трактовать пространство как свойство рассматриваемых нами вещей, а именно телесных субстанций (Wesen), ибо тела — это лишь явления внешних чувств и должны быть объяснены здесь только как таковые. Что же касается понятия скорости, то этот термин иногда употребляется в разных значениях. Мы говорим: Земля вращается быстрее вокруг своей оси, чем Солнце, потому что совершает свой оборот в более короткое время; между тем движение Солнца гораздо быстрее. Кровообращение маленькой птички гораздо быстрее, чем кровообращение человека, хотя струящееся движение [крови] у птички имеет, без сомнения, меньшую скорость; то же самое при дрожании упругих материй. ==74 Краткость времени возврата при циркуляционном или осциллирующем движении дает повод к такому словоупотреблению, до известной степени оправданному, если неверное толкование заранее исключено. Ведь простое возрастание быстроты возврата, без возрастания скорости пространственного перемещения, производит в природе свои собственные и весьма значительные действия, которые, быть может, еще недостаточно принимаются во внимание при исследовании круговорота соков у животных. Но в форономии мы применяем слово скорость лишь в значении пространственного перемещения: С = S/T. Дефиниция 3 Покой есть постоянное пребывание (beharrliche Gegenwart, praesentia perdurabilis) в одном и том же месте; постоянно то, что существует на протяжении некоторого времени, т. е. имеет длительность. Примечание Движущееся тело находится в каждой точке проходимой им линии одно мгновение. Спрашивается: покоится ли оно в ней или движется? Без сомнения, скажут, что движется, так как оно находится в этой точке лишь постольку, поскольку движется. Допустим, однако, А В а О__О -- О равномерно движущееся тело проходит линию АВ от В к А и обратно; в этом случае, поскольку мгновение, в которое оно находится в В, оказывается общим для обоих движений, а движение от А до В занимает 1 /2 секунды и движение от В до А также 1/2 секунды, т. е. оба занимают целую секунду, — ни малейшей части времени уже не остается для нахождения тела в В; вот почему можно, ничуть не увеличивая эти движения, заменить второе из них, происходившее в направлении ВА, движением в направлении Ва, лежащем на одной прямой с А В, в этом случае тело, ==75 когда оно находится в В, следует рассматривать не как находящееся в состоянии покоя, а как находящееся в движении. Следовательно, и в первом случае обратного движения надлежало бы рассматривать это тело в точке В как движущееся. Но это невозможно; ведь в соответствии с принятым условием одно и то же мгновение принадлежит как движению А В, так и противоположному ему движению ВА, одинаковому с первым и связанному с ним одним и тем же мгновением, т. е. полным отсутствием движения; следовательно, если отсутствие движения составляет понятие покоя, то и в случае равномерного движения Аа это доказывало бы состояние покоя тела в любой точке, например в В, что противоречит вышеприведенному утверждению. Представим себе, напротив, что линия АВ восставлена из точки А вертикально, так что тело поднимается из А в В и, потеряв свое движение под действием тяжести в точке В, падает обратно совершенно так же из В в А. Я спрашиваю тогда: следует ли рассматривать тело в В как движущееся или как покоящееся? Без сомнения, скажут: как покоящееся; ведь после того как оно достигло этой точки, у него отнято все предшествующее движение, и только затем должно последовать равномерное движение назад, следовательно, его еще нет; отсутствие же движения, добавят, есть покой. Однако в первом случае равномерного движения движение ВА и не могло произойти иначе как благодаря тому, что раньше движение АВ прекратилось, а движения из В в А еще не было; следовательно, пришлось бы допустить в В отсутствие всякого движения и — в соответствии с обычной дефиницией — покой; вместе с тем допустить покой нельзя было, поскольку при любой данной скорости ни одно тело нельзя мыслить покоящимся в какой-либо точке его равномерного движения. На чем же основано во втором случае притязание на понятие покоя, коль скоро этот подъем и это падение также отделимы друг от друга одним лишь мгновением? Дело в том, что во втором случае движение мыслится не как равномерное, происходящее с данной скоростью, а сначала как равномерно замедляющееся и потом лишь как равномерно ==76 ускоряющееся, однако так, что скорость в точке В не пропадает совершенно, а замедляется лишь до степени, меньшей, чем любая скорость, которая может быть задана; если бы, вместо того чтобы падать обратно вниз, тело проходило линию своего падения В А в направлении Ва (стало быть, тело все еще рассматривалось бы как продолжающее двигаться вверх), оно, наделенное одним лишь моментом такой скорости (оставляя в стороне при этом противодействие тяжести), равномерно проходило бы в каждый отрезок времени (сколь угодно большой, который может быть задан) пространство, меньшее, чем любое данное (anzugebender) пространство, и таким образом вовеки не меняло бы своего места (для любого возможного опыта). Следовательно, тело это приходит в состояние длительного пребывания в одном и том же месте, т. е. в состояние покоя, хотя покой этот тотчас же уничтожается из-за непрерывного воздействия тяжести, т. е. вследствие изменения этого состояния. Находиться в постоянном состоянии (in einem beharrlichen Zustande sein) и постоянно находиться в нем (daria beharren), если ничто его не сдвигает, — два разных понятия, не исключающих друг друга. Следовательно, покой нельзя определять как отсутствие движения — такое отсутствие, поскольку оно = 0, вовсе нельзя конструировать, — а следует определять его как постоянное пребывание в одном и том же месте, ибо это последнее понятие может быть конструировано также на основе представления о движении с бесконечно малой скоростью на протяжении конечного времени, что позволяет использовать его для последующего приложения математики к естествознанию. Дефиниция 4 Конструировать понятие сложного движения — значит a priori изобразить в созерцании движение, поскольку оно возникает из двух или более данных движений, объединенных в одном подвижном [предмете]. ==77 Примечание Для конструирования понятий требуется, чтобы условие их изображения не было заимствовано из опыта, следовательно, не предполагало и сил, существование которых может быть выведено лишь из опыта, или, говоря вообще, требуется, чтобы само условие конструирования не было понятием, которое не может быть дано a priori в созерцании, как, например, понятие причины и следствия, действия и противодействия и т. д. Здесь следует в особенности заметить, что форономия имеет своим предметом исключительно конструирование движений вообще как величин и, поскольку она имеет дело с материей лишь как с чем-то подвижным, стало быть, не обращает внимания на величину материи, она имеет задачей определить a priori только сами движения как величины, по их скорости и направлению, и притом в сложении их. Ведь именно это и требуется установить совершенно a priori, и притом наглядно, для нужд прикладной математики. В самом деле, правила соединения движений на основе физических причин, например сил, нельзя с достаточной основательностью изложить, раньше чем будут положены в основу чисто математическим путем принципы сложения движений вообще. Положение Всякое движение, рассматриваемое как предмет возможного опыта, можно трактовать как угодно — либо как движение тела в покоящемся пространстве, либо как покой тела и движение пространства в противоположном направлении с той же скоростью. Примечание Для того чтобы узнать что-то о движении на опыте, нужно, чтобы не только тело, но и пространство, в котором тело движется, были предметами внешнего опыта, стало быть материальными. Следовательно, абсолютной ==78 движение, т. е. происходящее в нематериальном пространстве, недоступно никакому опыту, а потому для нас ничто (даже если допустить, что абсолютное пространство само по себе есть нечто). Во всяком же относительном движении само пространство, принимаемое за материальное, можно в свою очередь представить и как покоящееся, и как движущееся. Первое имеет место, если за пределами пространства, относительно которого я рассматриваю тело как движущееся, мне не дано более широкого пространства, включающего первое (например, когда в каюте корабля я вижу катящийся по столу шар); второе имеет место, если за пределами этого пространства мне дано еще другое, его включающее (например, в указанном случае берег реки), ибо тогда я могу рассматривать ближайшее пространство (каюту) как движущееся в отношении берега, а само тело во всяком случае как покоящееся. А так как относительно эмпирически данного пространства, как бы широко оно ни было, никак нельзя выяснить, движется ли оно или нет по отношению к другому, еще более широкому включающему его пространству, то для всякого опыта и для всякого вывода из опыта совершенно безразлично, буду ли я рассматривать тело как движущееся или же как покоящееся, а пространство как движущееся в противоположном направлении с той же скоростью. Более того, коль скоро для всякого возможного опыта абсолютное пространство есть ничто, понятия остаются те же, говорю ли я, что тело движется относительно данного пространства в таком-то направлении с такой-то скоростью, или же я буду мыслить тело покоящимся, а движение приписывать пространству, только в противоположном направлении. Ведь любое понятие, относительно которого невозможно привести пример, показывающий его отличие от другого понятия, совершенно равнозначно этому последнему и оба разнятся лишь в отношении связи, которой мы наделяем его в нашем рассудке. Мы не в состоянии также указать в каком-либо опыте устойчивую точку, в отношении которой можно было бы определить, что следовало бы называть дви- ==79 жением и покоем в абсолютном смысле; ведь все данное нам опытом материально, а следовательно, подвижно (и может даже быть, что действительно движется, поскольку в пространстве нам не известна никакая крайняя граница возможного опыта), но у нас нет возможности на основании чего-то воспринять это движение. — Из этого движения тела в эмпирическом пространстве я могу приписывать одну часть данной скорости телу, а другую часть — пространству, но в противоположном направлении; весь возможный опыт относительно результатов этих обоих связанных друг с другом движений совершенно одинаков с тем опытом, на основании которого я мыслю либо одно лишь тело движущимся со всей данной скоростью, либо тело покоящимся, а пространство движущимся с той же скоростью в противоположном направлении. Все движения я. полагаю здесь прямолинейными. Что касается криволинейного, то здесь уже нельзя сказать, что во всех отношениях безразлично, рассматриваю ли я тело как движущееся (например, Землю в ее суточном обращении), а окружающее пространство (звездное небо) как покоящееся или, наоборот, пространство как движущееся, а тело как покоящееся. Вот почему о криволинейном движении речь пойдет особо. Итак, в форономии, где я рассматриваю движение тела только в связи с пространством (на состояние покоя или движение которого тело не оказывает никакого влияния), само по себе совершенно неопределенно и безразлично, кому из них и какую долю скорости данного движения я приписываю; впоследствии, в механике, где движущееся тело будет рассматриваться в действенном соотношении с другими телами в пространстве своего движения, это уже не окажется безразличным, как будет показано в надлежащем месте. Дефиниция 5 Сложение движения есть представление о движении точки как равнозначном двум или более движениям этой точки, соединенным вместе. ==80 Примечание В форономии, поскольку я знаю материю только через посредство одного свойства — ее подвижности, а потому вправе рассматривать ее самое просто как точку, движение можно рассматривать лишь как прохождение пространства, однако так, что я принимаю во внимание не одно лишь описываемое пространство, как это бывает в геометрии, но и время, стало быть и скорость, с которой точка описывает пространство. Следовательно, форономия есть чистое количественное учение (mathesis) о движениях. Понятие о величине есть в своей определенности понятие порождения представления о предмете путем сложения однородного. А так как с движением ничто не однородно, кроме движения же, то форономия есть учение о сложении движений одной и той же точки по их направлению и скорости, т. е. представление об одном движении как о содержащем одновременно два или более движений или о двух одновременных движениях одной и той же точки, составляющих вместе одно движение, т. е. равнозначных ему, но не порождающих его, как причины порождают действие. Чтобы найти движение, получающееся из сложения многих движений, надо лишь, как и при всяком образовании [сложной] величины, искать сначала то движение, которое при данных условиях получается из сложения двух, затем это движение надо связать с третьим и т. д. Следовательно, учение о сложении любых движений можно свести к учению о сложении двух. Но два движения одной и той же точки, происходящие одновременно, могут отличаться друг от друга двояко и, как таковые, могут быть связаны в ней трояким образом. Во-первых, они происходят либо по одной и той же линии, либо одновременно по различным линиям; эти последние суть движения, образующие между собой угол. [Во-вторых], те которые происходят по одной и той же линии, либо противоположны друг другу по направлению, либо происходят в одном и том же направлении. Так как все эти движения рассматриваются как происходящие одновременно, то из соотношения линий, т. е. из про- ==81 4 Эммануил Кант, т. 6 странств, описываемых при движении за одинаковое время, сразу же получается и соотношение скоростей. Итак, случаев три: 1) когда два движения (они могут иметь одинаковую или неодинаковую скорость), происходящие вместе в одном теле в одном и том же направлении, дают одно движение, слагающееся из них обоих; 2) когда два движения одной и той же точки (одинаковой или неодинаковой скорости), происходящие вместе в противоположных направлениях, дают, слагаясь, третье движение по той же линии; 3) когда два движения одной точки при одинаковой или неодинаковой скорости, но по разным линиям, образующим угол между собой, рассматриваются как слагающиеся. Теорема Сложение двух движений одной и той же точки можно мыслить лишь потому, что одно из них представляют происходящим в абсолютном пространстве, а вместо другого представляют равнозначным ему движение относительного пространства, происходящее с той же скоростью, но в противоположном направлении. Доказательство Первый случай, когда два движения по одной и той же линии в одном и том же направлении одновременно присущи одной и той же точке. В одной скорости движения нужно представить себе содержащимися две скорости АВ и аЪ. Допустим, что обе скорости на этот раз равны, т. е. АВ = аЪ. Тогда я утверждаю, что их нельзя представить одновременно в одном и том же пространстве (абсолютном или относительном), в одной и той же точке. В самом деле, поскольку линии АВ и ab, обозначая скорости, — это, собственно говоря, пространства, которые они проходят за одно и то же время, сложение этих пространств—АВ и ab = ВС, стало быть линия АС как сумма этих пространств, должно было бы выражать сумму обеих скоростей. Однако части АВ и ВС, взятые ==82 порознь, не представляют скорости = ab, так как их проходят не в одно и то же время с ab. Следовательно, и вдвое большая линия АС, которую проходят в то же время, что и линия ab, не представляет двойной скорости линии ab, а ведь именно это требовалось. Значит, сложение двух скоростей в одном направлении в одном и том же пространстве нельзя изобразить наглядно. Рис. 1. О------О-----О А В С A_______b O_______O Напротив, если пред ставить себе, что тело А со скоростью АВ движется в абсолютном пространстве и я, кроме того, сообщаю относительному пространству скорость ab = АВ в противоположном направлении bа = СВ, то я как бы сообщаю телу вторую скорость в направлении АВ (согласно положению). Тогда тело проходит сумму линий АВ и АС, т. е. 2 ab, за то же время, за какое оно прошло бы и одну линию ab = АВ, и скорость его представлена ©,______ .___, тем не менее как сумма двух равных скоростей — АВ и В А С а^ что и требовалось. рис. 2. Второй случай, когда два движения в прямо противоположных направлениях должны быть связаны в одной и той же точке. Пусть АВ — одно из этих движений и AC — другое, в противоположном направлении (скорость его мы принимаем здесь равной скорости первого); тогда сама мысль о том, чтобы представить оба таких движения вместе в одном и том же пространстве и в одной и той же точке, стало быть, и самый случай подобного сложения самих движений оказались бы невозможными, что противоречит допущению. Напротив, представьте себе движение АВ происходящим в абсолютном пространстве, а вместо движения А С в том же абсолютном пространстве противоположное движение СА относительного пространства с той же скоростью, которое (согласно положению) совер- ==83 шенно равнозначно движению АС и, следовательно, может его заменить целиком. Таким путем вполне можно изобразить два прямо противоположных и одинаковых движения одной и той же точки в одно и то же время. А так как относительное пространство движется с той же скоростью СА = АВ в том же направлении, что и точка А, то эта точка или находящееся в ней тело не меняет своего положения к относительному пространству, т. е. тело, движущееся в двух прямо противоположных друг другу направлениях с одинаковой скоростью, находится в состоянии покоя, или, говоря в общей форме, его движение равно разности скоростей, взятой в направлении большей скорости (это легко вывести из доказанного). Третий случай, когда два движения одной и той же точки в направлениях, образующих угол, представляют себе соединенными между собой. Оба данных движения — АВ и АС, скорость и направления их выражены этими линиями, а угол, ими образуемый, — через ВАС (он может быть прямым, как в данном случае, но и любым непрямым углом). Итак, если оба этих движения должны происходить вместе в направлениях АВ и Л С, и притом в одном и том же пространстве, то все же они не могли бы происходить по обеим этим линиям — АВ и AC — одновременно, а лишь по линиям, параллельным им. Пришлось ==84 бы, следовательно, допустить, что одно из этих движений производит в другом изменение (а именно отклонение от данного пути), хотя у того и другого движения направления остаются те же. Но это противоречит допущению теоремы, подразумевающему под словом сложение, что оба данных движения содержатся в третьем, а стало быть равнозначны ему, а не то, что, когда одно движение изменяет другое, оба порождают третье. Другое дело, если брать движение АС происходящим в абсолютном пространстве, а вместо движения АВ — движение относительного пространства в противоположном направлении. Линию АС разделим на три равные части: АЕ, EF, FC. В то время как тело А проходит в абсолютном пространстве линию АЕ, относительное пространство и вместе с ним точка Е проходят пространство Ее = МА; в то время как тело проходит две части — АЕ и EF (= AF), относительное пространство и вместе с ним точка F описывают линию Ff = N А; наконец, в то время как тело проходит всю линию АС, относительное пространство и вместе с ним точка С описывают линию Сс = В А. Все вместе взятое равносильно тому, как если бы тело А за эти три отрезка времени проходило линии Ет, Fn и CD (равные AM, AN, АВ), а на протяжении всего времени, когда оно проходит АС, прошло бы линию CD = АВ. Следовательно, в последнее мгновение оно находится в точке D, а на протяжении всего этого времени находится последовательно во всех точках диагональной линии AD, которая, стало быть, выражает и направление, и скорость сложного движения. Примечание 1 Геометрическое конструирование требует, чтобы одна величина была равнозначна другой или две величины, сложенные вместе, — третьей, а не то, чтобы они как причины порождали третью, — это было бы механическим конструированием. Полное сходство и равенство в той мере, в какой оно может быть познано лишь в Созерцании, есть конгруэнтность. Всякое геометрическое конструирование полного тождества покоитс ==85 па конгруэнтности. Эта конгруэнтность двух движений, вместе связанных, с третьим (т. е. с самим motus compositus) никогда не может иметь место, если представляют оба первых происходящими в одном и том же пространстве, например в относительном. Вот почему все попытки доказать приведенную теорему, во всех трех ее случаях, всегда были лишь механическими решениями, поскольку из движущих причин посредством одного данного движения в сочетании с другим получали третье, не приводя доказательства, что первых два движения равнозначны третьему, а потому и способны, как таковые, быть изображены a prioil в чистом созерцании. Примечание 2 Если, например, скорость АС называется вдвое большей, то под этим следует понимать только то, что она состоит из двух простых и равных друг другу скоростей АВ и ВС (см. рис. 1). Но если утверждают, что вдвое большая скорость — это такое движение, посредством которого за одно и то же время проходят вдвое большее пространство, то здесь допускают нечто, что вовсе не самоочевидно, а именно что две равные скорости можно объединить совершенно так же, как два пространства, и само собой не ясно, что данная скорость состоит из меньших скоростей или что быстрота так же состоит из медленностей, как пространство из более мелких пространств; ведь части скорости в отличие от частей пространства не находятся вне друг друга, и если скорость хотят рассматривать как величину, то, поскольку она величина интенсивная, понятие ее величины должно конструироваться иначе, чем понятие экстенсивной величины пространства. Такое конструирование, однако, возможно не иначе как путем опосредствованного сложения двух одинаковых движений, из коих одно есть движение тела, а другое — относительного пространства в противоположном направлении, но именно поэтому совершенно равнозначное такому же движению тела в первом направлении. В самом деле, в одном и том же направлении нельзя складывать две ==86 равные скорости в одном теле иначе как на основе внешних движущих сил; например, корабль уносит тело с одной из этих скоростей, тогда как другая, неподвижно связанная с кораблем движущая сила сообщает этому телу вторую скорость, равную первой; при этом, однако, всегда надо допускать, что тело сохраняет свою первую скорость в свободном движении, когда прибавляется вторая. Это естественный закон движущих сил, и о нем не может быть и речи там, где вопрос лишь в том, каким образом конструируется понятие скорости как величины. Сказанного о прибавлении скоростей друг другу достаточно. Если же речь идет о вычитании одной скорости из другой, то его, правда, легко мыслить, когда уже допущена возможность скорости как величины, получающейся посредством прибавления, однако не так-то легко это понятие конструировать. Ведь для этой цели нужно объединить два противоположных движения в одном теле; но как может это произойти? Непосредственно, т.е. в отношении одного и того же покоящегося пространства, невозможно мыслить в одном и том же теле два равных движения в противоположных направлениях; однако представление о невозможности этих обоих движений в одном теле не есть понятие о его покое, а есть понятие о невозможности конструировать сложение противоположных движений, которое, однако, в теореме принимается как возможное. Подобное конструирование возможно не иначе как путем сочетания движения тела с движением пространства, как уже говорилось выше. Наконец, что касается сложения двух движений, направления которых образуют угол, то его также нельзя мыслить в теле применительно к одному и тому же пространству, если не допускать, что одно из этих движений вызвано внешней, непрерывно воздействующей силой (например, судном, в котором перемещается тело), а другое движение сохраняется при этом неизменным. Или, говоря в общей форме, нужно в основу положить движущие силы и порождение третьего движения из двух связанных между собой сил; это, правда, механическое осуществление того, что заключено в понятии, но не есть их математи- ==87 ческое конструирование. Последнее должно сделать наглядным лишь то, что есть объект (как имеющий величину), но не то, каким образом этот объект можно породить с помощью природы или искусства при посредстве тех или иных орудий и сил. — Сложение движений в тех случаях, когда требуется определить их отношение к другим в качестве величин, должно происходить по правилам конгруэнтности, а это во всех трех случаях возможно лишь посредством движения пространства, конгруэнтного с одним из двух данных движений, а тем самым оба этих движения конгруэнтны с движением, получающимся путем сложения. Примечание 3 Форономия, не как чистое учение о движении, а лишь как чистое учение о количестве движения, где материя мыслится наделенной лишь одним свойством — подвижностью, содержит, следовательно, только одну эту теорему о сложении движения, разобранную применительно к трем указанным случаям и притом касающуюся возможности одного лишь прямолинейного движения, а не криволинейного. В самом деле, так как криволинейное движение непрерывно меняется (по своему направлению), приходится привлекать причину этого изменения, а такой причиной не может быть одно лишь пространство. То обстоятельство, что под термином сложное движение понимали, как правило, тот единственный случай, когда направления его образуют между собой угол, хотя и не причиняло ущерба физике, но нарушало принцип деления чистой философской пауки вообще. Ведь что касается физики, все три случая, рассмотренные в вышеприведенной теореме, можно вполне удовлетворительно разобрать на примере одного лишь третьего. В самом деле, если угол, образуемый обоими данными движениями, мыслить бесконечно малым, то третий случай включает первый; если же представлять его лишь бесконечно мало отличающимся от одной прямой линии, то третий случай включает второй. Поэтому можно, конечно, все три указанных нами случая в приведенной нами теореме о сложном ==88 движении выразить в одной общей формуле. Однако таким образом нельзя было бы научиться усваивать a priori количественное учение о движении в его отдельных частях, что в некоторых отношениях также полезно. Если у кого-нибудь явится охота связать упомянутые три части общей форономической теоремы со схемой деления всех чистых понятий рассудка, а именно в данном случае с классификацией понятия величины, он заметит следующее: так как понятие о величине всегда содержит понятие о сложении однородного, то учение о сложении движений есть в то же время чистое учение об их величине, и притом в отношении всех трех моментов, которые дает нам пространство: единства линии и направления, множественности направлений в одной и той же линии и, наконец, целокупности направлений и линий, по которым может совершаться движение. В этом и заключается определение всякого возможного движения как имеющего величину (Quantum), хотя количество этого движения (в подвижной точке) и состоит в одной лишь скорости. Это замечание имеет значение лишь для трансцендентальной философии. ==89 00.htm - glava03 РАЗДЕЛ ВТОРОЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА ДИНАМИКИ Дефиниция 1 Материя есть подвижное, которое наполняет пространство. Наполнять пространство — значит противиться всему подвижному, стремящемуся посредством своего движения проникнуть в то или иное пространство. Ненаполненное пространство есть пустое пространство. Примечание Такова динамическая дефиниция понятия материи. Она предполагает форономическую дефиницию, но добавляет некое свойство, относящееся как причина к следствию, а именно способность противиться движению внутри того или иного пространства, о чем в предшествующей дисциплине вовсе не должна была идти речь даже и тогда, когда имели дело с движением одной и той же точки в противоположных направлениях. Такое наполнение пространства ограждает то или иное пространство от проникновения всякого другого подвижного, если движение подвижного направлено к какому-либо месту в этом пространстве. На чем же основано это сопротивление материи, направленное во все стороны, и что оно такое, — это нам предстоит еще исследовать. Однако уже из приведенной дефиниции видно, что здесь рассматриваются не те случаи сопротивления материи, когда она вытесняется из своего места и, следовательно, должна приходить в движение сама (этот случай будет исследован в даль- ==90 нейшем как механическое сопротивление), а те случаи, когда сокращается только пространство ее собственной протяженности. Выражением занимать пространство (т. е. непосредственно присутствовать во всех его точках) пользуются для того, чтобы обозначить протяженность вещи в пространстве. Но так как в этом понятии еще не определено, какое действие проистекает (да и проистекает ли вообще какое-нибудь действие) от этого присутствия, означает ли оно сопротивление другим вещам, стремящимся проникнуть туда, или просто означает пространство без материи как совокупность многих пространств наподобие того, как о любой геометрической фигуре можно сказать: она занимает такое-то пространство (она протяженна); или, быть может, в самом пространстве есть нечто заставляющее подвижную вещь глубже проникать в него (притягивающее другие вещи), — так как, говорю я, в понятии занимать пространство все это остается неопределенным, то наполнять пространство есть более точное определение понятия занимать пространство. Теорема 1 Материя наполняет пространство не просто благодаря своему существованию, а благодаря особой движущей силе. Доказательство Проникновение в пространство (в начальный момент это называется стремлением проникнуть) есть движение. Сопротивление движению есть причина его уменьшения или перехода его в состояние покоя. Но со всяким движением как нечто уменьшающее или упраздняющее его может быть связано лишь другое движение этой же самой подвижной вещи в противоположном направлении (форономическая теорема). Следовательно, сопротивление, оказываемое материей в наполняемом ею пространстве всякому проникновению других материй, есть причина движения ее в противоположном направлении. Причина же движения называется движущей ==91 силой. Следовательно, материя наполняет свое пространство благодаря движущей силе, а не просто благодаря своему существованию. Примечание Ламберт4 и другие обозначили свойство материи, благодаря которому она наполняет пространство, словом Soliditat (выражение довольно многозначное) и считают, что его следует допускать в любой существующей вещи (т. е. в субстанции), по крайней мере во внешнем, чувственно воспринимаемом мире. По их понятиям, присутствие чего-то реального в пространстве предполагает это сопротивление уже по самому своему понятию, стало быть в соответствии с законом противоречия, и приводит к тому, что ничто другое не может существовать одновременно в пространстве, где такая вещь присутствует. Однако закон противоречия не гонит назад никакую материю, приближающуюся для того, чтобы проникнуть в пространство, занимаемое другой материей. Лишь тогда, когда я наделяю силой то, что занимает пространство, силой, способной гнать назад все подвижное, приближающееся к нему извне, я понимаю, почему противоречиво утверждение, что в пространство, занимаемое одной вещью, проникает еще другая вещь того же вида. Здесь математик допустил в качестве первично данного при конструировании понятия материи нечто такое, что само якобы уже не поддается дальнейшему конструированию. Но хотя он и может начинать свое конструирование понятия с любой данности, не вдаваясь в ее дефиницию, он не имеет права утверждать на этом основании, что она не поддается никакому математическому конструированию, и задерживать этим восхождение к первым принципам естествознания. Дефиниция 2 Сила притяжения есть движущая сила, благодаря которой одна материя может быть причиной приближения к ней других материй (или, что то же самое, ==92 благодаря которой она противится отдалению других от нее). Сила отталкивания есть та, благодаря которой одна материя может быть причиной отдаления других материй от нее (или, что то же самое, благодаря которой она противится приближению других материй к ней). Эту силу мы будем иногда называть также толкающей (fcreibende), а первую — тянущей (ziehende) силой. Добавление Мыслить можно лишь указанные две движущие силы материи. В самом деле, всякое движение, которое одна материя способна сообщить другой, поскольку обе материи рассматриваются в этом случае как точки, следует всегда трактовать как распределенное по прямой линии между двумя точками. Но на такой прямой линии возможны лишь два вида движений: одно, посредством которого указанные точки отдаляются друг от друга, и второе, посредством которого они приближаются друг к другу. Сила, служащая причиной первого движения, называется силой отталкивания, а сила, служащая причиной второго, — силой притяжения. Следовательно, мыслимы лишь эти два вида сил как такие, к которым должны быть сводимы все движущие силы в материальной природе. Теорема 2 Материя наполняет свои пространства посредством сил отталкивания (repulsive Krafte) всех своих частей, т. е. посредством своей собственной силы расширения, имеющей определенную степень, за пределами которой можно мыслить меньшие или большие степени до бесконечности. Доказательство Материя наполняет то или иное пространство лишь благодаря движущей силе (теорема 1), и притом такой, которая противится проникновению других материй, т. е. их приближению. Но это есть сила отталкивания (дефиниция 2). Следовательно, материя наполняет свое ==93 пространство лишь благодаря силам отталкивания, и притом принадлежащим всем ее частям, иначе часть ее пространства (вопреки предположению) была бы не наполнена, а лишь замкнута. Но сила протяженного, основанная на отталкивании всех его частей, есть сила расширения (экспансии). Следовательно, материя наполняет свое пространство лишь благодаря своей собственной силе расширения, что и требовалось доказать, во-первых. За пределами любой данной силы должна быть мыслима другая, большая, ибо та, за пределами которой невозможна никакая большая, была бы такой, благодаря которой за конечное время было бы пройдено бесконечное пространство (что невозможно). С другой стороны, ниже любой данной движущей силы должна быть мыслима меньшая (ибо наименьшей была бы ^та, бесконечное прибавление которой к самой себе на протяжении любого данного времени не могло бы вызвать конечную скорость, а это указывало бы на отсутствие всякой движущей силы). Следовательно, ниже любой данной степени движущей силы всегда может быть дана еще меньшая, что и требовалось доказать, во-вторых. Таким образом, сила расширения материи, наполняющая пространство, имеет степень, которая никогда не бывает наибольшей или наименьшей и за пределами которой можно найти бесконечно много и больших, и меньших степеней. Добавление 1 Силу экспансии материи называют также упругостью. Поскольку она есть основа, на которой зиждется наполнение пространства как существенное свойство всякой материи, эту упругость следует называть изначальной, так как ее нельзя вывести ни из какого другого свойства материи. Вот почему всякая материя изначально упруга. Добавление 2 Так как за пределами любой силы расширения можно найти еще большую движущую силу, а эта последняя может противодействовать первой, в результате чего ==94 она сокращала бы пространство силы расширения, стремящейся его увеличить, и в этом случае эта большая движущая сила называлась бы сжимающей силой, то для всякой материи можно найти сжимающую силу, способную загнать ее из любого наполняемого ею пространства в меньшее. Дефиниция 3 Одна материя проникает при своем движении в другую, если она посредством сжатия совершенно устраняет пространство ее протяженности. Примечание Если в цилиндре воздушного насоса, который наполнен воздухом, передвигают поршень все ближе ко дну, воздушная материя все более сжимается. Если бы это сжатие можно было довести до того, что поршень непосредственно соприкоснулся бы со дном (без малейшей утечки воздуха), то воздушная материя оказалась бы проникнутой; ведь материи, между которыми она находится, не оставляют ей никакого пространства, и, следовательно, она находилась бы между поршнем и дном, не занимая никакого пространства. Такую проницаемость материи с помощью внешних сжимающих сил (если бы кто-нибудь пожелал допустить ее или хотя бы помыслить) можно было бы назвать механической. У меня есть основание, делая подобное ограничение, отличить эту проницаемость материи от другой, понятие которой, быть может, столь же невозможно, как и первое, но о которой в дальнейшем мне придется еще кое-что сказать. Теорема 3 Материя может быть сжата до бесконечности, но в нее никогда не может проникнуть другая материя, как бы велика ни была сила ее давления. ==95 Доказательство Изначальная сила, посредством которой та или иная материя стремится расшириться во все стороны за пределы занимаемого ею пространства, будучи заключена в меньшее пространство, должна становиться большей, а сжатая в бесконечно малое пространство — бесконечной. Но для любой данной силы расширения материи можно найти большую сжимающую силу, теснящую ее в меньшее пространство, и так до бесконечности. Это и требовалось доказать в первой части теоремы. Для проникновения же внутрь материи потребовалось бы сжатие ее в бесконечно малое пространство, стало быть, потребовалась бы бесконечно сжимающая сила, а такая сила невозможна. Следовательно, посредством сжатия в одну материю не может проникнуть никакая другая, и это требовалось доказать во второй части теоремы. Примечание В этом доказательстве я с самого начала допустил, что сила расширения должна противодействовать тем сильнее, чем больше ее теснят. Это, правда, не относится к производным упругим силам любого вида, а относится к материи, поскольку ей, как материи вообще, наполняющей пространство, присуща необходимая упругость, это можно постулировать. Ведь сила экспансии, проявляемая из всех точек во все стороны, исчерпывает все содержание понятия материи. Но то же самое количество сил растяжения, теснимое в меньшее пространство, должно проявляться в каждой точке его тем сильнее, чем, наоборот, меньше то пространство, в котором распространяет свое действие то или иное количество силы. Дефиниция 4 Непроницаемость материи, основанную на сопротивлении, увеличивающемся пропорционально степени сжатия, я называю относительной; та же, которая осно- ==96 вана на предположении, что материя, как таковая, вообще не поддается никакому сжатию, называется абсолютной непроницаемостью. Наполнение пространства с абсолютной непроницаемостью можно назвать математическим, с непроницаемостью лишь относительной — динамическим наполнением пространства. Примечание 1 Согласно чисто математическому понятию непроницаемости (не предполагающему никакой движущей силы как изначально присущей материи), никакая материя не поддается сжатию, если только она не содержит пустот; стало быть, материя как материя противится всякому проникновению безусловно и с абсолютной необходимостью. Однако, согласно нашему толкованию этого свойства, непроницаемость имеет физическую основу; ведь единственно сила расширения делает возможной ее самое как нечто протяженное, наполняющее свое пространство. Эта сила имеет степень, которая может быть превзойдена, стало быть, пространство протяженности может быть сокращено, т. е. данная сжимающая сила способна до известной степени проникнуть в него, хотя полное проникновение и невозможно, поскольку оно потребовало бы бесконечной сжимающей силы. Вот почему наполнение пространства следует рассматривать лишь как относительную непроницаемость. Примечание 2 Абсолютная непроницаемость на самом деле не что иное, как qualitas occulta. Действительно, на вопрос, почему материи не могут проникать друг в друга при своем движении, дается ответ: потому что они непроницаемы. Ссылка на силу отталкивания свободна от подобного упрека. В самом деле, хотя возможность этой силы нельзя объяснить шире, а потому эта сила должна рассматриваться как основная, тем не менее она дает понятие о действующей причине и ее законах, ==97 по которым ее действие, а именно сопротивление в наполненном пространстве, поддается определению по той или иной степени его. Дефиниция 5 Материальная субстанция есть то в пространстве, что подвижно само по себе, т. е. отдельно от всего прочего, существующего вне его в пространстве. Движение части материи, в результате которого она перестает быть частью, есть разъединение. Разъединение частей материи есть физическое деление. Примечание Понятие субстанции означает последний субъект существования, иначе говоря, то, что само уже не относится только как предикат к существованию чего-то другого. Материя есть субъект всего того, что может быть отнесено к существованию вещей в пространстве; ведь вне ее нельзя помыслить никакой другой субъект, кроме самого пространства; но пространство есть понятие, еще не содержащее в себе ничего существующего, а содержащее лишь необходимые условия внешнего соотношения между возможными предметами внешних чувств. Следовательно, материя, как подвижное в пространстве, есть субстанция в пространстве. Но на том же основании должны будут называться субстанциями, стало быть опять-таки материей, и все ее части, поскольку и о них можно лишь сказать, что они субъекты, а не одни лишь предикаты других материй. Но они субъекты, если подвижны сами по себе, а следовательно, если и вне связи с другими смежными частями представляют собой нечто существующее в пространстве. Таким образом, подвижность самой материи или какой-нибудь ее части служит в то же время доказательством того, что это подвижное и каждая подвижная его часть есть субстанция. Теорема 4 Материя делима до бесконечности, и притом на части, каждая из которых в свою очередь есть материя. ==98 Доказательство Материя непроницаема, и притом благодаря своей изначальной силе расширения (теорема 3), а эта сила есть лишь следствие сил отталкивания каждой точки в наполненном материей пространстве. Пространство же, наполненное материей, математически делимо до бесконечности, т. е. его части можно до бесконечности различать, хотя и не двигать, а следовательно, и не разъединять (в соответствии с доказательствами геометрии). Но в пространстве, наполненном материей, каждая часть его обладает силой отталкивания, способной по всем направлениям противодействовать всем прочим частям, стало быть, оттеснять их назад и в свою очередь быть оттесняемой ими, т. е. удаляться от них в своем движении. Таким образом, каждая часть наполненного материей пространства подвижна сама по себе, а следовательно, в качестве материальной субстанции может быть отделена от прочих частей посредством физического деления. Сколь далеко, стало быть, простирается математическая делимость пространства, наполненного той или иной материей, столь же далеко простирается и возможное физическое деление субстанции, его наполняющей. Но математическая делимость бесконечна, следовательно, и физическая, т. е. всякая материя до бесконечности делима, и притом на части, из которых каждая в свою очередь есть материальная субстанция. Примечание 1 Доказательство бесконечной делимости пространства отнюдь не может служить доказательством такой же делимости материи, если раньше не установлено, что в каждой части пространства имеется материальная субстанция, т. е. имеются части, подвижные сами по себе. В самом деле, если бы сторонник теории монад допустил, что материя состоит из физических точек и каждая из них (именно потому, что они точки) не имеет подвижных частей, наполняя тем не менее пространство благодаря одной лишь силе отталкивания, он смог бы ==99 признать, что делится, правда, это пространство, но не субстанция, в нем действующая, стало быть, при делении пространства делится сфера действия этой субстанции, но не сам действующий подвижный субъект. Таким образом, по его мнению, материя состоит из физически неделимых частей, но вместе с тем наполняет пространство динамически. Однако приведенное выше доказательство полностью разоблачает эту уловку сторонника теории монад. В самом деле, из этого доказательства явствует, что в наполненном пространстве не может быть точки, которая не производила бы отталкивания во все стороны, не испытывая в свою очередь такое же отталкивание; стало быть, она неподвижна сама по себе как противодействующий субъект находящийся вне любой другой отталкивающей точки; из этого же Рис. 4. доказательства явствует, 0———•——O——————® а с A b что гипотеза о точке, наполняющей пространство лишь благодаря собственной толкающей силе, без участия других таких же сил отталкивания, совершенно невозможна. Чтобы сделать наглядным сказанное, а тем самым и доказательство предшествующей теоремы, допустим, что А есть место какой-нибудь монады в пространстве, ah — диаметр сферы присущей ей силы отталкивания, стало быть, аА — ее радиус. Тогда между, а, где проникновению другой монады извне в пространство, занимаемое указанной сферой, оказывается противодействие, и центром первой монады А можно указать (в соответствии с бесконечной делимостью пространства) точку с. Если же А противодействует тому, что стремится проникнуть в а, то и с должно противодействовать обеим точкам А и а. Ведь не будь этого, они сближались бы беспрепятственно, а следовательно, Л и а встретились бы в точке с, т. е. пространство оказалось бы проницаемо. Итак, в с должно быть нечто препятствующее проникновению А и а и, следовательно, оттесняющее монаду А, будучи в свою очередь оттесняемо ею. Но так как оттеснять — значит двигать, то с есть ==100 ” 1 нечто подвижное в пространстве, стало быть материя, и пространство между Л и а не могло бы быть заполнено сферой действия одной монады, значит, и пространство между с и А, и так до бесконечности. Математики представляют себе силы отталкивания частей упругих материй при большем или меньшем их сжатии как убывающие или возрастающие в некоем соотношении с их расстояниями друг от друга. Например, они представляют себе, что мельчайшие частицы воздуха оттесняют друг друга обратно пропорционально их расстояниям, поскольку упругость их обратно пропорциональна объемам, до которых они сжимаются; но приписывать понятию о самом объекте то, что по необходимости относится к способу конструирования понятия, — значит обнаруживать полное непонимание и давать неверное толкование языка математиков. Ведь, согласно понятию математиков, всякое сопротивление можно представить как бесконечно малое расстояние; его необходимо должно иметь место в тех случаях, когда нужно представить большое или малое пространство как сплошь наполненное одним и тем же количеством материи, т. е. одинаковым количеством сил притяжения. Но на этом основании нельзя в делимом до бесконечности допускать действительное расстояние между частями, и при любом расширении объема целого они всегда составляют континуум, хотя возможность такого расширения объема и можно сделать наглядной, лишь признавая идею бесконечно малого расстояния. Примечание 2 Математика может в своем обиходе проявлять полное равнодушие к придиркам неудачливой метафизики и по-прежнему спокойно пользоваться своими очевидными утверждениями о бесконечной делимости пространства, какие бы возражения ни выдвигало умничанье, копающееся в одних лишь понятиях. Однако когда речь идет о применении ее положений о пространстве к субстанции, наполняющей это пространство, математика все же должна заняться исследованием, основанным на одних лишь понятиях, стало быть мета- ==101 физикой. Уже приведенная выше теорема служит тому доказательством. В самом деле, из того, что материя до бесконечности делима математически, вовсе не следует с необходимостью, что она так делима и физически, хотя каждая часть пространства в свою очередь есть пространство, а следовательно, всегда включает части, находящиеся одна вне другой; ибо нельзя доказать, что в любой из всех возможных частей этого наполненного пространства есть также субстанция, которая, стало быть, отдельно от всех прочих существует также в качестве подвижной самой по себе. Итак, до сих пор математическому доказательству чего-то еще недоставало, без чего оно не могло быть надежно приложено к естествознанию, и этот недостаток был устранен в вышеприведенной теореме. Что же касается прочих нападок метафизики на ставшую теперь физической теорему о бесконечной делимости материи, математик должен всецело предоставить заботу о них философу, которого и без того эти нападки заводят в лабиринт, откуда ему трудно выбраться даже и в непосредственно его касающихся вопросах, а следовательно, у него самого достаточно дел и без вмешательства математика. В самом деле, если материя до бесконечности делима, то (заключает догматический метафизик) она состоит из бесконечного множества частей; ведь целое должно заранее содержать все части, на которые оно может быть разделено. Последнее утверждение, бесспорно, верно и в отношении любого целого как вещи самой по себе; стало быть, поскольку нельзя допустить, что материя, да и само пространство, состоит из бесконечно многих частей (ведь будет противоречием мыслить совершенно законченным бесконечное множество, само понятие которого уже предполагает, что его никогда нельзя представить законченным), нужно выбрать одно из двух: либо наперекор геометру сказать, что пространство неделимо до бесконечности, либо к досаде метафизика сказать, что пространство не есть свойство вещи самой по себе, а следовательно, материя не есть вещь в себе, а только явление наших внешних чувств вообще, так же как пространство — их существенная форма. ==102 Здесь философ оказывается зажатым в тиски опасной дилеммы. Отрицать первое положение (что пространство до бесконечности делимо) есть пустая затея, ибо математика не позволяет отнять у нее что-либо путем умствований; но нет никакой разницы, рассматривать ли материю как вещь в себе, а потому пространство как свойство вещей в себе, или отрицать только что указанное положение. Следовательно, философ видит себя вынужденным отойти от такого утверждения, как бы привычно оно ни было и как бы ни отвечало оно обыденному рассудку, — однако, разумеется, при условии, что если он объявит, что материя и пространство не более как явления (а стало быть, пространство лишь форма нашего внешнего чувственного созерцания, т. е. и то, и другое не вещи в себе, а лишь субъективные способы представлять себе сами по себе неизвестные нам предметы), то пусть ему помогут выбраться из затруднения, связанного с бесконечной делимостью материи, которая тем не менее не состоит при этом из бесконечного множества частей. Последнее вполне мыслимо для разума, хотя и не может быть сделано наглядным или конструировано. Ведь то, что действительно лишь потому, что оно дано в представлении, дано не более того, что имеется в представлении, т. е. не дальше того предела, до которого последовательность представлений доходит. Следовательно, о явлениях, деление которых можно продолжить до бесконечности, можно лишь сказать, что частей явления столько, сколько их будет дано нами, пока мы будем в состоянии продолжать деление. Ведь части, как относящиеся к существованию явления, существуют лишь в мыслях, т. е. в самом делении. Деление, правда, можно продолжить до бесконечности, но оно никогда не дано как бесконечное; следовательно, на том основании, что деление делимого возможно до бесконечности, нельзя сделать вывод, что делимое само по себе и вне нашего представления содержит бесконечное множество частей. Ведь не деление вещи, а лишь деление представления о ней никогда не может быть закончено, хотя и может быть продолжено до бесконечности, и в объекте (который сам по себе нам неизвестен) имеется для этого основание; следова- ==103 тельно, такое деление не может быть дано как нечто целое, а потому и не доказывает существования действительного бесконечного множества в объекте (что было бы явным противоречием). Великий муж5, который, быть может, более, чем кто-либо, способствует поддержанию престижа математики в Германии, неоднократно отклонял метафизические притязания опрокинуть положения геометрии о бесконечной делимости пространства, с полным основанием напоминая,что пространство принадлежит лишь к явлению внешних вещей', однако его не поняли. Его утверждение истолковали так, будто он хотел сказать: само пространство нам является, но вообще-то оно есть вещь или соотношение между вещами самими по себе; математики же рассматривают пространство лишь в том виде, в каком оно является. Между тем сказанное следовало бы понять так, что пространство вовсе не свойство, присущее само по себе какой-либо вещи вне наших чувств, а есть лишь субъективная форма нашей чувственности, в которой нам являются предметы внешних чувств; каковы же эти предметы сами по себе, мы не знаем, и явление [их] мы называем материей. При указанном ошибочном толковании мыслили пространство все еще как свойство, которое присуще вещам и помимо нашей способности представления, но которое математик мыслит лишь в соответствии с ходячими понятиями, т. е. смутно (ибо так обычно толкуют явление), и таким образом связывали математическое положение о бесконечной делимости материи, утверждение, предполагающее величайшую отчетливость в понятии пространства, со смутным представлением о пространстве, которое геометр брал за основу, причем метафизику не возбранялось затем складывать пространство из точек и материю из простых частей и таким путем (по их мнению) вносить отчетливость в это понятие. Источник подобного заблуждения находится в плохо понятной монадологии, которая вовсе не призвана объяснять явления природы, а есть развитое Лейбницем, само по себе правильное платоновское понятие о мире, поскольку мир, рассматриваемый не как предмет чувств, а как вещь в себе, есть лишь предмет рассудка, лежащий, однако, в основе ==104 чувственных явлений. Разумеется, сложное в вещах в себе должно состоять из простого; ведь здесь части должны быть даны до всякого сложения. Однако сложное в явлении не состоит из простого, ибо в явлении, которое никогда не может быть дано иначе как сложное (протяженное), части могут быть даны лишь посредством деления, а следовательно, не до сложного, а только в нем. Вот почему, насколько я понимаю, намерение Лейбница заключалось не в том, чтобы объяснить пространство через расположение простых сущностей рядом друг с другом, а, скорее, в том, чтобы это расположение как соответствующее пространству, но относящееся к чисто умопостигаемому (нам неизвестному) миру поставить наряду с пространством и утверждать только то, что уже было показано в другом месте, а именно что пространство вместе с материей, формой которой оно служит, содержит не мир вещей самих в себе, а лишь явление их и само есть лишь форма нашего внешнего чувственного созерцания. Теорема, 5 Возможность материи предполагает силу притяжения как вторую существенную основную силу ее. Доказательство Непроницаемость как основное свойство материи, только посредством которого материя обнаруживает себя нашим внешним чувствам как нечто реальное в пространстве, есть не что иное, как присущая материи способность расширения (теорема 2). Существенная же движущая сила, благодаря которой части материи удаляются друг от друга, не может, во-первых, быть ограничена посредством самой себя, так как, обладая ею, материя, -скорее, стремится непрерывно расширять пространство, которое она наполняет; во-вторых, она не может также иметь определенные границы протяжения благодаря одному лишь пространству, ибо в пространстве может, правда, заключаться то, на основании чего при увеличении объема той или иной расширяю- ==105 щейся материи сила расширения слабеет в обратной пропорции, но, поскольку у любой движущей силы возможны до бесконечности убывающие степени, пространство никогда не может заключать то, на основании чего сила эта должна где-то прекратиться. Следовательно, благодаря одной лишь силе отталкивания (заключающей в себе основание непроницаемости), без наличия другой, противодействующей ей движущей силы, материя не оставалась бы внутри каких-либо границ протяжения, т. е. она рассеивалась бы до бесконечности, и ни в каком данном пространстве нельзя было бы найти данное количество материи. Итак, при одних лишь присущих материи силах отталкивания все пространства были бы пусты, а потому, собственно говоря, не было бы вообще никакой материи. Всякая материя требует, следовательно, для своего существования сил, противоположных силе расширения, т. е. сжимающих. Эти последние, однако, нельзя в свою очередь искать изначально в противоборстве какой-либо иной материи, ибо она, чтобы быть материей, также нуждается в сжимающей силе. Следовательно, приходится допустить где-то изначальную силу материи, действующую в направлении, противоположном [действию] силы отталкивания, стало быть способствующую сближению; иначе говоря, приходится допустить силу притяжения. А так как эта сила притяжения требуется для возможности материи как материи вообще, а следовательно, предшествует всем ее различиям, то ее нельзя приписывать лишь одному особому роду материи, а следует приписать всякой материи вообще, и притом изначально. Итак, всякая материя обладает изначальным притяжением как основной силой, относящейся к ее сущности. Примечание При таком переходе от одного свойства материи к другому, специфически от него отличному, которое также относится к понятию материи, хотя в нем не содержится, нужно несколько подробнее рассмотреть действие нашего рассудка. Если сила притяжени ==106 требуется изначально для самой возможности материи, то почему мы не пользуемся ею так же, как непроницаемостью, в качестве первого отличительного признака материи? Почему непроницаемость дана непосредственно вместе с понятием материи, а сила притяжения мыслится не в самом понятии, а прибавляется к нему только посредством умозаключений? Нельзя дать ответ на этот трудный вопрос, ссылаясь только на то, что наши чувства не позволяют нам воспринимать это притяжение столь же непосредственно, как отталкивание и сопротивление непроницаемости. В самом деле, если бы даже у нас подобная способность и была, нетрудно убедиться, что наш рассудок тем не менее избрал бы наполнение пространства для того, чтобы именно им обозначить субстанцию в пространстве, т. е. материю, ведь как раз в этом наполнении, или, как его иначе называют, вещественности (Soliditat), усматривают отличительное свойство материи как вещи, отличной от пространства. Даже если бы мы отлично ощущали притяжение, оно никогда не обнаруживало нам материю определенного объема и формы, а обнаруживало бы лишь стремление нашего органа приблизиться к находящейся вне нас точке (к центру притягивающего тела). В самом деле, сила притяжения всех частей Земли может действовать на нас, и действовать именно так, как она действует, и не иначе, только будучи всецело сосредоточена в центре Земли, и только этот центр влияет на наши чувства; таково же притяжение горы, любого камня и т. д. Но таким путем мы не получаем определенного понятия о каком-либо объекте в пространстве, поскольку ни форма, ни величина, ни даже место, где он находится, не могут [в этом случае] ощущаться нами (единственно, что могло бы быть воспринято, — это направление притяжения, как это бывает при тяготении; притягивающая точка оставалась бы неизвестной, и я даже хорошенько не понимаю, как можно было бы определить эту точку посредством умозаключений, не воспринимая наполнения пространства материей). Стало быть, ясно: первое приложение наших понятий о величинах к материи, только благодаря которому мы вообще получаем возможность перераба- ==107 тывать наши восприятия в эмпирическом понятии материи как предмета, основано лишь на ее свойстве наполнять пространство и это свойство дает нам через посредство чувства осязания величину и форму чего-то протяженного, а тем самым и понятие об определенном предмете в пространстве, полагаемое в основу всего прочего, что можно сказать об этой вещи. Именно этим, без сомнения, объясняется то, почему даже при самых ясных иных доказательствах, что притяжение должно принадлежать к основным силам материи наравне с отталкиванием, ополчаются против притяжения, не желая допустить никаких движущих сил, кроме возникающих от удара и давления (выводя то и другое из непроницаемости). Ведь то, чем пространство наполнено, есть субстанция, говорят нам, и это в известном смысле правильно. Но субстанция эта обнаруживает нам свое существование не иначе как через посредство [внешнего] чувства, позволяющего воспринимать ее непроницаемость, а именно через посредство осязания, стало быть лишь путем соприкосновения, начало которого (когда одна материя приближается к другой) называется ударом, а продолжение — давлением; вот почему нам кажется, будто всякое непосредственное действие одной материи на другую может быть только давлением или ударом, двумя видами воздействия, единственно доступными нашему непосредственному ощущению; напротив, притяжение, само по себе неспособное дать нам какое-либо ощущение или какой-либо определенный предмет его, с трудом укладывается в нашей голове, если рассматривать его как основную силу. Теорема 6 При одной лишь силе притяжения, без отталкивания, невозможна никакая материя. Доказательство Сила притяжения есть движущая сила материи, посредством которой эта материя заставляет другую приближаться к ней; следовательно, если она имеетс ==108 у всех частей материи, то материя через посредство ее стремится сократить расстояние между своими частями, стало быть и пространство, занимаемое ими всеми вместе. Но действию движущей силы может воспрепятствовать только другая, ей противоположная движущая сила; эта последняя, противоположная притяжению, есть сила отталкивания. Следовательно, без сил отталкивания, одним лишь сближением, все части материи приближались бы друг к другу беспрепятственно, сокращая занимаемое ею пространство. Но так как в нашем допущении не существует такого расстояния между частями, при котором еще большее сближение через притяжение становилось бы невозможным из-за силы отталкивания, то части двигались бы друг к Другу до тех пор, пока вообще не оказалось бы никакого расстояния между ними, т. е. они слились бы в математическую точку, и пространство оказалось бы пустым, т. е. лишенным всякой материи. Следовательно, материя при одних лишь силах притяжения, без сил отталкивания, невозможна. Добавление То свойство, на котором как непременном условии основывается внутренняя возможность вещи, есть существенный момент этой возможности. Следовательно, сила отталкивания принадлежит к сущности материи так же, как и сила притяжения, и в понятии материи ни одна из них не может быть обособлена от другой. Примечание Так как во всех случаях можно мыслить в пространстве лишь две движущие силы — отталкивание и притяжение, то, прежде чем доказать a priori объединение обеих в понятии материи вообще, нужно рассмотреть каждую силу в отдельности и определить, что каждая сама способна дать для построения (Darstellung) [понятия] материи. Оказывается, что, если не положить в основу ни ту, ни другую или если взять лишь одну из них, все равно пространство останется пустым и в нем нельзя будет обнаружить никакой материи. ==109 Дефиниция 6 Соприкосновение в физическом смысле есть непосредственное действие и противодействие непроницаемости. Действие одной материи на другую без соприкосновения есть действие на расстоянии (actio in distans). Это действие на расстоянии, возможное и без посредства промежуточной материи, называется непосредственным действием на расстоянии или действием материй друг на друга через пустое пространство. Примечание Соприкосновение в математическом смысле есть общая граница двух пространств, которая не находится, следовательно, ни внутри одного, ни внутри другого пространства. Вот почему прямые линии не могут друг с другом соприкасаться; когда они имеют общую точку, она принадлежит и той, и другой линии, если их продолжить, т. е. обе они пересекаются. Круг же и прямая линия, круг и круг соприкасаются в одной точке, плоскости — одной линией, а тела — плоскостями. Математическое соприкосновение полагают в основу физического, но последнее им не исчерпывается; чтобы получилось физическое соприкосновение, следует примыслить еще динамическое соотношение, и притом не сил притяжения, а сил отталкивания, т. е. непроницаемости. Физическое соприкосновение есть взаимодействие сил отталкивания на общей границе двух материй. Теорема 7 Притяжение, существенное для всякой материи, есть непосредственное действие одной материи на другую через пустое пространство. Доказательство Изначальная сила притяжения заключает в себе само основание возможности материи как вещи, наполняющей пространство до известной степени, а тем самым ==110 заключает в себе и основание возможности физического соприкосновения материи. Эта сила притяжения должна, следовательно, предшествовать ему, и действие ее должно быть поэтому независимым от соприкосновения как условия. Действие же движущей силы, независимое от всякого соприкосновения, независимо и от наполнения пространства, находящегося между движущим и движимым, т. е. оно должно иметь место и при отсутствии наполнения пространства между тем и другим, иначе говоря, оно должно быть действием через пустое пространство. Следовательно, изначальное и существенное для всякой материи притяжение есть непосредственное действие одной материи на другую через пустое пространство. Примечание 1 Сделать понятной возможность основных сил — совершенно невозможное требование; ведь они называются основными силами именно потому, что их нельзя вывести из каких-либо других, т. е. их нельзя уяснить посредством понятия. Но изначальная сила притяжения отнюдь не менее понятна, чем изначальное отталкивание. Разница лишь та, что она не предстает с такой же непосредственностью перед нашими чувствами, с какой предстает непроницаемость, способная давать нам понятия об определенных объектах в пространстве. Так как, следовательно, ее нельзя ощущать и о ней можно только делать умозаключения, то она имеет видимость производной силы, как если бы она была скрытой игрой движущих сил, основанной на отталкивании. При более подробном рассмотрении мы видим, что ее вовсе нельзя вывести из чего-либо, а всего менее из движущей силы материй через их непроницаемость, ибо действие ее как раз противоположно непроницаемости. Самое обычное возражение против непосредственного действия на расстоянии состоит в том, что материя не может действовать непосредственно там, где ее нет. Если Земля непосредственно заставляет Луну приближаться к ней, то она действует на вещь, удаленную от нее на много тысяч миль, и все же непосредственно, даже если ==111 пространство между ней и Луной рассматривать как совершенно пустое. Ведь если бы между обоими телами и находилась материя, она ничем не содействовала бы указанному притяжению. Следовательно, Земля непосредственно действует в таком месте, где ее нет, что с первого взгляда содержит в себе противоречие. Однако в этом противоречия столь мало, что, скорее, можно было бы сказать: любая вещь в пространстве действует на другую лишь в том месте, где того, что действует, нет. В самом деле, если бы эта вещь действовала в том же месте, где находится она сама, то вещь, на которую она действует, вовсе не была бы вне ее; ведь вне означает присутствие .в таком месте, где другого нет. Даже если бы Земля и Луна соприкасались, точка их соприкосновения была бы местом, где нет ни Земли, ни Луны; ведь та и другая удалены друг от друга на расстояние, равное сумме их радиусов. В точке соприкосновения нельзя было бы обнаружить даже часть Земли или Луны, поскольку эта точка лежит на границе обоих наполненных пространств, а граница эта не составляет части ни того, ни другого. Следовательно, утверждение, что материи не могут непосредственно действовать друг на друга на расстоянии, было бы равносильно утверждению, что они не могут непосредственно действовать друг на друга без посредства сил непроницаемости. А это было бы равносильно такому утверждению: силы отталкивания — это единственные силы, благодаря которым материи могут оказывать действие, или по крайней мере они необходимые условия, единственно при которых материи могут воздействовать друг на друга, а это означало бы признать силу притяжения либо вовсе невозможной, либо всегда зависимой от действия сил отталкивания; но то и другое — утверждения, лишенные всякого основания. Смешение математического соприкосновения объемов и соприкосновения физического, вызванного отталкивающими силами, — вот источник недоразумения. Непосредственно притягиваться помимо соприкосновения — значит приближаться друг к другу в соответствии с неким постоянным законом, и сила отталкивания вовсе не условие этого притяжения; притяжение можно мыс- ==112 лить с таким же правом, как и непосредственное взаимное отталкивание, т. е. удаление друг от друга по некоему постоянному закону без всякого участия в этом силы притяжения. Ведь обе движущие силы совершенно различного рода, и нет ни малейшего основания делать одну зависимой от другой, оспаривая возможность существования одной без посредства другой. Примечание 2 От притяжения при помощи соприкосновения не может возникнуть движение, ибо соприкосновение есть взаимодействие не проницаемостей, которое, следовательно, сдерживает всякое движение. Таким образом, должно существовать какое-то непосредственное притяжение помимо соприкосновения и, стало быть, притяжение на расстоянии; иначе даже силы давления и удара, которые должны порождать стремление к сближению, действуя в направлении, противоположном присущей материи силе отталкивания, не имели бы причины, по крайней мере причины, изначально заложенной в природе материи. То притяжение, которое происходит без посредства сил отталкивания, можно назвать истинным, а то, которое совершается лишь указанным способом, — притяжением кажущимся; ведь тело, к которому другое стремится приблизиться лишь потому, что оно извне получает толчок, не проявляет, собственно, в отношении его никакой силы притяжения. II о даже эти кажущиеся притяжения должны в конечном итоге иметь в основе притяжение истинное, ибо та материя, давление или удар которой должны заменять притяжение, без силы притяжения (теорема 5) не была бы материей, а следовательно, объяснение всех явлений сближения на основе одного лишь кажущегося притяжения составляет порочный круг. Обычно полагают, что Ньютон вовсе не считал нужным допускать в своей системе непосредственное притяжение материй, а соблюдая строжайшую осторожность, свойственную чистой математике, предоставлял в этом случае физикам полную свободу объяснять возможность подобного притяжения так, как им заблагорассудится, хотя и не ==113 смешивал свои собственные положения с их игрой гипотез. Но как мог бы он обосновать положение, что всеобщее притяжение тел происходит на равных расстояниях пропорционально количеству их материи, если бы он не допустил, что всякая материя, стало быть материя, как таковая, и посредством своего существенного свойства проявляет эту движущую силу? Разумеется, когда одно тело притягивает другое, все равно однородны они по своей материи или нет, взаимное сближение (по закону равенства действия и противодействия) всегда должно быть обратно пропорционально количеству материи, однако закон этот составляет принцип лишь механики, но не динамики, т. е. это закон движений как результата сил притяжения, а не закон пропорциональности самих сил притяжения, и распространяется он на все движущие силы вообще. Если поэтому магнит один раз притягивает другим таким же магнитом, а другой раз этим же магнитом, но заключенным во вдвое более тяжелую деревянную капсулу, то в последнем случае этот магнит сообщит первому больше относительного движения, хотя дерево, увеличивающее количество материи этого магнита, ничего не прибавляет к присущей ему силе притяжения и не доказывает наличия магнитного притяжения у капсулы. Ньютон говорит (королларий 2, предложение 6, кн. III “Начал натуральной философии”): “Если бы эфир или какое-либо другое тело не имел тяжести, то он, ничем не отличаясь от любой другой материи, кроме формы, мог бы мало-помалу, постепенно меняя эту форму, превратиться в материю того рода, которая на Земле имеет наибольшую тяжесть, а эта последняя, следовательно, могла бы, наоборот, постепенно меняя свою форму, потерять всю свою тяжесть, что противоречит опыту, и т. д.”6. Таким образом, он не исключал даже эфир (а тем более другие материи) из сферы закона тяготения. Какая же другая материя должна была у него остаться, чтобы можно было рассматривать взаимное сближение тел как чисто кажущееся притяжение, вызванное ее ударом? Нельзя, следовательно, ссылаться на этого великого основоположника теории притяжения как на учителя (Vorganger), если считают ==114 себя вправе истинное притяжение, утверждаемое Ньютоном, подменять притяжением кажущимся и признают в качестве необходимого импульса удар для объяснения такого явления, как сближение. Ньютон справедливо отвлекался от всяких гипотез, отвечая на вопрос о причине всеобщего притяжения материи, ибо это вопрос физический или метафизический, но не математический. Правда, в предисловии ко второму изданию своей “Оптики” он говорит: ne quis gravitatem inter essentiales corporum proprietates me habere existimet, quaestionem unam de eius causa investiganda subieci7; однако легко заметить, что предубеждение его современников, а может быть и его самого, против понятия изначального притяжения привело его к противоречию с самим собой: он никак не мог сказать, что силы притяжения двух планет, например Юпитера и Сатурна, проявляемые ими на одинаковых расстояниях в отношении их спутников (масса которых неизвестна), пропорциональны количеству материи этих небесных тел, не допустив сначала, что другую материю они притягивают лишь как материя, стало быть в соответствии с неким общим свойством ее. Дефиниция 7 Движущую силу, благодаря которой материи могут действовать непосредственно друг на друга лишь в общей им поверхности соприкосновения, я называю поверхностной силой; ту силу, благодаря которой одна материя может непосредственно действовать на части другой и помимо поверхности соприкосновения, я называю проницающей силой. Добавление Сила отталкивания, посредством которой материя наполняет пространство, есть лишь поверхностная сила. В самом деле, взаимно соприкасающиеся части одной ограничивают пространство действия другой и сила отталкивания не может приводить в движение более удаленную часть без посредства промежуточной; непо- 5“ ==115 средственное же, проходящее сквозь эти части воздействие одной материи на другую, обусловленное силами расширения, невозможно. Напротив, действию силы притяжения, благодаря которой материя занимает пространство, не наполняя его, с помощью которой она, следовательно, действует на другие отдаленные материи через пустое пространство, — этому действию никакая промежуточная материя не ставит границ. Таким образом, должно мыслить изначальное притяжение, делающее возможной самое материю; следовательно, оно есть проницающая сила, и только поэтому оно всегда пропорционально количеству материи. Теорема 8 Изначальная сила притяжения, от которой зависит гама возможность материи, как таковой, простирается в мировом пространстве от каждой части этой материи на любую другую часть непосредственно до бесконечности. Доказательство Так как изначальная сила притяжения принадлежит к сущности материи, то она присуща и каждой ее части, т. е. каждая обладает способностью непосредственно действовать на расстоянии. Если предположить, что имеется расстояние, за пределы которого эта сила притяжения не простирается, то такое ограничение сферы ее действия зависело бы либо от материи, находящейся внутри этой сферы, либо от одной лишь величины пространства, в котором это влияние распространяется. Первое не имеет места, так как это притяжение есть проницающая сила и, несмотря на все промежуточные материи, действует непосредственно па расстоянии через любое пространство как пустое пространство. Второе также не имеет места. В самом деле, так как всякое притяжение есть движущая сила, имеющая степень, ниже которой всегда можно мыслить бесконечно меньшие степени, то на большем расстоянии имелось бы, правда, основание для уменьшения сте- ==116 пени притяжения обратно пропорционально распространению [влияния] силы, но никогда не было бы основания для полного его уничтожения. Коль скоро, следовательно, нет ничего, что где-либо ограничивало сферу действия изначального притяжения любой части материи, оно простирается за все указуемые границы на всякую другую материю, стало быть, распространяется в мировом пространстве до бесконечности. Добавление 1 Из этой изначальной силы притяжения как проницающей силы, проявляемой всякой материей, стало быть пропорциональной ее количеству и простирающей свое действие на всякую материю, на всех возможных расстояниях, надлежало бы вместе с противодействующей ей силой, а именно отталкивающей силой, вывести ограничение этой последней, стало быть и возможность пространства, наполняемого в определенной степени. Тогда было бы конструировано понятие материи как того подвижного, которое наполняет свое пространство (в определенной степени). Однако для этого нужен закон соотношения между изначальными притяжением и отталкиванием на разных расстояниях материи и их частей друг от друга. Так как закон этот основан всецело на различии направлений обеих сил (точка вынуждена либо приближаться к другим точкам, либо удаляться от них) и на величине пространства, в котором та и другая сила распространяется на различные расстояния, то это чисто математическая задача, не относящаяся уже к метафизике, которая вовсе не несет ответственности за неудачу при конструировании понятия материи таким путем. Ведь она отвечает лишь за правильность элементов конструирования, допустимых в нашем познании разумом, и не отвечает за недостаточность и ограниченность нашего разума в осуществлении самого конструирования. Добавление 2 Так как всякая данная материя, чтобы составить определенную материальную вещь, должна наполнять пространство с определенной степенью силы отталки- ==117 вания, то лишь изначальное притяжение в противоборстве с изначальным отталкиванием делает возможной определенную степень наполнения пространства, а тем самым и материю все равно, будет ли проистекать эта степень из собственного взаимного притяжения частей сжимаемой материи или же из сочетания его с притяжением всей мировой материи. Изначальное притяжение пропорционально количеству материи и простирается до бесконечности. Следовательно, определенное сообразно мере наполнение пространства материей может быть в конечном итоге вызвано лишь простирающимся до бесконечности притяжением ее и предоставлено каждой материи сообразно мере присущей ей силы отталкивания. Действие всеобщего притяжения, непосредственно производимое всякой материей на любую другую и на любых расстояниях, называется тяготением; стремление двигаться в направлении большего тяготения называется тяжестью. Действие всеобщей силы отталкивания частей всякой данной материи называется изначальной упругостью материи. Следовательно, упругость и тяжесть составляют единственные a priori усматриваемые всеобщие отличительные признаки материи, первая — внутренний, вторая—внешний признак; ведь на обеих основана возможность самой материи. Связность, если определить ее как взаимное притяжение материи, обусловленное только соприкосновением, не требуется для возможности материи вообще, а потому не может быть a priori познана как соединенная с ней. Таким образом, свойство это не метафизическое, а физическое и потому не предмет нашего настоящего исследования. Примечание 1 Впрочем, не могу не добавить небольшое предварительное замечание относительно вероятной возможности такого конструирования. 1. О всякой силе, которая непосредственно действует на различные расстояния и которая в отношении степени проявления своей движущей силы относительно любой точки, данной на том или ином расстоянии, ограничена ==118 лишь величиной того пространства, где ей надлежит распространяться, можно сказать: во всех пространствах, в которых она должна распространиться, как бы малы или велики они ни были, количество такой силы постоянно, но степень ее воздействия на ту или иную точку в данном пространстве всегда обратно пропорциональна пространству, в котором она должна была распространиться, чтобы оказать воздействие на эту точку. Так, например, свет распространяется из светящейся точки во все стороны на сферические поверхности, всегда возрастающие пропорционально квадратам расстояний, и величина освещенности на всех этих бесконечно возрастающих сферических поверхностях остается в сумме одной и той же. Отсюда следует: если брать на таких сферических поверхностях одинаковые части, то степень освещенности должна быть тем меньше, чем больше поверхность распространения одного и того же количества света. То же справедливо в отношении всех других сил и законов, по которым они должны распространяться либо на поверхностях, либо в трехмерном пространстве, воздействуя в соответствии со своей природой на отдаленные предметы. Распространение движущей силы из одной точки на любые расстояния лучше представлять себе именно так, а не обычным путем, как это, между прочим, имеет место в оптике, [т. е.] посредством радиусов, расходящихся из некоторого центра. В самом деле, проведенные таким образом линии не смогли бы заполнить пространство, через которое они проходят, а следовательно, и поверхность, на которую они падают, сколько бы их ни проводить или чертить, и это неизбежное следствие их расхождения. Вот почему это приводит к сомнительным выводам, а выводы эти — к гипотезам, которых вполне можно было бы избежать, если принимать во внимание лишь величину всей сферической поверхности, освещаемой равномерно одним и тем же количеством света, и естественным образом брать степень освещенности ее в каждом месте обратно пропорционально величине всей поверхности; точно так же обстоит дело со всяким другим распространением силы через пространства различной величины. ==119 2. Если сила есть непосредственное притяжение па расстоянии, то тем более следует представлять направляющую линию притяжения не расходящейся, словно лучи из притягивающей точки, а сходящейся к этой точке от всех точек окружающей сферической поверхности (радиус которой есть данное расстояние). Ведь сама направляющая линия движения к точке, составляющей причину и цель этого движения, уже указывает terminus a quo, откуда линии должны начинаться, а именно от всех точек поверхности; отсюда направляются они к притягивающей центральной точке, а не наоборот, так как одна лишь величина поверхности определяет число линий, центральная же точка оставляет его неопределенным *. * Невозможно представить себе, чтобы по линиям, лучеобразно распространяющимся из одной точки, поверхности были на данных расстояниях полностью освещены или притягиваемы. При таких расходящихся световых лучах меньшая освещенность более далекой поверхности объяснялась бы лишь тем, что между освещенными местами остаются неосвещенные, и этих последних тем больше, чем дальше находится поверхность. Гипотеза Эйлера8 избегает подобной несообразности, но зато встречается с большей трудностью при попытке объяснить прямолинейное движение света. Трудность эта проистекает из математического представления, без которого вполне можно обойтись, а именно из представления о световой материи как о скоплении шариков, которое, разумеется при различном косом положении относительно линии удара, вызывало бы боковое движение света. Между тем ничто не препятствует вместо этого мыслить такую материю первично совершенно жидкой, не разделенной на твердые тельца. Если математик хочет сделать наглядным убывание света при возрастающем расстоянии, он пользуется расходящимися радиусами, чтобы на сферической поверхности их распространения показать величину пространства, в котором между такими радиальными лучами должно распределиться равномерно то же количество света, стало быть, показать понижение степени освещенности; однако он не требует, чтобы лучи эти рассматривались как единственно освещающие, будто можно всегда найти между ними места, лишенные света и становящиеся более крупными при большем удалении. Если хотят представить каждую такую поверхность освещенной сплошь, нужно мыслить то же самое количество освещения, приходящееся на меньшую поверхность, равномерно распределенным на большей; следовательно, чтобы обозначить прямолинейное направление, нужно провести прямые линии от поверхности и всех ее точек к светящейся точке. Действие и величина его должны быть продуманы раньше, а затем ==120 3. Если сила есть непосредственное отталкивание, благодаря которому точка (в чисто математическом изображении) динамически наполняет пространство, и если спрашивают, по какому закону бесконечно малых расстояний (приравниваемых здесь к соприкосновениям) действует на различных расстояниях изначальная сила отталкивания (ее ограничение, следовательно, целиком зависит от пространства, в котором она распространяется), то еще труднее представить такую силу через расходящиеся лучи отталкивания, выходящие из принятой отталкивающей точки, хотя бы направление движения и имело эту точку в качестве своего terminus a quo. Дело в том, что пространство, в котором сила должна распространиться, чтобы действовать на расстояние, есть пространство телесное и его следует мыслить наполненным (каким именно образом точка может посредством движущей силы, т. е. динамически, наполнить пространство телесно, уже не поддается, разумеется, математическому изображению), а расходящиеся из одной точки лучи не могут представить силу отталкивания телесного, наполненного пространства. Тогда пришлось бы определять отталкивание при различных бесконечно малых расстояниях между этими толкающими друг друга точками только как обратно пропорциональное телесным пространствам, динамически наполняемым каждой0из этих точек, стало быть, как обратно пропорциональное кубу их расстояний друг от друга, не имея возможности конструировать его. 4. Итак, изначальное притяжение материи действовало бы обратно пропорционально квадрату расстояния при любом удалении, а изначальное отталкивание — обратно пропорционально кубам бесконечно малых расстояний, и благодаря такому действию и противодействию обеих основных сил была бы возможна материя с определенной степенью наполнения своего пространства. Дело в том, что так как отталкивание при сближении частей растет в большей мере, чем притяжение, то уже указана причина. То же самое справедливо относительно лучей притяжения, если угодно будет их так назвать; более того— относительно любых направлений сил, которые, выходя из одной точки, должны наполнять пространство, даже телесное. ==121 определена граница сближения, за которой уже невозможно большее сближение при данном притяжении, стало быть определенна и степень сжатия, составляющая меру интенсивного наполнения пространства. Примечание 2 Я хорошо понимаю, как трудно объяснить таким образом возможность материи вообще. Трудность эта в том, что если точка не может непосредственно через силу отталкивания отгонять никакую другую, не наполняя в то же время своей силой все телесное пространство вплоть до данного расстояния, то пространство это, казалось бы, должно было бы иметь много толкающих точек, а это противоречит предположению и было опровергнуто выше (теорема 4), когда речь шла о сфере отталкивания простого в пространстве. Однако существует разница между понятием действительного пространства, которое может быть дано, и чистой идеей пространства, которое мыслится единственно для того, чтобы определять соотношение между данными пространствами, а на деле не есть пространство. В приведенном случае мнимой физической монадологии это должны были бы быть действительные пространства, которые точка наполняет динамически, т. е. через отталкивание; ведь как точки они существовали до всякого возможного порождения материи из них и сферой своего действия определяли часть подлежащего наполнению пространства, которое могло к ним принадлежать. Вот почему в упомянутой гипотезе материю нельзя рассматривать также как бесконечно делимую и как quantum continuum; ведь части, непосредственно отталкивающие друг друга, отстоят тем не менее на определенное расстояние друг от друга (на сумму радиусов сфер их отталкивания). Напротив, если мы будем мыслить материю в виде непрерывной величины, что мы и делаем, то между непосредственно отталкивающими друг друга частями не будет вовсе никакого расстояния, а следовательно, и никакой сферы их непосредственного действия, становящейся то больше, то меньше. Но материи могут растягиваться или сжиматься (как, например, ==122 воздух), и тогда между их соседними частями представляют себе расстояние, могущее возрастать и убывать. Но так как соседние части непрерывной материи соприкасаются друг с другом (растягивается ли она или сжимается), то мыслят эти расстояния между ними бесконечно малыми, а это бесконечно малое пространство — наполняемым в большей или меньшей степени силой их отталкивания. Бесконечно малый промежуток совершенно не отличается, однако, от соприкосновения, следовательно, это лишь идея пространства, служащая для того, чтобы сделать наглядным расширение материи как непрерывной величины, хотя в действительности и нельзя понимать его так. Следовательно, если говорят, что силы отталкивания непосредственно толкающих друг друга частей материи обратно пропорциональны кубам их расстояний, то это означает лишь следующее: они обратно пропорциональны телесным пространствам, мыслимым между частями, которые тем не менее соприкасаются непосредственно и расстояние между которыми именно для того должно называться бесконечно малым, чтобы отличить его от всякого действительного расстояния. Нельзя, следовательно, на основании того, что трудно конструировать понятие или, вернее, из-за того, что превратно толкуют эту трудность, возражать против самого понятия; ведь в таком случае это возражение оказалось бы направленным и против математического изображения той пропорции, в какой притяжение происходит на разных расстояниях, а равным образом и против тех изображений, по которые любая точка в расширяющемся или сжимаемом материальном целом непосредственно отталкивает другую. Всеобщим законом динамики был бы в обоих случаях следующий: действие движущей силы, производимое из одной точки на любую другую, находящуюся вне ее, обратно пропорционально пространству, в котором то же количество движущей силы должно было бы распространиться, чтобы непосредственно воздействовать на определенном расстоянии на эту точку. Итак, из закона изначально отталкивающих друг Друга частей материи обратно пропорционально кубу их бесконечно малых расстояний необходимо вытекал ==123 бы совершенно иной закон их расширения и сжатия, чем закон Мариотта о воздухе9, ибо доказательство этого последнего закона касается центробежных сил ближайших друг к другу частиц воздуха, обратно пропорциональных расстоянию этих частиц, как показывает Ньютон (Princ. Ph. N. Lib. II. Propos. 23. Schol.)i°. Однако силу растяжения этих частей нельзя рассматривать и как действие изначальных сил отталкивания; она зависит от теплоты, которая не только как проникшая в них материя, но, по всей видимости, своими колебаниями заставляет удаляться друг от друга собственные частицы воздуха (которым к тому же можно приписать и действительные расстояния друг от друга). Что эти дрожания должны ближайшим друг к другу частицам сообщать центробежную силу, обратно пропорциональную их расстояниям, можно вполне понять, исходя из законов сообщения движения через посредство колебания упругих материй. Я заявляю также, что не хочу, чтобы настоящее изложение закона изначального отталкивания рассматривалось как необходимо связанное с задачей моей метафизической трактовки материи и чтобы к такой трактовке (для которой .достаточно было показать, что наполнение пространства есть динамическое свойство материи) примешивались споры и сомнения, которые могли бы затронуть изложение указанного закона. Общее добавление к динамике Если бросить взгляд на все сказанное о динамике, то можно заметить следующее: сначала здесь рассматривается реальное в пространстве (называемое иначе solidum) при наполнении этого пространства посредством силы отталкивания; во-вторых, рассматривается то, что негативно в отношении первого как подлинного объекта нашего внешнего восприятия, а именно сила притяжения, которая, если бы от нее одной зависело, пронизала бы все пространство, а тем самым было бы совершенно уничтожено всякое solidum; в-третьих, рассматривается ограничение первой силы второй и проистекающая отсюда определенность степени напол- ==124 нения пространства. Стало быть, качество материи исчерпывающим образом рассмотрено под рубриками реальности, отрицания и ограничения в той мере, в какой это нужно для метафизической динамики. Общее примечание к динамике Всеобщий принцип динамики материальной природы таков: все реальное в предметах внешних чувств, все, что не есть лишь определение пространства (место, протяжение, форма), должно рассматриваться как движущая сила. Тем самым так называемое solidum, или абсолютная непроницаемость, изгоняется из естествознания как пустое понятие и на его место ставится отталкивающая сила; подлинное же и непосредственное притяжение берется под защиту от всех умствований метафизики, не понимающей самой себя, и в качестве основной силы оно признается необходимым для самой возможности понятия материи. Отсюда вывод: если нужно, то можно и не допуская пустых промежутков внутри материи признать пространство во всяком случае сплошь наполненным, хотя в различной степени. В самом деле, отношение первого свойства материи, т. е. способности наполнять пространство, к изначальному притяжению (будь то притяжение каждой материи в отдельности или притяжение, общее всей материи вселенной) можно мыслить бесконечно разнообразным соответственно изначально различным степеням сил отталкивания, от которых зависит это первое свойство материи: притяжение зависит от количества материи в данном пространстве, тогда как присущая материи сила экспансии — от степени наполнения этого пространства, и эта степень может быть специфически весьма различной (как, скажем, одно и то же количество воздуха одного и того же объема в зависимости от того, до какой степени оно нагрето, обнаруживает большую или меньшую упругость). Общая причина этого следующая: посредством истинного притяжения все части одной материи действуют непосредственно на все части другой, посредством же силы экспансии действуют лишь части, находящиеся на поверхности соприкосновения, причем ==125 безразлично, оказывается ли за этой поверхностью много или мало материи. Уже отсюда вытекает большая польза для естествознания, так как это избавляет его от бремени сочинять мир из полного и пустого на основе одной лишь фантазии; все пространства можно теперь мыслить наполненными, хотя и в различной степени, а потому пустое пространство теряет по крайней мере свою необходимость и низводится до гипотезы, тогда как раньше под предлогом, что необходимо объяснить различные степени наполнения пространства, оно могло притязать на звание основоположения. При всем том очевидно, что польза метафизики, применяемой здесь методически, только негативна, а именно она заключается в устранении метафизических же, но не подвергнутых критике принципов. Тем не менее это косвенно расширяет поле деятельности естествоиспытателя: теперь утрачивают свое значение условия, которыми он раньше ограничивал самого себя и посредством которых он, философствуя, упразднял все изначальные движущие силы. Нужно, однако, остерегаться выходить за пределы того, что позволяет составить общее понятие материи, как таковой, и пытаться a priori объяснять ее особые или даже специфические определения и различия. Понятие материи сводится к одним лишь движущим силам; иного и нельзя ожидать, ибо в пространстве немыслима никакая деятельность, никакое изменение, кроме движения. Но кто станет доискиваться возможности основных сил? Их можно допускать только в том случае, если они неизбежно принадлежат к понятию, относительно которого можно доказать, что оно понятие основное, не выводимое ни из какого другого (например, понятие наполнения пространства); именно таковы силы отталкивания и противодействующие им силы притяжения вообще. Во всяком случае об этой их связи и этих следствиях мы еще можем судить a priori, а именно какие соотношения их мыслимы без противоречия; однако мы не можем на этом основании позволить себе признать одну из них действительной, ибо для того, чтобы иметь право выдвинуть гипотезу, непременно требуется, чтобы возможность допускаемого была вполне достоверна, ==126 а в отношении основных сил такая возможность их никогда не может быть усмотрена. Математически-механический способ объяснения имеет здесь одно преимущество перед метафизически-динамическим, и в нем нельзя ему отказать, а именно: благодаря многообразной форме частиц можно посредством рассеянных между ними пустых промежутков создать из совершенно однородного вещества огромное специфическое многообразие материй и по их плотности, и по способу действия (если присоединить к этому внешние силы). В самом деле, возможность форм, так же как и пустых промежутков, можно доказать с математической очевидностью; напротив, если само вещество превращается в основные силы (законы которых мы не в состоянии определить a priori, тем более не можем указать суверенностью такое многообразие этих сил, которое было бы достаточно для объяснения специфических различий материи), то у нас нет никаких средств конструировать понятие материи и показать в созерцании как возможное то, что мыслилось нами в общей форме. Впрочем, имея указанное преимущество, чисто математическая физика терпит с другой стороны и двойной убыток: во-первых, она должна положить в основу пустое понятие (абсолютной непроницаемости), во-вторых, отказаться от всяких присущих материи сил и вдобавок должна еще со своими изначальными конфигурациями основного вещества и прослаивающими его пустыми пространствами, требующими удовлетворительного объяснения, предоставить воображению больше свободы в области философии, даже правомерного притязания, нежели это согласуется с философской осторожностью. Вместо удовлетворительного, исходящего из основных сил объяснения возможности материи и ее специфических различий, которого я не могу дать, я покажу исчерпывающим, как мне думается, образом те моменты, к которым должны быть a priori сводимы все специфические различия материи (хотя и нельзя будет таким же образом понять их возможность). Вкрапленные между дефинициями замечания разъяснят их применение. 1. Тело, в физическом смысле, есть материя в определенных границах (следовательно, имеющая форму). ==127 Пространство в этих границах, рассматриваемое с точки зрения его величины, есть объем (volunien). Степень наполнения пространства определенного объема называется плотностью (слово плотный употребляется и в абсолютном значении применительно к тому, что не поло, или пузырчато, или пористо). В этом смысле имеется абсолютная плотность в системе абсолютной непроницаемости, и именно тогда, когда внутри материи нет пустых промежутков. Исходя из такого понятия о наполнении пространства производят сравнения и называют одну материю более плотной, чем другая, если она содержит меньше пустоты, пока наконец ту, в которой ни одна часть пространства не пуста, не назовут совершенно плотной. Последним выражением можно пользоваться лишь применительно к чисто математическому понятию материи, в динамической же системе чисто относительной непроницаемости нет никакого максимума или минимума плотности; тем не менее всякая сколь угодно тонкая материя может называться совершенно плотной, если она целиком наполняет свое пространство, не имея в себе пустых промежутков, стало быть, если она есть континуум, а не нечто дискретное; несмотря на это, она в сравнении с другой материей менее плотна в динамическом смысле, если наполняет свое пространство целиком, но не в одинаковой степени. Однако и в этой последней системе можно мыслить соотношение материй по их плотности, лишь представляя их себе специфически однородными, так что одну можно получить из другой посредством одного лишь сжатия. Но так как подобная однородность, видимо, не обязательна для природы материи, то нельзя подходящим образом сравнивать между собой неоднородные материи по их плотности, например воду с ртутью, хотя это обычно и делается. 2. Притяжение, поскольку оно мыслится действующим лишь при соприкосновении, называется связностью. (Правда, если хорошо поставить опыт, можно доказать, что та самая сила, которая при соприкосновении называется связностью, оказывает действие и на весьма малом расстоянии; однако притяжение называется связностью лишь в той мере, в какой я мыслю его ==128 имеющим место при соприкосновении, наблюдаемом в обыденном опыте, где на малых расстояниях оно вряд ли воспринимается. Связность обычно считается совершенно общим свойством материи, но не потому, что к ней ведет уже само понятие материи, а потому, что ее повсюду обнаруживает опыт. Однако эту всеобщность следует понимать не в коллективном смысле, будто всякая материя посредством этого вида притяжения одновременно действовала на всякую другую в мировом пространстве, каково тяготение, а лишь в смысле дизъюнктивном, а именно в смысле действия на одну или другую, какого бы вида ни была материя, приходящая с ней в соприкосновение. Такое притяжение, как это можно доказать разными доводами, есть не проницающая сила, а лишь поверхностная, ибо она сама, как таковая, даже не зависит повсюду от плотности; ведь для самой прочной связности требуется предшествующее жидкое состояние материй и последующее затвердевание их, и самое аккуратное соприкосновение разломанных твердых материй теми самыми поверхностями, с которыми они раньше были столь крепко связаны, например зеркального стекла, там, где оно дало трещину, далеко уже не обеспечивает той степени притяжения, которую стекло имело от своего застывания после отливки. Вот почему я считаю подобное притяжение при соприкосновении не какой-либо основной силой материи, а производной; подробнее я скажу об этом дальше.) Материя, части которой, как бы сильна ни была их взаимная связь, все же могут быть сдвинуты друг к другу любой самой малой движущей силой, есть жидкая материя. Но части материи сдвигаются друг к другу, если они, не меняя общей величины своего соприкосновения, вынуждены лишь изменять свое соприкосновение друг с другом. Части, стало быть и материи, разъединяются, если соприкосновение с другими не только меняется, но и прекращается или уменьшается общая его величина. Жесткое или, вернее, твердое тело (corpus rigidum) — это тело, части которого не могут быть сдвинуты друг к другу никакой силой, которые, следовательно, с определенной степенью силы противятся сдвиганию. — Препятствие к сдвиганию ==129 материй друг к другу есть трение. Сопротивление разъединению соприкасающихся материй есть связность. Жидкие материи при своем разделении не испытывают, следовательно, трения, и там, где оно бывает, материи признаются жесткими в большей или меньшей степени; меньшая степень [жесткости] называется клейкостью (viscositas),no крайней мере если судить по более мелким частям подобных материй. Твердое тело ломко, если его части не могут быть сдвинуты друг к другу без разрыва, стало быть, если связность этих частей может быть изменена только путем устранения ее. Совершенно неверно усматривать разницу между жидкими и твердыми материями в различной степени связности их частей. Ведь материю называют жидкой не по степени ее сопротивления разрыву, а из-за сопротивления, которое она оказывает сдвиганию своих частей друг к другу. Первое может быть сколь угодно велико, тогда как второе в жидкой материи всегда = 0. Посмотрим на каплю воды. Если одну частицу внутри ее сильное притяжение соприкасающихся с ней соседних частиц тянет в одну сторону, то столь же сильно тянет ее [другое] и в другую сторону, и, так как оба притяжения погашают друг друга, частица столь легко подвижна, как если бы она находилась в пустом пространстве, т. е. сила, которая должна ее двигать, должна преодолевать не какую-либо связность, а лишь так называемую инерцию, которую ей пришлось бы преодолевать у всякой материи, даже не имеющей с ней никакой связи. Вот почему маленькое, микроскопическое живое существо будет легко двигаться в этой капле, как если бы не требовалось преодолевать никакой связности. Ведь ему и в самом деле не приходится устранять какую-либо связность воды или уменьшать взаимное соприкосновение ее частиц, а приходится лишь менять их. Но вообразите себе это же самое живое существо стремящимся пробиться сквозь наружную поверхность капли. Тогда прежде всего заметят, что взаимное притяжение частей этого водяного комочка служит причиной их движения до тех пор, пока они не придут в наибольшее соприкосновение друг с другом, а тем самым окажутся в наименьшем соприкосновении с пус- ==130 тым пространством, т. е. когда они образуют шаровидную форму. Если же названное насекомое хочет пробиться за поверхность капли, оно должно изменить шаровидную форму, следовательно, должно вызвать большее соприкосновение воды с пустым пространством и тем самым меньшее соприкосновение ее частей друг с другом, т. е. уменьшить связность, и тогда вода противится ему прежде всего своей связностью. Но она не делает этого внутри, капли, где соприкосновение частиц друг с другом вовсе не уменьшается, а лишь заменяется соприкосновением с другими частицами, отчего эти последние ничуть не разъединяются, а только сдвигаются. К микроскопическому живому существу можно применять то, что Ньютон говорит о световом луче11 и притом по сходным причинам, а именно: его отражает не плотная материя, а лишь пустое пространство. Ясно, таким образом, что увеличение связности частей материи нисколько не нарушает ее жидкого состояния. Частицы воды связаны между собой гораздо крепче, чем принято думать, полагаясь на опыт с металлической пластинкой, отрываемой от поверхности воды. Этот опыт ничего не решает, так как здесь вода разрывается не по всей поверхности [своего] первоначального соприкосновения, а по гораздо меньшей плоскости, которой она достигла после сдвигания своих частей, примерно так, как стержень из мягкого воска под действием подвешенного груза сначала вытягивается, а потом разрывается по значительно меньшей поверхности, чем можно было сначала ожидать. Однако решающим для нашего понятия о жидкости оказывается следующее. Жидкими материями, как таковыми, можно признать и те, каждая точка которых стремится двигаться по всем направлениям с той же силой, с какой она испытывает давление по какому-либо одному направлению, — свойство, на котором основан первый закон гидродинамики, но которое отнюдь не может быть приписано скоплению гладких и притом твердых телец, как это показывает простое разложение его давления по законам сложного движения. Тем самым доказывается первичность жидкого состояния. Если бы жидкая материя испытывала хоть малейшую задержку ==131 при сдвигании, стало быть хоть малейшее трение, то трение возрастало бы с увеличением давления, прижимающего части друг к другу, и наконец давление достигло бы такой степени, когда части этой материи уже нельзя было сдвигать друг к другу посредством какой-либо малой силы; например, в изогнутой трубке с двумя коленами, из которых одно было бы сколь угодно широким, а другое — сколь угодно узким, но только не капиллярным, жидкая материя, по законам гидростатики, находилась бы на одинаковом уровне и в узком, и в широком колене, если представить оба высотой в несколько сот футов. Но так как давление на дно трубок, а следовательно, и на часть, соединяющую обе сообщающиеся трубки, можно мыслить возрастающим до бесконечности по мере возрастания высот, то при наличии малейшего трения между частями жидкости должна была бы быть найдена такая высота трубок, при которой небольшое количество воды, налитое в узкое колено, не сдвигало бы с места воду в более широком, а следовательно, в первом водяной столб стоял бы выше, чем во втором; дело в том, что нижние части при столь большом своем давлении друг на друга не могли бы сдвигаться под действием такой малой движущей силы, как добавочный вес воды. Это противоречит опыту и даже самому понятию о жидкости. То же самое верно, если давление, обусловленное тяжестью, заменить сколь угодно большой связностью частей. Приведенная выше вторая дефиниция жидкости, на которой зиждется основной закон гидростатики (а именно: жидкость есть свойство материи, состоящее в том, что каждая часть ее стремится распространиться во все стороны с той же силой, с какой она испытывает давление в одном, данном направлении), вытекает из первой дефиниции, если связать с ней основоположение всеобщей динамики, гласящее, что всякая материя изначально упруга; ведь она должна стремиться к расширению, т. е. двигаться в любую сторону пространства, в пределах которого она сжата, с той же силой, с какой происходит давление в любом произвольно взятом направлении (если части материи способны сдвигаться друг к другу посредством любой ==132 силы без всякого препятствия, как это действительно имеет место в жидкой материи). Итак, приписать трение можно, собственно говоря, лишь твердым материям (возможность их нуждается еще в другом основании объяснения помимо связности частей), а само трение уже предполагает твердость. Но почему некоторые материи, обладающие, быть может, не большей, а, возможно, меньшей силой связности, нежели другие жидкие материи, все же противятся столь сильно сдвиганию своих частей, а потому могут быть разъединены, только если сразу уничтожится связность между всеми частями в одной, данной плоскости, что создает видимость отменной связности; иными словами, как возможны твердые тела, — это все еще остается нерешенной проблемой, хотя общераспространенное учение о природе и полагает, будто оно с ней справилось. 3. Упругость (эластичность) есть способность материи вновь принимать прежнюю величину или форму, измененную под действием другой движущей силы, после устранения этой силы. Упругость бывает либо на растяжение, либо на сжатие', первая — это свойство [тела] после сжатия восстановить прежний, больший объем, вторая — после расширения восстановить прежний, меньший. (Упругость на сжатие, как показывает уже само название, явно производная. Железная проволока, растянутая под действием подвешенных грузов, сразу же возвращается к прежнему своему объему, если перерезать ленту, на которой груз был подвешен. Благодаря тому же самому притяжению, которое составляет причину ее связности, или в жидких материях, если внезапно отнять теплоту у ртути, материя ртути поспешила бы вновь занять прежний, меньший объем. Упругость, заключающаяся лишь в восстановлении прежней формы, всегда есть упругость на сжатие, как, например, у согнутого клинка шпаги, когда части на выгнутой стороне раздвинуты и стремятся вернуться в прежнее состояние близости; на том же основании можно и маленькую каплю ртути назвать упругой. Но упругость на растяжение может быть и изначальной, и производной. Так, например, воздух обладает производной упругостью благодаря материи теплоты, которая с ним ==133 теснейшим образом соединена и упругость которой, быть может, изначальна. С другой стороны, основное вещество той жидкости, которую мы называем воздухом, все же должно, как всякая материя вообще, уже само по себе иметь упругость, называемую изначальной. Какую упругость мы воспринимаем, этого нельзя решить с достоверностью в каждом данном случае.) 4. Воздействие движущихся тел друг на друга посредством сообщения движения называется механическим; воздействие же материй, также и в состоянии покоя взаимно меняющих связь своих частей посредством собственных сил, называется химическим. Это химическое воздействие называется растворением, поскольку оно имеет результатом разъединение частей какой-нибудь материи (механическое деление, например, с помощью клина, забиваемого между частями той или иной материи, совершенно отличается, следовательно, от химического, так как клин действует не посредством собственной силы); химическое же воздействие, которое имеет результатом обособление двух растворенных друг в друге материй, называется разложением. Растворение специфически разных материй друг в друге, когда нет такой части одной из них, которая не была бы соединена с частью другой, специфически от нее отличной, в той же пропорции, что и обе материи в целом, есть абсолютное растворение и может быть названо также химическим проникновением. Оставим открытым вопрос, способны ли производить полное растворение растворяющие силы, действительно имеющиеся в природе. Здесь ставится лишь вопрос, мыслима ли такая сила. Совершенно очевидно, что, пока части растворенной материи остаются еще комочками (moleculae), возможно такое же их растворение, как и растворение более крупных; кроме того, оно должно продолжаться (если сохраняется растворяющая сила) до тех пор, пока уже не останется ни одной части, которая не состояла бы из растворителя и растворимой материи в той же пропорции, в какой обе материи находятся в целом. Так как, следовательно, в этом случае не может быть ни одной части объема раствора, не содержащей какой-либо части растворителя, то этот последний, будучи ==134 континуумом, должен заполнять объем целиком. И так как не может быть ни одной части того же объема раствора, которая не содержала бы пропорциональной ей части растворяемой материи, то и эта последняя, также в качестве континуума, должна заполнить все пространство, занятое объемом смеси. Но если две материи, и притом та и другая целиком, наполняют одно и то же пространство, они проникают друг в друга. Следовательно, полное химическое растворение было бы взаимопроникновением материй, которое, однако, было бы совершенно отлично от механического: в последнем случае полагают, что при большем сближении движущихся материй сила отталкивания одной может полностью одолеть силу отталкивания другой и одна или обе материи могут свести свою протяженность на нет; в химическом же растворении протяженность остается, с той лишь разницей, что материи вместе занимают пространство, соответствующее сумме их плотностей, не вне друг друга, а друг в друге, т. е. посредством всасывания (как это обычно называют). Против возможности такого полного растворения, а следовательно, против химического взаимопроникновения трудно что-нибудь возразить, хотя она и предполагает законченное деление до бесконечности, которое в этом случае не заключает ведь никакого противоречия, коль скоро растворение непрерывно продолжается с ускорением на протяжении определенного времени, а, стало быть, также через бесконечный ряд мгновений; кроме того, благодаря делению сумма поверхностей материй, подлежащих дальнейшему делению, может расти до бесконечности, и, так как растворяющая сила действует непрерывно, все растворение может закончиться в течение определенного времени. Непонятность такого химического взаимопроникновения двух материй следует отнести на счет непонятности бесконечной делимости всякого континуума вообще. Если не допускать такого полного растворения, нужно будет признать, что оно доходит лишь до неких маленьких комочков растворимой материи, плавающих в растворителе на определенных расстояниях друг от друга, и не будет никакой возможности указать, почему же эти комочки, оставаясь дели- ==135 мыми материями, в свою очередь не растворяются. Ведь то, что растворитель не действует дальше, имеет, быть может, основание в природе, насколько свидетельствует опыт; но здесь речь идет лишь о возможности такой растворяющей силы, которая способна растворять и этот комочек, и все остальные, пока растворение не закончится. Объем, занимаемый раствором, может быть равен сумме пространств, которые растворяющие друг друга материи занимали до смешивания, он может быть и меньше или больше в зависимости от соотношения сил притяжения и отталкивания. В растворе они образуют каждая в отдельности и вместе взятые упругую среду. Уже одно это может служить достаточным основанием, почему растворившаяся материя из-за своей тяжести со своей стороны не отделяется от растворителя. Ведь притяжение растворителя устраняет само ее сопротивление, распространяясь во все стороны с одинаковой силой; допускать же ту или иную клейкость в жидкости — это вовсе не вяжется с той большой силой, которую такого рода растворяемые материи, например кислоты, разбавляемые водой, проявляют в отношении металлических тел; они не просто прилегают к ним, как это было бы, если бы они просто плавали в своей среде, а разъединяют эти тела с большой силой притяжения, распространяя их по всему пространству сосуда. Если даже предположить, что в распоряжении науки (Kunst) нет такого рода химических растворяющих сил, способных произвести полное растворение, все же природа, быть может, в состоянии обнаруживать их в своих действиях с растениями и животными и таким путем, быть может, порождать материи, которые хотя и смешаны, но ни при каком умении нельзя будет вновь их разделить. Такое химическое взаимопроникновение можно было бы найти даже там, где одна из материй не разъединяется другой материей и не растворяется ею в буквальном смысле слова, подобно тому как теплород проникает в тела; ведь если бы он распределялся лишь по их пустым промежуткам, то сама твердая субстанция оставалась бы холодной, не получая от него ничего. Точно так же можно было бы даже мыслить кажущееся свободное прохождение одних материй через другие, ==136 например магнитной материи, не устраивая ей для этого открытые ходы и пустые промежутки во всех, даже самых плотных, материях. Впрочем, здесь не место придумывать гипотезы для частных явлений, нужно найти лишь принцип, на основании которого можно судить о всех них. Все, что избавляет нас от потребности искать прибежища в пустых пространствах, представляет собой подлинное приобретение для науки о природе. В самом деле, эти пустые пространства дают воображению слишком большую свободу — восполнять недостаток глубокого знания природы вымыслом. Абсолютно пустое и абсолютно плотное — это в учении о природе примерно то же, что слепой случай и слепой рок в метафизической науке о мире, а именно препона для господства разума, в результате чего либо вымысел занимает место разума, либо разум усыпляют скрытыми качествами. Что же касается способа решения естествознанием самой значительной из ее задач, а именно объяснения специфического различия материй, способного варьировать до бесконечности, то здесь возможно лишь два пути: механический, когда связывают абсолютно полное с абсолютно пустым, или противоположный ему динамический путь, когда все различия материи объясняют просто различием в связи между изначальными силами отталкивания и притяжения. Первый располагает в качестве материала для своих выводов атомами и пустотой. Атом — малая частица материи, физически неделимая. Физически неделима та материя, части которой связаны с силой, которую не может преодолеть никакая существующая в природе движущая сила. Атом, поскольку он специфически отличается от других своей формой, называется первичным тельцем. Тело (или тельце), движущая сила которого зависит от его формы, называется машиной. Способ объяснения специфических различий материй особенностями и сложением их мельчайших частей, рассматриваемых как машины, есть механическая натурфилософия', способ объяснения, который выводит специфические различия материи не из материй, рассматриваемых в качестве машин, т. е. в качестве простых орудий внешних дви- ==137 жущих сил, а из изначально присущих им движущих сил притяжения и отталкивания, можно назвать динамической натурфилософией. Механический способ объяснения, самый подходящий для математики, мало изменился со времени древнего Демокрита до Декарта и даже до наших времен и всегда имел авторитет и оказывал влияние на принципы естествознания под именем атомистики или корпускулярной философии. Главное в нем — это предположение об абсолютной непроницаемости первичной материи, об абсолютной однородности этого вещества и о единственно остающемся [тогда] различии в форме, а также об абсолютной непреодолимости связности материи в этих первичных тельцах. Это были [исходные] материалы для создания специфически различных материй, что должно было позволить не только возводить неизменность родов и видов к неизменному, хотя и имеющему различные формы, основному веществу, но и механически объяснять некоторые действия природы формой этих первичных частей как машин (которым недоставало лишь извне сообщаемой силы). Первое и самое важное свидетельство в пользу этой системы основано, однако, на якобы крайней необходимости объяснять специфические различия в плотности материи наличием пустых пространств, которые распределяются-де в материи и в промежутках между ее частицами в нужной для объяснения некоторых явлений пропорции, причем настолько большой, что наполненную часть объема даже наиболее плотной материи следует считать близкой к нулю по сравнению с пустой частью. — Чтобы ввести динамический способ объяснения (гораздо более подходящий и полезный для экспериментальной философии, поскольку он прямо ведет к нахождению присущих материям движущих сил и их законов, а вместе с тем ограничивает свободу в допущении пустых промежутков и первичных телец определенной формы, поскольку и те и другие никаким экспериментом нельзя ни определить, ни обнаружить), вовсе не нужно сочинять новые гипотезы, достаточно лишь опровергнуть постулат чисто механического способа объяснения, гласящий, будто невозможно мыслить специфическое различие в плотности материй, не при- ==138 мешивая к ним пустые пространства; необходимо лишь указать способ, каким следует мыслить это различие без противоречия. В самом деле, если этот постулат, на котором держится Чисто механический способ объяснения, будет признан недостаточным как принцип, то, само собой разумеется, его не следует принимать в качестве гипотезы в естествознании, пока еще остается другая возможность, а именно мыслить специфическое различие плотностей и без всяких пустых промежутков. Необходимость [этого] основана на том,что материя наполняет свое пространство не посредством абсолютной непроницаемости (как считают естествоиспытатели, сторонники чисто механического способа объяснения), а посредством силы отталкивания, имеющей свою степень, и степень эта в разных материях может быть разной; поскольку же степень эта сама по себе не связана с силой притяжения, соразмерной с количеством материи, она может быть изначально различной при одной и той же силе притяжения в разных материях, следовательно, может быть различной и степень протяженности этих материй при том же количестве материи; и наоборот, количество материи при одном и том же объеме, т. е. плотность ее, допускает изначально весьма значительные специфические различия. Таким образом, нельзя считать невозможным мыслить такую материю, которая наполняет свое пространство без всяких пустот и тем не менее с несравненно меньшим количеством материи при одном и том же объеме, чем все тела, доступные нашим наблюдениям (примерно такой материей представляют себе эфир). Присущую эфиру силу отталкивания в сравнении с его силой притяжения следует мыслить гораздо большей, чем у всех других нам известных материй. И это единственное, что мы допускаем лишь потому, что оно мыслимо, только в противовес гипотезе (о пустых пространствах), всецело основанной на предвзятом мнении, будто без пустых пространств подобную материю мыслить нельзя. Ведь, не признавая эфира, нельзя даже пытаться на основе догадок установить a priori какой-либо закон силы притяжения или отталкивания; все, даже всеобщее притяжение как причина тяжести, должно быть вместе со своим зако- ==139 ном выведено из данных опыта. Еще в меньшей мере дозволительно обходиться без экспериментов в вопросе о химическом сродстве. Ведь априорное усмотрение возможности изначальных сил находится вообще вне поля зрения нашего разума; всякая натурфилософия состоит, скорее, в том, чтобы данные силы, по видимости различные, сводить к небольшому числу сил и способностей, позволяющих объяснять их действия; такая редукция доходит, однако, лишь до основных сил, и за пределы их наш разум уже не может выйти. Таким образом, метафизическое исследование, простирающееся дальше того, что лежит в основе эмпирического понятия материи, полезно лишь в той мере, в какой оно по возможности приводит натурфилософию к изучению оснований динамического объяснения, ибо только они позволяют надеяться на открытие определенных законов, а следовательно, на подлинную разумную связность объяснений. Это все, что может дать метафизика для конструирования понятия материи, стало быть, для применения математики к естествознанию в отношении свойств, благодаря которым материя наполняет пространство в определенной мере, а именно она дает возможность рассматривать эти свойства как динамические, а не как безусловные изначальные состояния, так, как они постулировались бы при чисто математическом подходе. В заключение несколько слов о том, допустимо ли пустое пространство в мире. Возможность его нельзя оспаривать. В самом деле, для всех сил материи требуется пространство; а так как оно заключает в себе и условия законов распространения этих сил, то оно необходимо предполагается до всякой материи. Так, материи приписывается сила притяжения, поскольку эта материя занимает вокруг себя пространство посредством притяжения, хотя еще и не наполняя его; следовательно, пространство можно мыслить пустым даже там, где материя действует, ибо в указанном случае она не действует посредством сил отталкивания, а стало быть, не наполняет его. Однако нельзя допускать пустые пространства как действительные: на это не дает нам ==140 права ни опыт, ни вывод из него, ни гипотеза для его объяснения. В самом деле, всякий опыт дает нам познание лишь об относительно пустых пространствах, которые могут быть вполне объяснены, какова бы ни была степень их [относительной] пустоты, из свойства материи наполнять свое пространство с большей или бесконечно меньшей сплои растяжения, не нуждаясь в пустых пространствах. ==141 00.htm - glava04 РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА МЕХАНИКИ Дефиниция 1 Материя есть подвижное, поскольку оно, как таковое, обладает движущей силой. Примечание Такова третья дефиниция материи. Чисто динамическое понятие могло относиться и к материи, рассматриваемой в состоянии покоя; движущая сила, которая там принималась во внимание, касалась лишь наполнения того или иного пространства, при этом сама наполняющая его материя не рассматривалась как движущаяся. Отталкивание было поэтому изначально движущей силой, наделяющей движением; напротив, в механике рассматривается сила материи, приведенной в движение для того, чтобы сообщить это движение другой материи. Ясно, однако, что подвижное не имело бы от своего движения никакой движущей силы, если бы не обладало изначально движущими силами, посредством которых оно до всякого своего движения оказывало бы действие в любом месте, где оно находится, и что никакая материя не могла бы сообщать равномерное движение другой материи, находящейся перед ней на пути ее движения по прямой линии, если бы и та, и другая не подчинялись изначальным законам отталкивания; точно так же одна материя не могла бы своим движением заставить другую материю следовать за ней по прямой линии (тащить ее за собой), если бы обе не обладали силами притяжения. Следовательно, все механические законы предполагают динамические и всякая материя в качестве движущейся может иметь ==142 движущую силу только благодаря своему отталкиванию или притяжению, на которые и которыми она непосредственно действует в движении, сообщая таким образом другой материи свое движение. Мне простят, если я здесь не стану распространяться о сообщении движения через притяжение (например, когда комета, обладая более сильной способностью притяжения, чем Земля, при своем прохождении мимо Земли увлекала бы ее за собой); я буду говорить лишь о сообщении через посредство сил отталкивания, т. е. о сообщении с помощью давления (например, натянутых пружин) или посредством удара, коль скоро приложение законов одного вида отличается от приложения законов другого вида лишь направляющей линией, в остальном же они совершенно одинаковы. Дефиниция, 2 Количество материи есть количество подвижного в определенном пространстве. Это количество называется массой, если все части материи в движении рассматриваются как действующие (движущие) одновременно; говорят, что материя действует массой, когда все ее части, двигаясь в любом направлении, вместе проявляют свою движущую силу вовне себя. Масса определенной формы называется телом (в механическом смысле). Количество движения (определяемое механически) есть то, которое измеряется и количеством движущейся материи, и ее скоростью; форономически же оно сводится лишь к степени скорости. Теорема 1 Количество материи в сравнении со всякой другой измеряется количеством движения при данной скорости. Доказательство Материя делима до бесконечности, следовательно, никакое количество ее не может быть определено непосредственно по количеству ее частей. В самом деле, даже если это и возможно при сравнении данной мате- ==143 рии с другой однородной материей — в таком случае количество материи пропорционально величине объема, это не отвечает требованию теоремы, согласно которой количество одной материи должно измеряться в сравнении со всякой другой материей (включая и специфически отличную). Следовательно, нельзя должным образом измерить одну материю в сравнении со всякой другой ни непосредственно, ни опосредствованно, пока мы отвлекаемся от ее собственного движения. Стало быть, не остается никакой общезначимой меры ее, кроме количества ее движения. Но здесь различие движения, зависящее от разного количества материи, может быть дано лишь при условии, если скорости сравниваемых материй принимаются равными, следовательно, и т. д. Добавление Количество движения тел есть произведение количества их материи на их скорость, иными словами, безразлично, удвою ли я количество материи, сохранив ту же скорость, или же удвою скорость, сохранив ту же массу. В самом деле, определенное понятие величины возможно лишь благодаря конструированию того, что имеет количество (quantum). А такое конструирование есть в отношении понятия количества не что иное, как сложение равнозначного. Следовательно, конструирование количества движения есть сложение многих равнозначных движений. Согласно же форономическим положениям, безразлично, буду ли я наделять подвижное определенной степенью скорости или же многие одинаково подвижные всеми меньшими степенями скорости, получающимися путем деления данной скорости на множество подвижных [элементов]. Отсюда возникает на первый взгляд форономическое понятие о количестве движения как составленного из многих движений точек, подвижных вне друг друга, однако образующих одно целое. Если же эти точки мыслить как нечто такое, что обладает движущей силой благодаря своему движению, то отсюда возникает механическое понятие о количестве движения. В форономии, однако, невозможно представить себе движение, составленное из многих движений, находящихся одно вне другого, так как подвижное, ==144 представляемое там без всякой движущей силы, при любом сложении с другими подвижными того же вида не дает никакой другой разницы в величине движения, кроме разницы скорости. Так же как количество движения одного тела относится к количеству движения другого, так относится и величина действия [движения] одного [к действию движения другого], но, нужно помнить, всего действия. Те, кто за меру всего действия принимали лишь величину пространства, оказывающего сопротивление (например, высоту, до которой тело поднимается с той или иной скоростью вопреки тяжести, или глубину, до которой это тело способно проникнуть в мягкие вещества), вывели другой закон движущих сил б случае действительных движений, а именно закон произведения количества материй на квадраты их скоростей; однако они не заметили величины действия за данное время, в которое тело проходит свое пространство с меньшей скоростью, а ведь только это время и может быть мерой движения, исчерпывающегося данным равномерным сопротивлением. Следовательно, не может быть и разницы между живыми и мертвыми силами, если движущие силы рассматриваются механически, т. е. как такие, которыми тела обладают, поскольку они сами движутся, все равно, будет ли скорость их движения конечной или бесконечно малой (не более как стремление к движению); гораздо уместнее было бы называть мертвыми те силы, посредством которых одна материя действует на другие, если совершенно отвлечься от ее собственного движения и даже от ее стремления двигаться, следовательно, изначально движущие силы динамики, а все механические, т. е. силы, движущие благодаря собственному движению, называть живыми силами, не обращая внимания на разницу в скорости, степень которой может быть и бесконечно малой, если только вообще эти названия — мертвая и живая сила — стоит сохранять. Примечание Во избежание многословия мы объединим разъяснение трех приведенных положений в одном примечании. ==145 Положение о том, что количество материи можно мыслить — в соответствии с дефиницией — лишь как количество подвижного (находящегося одно вне другого), есть замечательное и фундаментальное положение всеобщей механики. Ведь тем самым указывается, что материя не имеет другой величины, кроме той, которая состоит в количестве многообразного, находящегося одно вне другого, следовательно, материя не имеет и такой степени силы, движущей с данной скоростью, которая была бы независима от этого количества и могла бы рассматриваться только как интенсивная величина; последнее имело бы, разумеется, место, если бы материя состояла из монад, реальность которых во всех отношениях должна иметь степень, способную быть большей или меньшей независимо от количества частей, находящихся одна вне другой. Что же касается понятия массы в той же дефиниции, то его нельзя отождествлять, как это делается обычно, с понятием количества. Жидкие материи могут в движении действовать своей массой, но могут действовать и своим течением. В так называемом гидравлическом молоте ударяющаяся вода действует своей массой, т. е. всеми своими частями одновременно; то же происходит. и в воде, заключенной в сосуде: она давит своей тяжестью на чашку весов, на которой стоит. Наоборот, вода мельничного ручья действует на лопасть подливного колеса не своей массой, т. е. не сразу всеми своими частями, притекающими к нему, а лишь последовательно. Таким образом, если в этом последнем случае требуется определить количество материи, которая, двигаясь с той или иной скоростью, обладает движущей силой, прежде всего нужно найти [величину] тела воды, т. е. то количество материи, которая, действуя со скоростью, своей массой (своей тяжестью) способна произвести такое же действие. Вот почему под словом масса обычно понимают количество материи твердого тела (сосуд, в котором заключена жидкость, заменяет ей твердость). Что же касается, наконец, теоремы и добавления к ней, то в них есть нечто странное: согласно теореме, количество материи нужно измерять количеством движения с данной скоростью, а согласно до- ==146 бавлению, количество движения (тела; ведь количество движения точки сводится лишь к степени скорости) при одной и той же скорости нужно измерять количеством движущейся материи. Это производит впечатление порочного круга, и здесь не может возникнуть определенное понятие ни о том, ни о другом. Но такой мнимый круг был бы действительно порочным кругом, если бы выводили два идентичных понятия друг из друга. Между тем здесь содержатся лишь дефиниция понятия, с одной стороны, дефиниция приложения его к опыту — с другой. Количество подвижного в пространстве есть количество материи; но это количество материи (количество подвижного) обнаруживается в опыте только через количество движения при одинаковой скорости (например, через равновесие). Следует еще заметить, что количество материи есть количество субстанции в подвижном, стало быть оно не есть величина того или иного качества ее (отталкивания или притяжения, упоминавшихся в динамике), и что данное количество субстанции означает здесь не что иное, как только количество подвижного, составляющего материю. В самом деле, лишь это количество подвижного может при одной и той же скорости дать разницу в количестве движения. А то, что движущая сила, которой обладает материя при собственном своем движении, свидетельствует единственно о количестве субстанции, основано на понятии субстанции как последнего субъекта (который уже не может быть предикатом чего-либо другого) в пространстве; этот субъект может именно поэтому иметь только одну величину — количество однородного, находящегося одно вне другого. А так как собственное движение материи есть предикат, определяющий свой субъект (подвижное) и указывающий в материи как некоем количестве подвижного на многочисленность движущихся субъектов (движущихся одинаково при одинаковой скорости), чего не бывает, когда речь идет о динамических свойствах, величина которых может быть и величиной действия одного субъекта (например, частица воздуха может обладать большей или меньшей упругостью), то ясно, что количество субстанции в материи следует измерять 147 лишь механически (т. е. количеством ее собственного движения), а не динамически, величиной изначально движущих сил. Однако изначальное притяжение как причина всеобщего тяготения может служить мерой количества материи и ее субстанции (что действительно имеет место при сравнении материй взвешиванием), хотя здесь, кажется, в основу положено не собственное движение притягивающей материи, а динамическая мера, именно сила притяжения. Но так как при наличии этой силы одна материя со всеми своими частями действует непосредственно на все части другой материи и, следовательно (при равных расстояниях), это действие явно пропорционально количеству ее частей, причем само притягивающее тело благодаря этому (вследствие сопротивления притягиваемого) также приобретает скорость собственного движения, которая при одинаковых внешних условиях прямо пропорциональна количеству его частей, — то здесь измерение количества материи хотя и не прямо, но все же в конечном итоге происходит механически. Теорема 2 Первый закон механики. При всех измерениях телесной природы количество материи в целом остается одним и тем же, не увеличиваясь и не уменьшаясь. Доказательство (В качестве основы берется положение из общей метафизики, что при всех естественных изменениях ни одна субстанция не возникает и не уничтожается; здесь же показывается лишь, что в материи есть субстанция.) Во всякой материи подвижное в пространстве есть последний субъект всех присущих материи акциденцией, а количество этого подвижного, находящегося одно вне другого, есть количество субстанции. Следовательно, величина материи — с точки зрения ее субстанции — есть не что иное, как количество субстанций, из которых она состоит. Количество материи, следовательно, не может быть ни увеличено, ни уменьшено иначе как пу- ==148 тем возникновения в ней новых субстанций или уничтожения их. Но при всех изменениях материи субстанция никогда не возникает и не уничтожается; следовательно, и количество материи не увеличивается и не уменьшается, а остается всегда одним и тем же, и притом в целом, т. е. так, что материя в какой-то части мира продолжает оставаться в том же количестве, хотя та или иная материя может увеличиваться или уменьшаться в результате прибавления или отделения частей. Примечание Главное, что в этом доказательстве характеризует субстанцию, возможную лишь в пространстве и сообразно его условиям, т. е. как предмет внешних чувств, заключается в том, что ее величина не может быть ни увеличена, ни уменьшена, если только не возникает или уничтожается субстанция; вот почему, коль скоро всякая величина объекта, возможного лишь в пространстве, должна состоять из частей, находящихся одна вне другой, эти части, если они реальны (если они нечто подвижное), должны по необходимости быть субстанциями. Напротив, то, что рассматривается как предмет внутреннего чувства, может как субстанция иметь величину, не состоящую из частей, находящихся одна вне другой; части ее, следовательно, не субстанции, а потому их возникновение или уничтожение может и не быть возникновением или уничтожением субстанции, и оттого их увеличение или уменьшение возможно без ущерба для основоположения о постоянстве субстанции. Так, сознание, стало быть ясность представлений моей души и в соответствии с ними также способность сознания, апперцепция, а вместе с ней сама субстанция души имеют степень, которая может увеличиваться или уменьшаться, не нуждаясь для этого в том, чтобы возникала или уничтожалась какая-либо субстанция. Но так как при постепенном ослаблении этой способности апперцепции в конце концов должно было бы наступить полное ее исчезновение, то сама субстанция души подвергалась бы постепенному уничтожению, несмотря на ==149 простоту своей природы, ибо такое исчезновение ее основной силы могло бы происходить не путем деления (обособления субстанции от чего-то сложного), а как бы путем угасания, и притом угасания не в одно мгновение, а путем постепенного ослабления ее степени, какова бы ни была причина этого. Я, всеобщий коррелят апперцепции и сама лишь мысль, обозначает, как приставка (Vorwort), предмет неопределенного значения, а именно субъект всех предикатов, без всякого условия, которое отличало бы это представление о субъекте от представления о чем-то вообще; следовательно, оно обозначает субстанцию, относительно которой это обозначение не дает понятия о том, что она такое. Напротив, понятие о материи как субстанции есть понятие о подвижном в пространстве. Неудивительно поэтому, что в отношении материи постоянство субстанции можно доказать, а в отношении Я — нельзя, так как в первом случае уже из самого понятия материи (а именно из того, что она есть подвижное, возможное лишь в пространстве) вытекает, что то, что имеет в ней величину, содержит некое количество реального, где одно находится вне другого, стало быть оно содержит некое количество субстанций, а следовательно, количество их может быть уменьшено лишь путем деления, а деление не есть исчезновение; да и по закону непрерывности исчезновение было бы в ней невозможно. Напротив, мысль о Я есть вовсе не понятие, а только внутреннее восприятие; поэтому из нее нельзя ничего вывести (кроме полного различия между предметом внутреннего чувства и тем, что мыслится лишь как предмет внешних чувств), следовательно, нельзя вывести и постоянства души как субстанции. Теорема 3 Второй закон механики. Всякое изменение материи имеет внешнюю причину. (Всякое тело находится в состоянии покоя или движения в том же направлении и с той же скоростью, если оно не вынуждено внешней причиной оставить это свое состояние.) ==150 Доказательство (В качестве основы берется положение из общей метафизики, что всякое изменение имеет причину; здесь нужно лишь доказать, что изменение материи всегда должно иметь внешнюю причину.) Материя как предмет внешних чувств не имеет никаких других определений, кроме внешних условий [нахождения] в пространстве, а потому и претерпевает изменений не иначе как благодаря движению. Для такого изменения, т. е. для смены одного движения другим или движения состоянием покоя и наоборот, должна быть указана его причина (согласно началам метафизики). Но причина. эта не может быть внутренней, ибо материя не имеет чисто внутренних определений и определяющих оснований. Стало быть, всякое изменение материи основано на внешней причине (т. е. тело находится и т. д.). Примечание Единственно этот механический закон следует называть законом инерции (lex inertiae); закон равенства действия противоположному ему противодействию носить это название не может. Ведь этот второй закон говорит о том, что материя делает, а первый — лишь о том, чего она не делает, и это более согласно со словом инерция. Инерция материи есть и означает не что иное, как безжизненность материи самой по себе. Жизнь означает способность субстанции определять себя к деятельности, исходя из внутреннего принципа, способность конечной субстанции определять себя к изменению и способность материальной субстанции определять себя к движению или покою как перемене своего состояния. Но мы не знаем никакого другого внутреннего принципа субстанции, который побуждал бы ее изменять свое состояние, кроме желания, и вообще никакой другой внутренней деятельности, кроме мышления, связанного с тем, что от него зависит, [т. е.1 чувством удовольствия или неудовольствия и вожделением (Begierde) или волей. Эти определяющие основания и деятельность не относятся, однако, к представ- ==151 лениям внешних чувств, а следовательно, не относятся и к определениям материи как материи. Стало быть, всякая материя, как таковая, безжизненна. Именно об этом говорит закон инерции, и ни о чем другом. Если же мы будем искать причину какого-либо изменения материи в жизни, то нам придется тотчас же искать ее в другой субстанции, отличной от материи, хотя и связанной с ней. Ведь в познании природы сначала нужно познать законы материи, как таковой, и отделить ее от других действующих причин, прежде чем связывать ее с ними, тогда только можно будет хорошо различить, как действует каждая из них в отдельности. На законе инерции (вместе с законом постоянства субстанции) всецело покоится возможность науки о природе в собственном смысле слова. Противоположностью этого закона, а потому смертью всякой натурфилософии был бы галозоизм12. Из этого же понятия инерции как безжизненности само собой вытекает, что инерция не означает положительного стремления сохранять свое состояние. Лишь живые существа называются инертными в этом последнем смысле, так как они имеют представление о другом состоянии, которое им противно и против которого они напрягают свои силы. Теорема 4 Третий механический закон. При всяком сообщении движения действие и противодействие всегда равны. Доказательство (Из всеобщей метафизики должно быть заимствовано положение, что всякое внешнее действие в мире есть взаимодействие. Здесь нужно лишь показать, оставаясь в рамках механики, что взаимодействие, actio mutua, вместе с тем есть противодействие, reactio. Однако я не могу обойти полным молчанием указанный метафизический закон о взаимодействии, не причинив ущерба полноте картины.) Все активные соотношения материи в пространстве и все изменения этих соотношений, поскольку они могут быть причинами определенных ==152 действий, следует всегда представлять себе взаимными; иначе говоря, так как всякое их изменение есть движение, то ни одно движение тела нельзя мыслить в отношении абсолютно покоящегося тела, которое оттого приводится, мол, в движение, а нужно представлять себе это второе тело лишь относительно покоящимся в отношении пространства, с которым его соотносят, а вместе с этим пространством представлять себе его движущимся в противоположном направлении в абсолютном пространстве с тем же количеством движения, что и у движущегося ему навстречу тела в том же самом абсолютном пространстве. Ведь изменение отношения (стало быть, движение) между обоими взаимно: насколько одно тело приближается к любой части другого, настолько же приближается другое к любой части первого; и так как здесь важно не эмпирическое пространство, окружающее оба тела, а лишь линия, находящаяся между ними (ибо эти тела рассматриваются лишь в отношении друг к другу, с точки зрения влияния, которое может оказать движение одного на изменение состояния другого, если отвлечься от всякого отношения к эмпирическому пространству), — то их движение рассматривается как определимое лишь в абсолютном пространстве, где то и другое тело должны иметь одинаковую долю движения, приписываемого одному из них в относительном пространстве, коль скоро нет основания одному из них приписывать этого движения больше, чем другому. Таким образом, движение тела А навстречу другому, покоящемуся телу В, в отношении которого тело А может поэтому оказаться движущим, соотносится с абсолютным пространством, т. е. как отношение действующих причин, соотнесенных лишь друг с другом, рассматривается так, как если бы оба тела имели одинаковую долю движения, приписываемого в явлении одному лишь телу А; это может иметь место только при условии, что скорость, приписываемая в относительном пространстве одному лишь телу А, распределяется между А и В обратно пропорционально их массам, причем скорость, принадлежащая телу А, соотносится с абсолютным пространством, а телу В приписывается скорость в противоположном направлении ==153 вместе со скоростью относительного пространства, в котором оно покоится; благодаря этому явление движения остается тем же самым, тогда как взаимодействие обоих тел конструируется следующим образом. Пусть тело А со скоростью = АВ в отношении относительного пространства движется к телу В, находящемуся в состоянии покоя относительно того же пространства. Разделим скорость АВ на две части — Ас и Вс, обратно пропорциональные массам В и А, и представим себе, что А движется со скоростью Ас в абсолютном пространстве, а В со скоростью Be — в противоположном направлении вместе с относительным пространством. O--.---O A c Bd Рис. 5. Тогда оба движения противоположны друг другу и равны, и так как они уничтожают друг друга, то оба тела относительно друг друга, т. е. в абсолютном пространстве, приходят в состояние покоя. Но В двигалось со скоростью Вс в направлении В А, прямо противоположном направлению тела А, т.е. направлению АВ, вместе с относительным пространством. Таким образом, если движение тела В уничтожается от удара, то движение относительного пространства от этого не уничтожается. Следовательно, после удара относительное пространство движется по отношению к обоим телам — А и В (теперь покоящимся в абсолютном пространстве) — в направлении ВА со скоростью Вс, или, что то же самое, оба тела движутся после удара с равной скоростью Bd = Вс в направлении ударяющего тела АВ. Но, согласно сказанному выше, количество движения тела В в направлении и со скоростью Вс, а стало быть и движение в направлении Bd с той же скоростью, равно количеству движения тела А со скоростью и в направлении Ас. Следовательно, действие, т. е. движение Bd, которое тело В приобретает от удара в относительном пространстве а значит, и действие ==154 тела А со скоростью Ас всегда равно противодействию Вс. Так как этот же закон (как учит математическая механика) не претерпевает изменения, если вместо удара о покоящееся тело рассматривать удар того же тела о тело движущееся, а сообщение движения посредством удара отличается от сообщения его посредством тяги лишь направлением, по которому материи противостоят друг другу в своих движениях, — то следует, что при всяком сообщении движения действие и противодействие всегда друг другу равны (т. е. любой удар может сообщить движение одного тела другому лишь посредством равного встречного удара, любое давление — посредством равного противодавления, точно так же как любая тяга — только посредством равной встречной тяги) *. * В форономии, где движение тела рассматривалось лишь как изменение отношения в пространстве, было совершенно безразлично, приписывать ли движение телу в пространстве или вместо этого приписывать равное, но противоположное движение относительному пространству; то и другое давало совершенно одинаковое явление. Количество движения пространства было лишь скоростью, а потому и количество движения тела не чем иным, как его скоростью (отчего и можно было рассматривать его просто как движущуюся точку). В механике же, где тело рассматривается в движении относительно другого тела и вступает благодаря своему движению в причинную связь с ним, а именно двигает его, вступая с ним во взаимодействие либо посредством силы непроницаемости при своем приближении, либо посредством силы притяжения при своем удалении, — в механике уже не безразлично, буду ли я приписывать движение одному из этих тел или приписывать противоположное движение пространству. В самом деле, здесь участвует другое понятие количества движения: не того количества, которое мыслится лишь в отношении пространства и состоит в одной лишь скорости, а того, при котором следует принимать во внимание также количество субстанции (как движущей причины); здесь уже не по усмотрению, а по необходимости следует считать оба тела движущимися, и притом с одинаковым количеством движения, в противоположных направлениях; а если одно находится в состоянии покоя относительно пространства, то ему следует приписывать нужное движение вместе с движением пространства. Ведь одно тело не может действовать на другое посредством собственного движения иначе как посредством силы отталкивания при своем приближении или посредством притяжения при своем удалении. А так как обе силы всегда действуют в противоположных направлениях и одинаково, то ни одно тело не может посредством них ==155 Добавление 1 Отсюда вытекает немаловажный для всеобщей механики закон природы: любое тело, как бы велика ни была его масса, должно быть подвижным при ударе со стороны любого другого, как бы мала ни была масса и скорость этого другого тела. Ведь движению А в направлении АВ необходимо соответствует противоположное равное ему движение В в направлении ВА. Оба движения уничтожают друг друга в абсолютном пространстве благодаря удару. Тем самым, однако, оба тела получают скорость Bd = Be в направлении ударяющего тела; следовательно, тело В оказывается подвижным при любой силе удара, как бы мала она ни была. Добавление 2 Таков, стало быть, механический закон равенства действия и противодействия, основанный на том, что никакое сообщение движения не имеет места, если не предположить взаимодействия этих движений; что, следовательно, ни одно тело не ударяет другого, находящегося относительно него в состоянии покоя; это второе тело находится в состоянии покоя лишь в отношении пространства, поскольку вместе с этим пространством оно движется в равной мере с первым телом, по в противоположном направлении, и лишь вместе с движением, приходящимся в этом случае на долю первого, дает то количество движения, которое мы приписали бы первому в абсолютном пространстве. Ведь действовать своим движением на другое тело, если это другое тело не противодействует ему с именно таким же количеством движения. Следовательно, ни одно тело не может наделить движением абсолютно покоящееся тело посредством своего движения; это второе тело должно двигаться в противоположном направлении (вместе с пространством) именно с таким же количеством движения, какое оно должно получить посредством движения первого тела навстречу ему. — Несмотря на некоторую необычность такого рода представления о сообщении движения, читатель легко убедится, что оно может быть сделано вполне понятным, если только не бояться обстоятельного разъяснения. ==156 никакое движение, которое должно приводить в движение другое тело, не может быть абсолютным; но если оно происходит относительно этого второго тела, то нет такого отношения в пространстве, которое не было бы взаимным и равным. — Однако существует еще другой, а именно динамический, закон равенства действия и противодействия материй: не поскольку одна материя сообщает другой свое движение, а поскольку она изначально наделяет ее движением и благодаря противодействию этой второй вместе с тем порождает движение в самой себе. Это равенство легко доказать сходным же образом. В самом деле, если материя А тянет материю В, то она заставляет эту последнюю приближаться к себе, или, что то же самое, первая противится той силе, с какой эта вторая материя хотела бы удалиться от нее. Но так как все равно, удаляется ли В от А или А от В, это сопротивление есть вместе с тем сопротивление, оказываемое телом В телу А, поскольку тело В стремится от него удалиться; стало быть, тяга и встречная тяга друг другу равны. Точно так же если А отталкивает материю В, то А противится приближению В. Но так как все равно, приближается ли В к А или А к В, то В столько же противится приближению А; следовательно, давление и противодавление всегда друг другу равны. Примечание 1 Таково, следовательно, конструирование сообщения движения, приводящее также к закону равенства действия и противодействия как к своему необходимому условию. Ньютон не решался доказать его a priori, а потому ссылался на опыт. В угоду ему другие ввели в естествознание особую силу материи под названием силы инерции (vis inertiae), каковое впервые употребил Кеплер; следовательно, и они в сущности выводили этот закон из опыта; наконец, третьи основывались лишь на понятии сообщения движения, рассматриваемого ими как постепенный переход движения от одного тела к другому, причем тело, приводящее в движение, должно терять столько же, сколько оно сообщает телу, ==157 приводимому в движение, пока наконец оно не перестанет сообщать его (а именно тогда, когда их скорости в одном и том же направлении сравняются *). Тем самым в сущности устраняется всякое противодействие, т. е. всякая сила ударяемого тела, действительно действующая против ударяющего (способного, скажем, держать в напряжении пружину); и кроме того, они не доказывают то, что, собственно говоря, имеется в виду в названном законе, — возможность сообщения самого движения. Ведь слово переход движения от одного тела к другому ничего не объясняет; и если только не понимать его буквально (вразрез с принципом accidentia поп migrant substantiis in substantias), т. е. как переливание движения от одного тела к другому, словно переливание воды из одного стакана в другой, то задача здесь и заключается как раз в том, чтобы сделать понятной такую возможность, а ведь объяснение ее исходит из того же основания, что и закон равенства действия и противодействия. Мыслить необходимую связь движения тела А с движением тела В нельзя, * Равенство действия и — в данном случае неверно называемого — противодействия получается также, если, придерживаясь гипотезы о трансфузии движений из одного тела в другое, заставляют движущееся тело А передавать все свое движение покоящемуся телу в одно мгновение, отчего после удара оно само приходит в состояние покоя. Случай этот был неизбежен, коль скоро оба тела мыслились абсолютно твердыми (свойство, которое следует отличать от упругости). Но так как этот закон движения не вязался ни с опытом, ни с самим собой при его приложении, то не видели иного выхода, кроме отрицания абсолютно твердых тел, а это значило признать случайность указанного закона, поскольку он должен был основываться на особом качестве материй, приводящих друг друга в движение. При нашей трактовке закона, напротив, совершенно безразлично, мыслят ли соударяющиеся тела абсолютно твердыми или нет. Но мне совершенно непонятно, каким образом сторонники теории трансфузии. движения хотят на свой лад объяснить движение упругих тел при ударе. Ведь в этом случае ясно, что покоящееся тело получает не просто как покоящееся то движение, которое теряет тело ударяющее, а проявляет при ударе действительную силу в направлении, противоположном направлению ударяющего тела, сжимаясь наподобие пружины между обеими силами, а это требует с его стороны действительного движения (но в противоположном направлении), так же как нуждается в подобном движении и движущее тело, ==158 если не мыслить в обоих телах силы, присущие им (динамически) до всякого движения, например силы отталкивания, и если не доказывать затем, что движение тела А, приближающегося к В, необходимо связано с приближением В к А и, если В рассматривается как находящееся в состоянии покоя, [необходимо связано] с движением этого [тела] В вместе с его пространством в сторону А, поскольку тела с их (изначально) движущими силами рассматриваются как находящиеся в движении лишь относительно друг друга. Это движение можно усмотреть совершенно a priori, а именно: покоится ли или движется тело В в отношении эмпирически известного пространства, однако в отношении тела А его необходимо следует рассматривать как движущееся, и притом как движущееся в противоположном направлении, иначе не имело бы места его воздействие на присущую обоим силу отталкивания, а без такого воздействия невозможно никакое механическое действие материй друг на друга, т. е. никакое сообщение движения посредством удара. Примечание 2 Следовательно, название сила инерции (vis inertiae), несмотря на славное имя того, кто ввел его в употребление, должно быть совершенно изгнано из естествознания не только потому, что оно заключает противоречие уже в самом термине, или потому, что закон инерции (безжизненности) легко можно тем самым спутать с законом противодействия при любом сообщаемом движении, а главным образом потому, что оно поддерживает и подкрепляет ошибочное представление у тех, кто не очень сведущ по части механических законов, а именно будто противодействие тел, обозначаемое термином сила инерции, заключается в том, что движение в мире им истощается, уменьшается или уничтожается, а не в' том, что оно лишь приводит к сообщению движения, иными словами, будто движущее тело должно израсходовать часть своего движения только на то, чтобы преодолеть инерцию покоящегося (что было бы чистой потерей), и лишь остающейся частью оно способно при- ==159 водить покоящееся тело в движение; а если бы у него ничего не осталось, то оно вообще не приводило бы в движение покоящееся тело своим ударом из-за большой его массы. Движению не может противостоять ничего, кроме противоположного движения чего-то другого, но отнюдь не покой его. Здесь, следовательно, не инерция материи (т. е. просто ее неспособность двигать себя самое) составляет причину сопротивления. Особая, совершенно специфическая сила одного лишь сопротивления, без способности двигать какое-либо тело, именуемая силой инерции, была бы словом, лишенным всякого значения. Вот почему указанных три закона всеобщей механики более уместно называть так: законы самостоятельности, инерции и противодействия материй (lex subsistentiae, inertiae et antagonism!) при всех изменениях этих материй. Нет надобности разъяснять, что эти, стало быть все, положения рассматриваемой науки точно соответствуют категориям субстанции, причинности и взаимодействия, взятым применительно к материи. Общее примечание к механике Сообщение движения происходит лишь посредством таких движущих сил, которые присущи материи также в состоянии покоя (непроницаемость и притяжение). Мгновенное действие движущей силы на тело есть соллицитация его; порожденная соллицитацией скорость этого тела, поскольку она способна расти вместе со временем, есть момент ускорения. (Момент ускорения должен, следовательно, иметь лишь бесконечно малую скорость, иначе тело благодаря ему приобретало бы в данное [конечное] время бесконечную скорость, что невозможно. Впрочем, возможность ускорения вообще через непрерывно сохраняющийся момент его основана на законе инерции.) Соллицитация материи посредством силы экспансии (например, посредством силы сжатого воздуха) происходит всякий раз с конечной скоростью, но скорость, которая таким путем сообщается другому телу (или отнимается от него), может быть лишь бесконечно малой; ведь солли- ==160 цитация—это лишь поверхностная сила, или, что то же самое, она есть движение бесконечно малого количества материи, которое, стало быть, должно происходить с конечной скоростью, чтобы оказаться равным движению тела конечной массы (груза) с бесконечно малой скоростью. Напротив, притяжение есть проницающая сила, и именно с ее помощью конечное количество одной материи проявляет свою движущую силу в отношении конечного же количества другой материи. Соллицитация притяжения должна быть, следовательно, бесконечно мала, ибо она равна моменту ускорения (который всегда должен быть бесконечно мал). При отталкивании это не имеет места, ибо бесконечно малая часть материи должна сообщать момент конечной части. Никакое притяжение нельзя мыслить происходящим с конечной скоростью, если материя не проницает самое себя собственной силой притяжения. Ведь одно конечное количество материи должно притягивать другое с конечной скоростью во всех точках сжатия с большей силой, чем любая конечная скорость, с которой материя противодействует своей непроницаемостью, но лишь в бесконечно малой части количества своей материи. Если притяжение есть лишь поверхностная сила, а именно так мыслят связь, то получалось бы противоположное этому. Однако так невозможно мыслить эту связь, если она подлинное притяжение (а не чисто внешнее сжатие). Абсолютно твердым было бы тело, части которого притягивали бы друг друга столь сильно, что никакой груз не мог бы их разъединить или изменить их положение в отношении друг друга. А так как части материи такого тела должны притягивать друг друга с моментом ускорения, бесконечным в сравнении с моментом тяжести, но конечным в сравнении с массой, приводимой им в движение, то сопротивление непроницаемости, будучи силой экспансии, всегда проявляясь в бесконечно малом количестве материи, должно было бы происходить со скоростью большей, чем конечная скорость соллицитации, т. е. материя стремилась бы расширяться с бесконечной скоростью, что невозможно. Следовательно, невозможно абсолютно твердое тело, т. е. ==161 такое, которое при ударе б одно мгновение оказывало бы телу, движущемуся с конечной скоростью, сопротивление, равное всей силе этого тела. Стало быть, материя своей непроницаемостью или связностью оказывает в одно мгновение лишь бесконечно малое сопротивление силе тела, находящегося в состоянии конечного движения. Отсюда вытекает механический закон непрерывности (lex continui mechanica), а именно: ни у какого тела состояние покоя или движения (и в последнем случае скорость или направление движения) не меняется от удара в одно мгновение, а лишь в течение некоторого времени через бесконечный ряд промежуточных состояний, разница между которыми меньше, чем разница между первым и последним состоянием. Движущееся тело, ударяющееся о ту или иную материю, в результате ее сопротивления приводится, следовательно, в состояние покоя не сразу, а непрерывным замедлением, иначе говоря, тело, находившееся в состоянии покоя, приводится в движение лишь посредством непрерывного ускорения, или переходит от одной степени скорости к другой лишь в соответствии с этим же правилом; равным образом и направление его движения меняется, и второе направление образует с первым угол не иначе как при посредстве всех возможных промежуточных направлений, т. е. посредством движения по кривой линии (этот закон можно на том же основании распространить и на изменение состояния тела под действием притяжения). Этот lex continui основан на законе инерции материи, тогда как метафизический закон непрерывности следовало бы распространить на всякое изменение (внутреннее и внешнее) вообще и таким образом обосновать его на одном лишь понятии изменения вообще как величины и порождения такого изменения (необходимо происходящего на протяжении некоторого времени непрерывно, как и само время); следовательно, этот закон здесь неприложим. ==162 00.htm - glava05 РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА ФЕНОМЕНОЛОГИИ Дефиници Материя есть подвижное, поскольку оно, как таковое, может быть предметом опыта. Примечание Движение, как и все представляемое с помощью чувств, дано лишь как явление. Дабы представление о нем стало опытом, требуется еще, чтобы нечто мыслилось рассудком, а именно помимо способа, каким представление присуще субъекту, требуется еще определение объекта через представление. Следовательно, подвижное, как таковое, становится предметом опыта, если некоторый объект (здесь, стало быть, материальная вещь) мыслится как определенный в отношении предиката движения. Но движение есть изменение отношения в пространстве. Следовательно, здесь всегда имеются два коррелята, и одному в явлении можно, во-первых, с таким же успехом, как и другому, приписать изменение и безразлично, называть ли тот или другой движущимся; либо, во-вторых, нужно мыслить в опыте движущимся один, исключая другой, либо, в-третьих, оба необходимо должны мыслиться разумом как движущиеся одновременно. В явлении, не содержащем ничего, кроме соотнесенности в движении (соответственно его изменению), не содержится ни одно из этих определений; однако если подвижное [тело], как таковое, а именно если иметь в виду его движение, должно мыслиться определенным, т. е. для возможного опыта, необходимо указать условия, при которых предмет (материя) должен так или иначе определяться предикатом движения. Здесь речь идет не о превращении ==163 видимости в истину, а о превращении явления в опыт; ведь когда имеется видимость, всегда участвует рассудок со своими суждениями, определяющими предмет, хотя и существует опасность, что он примет субъективное за объективное; в явлении же нельзя найти никакого суждения рассудка; и это следует отметить не только здесь, но и во всей философии, иначе сталкиваешься с непониманием, когда речь заходит о явлениях и когда этот термин считают равнозначным термину видимость. Теорема 1 Прямолинейное движение материи в отношении эмпирического пространства в отличие от противоположного движения пространства есть лишь возможный предикат Прямолинейное движение без всякого отношения к материи вне его, т.е. мыслимое как абсолютное движение, невозможно. Доказательство Движется ли тело в относительном пространстве и это пространство называется покоящимся, или, наоборот пространство это движется в противоположном направлении с такой же скоростью, а покоящимся следует называть тело – это спор не о том, что принадлежит предмету. а о том, что принадлежит его отношению субъекту, стало быть к явлению, а не к опыту. В самом деле если наблюдатель представляет себя покоящимся в пространстве, то он считает тело движущимся; если он вместит себя (хотя бы мысленно) в другом, охватывающем первое пространстве, в отношении которого тело также находится в состоянии покоя, то первое относительное пространство он считает движущимся. Следовательно, в опыте (в познании, которое определяет объект значимым для всех явлений) нет разницы между движением тела в относительном пространстве и состоянием покоя тела в абсолютном пространстве или противоположным равным движением относительного пространства. Но представление о предмете, основанное ==164 на одном из двух предикатов, равнозначных в отношении объекта и различающихся друг от друга лишь в отношении субъекта и его способа представления, есть не определение на основе дизъюнктивного суждения, а только выбор на основе суждения альтернативного (в первом случае из двух объективно противоположных предикатов берут один, исключая противоположный; во втором же случае из двух хотя и объективно равнозначных, но субъективно противоположных друг другу суждений, не исключая противоположное объекту, следовательно, путем лишь выбора берут одно для его определения) *. Иначе говоря, исходя из понятия движения как предмета опыта само по себе не определенно, а потому безразлично, представлять ли тело движущимся в относительном пространстве или же это пространство движущимся относительно тела. А то, что в отношении двух противоположных друг другу предикатов само по себе неопределенно, тем самым лишь возможно. Стало быть, прямолинейное движение материи в эмпирическом пространстве в отличие от противоположного одинакового движения пространства есть в опыте лишь, возможный предикат. Это требовалось доказать во-первых. Далее, отношение, стало быть и изменение его, т. е. движение, может быть предметом опыта лишь постольку, поскольку оба коррелята суть предметы опыта; чистое же пространство, называемое также абсолютным в противоположность относительному (эмпирическому) пространству, не есть предмет опыта и вообще есть ничто; вот почему прямолинейное движение, не соотнесенное с чем-либо эмпирическим, т. е. абсолютное движение, никак невозможно. И это требовалось доказать во-вторых. Примечание Приведенное положение определяет модальность движения в форономическом смысле. * Об этом различии дизъюнктивного в альтернативного противопоставления будет больше сказано в общем примечании к этому разделу. ==165 Теорема 2 Круговое движение материи в отличие от противоположного движения пространства есть действительный предикат ее; наоборот, противоположное движение относительного пространства, взятое вместо движения тела, не есть действительное движение этого тела и если принимается за таковое, то это лишь видимость. Доказательство Круговое (как и всякое криволинейное) движение есть непрерывное изменение прямолинейного движения, и, так как это последнее само есть непрерывное изменение отношения к внешнему пространству, круговое движение есть изменение изменения этих внешних пространственных отношений, а следовательно, непрерывное возникновение новых движений. А так как, по закону инерции, движение, возникая, должно иметь внешнюю причину и хотя (по этому же закону) тело в каждой точке круга само стремится продолжать движение по прямой линии, касательной к этому кругу, и движение это противодействует внешней причине, то любое тело в круговом движении доказывает своим движением наличие движущей силы. Далее, движение пространства в отличие от движения тела лишь форономично и движущей силы не имеет. Следовательно, суждение о том, что здесь движется либо тело, либо пространство в противоположном направлении, есть суждение дизъюнктивное, в котором, если утверждается один член, а именно движение тела, исключается другой, т. е. движение пространства; таким образом, круговое движение тела в отличие от движения пространства есть действительное движение; стало быть, хотя движение пространства в своем явлении и не отличается от движения тела, тем не менее в [общей] связи всех явлений, т. е. в возможном опыте, оно противоречит опыту, а следовательно, есть лишь видимость. ==166 Примечание Эта теорема определяет модальность движения в динамическом смысле; ибо движение, которое не может происходить без влияния непрерывно действующей внешней движущей силы, косвенно или прямо доказывает наличие изначальных движущих сил материи, будь то притяжение или отталкивание. — Впрочем, об этом можно прочитать в конце Ньютоновой схолии к дефинициям, которые он предпослал своим “Математическим началам натуральной философии”; из нее явствует, что круговое движение двух тел вокруг общей точки (стало быть, и вращение Земли вокруг оси) может быть обнаружено на опыте, даже если оно происходит в пустом пространстве (т. е. без всякого сопоставления с внешним пространством, возможного в опыте); следовательно, движение, представляющее собой изменение внешних отношений в пространстве, может быть дано эмпирически, хотя само это пространство эмпирически не дано и не есть предмет опыта, — парадокс, заслуживающий того, чтобы заняться его решением. Теорема 3 Во всяком движении тела, посредством которого это тело движет другое, необходимо противоположное равное движение этого другого тела. Доказательство По третьему закону механики (теорема 4), сообщение движения тел возможно лишь благодаря взаимодействию их изначально движущих сил, а такое взаимодействие возможно лишь благодаря противоположному друг другу и равному движению обоих. Следовательно, движение обоих тел действительное. Но так как действительность этого движения не основана (в отличие от того, что говорится во второй теореме) на влиянии внешних сил, а вытекает непосредственно и неизбежно из понятия об отношении движущегося [тела] в пространстве к любому другому [телу], подвижному благодаря первому, движение этого второго необходимо. ==167 Примечание Это положение определяет модальность движения в механическом смысле. — Сразу бросается в глаза, что эти три теоремы определяют движение материи в отношении его возможности, действительности и необходимости, т. е. в отношении всех трех категорий модальности. Общее примечание к феноменологии Мы находим здесь, следовательно, три понятия, применение которых в общем естествознании неизбежно, а потому точное определение их необходимо, хотя оно и не легко и не общедоступно. Это, во-первых, понятие движения в относительном (подвижном) пространстве; во-вторых, понятие движения в абсолютном (неподвижном) пространстве; в-третьих, понятие относительного движения вообще в отличие от абсолютного. В основе всех лежит понятие абсолютного пространства. Но как мы приходим к этому странному понятию и на чем основана необходимость его применения? Абсолютное пространство не может быть предметом опыта, ведь пространство без материи не есть объект восприятия; и все же оно необходимое понятие разума, стало быть не более как идея. В самом деле, для того чтобы движение могло быть дано, хотя бы только как явление, требуется эмпирическое представление о пространстве, к которому подвижное должно менять свое отношение; но подлежащее восприятию пространство должно быть материальным, а потому — в соответствии с понятием материи вообще — быть подвижным. А для того чтобы мыслить его подвижным, достаточно допустить, что оно находится в другом пространстве, большего охвата, и считать это пространство покоящимся. То же самое можно сказать и об этом пространстве, если сопоставить его с еще более широким пространством, и так до бесконечности, никогда не достигая в опыте неподвижного (нематериального) пространства, в отношении которого можно было бы приписать какой- ==168 либо материи движение или покой безусловно; вместо этого приходится постоянно менять понятие об указанных соотношениях в зависимости от того, рассматривается ли подвижное в отношении того или другого из названных пространств. А так как условие рассмотрения чего-то в качестве покоящегося или движущегося предполагает в относительном пространстве все новые условия до бесконечности, то ясно, во-первых, что всякое движение или покой могут быть лишь относительными, но не абсолютными, т. е. материю можно мыслить движущейся или покоящейся лишь в отношении другой материи, но никогда в отношении одного лишь пространства, без материи; стало быть, абсолютное движение, т. е. мыслимое вне всякого отношения одной материи к другой, просто невозможно; во-вторых, именно поэтому невозможно значимое для всякого явления понятие о движении или покое в относительном пространстве; необходимо мыслить пространство, в котором само относительное пространство можно было . бы мыслить движущимся, но определение которого уже не зависит больше ни .от какого-либо другого эмпирического пространства и которое поэтому уже не обусловлено, т. е. мыслить абсолютное пространство, с которым могут быть соотнесены все относительные движения и в котором все эмпирическое подвижно, мыслить именно для того, чтобы в этом пространстве всякое движение материального было значимо как чисто относительное, альтернативное *, но не абсолютное движение * В логике или—или всегда обозначает дизъюнктивное суждение; ведь если одно истинно, другое должно быть ложно. Например, тело или движется, или не движется, т. е. покоится. Здесь говорится лишь об отношении познания к объекту. В учении же о явлениях, где речь идет об отношении к субъекту, с тем чтобы по этому отношению определять отношения между объектами, дело обстоит иначе. Действительно, здесь суждение или тело движется, а пространство покоится, или наоборот есть дизъюнктивное суждение не в объективном, а только в субъективном смысле и оба содержащиеся в нем суждения значимы альтернативно. В той же феноменологии, в которой движение рассматривается не чисто форономически, а, скорее, динамически, следует, напротив, брать дизъюнктивное суждение в объективном значении, т. е. вместо вращения тела я не могу допускать его покой и противоположное движение пространства. Там же, где движение ==169 или покой (хотя, когда одно называют движущимся, другое, относительно которого первое движется, представляют себе совершенно покоящимся). Абсолютное пространство необходимо, следовательно, не в качестве понятия о действительном объекте, а в качестве идеи, которая должна служить правилом, позволяющим рассматривать всякое движение в этом пространстве только как относительное; и всякое движение, и всякий покой должны быть редуцированы к абсолютному пространству, если их явление требуется превратить и определенное эмпирическое понятие (объединяющее все явления). Так, прямолинейное движение тела в относительном пространстве редуцируется к абсолютному пространству, если я мыслю тело само по себе покоящимся, а относительное пространство движущимся в противоположном направлении в абсолютном (недоступном для чувств) пространстве, и мыслю подобное представление как такое, которое дает то же явление, благодаря которому все возможные явления прямолинейных движений, какими только тело способно обладать сразу, сводятся к эмпирическому понятию, всех их объединяющему, а именно к понятию чисто относительного движения и покоя. Круговое движение, поскольку оно, согласно второй теореме, может быть дано в опыте и вне отношения к внешнему, эмпирически данному пространству как действительное движение, кажется на самом деле абсолютным. Ведь движение относительно внешнего пространства (например, вращение Земли вокруг оси относительно звезд в небе) есть явление, на место которого можно поставить противоположное движение этого пространства (неба) за то же время как вполне ему рав- рассматривается механически (например, когда одно тело ударяется о другое, по видимости покоящееся тело), нужно даже суждение, дизъюнктивное по форме, применять к объекту дистрибутивно, не приписывая движение либо одному, либо другому, а приписывая его тому и другому поровну. Это различение альтернативного, дизъюнктивного и дистрибутивного определения понятия применительно к противоположным предикатам имеет важное значение, но здесь оно не может быть разъяснено более подробно. ==170 нозначное; но, согласно указанной теореме, в опыте никак нельзя это противоположное движение поставить на место первого движения, и потому не следует названное круговращение представлять себе как внешне относительное, а это как будто означает, что такого рода движение нужно считать абсолютным. Следует, однако, заметить, что здесь речь идет о подлинном (действительном) движении, которое не является как такое и которое, стало быть, можно считать покоем, если судить о нем лишь по эмпирическим отношениям к пространству, т. е. речь идет о подлинном движении в отличие от видимости, но не о нем как об абсолютном движении в противоположность относительному; следовательно, хотя круговое движение и не обнаруживает в явлении какую-либо перемену места, т. е. форономическую перемену отношения движущегося к (эмпирическому) пространству, тем не менее оно обнаруживает подтверждаемое опытом непрерывное динамическое изменение отношения материи в ее пространстве, например постоянное уменьшение притяжения из-за центробежного стремления как результата кругового движения, и тем самым достоверно показывает разницу между этим движением и видимостью. Можно, например, представить себе Землю вращающейся вокруг оси в бесконечном пустом пространстве и движение это также показать на опыте, хотя форономически, т. е. в явлении, ни отношение частей Земли друг к другу, ни отношение ее к пространству вне ее не меняется. Ибо относительно первого как эмпирического пространства ничто на Земле и в Земле не меняет своего места, а относительно второго, которое совершенно пусто, вообще не может быть никакого внешнего меняющегося отношения, а потому и никакого явления движения. Однако если я представлю себе глубокую шахту, доходящую до центра Земли, и брошу в нее камень, то обнаружу, что хотя на любом расстоянии от центра тяжесть всегда направлена к нему, тем не менее падающий камень при падении непрерывно отклоняется от вертикали, и притом с запада на восток; отсюда я заключаю, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток. Даже если я подниму ==171 камень высоко над поверхностью Земли и он не останется над той же точкой поверхности, а будет отклоняться от нее с востока на запад, я буду заключать о том же упомянутом выше вращении Земли вокруг оси, и обоих наблюдений окажется достаточно для доказательства действительности этого движения. Изменения отношения к внешнему пространству (к звездному небу) для этого недостаточно, ибо это изменение есть только явление, которое на деле может проистекать от двух противоположных причин, и не есть познание, выведенное из основания объяснения всех явлений такого изменения, иначе говоря, не есть опыт. А то, что это движение, хотя оно и не есть изменение отношения к эмпирическому пространству, все же не абсолютное движение, — оно непрерывное изменение отношений материй друг к другу, хотя бы и представляемое в абсолютном пространстве, стало быть в действительности лишь относительное, и даже по одной только этой причине истинное движение, — это объясняется представлением о непрерывном удалении любой части Земли (вне оси) от любой другой, находящейся на том же расстоянии от центра и расположенной напротив первой по диаметру. Ведь это движение действительно есть в абсолютном пространстве, так как благодаря ему непрерывно возмещается потеря упомянутого расстояния, которую производила бы в теле тяжесть, взятая сама по себе, и притом без всякой динамической толкающей назад причины (как можно видеть из примера, приведенного Ньютоном, Prin. Ph. N., pag. 10. Edit. 1714 *), стало быть, это происходит благодаря действительному движению, относимому, однако, не * Он говорит там: “Motus quidem veros corporum singulorum cognoscere et аb apparentibus actu discriminare difficillimum est: propterea, quod partes spatii illius immobilis, in quo corpora vere moventur, поп incurrunt in sensus. Causa tamen non est prorsus desperata”. Затем он дает вращаться в пустом пространстве двум шарам, связанным нитью, вокруг их общего центра тяжести и показывает, каким образом действительность их движения вместе с его направлением может быть все же обнаружена опытом. Я попытался показать это и на примере Земли, движущейся вокруг своей оси, при несколько измененных условиях, ==172 к внешнему пространству, а к пространству, находящемуся внутри движущейся материи (т. е. к центру ее). Что касается случая, указанного в третьей теореме, то, для того чтобы показать истинность взаимно-противоположного и равного движения обоих тел даже безотносительно к эмпирическому пространству, нет необходимости даже в нужном для случая, указанного во второй теореме, деятельном динамическом воздействии (груза или натянутой нити), данном в опыте; одна лишь динамическая возможность такого воздействия как свойства материи (отталкивание или притяжение) влечет за собой сразу же, если движется одна материя, равное и противоположное движение другой, и притом на основе одних лишь понятий об относительном движении, рассматриваемом в абсолютном пространстве, т. е. в соответствии с истиной, а потому это, как и все, что в достаточной мере доказуемо на основе одних лишь понятий, есть закон совершенно необходимого встречного движения. Следовательно, нет абсолютного движения, даже если тело мыслится движущимся в пустом пространстве относительно другого; движение обоих тел рассматривается здесь не относительно окружающего их пространства, а лишь в отношении находящегося между ними пространства, которое одно определяет их внешнее отношение друг к другу, будучи рассматриваемо как абсолютное, а следовательно, это движение также относительно. Абсолютным было бы, таким образом, лишь то движение, которое было бы присуще телу безотносительно к какой-либо иной материи. Таким было бы единственно лишь прямолинейное движение вселенной, т. е. системы всей материи. В самом деле, если бы вне одной материи была бы еще какая-нибудь другая, даже отделенная от первой пустым пространством, то движение было бы уже относительным. По этой причине любое доказательство какого-либо закона движения, исходящее из того, что противоположное ему имело бы следствием прямолинейное движение всего мироздания, есть аподиктическое доказательство его истинности уже потому лишь, что отсюда следовало бы абсолютное движение, которое никак невозможно. ==173 Таков закон антагонизма во всяком взаимодействии материи благодаря движению. Ибо каждое отступление от него сдвх1гало бы общий центр тяжести всей материи, т. е. все мироздание; этого не произошло бы, если представить мироздание вращающимся вокруг своей оси, а потому такое движение можно было бы мыслить, хотя допущение его не принесло бы, по-видимому, никакой пользы. К различным понятиям движения и движущих сил имеют отношение и различные понятия о пустом пространстве. Пустое пространство в форономическом смысле, называемое также абсолютным пространством, не следовало бы называть пустым; ведь оно есть лишь идея пространства, в котором я отвлекаюсь от всякого отдельного вида материи, делающей его предметом опыта, отвлекаюсь, чтобы мыслить в нем материальное, т. е. любое эмпирическое, пространство как подвижное, а тем самым мыслить движение не односторонне, как абсолютное, а всегда в соотнесенности с другим, как чисто относительный предикат. Пустое пространство не есть, следовательно, нечто относящееся к существованию вещей, а есть нечто целиком относящееся к определению понятий, и в этом смысле никакого пустого пространства не существует. Пустое пространство в динамическом смысле есть то, которое не наполнено, т. е. такое, где проникновению подвижного не противится никакое другое подвижное, а следовательно, не действует никакая сила отталкивания. Оно может быть либо пустым пространством в мире (vacuum mundamim), либо (если мир представляют себе ограниченным) пустым пространством за пределами мира (vacuum extramundanum); первое в свою очередь можно представить себе либо как рассеянное (vacuum disseminatum, занимающее лишь часть объема материи), либо как сосредоточенное в одном месте пустое пространство (vacuum coacervatum, отделяющее тела, например небесные тела, друг от друга). Это различие, поскольку оно основано лишь на разнице мест, отводимых пустому пространству в мире, не существенно, однако все же им пользуются в разных целях. Во-первых, чтобы вывести из него специфическое различие ==174 в плотности, во-вторых, чтобы вывести возможность движения в мировом пространстве, свободного от всякого внешнего сопротивления. Что нет необходимости допускать пустое пространство для первой цели, было уже показано в общем примечании к динамике; а что оно невозможно, никак нельзя по закону противоречия доказать только исходя из его понятия. Впрочем, хотя здесь и нет чисто логического основания для того, чтобы отвергнуть его, все же одно общее физическое основание могло бы изгнать его из учения о природе, а именно соображение о возможности сложения материи вообще, если только получше в это сложение вдуматься. В самом деле, если бы притяжение, допускаемое для объяснения связности материи, было лишь кажущимся, а не подлинным, скорее, скажем, результатом одного только сжатия посредством внешней, повсюду распространенной в мировом пространстве материи (эфира), которая сама производит это давление лишь под воздействием всеобщего и изначального притяжения, а именно тяготения (мнение, в пользу которого можно было бы привести ряд доводов), — то пустое пространство внутри материй было бы невозможно, хотя и не логически, но динамически, а стало быть, физически. Дело в том, что всякая материя (коль скоро присущей ей силе экспансии ничто не препятствует) сама собой расширялась бы и всегда заполняла бы пустые пространства, существование которых допускают внутри нее. На том же основании было бы невозможно и пустое пространство за пределами мира, если под миром понимать совокупность всех преимущественно притягивающих материй (крупных небесных тел), так как в той мере, в какой возрастает расстояние до них, убывает в обратной пропорции и сила притяжения, воздействующая на эфир (окружающий все эти тела и под действием этой силы сохраняющий их плотность посредством сжатия); следовательно, будет лишь убывать до бесконечности плотность эфира, но нигде пространство не останется совершенно пустым. Нет ничего удивительного в том, что отрицать пустое пространство приходится, исходя целиком из гипотез; ведь не лучше обстоит дело и с отстаиванием его. Те, кто отважи ==175 вается решать этот спорный вопрос догматически, будь то утвердительно или отрицательно, опираются в конце концов на одни только метафизические предпосылки, как это видно из динамики, и здесь по меньшей мере нужно было показать, что задача эта вовсе не может быть решена. Что же касается, в-третьих, пустого пространства с механической точки зрения, то оно есть скопление пустоты внутри вселенной, обеспечивающее возможность свободного движения небесных тел. Легко убедиться, что возможность или невозможность его зиждется не на метафизических основаниях, а на трудно объяснимой тайне природы, [ведь неизвестно], каким образом материя ставит пределы своей собственной расширительной силе. Впрочем, если согласиться с тем, что было сказано в общем примечании к динамике о возможности возрастающего до бесконечности расширения специфически различные веществ при одном и том же количестве материи (измеряемом по ее весу), то нет, пожалуй, надобности допускать пустое пространство ради свободного и постоянного движения небесных тел, так как сопротивление, даже при сплошь наполненном пространстве, можно в таком случае мыслить сколь угодно малым. Так метафизическое учение о телах кончается [рассмотрением] пустоты, а потому непостижимого, в чем оно разделяет участь всех прочих попыток разума, стремящегося дойти, восходя к принципам, до первооснов вещей. Ведь природа разума такова, что он не способен постичь что-либо иначе как в той мере, в какой оно определено данными условиями; стало быть, он не может ни остановиться на обусловленном, ни уяснить безусловное; поэтому, если любознательность побуждает его постичь абсолютное целое всех условий, ему не остается ничего другого, как обратиться от предметов к самому себе и вместо последней границы вещей исследовать и определять последнюю границу своей собственной, предоставленной самой себе способности. ==176 ПРИМЕЧАНИЯ. Метафизические начала естествознани “Metaphysische Anfangsgriinde der Naturwissenschaft”. — По замыслу Канта “Критика чистого разума” (как и последующие две “критики”) должна была служить введением, обоснованием и предварительным очерком новой “критической” метафизической системы, идею которой Кант противопоставлял старой, “некритической” метафизике, претендовавшей на сверхопытное теоретическое знание. По учению Канта, такое знание может иметь лишь “практический” характер, т. е. представлять собой необходимое моральное убеждение, достоверность которого доказывается не теоретически, а одним только существованием нравственного сознания. Новую метафизическую систему Кант подразделял на две основные части — метафизику природы и метафизику нравов. Данное сочинение, следовательно, относится к первой части кантовской системы. В соответствии с “Критикой чистого разума” Кант определяет природу как совокупность всех предметов наших чувств, т. е. предметов возможного опыта, или как чувственно данный мир явлений. Опыт бывает внешним или внутренним. Предметы внешнего опыта называются материей, предмет внутреннего опыта — душой. Поскольку наукой может быть лишь система знаний, упорядоченная согласно принципам, которые обеспечивают аподиктическую достоверность и необходимую взаимосвязь положений науки, теоретическое естествознание возможно ==663 лишь в той мере, в какой оно основывается на априорных принципах, т. е. предполагает метафизику природы. Поэтому, согласно Канту, наука о природе в отличие от эмпирического естествознания (которое не есть наука в строгом смысле слова) получает право, называться таковой лишь от “чистой” своей части, т. е. от той, которая заключает в себе априорные принципы объяснений природы. Но познать что-либо a priori — значит познать его исходя из одной лишь его возможности. Сами по себе априорные понятия не могут привести к познанию природных вещей, которые существуют независимо от мышления. Для познания природных вещей необходимы еще соответствующие этим понятиям априорные созерцания, с помощью которых осуществляется конструирование понятий или математическое познание. Исходя из этих сформулированных в трансцендентальной эстетике положений, Кант приходит к выводу, что учение о природе научно лишь постольку, поскольку оно носит математический характер. Этот весьма интересный с современной точки зрения, хотя и обусловленный господством механистического мировоззрения (механика, говорил еще Леонардо да Винчи, есть рай для математических наук), взгляд означает вместе с тем, с точки зрения Канта, отрицание возможности научной психологии, поскольку психика не есть нечто протяженное, а представляет собой предмет внутреннего чувства, к которому неприложима математика. Следовательно, метафизика природы, а также и теоретическое естествознание должны иметь своим предметом лишь телесную природу. Но и это положение, согласно Канту, требует уточнения. Так, например, химию, говорит он, следовало бы скорее называть систематическим искусством, чем наукой. О биологии и других науках о природе, лишь зарождавшихся в XVIII в., Кант, естественно, не упоминает. Таким образом, метафизика природы сводится к исследованию (в духе априоризма) теоретических оснований классической механики в том виде, в каком она сложилась в трудах Ньютона и его продолжателей. Структура метафизики природы определяется, согласно Канту, категориальной структурой рассудка, т. е. теми классами категорий, которые даны в трансцендентальной аналитике и, по мнению Канта, исчерпывают всю способность суждения. Соответственно четырем классам категорий (количество, качество, отношение, модальность) метафизика природы делится на четыре части: форономию, динамику, механику и феноменологию. Не входя в специальный анализ каждого из этих разделов, укажем лишь на то, что в форономии (учение о законах движения, рассматриваемого самого по себе, независимо от производящих его сил; то же, что кинематика) движение трактуется как чистое количество безотносительно к тому, что движется, т. е. к материи. Поэтому материя здесь рассматривается просто как движущаяся точка в отношении к пространству, которое Кант называет относительным и материальным, поскольку оно заполнено материей и не существует вне нее. Но это относи- ==664 тельное пространство должно быть мыслимо как находящееся в другом, неподвижном пространстве, не заполненном материей и потому абсолютном. Однако это не означает, что абсолютное пространство действительно существует; оно не может быть предметом опыта, так как, не заключая в себе материи, не составляет объекта восприятия. Тем не менее, как подчеркивает Кант, понятие абсолютного пространства есть необходимая идея разума. Таким образом, Кант отвергает положение Ньютона об объективной реальности абсолютного пространства (ибо последнее не может быть предметом внешнего чувства), но сохраняет понятие абсолютного пространства как априорное. Поскольку в форономии не рассматриваются силы, вызывающие движение, постольку всякое движение можно трактовать “либо как движение тела в покоящемся пространстве, либо как покой тела и движение пространства в противоположном направлении с той же скоростью” (78). Неокантианцы Кассирер и Баух, ссылаясь на это и подобные ему положения, делают вывод, что Кант предвосхитил принцип относительности в том виде, как его сформулировал А. Эйнштейн. Однако этот вывод лишен серьезных оснований именно потому, что Кант ограничивает возможность такой трактовки рамками форономии, а его указание на то, что относительность движения делает возможным выбор различных систем отсчета, вполне согласуется с классической механикой, которая, конечно, учитывала принцип относительности движения, сформулированный Галилеем. В динамике речь идет о силах, присущих материи и обусловливающих ее движение. Материя, согласно Канту, наполняет пространство не просто благодаря своему существованию, а благодаря особой движущей силе, отталкиванию. Непроницаемость, которая в классической механике принимается в качестве одной из исходных характеристик материи, объясняется Кантом как следствие “изначальной силы расширения”, которая в свою очередь есть лишь следствие силы отталкивания каждой точки в наполненном материей пространстве. Однако признание отталкивания изначальной, образующей материю силой логически требует признания противоположной ему силы — притяжения, без которого материя не оставалась бы внутри каких-либо границ, т. е. рассеивалась бы до бесконечности. Отталкивание и притяжение обусловливают соответственно упругость и тяжесть, присущие материи и составляющие “единственные a priori усматриваемые всеобщие отличительные признаки материи”. Единство отталкивания и притяжения, их взаимное ограничение составляют, согласно Канту, основную динамическую характеристику материи. При этом притяжение рассматривается как взаимодействие между материальными телами, совершающееся через пустое пространство (эмпирическая реальность которого, как указывалось выше, отрицается Кантом). Кант, следовательно, признает способность материи действовать на расстоянии; отрицание этой способности, утверждает Кант, по существу равносильно отрицанию силы притяжения. Из притяжения Кант ==665 выводит всемирное тяготение и таким образом пытается дедуцировать открытый Ньютоном закон. В добавлении к разделу о динамике Кант подчеркивает, что порядок рассмотренных им вопросов: реальное в пространстве (непроницаемость), образующееся вследствие силы отталкивания, и то, что негативно по отношению к нему (притяжение), и то, что есть следствие того и другого (ограничение), — в точности соответствует категориям суждений качества: реальности, отрицанию, ограничению. Таким образом, динамика (так же как и форономия) оказывается лишь экстраполяцией соответствующего раздела таблицы категорий кантонской трансцендентальной аналитики. В метафизических началах механики Кант “метафизически” (априористически) истолковывает основные положения классической механики. Так, в качестве первого закона механики Кант формулирует положение, согласно которому количество материи в целом при всех изменениях остается одним и тем же. Кант не ссылается ни на Ломоносова, открывшего и экспериментально доказавшего этот закон, ни на Лавуазье, повторившего это открытие. Основой этого закона Кант считает положение “общей метафизики”, что при всех естественных изменениях “ни одна субстанция не возникает и не уничтожается”. Следует иметь в виду, что слово “субстанция” Кант употребляет не в смысле Спинозы, а в духе своей “Критики чистого разума”, где субстанция толкуется как априорная категория, определенным образом синтезирующая чувственные данные. Далее Кант пытается доказать, называя это вторым законом механики, что всякое изменение материи имеет внешнюю причину. Способ доказательства весьма характерен для автора “Критики чистого разума”: раз материя — предмет внешнего чувства, следовательно, и причина ее изменения имеет внешний характер, поскольку материя не имеет “чисто внутренних определений и определяющих оснований”. С точки зрения Канта, внутренним принципом, побуждающим к изменению состояния, может быть лишь желание пли иное психическое состояние, связанное с чувством удовольствия или неудовольствия. Это положение Канта иллюстрирует не только свойственное ему механистическое понимание материи (как безжизненной по своей природе), но и субъективистский подход к определению материального, так же как и к разграничению внутреннего и внешнего. Третьим законом механики Кант называет равенство действия и противодействия, пытаясь в отличие от Ньютона обосновать этот закон “метафизически”. Свою заслугу Кант видит в том, что он “эмпирически” установленные законы механики доказывает априорно, исходя из категорий отношения, как они сформулированы в трансцендентальной аналитике, а именно из субстанции, причинности и взаимодействия. В феноменологии — четвертой части кантовской метафизики природы — речь идет о применении к естествознанию категорий модальности: возможности, действительности и необходимости. Поскольку исходя из понятия движения самого по себе ==666 безразлично, представлять ли тело движущимся в относительном пространстве или же пространство движущимся относительно тела, постольку прямолинейное движение материи в отношении эмпирического пространства предполагает представление о противоположном движении пространства, т. е. оно лишь возможный предикат материи. Круговое движение материи в отличие от прямолинейного не требует представления о противоположном движении относительного пространства. Поэтому оно есть действительный предикат материи. И наконец, третья теорема утверждает, что во всяком движении тела, посредством которого это тело движет другое, необходимо противоположное равное движение этого другого тела. Таким образом, все три категории модальности применяются Кантом к рассмотрению связи предмета и движения. Феноменология в сущности лишь разъясняет и частью дополняет положения форономии и механики, но она необходима была Канту, чтобы полностью применить к естествознанию таблицу категорий, составляющих основу трансцендентальной аналитики. На последних страницах своего сочинения Кант вновь возвращается к вопросу об абсолютном (или пустом) пространстве, пытаясь доказать, что те, кто отвергает его существование, как и те, кто признает его объективной реальностью, существующей безотносительно к сознанию, мыслят догматически. “Критическое” решение вопроса, с точки зрения Канта, заключается, с одной стороны, в признании априорной необходимости пустого, абсолютного пространства, а с другой — в отрицании его физической реальности. Этот дуализм априорного и эмпирического оправдывается Кантом-с помощью положения о том, что решение коренных метафизических проблем возможно лишь путем анализа познавательных способностей, т. е. анализа гносеологических истоков этих проблем. Кант, таким образом, предлагает возвратиться к “Критике чистого разума”, которая исследует и определяет границы способности познания и в этой связи формулирует не только принципы, но и важнейшие выводы метафизики природы, т. е. натурфилософии (см. И. Кант. Соч., т. 3. Критика чистого разума, стр. 234—299). С точки зрения Канта, его главный труд “Критика чистого разума”, изданный в 1781 г., очерчивает основную проблематику “Метафизических начал естествознания”, опубликованных в 1795 г. Если речь идет непосредственно об отношении между данными двумя сочинениями, то это, конечно, так, но если иметь в виду отношение между метафизикой и физикой Канта, между его трансцендентальным идеализмом и философией природы, то нетрудно показать, что это отношение оказывается обратным. Система трансцендентального идеализма Канта органически связана с ньютоновской механикой и евклидовой геометрией, и, как это ни парадоксально, она представляет собой в некоторых отношениях весьма последовательный, безбоязненно идущий до конца гносеологический вывод из их принципов, которые, однако, абсолютизировались Кантом (впрочем, в подобном грехе были ==667 повинны все выдающиеся современники Канта). В этом смысле можно согласиться с французским исследователем философии и натурфилософии Канта Ж. Вюйеменом (Vuillemin), который указывает, что “значение основных положений “Критики чистого разума” может быть выявлено и объективно разъяснено только путем сопоставления их с соответствующими положениями “Метафизических начал естествознания”. Несомненно, что физика Канта (так же как физика Лейбница) освещает его метафизику” *. Именно поэтому “исследовать горизонт его философии науки — значит исследовать также границы его критицизма” **. Но это не значит, конечно, что все содержание “Критики чистого разума” и философии Канта вообще может быть сведено к естествознанию (механике) XVIII в. и его философской интерпретации. Речь идет лишь о том, что механистическая ограниченность естествознания XVIII в. наложила свою печать на учение Канта и в значительной мере обусловила характерную для его философии историческую ограниченность (особенно сказавшуюся в его учении об априорности пространства, времени и категорий мышления). Не приходится сомневаться в том, что основные положения учения Канта (в том числе его априоризм, агностицизм и т. д.) имели не только естественнонаучные, но и глубокие социально-политические корни, что самым непосредственным образом сказалось, например, в провозглашенном им принципе примата практического разума над теоретическим. Не следует также забывать, что учение Канта, унаследовав прогрессивные философские традиции предшествующего периода, выдвигает такие вопросы (в первую очередь проблему логической всеобщности и необходимости, а также проблему диалектики разума), которые далеко выходят за пределы механистического мировоззрения и сохраняют свое значение для всего последующего развития философской мысли. “Метафизические начала естествознания” были изданы в 1786 г. (Riga, Hartknoch). На русском языке публикуются впервые. Пер. В. П. Зубова. 1 Русский термин “естествознание”, традиционный перевод слова “Naturwissenschaft”, не воспроизводит, к сожалению, важнейшего компонента этого слова — “Wissenschaft” (наука). — 60. 2 Улърих (Ulrich, Johann August Heinrich, 1746—1813) — профессор, преподавал философию в Йене. Рецензия на книгу Ульриха “Institutiones logicae et metapbysicae” (“Основоположения логики и метафизики”) была помещена в газете “Allgeineine litterarische Zeitung”, Jahrgang 1785, Bd. IV, Dec. 13. Анонимный рецензент критикует таблицу категорий, дедукцию чистых рассудочных понятий и т. д., считая, что некоторые * J. Vuillemin. Physique et metaphysique kantiennes. Paris, 1955, p. 357. ** Ibidem. ==668 категории (например, категории причины и общения) неприменимы к явлениям природы. — 63. 3 Кант имеет в виду свое сочинение “Пролегомены”, § 13 (см. настоящее издание, т. 4, ч. 1, стр. 101—102). Ту же мысль Кант высказывает уже в небольшом сочинении “О первом основании различия сторон в пространстве” (см. настоящее издание, т. 2, стр. 376). — 74. 4 Ламберт (Lambert, Johann Heinrich, 1728—1777) — немецкий математик, физик, философ. Мысль, излагаемую Кантом, можно найти в трех сочинениях Ламберта: “Photometria seu de mensura et gradibus luminis, colorura et ишЬгае”, 1760; “Neues Organon oder Gedanken iiber die Erforschung und Bezeichnung des Wahren”, 1764, и особенно в “Kosmologische Briefe uber die Einrichtung des Weltbaues”, 1761 (“Фотометрия, или Об измерении и степенях света, цветов и тени”; “Новый органон, или Мысли об исследовании и обозначении истинного”, “Космологические письма об устроении Вселенной”, где рассматриваемый вопрос излагается специально). — 92. 5 По вопросу о том, кого здесь имеет в виду Кант, Лейбница ли, Хр. Вольфа, Кестнера или Эйлера, мнения комментаторов расходятся. С наибольшей вероятностью, однако, можно считать, что речь идет здесь у Канта о Лейбнице; это явствует из дальнейшего текста, а также из неоднократных высказываний Канта о Лейбнице как о мыслителе, который в понимании пространства и времени был наиболее близок к взглядам Канта. Так, в своей работе “Ober eine Entdeckung, nach der alle neue Kritik der reinen Vernunft durch eine altere entbehrlich gemacht werden soil” (“Об одном открытии, согласно которому всякую новую критику чистого разума делает излишней более старая ее критика”) Кант пишет: “Можно ли поверить, что Лейбниц, столь великий математик, пытался составлять тела из монад (тем самым и ггоостранство — из простых частей)?” (Gesammelte Schriften, Bd. VIII, S. 248). Учение Яйлера о пространстве, изложенное им в своем сочинении “Reflexions surl'espace et le temps” (в “Histoire de 1'Academie Royale des Sciences et belles lettres”, a Berlin, Annee MDCCXLI1I, p. 324—333) — “Размышления о пространстве и времени”, весьма далеко от кантовского понимания этих категорий и в некотором смысле даже противоположно ему. О Кестнере Кант всегда отзывался с похвалой и восхищением как об ученом, к тому же он был его близким другом; однако нет особых оснований считать, что Кант имел здесь в виду именно его. Что же касается Ламберта, который также был его другом, то вряд ли Кант не упомянул бы его имя, если бы имел в виду его, так как в остальных случаях он это обычно делает. Хр. Вольфа Кант никогда не считал своим предшественником в понимании пространства и времени, как и не считал его великим математиком. — 104. 6 Перевод Кантом этого места несколько расходится с текстом Ньютона. У Ньютона сказано: “Если бы эфир или какое-либо иное тело или совершенно был бы лишен тяжести, или же ==669 тяготел бы менее, нежели соответственно массе его, тогда (согласно Аристотелю, Декарту и другим), не отличаясь от других тел ничем, разве только формой материи, он мог бы изменением формы быть постепенно переведен в тело таких же свойств, как и те, которые тяготеют в точности пропорционально своим массам, и, наоборот, вполне тяжелые тела при постепенном изменении формы тогда могли бы постепенно утрачивать свой вес, и, следовательно, веса тел зависели бы от формы их в противность доказанному в предыдущем следствии” (И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Пер. Н. А. Крылова, Пг., 1915—1916. кн. Ill, следствие 2, предложение VI, теорема VI). — 114. 7 “Для того чтобы показать, что я не причисляю тяжесть к существенным свойствам тел, я добавил вопрос об исследовании причины этого свойства”. — 115. 8 Имеется в виду волновая теория света Эйлера. Эйлер выдвинул ее в противовес теории излучения, обоснованной Ньютоном. — 120. 9 Мариотт (Mariotte, Edme, 1620—1684) — французский физик. Здесь речь идет о законе обратной пропорциональности объема газа и давления, который более известен под названием закона Вопля и Мариотта. — 124. 10 “Если плотность жидкости, состоящей из взаимно отталкивающихся частиц, пропорциональна сжимающему давлению, то отталкивающие силы частиц обратно пропорциональны расстояниям между их центрами. Наоборот, частицы, отталкивающиеся взаимно силами, обратно пропорциональными расстояниям между своими центрами, образуют упругую жидкость, плотность которой пропорциональна давлению” (И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Пер. с лат. А. Н. Крылова, кн. II, III, Пг., 1916, стр. 347). — 124. 11 Кант имеет в виду, по всей вероятности, следующее место в “Оптике” Ньютона: “Причина преломления светового луча не заключается в падении света на твердую и непроницаемую частицу тела, как обычно считают” (Isaac Newton, Optica, Liber II, Propos. VIII). — 131. 12 Гилозоизм (от древнегреческих “hyle” — вещество, материя — и “zoe” — жизнь) — учение о всеобщей одушевленности материи. Гилозоистические идеи существовали еще в античности, когда многие философы и ученые представляли себе то или иное природное явление как одушевленное. Фалес, например, считал, что магнит имеет “душу”, т. е. жизненное начало, благодаря которому притягивает к себе железо. — 152. 13 В конце Нъютоновой схолии. — Знаменитая схолия занимает много страниц и содержит Ньютоново понимание времени и движения (абсолютного и относительного). См. русский перевод “Математических начал натуральной философии”, кн. I, стр. 29— 35. — 167. и “Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в котором ==670 совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами. Однако это дело не вполне безнадежное” (И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Пг., 1915—1916, т. I, стр. 35). Ссылка Канта на издание 1714 г. неверна. Такого издания “Математических начал...” Ньютона не было. Имеется издание сочинения Ньютона 1713 г., по которому обычно и цитирует сам Кант. Следующее — последнее прижизненное издание — вышло в 1726 г. — 172.