Издание репринтное 1913 года в дореволюционной орфографии. ФайнРидер,
увы, не узнает слова с твердым знаком и с буквой i и вообще не
распознает букву Ять.  Поэтому текст распознан очень плохо и нуждается в
крайне трудоемком вычитывании. Если кто-нибудь располагает возможностями
его вычитать (м.б., по частям), или если кто-нибудь знает прием, как
заставить ФайнРидер хотя бы узнавать Ять, большая просьба со мной
связаться по адресу kosilova@newmail.ru. 

Елена Косилова

ЭРНСТ КАССИРЕР

ПОЗНАНИЕ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ

ПОНЯТИЕ О СУБСТАНЦИИ И ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ

ПРЕДИСЛОВ1Е.

Первый толчекъ къ изследовашямъ, заключающимся въ этой книге, былъ данъ
мне моими занятиями по философш математики. Когда я пытался, исходя изъ
логики, найти доступъ къ основнымъ поняйямъ математики, то оказалось
прежде всего необходимымъ ближе определить саму ф у н к ц i ю п о н я т
i я и свести ее къ ея предпосылкам?.. Но здесь вскоре обнаружилась своя
особенная трудность: традиционное учете логики о поняэти, взятое въ
свомхъ общеиэвестныхъ главныхъ чертахъ, оказалось недостаточвымъ даже
для того, чтобы вполне наметить те проблемы, къ которымъ приводить учеше
о нринципахъ математики. Наука пришла здесь, какъ я все более и более
убеждался, къ вопросамъ, для которыхъ на языке формъ традиционной логики
нетъ совсемъ точнаго коррелата. Фактическое содержате математическихъ
наукъ указывало на существоваше такой основной формы понят1я, для
которой въ логике не имеется даже яснаго наименовашя и признашя. Это
убеждеше въ особенности укрепилось во мне благодаря изу-ченда понятШ о
рядахъ и о пределе (въ виду спещальнаго характера этихъ изследовашй,
результаты, къ которымъ я здесь при-шелъ, не могли быть включены въ эту
книгу, посвященную лишь проблемамъ общаго характера). Эти изследовашя
повелительно толкали на путь новаго анализа самихъ принциповъ образоватя
поняия.

Наметившаяся такимъ образомъ проблема получила более общее значеше,
разумеется, лишь тогда, когда оказалось, что она применима не къ одной
лишь области математики, но и ко всей сово-

купности точныхъ наукъ. Систематика этихъ наукъ прiобретаетъ совсемъ
различный характеръ, въ зависимости отъ того, съ какихъ логическихъ
точекъ зренiя ихъ разсматрийаютъ. Поэтому должно было попытаться—исходя
изъ раэъ усвоенной точки зренiя—раз-смотрiть формы образованiя понятiй
въ различныхъ частныхъ наукахъ,—въ ариеметике, въ геометрiи, въ физики,
въ химiи. Для цели всего изсл'Ьдованiя здвсь уже недостаточно было
выудить изь различныхъ наукъ отдельные примеры, служащiе подтвержденiемъ
логической теорiи. Нужно было, наоборотъ, попытаться проследить эти
науки во всей совокупности ихъ принцншальной конструкцiи, чтобы выявить
такимъ образомъ ту единую основную функцiю, которая господствуешь надъ
этой конструкцiей и поддерживаетъ ее.

Я не скрывалъ отъ себя трудностей, сопряженныхъ съ выпол-ненiемъ
подобнаго плана. Если же я все-таки, въ конце концовъ, решился на это,
то потому лишь, что я все более и болiе убеждался, какая огромная и
важная предварительная работа сдъ1-лана уже для этого въ самихъ частныхъ
наукахъ. На примере въ особенности точныхъ наукъ можно наблюдать, съ
какой все растущей сознательностью и энергiей направляются интересы
изсл'вдо-вателей отъ спецiальныхъ, частныхъ вопросовъ къ основнымъ
философскимъ цроблемамъ. Какъ бы высоко или низко ни оцiни-вать
результаты этихъ изсл^дованШ въ отдельности, логическая задача, какъ
таковая, повсюду встр'вчаетъ значительное и прямое содействiе. Въ
соотвiтствiи съ этимъ я въ своей работе повсюду старался опираться на
историческое развитiе самихъ наукъ и на систематическое изложенiе ихъ
содержанiя великими изсл^довате-лями. Если я уже заранее долженъ былъ
отказаться отъ мысли привлечь къ разсмотрiнiю всю совокупность
возникающихъ зд^сь проблемъ, то, съ другой стороны, нужно было сохранить
и провести въ отдельности ту специальную логическую точку зренiя, изъ
которой я исходилъ. Найти, что такое понятiе по своей единой функцiи
(Leistung), можно было, лишь проследивши эту функцiю во всiхъ важнiйшихъ
областяхъ и изложивши ее въ общихъ чертахъ.

Задача моя расширилась и приняла новую форму, когда я перешедъ отъ
чисто-логическихъ оеновныхъ определений къ iiоня-

тiю о познанiи действительности. Первоначальная противоположность
развернулась здесь во множество различныхъ проблемъ, которыя, однако,
соотнесены другьсъ другомъ и связаны въ одно логическое единство
благодаря тому общему исходному пункту, въ которомъ онii берутъ начало.
Повсюду на протяженiи исторiи философiи, где только ни поставленъ
вопросъ объ отноше-нiи между мышленiемъ и бытiемъ, между познанiемъ и
действительностью, повсюду этотъ вопросъ уже въ. своей первоначальной
формулировке зависитъ отъ определенныхъ логическихъ предпо-сылокъ,
оiiреде.ченныхъ взглядовъ на природу понятiя и сужденiя. Всякое
измененiе въ этихъ оеновныхъ взглядахъ отражается сейчасъ же косвеннымъ
образомъ и на общей постановке этого вопроса. Система иознанiя не
допускаетъ ни одного изолиро-ваннаго «формальнаго» определенiя, которое
бы не сказывалось затемъ на всей совокупности проблемъ познанiя и ихъ
решенiй. Составленная себе изследователемъ концепцiя объ основной форме
понятiя непосредственно иереходитъ поэтому въ обсужденiе техъ
«реальныхъ» вопросовъ, которые по традицiи относятся къ «критике
познанiя» или къ «метафизике». Во второй части этой книги я пытаюсь
показать, какъ изменяются съ точки зренiя общей концепцiи, полученной въ
критике точныхъ наукъ, эти вопросы и какъ въ то же время решенiе ихъ
получаетъ новое направденiе. Поэтому обе части, несмотря на кажущееся
различiе содержанiя, тесно связаны между собой по проникающему ихъ
основному философскому намеренiю: оне пытаются представить одну и ту же
проблему, которая, исходя изъ некотораго твердаго средоточiя, непрерывно
расширяется, втягивая въ кругъ своего веденiя все более обширныя и
конкретныя области.

Эрнстъ Кассиреръ.

Берлинъ, iюль 1910 г.

повсюду кишитъ новыми постановками вопросовъ и что въ ней ца-рятъ новыя
идейныя тенденцiи. Все больше и больше разрушается та работа, которая
была потрачена въ теченiе стол'ЬтШ на формулировку основныхъ ученiй; и
въ ю же время выступаютъ гЬ мно-гочисленныя проблемы, которыя получились
въ результате сопри-косновенiя съ общимъ математическимъ ученiемъ о
много-о б p а з i и. Это ученiе все более и более раскрывается
передъ-нами, какъ та общая цЬль, къ которой одинаково стремятся
различныя логическiя проблемы, трактовавшiяся прежде раздельно, и
благо-, даря которой оне получаютъ свое идеальное единство. Но благодаря
этому логика выходить въ то же время изъ своего состоянiя
обособленности; она снова оказывается передъ конкретными задачами и
работами. дђло въ томъ, что современное ученiе о много-образiи не
ограничивается одн-Ьми, чисто-математическими, проблемами; оно
вырастаетъ до размеровъ универсальной дисциплины, которая простирается
даже до проблемъ специальной методики по-знанiя природы. Но та
систематическая координацiя, въ которую вовлекается такимъ образомъ
логика, требуетъ и новаго анализа ея нредпосылокъ. Иллюзiя безусловной
достоверности пропадаетъ; критика начинаетъ направляться на такiя
доктрины, которыя, несмотря на глубокiа принципiальныя измеиенiя самого
общаго идеала познанiя, сумели сохранить, казалось, неизмiннымъ и
постояннымъ свой нсторическiй составъ (Bestand).

Аристотелевская логика представляегь въ своихъ общихъ принципахъ точное
выраженiе и отраженiе аристотелевской метафизики. Ее съ ея своеобразными
мотивами можно понять лишь въ связи съ теми воззрениями, на которыхъ
покоится эта последняя. Учеяiе о сущности и о расчлененiи бытiя
обусловливаетъ собой ученiе объ осяовныхъ формахъ мышленiя. Нри
дальнiйшемъ раз-витiи логики связь съ спецiальной формой аристотелевской
о н т о-л о г i и начинаетъ, правда, ослабевать; но гЬмъ не менее
сохраняется связь съ ея общими основными воззренiями, и она на
определенныхъ поворотныхъ пунктахъ историческаго развитiя вы-ступаетъ
каждый разъ снова во всей своей характерной отчетливости. На эту связь
указываете уже одинъ фактъ того кардиналь-наго значенiя, которое
приписывается въ системе логическихъ по-

внанiй теорiи п о нятiя. Правда, при современныхъ стремленiяхъ
реформировать логику, пытались изменить въ этомъ пункте тради-цiонную
iерархiю проблемъ, предпосылая ученiю о понятiи ученiе о сужденiи. Но
какой плодотворной ни оказалась эта точка зренiя, она не смогла
сохраниться во всей своей чистоте подъ напоромъ систематической
тенденцiи, господствовавшей надъ старымъ деле-нiемъ. Идейное давленiе,
подъ которымъ находились еще все эти попытки новшества, сказалось вскоре
въ томъ, что въ само ученiе о сужденiи стали сызнова проникать черты,
которыя можно было вполне понять и обосновать лишь съ помощью
традиционной теорiи о родовомъ понятiи (Gattungsbegriff). Такимъ
образомъ, impjicite снова признавалось то самое доминирующее положенiе
понятiя, которое пытались преодолеть; изменился не матерiальный центръ
тяжести системы, но лишь внешнее расчлененiе ея элементовъ. Поэтому все
критическiя попытки преобразовав логики должны сконцентрироваться на
этомъ единственномъ пункте: критика формальной логики сводится къ
критике общаго ученiя объ образова-нiи понятiя.

Осяовныя черты этого ученiя известны и не нуждаются въ подробномъ
изложенiи. Его предпосылки такъ просты и ясны, такъ согласуются съ
основными допущенiями обычнаго мiровоззренiя, что едва ли, невидимому,
найдется въ нихъ такое место, где можно подойти къ нимъ съ критическимъ
анализомъ. Ведь въ действительности здесь предполагается лишь наличность
самихъ вещей въ ихъ, на первый взглядъ, необозримомъ многообразiи и
способность духа извлекать изъ этой массы индивидуальныхъ единичныхъ
существо-ванiй те моменты, которые общи множеству подобныхъ
сущи-ствоваяiй. Соединяя, такимъ образомъ, въ классы объекты,
обла-дающiе однимъ и темъ же общимъ свойствомъ, и продолжая повторять
этотъ процессъ на высшихъ ступеняхъ, мы получаемъ мало-по-малу все более
прочную классификацию и расчлеяенiе бытiя по градацiямъ вещественныхъ
сходств ъ, обнаруживающихся въ отдъ\льныхъ вещахъ. Основныя функцiи
мышленiя сводятся здесь исключительно къ процессу сравнеяiя и различенiя
дан-ныхъ чувственныхъ многообрааiй. Рефдексiя, обращающаяся то къ одному
объекту, то къ другому, чтобы убедиться въ суще-

12

ственныхъ чертахъ ихъ сходства, je деть сама по себ* къ аб-с т p а к ц i
и, которая очищаеть вс* эти родственныя черты отъ различныхъ прим*сей
несходныхъ составныхъ частей и такимъ образомъ ихъ выд*ляетъ.

Эта концепцiя—и въ этомъ, повидимому, заключается ея своеобразное
преимущество и оправданiе—нигдi; такимъ образомъ, не нарушаетъ и не
портитъ единства естественнаго образа мiра. Понятiе не является ч*мъ-то
чуждымъ мiру чувственной дМ-ствительности, оно образуетъ часть самой
этой действительности,« экстрактъ изъ того, что содержится въ ней
непосредственно. Въ этомъ отношенiи понятiя точныхъ математическихъ
наукъ стоять на одномъ уровн* съ понятiями описательныхъ наукъ,
занимающихся исключительно обозр*нiемъ и классификацiей даннаго. Подобно
тому, какъ мы образуемъ донятiя о дерев*, извлекая изъ совокупности
дубовъ, буковъ, березъ и т. д. всю массу ихъ общихъ признаковъ, такъ
точно мы образуемъ и понятiе о плоскомъ че-тыреугольник*, изолируя то
особое свойство, которое фактически им'Ьется—и можетъ быть
непосредственно и наглядно показано — въ квадрат* и прямоугольник*, въ
ромб* и ромбоид*, въ сим-метрическихъ и асимметрическихъ трапецiяхъ и
трапецоидахъ *).

На этой основ* сами собою получаются извiстныя главныя по-ложенiя теорiи
повятiя. Любой рядъ сравнимыхъ объектовъ обла-даетъ высшимъ родовымъ
понятiемъ, содержащимъ въ себ* вс* общiя этимъ объектамъ черты; съ
другой же стороны, оперируя чертами, которыя свойственны лишь одной
какой-либо части сравниваемыхъ элементовъ, мы получимъ внутри высшаго
рода видовыя понятiя различной степени общности. Отъ какого-нибудь вида
мы поднимаемся къ вышестоящему роду, отбрасывая н*ко-торый опред*ленный
признакъ и привлекая такимъ образомъ къ разсмотр*нiю большую массу
объектовъ. И, обратно, спецiадизацiя рода совершается путемъ
присоединенiя новыхъ приэнаковъ. Если назвать, соотв*тственно съ этимъ,
совокупность признаковъ какого-нибудь понятiя величиной его содержав!я,
то ясно, что эта

*) См., напримЪръ.БгоЬiзсЬ, „NeueDarstellung der Logik", 4 Aufl.,
Leipzig, 1875, § 16 и ел.; Ueberweg, „System der Logik", Bonn, 1857, §
51 и ел.

величина растеть при переход* изъ высшаго понятiя къ низшему, причемъ
уменьшается количество видовъ, охватываемыхъ этимъ понятiемъ. Эта
величина уменьшается, когда мы переходимъ къ высшему роду, охватывая
теперь большое количество видовъ. Большему объему соотв*тствуетъ, такимъ
образомъ, постоянно уменьшающееся с о д е p ж а н i е, такъ что, въ
кояд* концовъ, "ёамыя общiя понятiя, къ которымъ мы можемъ придти, не
обла-даютъ уже никакими отличительными особенностями. Построяемая iiами
такимъ образомъ „пирамида понятiй" заканчивается наверху абстрактнымъ
представленiемъ о „н-бчто", представленiемъ, которое благодаря своему
всеобъемлющему характеру, дозволяющему подводить подъ него любое
мыслительное содержанiе, лишено въ то же время какого бы то ни было
специфическаго з н а ч е н i я.

Но именно въ этомъ пункт*, къ которому традиционное логическое ученiе о
понятiй приходить съ внутренней необходимостью, поднимается первое
сомнiнiе въ его безусловномъ значенiи и при-м*нимости. Если ц * л ь, къ
которой приводить, въ конц* концовъ, этотъ методъ образованiя понятiй,
упирается въ пустоту, то не-изб*жно возникаютъ и сомн*нiя въ
целесообразности всего ве-дущаго къ этому пути. Подобный результатъ былъ
бы немыслимъ, если бы мы исполняли на каждомъ своемъ шагу т* требованiя,
которыя мы обыкновенно предъявляемъ всякому плодотворному,
конкретно-научному образованiю понятiй. Отъ научнаго понятiя мы прежде
всего требуемъ и ждемъ, чтобъ оно поставило на м*сто первоначальной
неоаред*ленности и многозначности содержанiя пред-ставленiй строго
однозначное опред*ленiе, между т*мъ зд*сь, какъ мы видимъ, ч*мъ больше
мы прим*няемъ указанный нами логи-ческiй процессъ, т*мъ бол*е,
повидимому, стираются р*вкiя границы. И даже съ имманентной точки зрiнiя
формальной логики возннкаетъ сейчасъ же новая проблема. Если всякое
образованiе понятiя состоитъ въ томъ, что мы отбираемъ въ масс* лежащихъ
передъ нами объектовъ одни лишь общiе признаки, оставляя нрочiе
нетронутыми, то ясно, что путемъ такой редукцiи мы на м*сто
первоначальной конкретной совокупности ставимъголый частичный составъ.
Но эта часть заявляетъ прихязааiе господствовать надъ вс*мъ ц*лымъ и
объяснять его. Понятiе по-

14

15

теряло бы все свое значенiе, если бы оно обозначало одно лишь устраненiе
частныхъ случаевъ, изъ разсмогрЬнiя которыхъ оно исходить, и какъ бы
уничтоженiе ихъ своеобразiя. Актъ отри-цанiя долженъ скорее быть
выраженiемъ некоторой вполн* положительной работы: то, что остается, не
является какой-то произвольно выхваченной частью, но представляетъ
.существенный" моментъ, опред*ляющiй все ц*лое. Высшее понятiе д-влаетъ
понятнымъ низшее, вскрывая основанiе его особаго образа и формы. Но
традиционное правило для образованiя родовыхъ поня-тiй не содержитъ въ
себ* нпкакихъ гарантiй, что эта ц*ль д*й-ствительно достигается.
Действительно, ничто не ручается намъ за то, что извлекаемые нами изъ
любого комплекса объектовъ о б щ i e признаки содержать именно т*
характерный черты, которыя гос-подствуютъ и опред*ляютъ собою совокупную
структуру членовъ комплекса. Если—пользуясь м*ткимъ нрим*роиъ Л отце—мы
под-водимъ вишни и мясо iiодъ группу красныхъ, сочныхъ, съ*доб-ныхъ
гЬлъ, то мы такимъ путемъ получаемъ не какое-нибудь пригодное логическое
понятiе, а лишь ничего не значущiй наборъ словъ, не дающiй намъ ровно
ничего для понимания отд*льныхъ случаевъ. Такимъ образомъ, ясно, что
общее формальное правило само по себ* недостаточно, что скорее оно
молчаливо дополняется какимъ-то другимъ логическимъ критерiемъ.

Въ систем* Аристотеля этотъ критерiй дежитъ на виду: остав-шiйся въ
логик* проб*дъ и зi*сь опять-таки сейчасъ же заполняется аристотелевской
метафизикой. Ученiе о ионятiи и есть собственно то, чтб связываетъ,
прикр*пляетъ другъ къ другу об* эти области. Для Аристотеля, во всякомъ
случай, понятiе не есть голая субъективная схема, въ которой мы
объединяемъ общiе элементы какой-нибудь любой группы вещей. Это
извлеченiе об-щихъ признаковъ было бы пустой игрой мысли, если бы въ
основ* его не лежало допущенiе, что то, что получается iакимъ образомъ,
есть въ то же время реальная форма, служащая намъ порукой за каузальную
и телеологическую связь отд*льныхъ вещей. Настоящее и послiднiе общiе
элементы вещей это въ то же время творческiя силы, изъ которыхъ он*
вытекаютъ и сообразно которымъ он* формируются. Процессъ еравненiя вещей
и ихъ

объединения по общимъ признакамъ, какъ онъ выраженъ прежде всего въ
язык*, ведетъ не къ чему-то неопред*ленному, но— правильно
проведенный—заканчивается въ установленiи реальныхъ, затрагивагощихъ
сущность вещей, понятiй (Wesensbegriffe). Мыш-ленiе изолируетъ лишь
видовой типъ, заключенный, какъ действенный факторъ, въ единичной
конкретной д*йствительности и сообщающей многообразнымъ частнымъ формамъ
ихъ общiй от-печатокъ. Бiологическiй родъ представдяетъ какъ ц*ль, къ
которой стремится каждое единичное живое существо, такъ и имманентную
силу, руководящую его развитiемъ. Логическая форма образованiя понятiя и
опред*ленiя (дефиницiи) может ь быть установлена, только если имъть въ
вицу эти основный отношенiя реальности. Опредiленiе понятiя черезъ его
бiижайшiй высшiй родъ и черезъ отличительный признакъ отображаете то
поступательное движе-нiе, путемъ котораго реальная субстаiщiя
развертываетъ поел*до-вательно свои частныя формы бытiя. И съ втимъ
основнымъ понятiемъ о субстанцiи постоянно связаны и чисто-логи-ческiя
теорiи Аристотеля. Полная система научныхъ дефиницiи была бы въ то же
время полнымъ выраженiемъ субстанцiальныхъ силъ, господствующихъ надъ
дiйствительностыо *).

Специфическая форма аристотелевской логики обусловлена, такимъ образомъ,
специфической формой его понятiя о бытiи. Правда. Аристотель самъ
отличалъ ясно другъ отъ друга различные виды и значенiя бытiя; и
основная задача его ученiя о катего-р i я х ъ заключается въ томъ, чтобы
тщательно просл*дить и выявить это расчлененiе бытiя въ его различныхъ
подвидахъ. Такъ, наприм*ръ, и онъ отличаетъ бытiе, обозначающее простое
отношенiв въ сужденiи отъ вещественнаго существованiя, отличаетъ бытiе
логическаго синтеза отъ бытiя конкретнаго субъекта. Но при вс*хъ этихъ
попыткахъ бол*е строгаго расчлененiя логическая привилегiя понятiя о
субстанцiи остается нетронутой. Раз-

*) Для вопроса о метафизическихъ предпосылкахъ аристотелевской логики
см. въ особенности :Prantl, «Geschichte des Logik im Abendlande> I;
Trendelenburg, «Geschichte der Kategorienlehre>; H. Maier, «Die
Syllo-gistik des Aristotele», 1Г, 2, Tьbingen, 1900, стр. 18В и ел.

16

17

нообразныя определения бытiя мыслимы лишь при наличности данныхъ и
существующихъ субстанцiй. Логически грамматическiе виды бытiя могутъ
найти для себя реальную опору лишь въ твер-домъ веществен номъ
субстрате, который долженъ первоначально быть на-лицо. Количество и
качество, формы времени и пространства существуютъ не сами по себе, а
лишь какъ свойства н'Ько-торыхъ абсолютныхъ, существующихъ для себя,
реальностей. Но гдавнымъ образомъ категорiя отношенiя низводится
благодаря этому основному метафизическому ученiю Аристотеля до завися-*
маго и подчиненнаго положения. По сравненiю съ понятiемъ о сущности
отношеяiе представляется несамостоятельнымъ; оно мо-жетъ внести въ него
лишь дополнительный и вн4шнiя видоизм'Ь-ненiя, не затрагивающая его
собственной «природы». Но благодаря этому аристотелевское ученiе объ
образованiи понятiя лрюбрЪтаетъ особую характерную черту, сохраняющуюся
въ немъ, несмотря на вс* испытанныя имъ измiшенiя. Основное
категорiальное отно-шенiе вещи къ ея свойствамъ остается отныне
руководящей точкой зрiнiя, между тђмъ какъ «et относительныя
(релятив-ныя) опредйленiя разсматриваются лишь постольку, поскольку ихъ
можно какимъ-либо образомъ истолковать, какъ присущiя некоторому
субъекту или группе субъектовъ состоянiя. Въ учебникахъ формальной
логики эта точка зр'Ьнiя обнаруживается въ томъ, что здесь обыкновенно
отношенiя причисляются къ «вн'Ьсущ.ественнымъ» призяакамъ понятiя,
которые поэтому могутъ безъ ущерба оставаться вве дефиницiи его. Здесь
выступает, уже методологическое разногласiе, имеющее огромное значенiе:
въ зависимости отъ различной оценки взаимоотношенiя, существующего между
понятiемъ о вещахъ и понятiемъ объ отношенiяхъ, различаются другъ отъ
друга — какъ это обнаружится въ дальнiй-шемъ все яснее и яснее — обе
типическiя основныя формы логики, особенно резко противостоящiя другь
другу въ современномъ научномъ развитiи.

Если положить въ основу этотъ наиболее общiй критерiй, то легко
убедиться, что существенная принципiальная предпо-сылка, на которой
опирается логика Аристотеля, пережила также и спецiальныя основныя
ученiя перипатетической метафизики.

Действительно, вся борьба противъ аристотелевскаго <реализма понятiй»
осталась именно въ этомъ рiiшающемъ нункгЬ безрезультатной. Спорь между
номинализмомъ и реализмомъ касается лишь вопроса о метафизической
действительности понятiй, между г|мъ какъ вопросъ о нхъ правильной
логической дефиницiи остается безъ разсмотренiя. Споръ идетъ о
реальности «универса-лiй»; но что не подлежитъ сомн'Ьнiю, что
принимается какъ бы по молчаливому согласiю обiихъ враждующихъ сторонъ,
это допуще-нiе, будто слiдуетъ разсматривать понятiе, какъ универсальный
родъ, какъ общую составную часть ц-Ьлаго ряда однородныхъ или сходныхъ
единичныхъ вещей. Если забыть эту основную предпосылку обiихъ сторонъ,
то весь споръ о томъ, имiетъ ли эта общая часть особое фактическое
существовав!е, или же она можетъ быть вскрыта, лишь какъ конкретный
(anschaulich) моментъ, въ отдельныхъ вещахъ и вмйсгЬ съ ними, былъ бы
внутренне непо-нятенъ. И даже психологическая критика «абстрактнаго»
понятiя, какой она ни кажется радикальной на первый взглядъ, не вносить
здiсь существенной перемiны. На примере Беркли можно проследить до
мельчайшихъ подробностей, какъ весь его скептицивмъ и сомнiнiе въ
ценности и пригодности абстрактнаго понятiя за-ключаетъ въ себе въ то же
время догматическую веру и приэнанiе обычнаго объясненiя понятiя. Ему и
не приходить въ голову мысль, что настоящее научное понятiе — въ
особенности понятiе математики и физик и—можетъ иметь передъ собой
совсемъ иную задачу и цель, увшь это приписывается ему этимъ схоласти
-ческимъ объясненiемъ *). И фактически въ психологической теорiи понятiя
традицiонная схема не столько изменена, сколько перенесена въ другую
область. Если прежде сравнивались внешнiя вещи, и изъ нихъ извлекался
общiй составъ, то теперь та же процедура переносится лишь на
представлен!я, какъ на ихъ психиче-скiе коррелаты. Вся процедура
перенесена какъ бы въ другое из-меренiе. переведена изъ области
физическаго въ область психи-

*) Подробнее объ этомъ см. въ моемъ сочиненiи «Das Erkenntniss-problem
in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit>, Bd. II, Berlin,
1907, стр. 219 n ел.

18

19

ческаго, между тЬмъ какъ вся структура,   все теченiе ея остались
неизменными.   Если   нисколько  сложныхъ   представленiй имiютъ общей 
некоторую часть своего содержанiя, то изъ нихъ по изве-стныыъ
психологическимъ законамъ сочувственнаго возбужденiя и слiянiя  
однороднаго   возникаетъ   новое   содержанiе, въ которомъ сохраняются
одни лишь общiе признаки, между т'Ьмъ  какъ другiе признаки отсюда
исключаются *).   Этимъ нутемъ не создается никакого новаго образованiя
(Gebilde), имЪющаго самостоятельное и особенное значенiе; получается
лишь известное определенное под-разделенiе  уже наличнаго состава
представленiй благодаря тому, что   въ немъ подчеркиваются путемъ
односторонняго направления вниманiя   и   выделяются отъ окружающей ихъ
обстановки нi-которые моменты. «Субстанцiальнымъ формамъ»,
представляющимъ у Аристотеля   последнюю   цель этой сравнивающей
деятельности, соответствуютъ здесь  определенные основные элементы,
проходя-щiе черезъ всю область воспрiятiй и «перцепцiй».    И   еще
резче и определеннее   выступаетъ   теперь   утверждение,   что только
эти «абсолютные», существующее для себя, элементы   образуютъ  
собственно ядро даннаго и «действительна™». Снова ограничивается, по
мере возможнаго, роль отношенiя: вопреки Гамильтону, который, при всемъ
своемъ признанiи берклеевской теорiи,   указы -ваетъ все-таки  на
своеобразную функцiю устанавливающаго отношенiя мышленiя, Дж. Стюарть
Милль подчеркиваетъ умышленно, что собственный положительный составъ
каждаго отношенiя заключается всегда лишь въ связываемыхъ имъ единичныхъ
членахъ и что, такимъ образомъ,—такъ какъ эти члены могутъ быть даны
лишь въ индивидуальною» обособлении — не   можетъ быть и речи о
всеоб-щемъ значенiи отношенiя**). Понятiе   существуетъ лишь въ качестве
части некотораго конкретнаго представлен!« (Vorstellungs-bild) и со
«семи признаками подобнаго представления. Видимость самостоятельыаго 
значенiя и независимаго психологическаго  свое обраэiя   придаетъ ему
только то обстоятельство, что наше внима-

*) См., напримЪръ, Ueberweg, 1. с., § 51.

**) Mille, «An   Bxaminatton   of sir   William Hamiltons Philosophy»,
London, 1865, стр. 319.

20

нiе, ограниченное въ своей деятельности, никогда не можетъ осветить
целикомъ и вполне это представленiе и вынуждено ограничиться простымъ
извлеченiемъ. Сознанiе понятiя разрешается для психологическаго анализа
въ сознанiе представленiя или части представленiя, которое ассоцiативно
связывается съ какимъ-ни-будь словеснымъ образомъ или другимъ
чувственнымъ знакомъ.

«Психологiя отвлеченiя (абстракцiи)» содержитъ, такимъ образомъ,
настоящiй ключъ къ логическому содержанiю любой формы понятiя. Въ конце
кобцовъ это содержанiе сводится къ простой способности воспроизведенiя
разъ уже данныхъ представленiй. Абстрактные предметы возникаютъ во
всякомъ представляющемъ существе, передъ которымъ проходятъ при
повторныхъ воспрiятiяхъ одинаковые признаки воспринимаемаго *). Ибо эти
признаки не ограничиваются лишь однимъ единичнымъ моментомъ воспрiятiя,
но оставляютъ въ психо-физическомъ субъекте какiе-нибудь следы своего
состава. Когда эти следы,—которые въ промежутке времени между
действительнымъ воспрiятiемъ и воспоминанiемъ надо разсматривать, какъ
безсознательные,—оживаютъ благодаря новымъ раэдраженiямъ аналогичнаго
рода, то постепенно образуется все более и более тесная связь между
сходными элементами последовательныхъ воспрiятiй. То, чемъ они разнятся
между собою, отступаетъ все более и более на заднiй планъ; въ конце
концовъ, оно образуетъ лишь бледный заднiй фонъ, на которомъ тЬмъ
отчетливее вырисовываются постоянный черты. Прогресси-pjguuee с гуще нiе
этихъ сходныхъ чертъ, ихъ сплавленiе въ одно единое нераздельное целое
представляете психологическую сущность понятiя, которое такимъ образомъ
— какъ по своему пр^исхожденiю, такъ и по своей функцiи — является лишь
совокупностью остатковъ воспоминания, сохранившихся въ насъ отъ
вотвйрiятiй действительныхъ вещей и процессовъ. Действительность этихъ
остатковъ сказывается въ томъ, что они обнаруживают^ въ самомъ акте
воспрiятiя особенную и самостоятельную деятельность, поскольку всякое
новое содержанiе воспринимается u

*) Ср. особенно В. Erdmann, «Logik>, 2 Aufl., стр. 65 и ел., 88 и ел.

21

истолковывается согласно имъ. Такимъ образомъ, мы стоимъ здесь— какъ при
случай подчеркивается самими сторонниками этого воз-зрiнiя—на точке
зр^нiя, очень близкой къ средневековому „концептуализму": вещественныя и
словесныя абстракцiи (Abstracta) могутъ быть выведены изъ воспрiятiй,
ибо они содержатся ъъ нихъ актуально, какъ постоянныя общiя составныя
части. Разли-чiе между онтологической и психологической концепцiей
заключается лишь въ томъ, что «вещью» схоластики обозначаютъ
отображенное въмышленiи сущее, между тЬмъ какъ предметы, о ко-торыхъ
идетъ здесь теперь речь, являются лишь простыми пред-ставленiями.

Какъ ни важно это различiе съ точки зр'Ьнiя метафизики, имъ совсiмъ не
затрагивается содержанiе чисто-логической проблемы. Если мы не покинемъ
почвы этой проблемы, то передъ нами оказывается на дiлiз общее основное
убйждеше, остающееся неизм'Ьннымъ и, невидимому, незатронутымъ при всiхъ
превраще-нiяхъ вопроса. Но именно въ этомъ пункте, который на первый
взглядъ кажется изъятымъ изъ спора различныхъ доктринъ, и начинается
собственно методическая трудность. Является ли развиваемая такимъ
образомъ теорiя понятiя достаточнымъ и вйрныиъ ивображенiемъ того
процесса, который совершается въ к о н к p е т-н ы х ъ наукахъ?
Охватываетъ ли она все предельный черты этого процесса и можетъ ли она
изобразить ихъ въ ихъ связи и въ ихъ специфическихъ особенностяхъ? Для
аристотелевской теорiц во всякомъ случай приходится ответить на этотъ
вопросъ отрицательно. «Понятiя», которыя разыскиваегь въ конечномъ счете
Аристотель и на которыя устремленъ, главнымъ образомъ, его ин-тересъ—это
родовыя понятiя описательнаго и классифицирующаго естествознанiя. Дiло
идетъ о томъ, чтобы найти и установить «форму» масличнаго дерева,
лошади, льва. Тамъ, где Аристотель покидаетъ область бiологiи, тамъ его
теорiи понятiя перестаютъ развертываться естественно и безъ принужденiя.
Въ особенности плохо укладываются въ его обычную схему понятая
геометрiи. Понятiя о точке, о линiи, о поверхности невозможно
рассматривать, какъ непосредственный частичный с о с т а в ъданнаго
налицо физическаго тела, ц ихъ нельзя поэтому извлечь изъ него

путемъ простой „абстракцiи". Уже передъ этими простейшими примерами,
взятыми изъ сферы точной науки, у логической техники возникаетъ новая
задача. Математическiя понятiя, получаю-щiяся путемъ генетической
дефиницiи, путемъ мысленнаго устано-вленiя конструктивной связи,
отличаются отъ эмпирическихъ понятiй, являющихся простымъ изображенiемъ
какихъ-нибудь данныхъ фактически въ наличной действительности чертъ.
Если въ последнемъ случае имеется на-лицо все многообразiе вещей,
которое требуется сжать, свести къ какому-нибудь сокращенному,
словесному или логическому, выраженiю, то въ первомъ случае, наобороть,
дело идетъ лишь о томъ, чтобъ создать многообразие, составляющее
предлогъ разсмотренiя, и это получается темъ, что изъ простого акта
полаганiя (Setzung), путемъ прогрессирующая синтеза, выводится
систематическая связь мысленныхъ образовъ. Голой «абстракцiи» здесь
противостоитъ своеобразный актъ мыш-ленiя, свободное творчество
определенныхъ связей отношенiя. Весьма понятно, что логическая теорiя
абстракцiи—вплоть до ея современной формы—постоянно сызнова пыталась
устранить эту противоположность, ибо въ этомъ пунктЬ решается вопросъ о
ея значенiи и о ея внутреннемъ единстве. Но сама эта попытка ведетъ
немедленно къ преобразованiю и къ саморазложенiю той теорiи, ради
которой она была предпринята. Ученiе объ абстракцiи теряетъ здесь или
свое всеобщее значенiе, или свойственный ей съ самаго начала
специфическiй, логическiй характеръ.

Такъ, Милль—для сохраненiя единства высшаго принципа объясненiя—пытается
истолковать также и математическiя понятiя и истины, какъ выражение
конкретныхъ физическихь фактовъ. По-ложенiе: 1-^-1 = 2 является просто
описанiемъ опыта, получае-маго нами при соединенiи другъ съ другомъ
вещей. Въ иначе устроенномъ мiре объектов ъ—наиримеръ, въ мiре, въ
которомъ черезъ соединенiе двухъ вещей каждый разъ сама по себе
возникала бы третья вещь—это положенiе потеряло бы всякiй смыслъ и
значенiе. То же самое можно сказать и о геометрическихъ аксiомахъ; с
круглый четыреугольникъ» для насъ потому лишь противоречивое п о н я т i
е, что опыта показалъ намъ безъ исклю-ченiя, что вещь въ то самое
мгновенiе, въ которое она нрiоб-

22

23

рiтаетъ свойство   круглости,   теряетъ  свойство четыреугольностц, такъ
что   начало  одного   «впечатленiя»   неразрывно   связано   съ
прекращенiемъ другого.  Съ   этой  точки   зръшя   геометрiя   и
аривметика сызнова, повидимому,   превращаются   въ  простыя
высказывания объ определенны хъ  группахъ   представлен! и. Но эта
теорiя изменяете, Миллю тогда, когда онъ пытается позже обосновать  
ценность   и особенное   значенiе   именно   этихъ спецiальныхъ опытовъ
осчисленiи   и   и з м t p е я i и. Здесь прежде всего указывается на
точность и верность образовъ вооб-раженiя, подучаемыхъ нами отъ
пространственныхъ и  числовыхъ отношенiй. Въ этомъ случае
воспроизведенное представленiе, какъ показываетъ вамъ самый
разнообразный опытъ, во всiiхъ частяхъ похоже на первоначальное
представленiе; начерченный геометромъ обрааъ вполне  соответствуете   во
  вс^хъ   своихъ   деталяхъ   тому первоначальному впечатлiнiю, по
которому ояъ начерченъ. Благодаря этому становится понятнымъ то, что мы
для полученiя новыхъ геометрическихъ или аривметическихъ истинъ   не 
нуждаемся   каждый  раэъ   въ   возобновленiи   своихъ   воспрiятiй  
физически хъ объектовъ: образъ воспоминанiя, благодаря своей ясности  и 
 резкой очерченности, вполне способенъ  заменить   самъ  чувственный
предметъ.

Но это объясненiе сейчасъ же пересекается другимъ объясне-нiемъ.
Своеобразная «дедуктивная» достоверность, приписываемая нами
математическимъ положенiямъ, объясняется теперь темъ, что мы въ этихъ
положенiяхъ никогда не имеемъ дела съ высказываниями насчетъ конкретныхъ
фактовъ, но съ отношенiями между гипотетическими образами. Нiтъ совсiмъ
такихъ реальныхъ вещей, которыя точно удовлетворяют!, определенiямъ
геометрiи: нетъ точки, не имеющей величины, не существуете совершенной
прямой динiи, нетъ круга, все радiусы котораго равны между собою. Съ
точки зренiя нашего опыта мы должны отрицать не только наличную
действительность, но даже и возможность цодоб-ныхъ вещей: возможность
ихъ исключена физическими свойствами нашей планеты, или даже вообще всей
вселенной. Но предметы геометрическихъ дефиницiй лишены не только
физическаго, но также и психологическаго существовав! я; ибо

даже, и въ духе нашемъ никогда не имеется представленiя о математической
точке, но всегда лишь представленiе о крайне ни-чтожномъ чувствеяномъ
протяженiи; и здесь мы никогда не «за-стаемъ» линiн, не имеющей ширины,
такъ какъ всякiй созданный нами духовный образъ представляете, яамъ
всегда лишь линiи, обладающiя определенной шириной *).

Нетрудно заметить, что оба эти объясненiя уничтожаютъ другь друга. Въ
одномъ случае особенпо подчеркивается сходство между математическими
идеями и первоначальными впе-чатлiнiями. Въ другомъ же оказывается,
что—по крайней мере для тЬхъ образовъ, которые одни определяются въ
самой математической науке въ качестве «лонятiй»—не имеется и не можетъ
иметься подобнаго сходства. Эти образы не могутъ быть получены путемъ
простого выдiленiя ихъ изъ матерiала природы и духа, ибо во всей массе
этого матерiала нетъ ничего соответствующая имъ. «Абстракцiя», какъ она
до сихъ поръ понималась, не изменяетъ, действительно, состава сознанiя и
объективной действительности, но проводить въ немъ только пограничный
линiи и подразделения; она обособляетъ составныя части чувственнаго
впечатленiя, но не прибавляетъ къ нимъ никакого новаго даннаго. Въ
дефиницiяхъ же чистой математики, какъ показывают^, разсужденiя самого
Милля, не столько передается мiръ чувственныхъ вещей и впечатлений,
сколько преобразуется и заменяется совсЪмъ инымъ мiромъ. Если
внимательно следить за темъ, какъ совершается это цреобразованiе, то
намъ открываются особыя определенный формы отношенiя, передъ нами
возникаете расчлененная система строго различныхъ логическихъ Функцiй,
которыя совсемъ не умещаются—и еще менее обосновываются—въ однотонной
схеме «абстракцiи». Къ такому же результату мы приходимъ, обратившись
отъ чисто-математическихъ понятiй къ понятiамъ теоретической физики. И
здесь, когда мы начинает следить за вовникновенiемъ этихъ понятiй, мы
нахо-Димъ тотъ же процессъ преобраэованiя конкретно-чувствеп-

*) Ср. Mille, <А System of Logic», 7 edit., London, 1868. кн. И, гл. 5 и
кн. Ш, гл. 24.

24

25

ной действительности, котораго не въ состоявiи объяснить тради-цiонное
ученiе; и здесь эти понятiя представляют* собой не просто копiи нашихъ
воспрiятiй, а ставятъ на место чувственнаго многообразiя другое
многообразiе, удовлетворяющее опред'ьленным'ь теоретическимъ условiямъ
*).

Но если даже отвлечься на время отъ формы т о к и ы х ъ понятiй, то въ
самомъ наивяомъ образ* мiра, къ которому Преимущественно апiiелируетъ и
на которое опирается традицiонная логическая концепцiя, мы найдемъ, въ
конце концовъ, такую же точно проблему. Понятiя о разнообразныхъ видахъ
и родахъ возникаютъ у насъ—такъ говорятъ намъ—благодаря тому, что
«сходства» вещей берутъ, мало-по-малу, верхъ надъ ихъ разли-чiями; эти
сходства, повторяясь часто, запечатлеваются въ на-шемъ духе, между гЬмъ
какъ индивидуальныя различiя, мйняю-щiяся отъ случая къ случаю, не
могутъ стать столь же прочными и длительными. Но сходство вещей можетъ,
очевидно, стать плодотворнымъ и дЪйственнымъ лишь тогда, когда оно
постигается и обсуждается, какъ таковое. То, что «безсо-знательные»
следы, оставшiеся въ насъ отъ какого-нибудь про-шлаго образа воспрiятiя,
фактически однородны съ какимъ-яибудь новымъ впечатлiнiемъ, не имйетъ
никакого значенiя для разбираемаго здесь процесса, пока оба эти элемента
не признаны sд сходные. Но тогда приходится принять, что въ основе
всякой «абстракцiи» лежигь актъ отождествленiя, идентифи-кацiи. Мышленiю
приписывается особенная функцiя, состоящая въ томъ, что оно
сопоставляетъ некоторое наличное переживанiе съ изв'встнымъ прошлымъ
виечатл'Ьнiемъ и признаетъ ихъ въ извiстномъ отношенiи тождественными.
Этотъ с и н т е з ъ, связы-вающiй и объединяющiй оба раздiзленныхъ во
времени состоянiя сознанiя, не имiетъ никакого неносредственнаго
чувственнаго кор-релата въ самихъ сравниваемыхъ переживанiяхъ. Въ
зависимости отъ того, въ какомъ направленiи будетъ совершаться этотъ
син-тезъ, одинъ и тогь же чувственный матерiалъ можетъ отливаться въ
совсiмъ различный логическiя формы. И психологiя абстракцiи

*) Подробнее см. особенно гл. IV.

должна прежде всего выставить требованiе, что восцрiятiя должны, въ
iгвляхъ логическаго разсмотр^юя, быть въ состоянiи располагаться въ
«ряды сходствъ>. Безъ процесса подобнаго расположения въ рядъ, безъ
пробiганiя взоромъ различныхъ моментовъ не могло бы возникнуть сознанiя
ихъ родовой связи и, значить, не могъ бы возникнуть и абстрактный
предметъ. Но этотъ пере-ходъ отъ одного члена ряда къ другому
предполагает!., очевидно, принципъ, по которому онъ совершается и
благодаря которому устанавливается родъ зависимости между каждымъ
членомъ и ближайшимъ, следующимъ за нимъ.

Такимъ образомъ, и здъ-сь мы находимъ, что всякое образо-ванiе понятiй
связано съ определенной формой образова-~нТя ряда. Мы говоримъ, что
некоторое чувственное многообразiе логически постигнуто и упорядочено,
когда члены его не находятся другь подле друга безъ всякихъ взаимныхъ
отношенiи, но вытекаютъ и располагаются въ необходимомъ порядке согласно
некоторому творческому основному отношенiю изъ одного опреде-леннаго
начальнаго члена. Тождество этого творческаго отно-шенiя, остающееся
неизменнымъ при всемъ разнообразiи отдель-ныхъ содержанiй сознанiя, и
составляетъ специфическую форму понятiя. А вопросъ о томъ, возникаетъ ли
изъ сохраненiя этого тождества отношенiя подъ конецъ абстрактный
предметъ, общiй образ ъ представлен! я, является лишь психологической,
второстепенной, проблемой, не затрагивающей логической характеристики
понятiя. Благодаря особому виду творческаго отношенiя можетъ создаться
неодолимое нрепятствiе для возни кновенiя аодобнаго общаго образа, но
этимъ не устраняется решающiй моментъ однозначнаго выведенiя каждаго
момента изъ преды-дущаго.

Мы видимъ здесь, такимъ образомъ, что основной недостатокъ теорщ
абстраыгiи заключается въ той односторонности, съ которой она изъ всей
пассы возможныхъ принциаовъ взаимныхъ логиче-скихъ отношенiи
ухватывается лишь за принципъ сходства. Въ действительности асе мы
увидимъ, что для того, чтобы иметь право называть рядъ переживанiй
логически постигнутымъ и упорядочен-нымъ, его можно располагать согласно
различнейшимъ точкамъ

26

27

зрiнiя: здесь важно только одно — чтобы при построенiи ряда оставалась
неизменной сама руководящая точка зр-внiя въ своемъ качественномъ
своеобразiи. Такъ, напримiръ, на-ряду съ рядами сходства, въ которыхъ
отдельные элементы обнаруживают^, некоторую общую составную часть, мы
можемъ составить ряды, «ъ которыхъ между каждымъ членомъ и ближайшимъ,
сл-Ьдующимъ за нимъ, имеется определенная степень p а з л и ч i я; точно
также мы можемъ представить себе члены рядовъ расположенными по ихъ
равенству иди неравенству, по числу и величин*, по простран--ственнымъ и
временнымъ отношенiямъ или по ихъ причинной зависимости. Въ каждомъ
случай решающее зяаченiе имеетъ только создаваемоетакимъобразомъ
отношенiе необходимости,для котораго понятiе есть лишь выраженiе и
оболочка, а не родовое представлен!е, могущее при
ссобыхъобстоятельствахъ также иметь м'Ьсто, но не являющееся
действенной, существенной составной частью определенiя.

Такимъ образомъ, самъ аналиаъ теорiи абстракцiи приводить насъ къ более
глубокой проблем*. «Сравненiе» переживанiй, о ко-торомъ идетъ здесь
речь, это, во-первыхъ, неопределенное u мно-госмысленное выраженiе,
только маскирующее всю трудность вопроса. Въ действительности же подъ
однимъ общимъ, сборнымъ именемъ здесь объединены весьма различныя
категорiальныя функцiи. И настоящая задача, предстоящая логической
теорiи по отношенiю къ какому-нибудь определенному понятiю, заключается
именно въ томъ, чтобы изложить эти функцiи въ ихъ своеобразiи и развить
ихъ формальные основные моменты. Теорiя абстракцiи затемняегь эту
задачу, смешивая категорiальныя формы, на которыхъ опирается вся
определенность содержанiя воспрiятiя, съ частями самого этого содержанiя
воспрiятiя. Но ведь простое психологическое размышленiе показываете, что
«равенство» двухъ какихъ-нибудь содержанiй сознанiя не можетъ быть дано,
какъ некоторое новое содержанiе сознанiя; что сходство или несходство не
могутъ являться такимъ же элементомъ чув-ственнаго впечатленiя, какъ
звуки, цвета, ощущенiя давленiя и осязанiя. Поэтому обычная схема
образованiя понятiй нуждается въ коренномъ преобразовали даже въ своей
внешней форме, ибо

въ ней смешаны и поставлены на одну доску безъ разбора вещ-ныя свойства
и чистые моменты отношенiя. Разъ это сделано, то естественно можетъ
казаться, что задача мышленiя сводится лишь въ тому, чтобы извлечь изъ
ряца воспрiятiй «а, аЈ, «у... общiй элементъ а. Въ действительности же
типъ связи членовъ ряда, сводящiйся къ обладанiю некоторымъ общимъ
свойствомъ, пред-ставляетъ лишь очень частный случай
логически-возможныхъ связей. Связь членовъ создается въ каждомъ
отдельномъ случае съ помощью некотораго всеобщаго закона
координирован!я, благодаря которому устанавливается всеохватывающее
правило слi-дованiя членовъ ряда. Связь элементовъ ряда а, Ь, с...
создается не благодаря некоторому новому элементу, который какъ бы
спаянъ, съ ними вещнымъ образомъ, но благодаря правилу следованiя,
перехода отъ одного члена къ другимъ, сохраняемому неизмен-нымъ для
всЛхъ членовъ. F (a, b), P (b, с)..., дающая типъ зависимости между
следующими одинъ за другимъ членами ряда. очевидно, не есть самъ членъ
ряда, возникающаго и развивающа-гося согласно съ ней. Такимъ образомъ,
единство содержанiя поня-тiя можетъ быть «абстрагировано» изъ отдельныхъ
элементовъ его объема лишь въ томъ смысле, что на нихъ мы созяаемъ,
узнаемъ то специфическое правило, благодаря которому они стоятъ въ
от-ношенiи другь къ другу, а не въ томъ смысле, будто мы соста-вляемъ
это правило изъ нихъ, просто складывая или оставляя въ стороне те или
иныя части. Некоторую силу теорiи абстракцiи придаетъ лишь то
обстоятельство, что она разсматриваетъ те со-державiя, изъ которыхъ
должно развиться понятiе, не какъ н е-свяванныя особенности, но
молчаливо мыслить ихъ въ форме упорядоченнаго многообразiя. Но такимъ
образомъ «понятiе» не выводится, а предполагается напередъ: ведь
приписывая некоторому многообразiю порядокъ и связь его элементовъ, мы
т-вмъ самымъ предполагаемъ уже наличность понятiя, если и не въ его
Окончательной форме, то въ его кардинальной функцiи.

Вотъ, нааримеръ, два различныхъ направления анализа, на которыхъ прежде
всего можно непосредственно заметить этотъ логический порочный
кругъ.въобычномъученiи о возникновенiи родовыхъ поня-тiiприменяютъ, съ
одной стороны, категорiю це л а г о и его частей,

28

29

а, съ другой—категорiю вещи и ея свойствъ. Основной, само собою
разумеется, посылкою является здесь то, что объекты даны какъ суммы
отд'Ьльныхъ признаковъ и что совокупныя группы но-добныхъ призваковъ
распадаются на части и еще меньшiя части, которыя могутъ быть общи
различнымъ группамъ. Но въ дМстви-тельности мы имiемъ, такимъ образомъ,
не просто описанiе «дан-наго»: оно здЪсь уже обсуждено и образовано
согласно определен-ному логическому противопоставленiю. Но разъ это
признано, то сейчасъ же становится яснымъ, что мы здесь стоимъ передъ
про-стымъ началом ъ, которое указываетъ на нечто, находящееся за нимъ.
Категорiальные акты, обозначаемые нами понятiями цiь лаго и части, вещи
и ея свойствъ, не стоятъ изолированно, но принадлежать некоторой систем*
логичеокихъ категорiй, отнюдь не исчерпываемой цiликомъ ими. Создавъ
себе въ некоторой общЈй теорiи отношенiй совокупный планъ этой системы,
мы можемъ попытаться, исходя отсюда, определить и детали его; но
невозможно, наоборотъ, обозреть всю совокупность возможныхъ типовъ
связи, исходя изъ ограниченной точки зрiнiя определенныхъ отношенiй,
излюбленныхъ въ наивномъ образ* мiра. Категорiя вещи уже по тому одному
оказывается непригодной, что въ чистой математике мы имiемъ область
знанiя, въ которой принципiально отвлекаются отъ вещей и ихъ свойствъ и
въ основныхъ понятiяхъ которой не могутъ поэтому быть удержаны какiя бы
то ни было общiя стороны вещей.

Здiсь въ то же время раскрывается новая и более общая трудность,
угрожающая традиционному логическому ученiю. Если мы будемъ следовать
исключительно правилу, которое дано здесь для восхождения отъ частнаго
къ общему, то мы получимъ парадоксальный результата, что мышленiе,
поднимаясь отъ низшихъ гоь нятiй къ высшимъ и более объемлющимъ, все
время движется въ области однихъ лишь отрицанiй. Существенный актъ,
предполагаемый здесь, заключается въ томъ, что мы опускаемъ некото-рыя
определенный свойства, которыя раньше были даны намъ; мы отвлекаемся отъ
этихъ свойствъ и исключает» ихъ, какъ не-нужныя, изъ круга нашихъ
размышленiй. Счастливый даръ з а б в е-н i я, свойственный нашему духу,
его неспособность схватить дан-

ныя всегда на-лицо  различiя отдельныхъ случаевъ порождаетъ въ
'яеiъ^способность образованiя   понятiй.    Если бы все оставшiеся
кь~насъ   отъ   прошлыхъ   воспрiятiй  образы   воспоминанiя   были
вполне строго очерчены, если бы они вызвали  въ насъ исчезнувшее
содержанiе сознанiя во всей его конкретной живости,   то никогда ни одно
воспоминанiе не могло бы быть  признаннымъ   од-нороднымъ сi, новымъ
возникшимъвпечатленiемъ и никогда бы оно не могло слиться съ нимъ въ
одно единство. Лишь благодаря неточности воспроизведенiя,   никогда не,
дающаго намъ прошлыхъ впечатленШ въ ихъ целомъ, а лишь неопределенный
абрисъ ихъ, оказывается  возможнымъ   это   сочетанiе и соединенiе  
неоднород-ннхъ самихъ по себе элементов*. Такимъ образомъ, при всякомъ
образовании понятiй начинаютъ съ того, что на место индивидуаль-наго
представления ставятъ обобщающiй совокупный образъ, а на место  
действительнаго   воспрiятiя   его  изувеченные,    безкровные остатки
*). Если упорно держаться этой точки зренiя,    то   прихо-дятъ къ тому
странному результату, что вся потраченная нами на данное представленiе
логическая работа ведетъ лишь ко все большему и большему отчужденiю его
отъ насъ.    Вместо того,    чтобы глубже  схватить   его   содержанiе и
его строенiе,   ми  приходимъ лишь къ поверхностной схеме, въ которой
сгладились  все характерный черты особеннаго случая.

Отъ подобнаго слiдствiя предохраняетъ насъ опять-таки раз-сыотренiе той
науки, въ которой ясность и отчетливость образованiя понятiй достигли
своей высшей степени. Действительно, въ этомъ пункт* математическое
понятiе самымъ редкимъ образомъ обособляется отъ онтологинескаго
понятiя. Въ методической борьбе за границы математики и онтологiи,
ведшейся въ философiм XVIII века, это отношенiе получило какъ-то при
случае особенно яркое и выпуклое выраженiе. Въ своей критике логики
вольфовой школы Ламберть указываетъ, какъ на решительное преимущество
математическихъ «общихъ понятiй», на то, что въ

*) Ср. объ этомъ, напримЪръ, Sigvart, «Logik«, 2 изд., стр. 50 и ел.:
также N. Maier «Psychologie des emotionalen Denkens», Tьbingen, 1908,
стр.168 и ел.

30

31

нихъ не уничтожается, а сохраняется во всей своей строгости
определенность частныхъ случаевъ, къ которымъ они должны быть применены.
Когда математикъ обобщаетъ свои формулы, то это имеетъ лишь тотъ смыслъ,
что не только сохраняются Bct частные случаи, но что они могутъ быть и
выведены изъ общей формулы. Въ логическихъ же школьныхъ понятiяхъ
совсемъ не видна возможность такого выведенiя; ведь такъ какъ они,
согласно обычному правилу, образованы путемъ оставленiя въ с т о p о н е
всего особеннаго, то обратное возстановленiе особенныхъ моментовъ и
точекъ зренiя должно, невидимому, уничтожить само содержанiе понятiя.
Благодаря этому абстрагиро-ванiе становится для «философа>, конечно,
дъмюмъ легкимъ, но зато темъ труднее становится определенiе частнаго изъ
общаго: ведь, абстрагируя, онъ оставилъ въ стороне все особенные
признаки, такъ что онъ не можетъ обратно найти ихъ и еще менiiе
способенъ точно сосчитать все те перемены, которымъ они доступны *).

Это простое замечанiе содержитъ въ себе на деле начало глу-бокаго и
богатаго следствиями различенiя. Здесь противъ схема-тическаго родового
представленiя, находящего свое выражение въ простомъ словесномъ знаке
речи, выступаетъ идеалъ н а у ч-н а г о понятiя. Истинное понятiе не
оставляетъ беззаботно въ стороне все характерныя особенности
охватываемыхъ имъ случаевъ, оно пытается, наоборотъ, показать
необходимость появленiя и связи именно этихъ особенностей. Такое понятiе
даетъ универсальное правило для связывания самого особеннаго. Такъ,
исходя изъ общей математической формулы — скажемъ, формулы кривыхъ
второго порядка—мы можемъ получить частные геометри-ческiе образы круга,
эллипса и т. д., разсматривая, какъ переменный, некоторый определенный
параметръ, входящiй въ общую формулу, и придавая ему непрерывный радъ
значенiй. Общее

*) Larabert, «Anlage zur Architektonik oder Theorie des Einfachen und
des Ersten in der philosophischen nnd mathematischen Erkenntniss», Riga,
1771, § 193 и ел. Ср. мое сочиненiе «Das Brkenntnissproblem in der
Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit», II, стр. 422 и ел.

понятiе оказывается здесь более богатымъ по содержанию. Кто владЬетъ
имъ, тотъ можетъ вывести изъ него все математическiя отношенiя,
наблюдаемый въ какомъ-нибудь частномъ случае, не изолируя въ то же время
этотъ частный случай, но разсматривая его въ непрерывной связи съ
другими случаями, т. е. въ его более глубокомъ, систематическомъ
значенiй. Отдельные случаи не исключаются здесь изъ разсмотревiя, но,
наоборотъ, удерживаются и закрепляются, какъ вполне определенный с т у п
е н и, въ общемъ процессе измiненiя. Здесь опять-таки съ новой стороны
мы за-мечаемъ, что характерный моментъ понятiя заключается не въ
«общности» образа представленiя, а въ общезначимости некотораго п p и н
ц и па ряда. Мы не извлекаемъ изъ находящагося пе-редъ нами многообразiя
произвольныхъ абстрактныхъ частей, мы создаемъ для членовъ его
однозначное отношенiе, мысля ихъ связанными между собой черезъ
посредство всеохватывающаго з§|ОЩи И чемъ дальше мы подвигаемся здесь
впередъ, чемъ "больше закрепляется эта связь по законамъ, темъ яснее
выступаетъ наружу однозначная опред-Ьленнность самихъ особенныхъ
элементовъ. Такъ—пользуясь нагляднымъ примеромъ—разсмотре-нiе нашего
эвклидовскаго трехмернаго пространства становится только резче и
отчетливее, когда мы поднимаемся вместе съ современной геометрiей до
представденiя о «высшихъ» формахъ пространства, ибо благодаря этому съ
полной отчетливостью выступаетъ весь аксiоматическiй составъ нашего
собственнаго пространства.

Въ новыхъ конструкцiяхъ формальной логики пытались—примыкая къ
известному различен! ю Гегеля—считаться съ указывав-мымъ нами
обстоятельствомъ, противопоставляя абстрактную общность понятiя
конкретной общности математической формулы. Абстрактная общность
подобаетъ роду, поскольку, рассматривая его an und fьr sich, оставляютъ
въ стороне все видовыя разли-*йя-_ Конкретная же общность свойственна
совокупному понят i ю, которое принимаете въ себя и развиваете по
некоторому правилу особенные признаки в с е х ъ видовъ. «Когда,
напримеръ *ь алгебре решаютъ задачу: «найти два цъмшхъ числа, сумма
который, равна 25, и изъ которыхъ первое делится на 2, а второе

32

33

на 3» гъмъ, что второе число выражаютъ формой 6z-)-3, гдi; z можеть
имiiть лишь значенiе 0, 1, 2, 3, всл'Ьдствiе чего для пер-ваго числа
получается сама собой форма 22 —6z, то мы имiемъ передъ собой формы
конкретной всеобщности. Формы эти всеобщи, ибо онъ- даютъ законъ
образованiя, общiй всiмъ искомымъ числамъ; но они въ то же время
конкретны, ибо, если придать z послъ-до-вательно ect указанный выше
четыре значенiя, то мы полуяимъ изъ зтихъ формъ сами искомыя числа, какъ
виды ихъ. То же самое можно сказать и вообще о всякой математической
функцiи одной или н'всколькихъ перемъ-нныхъ. Ибо каждая функцiя
пред-ставдяетъ собой некоторый всеобщiй законъ, охватывающiй собой,
благодаря послъ-довательнымъ значенiямъ, которыя можетъ принимать
переменная, все отдельные случаи, къ которымъ онъ прими-нимъ» *). Но
разъ признано это, то для логики открывается совершенно новая область
изслiдованiй. Противъ логики родового донятiя, стоящей, какъ мы видели,
подъ знакомъ и господствомъ понятiя о субстанцiи, выдвигается логика
математиче-скаго понятiя о функцiи. Но область примененiя этой формы
логики можно искать не въ одной лишь сфере математики. Скорее можно
утверждать, что проблема перебрасывается немедленно и въ область
познанiя природы, ибо понятiе о фунъ-цiи содержитъ въ себе всеобщую
схему и образецъ, по которому создалось современное понятiе о природ* въ
его прогрессивномъ историческомъ развитiи.

Но прежде чiмъ приступить къ разсмотрйнш системы п о-нятiй о функцiи въ
наук* и къ иллюстрацiи на конкретныхъ примiрахъ измiшившагося взгляда на
понятiе, мы можемъ, подъ конецъ, раскрыть все значенiе проблемы на
характерномъ обороте, принятомъ за последнее время самой теорiей
абстрак-цiи. Здесь повсюду обнаруживается совс'Ьмъ новый мотивъ, который
въ посл'Ьдовательномъ своемъ развитiи долженъ будетъ повести къ
расширенiю постановки вопроса, къ перенесенiю ея за границы
традицiонныхъ точекъ зрiнiя. Намекъ на этоть мотивъ мы встр'вчаемъ,
прежде всего, у Лотце въ гЪхъ скепти-

чесЕИХЪ зам'Ьчанiяхъ, которыя онъ направилъ лротивъ обычнаго ученiя объ
абстракцiи. Действительная практика мышленiя,—раз-стадаетъ онъ,—при
образованiи понятiй ни въ коемъ случай не идетъ тiмъ путемъ, который
указываетъ ей это ученiе: она никогда не ограничивается тЪмъ, что, при
переходе къ общему понятiю, оставляетъ безъ всякаго возм'Ьщенiя особые
признаки. Когда, сопоставляя золото, серебро, медь, свинецъ, мы
обраэуемъ пояятiе металла, то мы, конечно, не можемъ приписать
полученному такимъ образомъ абстрактному предмету ни особенный цвiтъ
золота, ни особенный блескъ серебра, ни в4съ меди или плотность свинца.
Было бы, однако, неправильно, если бы мы желали попросту отрицать у
металла совокупность вс4хъ этихъ отдiльныхъ признаковъ. Ибо, очевидно,
для характеристики металла совс'Ьмъ недостаточно того предста-вленiя,
что онъ ни красенъ, ни желтъ, не им-Ьетъ ни того ни другого удiльнаго
вiса, не обладаетъ ни той, ни иной твердостью и пр.; наоборотъ, здiсь
должна иметься на-лицо положительная мысль о томъ, что металлъ, во
всякомъ случаi, им'Ьетъ, какой-нибудь цвъть, что онъ, во всякомъ случай,
до какой-ни-б у д ь~'степени твердъ, плотенъ, блестящъ. Аналогичнымъ
образомъ мы получаемъ общее понятiе о животномъ не тiмъ, что мы
оставляемъ въ сторон^ всякое представленiе о размно-женiи, дыханiи,
произвольномъ движенiи, на томъ основанiи, что нельзя указать ни одной
формы размножевiя, дыханiя и пр., свойственной всiшъ видамъ животныхъ.
Такимъ образомъ, правило, общее понятiе, образуется не путемъ
отбрасыванiя признаковъ рi р2) qi q2, которые различны въ различныхъ
видахъ; на мiсто отброшенныхъ частныхъ признаковъ должны быть поста-ыены
общiе признаки P и Q, отдельными видами которыхъ являются рi рз и qi q2.
Одинъ процессъ отрицанiя привелъ бы насъ подъ конецъ къ уничтоженiю
вообще всякой определенности, такь что наше мышленiе не сумело бы найти
обратнаго пути оть того логическаго ничто, которое бы обозначало тогда
понатiе, къ конкретнымъ отд'Ъльнымъ случаямъ *).

*) Drobisch, „Neue Darstellung der Logik", стр. 22.

*) Lotze, „Logik", 2-е изд. Leipzig, 1880, стр. 40 и ел.

34

35

Мы видимъ, какъ Лотце  подходитъ  здесь   къ проблеме,   формулированной
отчетливо  и  определенно Ламбертомъ   на   примере математическихъ
понятiй,  съ новой стороны,   на   почве   психоло, гическихъ 
размышленiй.  Если   продумать   до конца данное здесь правило, то оно, 
 очевидно,   приводить   къ требованiю   иметь   въ виду  и сохранять  
наместо   отдельнаго, отпадающаго при образованы понятiя признака,  ту 
совокупность,   къ которой этотъ признакъ   принадлежитъ,   какъ частный
  случай.   Мы можемъ абстрагировать   отъ особенной окраски,   если
только мы сохраняемъ вообще   весь   рядъ   цветовъ,   какъ   основную 
схему,   по отношенiю   къ  которой  мы   мыслимъ   определеннымъ  
образуемое нами понятiе.   Но мы получаемъ эту совокупность,   поставивъ
  на место   постоянныхъ единичныхъ признаковъ  переменные члены,
представляющее   для насъ   всю   группу   возможныхъ   зна-ченiй,
которыя могутъ принять различные признаки.   Мы видимъ, такимъ образомъ,
что   отпаденiе  особенныхъ признаковъ есть лишь   по видимости
чисто-отрицательный   процессъ.   Въ действительности же то, что,
повидимому, уничтожается  такимъ образомъ, сохраняется   въ иной форме  
и   подъ   другой   логической категорiей.   Пока полагаютъ,   что
всякая   определенность  заключается лишь въ постоянныхъ   признакахъ,  
въ вещахъ и   ихъ свойствахъ, до техъ поръ, разумеется,   всякое
обобщенiе  понятiя должно казаться въ то же время обЬдненiемъ содержанiя
понятiя. Но чемъ более   понятiе   лишается   всякаго вещнаго бытiя,  
темъ более, съ другой стороны,   выдвигается его своеобразная
функцiо-нальная деятельность. Твердыя, неизменныя   свойства заменяются
общими   правилами,   дозволяющими   намъ обозреть однимъ взгля-домъ
весь рядъ возможныхъ признаковъ.  Это превращенiе,   этотъ переходъ  въ 
новую   форму   логическаго   «бытiя»    представляетъ собственно
положительную работу абстракцiи.  Мы не переходимъ отъ   ряда  аа,#1(  
а«2#>>   »«з^з    непосредственно   къ  ихъ  общей составной   части  а,
но представляемъ себе,   что  вся совокупность  отдельныхъ   членовъ   а
 дана  черезъ  некоторое   переменное  выраженiе  х,   а  совокупность  
чденовъ Я—черезъ   переменное   выраженiе  у.  Такимъ  образомъ, мы 
охватываемъ   всю систему въ выраженiи а х у..., которое путемъ
непрерывныхъ изме-

36

яенiй можно перевести въ конкретную целокуиность« чденовъ ряда которая
поэтому вполне изображаетъ составь и логическое рас-адененiе системы.

Этотъ оборотъ мысли можно проследить даже въ такихъ изло-яенiяхъ логики,
которыя по своей основной тенденцiи держатся крепко за традицiонное
ученiе объ абстракцiи. Характерно здесь, напримеръ, то, какъ Эрдманнъ,
из'ложивъ уже вполне свою психологическую теорiю абсгракцiи, вынужденъ
при разсмотренiи математическихъ многообразiй ввести новую точку зренiя
и новую терминологiю. Первая фаза при образованiи всякаго понятiя,— такъ
разсуждаеть онъ тутъ,—состоитъ, разумеется, въ томъ, что извлекается
нечто общее благодаря тому однообразiю, съ которымъ оно повторяется
посреди изменяющихся частностей; но это одно-образiе—если и
первоначальное, то все-таки не единственное услдвiе, учащее насъ
отграничивать другъ отъ друга предметы нашего представленiя. По мере
того, какъ мышленiе подвигается впередъ, сознанiе однообразiя
дополняется и исправляется созна-Hiejn. ^ђ_язи; и это дополненiе
простирается настолько далеко, что подъ конецъ мы для установленiя
какого-нибудь понятiя пе-рестаемъ вовсе нуждаться въ многократномъ
повторенiи «одина-коваго» содержанiя. «Когда, при развитомъ
представленiи, въ нашемъ воспрiятiи оказывается сложный предметъ,
который укладывается, какъ хорошо отграниченный членъ, въ некоторый рядъ
представленiи — напримеръ, новый отгвнокъ въ ряду цветовъ, новое
химическое соединенiе въ ряду известныхъ соединенiй, имеющихъ сходное
строенiе,—тогда достаточно и однократнаго об-рааованiя, чтобы удержать
его въ этой его определенности въ «ачестве члена ряда, даже если бы онъ
никогда не долженъ былъ 6oj>te стать сызнова объектомъ нашего
воспрiятiя» *). Предметамъ чувственнаго воспрiятiя—которые мы можемъ
обозначить, какъ «предметы первого порядка>—противопоставляются теперь
спред-меты второго порядка», логическое своеобразiе которыхъ
определяется исключительно той формой связи, изъ которой они •ыходятъ.
Повсюду, где мы связываемъ какiе-нибудь предметы

*) В. Erdmann, .Logik", 2-е изд., стр. 158 и ел.

37

нашего мышленiя въ одинъ предметъ, мы создаемъ такимъ об-разомъ новый
«предметъ второго порядка>, все содержанiе кото-раго выражается въ
отношенiяхъ, образующихся благодаря акту соединенiя между отдельными
элементами. Но эта точка зръяiя— къ которой, какъ указываете самъ
Эрдманъ, онъ былъ приведенъ проблемамисовременнаго ученiя о
многообразiяхъ—разби-ваетъ традицiонную схему образованiя понятiй: ибо
на место общности призяаковъ теперь становится «связь сплетенiя»
эле-ментовъ, и она-то и является рiшающимъ моментомъ при объ-единенiи
ихъ въ одно понятiе. И этотъ критерiй, введенный здесь лишь заднимъ
числомъ и въ качестве второстепеннаго момента, оказывается, въ
действительности, при ближайшемъ анализе на-стоящимъ логическимъ prius:
мы ведь уже видели, что «абстрак-цiя» остается безъ руля и безъ вiтрилъ,
если она не представляетъ себi, съ самаго начала, связанными съ помощью
опредiленнаго отношенiя и упорядоченными благодаря ему тi элементы, изъ
которыхъ она выбираетъ понятiе.

Вообще, теперь, по мере того, какъ все больше раскрывается
чисто-логическая сущность понятiй объ оiношенiи и много-образiи,
появляется все сильнее потребность въ новомъ психоло-гическомъ
обоснованiи. Если предметы, которыми занимается чистая логика, не
совпадаютъ съ индивидуальными с о д е p ж а-нiями воспрiятiя, а
обдадаютъ собственнымъ строенiемъ и «сущностью» (Wesenheit), то
неизбежно возникаете вопросъ, какимъ образомъ доходитъ до нашего
сознанiя эта сущность и какими актами мы схватываемъ ее. Ясно, что
чисто-чувствен-ныя переживанiя, сколь бы многочисленными и сложными ихъ
себе ни представлять, ни въ коемъ случае недостаточны для этого. Ведь
чувственное переживанiе касается исключительно опре-деленнаго единичнаго
предмета или множества подобныхъ еди-ничныхъ предметовъ; но никакое
суммированiе отдельныхъ случаевъ не можетъ никогда создать то
специфическое единство, которое мыслится въ понятiй. Предъ лицомъ более
глубокой феноменологiи чистыхъ процессовъ мысли ученiе о в н и м а н i
и, какъ о собственной творческой способности при образованiи понятiй,
оказывается несостоятельнымъ. Ведь вниманiе соединяетъ

иди разделяеть лишь те составныя части, которыя уже   даны   въ
воспрiятiи; но оно не можетъ придать этимъ составнымъ  частямъ никакого
новаго смысла и никакой новой логической функцiи.   Но именно подобное
измененiе   функцiи   и  превращаете  содержанiя воспрiятiя и 
представленiя   въ   понятiя въ   логическомъ   смысле слова. Даже съ 
точки  зренiя   чисто-описательнаго   анализа  процессовъ сознанiя не
совсемъ одно и то же,  замечаю   ли   я   тотъ или   иной   отдельный  
признакъ   въ   какой - нибудь   вещи,—на-примеръ, выбираю ли я изъ 
комплекса   воспрiятiи   какого-нибудь дома его определенную красную  
окраску,   или   же   разсматриваю «красное» („das" Rot), какъ видъ.  
Совсемъ   не   одно   и  то   же, высказываю ли   я   о  числе (der  
Zahl) «четыре» математически - значащiя    сужденiя   и   ввожу   его  
такимъ   образомъ   въ объективную связь отношенiй, или же устремляю
свое сознанiе на конкретную группу вещей или представленiй, состоящую  
изъ   че-тырехъ элементовъ.  Логическая  определенность   числа  
«четыре» дана благодаря  его   нахожденiю  въ   ряду   идеальной—и  
поэтому вневременно-значащей — совокупности   отношенiй,  благодаря  
его месту въ математически определенной числовой системе. Но  
чувственное представление,   неизбежно   ограничивающееся  
индивидуальными Теперь и Здесь, невъ состоянiи передать этой формы
определенности.   Поэтому   психологiя    мышленiя    принудительно
заставляетъ выдвинуть здесь новый   моментъ.   На-ряду съ   темъ, что
есть по своему матерiальному чувственному  содержанiю   некоторый
элементъ, выступаетъ   и  то,   что  оно   означаетъ   въ
vJCBaeH„прзнанiя. И это значенiе возникаетъ изъ   меняющихся  
ло-гическихъ схарактеровъ акта» (Aktcharakteren), которые могутъ быть
связаны съ нимъ. Эти характеры   акта,   дифференцирующiе чувственно
единое содержанiе темъ, что они   придавать  ему   раз-мчныя предметныя 
«интенцiи»   (Intentionen),   являются  психологически вполне первичнымъ
моментомъ; это собственный формы совнанiя, которыя ни въ коемъ случае  
не  могутъ   быть   сведены *ь сознанiю ощущенiя или воспрiятiя. Если и
теперь еще желаютъ утверждать,  что   понятiе   обязано   своимъ 
существованiемъ   «аб-стракцiи», то это означаетъ нечто совсемъ иное по
сравненiю съ *радицiоннымъ сенсуалистическимъ ученiемъ: ведь теперь
абстращiя

38

39

не есть уже однообразное, лишенное различiй замечанiе дан-ныхъ
содержанiй, но обозначаете разумное исполненiе разнооб-разнейшихъ,
самостоятельныхъ актовъ мысли, каждый изъ которыхъ заключаете въ себе
особый видь истолкован)я содержанiя, особенное направление отношенiя
предмета *).

Этимъ замыкается кругь разсмотренiя, ибо здесь мы пришли со стороны
«субъективная> анализа, чистой феноменологiи созна-нiя къ тому же самому
коренному различiю, значеяiе котораго обнаружилось передъ нами уже
раньше при «объективном^ логи-ческомъ изсл'вдованiи. Противъ
эмпиристическаго ученiя, прини-мающаго «равенство» опредъмiенныхъ
содержанiй представленiя за самоочевидный психологическiй фактъ и
применяющая его къ объясненiю процесса образованiя понятiй, съ полнымъ
правомъ было выставлено то, что говорить о равенств* какихъ бы то ни
было элементовъ имеете смыслъ лишь тогда, когда уже дано определенное
«отношенiе», въ ноторомъ можно называть элементы равными или неравными.
Но это тождество отношенiя, тождество точки з p 4 н i я, подъ угломъ
которой происходить сравненiе, есть ничто особенное и новое по сравненiю
съ сравниваемыми содержанiями Различiе между этими содержанiями, съ
одной стороны, и между логическими «видами» (Species), въ которыхъ мы
мыслимъ ихъ объединенными, съ другой, это—неразложимый далее фактъ. Оно
категорiальнаго порядка и относится къ «форм* сознанiя». действи-тельно,
здесь находить новое выраженiе характеристичное противо-рiчiемежду
членомъ ряда и формой ряда.Содержанiе понятiя нельзя разложить на
элементы объема его, ибо оба они не лежать на одной линiи и принадлежать
къ принципiально различ-нымъ измiфенiямъ. Сколько бы мы ни насчитали
случаевъ закона, мы не исчерпаемъ этимъ значенiя закона, связывающего
отдельные члены, ибо при этомъ перечисленiи отпалъ бы какъ разъ
творчесдiй принципъ, соединяющiй отдельные члены въ одну функцiональную
совокупность. Если я знаю отношенiе, по которому расположены а, Ь, с....
то я съ помощью разсужденiя могу ввадв-

*) Для всего этого см. особенно Husserl, „Logische Untersuchungen, т.
II, Halle, 1901, ч. И. .Die ideale Einheit der Species und die neueren
Abstraktionstheorien".

40

дить его и сделать особымъ предметомъ мышленiя; но невозможн зато изъ
простого существованiя въ представлен! и элементовъ а, Ь, с, вывести
своеобразное связующее ихъ отношенiе. Этой концепцiи не угрожаете
опасность овеществить чистое поня-тiе, приписать ему на-ряду съ
отдельными вещами самостоятельную реальность. Форму ряда F (а, Ь, с...),
связывающую члены н-в-котораго многообразiя, нельзя, очевидно, мыслить
въ вид* е д и-яичнаго а, или Ь, или с, не уничтожая въ то же время ея
осо-беннаго содержанiя. Ея «бытiе» заключается исключительно въ
логической определенности, благодаря которой она однозначнымъ образомъ
отличается отъ другихъ возможныхъ формъ ряда Ф", W... И эта
определенность можетъ всегда найти свое выраженiе лишь въ синтетическомъ
акт* дефиниции, а не въ простомъ воз-

зрiнiи.

Эти равмышденiя намiчаютъ направленiе дальн'Ьйшихъ из-сгвдованiй.
Совокупность и градацiя чистыхъ «формъ ряда» лежитъ передъ нами въ
системе наукъ, особенно въ системе точ-ннхъ наукъ. Здесь поэтому для
теорiи открывается богатое и плодотворное поприще, которое должно быть
изследовано независимо отъ какихъ бы то ни было психологическихъ или
метафизическихъ предпосылокъ о «сущности» понятiя, лишь по своему
логическому значенiю. Но эта самостоятельность чистой логики не
означаетъ совсемъ ея изолированности внутри философской системы. Уже
бiглый взглядъ на развитiе «формальной> логики показалъ намъ, м«ъ здесь
постепенно исчезаетъ догматическая закостенелость традицiонныхъ формъ. А
начинающая теперь образовываться особая форма означаетъ въ то же время
форму для новаго содержанiя. Въ этомъ процессе принимаютъ участiе
психологiя и критика по-знанiя, проблема сознанiя, какъ и проблема
действительности. Ибо въ области основныхъ проблемъ нигде нетъ абсолют^
ныхъ разделенiй и границъ: каждое преобразованiе какого-нибудь
*формальнаго> (въ настоящемъ и плодотворномъ смысле слова) понятiя
влечеть за собой немедленно новое пониманiе всей обла-стиi которую оно
упорядочиваете и надъ которой оно господ-/

41

ГЛАВА  ВТОРАЯ.

Понятiя о числахъ.

i.

Между основными понятiями чистой науки понятiе о числе занимаетъ первое
место, какъ съ исторической, такъ и съ систематической точекъ зрiнiя. На
немъ впервые формируется созна-нiе ценности и значенiя образованiя
понятiй вообще. Въ идее о числе кажется заключенной вся сила знанiя, вся
возможность логическаго определенiя чувственнаго. Нельзя было бы постичь
ничего о вещахъ, ни въ ихъ отношенiи къ самимъ себе, ни въ отношенiи къ
другимъ вещамъ, если бы не было числа и его сущности. Этотъ
пиеагорейскiй принципъ остался неизмiннымъ по своему существенному
содержанiю, несмотря на все измененiя философской постановки вопроса.
Разумеется, теорiя, видевшая въ числ* субстанцiю вещей, мало-по-малу
исчезаетъ; но зато углубляется и утончается воззрЪнiе, видящее въ немъ
субстанцiю рацiональнаго познанiя. Даже после того, какъ перестали
видеть въ понятiй о числе метафизическое ядро объектовъ, оно остается
лучпшмъ и вiрнiйшимъ выраженiемъ вообще рацiональной методики. Въ немъ
поэтому отражаются принципiальныя противоположности въ основномъ
воззр'Ьнiи на познанiе. Общiй идеалъ познаванiя получаетъ здесь более
определенный видъ, въ кото-ромъ онъ выступаеть, наконецъ, съ полной
ясностью.

Понятно поэтому то, что на порогЬ алгебры насъ встречаете тотъ же самый
типичный споръ, который мы заметили въ области

«огики. Если мы станемъ следовать традиционному логическому BoasptHiro,
то должно ожидать, что въ понятiяхъ о числахъ откроются передъ нами
определенный основныя свойства объектовъ. Теорiя «абстракцiи», строго
говоря, не им-ветъ никакой другой точки зрiзнiя: подобно тому, какъ
предметы различаются между собою по величин* и форме, по запаху и вкусу,
они должны—согласно этой теорiи—иметь въ себе некоторое определенное
свойство, придающее имъ ихъ числовой характеръ. Согласно этому понятiе о
«двухъ» или «трехъ» должно получиться изъ множества предметныхъ группъ
точно такимъ же образомъ, какимъ получается понятiе объ определенномъ
цвете изъ сравне-нiя данныхъ въ воспрiатiи цветныхъ вещей. Вполне
последовательно и логично тогда, что съ этой точки зренiа все
высказы-ванiя о числахъ и числовыхъ отношенiяхъ разсматриваются, какъ
выраженiе определенныхъ физическихъ свойствъ объектовъ. Этотъ неявный
выводъ выступидъ впервые во всей своей отчетливости въ современномъ
эмпиризме. Такъ, по Дж. С. Миллю, сужденiе, что 2-J-1—3, не есть простое
определенiе, не есть просто установленiе того смысла, который мы
связываемъ съ числами два и три: оно резюмируетъ лишь эмпирическiй
фактъ, который мы до сихъ поръ постоянно встречали одинаковымъ образомъ
въ нашемъ пространственномъ воспрiятiи. Намъ всегда удавалось, когда мы
видели передъ собой три вещи въ некото -

ромъ определенномъ порядке — напримеръ, въ виде q q — разлагать ихъ на
частичный группы вида оо , о. Три валуна, ле-ясащiе передъ нами двумя
раздельными кучками, не проиэводятъ на наши чувства того же самаго
впечатленiя, какъ въ томъ случае, когда они соединены въ одну кучу:
поэтому утвержденiе, что вовникающiй въ первомъ случае образъ воспрiятiя
можетъ быть всегда переведенъ съ помощью простого пространственнаго
нвмененiя его частей во второй образъ воспрiятiя, не есть ни въ коемъ
случае ничего не значащая тавтологiя; оно — индуктивная истина, ставшая
намъ известной благодаря раннему опыту и съ твхъ поръ постоянно
подтверждавшаяся. Подобный истины °бразуютъ основу науки о числе.
Поэтому должна исчезнуть

42

43

нлдюзiя идеальности, окружающая эту науку. Теоремы арие-метики теряютъ
свое традицiоняое исключительное положенiе: онi становятся на одну доску
съ прочими физическими наблюденiями. произведенными нами надъ
соединенiями и раздЪдешями вещей въ гвлесномъ мiре. Ибо какъ могли бы
существовать разумныя и полносильныя с у ж д е н i я, которыя не
относились бы къ чув. ственнымъ фактамъ? Понятiе «десять» или ничего не
означ'аетъ, или означаете определенное, всегда себе равное, целостное
впечат-дiнiе, получаемое нами неизменно отъ группъ въ десять твлъ, въ
десять эвуковъ, въ десять ударовъ пульса. И то, что получав-мыя нами
такимъ образомъ изъ разсмотр'Ьтя предметовъ впечат-лiнiя образуютъ между
собой систему, въ которой имеются извiстяыя постоянныя отношенiя,
представляетъ точно также положенiе, обладающее исключительно эмпиричной
достоверностью. Будь действительность устроена иначе, попади мы въ новую
физическую обстановку, тогда положенiе 2 X 2 = 5 могло бы стать для насъ
столь же привычнымъ и само собою разумеющимся, какимъ оно кажется теперь
непонятнымъ и безсмысленнымъ *).

Уже здесь, при самомъ только вступленiи въ область точныхъ научныхъ
проблемъ, ясно обнаруживается, какое вещественное зна-ченiе могутъ иметь
чисто-формальныя, на первый взглядъ, логи-ческiя различiя. Видь какъ бы
ни судить о миллевской теорiи основныхъ принциповъ ариеметики, одно
нужно признать—именно, что она выведена съ принудительной необходимостью
изъ его общей теорiи понятiя. темъ характернее то, что эта первая
попытка провести указываемую концепцию сейчасъ же приводить къ открытому
противоречiю съ даннымъ на-лицо ф а к т о м ъ самой научной ариеметики.
Всякiй разъ, когда пытались въ современной математике расчленить и
обосновать этотъ фактъ, его приходилось прежде всего отличить отъ
ложной, начерченной здесь картины; приходилось со всей силой и энергiей
отделить логическую структуру чи-стаго ученiя о числе отъ миллевской
ариеметики «валуновъ и оре-ховъ». действительно, если бы миллевскiй
выводъ былъ правиленъ,

*) Ср.  Mille, „System of Logic", кн. II, гл. в; „An Examination of S.
W. Uikum Hamilton Philosophy", стр. 67 и ел.

то тiмъ самымъ у ариоиетическихъ понятiй была бы отнята какъ равъ та
определенность, которая составляетъ ихъ'настоящее зяаченiе. Логическое
раздичiе чиселъ было бы ограничено и свя-заио съ психологической
способностью къ различенiю, достигнутой наш при оперированiи съ данными
массами объектовъ. Что это замюченiе нелепо—это легко показать. Число
753684 такъ же определенно и резко отличается отъ непосредственно
предшествую-щаго ему или следующаго за нимъ числа, какъ три отъ двухъ
иди четырехъ. Но кто могъ бы указать на то «впечатленiе», которое
отличаетъ другь отъ друга конкретное представленiе соот-ветствующихъ
группъ? И если здесь пропадаетъ характеристичное содержанiе понятiй о
числахъ, то, съ другой стороны, теряется и присущая иыъ широта и свобода
примененiя. Согласно Миллю, синтезъ счисленiя можетъ происходить лишь
тамъ, где на физи-ческихъ объектахъ фактически выполнимо предполагаемое
имъ соединенiе или разделенiе, т. е. тамъ, где можно соединять и
располагать вещи въ чувственно-пространственныя группы. Возникавшие въ
насъ отъ различныхъ группъ иаменяющiеся образы составляютъ собственный и
неотъемлемый субстратъ всехъ выска-зыванiй о числовыхъ отношенiяхъ.
Такимъ образомъ, вне области пространственнаго содержанiя, въ которой
одной возможны эти фактическiя соединенiя и разделенiя, у яонятiй о
числахъ отнимается ихъ собственный фундаментъ. Между темъ въ
действительности мы говоримъ не только о числе эеренъ какой-нибудь кучи,
но и о числе категорiй, о числе кеплеровыхъ законовъ или о числе
фаиоровъ энергiи: все это предметы, которыхъ нельзя складывать и
раскладывать подобно валунамъ. «Было бы, действительно,
уди-иитеiьно»—вамечаетъ Фреге въ своей меткой и удачной критике ученiя
Милля — «если бы некоторое, извлеченное изъ внешнихъ вещей свойство
можно было бы переносить, не изменяя смысла ей»» на событiя,
представленiя, понятiя. Это было бы все равно, какъ если бы можно было
говорить о плавящемся событiи, о голу-бомъ представленiи, о соленомъ
понятiй. Несообразно принимать, что нечувственному можетъ быть
свойственно то, что по своей природк чувственно. Когда мы видимъ голубую
поверхность, то мы иодучаемъ своеобразное впечатленiе, которому
соответствуетъ слово

44

«голубое»; и мы сызнова узнаемъ это впечатлите, когда мы за-мiчаемъ
другую голубую поверхность. Если бы мы допустили, что аналогичнымъ
образомъ при виде треугольника нечто чувственное соответствовало бы
слову «три», то мы должны были бы найти его также въ трехъ понятiяхъ;
ничто нечувственное имело бы въ себi нечто чувственное. Можно, конечно,
принять, что слову «треугольвый» соотвiтствуюгь некоторый чувственныя
впечатления, но тогда нужно брать это слово, какъ одно цЬлое. Мы не
видимъ въ этомъ цiломъ непосредственно трехъ, мы вядимъ здiсь нечто, съ
чемъ можетъ быть связана духовная деятельность, приводящая къ сужденiю,
въ которомъ имiетъ место число три *).

Если нелепости, въ которыхъ подъ конецъ непременно запутывается
сенсуалистическая концепцiя понятiя о числе, обнаруживаются не сейчасъ
же, при первомъ выведенiи, то причина этого кроется въ томъ, что и здесь
не вполне устраняются эти духов-ныя деятельности, эти фувкцiи сужденiя;
оне лишь молчаливо допускаются. Только первыя истины ариеметики, только
элементар* нейшiя формулы являются по этому ученiю результатомъ
непосред-ственнаго наблюденiя физическихъ фактовъ; научная же форма
алгебры опирается не на постоянно возобновляющейся притокъ фактовъ
воспрiятiя, но на «обобщенiе» первичнаго чувствен-наго основного
состава. Но это пояятiе, въ свою очередь, содер-житъ въ себе все те
загадки, разрешенiе которыхъ обещала теорiя. Если попытаться придать ему
определенный однозначный смыслъ, то оно немедленно должно бы распасться
на множество раз-личвыхъ интеллектуальвыхъ функцiй, принимающих!,
участiе въ созданiи царства чиседъ. Если допустить, что возможно
переносить наблюденiя, произведенный надъ небольшими комплексами
объектовъ, постепенно на все бблыпiе и бблыпiе комплексы и определять с
свойства» последующихъ комплексовъ по аналогiи съ свойствами
предыдущихъ, тогда вместе съ темъ приходится допустить, что между
сравниваемыми случаями имеется некоторая форма отношенiя и зависимости,
благодаря которой одинъ

*) Frege, „Die Grundlagen der Arithmetik", Breslau, 1884, стр. 31 и ел.,
къ вопросу обо всемъ см. особенно стр. 9 и ел., стр. 27 и ел.

46

одгчай выводимъ изъ другого. Мы не имели бы права распространять
нiкоторое свойство, замеченное нами на известной индивидуальной группе,
на группы, имеющiя больше или меньше элемен-даяь если бы мы не считали
ихъ все сходными по своей природе»; но это сходство означаетъ лишь то,
что онђ связаны дртгъ съ другомъ путемъ однозначнаго правила, которое
дозво-ляеть намъ переходить отъ одного многообразiя къ другому, n p
и-меняя все время тождественнымъ образомъ одно и то же основное
отношенiе. Если бы мы не допустили подобной связи, то мы должны были бы
быть готовыми къ тому, что ааждая присоединяемая или принимаемая нами
отъ данной группы единица изменяетъ свойства группы настолько, что
невозможно на основанiи одной делать какiя бы то ни было паклю-ченiя
насчегъ другой. Новыя единицы действовали бы тогда, какъ совсемъ
особенный физическiя обстоятельства или силы, кото-рыя могли бы
совершенно изменить образъ целаго и уничтожить его въ его основныхъ
чертахъ. Въ этомъ случае никакой общеприменимый законъ, никакое
универсальное отношенiе не связывало бы членовъ царства чиселъ; каждое
ариеметическое положенiе приходилось бы, наоборотъ, доказывать для
каждаго числа особо путемъ наблюденiя и воспрiятiя. Сенсуалистическая
теорiя избе-гаетъ этого вывода лишь темъ, что она незаметно переводить
раз-суаденiе на совсемъ иную колею. Требованiе обобщенiя первич-ныхъ
опытовъ надъ числами содержитъ далее — хотя и въ скры-томъ виде — ту
функцiю всеобщности чисдовыхъ, которая должна была быть устранена
объясненiемъ. Благодаря этому очищается сызнова путь къ
чисто-дедуктивному возведенiю царства чиселъ: достаточно только заметить
для этого, что те с ам ы я умственныя операцiи, которыя оказались
необходимыми для каждой теорiи при переходе къ высшимъ ариеметическимъ
образованiямъ, составляюгь необходимую и достаточную основу уже при
определенiи первыхъ мементовъ. Следствiе, къ которому приводить подъ
вонецъ про-тнвъ воли сенсуалистическая концепцiя, являетъ собой первый
просить, открываетъ видъ на единую методическую дедукцiю, кото-Р*я
выводить изъ одного общаго принципа и фундаментъ и возвышающуюся надъ
нимъ надстройку.

47

Но между гбмъ представляется еще, невидимому, и другой путь для
возстановляемаго требуемаго отношенiя между высказыванiями о числахъ и
эмпирическимъ существованiемъ вещей. Если теорiя, что все ариеметическiя
сужденiя берутъ начало въ физическихъ предметахъ и имiiютъ эначенiе въ
примiненiи къ нимъ, оказывается несостоятельной, то остается еще другой
классъ реальностей, въ которомъ, повидимому, можно найти истинный
перво-образъ понятiй о числахъ. Источникомъ этихъ понятiй являются не
внешнiя вещи, но само «сознанiе» въ своей специфической и первичной
форм* существованiя. Эти понятiя изображаютъ и охва-тываютъ не
матерiальное, но духовное, бытiе. Здесь, повидимому, снова открывается
весь просторъ и всеобщность понятiя о числе. Число, какъ представлен!е,
какъ психическая реальность, свободно отъ всЪхъ гвхъ ограниченiй,
которыя должны были тяготЬть на немъ, пока оно считалось выраженiемъ
матерiальныхъ фактовъ и ихъ отношенiй. Мы замЪчаемъ, какъ здесь на
примере частной проблемы повторяется тотъ же самый поворотъ хода мысли,
который мы встретили прежде въ общей логической теорiи. Понятiе
отказывается отъ того, чтобы непосредственно воспроизводить внешнюю
реальность въ ея абсолютномъ бытiи; но на место этой реальности
выступаетъ ея форма проявле-нiя въ нашемъ дух*. Актъ счисленiя передаетъ
не отношенiя вещей въ самихъ себе, но лишь тотъ способъ, въ которомъ онi
отражаются въ ихъ пониманiи нашимъ <я».

Но и въ этой новой форм*—хотя она и подвигаетъ значительно впередъ
проблему—остается еще одинъ общiй съ сенсуалистической дедукцiей
моментъ. Ученiе о числахъ и здесь не получаетъ самостоятельнаго
логяческаго обоснованiя; какъ прежде оно являлось частнымъ случаемъ
физики, такъ теперь оно кажется придаткомъ психологiи. Но между гЬмъ для
психологiи слово «представленiе» обозначаеть не что иное, какъ
определенное душевное содержанiе, возникающее въ от-дiльныхъ субъектахъ
въ зависимости отъ особенныхъ обстоя-тельствъ и уничтожающееся такимъ же
точно обравомъ — содержанiе, которое различно въ различныхъ индивидахъ и
которое, разъ исчезнувъ, никогда не повторяется въ одномъ и

48

Я)iгь  же субъектЬ   вполне   тождественнымъ образомъ.   Что  здесь
iйво,  такъ это   всегда лишь   временно   ограниченная   и определен н
а я  действительность,  а  не  некоторое со-дбряанiе,  которое   можно
сохранить  въ его неизм'Ьнномъ логическою тождеств*. Но именно въ
соблюденiи этого  посл^дняго тре-бованiя и   заключается   весь   смыслъ
  и   все   значенiе   чистыхъ понятiй   о числахъ.   Положенiе 7~f-5=12
  не есть вовсе описанiе связи  различныхъ   представлен^,   какъ они до
сихъ поръ происходили въ мыслящихъ  индивидахъ   или   какъ они   впредь
будутъ происходить въ нихъ безъ исключенiя;   оно устанавливаете связь,
которая,   по выраженiю   Платона,   соединяетъ  семь   и   пять «въ
себ*» съ двенадцатью «въ себе».   Предметь,   являющiйся   объек-томъ
этого сужденiя, обладаетъ при всей своей идеальности вполне однозначной 
 определенностью,   строго отличающей   его отъ изменяющихся содержанiй
представленiя. Психологическiй образъ двухъ моаетъ у одного соединяться
съ пространственными   побочными  представленiями,  у другого быть
свободнымъ отъ нихъ;   въ одинъ моментъ онъ можетъ быть более яркимъ, 
въ другой—более тусыымъ;  все эти различiя   не затрагиваютъ, однако,  
a p и е м е-тическаго   значенiя   двухъ   *).   Что   <есть>   и  
означаетъ некоторое понятiе—это можно узнать лишь   тогда,   когда мы
раз-сматриваемъ его,   какъ   носителя и   исходный   пунктъ
определен-ныгь сужденiй,   какъ совокупность возможныхъ отношенiй. 
Понятiя   тождественны,   если   ихъ   можно  заменить одно   другимъ во
веЬжъ   высказыванiяхъ,   въ   которыя   они   входятъ,   если   можно
перенести  любое отношенiе, придожимое къ одному изъ нихъ, на Другое. Но
если начать применять этотъ критерiй, то сейчасъ же вы-сгупаегь наружу
все различiе между  логическимъ значенiемъ   по-нятiя   о   числе   и  
психологическимъ   понятiемъ о   представленiи. Характеристичныя
основныя отношенiя, имеющiя место въ число-вонь раду,   немыслимы,  
какъ свойства данныхъ содержанiй пред-см*аенiя.   Не   имееть   никакого
  смысла   говорить о   некоторомъ «йредставленiи»,  что оно больше или
меньше,   чемъ другое пред-что  оно  равняется   двойному   или 
тройному  другому

») См. объ этомъ опять у Фреге, цвт., соч., стр. 37.

49

представление, что оно делимо на него, и т. д. И требованiе без
конечности чиселъ точно также ведегь насъ дальше этой концепцiи, ибо
«бытiе» представленiя сводится къ его непосредственной давности, къ его
фактической наличности. Если числа, представляютъ собой реальности въ
индивидуальномъ сознанiи, то они могутъ быть даны «на-лицо», т. е. быть
реализованы въ этомъ соэнанiи въ качеств* обособленныхъ элементовъ, лишь
' въ конечномъ количеств*.

Но   можетъ   показаться, что   эта критика  не охватываетъ   во всемъ
ея значенiи и полнот* область психическаго существованiя, когда она  
противопоставляете другъ другу чистыя   числовыя   по-нятiя   и
психологическiя содержанiя  представленiя.   Характерный признакъ  
числа—такъ   можно было бы съ   правомъ   возразить— потому нельзя
вскрыть  въ какомъ бы то ни было особомъ   и изо-лированномъ  
содержанiи   сознанiя,   что зд*сь имеется   некоторая общая
предпосылка,   господствующая   вообще   надъ   возникно-венiемъ   и  
образованiемъ   содержанiи сознанiя. Актъ, съ помощью котораго мы
отграничиваемъ какую бы то ни   было единицу, и синтезъ, въ которомъ мы
соединяемъ   подобный   единицы въ новыя группы, образуютъ условiе,  
при которомъ только и можетъ быть р-вчь о многообразiи элементовъ и ихъ
связи. Поэтому искомымъ   психодогическимъ   коррелатомъ   понятiй и
числахъ можетъ   быть  лишь   деятельность   различенiя  и свявыванiя, а
не   какое-нибудь   вытекающее изъ нея зат*мъ особое содержанiе.
Опред'вленiе   чиселъ—и   собственный смыслъ ихъ—должно связывать   не
съ объектам и—безразлично   внешними  или внутренними,—а съ актами
апперцепцiи.   Исходя отсюда, можно иначе понять   и обосновать
«всеобщность», свойственную чистымъ понятiямъ о числахъ.   И сенсуализмъ
признаетъ эту всеобщность; но, въ согласiи съ своимъ  основнымъ 
воззр'Ьнiемъ,   онъ   разсма-триваегь   ее,   какъ   вещественный  
признакъ,   который   присущъ равномерно ц*лой категорiи особенныхъ
объектовъ.   «Bei числа» читаемъ мы у Милля, «суть числа чего-нибудь,  и
не существуеть ничего подобнаго   абстрактному числу.   Но хотя числа и
бываютъ всегда    числами   чего-нибудь,  они   могутъ,   гвмъ  не
менее, быть числами   чего   угодно.   Поэтому   теоремы   о  числахъ  
им-вютъ   то

замечательное свойство, что он* касаются всехъ вообще вещей _ поскольку
он* применяются ко вс*мъ предметамъ и ко всемъ видамъ существованiя,
которые известны намъ, благодаря опыту» *). Математическое свойство
исчислимости вещей разсматривается зд^сь, следовательно, такимъ же точно
образомъ, какъ и любое физическое свойство: какъ мы узнаемъ съ помощью
всесторонняго сравненiя единичныхъ случаевъ, что все т*ла тяжелы, такъ
съ помощью аналогичнаго метода мы открываема ихъ числовую
определенность.

Но*""нетрудно    заметить,    что   утвержденiе    универсальности
числаР-^-поскольку оно   опирается   на подобную операцiю—въ
действительности   подучено   здесь неправомерно;   ведь   ничто не
ручается   намъ   за то,   что   ускользнувшiе отъ   нашего   наблюденiя
случаи   представляютъ то же самое свойство,  что и  наблюденные нами
случаи, и что они,   такимъ образомъ,  подчиняются   ариеме-тическимъ
законамъ. Лишь более глубокая и бол*е зр*лая психологическая   дедукцiя 
 понятiй о  числахъ   ивъ основного и общаго акта апперцептивнаго
связыванiя   и равд*ленiя  открываетъ зд*сь возможность новой точки  
зр*нiя   и   новаго обоснованiя.   Для нея число всеобще не потому,  
что оно  содержится   въ   качеств* готовой составной части въ каждомъ
отд*льномъ случае, а потому, что   оно    представляетъ   постоянное 
условiе   для   о б с у-»денiя каждаго отдельнаго случая, какъ такового.
 Мы прiобр*-таемъ соананiе   этой  всеобщности   не т*мъ,   что
пробегаемъ неопределенное  множество   случаевъ;   оно  уже  
предполагается  при раасмотр*нш   каждаго   отдельнаго   случая,   ибо  
координированiе, отнесете этого   отд*льнаго   случая   къ  
всеобъемлющему   целому, возможно лишь потому, что мысль въ состоянiи
опознать и сохранить въ его логическомъ тождестве  правило, въ которомъ
она увЪридась,  несмотря  на все разнообразiе и особенности его при-

чiненiя.

Но и въ этой дедукцiи, переходящей отъ готовыхъ содержанiи представленiя
къ актамъ, изъ когорыхъ они образуются, не столько решается, однако,
сколько отодвигается на одинъ шагъ

*) МШ. „A. System of Logic", кн. II, гл. 6, § 2.

50

собственно логическая  проблема   числа. Ведь какое бы конструктивное
значенiе ни   приписывать чистымъ актамъ мышленiя,   они всегда  
остаются,   взятые   въ    своемъ    чисто - психологическомъ смысл*,  
событiями,   приходящими   и   уходящими во времени-И они,   такимъ 
образомъ,   принадлежать   определенному   индивидуальному   процессу  
сознанiя,   какъ   онъ   протекаетъ   здесь   или тамъ при особенныхъ
условiяхъ того или иного момента. Но тогда сызнова поднимается  
прелснiй  вопросъ.  Въ   ариеметическихъ су-жденiяхъ  выражаются и
устанавливаются   не отношенiя временно ограниченныхъ  реальностей;  
наоборотъ,   мысль   переходить здесь черезъ  всю область  мыслеяныхъ
ообытiй   (Denkgeschehens)   въ царство   идеальныхъ   предметовъ,  
которымъ   она   приписываете вечную и неизменную основную форму. 
Благодаря этой   основной форме   любой  элементъ числового   ряда
связывается съ   каждымъ другимъ   элементомъ   по   разъ  навсегда
неизмiшнымъ  систеыати-ческимъ   правиламъ.   Какъ   одинъ   сочетается 
съ двумя,   два   съ тремя, и т. д., и какъ соответственно  съ этими  
сочетанiями воз-никаетъ весь логическiй   комплексъ теоремъ чистой 
ариеметики— этого нельзя узнать путемъ  психологическаго  расчленения  
актовъ образованiя понятiя. Чтобы понять всю конструкцiю   и  
обоснование   этой   связи системы,   надо обратиться   къ совсемъ иному
методу *).  Разумеется, этотъ методъ есть прежде всего лишь простое  
требованiе,   исполненiе   котораго   должно  казаться   еще совершенно
проблематическимъ.   Въ самомъ  деле,  какой остается у насъ методъ  
обосяованiя   понятiя,   если мы не разсматриваемъ его ни какъ копiю
внешней,   ни какъ  копiю внутренней действительности,   ни   какъ  
физическое,   ни    какъ   психическое   бытiе? Между темъ этотъ,
постоянно   и   непреодолимо   возникающiй,   во-просъ есть лишь
выраженiе определеннаго догматическаго взгляда на сущность   и  функцiю 
 понятiя.   Систему  ариеметичеекихъ   по-нятiй   и   положенiй   нужно 
 расценивать   не по  атому   основному воззренiю;   наоборотъ,  
формально-логическое  разсмотренiе   находить здесь пределъ и масштабъ
именно въ этой системе, развив-

*) Подробнее объ этомъ см. ниже,  особенно гл. VIII.

пiейся и установившейся  постепенно  изъ самостоятельныхъ пред-посылокъ.
                                                                        
        __

II.

Раавитiе научной ариеметики за последнiя десятилетiя характеризуется
темь, что выступило острее, чђмт, когда-либо прежде, требованiе вывести
понятiе о числе во всемъ его значенiи изъ чисто-догическихъ
предпосылокъ. Казалось, что наука о простран-ствi должна быть отдана
воззренiю, или даже эмпирическому вос-прiятiю; темъ энергичнее стала
проводиться мысль, что все свойства числа должны быть основаны, не
прибегая совсемъ къ чув-ственнымъ объектамъ, не опираясь на измеримый
конкретныя величины, «путемъ конечной системы простыхъ актовъ мышленiя».

Но при подобныхъ попыткахъ выведенiя ариеметики изъ логики эта последняя
предполагается уже въ совершенно новомъ вид*. сЕсли точно следить»,
начинаетъ Дедекиндъ свою дедукцiю понятiя о числе, «за темъ, что мы
делаемъ при отсчитыванiи не-котораго количества вещей, то приходишь къ
разсмотренiю способности духа относить вещи къ вещамь, устанавливать
соответствiе мевду одной вещью и другой или же отображать одну вещь
черезъ другую. Безъ этой способности мышленiе было бы вообще невозможно.
Вся наука о числе должна быть... воздвигнута на этой единственной, но
совсемъ неустранимой, основе» *). Дедекиндъ, повидимому, исходить здесь,
вполне въ духе традицiонной доктрины, изъ множества вещей и изъ
способности духа отображать ихъ; во при более глубокомъ разсмотренiи его
взглядовъ оказывается сейчасъ же, что традицiонныя названiя прiобрели
здесь совершенно новое содержанiе и новое значенiе. «Вещи», о которыхъ
идетъ рiчь въ дальнейшей дедукцiи, не принимаются за некоторыя
са-костоятедышя, существовавшiя до всякаго отношенiя, реальности; онi
прiобретаютъ все свое содержанiе—поскольку это имеетъ значенiе для
математики — лишь въ отношенiяхъ, которыя высказы-

^"^_^

*) Dedekind. „Was sind und was  sollen die Zahlen?" 2-е изд.,
Braun-«hweig, 1893, стр. VIII.

53

ваются о нихъ, и вместе съ этими отношенiями. Оне—о т н о с и-тельные
члены, которые никогда не могутъ быть «даны» раздельно, но всегда лишь
въ идеальной связи.

И процессъ «отображенiя» претерггвлъ здесь характерное измi-ненiе. ДЬло
идегь теперь уже не о томъ, чтобы создать логическую копiю вн'Ьшнихъ
влечатлiнiй, соответствующую имъ въ какихъ-нибудь отдельныхъ чертахъ;
отображенiе означаетъ здесь лишь мысленное координирован!е, съ помощью
котораго мы свя-зываемъ въ одно систематическое единство совершенно
различные сами по себе элементы. Здесь дъмо идетъ лишь объ объединенiи
членовъ ряда съ помощью нi'котораго принципа ряда, а не о ихъ сходстве
въ какомъ-нибудь вещественность частичномъ моментi. После того, какъ
уставовленъ определенный исходный пункгь пу-темъ первичнаго полаганiя
(Setzung), все дальн'Бйшiе элементы получаются т^мъ, что дается
некоторое отношенiе (R), которое при посл'вдовательномъ примененiи его
порождаешь все члены комплекса. Такъ возникаютъ системы и группы системъ
въ строгомъ логиче-скомъ расчлененiи, причемъ ни одинъ элементъ не
долженъ быть связанъ съ другимъ черезъ какое бы то ни было вещественное
сходство. «Отображенiе» не создаетъ никакихъ новыхъ вещей, оно создаетъ
лишь новый необходимый порядокъ между актами мышленiя и предметами
мышленiя.

Дедекиндъ въ своемъ сочиненiи «Was sind und was sollen die Zahlen»
показалъ, какъ на основ* этихъ простыхъ принци-повъ можно iгЬликомъ
построить ариеметику и исчерпывающимъ образомъ изложить ея научное
содержанiе. Мы не станемъ следить во всiзхъ его деталяхъ за
математичесiшмъ развитiемъ этой мысли; такъ какъ понятiе о числе
интересуетъ насъ здесь не само до себе, а какъ примеръ образованiя
«функцiональныхъ понятiй», то мы удовольствуемся лишь указанiемъ на
основную тенденцiю этой теорiи. Предпосылки для выведенiя понятiя о
числе даны въ общей логике отношенiй. Если мы разсмотримъ всю
совокупность возможныхъ отношенiй, по которымъ можетъ быть рас-члененъ
рядъ мысленныхъ полаганiй, то передъ нами выступаютъ здесь прежде всего
определенные формальные основные признаки, которые равномерно
свойственны опредЪленнымъ клас-

54

отношенiй и отличаюсь ихъ отъ другихъ классовъ съ иной структурой. Если,
напримеръ, дано какое-нибудь отношенiе между двумя членами а и Ь,
которое мы можемъ символически обозначить выраженiемъ aRb, то оно можетъ
быть такого рода, что имеетъ силу также между Ъ и а, такъ что, если
верно aRb, то верно и bRa. бъ этомъ случае мы называемъ отношенiе
«симметриче-свимъ» и отличаемъ его, съ одной стороны, отъ
не-симме-трическаго отношенiя, въ которомъ при верности aRb возможна
также—но не необходимо следуетъ—и верность bRa,—а съ другой—отъ
асимметрическаго отношенiя, въ которомъ невозможно такое обращенiе и въ
которомъ, следовательно, не могутъ быть даны вместе aRb и bRa.

Далее мы называемъ некоторое отношенiе переходнымъ (т p анзитив н ым ъ),
если изъ наличности его между членами а и b, b и с вытекаетъ его
наличность также для а и с; мы называемъ его н е-т p а н з и т и в н ы м
ъ, если это перенесете не необходимо, и интранзитивнымъ, если
исключается природой разсматриваемаго отношенiя *).

Эти определенiя, находящiя широкое примененiе въ общемъ исчисленiи
отношенiй, интересуютъ здесь насъ прежде всего лишь постольку, поскольку
на нихъ опирается более точное определенiе того, что мы должны понимать
подъ порядкомъ (Ordnung) известной совокупности. Действительно, нужно
считать наивнымъ предразсудкомъ, если принимаютъ порядокъ, существующiй
между элементами некотораго многообразiя, за нечто само собою
разумеющееся и непосредственно данное уже одной наличностью от-дельныхъ
членовъ. Въ действительности этотъ порядокъ заключается не въ
элементахъ, какъ таковыхъ, но въ отношенiй ряда, которымъ они связаны, и
всю его определенность и его специфи-

*) Россель, которому принадлежать эти различiя, иллюстрируетъ ихъ на
прим%рахъ различныхъ отношенiй родства; отношенiе, выраженное въ понятiй
„братья и сестры" (Geschwister) симметрично и транзитивно; отношенiе
„братъ" несимметрично и транзитивно; отнощенiе „отецъ" асимметрично и
интранзитивно, и т. д.—См. объ этомъ и дальн'Ьйшемъ Rьssel, »The
Principles цl' Mathematics", l, Cambridge, 1903; ср. также мою статью:
»Kant und die moderne Mathematik" („Kantstudien", XIII, стр. l и ел.).

55

ческое своеобразiе можно вывести изъ этого отношенiя ряда. Ближайшее
изслiдованiе покавываетъ, что постоянно необходимо какое-нибудь
транзитивное и асимметрическое отношенiе, чтобы придать членамъ
некоторой совокупности определенный поря-докъ *).

Разсмотримъ никоторый рядъ, который имiетъ известный п е.р-вый членъ и
для котораго данъ такой определенный законъ по-слiдованiя, что къ
каждому члену примыкаетъ непосредственно слi-дующiй за нимъ, съ которымъ
онъ связанъ черезъ некоторое однозначное, транзитивное и асимметрическое
отношенiе, остающееся для всего ряда однимъ и гЪмъ же. Въ аодобнаго рода
«ирогрессiи» мы имiемъ уже собственный основной типъ всiхъ гбхъ
предметовъ, съ какими им^етъ дiло ариометика. Все поло-женiя ариометики,
все определяемый ею операцiи относятся исключительно къ общнмъ
свойствамъ прогрессiй; они поэтому никогда не имеютъ дела съ «вещами»,
но съ порядковыми отношенiями, существующими между элементами
опредiленныхъ совокупностей. Определенiе сложенiя и вычитанiя, умноженiя
и дiленiя, объясне нiе положительныхъ и отрицательныхъ, iгвлыхъ и
дробныхъ чиселъ могугь быть развиты исключительно на этой основе,
причемъ не приходится обращаться спецiально къ отношенiямъ конкретныхъ
измеримыхъ объектовъ. Весь «составъ» (Bestand) чиселъ основывается
согласно этой дедукцiи на отношенiяхъ, обнаруживаемыхъ числами въ себе
самихъ, а не на отношенiи ихъ къ некоторой внешней предметной
действительности: они не нуждаются ни въ какомъ постороннемъ
«субстрате», а взаимно поддерживаютъ другь друга, поскольку место въ
системе каждаго члена однозначно указано другимъ членомъ.

«Если», определяете Дедекиндъ, «при разсмотренiи просто без-конечной
системы N, упорядоченной черезъ отображенiе у, совершенно отвлекаются
отъ особенныхъ свойствъ элементовъ и имеютъ въ виду лишь ихъ
различимость и те отношенiя, въ которыя они стали другъ къ другу
благодаря упорядочивающему отображению <р, то эти элементы называются
натуральными числами или

порядковыми числами или просто числами, и основной элемента 1 называется
основнымъ числомъ числового ряда N. Съ точки зренiя этого освобожденiя
элементовъ отъ вся-каго другого содержанiя (абстракцiи) можно съ полнымъ
правомъ назвать числа свободнымъ творенiемъ человеческаго духа.
Отно-шедiя или законы, которые... во всехъ упорядоченныхъ просто
безконечныхъ системахъ всегда одни и те. же, какiя бы случай-ныя имена
ни носили отдельные элементы, образуютъ ближайшiй иредметъ науки о
числах ъ, или ариометики» *). Съ логической точки зренiя представляетъ
особенный интересъ то, что здесь понятiе и терминъ «абстракцiя»
употребляется, очевидно, въ но-вомъ значенiи. Актъ абстракцiи
направляется не на выделенiе не-котораго вещнаго признака, а имеетъ
целью то, что мы доводимъ до своего сознанiя въ чистомъ виде с м ы с л ъ
некотораго опреде-леннаго отношенiя, независимо отъ всехъ отдельныхъ
случаевъ применения его. Функцiя «числа» по ея зиаченiюнезависима отъ
различiя по содержанiю техъ предметовъ, которые могутъ быть пересчитаны.
Поэтому можно и должно оставить безъ раз-смотренiя это равличiе, если
дъмо идетъ о томъ, чтобы раскрыть лишь определенность этой функцiи.
Здесь поэтому абстракцiя дей-ствуетъ фактически какъ освобожденiе: она
означаетъ логическую концентрацiю на связи отношенiя, какъ таковой,
причемъ отбрасываются все психологическiя побочныя обстоятельства,
которыя могутъ проникнуть въ субъективный процессъ представле-нiя, но
которыя не образуютъ совсемъ вещественно-конститутив-наго момента этой
связи.

Противъ дедукцiи Дедекинда выставлялось иногда возраженiе, что здесь, въ
конце концовъ, не остается для чиселъ никакого отличительнаго
содержанiя, означающаго ихъ специфическую особенность по сравненiю съ
другими упорядоченными въ ряды предметами. Такъ какъ при определенiи
понятiя о нихъ сохраняются лишь общiе моменты «прогрессiй», то то, что
здесь вы-

*) Подробнее объ этомъ см. у Рёсселя, цит. соч., гл. 24 и 25.

56

*) Дедекиндъ, цит. соч., § 6. — О понятiи „отображенiя" см. выше, объ
опред'Ъленiи „просто безконечной системы" см. Дедекиндъ, цит. соч.; § 5
и 6.

57

сказывается о числахъ, применимо вообще ко всякой прогрессiи; такимъ
образомъ, здесь определяется собственно сама лишь форма ряда, а не то,
что входить въ нее въ качестве мате-рiада. Если порядковый числа должны
быть чiмъ-нибудь, то они должны—невидимому—обладать некоторой
«внутренней» природой и свойствами, они должны отличаться какимъ-нибудь
абсолютнымъ признакомъ отъ другихъ вещей, точно такъ, какъ точки отличны
отъ мгновенiй или цвета отъ звуковъ *).

Но это возраженiе свид-Ьтельствуетъ о непониманш настоящей цели и
основной тенденцiи дедекиндовскаго опредйлетя по-нятiя. Въ немъ важно
то, что имеется система идеальныхъ пред-метовъ, совокупное содержанiе
которыхъ выражается целикомъ въ ихъ взаимныхъ отношенiяхъ. «Сущность
чиселъ сводится къ ихъ местоположению (Stellenwert) въ ряду» **). И само
понятiе о мё-стоположенiи надо взять здесь съ величайшей логической
широтой и общностью. Требуемая нами различимость элементовъ основывается
на чисто-логическихъ, а не чувственно-созерцательныхъ условiяхъ. Здесь
вначале не требуется даже созерцанiя чистаго времени, на которомъ Кантъ
основываетъ понятiе о числе. Мы, конечно, мыслимъ себе члены числового
ряда, какъ упорядоченную последовательность (Folge); но это понятiе о
последовательности не содержитъ въ себе нисколько конкретной
определенности временной преемственности. Три не «следуетъ» за двумя
такъ какъ громъ за молнiей, ибо оба эти числа обладаютъ не временной
реальностью, но исключительно идеальнымъ логическимъ составомъ. Смыслъ
следованiя сводится здесь къ тому, что два входить, какъ посылка, въ
определенiе понятiя о трехъ, что значенiе одного понятiя становится
яснымъ тогда, когда твердо дано значенiе другого. Низшее число
«предпосылается> высшему; но это не означаетъ физическаго или
психологическаго «раньше»

*) См. Рессель, цит. соч., § 242.

**) О дедукцiи числа, какъ чистаго „рядового числа" (Reihenzahl) см.
особенно у Липпса („Philos. Studien", т. Ш) и новейшее изложенiе
Наторпа, проводящаго эту концепцiю еъ особенной ясностью и
убедительностью («Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaft",
Leipz., 1910, гл. 3 и 4).

58

я «позже», а означаетъ чистое отношенiе логически-систематической
зависимости. «Позднейшее» место отличается темь обстоя-тедьствомъ, что
оно вытекаетъ изъ основной единицы черезъ при-ыiненiе творческаго
отношенiя более сложнымъ образомъ и, следовательно, вбираетъ въ себя, въ
качестве логическихъ составных* частей и фазъ, предшествующее ему
элементы. Такимъ образомъ, время—если понимать подъ этимъ -конкретную
форму «вну-тренняго чувства»—предполагаетъ число, а не наоборотъ, число—
время. Ариеметика можеть быть определена, какъ наука о чистомъ времени
лишь тогда, когда заранее—какъ этоделаетъ, напримеръ,
Гамильтонъ—устраняютъ изъ понятiя о времени все его характер-ныя и
существенныя черты и оставляютъ лишь моментъ «порядка въ поступанiи
впередъ» (Ordnung im Portschritt)*). Методиче-скимъ преимуществомъ науки
о числахъ оказывается какъ разъ то, что въ ней оставляется безъ
разсмотренiя «что» элементовъ, образующихъ некоторую определенную
поступательную связь, и разсматривается лишь «какъ» этой связи.
Благодаря этому мы встречаемся здесь впервые съ прiемомъ, имеющимъ
решающее значенiе для всей проблемы образованiя понятiй въ математике.
Где только ни дана система условiй, могущихъ быть удовлетворенными при
разлячныхъ содержанiяхъ, тамъ мы можемъ всегда — не заботясь объ
изменчивомъ характере этихъ содержа-нiй—сохранить саму форму системы,
какъ инварiантъ, и дедуктивно развить ея законы. Благодаря этому мы
создаемъ новое «объективное» образованiе, независимое по своей структуре
отъ какого бы то ни было произвола; но было бы некритично и наивно
смешивать получающiйся такимъ образомъ предметъ съ
чувственно-действительными и действенными вещами. Мы не можемъ открыть
эмпирически «свойства> этого предмета; мы въ етомъ и не нуждаемся, такъ
какъ, уловивши то отношенiе, изъ ко-тораго получается этотъ предметъ, мы
имеемъ его во всей его определенности.

*) О гамильтоновскомъ опредЪленiи алгебры, какъ „Science of pure time or
order in progression" и объ отношении его къ кантовскому понятiю времени
см. мою статью: „Kant und die moderne Mathematik" (Kantstudien) XII,
стр. 34 и ел.).

59

Но какъ ни важенъ, однако, логическiй моментъ порядка, имъ не
исчерпывается все еодержанiе понятiя о числи. Мы приходимъ къ новой
точке зр'Ьнiя, когда начинаемъ понимать и применять число,
разсматривавшееся до сихъ поръ какъ логическое слёдо-ванi е актовъ
полаганiя, въ качеств* выраженiя множества. Этотъ переходъ отъ
чисто-порядковаго числа къ к о л и ч е-с т в е н-ному числу совершается
въ различныхъ порядковыхъ тео-рiяхъ ариеметики, какъ онЪ были развиты
кроме Дедекинда въ особенности Гельмгольцемъ и Кронекеромъ, въ общемъ
единообразно. Если дана какая-нибудь конечная система, то мы можемъ
отнести ее опред'Ъленнымъ и однозначнымъ образомъ къ развитой раньше
совокупности чиселъ, установивъ соответствiе между кавдымъ эле-ментомъ
системы и однимъ—и только однимъ—членомъ этой совокупности. Поступая
такимъ образомъ, следуя установленному неизменно порядку членовъ
совокупности, мы подъ конецъ устанавли-ваемъ соответствiе между поел
Однимъ элементомъ системы и нъ'которымъ определенныыъ порядковымъ
числомъ п. Этотъ актъ установленiя соотвътствiя, завершающiй всю
процедуру, охваты-ваетъ въ себе въ то же время все его прежнiя фазы, ибо
такъ какъ последовательный переходъ отъ 1 къ n можетъ произойти лишь
однимъ способомъ, то результать, котораго мы достигаемъ, воспроизводить
здесь въ то же время во всей ея специфической определенности ту
процедуру, съ помощью которой мы его доети-гаемъ. Число п, бывшее
первоначально характеристикой посл*дняго элемента, можно разсматривать
въ то же время съ другой точки зренiя, такъ же какъ характеристику всей
сисмемы: мы назы-ваемъ его количественнымъ числомъ разсматриваемой
системы и говоримъ теперь объ этой системе, что она состоитъ изъ n
элементовъ *).

Здесь, разумеется, предполагается, что можетъ быть лишь одно
количественное число для даннаго множества, что, значить, последнiй
взятый нами члевъ совокупности не зависитъ отъ того порядка, въ которомъ
мы разсматриваемъ и выбираемъ элементы

нашего множества одинъ за другимъ. Но—какъ показалъ въ особенности
Гельмгольцъ—это предположен! е можетъ быть выведено изъ предпосылокъ
порядковой теорiи чиселъ со всей строгостью, ббвъ допущенiя какого бы то
ни было новаго постулата, если только придерживаться условiя, что
разсматриваемое многообразiе образуетъ конечную систему. Можно также
безъ труда перевести на новую категорiю чиселъ определенiя основныхъ
ариеме-тическихъ д-Ьйствiй. Такъ, напримъ-ръ, если мы остаемся на почв*
чястыхъпорядковыхъ чиселъ, образованiе суммы (а-(-Ь) означаетъ, что мы,
начиная съ а, «подвинулись впередъ въ счете» на b ша-говъ, т. е. что мы
опред'Ъляемъ членъ ряда, полученный нами, когда мы почленно подписываемъ
следующiя за а числа подъ элементами ряда l 2 3... b. Это объясненiе
применимо ц'Ьликомъ и къ сложенiю въ случае количественныхъ чиселъ.
Оказывается, что язь соединенiя элементовъ двухъ множествъ, которымъ
соответ-етвуютъ количественный числа а и Ь, получается новое множество
С, совокупность членовъ котораго выражается числомъ (a-f-b) въ
укаванномъ выше значенiи. Такимъ образомъ, разсмотренiе «количественныхъ
чиселъ» не приводитъ ни къ какимъ новымъ свой-ствамъ и отношенiямъ,
которыхъ мы не могли бы вывести изъ раасмотренiя одного лишь момента
порядка. Подучается лишь то, что развитая въ порядковой теорiи формулы
прiобретаютъ новое поле для примененiя, такъ какъ теперь ихъ можно
читать какъ бы на двухъ различныхъ языкахъ *).

Такимъ образомъ, переходя къ количественнымъ числамъ, мы не создаемъ
никакого новаго по существу математическаго содержанiя. Но нельзя не
видеть темъ не менее того, что въ обра вованiи количественнаго числа
сказывается новая логическая функцiя. Если въ теорiи порядковаго числа
были установлены единичные акты, какъ таковые, и развиты въ виде
однозначной серiи, то теперь поднимается требованiе разсмотрiть рядъ не
въ его отдельныхъ элементахъ, одинъ за другимъ, но какъ идеальное Ц^лое.
Предыдущей моментъ не просто долженъ быть вытесненъ

*) См. особенно Дедекиндъ, „Was sind und was sollen  die Zahlen", § 161,
стр. 54.

60

*) Helmholtz. „Zдhlen und Messen, erkenntnisstheoretisch betrachtet"
(.Pьilosoph. Aufsдtze, Ed. Zeller gewidmet", Lpz., 1887, стр. 33).

61

посдедующимъ, но долженъ сохраниться въ немъ по всему своему логическому
значенiю, такъ что послiднiй актъ процедуры охва-тываетъ въ себе заразъ
и все предшествующiе ему акты и законъ ихъ взаимной связи. Лишь при
атомъ синтез* простая пос.гбдо-вательность порядковыхъ чиселъ
превращается въ единую, замкнутую въ себе, систему, въ которой каждый
членъ существует^ не только самъ по себе, но отображаете въ то же время
структуру и формальный принципъ всего ряда.

Но разъ признаны оба этихъ основныхъ логическихъ акта, на которыхъ
опирается все разд'Ьленiе и все соединенiе чиселъ, то не нужны уже
никакiя дальнiйшiя спецiальныя предпосылки, чтобы определить область и
кругь операцiй ариеметики. Благодаря этому удовлетворяется требованiе
чисто-рацiональной дедукцiи, абстрагирующей отъ какихъ бы то ни было
эмпирическихъ отно-шенiй физическихъ объектовъ. Правда, при обсуждены
«порядко-вой> теорiи числа часто игнорировали именно эту характерную и
основную особенность. Обоснованiе теорiи, какъ его далъ, напри-мъ'ръ,
Гельмгольцъ, должно действительно повести къ тому взгляду, что прежде
всего здесь предполагаются данными ковкретныя группы предметовъ и что
работа мышленiя сводится къ тому, чтобы установить для этого различiя
вещей соответствующее различiе з н а-ковъ. Но «знаки», какъ таковые,
суть прежде всего не что иное, какъ группы объектовъ воспрiятiя,
отличающихся другъ отъ друга своимъ видомъ и положенiемъ. Невидимому, мы
потому лишь можемъ абстрагировать въ нашихъ высказыванiяхъ о числовыхъ
отношенiяхъ отъ непосредственныхъ свойствъ вещей, что мы заме-няемъ
заранее реальность объектовъ реальностью ихъ чувствен. ныхъ
«отображенiй>. Но тогда истиннымъ началомъ образованiя чиселъ было бы не
абстрагированiе отъ физическихъ предметовъ, но, наоборотъ, сгущенiе и
концентрация ихъ чувственнаго значе-нiя (Gehalts). Но всякое подобное
пониманiе—подтверждающееся, невидимому, иногда темъ издоженiемъ теорiи
порядковыхъ чиседъ, какое мы встречаемъ у различныхъ математиковъ —
противоречить, на самомъ деле, настоящей и более глубокой логической
тенденцiи этой теорiи. Создаваемые здесь «знаки» перестали бы быть
знаками, потеряли бы свою специфическую функцiю, если бы

62

разбирали лишь по тому, что они суть чувственно, а не по у, что они
означаютъ мысленно. Въ этомъ случае они представляли бы въ
действительности лишь известные «образы», которые мы могли бы
изследовать со стороны ихъ формы, величины, подоясенiя, окраски; но даже
ъъ случаяхъ самаго крайняго матема-•ическаго <номинализма> не пытались
въ действительности раз-сматривать истинныя сужденiя о чиелахъ, какъ
высказывания подобнаго рода и свойства. Только двусмысленность въ
употребле-нiи понятiя о знаке, только то обстоятельство, что подъ нимъ
понимаютъ то простую наличность некотораго чувственнаго содер-жанiя, то
обозначаемый имъ идеальный предметъ, делаетъ возможнымъ обращенiе къ
номиналистической схеме. Лейбницъ, все мышленiе котораго было направлено
на лланъ созданiя «всеобщей характеристики», обнаружилъ, въ
противоположность фор-малистическимъ теорiямъ своего времени, со всей
философской ясностью существующее здесь положенiе вещей. «Базисъ»
истинъ, какъ онъ выражается, никогда не лежитъ въ знакахъ, но въ
объ-ективныхъ отношенiяхъ между идеями. Если бы дело обстояло иначе, то
пришлось бы различать столько формъ истины, сколько есть способовъ
обозначенiя. Среди современныхъ математиковъ, особенно Фреге въ
проницательной и обстоятельной критике пока-залъ, что ариеметика знаковъ
можетъ существовать потому лишь, что она остается неверной самой себе.
Въ процессе логическаго, развитiя на место пустыхъ символовъ становится
незаметно содер-жанiе ариеметнческихъ понятiй *).

Номиналистическое изложенiе образуетъ поэтому и въ теорiи чистыхъ
порядковыхъ чиселъ внешнюю оболочку, которую нужно удалить, чтобы
проникнуть до собственяаго логическаго и матема-тическаго ядра мысли.
Разъ это сделано, то остаются чисто-р а ц i о-нальные моменты, ибо
«порядокъ» не есть нечто такое, что можно вскрыть непосредственно въ
чувственныхъ впечатленiяхъ, но то, что они получаютъ лишь благодаря
мысленнымъ отноше-нiямъ. Поэтому теорiя въ своей чистой дедукцiи не
нуждается

*) Frege. „Grundgesetze der Arithmetik", т. II (lena, 1903). стр. 69 и
ел. стр. 139 и ел.

63

вовсе, какъ это утверждали некоторые противники *), въ допуще-нiи
извЪстнаго множества физически данныхъ отдiльныхъ вещей. Положенный ею
въ основу многообразiя это не данныя эмпирически, но идеально
определенный, совокупности, которыя прогрессивно конструируются по
известному постоянному правилу изъ нiкотораго установленнаго начальнаго
пункта. Въ этомъ правили заключаются и всi настоящiя «формальный» черты,
характери-зующiя числовой рядъ и делающiя изъ него вообще основной типъ
логически познанной и усвоенной связи.

III.

Если взглянуть, однако, на фактическое развитiе современна™ ученiя о
принципахъ математики, то мозкетъ показаться, что во всехъ этихъ
теорiяхъ оставленъ безъ разсмотрiнiя тотъ существенный моментъ, въ
которомъ только и завершается логическая характеристика числа. Всякiй
разъ, когда пытались разложить понятiе о числе на чисто-«логическая
константы>, приходили къ понятiю о классе, какъ его необходимой и
достаточной предпосылке. Анализъ числа завершался, казалось, лишь тогда,
когда удавалось вывести специальное значенiе числа изъ всеобщей ф у н к
ц i и л о н я т i я; но, по господствующему логическому основному
убеждение, образованiе понятiй сводится къ • соединенiю предметовъ въ
виды и роды съ помощью подведенiя ихъ подъ общiе признаки.

Поэтому, чтобы одолеть логически понятiе о числе, нужно было прежде
всего удалить изъ него все то, что не умещается въ рам-кахъ этой
основной схемы. Но здесь для теорiи возникаетъ прежде всего
принципiальная трудность. Если мы станемъ разсматривать не понятiе о
числе вообще, а понятiе о томъ или другомъ о n p e-деленномъ числе, то
мы имеемъ въ такомъ случае дело не съ логическимъ общимъ понятiемъ, но
съ индивидуальнымъ понятiемъ. Дело идетъ здесь не объ указанiи
некотораго рода

*) Ср. Contura   „De l'infmi mathematique", Paris, 1896, стр. 318   и
ел.

64

который можетъ быть данъ въ какомъ угодно количестве единич-иыхъ
вквемпляровъ, но объ указанiи известнаго, однозначно опре. »Ьденнаго,
местоположенiя въ некоторой совокупности, въ некоторой системе.
Существуете лишь одна двойка, одна четверка, и обоимъ этимъ числамъ
присущи определенный математическiя свойства и признаки, которые
отличаютъ ихъ отъ другихъ предметовъ. Если же все-таки желаютъ свести
понятiе о числе въ понятiю о классе, то надо для этого выбрать другой
путь. Чтобы определить, что «есть» по своему чистому существу число, мы
пытаемся не разложить его самого непосредственно на более простые по
содержанiю составныя части, но спрашиваемъ раньше всего, что означаетъ
равенство чиселъ. Разъ установлено, при какихъ условiяхъ мы считаемъ
равнозначащими два множества со стороны ихъ числа, то темъ самымъ
косвен-нымъ образомъ определяется тотъ характерный призяакъ, который мы
признаемъ тождественнымъ въ обоихъ. Но критерiй равночис-лвнности двухъ
множествъ заключается въ томъ, что возможно определенное отношение,
благодаря которому можно установить вааимное однозначное соответствие
между членами обоихъ множествъ. Благодаря втой операцiи установленiя
соотвiт-сивiя мы устанавливаемъ среди безчисленныхъ возможныхъ клас-совъ
предметовъ определенный связи (Zusammengehцrigkeiten) темъ, что мы
соединяемъ въ одинъ совокупный комплексъ группы, которыя можно такимъ
образомъ связать между собою. Иными сдовами, мы собираемъ все
многообразiя, для которыхъ имеется подобное отношенiе «эквивалентности»
или одновначнаго соответствия въ одинъ рядъ, разсматривая множества, для
которыхъ не удовлетворено это условiе, какъ принадлежащiя къ различнымъ
родамъ. Разъ это сделано, то можно затемъ разсматривать каждое отдельное
множество со стороны признака эквивалентности, какъ полнаго
представителя всего его рода: ведь, такъ какъ можно Доказать, что два
множества, эквивалентные третьему множеству, эквивалентны между собой,
то достаточно показать относительно Некоторой данной совокупности М, что
можно установить для чле-иовъ ея однозначное соответствiе съ членами к а
к о г о-н и б у д ь множества совокупнаго комплекса, чтобы прiобрести
полную уве-

к                                                                       
                                     65

ренность, что это применимо и ко в с е м ъ множествамъ разсма-триваемаго
комплекса, и разсматривая его само по себе, какъ некоторый мыслимый
предметъ, мы получимъ именно тотъ моменгъ, который мы въ обычной речи
называемъ ч и с л о м ъ каждой изъ этихъ совокупностей. «Число,
принадлежащее понятiю F», таково определение Фреге, который далъ въ
основныхъ чертахъ предыдущую дедукцiю, «есть объемъ понятая,
равночисленный понятiю F». Мы получаемъ идею о числе нiкотораго понятiя,
разсматривая относящiеся къ нему предметы не сами по себе только, а имея
въ то же время въ виду вей те классы, элементы кото-рыхъ стоятъ въ
отношенiи однозначнаго соотвiтствiя къ элементамъ разсматриваемой
совокупности.

Отличительная черта этой концепцiи заключается въ томъ, что она
принимаетъ то, что съ обычной точки зр'Ьнiя разсматривается, какъ к p и
т е p i и численнаго равенства, за собственный коститу-тивыый признакъ,
поддерживающiй все содержание самого понятiя о числе. Если традицiонный
ходъ идей заключается въ томъ, чтобы принимать отдельный числа за
«данныя», за извiст-ныя, и затiмъ решать на основанiн этой ихъ
известности воиросъ о ихъ равенстве и неравенстве, то здесь поступаютъ
какъ раиъ наоборотъ. Известно лишь одно: отношен!е, высказанное въ
равенстве; элементы же, входящiе въ это отношенiе, не определены еще
вначале по своему значенiю и становятся определенными лишь постепенно,
въ силу равенства. «Наше нам^-ренiе», такъ изображаетъ Фреге эту
процедуру въ ея общемъ виде, «заключается въ образованiи содержанiя
некотораго сужде-нiя, которое можно представить въ виде равенства такъ,
что каждая сторона этого равенства есть число. Мы хотимъ такимъ
образомъ... получить съ помощью улсе известнаго понятiя о равенстве то,
что должно разсматриваться, какъ равное». Здесь, действительно, резко
подчеркнута методическая тенденцiя, лежащая въ основе всякаго
математическаго составле-нiя понятiй: разсмагриваемое «образованiе»
должно получить весь свой составъ изъ свойственныхъ ему отношенiи.
Остается только открытымъ вопросъ. получили ли мы въ отношенiи
эквивалентности классовъ действительно такое отношенiе, которое

66

логически проще, чемъ совокупность функцiй, ведущих* въ поряд-fцpofl
теорiи къ расчлененному ряду порядковыхъ чиселъ. Очевидно, ijni сдвлали
бы шагъ впередъ   въ   вашемъ   анализе   лишь   тогда, когда удалось бы
абстрагировать совсемъ оть всехъ этихъ функ-цi§ и все-таки получить  на 
новомъ   пути   всю   систему   царства чиселъ и его законовъ. Поэтому
въ дальнейшемъ критическое из-елiдованiе должно   сосредоточиться на
сл'Ьдующемъ   пункте:  действительно ли производится дедукцiя числового
ряда   изъ  понятiя о классе или она вертится въ круге, предполагая 
молча уже  понятiя ивъ той самой области, которую она берется
дедуцировать? *). Развиваемая здесь  теорiя,   несмотря  на то,  что  
она   ведетъ ожесточенную борьбу противъ  эмпиристической   концепцiи  
числа, ниАетъ съ нею одинъ общiй формальный моментъ: и она
раз-сматриваетъ число, какъ некоторое «общее свойство»   известныхъ
содержанiй и группъ содержанiй. Только согласно этой теорiи суб-стратовъ
высказывавiй о числахъ—какъ это спецiально подчеркивается—нужно искать
не   въ   чувственно-фиэическихъ   вещахъ, а .исключительно въ понятiяхъ
объ этихъ вещахъ.   Всякое сужденiе о числовыхъ отношенiяхъ приписываете
не объектамъ, а ихъ поня-тiямъ, определенные   признаки, по которымъ они
разделяются на классы съ   особенными   свойствами.   Когда я   говорю:
«у Венеры О спутниковъ», то передъ нами не имеется   вовсе   спутника  
или аггрегата спутниковъ,  о которомъ  можно было бы высказать
что-нибудь;   но  понятiю    «спутникъ   Венеры» приписывается благодаря
  этому   свойство,  именно   то,   что  это понятiе   ничего  не
заключаете въ себе.  Когда я говорю: «четыре лошади везутъ карету  
императора>,   то    я   приписываю число «четыре» понятiю: «лошадь,
везущая карету   императора». Только это обстоятельство и объясняетъ
универсальную применимость высказыванiй о числахъ,

*) Разсматриваемая здЪсь проблема была предметомъ живого обсу-жденiя въ
современной логически-математической литератур*; для поло-яенiя теорiи
см. особенно сочиненiя Фреге, Рёсселя, Пеано; для критики В. Керри,
„Ueber Anschauung und ihre psychische Verarbeitung" („Vierteljahr, fьr
wissensch. Philos.", XI, стр. 287 и ел.); Husserl. „Philosophie der
Arithmetik", I,Halle, 1891, стр. 129 и ел.; Jonas Cohn „Voraussetzungen
und Ziele des Erkennens" Lpz., 1908, стр. 158 и ел.

67

которыя можно распространить какъ на матерiальное, такъ и на
нематерiальное, на внутреннiя и на внешнiя явленiя, на вещи, какъ и на
событiя и поступки. Это кажущееся многообразiе области исчислимаго
оказывается при более внимательномъ разсмо-трiнiи строгимъ
однообразiемъ, ибо указанiе числа никогда не затрагиваете самихъ
разнородныхъ содержанiй, касаясь лишь ноня-тiй, подъ которыя ихъ
подводятъ, т. е. касаясь, такимъ образомъ, постоянно одной и той же
логической сущности. Предыдущее изложенiе показало, какъ понимать это
более точно: понятiямъ приписывается определенное число, когда ихъ
соединяютъ въ классы съ другими понятiями, съ которыми они находятся въ
отношенiи взаимнаго однозначнаго соотвiтствiя элементовъ объема. Но тутъ
выдвигается прежде всего одно возраженiе. Развиваемая здiсь теорiя
имйетъ въ виду не сочинить произвольно общее поня-тiе о числе, но
показать настоящую функцiю числа въ реаль-номъ ц'Ъломъ познанiи.
iiротивъ концепцiи, исходящей изъ чистаго порядковаго числа,
выставляется, какъ особенное преимущество, то, что дедуцируемыя здесь
<логическiя» свойства числа суть въ то же время непосредственно тв самыя
свойства, которыя имiютъ решающее значенiе при ихъ <употребленiи въ
повседневной жизни». Искуственной дедукцiи, преследующей исключительно
цйли ариеметической науки, противоставляется естественная дедук-цiя,
считающаяся въ то же время съ конкретными приложениями числа. Но более
строгое изслiдованiе показываетъ, что цель эта не достигается, ибо то,
что здвсь дедуцируется логически, совсЪмъ не совпадаетъ съ гвмъ
особеннымъ смысломъ, который мы свя-зываемъ съ числовыми сужденiями въ
фактическомъ познанiи. Если мы ограничимся лишь вышеизложенными
размышленiями, то благодаря имъ мы сумеемъ, правда, сопоставить
различныя группы элементовъ и признать ихъ однородными съ определенной
точiш зренiя; но это не даетъ намъ вовсе достаточнаго определенiя
«числа» въ обычномъ смысл* слова. Мы могли бы обозреть, въ
действительности, какое угодно количество «эквивалентныхъ» мно-жествъ и
разсмотреть ихъ въ ихъ взаимномъ отношенiи, причемъ при этой операцiи у
насъ могло бы вовсе и не возникнуть харак-теристичнаго сознанiя чистыхъ
понятiй о числе. Специфическое

68

8§»чвнiе «четырехъ» или «семи» никогда не можетъ возник-урь изъ простого
сопоставленiя какого угодно количества группъ ввъ четверокъ или семерокъ
— если, разумеется, отдельныя группы уже заранее не были признаны
определенно расчленен-я$ши серiями элементовъ, т. е., значить, числами
въ смысле порядковой теорiи. Вопросъ «сколько», употребленный въ
обычномъ смысле объ элементахъ, нельзя никакимъ дегическимъ толкованiемъ
превратить въ простое высказыванiе о «столько, сколько» (gleichviel):
онъ остается въ качестве самостоятельнаго вопроса и задачи

познанiя.

Но разсмотренiе этой задачи   приводить   къ   более   глубокому
методологическому противоречию, существующему между обеими кон-цепцiями
числа. Основное свойство порядковой теорiи заключается въ томъ, что для
нея отдельное число никогда не означаетъ чего-нибудь само по себе; оно
имеетъ  определенное значенiе лишь по мiсту  въ  совокупной   системе.  
Определенiе отдельнаго числа даетъ вместе съ темъ непосредственно
отношенiе, въ кото-ромъ оно находится къ другимъ числами области; этого
отношенiя нельзя мысленно устранить, не отбросивъ въ то же время всего
содер-жанiя разсматриваемаго частнаго понятiя о числе. Въ разбираемой
нами общей дедукцiи количественнаго числа эта связь устранена. И дри ней
необходимо, разумеется, иметь въ виду установить и логически
дедуцировать неизменный принципъ распорядка отдель-ныхъ чиселъ, но
смыслъ элементовъ здесь долженъ быть данъ до этого порядка и независимо
отъ него. Члены числового ряда определяются здесь, какъ общее свойство 
определенныхъ классовъ, еще ДР того, какъ дано   что-нибудь объ
отоношенiи ихъ последованiя. Но,   въ  действительности, настоящее
характерное свойство числа заключается въ томъ моменте, который здесь
прежде всего устраняется. Тотъ способъ  образованiя понятiя, путемъ
котораго получается число, сводится не къ выдвленiю сходнаго, какъ это
должно было бы быть по традицiонной теорiи абстракцiи, а къ выделенiю И
закреплению различнаго. Разсмотренiе  множествъ,  между  которыми 
возможно    установить   взаимное   однозначное соответствiе, моаетъ
повести   къ выделенiю  въ нихъ   некотораго  тождествен-ваго признака;
но этоть признакъ самъ по себе еще не «число»

69

а лишь неопределяемое ближе логическое свойство. Онъ становится числомъ
лишь тогда, когда выделяется среди другихъ при-знаковъ того же самаго
логическаго характера, къ которымъ онъ становится въ отношенiе «раньше»
или «позже», «более» или «менее». Поэтому даже гв мыслители, которые
развивали теорiво объясненiя числа эквивалентными классами особенно
строго ,и последовательно, подчеркиваютъ, что это объясненiе по существу
маловажно для методическихъ целей чистой математики. Матема-тикъ
разсматриваетъ въ числе лишь те свойства, на которыхъ опирается порядокъ
знаковъ (Stellen). Число можетъ само по себе быть чемъ ему угодно; но
для алгебры и анализа оно интересно лишь потому, что его можно
представить и развить iгiшiкомъ и чисто въ форме «прогрессiи» *). Но
разъ это признано, то тiмъ самымъ, строго говоря, устраняется и споръ о
методологическош. преимуществе порядковаго числа, ибо где же можно лучше
всего ознакомиться съ «сущностью» числа въ теоретико-позпаватель-номъ
смысле, какъ не въ его наиболее общемъ научномъ употреблен! и?

Здесь яе имеетъ силы и аппелированiе къ тому значенiю, которое мы
придаемъ понятiю о числе въ до-научномъ мышленiи. Во всякомъ случае,
психологическiй анализъ не даетъ никакой поддержки этой теорiи. Всякое
размышленiе о фактической природе мышленiя сейчасъ же обнаруживаете
внутреннее разли-чiе между мыслью объ эквивалентности и мыслью о числе.
Если бы число было темъ, чемъ оно должно быть согласно этой дедукцiи, то
оставалась бы еще достаточно запутанная и трудная задача вскрыть тотъ
процессъ, благодаря которому въ сознанiи возникаетъ и закрепляется
подобное понятiе. Ведь число обозначаете здесь отношенiе между
совершенно разнородными по содержанiю классами, которые связаны лишь
возможностью установленiя взаимнаго соответствiя. Но какой имелся бы
идейный м о т и в ъ устанавливать вообще отношенiе между подобными
разнородными группами; какой смыслъ сопоставлять классъ спутниковъ
Юпитера съ классомъ временъ года, группу кеглей

*) Рессель, § 230.—О понятiи „прогрессiя" см. выше.

70

дай игре въ кегли съ группой музъ! Подобное сравненiе полу-разумный
смыслъ лишь после того, какъ установлено инымъ путемъ «численное
значенiе» для каждаго изъ этихъ совъ и дано, такимъ образомъ, сходство
ихъ въ этомь пункте. Но здесь, где ото значенiе не предполагается
заранее, а должно быть лишь выведено изъ сравненiя, это последнее не
имеетъ директивы, не имеетъ руководящей точки .зренiя. Теорiю
эквивалентности упрекали въ томъ, что она благопрiятствуетъ «крайнему
релятивизму», поскольку, согласно ей, определенность числа должна быть
свойствомъ, принадлежащимъ множеству не какъ таковому, но лишь въ
отношенiи къ другимъ множествамъ. Но этотъ уврекъ, по меньшей мере,
двусмысленъ, ибо понятiе о числе можетъ въ действительности означать при
любой форме дедукцiи лишь чистое понятiе объ отношенiи. Здесь взята
только другая область и вместе съ темъ другое логическое место
отношенiя: въ то время, какъ въ порядковой теорiи дело идетъ объ
идеальныхъ полаганiяхъ (Setzungen), относящихся взаимно другъ къ другу,
здесь каждое изъ этихъ иодаганШ выводится изъ неко-тораго отношенiя
данныхъ «классов ъ».

Лежащiя здесь въ основе предпосылки выступаютъ съ особенной ясностью
тогда, когда, исходя изъ этой точки зренiя, мы начинаемъ давать строгое
логическое определенiе значенiю о т-дедьныхъ чиселъ и устанавливать
условiя, при которыхъ мы намереваемся обозначать два изъ этихъ значенiй
какъ следующiя непосредственно одно за другимъ. Уже при объясненiи нуля
обнаруживаются значительныя трудности: ведь, не имеетъ, очевидно,
никакого смысла говорить объ установленiи взаимнаго одноввачнаго
соответствiя членовъ различныхъ классовъ и въ томъ случае, когда эти
классы, по самому своему определенiю, не содержать въ себе никакихъ
членовъ. Но, если бы и удалось устранить эту трудность путемъ сложныхъ
логическихъ истолко-ванiй понятiя объ эквивалентности *), то кроющiйся
въ объясне-

*) См. объ этомъ: Frege, „Grundlagen der Arithemetik", стр. 82 и ел.;
Russell, стр. ИЗ, а также критику у Kerry „Vierteljahr, f. wissenscb.
Philos.", XI, стр. 287 и ел. и у Poincare „Science et Methode". Paris,
1908, кн. 11.— Критику Фреге см. теперь также у Наторпа, цит. соч., стр.
112 и ел.

71

нiи порочный кругь выстуиаетъ сызнова наружу, когда перехо-дятъ къ
определенно «единицы». Здесь уже заранее предполагается изв-Ъстнымъ, что
значить разсматривать некоторый элеменгь какъ «единицу», ибо
«равночисленность» двухъ классовъ узнавалась лишь благодаря тому, что мы
устанавливали соответствiе между каждьшъ елементОмъ перваго класса и
однимъ—и только однимъ—элемеятомъ другого класса. Правда, какъ ни
просто, ни тривiально даже, повидимому, это зам*чанiе, его сильно
оспаривали. Не одно и то же—такъ возражали иные—брать ли число «одинъ»
въ его строгомъ ариеметическомъ значенiи или же въ томъ общемъ,
расплывчатомъ смысл1}}, который им*етъ неопределенный членъ въ
грамматики; а когда выставляется требованiе взять какой-нибудь членъ
класса и, чтобы сопоставить его съ какимъ-нибудь членомъ класса v, то
имiютъ въ виду именно этотъ второй смыслъ. *То, что каждый индивидъ или
каждый членъ нiзкотораго класса», пишеть, напримiръ, Рессель, «есть въ
изв'Ьстномъ смысл* одинъ—это, разумеется, безспорно; но отсюда вовсе не
слйдуетъ, что когда мы говоримъ о какомъ-нибудъ индивид*, то уже
предполагается понятiе объ «одномъ». Мы можемъ, наоборотъ, признать
основнымъ понятiе объ индивид* и выводи«, изъ него понятiе объ одномъ >.
Съ этой точки зрiнiя значенiе высказывания, что н*ко-рый классъ
заключаетъ въ себ* «одинъ» членъ (въ ариеметическомъ смысл*), сводится
къ тому, что этотъ классъ не есть нуль и что разъ х и у суть нiкоторыя
и, то х и у тождественны. Аналогичнымъ путемъ устанавливаютъ загЬмъ
взаимное однозначное отношенiе между терминами *): R есть подобное
отношенiе, если въ случаi, когда х и х' имiютъ отношенiя R къ у, ах
отношенiе R къ у и у', то тождественны х съ х' и у съ у'.

Но легко заметить, что здесь не столько выводится, сколько скорее
искуснымъ образомъ описывается логическая функцiя числа. Вздь, чтобы
понять даваемыя здесь объясненiя, требуется, по меньшей мере, удержать
мысленно терминъ х и разсматривать его, какъ тождественный съ самимъ
собою, между тђмъ аакъ

*) Russell, § 124- 126, § 496. Frege. „Grundlagen", стр. 40 и ел.

72

jjftpatHO въ то же   время   отнести его къ   другому  термину у и
признать его, въ зависимости  отъ особыхъ   условiй, сходнымъ съ шить
или равличнымъ отъ него.   Но если мы кладемъ въ  основу этотъ процессъ 
полаганiя и различенiя, то это попросту значить, одр мы антиципировали
число въ смысл* порядковой теорiи. Такъ, паприм'Ьръ, классъ изъ двухъ
предметовъ  определяется по Цёсселю теми условiями, что онъ вообще
им*етъ термины   и   что еели х есть   одинъ    иэъ   этихъ терминовъ,
то имеется и  другой, отличный отъ х, терминъ у въ этомъ   класс*;  
между   темъ   какъ далее если х и у суть различные термины класса, u и
z отлично отъ х и у, то каждый классъ, къ которому принадлежитъ z,
отли-чеаъ отъ и. Мы   видимъ, какъ здесь для   завершенiя   объясненiя
должны быть созда.ны элементы х, у, z въ прогрессивномъ   о б о-собденiи
 и какъ поэтому они должны быть   косвеннымъ  обра-аомъ отличены уже
какъ первый, второй, третiй... членъ.

Вообще, чтобы  придать   различнымъ  числамъ  форму   определенно
упорядоченной »прогрессiи»—а  лишь   на   этой форм* опирается, какъ мы
видели, ихъ   значенiе и ихъ научное употребде-юе—мы должны обладать
принципомъ, дозводяющимъ намъ, разъ дано некоторое   число  и,  
определить следующее за нимъ   число. По теорiи это отношенiе  
<сос*дства» между двумя числами определяется т*мъ, что мы  сравниваемъ 
другъ  съ  другомъ   соответствующее классы u и v, устанавливая почленно
соотв*тствiе между элементами ихъ: если   при этомъ окажется, что въ
одномъ классе (V) останется членъ, не имгвющiй соответственная
изображенiя въ другомъ класс* (и), то мы назовемъ v ближайшимъ высшимъ
клас-сомъ по отношенiю  къ   и. И  зд*сь, такимъ   образомъ, требуется
чтобы мы сперва разсмотрели, какъ одно ц*лое, ту часть v, которую можно
поставить въ отношенiе однозначнаго соответствiя съ и, чтобы зат*мъ
выделить тотъ   членъ,   который   остался   при   этой форм4 отношенiя
несвязанлымъ, какъ другое, <второе» целое.  Но его значить, что по
существу оперируютъ теми же самыми интеллектуальными синтезами, на
которыхъ опирается въ теорiи норяд-коваго числа прогрессивный переходъ
отъ одной единицы къ бли-**Ашей следующей; методологическая разница
заключается лишь въ томъ, что эти  синтезы тамъ   являются   свободными 
 полаганiями,

73

здесь  же   они  нуждаются   въ   допущенiи   данныхъ    классовъ
элементовъ *).

Но что въ этой концеiщiи въ действительности перевернуть логическiй
порядокъ понятiй, это видно изъ послйдняго и рйшаю-щаго соображенiя.
Опредiленiе числа съ помощью эквивалентности классовъ предполагаете, что
сами эти классы даны въ качестве FBKOTOparo множества. Понятiе о
«сходстве» классовъ, на которомъ основано значенiе количественныхъ
чиселъ, требуетъ раз-смотренiя по меньшей мере двухъ совокупностей,
связанныхъ между собой какимъ-нибудь опредЂленнымъ отношенiемъ.
Указывали, что для установленiя этого однозначнаго отношенiя не
необходимо, чтобы члены обоихъ многообразiй были сперва определены
путемъ счета въ отдельности, а что скорее достаточенъ здесь некоторый
всеобщiй законъ, связывающiй любой элемептъ перваго многообразiя съ л ю
б ы м ъ элементомъ второго многообразия. Но если бы мы и могли въ
соответствiи съ этой точкой зренiя отказаться отъ того, чтобы расчленить
предварительно численно въ самихъ себе сравниваемые между собой
отдельные классы, то все-таки оставалось бы то обстоятельство, что мы
противопоставляемъ другъ другу совокупности, какъ целы я, и что,
значить, мы ихъ раз-сматриваемъ, какъ «две» различный совокупности.
Могутъ ответить, что это различiе дано непосредственно благодаря
чисто-логическому различiю понятiй о классахъ и что, следовя-

*) Чтобы объяснить отношенiе, въ которомъ стоятъ другъ къ другу любые
два сосiднихъ члена натуральнаго ряда чиселъ, Фреге, напри-М'връ,
исходитъ изъ сл'Ьдующаго положенiя: „существуетъ понятiе F и относящiйся
къ нему предметъ х такого рода, что соответствующее по-нятiю P число
есть п, а число, соответствующее понятiю: „относящiйся къ F, но не
равный х", есть т": это положение признается тавтологич-нымъ на томъ
основанiи, что въ натуральномъ ряду чиселъ n ытЬдуетъ непосредственно за
m (цит. соч., стр. 89). Здесь, такимъ образомъ, мы про-водимъ
раздъмiенiе внутри совокупности Р, выбирая отдельный членъ х и
противопоставляя его другимъ членамъ: совокупность этихъ посл-вднихъ
берется тогда для опредъмiешя сосiдняго „низшаго" числа. И здесь, такимъ
образомъ, дело сводится къ описательному изложен!» „ходячаго"
определенiя понятiя, согласно которому каждый членъ числового ряда
получается изъ соседняго съ нимъ черезъ „присоединеше* или „отниманiе*
„единицы".

74

тмьно. оно не нуждается въ дальнейшей дедукцiи. Но это по-«едо бы насъ
отъ самихъ классовъ къ творческимъ отно-шенiямъ, на которыхъ они
опираются и которымъ они обязаны своимъ отграниченiемъ и
определенностью. Различiе въ совокуп-аостяхъ сводится къ различiю
логическихъ (begrifflich) законовъ, и№ »оторыхъ оне вышли. Но отсюда,
какъ мы видели, можно вывести непосредственно, а не кружнымъ. путемъ
черезъ нонятiе о классахъ, систему чиселъ, какъ чистыхъ порядковыхъ
чиселъ: вiдь для этого требуется лишь одно—именно возможность раз-iичать
серiю чистыхъ актовъ полаганiя черезъ различное отношенiе къ одному
определенному основному элементу, служащему нсходнымъ пунктомъ. Такимъ
образомъ, теорiя порядковаго чи-са», действительно, представляете
аринципiальный минимумъ, отъ котораго нельзя отказаться ни при какой
логической дедукцiи понятая о числе; между темъ разсмотренiе
эквивалентныхъ классовъ очень важно для применения этого понятiя, но не
име-еть отношенiя къ его первоначальному содержанiю.

Но въ то же время споръ математическихъ теорiй сливается здесь съ общимъ
логическимъ принципiальнымъ вопро-сомъ, служившимъ для насъ исходнымъ
пунктомъ. Въразличныхъ интерпретацiяхъ понятiя о числе повторяется
сызнова общая борьба меаду логикой родовыхъ понятiй и логикой о т но с и
т е л ь-еыхъ понятiй (Relationsbegriffe). Если бы удалось вывести
понятiе о числе изъ понятiя о классе, то это послужило бы на пользу
традицiонной формы логики, у которой былъ бы укрепленъ ад новый исходный
пунктъ. Координированiе овдвльнаго въ iерар-хiю родовъ было бы и здесь,
какъ и прежде, существенной целью шинанiя, какъ эмпирическаго, такъ и
точнаго. Въ попыткахъ обо-снованiя логической теорiй количественныхъ
чиселъ видна иногда wa связь. Если я им4ю мысль «два человека»,
то—поРёсселю—я образовалъ вместе съ темъ логическое произведенiе изъ
понятiя «человекъ», и понятiя «пара» (couple), и сужденiе, что имеется
два человека, утверждаете лишь, что данъ комплексъ, принадлежащiй
одновременно къ классу «человекъ» и къ классу «пара> *). Здесь

*) Russell, цит. сочин., § 111.

75

ясно видно, что теорiи не удалось вполне провести ту критическую
основную мысль, изъ которой она исходила. Фреге и Рес-сель считаютъ
р'Ьшительнымъ преимуществомъ своего ученiя то, что въ немъ число
является не свойствомъ физическихъ вещей, но высказыванiемъ объ
опред'Ьленномъ свойстве классовъ, что, следовательно, основу числового
сужденiя образуютъ уже не об-екты, какъ таковые, а понятiя объ этихъ
объектахъ.' Что ихъ теорiя представляетъ значительное углубленiе и
улучше-нiе сенсуалистической теорiи—это безспорно. Но недостаточно
подчеркивать чисто-д огическiй характеръ числовыхъ высказыванiй, пока
все еще ставятся на одну доску понятiя о вещахъ и понятiя о функцiяхъ.
Число является тогда не выраженiемъ того основного условiя, при которомъ
только и возможно полаганiе любого множества, но признакомъ, присущимъ
данному множеству классовъ и выд'вляемымъ изъ него путемъ сравненiя.
Такимъ обравомъ, здесь повторяется основной недостатокъ всiхъ теорiи
абстракцiи: то, что руководить образованiемъ понятiя въ качеств* чисто -
категорiальной точки зренiя, то стараются найти какимъ-нибудь образомъ
въ сравниваемыхъ объектахъ въ качестве составной части содержанiя.
Теорiя эта является, въ конце концовъ, тонкой и последовательно
проведенной попыткой овладеть съ помощью всеобщаго схематизма родовыхъ
понятiй проблемой, которая по своему значенiю и объему принадлежитъ
новой области и предполагаешь иное понятiе о познанiи *).

*) Разумеется, не одни только логическiя точки зр*нiя, но также и бол*е
спецiальныя математи ч е с к i я основанiя, повели къ объясне-нiю числа
помощью эквивалентности классовъ. Только такимъ образомъ казалось
возможнымъ создать теорiю, которая не ограничивается уже заранее
конечными числами, но обнимаетъ въ одной единственной дедукцiи и
.конечный" и „безконечныя" числа. Моментъ вваимнаго однозпачнаго
соотв*тствiя многообразiй казался имiющимъ основное значенiе, такъ какъ
онъ остается въ сил* и тогда, когда отбрасываетъ конечность
совокупностей и вм*ст* съ этимъ ихъ „доступность счету"— въ смысл*
обычнаго пониманiя акта отсчитыванiя, какъ послздователь-наго перехода
отъ единицы къ единиц*. Но какой плодотворной ни оказалась возникающая
въ этой связи всеобщая точка зр*нiя „мощности", этимъ все-таки не
доказано, что она совпадаетъ съ понятiемъ о ч и с л Ь.

76

IV.

Но разсмотренные   нами попытки   установить   характеръ   по-нятiя о
числе и принципъ образованiя   числа   не   охватили   еще проблемы во
всей ея общности и широте, какъ ее поставило раз-вияв современной  
математики.   И   дедукцiя   теорiи   классовъ   и порядковая теорiя
касаются числа въ его примитивнейшей форме и зиаченiи. Здесь еще не
покинута  принципiально   точка зренiя пиеагорейцевъ:   исключительной  
проблемой   является   здесь   все еще «число» (Anzahl) въ узкомъ смысле
 и/Ьлаго  числа.   Но научная система ариеметики приводить аъ
расширенiямъ нонятiя о числе, противопоставляя положительныя
числа—отрицательнымъ, цблыя—дробнымъ,   рацiональныя—иррацiональнымъ.  
Представля-ютъ ли эти расширенiя—какъ утверждали некоторые   выдающееся
математики—лишь искусственный преобразованiя, которыя   можно объяснить 
 и оправдать только съ точки  зренiя  применений, или  они   являются  
обнаруженiями   той  самой   логической функцiи, которая царить уже надъ
первымъ полаганiемъ «чиселъ»

(Anzahlen)?

Трудности, на которыя постоянно наталкивалось введете   вся-каго новаго
вида чиселъ—понятiя  объ   отрицательныхъ,  иррацiо-нальныхъ, мнимыхъ
числахъ—объясняются  легко,   если   обратить вниманiе на то, что во
всехъ этихъ преобразованiяхъ все больше и больше улетучивался
собственный субстратъ числовыхъ выска-аыванiй. Разсматривая числа въ ихъ
наиболее   всеобщемъ  основ-номъ смысле, можно   непосредственно,   на  
объектахъ   воспрiятiя, показать, что они «реальны» и, следовательно,
правомерны (gьltig). Значенiе «двухъ» или   счетырехъ»   не  
составляетъ,   на   первый

Чисто-математическое значенiе понятiя о мощности остается
непоколе-бленнымъ независимо отъ того, будемъ ли мы въ немъ видеть
первоначальный принципъ числа или только выведенный результатъ,
предполагающiй, съ своей стороны, уже ясное логическое объяснение Числа,
Свойства, о б щ i я конечнымъ и трансфинитнымъ числамъ, не ваключаютъ въ
себ* вовсе, какъ таковыя, уже существеннаго момента образованiя числа
вообще: и здъсь „summum genus" въ смысл* родовой логики не равнозначущъ
съ логическпмъ происхожденiеыъ (Ursprung) познанiя. (О проблем*
трансфинитнаго см. ниже).

77

взглядъ, совсемъ серьезной проблемы, такъ какъ эмпирическiй мiръ вещей
повсюду представляешь намъ непосредственно группы изъ двухъ и четырехъ
вещей. Но съ первымъ же обобщенiемъ и расширенiемъ понятiя о числе
исчезаетъ это вещное значенiе его, на которомъ опирается и къ которому
аппелируетъ наивная концепцiя. Понятiе о «мнимомъ» числе и названiе его
есть выражение мысли, которая даетъ себя знать въ зародыш* уже въ
каждомъ новомъ ввдi чиселъ и которая придаетъ ему характерный
отпечатокъ. Это— сужденiя и высказыванiя о «недiйствительномъ»,
претендующемъ, однако, здесь на некоторую определенную, неотъемлемую
познавательную ценность. Гауссъ выразилъ съ полной опредi-ленностью и
отчетливостью эту связь и вмъ-сгЬ съ гбмъ общiй принципъ, къ которому
сводятся вообще всi различные методы, «расширенiя числа», въ заметке, въ
которой онъ ставить себе целью обосновать истинную «метафизику мнимыхъ
величинъ».

«Положительныя и отрицательный числа», читаемъ мы у него, «могутъ иметь
примiненiе лишь тамъ, где то, что отсчитываютъ, имiетъ ceцi
противоположное, въ соединенiя съ которымъ оно сводится къ нулю. При
строгомъ разсмотренiи оказывается, что эта посылка имйетъ место лишь
тамъ, где отсчитываемымъ являются не субстанцiи (мыслимые для себя
предметы), но отношенiя между двумя какими-нибудь предметами. При этомъ
требуется, чтобы указываемые предметы были расположены въ рядъ
извiстнымъ спо-собомъ—напримъ-ръ, А, В, С, D...—и чтобы можно было
признать отношенiе между А и В равнымъ отношенiю между В и С и т. д.
Понятiе противоположности сводится здесь лишь къ возможности обмена
отношенiя, такъ что если отношенiе (т. е. переходъ) А къ В принято за
-f-1, то отношенiе В къ А должно быть выражено черезъ — 1. Поскольку
подобный рядъ безграниченъ съ обеихъ сторонъ, каждое действительное
целое число представляете отношенiе некотораго, произвольно принятаго за
начальный, члена къ определенному члену ряда».

Дал^е для выведенiя мнимаго числа исходить изъ того, что изследуемые
предметы расположены не въ о д и я ъ рядъ, но что приходится разсмотреть
рядъ рядовъи ввести при этомъ новую единицу (-f i, —i). Здесь—если
отвлечься отъ всехъ деталей

78

•йiувцiи—ясно выступаетъ руководящая логическая точка зренiя. Неiьзя
понять смысла   расширенныхъ   понятiй    о   числахъ,   если продолжать
искать въ нихъ то, что они означають въ субстанцiяхъ, въ мыслимыхъ для
себя предметахъ; но этоть смыслъ сейчасъ же открывается намъ, какъ
только  мы   начинаемъ   видеть  въ   нихъ выраженiя чистыхъ отношенiй,
которыми регулируются взаимо• отношенiя въ конструктивно созданномъ
ряду. Отрицательная с у б-станцiя, которая должна была бы обозначать
одновременно бы-тiе и небытiе, представляетъ contradictio in adjecto;
отрицательное же   отношенiе это лишь   необходимый   логическiй  
коррелатъ принципа отношенiя вообще, такъ какъ всякое отношенiе А къ В
можно въ то же время выразить и высказать, какъ   отношенiе   В кь А.
Поэтому, если мы разема,триваемъ творческое отношенiе (R), на которомъ
опирается переходъ отъ одного члена числового ряда кь ближайшему
следующему, то   вместе  съ   этимъ  дается уже и отноптенiе следующего
члена къ предыдущему, т. е.   определяется второе направленiе
поступанiя, которое мы можемъ разсматривать,

у

какъ обращенiе перваго или какъ обратное отношенiе (R). Положительныя и
отрицательный числа (-|- а, — а) являются теперь лишь другимъ
выраженiемъ для движенiя въ этихъ обоихъ н а-

о

правленiяхъ отношенiя (Ra. Ra ). Изъ этой основной кон-цепцiи выводятся
тогда весьма просто, въ пределахъ расширенной такимъ образомъ числовой
области, все оiiерацiи счисленiя: все онi основываются на той
характерной черте числа, что оно относительное число, и все яснее
выявдяютъ эту черту его *).

Мы проследимъ развитiе этой концепцiи не во всехъ ея фазахъ, а лишь на
отде.чьныхъ типическихъ примерахъ, въ которыхъ особенно ясно выражена
логическая тенденцiя этой мысли. Прежде всего новый принципъ
обнаруживается при дедукщи иррацiональ-иаго числа. Есть два пути, идя по
которымъ можно пытаться де-дуцировать иррацiональное число. Мы можемъ
исходить либо изъ отнощенiй между данными геометрическими отрезками,
либо изъ требованiя разрешимости определенныхъ алгебраическихъ уравне-

*) См. объ этомъ подробное изложевiе и обоснованiе этого хода мыс-Ле* У
Наторпа, цит. соч., гл. 3 и 4.

79

нiй. Съ помощью нерваго метода,   царившаго  почти  безраздельно до
Вейерштрасса и Дедекинда, мы обосновываемъ новое число на пространстве  
и,   следовательно,   на  отношенiяхъ,   наблюда-емыхъ нами на
изм'Ьримыхъ объектахъ. Можетъ поэтому казаться, что процессомъ
образованiя математическихъ   понатiй руководить опыты надъ
физико-пространственными предметами и что эти опыты диктуютъ ему
соответственное направленiе. Но вскоре обнаруживается, что по меньшей
MiЯt   обращенiе къ  отношенiямъ  кон-кретныхъ эмйирическихъ  вещей
должно оказаться несосто-ятельнымъ въ этомъ пункгЬ. Мы познаемъ
отношенiе миры вещей лишь путемъ наблюденiя и, следовательно, въ
пределахъ   ошибокъ наблюдения. Искать и требовать въ этой области
вполне точнаго определенiя значило бы не понимать   природы  вопроса.  
Поэтому очевидно,   что   обыкновенная   система дробныхъ  чиселъ
представляете достаточное во всехъ отношенiяхъ логическое орудiе, съ
помощью котораго можно справиться со всеми  задачами,   возникающими въ
этой области. Такъ какъ въ этой системе   не   су-ществуетъ совсемъ
наименьшей разницы, а, наоборотъ, можно всегда между двумя  
элементами—какъ бы   они  ни  были близки   между собой—вставить еще
новый элемента, принадлежащей къ этой совокупности, то. здесь получается
  известное   логическое диффе-ренцированiе, котораго мы никогда не
можемъ достигнуть—а не только что превзойти—въ  наблюдаемыхъ  
отношенiяхъ  вещей. Поэтому отношенiе меры, къ которыми мы   приходимъ  
благодаря внешнему опыту,  никогда   не  могутъ вызвать въ насъ  
принудительно понятiе объ иррацiональномъ числе въ его строгомъ
мате-матическомъ значенiи; это понятiе должно  скорее  возникнуть
изнутри,   изъ требованiй систематической  связи   самихъ
математическихъ познанiй. Не тела физической действительности, но
чисто-идеальные отрезки геометрiи, могугь дать   искомый  субстратъ для
дедукцiи иррацiональнаго. Новая проблема вырастаетъ передъ нами не изъ
разсмотренiя данныхъ фактически на-дицо величинъ, а изъ законовъ
определенныхъ геометрическихъ  конструкцiй. Но если это принять, то
поднимается дальнейшее требование  вывести и показать необходимость
конструкцiй, бевъ которой нельзя обойтись ни при одной попытке дедукцiи,
исключительно изъ с а-

80

до г о основного принципа числа. Перенесенiе вопроса съ почвы числа на
почву пространства лишаетъ единства и замкну-яфи саму систему алгебры.

iОбычный алгебраическiй методъ, вводящiй иррацiональныя числа, какъ
решенiя определенныхъ уравненiй, разумеется, недо-отаточенъ, такъ какъ
при этомъ смепшваютъ постановку нй-вотораго постулата съ его и с п о л н
е н" i е м ъ. Ибо, не говоря уже о томъ, что можно указать безчисленное
множество иррацiональ-ныхъ чиселъ, не являющихся корнями алгебраическихъ
урав-венiй, это объясненiе во всякомъ случае не даетъ намъ возможности
узнать, является ли созданный имъ предметъ однозначно определеннымъ, или
же существуютъ многiя, отличающiяся другъ отъ друга числа,
удовлетворяющiя указанному условiю. Совершенная дефиницiя должна
обозначить устанавливаемый ею идеальный объектъ не по одному
какому-нибудь отдельному принадлежащему ему признаку, но должна охватить
и определить его во всенъ его характерномъ своеобразiи и отличiи отъ
всехъ другихъ объевтовъ. Но это своеобразiе дается сполна для кажцаго
числа дишь тогда, когда вместе съ дедущiей числа определяется точно его
положенiе во всей системе и, следовательно, его отношенiе ко всiшъ
прочимъ известнымъ чдеиамъ царства чиселъ. Это отношенiе мЬстоположенiя
обнимаетъ въ себе съ самаго начала все прочiя свойства, которыя могугь
быть приписаны отдельному числу, такъ икъ свойства эти возникаютъ изъ
него лишь позже и основываются на немъ.

Въ самомъ чистомъ виде эта руководящая логическая мысль Дедукцiи
выступаегь въ известномъ дедекиндовскомъ объясненiи иррацiональаыхъ
чиседъ, какъ «сеченiй» (Schnitte). Пусть намъ дана совокупность p а ц i
о н а л ь н ы х ъ дробей, цричемъ Дробь определяется какъ относительное
число (Verhдlt-Disszahl) и выводится, безъ аппелированiя къ измеримымъ и
де-лвмымъ величинамъ, изъ разсмотренiя чистыхъ отношенiй по-Радка *).
Тогда каждый отдельный элеменгь, который мы можемъ ИвдЬлить изъ этой
совокупности, делить саму эту совокупность

*) Подробнее см. у Росселя, § 144 и ся., § 230.

81

на два класса 21 и $. Первый   классъ содержитъ все  числа, ко-торыя
меньше а (т. е.   которыя  предшествуютъ  ему въ си-стематическомъ
порядке совокупности).   Второй же содержитъ вей числа, «бблыпiя» а (т.
е. слiдующiя за а).   Разъ намъ дано какое-нибудь дробное число,  то оно
вместе съ гЬмъ  содержитъ въ себе implicite это д4леше всей системы. Но
нельзя обернуть, это положенiе,   нельзя сказать,  что каждому строго  
определенному и однозначному д'Ьленiю, которое можно произвести 
мысленно, соответствуешь и определенное рацiональное число.   Если мы
станемъ разсматривать  какое-нибудь   целое положительное   число D, —
не являющееся, однако, квадратомъ цЪлаго числа,—то   можно   найти такое
 положительное  целое   число  Д,  что Д2 < D   < (Д-|-!)'-'• Если
теперь мы соберемъ все числа, квадратъ которыхъ меньше D, въ одинъ
классъ 31, а все   числа, квадратъ которыхъ больше  D, соберемъ въ
другой классъ До, то всякое решительно рацiональное число принадлежишь  
къ   одному   изъ этихъ   классовъ,   такъ  что произведенное здесь
дiленiе всецiло нсчерпываетъ систему рацiо-нальныхъ чиселъ. Но, съ
другой, стороны можно доказать, что въ этой системi нетъ ни одного 
элемента, который  производить это разделенiе,   т. е. нетъ элемента,  
который   больше   всехъ  чиселъ класса 3t и меньше всехъ чиселъ класса
$д. Такимъ образомъ, съ помощью логическаго   условiя -которому, 
впрочемъ,   можно найти безчисленное множество аналогичныхъ—мы достигли
вполне яснаго и отчетливаго отношенiя   между классами чиселъ,  для
передачи котораго   мы не имеемъ въ определенномъ до сихъ  поръ 
много-образiи ни одного  числа.   Это обстоятельство   и побуждаетъ насъ
ввести новый   «иррацiональный»   элементъ,—элементъ,  функцiя и
значенiе котораго состоитъ лишь въ томъ,  что онъ представяяетъ
логически эту определенность деленiя. При этой дедукпiи новое число не
является, такимъ образомъ, произвольной выдумкой, и оно не вводится,
какъ простой «знакъ». Оно является выраже-нiемъ сложной   совокупности 
отношенiй,  выведенныхъ до того съ логической строгостью. Оно съ самаго
начала представляетъ определенное  логическое  относительное  значенiе и
можетъ   быть снова сведено къ нему.

И со стороны   философовъ, и со   стороны  матенатиковъ,  не-

82

р&рсо выставлялось противъ дедекиндовской дедукпiи то возраже-gjej что
она содержитъ въ себе некоторое недоказуемое требова-нiе. Здесь не
доказывается для случая какого-нибудь полнаго д*-iенiя системы
рацiональныхъ чиселъ существованiе одного, g тожько одного, числового
элемента, производящаго это деленiе; оно лишь утверждается на основанiи
некотораго всеобщаго постулата. Действительно, изложенiе Дедекинда,
исходящее для пояененiя основной мысли изъ аналогiй геометрическаго
характера, способно вызвать эти сомненiя. Непрерывность прямой дияiи,
какъ показываетъ здесь Дедекиндъ, находить свое выраженiе въ томъ
условiи, что если все точки прямой распадаются на два класса такимъ
образомъ, что каждая точка перваго масса лежитъ налiшо отъ каждой точки
второго класса, то су-щесiвуетъ од н а, и только одна, точка на прямой,
производящая это деленiе всехъ точекъ, этотъ разрезъ прямой на два куска
*).

Допущенiе этого свойства линiи Дедекиндъ самъ называетъ той аксiомой,
благодаря которой только мы и приписываемъ линiи ея непрерывность,
благодаря которой мы «вкладываемъ мысленно» въ нее непрерывность. «Если
пространство имеетъ вообще реальное бытiе, то ему нетъ необходимости
быть непрерывнымъ. Бевчисленныя его свойства оставались бы теми же
самыми, если бы оно было разрывнымъ. И если бы мы знали наверно, что
пространство не обладаете непрерывностью, то, при желанiи, намъ все-таки
ничто не могло бы помешать сделать его непрерывнымъ черезъ мысленное
заполненiе его пробеловъ. Это заполненiе дол-«ао было бы состоять въ
созданiи новыхъ точекъ и осуществитесь бы сообразно упомянутому
принципу» **).

При подобномъ противопоставленiи «ндеальнаго» и «реадьнаго»,
действительно, можетъ возникнуть мысль, что какая-нибудь логическая
характеристика (Begriffsbestimmtheit), возникающая у насъ при яостроенiи
числового царства, еще совсемъ не означа-

*) Dedekind. „Stetigkeit und irrationale Zahlen", 2-е изд.,
Braunschweig, 1892, етр. 9 и ел. **) Ibid., стр. 12.

83

етъ характеристики бытiя. Переходъ отъ идеальной систематической связи
къ существовав!») новаго элемента заключа-етъ, невидимому, въ себе
lis-ciЯaois eig дxxoyevoc. Въ действительно сти, однако, мы не имiемъ
здесь неправомернаго перехода, ибо (по меньшей мере въ области чиселъ)
дуалистическое дiленiе на идеальное и реальное бытiе, на «сущность» и «
существовало». не имiетъ места. Если въ области пространства и можёо еще
удержать подобное различiе между содержанiемъ свободныхъ
гео-метрическихъ конструкцiй и тъ-мъ, что есть это содержанiе по природе
вещей, то въ области чистаго числа оно (это различiе) теряеть всякiй
смыслъ. Никакое число—целое, дробпое, ирра-цiональное—не «есть»
что-нибудь иное, какъ то, чiшъ оно сдЪ-лано въ силу опред'Ьленныхъ
дефиницiй. Поэтому требованiе, что если передъ нами находится полное
«с'вченiе» рацiональной системы чиселъ, то «существуетъ» одно, и только
одно, соотвйтствую-щее ему число, не можетъ имiть въ себе никакого
вторичнаго разум-наго смысла. Что здесь дается вполне
недвусмысленно—такъ это, прежде всего, определенность самого д е л е н i
я: если, благодаря какому-нибудь логическому правилу, рацiональная
система распадается на два класса 21 и 53, то мы можемъ съ полной
достоверностью решать о каждомъ изъ элементовъ его, принадле-житъ ли онъ
къ одному или къ другому классу, и показать при-томъ, что при этой
альтернативе ни одинъ членъ не остается нераз-смотреннымъ, т. е. можемъ
показать, что указываемое деленiе есть полное и исчерпывающее. Такимъ
образомъ, само «сеченiе», какъ таковое, обладаетъ несомнненой логической
«реальностью», которой не приходится вовсе придавать ему черезъ какой-то
постулатъ. Но точно также совсемъ не произволен^ и порядокъ, въ которомъ
следуютъ другъ за другомъ раздичныя сеченiя; онъ однозначно определяется
первоначальнымъ понатiемъ о сеченiяхъ. Изъ двухъ сйче-нiй (31, 53) и
(31', 33') мы называемъ первое бблыпимъ, чемъ втрое, т. е. говоримъ, что
оно сл-Ьдуетъ за ниыъ, если можно указать такой элементъ а, который
принадлежите классу 31 въ первомъ деленiи и классу 53'—во второмъ.
Такимъ образомъ, мы имеемъ неизменный, применимый везде и всегда,
критерiй, по которому мы можемъ заключать о последовательности
отдельныхъ сеченiй.

84

Но вместе съ темъ созданный такимъ путемъ обравованiя прiобре-таютъ въ
то же время и характеръ чиселъ. Видь число по своей первоначальной
дефнницiи не обладаетъ какими-то специфи-чвски-матерiальными признаками;
оно есть лишь наиболее общее выражен!е формы порядка и ряда вообще:
повсюду, где можно указать на подобную форму, тамъ применимо и понятiе о
числе. Се-ченiя «суть» числа, ибо они образуюiъ строго расчлененное
много-образiе, въ которомъ существуетъ относительное расположенiе
эле-ментовъ согласно некоторому логическому правилу.

Поэтому   при   созданiи   новыхъ   иррацiональныхъ   элементовъ дело
идетъ не о томъ, что  где-нибудь   «между» известными   членами
рацiональной системы чиселъ предполагается или   требуется еще
наличность, бытiе   другихъ  элементовъ,—такая постановка вопроса-
нелепа и непонятна сама по   себе,—но о томъ, что надъ первоначально
данной   совокупностью   возвышается   другая, более сложная система 
расположенныхъ въ виде ряда   элементовъ.   Эта система объемлетъ 
прежнюю   совокупность   и   вбираетъ   ее   въ себя:   ибо  признакъ  
следованiя   другъ   за другомъ,   данный для «УБчешй», оказывается
непосредственно пригоднымъ и для самихъ рацiональныхъ чиселъ, которыя
все   можно начать  разсматривать н представлять, какъ сеченiя. Такимъ
образомъ, теперь получается цojtbц широкая точка зренiя, согласно
которой определяется   взаимное положение в с 4 х ъ членовъ какъ старой,
 такъ и новой системы. Легко видеть, что здесь сохраняется основная
мысль порядковой теорiи.  Теперь должно  отказаться отъ мысли  вывести  
число ивъ последовательнаго прибавлен iя единиц ъ и отъстремле-иiя найти
въ этой операцiи собственную логическую сущность чиста. Подобная  
процедура  содержитъ  въ себе, правда, некоторый принципъ  (ein Prinzip)
выведенiя  расположенныхъ по порядку совокупностей,   но   не  
определенный   принципъ   (das   Prinzip) создавая подобныхъ
совокупностей.  Введенiе иррацiональныхъ чиселъ есть, въ   конце
концовъ,  не  что   иное,  какъ  всеобщее  вы-раженiе  этой   мысли:  
мы,   благодаря   этому,   наделяемъ   число всей   свободой   и  
просторомъ   метода   порядковаго   образованiя вообще, не  ограничивая 
его   въ  то  же  время   какимъ - нибудь по содержанiю единичнымъ
отношенiемъ, въ силу

85

котораго можно расположить различные члены въ опредiленномъ порядки
сл'Ьдованiя. Логическое «бытiе» овдЬльнаго числа пе-рехоцитъ при этомъ
все отчетливее и яснее въ его специфическую логическую функцiю: ибо
если, согласно обычному воззрi-нiю, къ которому примыкаетъ вначале и
дедукцiя Дедекинда, известное, само по себе данное и имеющееся на-лицо
число «образу етъ» (bewirkt) въ то же время определенное сечете в'о всей
систем*, то подъ конецъ, наоборотъ, именно это «образованiе» (Wirkung)
становится необходимым* и «д остаточным ъ» условiемъ, чтобы говорить о
«существованiи» нйкотораго числа. Нельзя вырвать элемента изъ связи
отношенiя, ибо онъ самъ по себе не означаетъ ничего иного, помимо этой
связи, выражая ее въ то же время въ сгущенной форме.

Общая мысль, на которой опирается образованiе чиседъ, по-лучаетъ новую
форму, когда мы переходимъ отъ конечныхъ чиселъ къ области
трансфинитныхъ чиселъ. И въ то же время здесь увеличиваются и
специфически философскiя трудности, ибо стоящее здесь въ центре всего
понятiе о безконечномъ относится столько же къ сфере философiи, какъ и
къ сфере математики. Поэтому самъ Канторъ, создавъ своими капитальными
изсл'Ьдованiями систему трансфинитныхъ чиселъ, вызвалъ въ то же время къ
жизни все схоластическiя противор'Ьчiя потенцiально безконечнаго и
актуально безконечнаго, инфинитнаго и иядефмнит-наго *). Здесь,
повидимому, мы вынуждены окончательно перейти отъ вопроса о чистомъ
познавательномъ значенiи понятiй къ проблемамъ абсолютнаго б ы т i я и
его свойствъ. Понятiе о безконечномъ образуетъ, повидимому, пределъ,
пограничный пунктъ логики, где она соприкасается съ другой, лежащей вне
ея сферы, областью.

Однако, задачи, ведущiя къ создаюю трансфинитныхъ чиселъ, вытекаютъ съ
принудительной необходимостью изъ чисто-математи-ческихъ предпосылокъ.
Он* возникаютъ тогда, когда основное понятiе

*) Ср. особенно Cantor, „Zur   Lehre  vom  Transfiniten   Gesammelte
Abhandlungen aus der „Zeitschr. f. Philos. u. philos. Kritik', Halle a.,
S., 1890-

86

объ «эквивалентности», служившее уже критерiемъ для численнаго равенства
конечныхъ количествъ, обобщается такимъ образомъ, что оно становится
пригоднымъ для сравненiя безконечныхъ совокупностей. Две
совокупности—независимо отъ того, ограниченно ли или неограниченно число
ихъ элементовъ—называются эквивалентными яли «равномощными», если можно
установить взаимное однозначное соответствие между членами ихъ.
«Очевидно, при примененiи этого критерiя къ безконечнымъ количествами
невозможно сопоставить ихъ элементы другъ съ другомъ поодиночке; здесь
предполагается, что можно указать общее правило, согласно которому
устанавливается всестороннее соотношенiе, обозримое однимъ разомъ. Такъ,
мы уверены, что каждому четному числу 2п соответствуетъ нечетное чисдо
2п -)- 1 и что, если мы дадимъ n всевозможный целыя значенiя, то оба
множества четныхъ и не-четныхъ чиселъ будутъ изображены исчерпывающимъ
образомъ и приведены между собою въ однозначное соответствiе.

Но введенное такимъ образомъ понятiе о мощности подучаетъ бол^е
спецiальный   математическiй   интересъ  лишь   тогда,   когда
оказывается, что оно само въ себе доступно дифференцированiю и градацiи.
Если мы назовемъ все многообразiя, элементы кото-рыхъ  можно   привести 
 въ однозначное   соответствiе   съ членами ряда натуральныхъ
чиселъ,многообразiями первой мощности, то возникаетъ вопросъ,
исчерпывается ли ими вся масса возмож-ныхъ многообразiй, или же возможно
указать   и такiя многообразiя, которыя иначе относятся къ
разсматриваемому признаку. Этотъ послiднiй случай и имеетъ место, какъ
доказано, въ действительности: если мы перейдемъ отъ ноложитедьныхъ
целыхъ чиселъ къ совокупности рацiональныхъ  чиселъ,   то степень
мощности   полу-ченнаго многообразiя остается неизменной; то же самое
можно сказать и о дальнейшемъ переходе   отъ системы рацiональныхъ
чиселъ къ системе алгебраическихъ чиседъ.   Но иное   происходить, когда
мы присоединяемъ   сюда  всю массу  трансцендентныхъ чиселъ   и 
образуемъ    такимъ   образомъ  многообразiе   веществен-ныхъ чиселъ.
Это многообраэiе представляетъ уже новую, возвышающуюся надъ первой,
ступень,   ибо, охватывая, съ одной  стороны, совокупности первой
степени мощности, оно, съ другой, вы-

87

ходить за границы ихъ, так* как* при попытки установления соотвiтствiя
между элементами его и членами натуральнаго ряда чиселъ всегда остается
беэконечное множество несвязанных* эле-ментовъ *). Вводя трансфинитные
числа а1 и «0, просто закрй-пляютъ это характерное и кардинальное
различiе. Эти новыя числа представляють лишь новую точку зр'Ьнiя,
согласно которой можно расположить въ некотором* порядке безконечныя
много-образiя.

Сложнее признаки раздичiя, возникающiе тогда,   когда вслiдъ за
трансфинитными количественными числами,   функцiя которыхъ сводится
исключительно къ указанiю степени   мощности безконеч-ныхъ количествъ,
мы устанавливаем* и соотв'Ьтственныя порядко-выя числа, которыя
получаются,   когда мы начинаем* сравнивать раэсматриваемыя количества
не просто съ точки зрiшiя числа ихъ элементов*, но обращаем* в* то же
время вниманiе на м е с т о п о-л о ж е н i е   членов*   в*
многообразiи.   Мы   приписываем*   двум* упорядоченным* многообразiямъ
M и N **) одно и то же порядковое число или один* и тот* же «типъ
порядка», если можно установить взаимное однозначное соотввтствiе  между
элементами обоих*, при   условiи сохраненiя  последовательности ихъ  
(элементов*).    Это   значить,   что,  если  Е   и P   суть элементы M,
  a ei и Р1(—соответственные элементы N, то положенiе Е и F въ
представляемой первым* многообразiемъ последовательности то же, что и
положенiе ej и fj въ последовательности второго многообразiя. Иными
словами, если въ первомъ многообразiи Е предшествует* F, то во вгоромъ
ei должно предшествовать pj ***). Следовательно,   въ то время, как* при
сравненiи  двух* многооб-разiй мы не обращаем* вниманiя на порядок*  
ихъ членов*, при установленiи   ихъ типа   порядка   мы придерживаемся
некотораго

*) Волiе подробно см. въ моей статьи „Kant und die moderne Mathematik«
(Kant-Studien. XII, стр.21 и ел.); для всПтъ деталей я сошлюсь на
приведенную тамъ литературу, а также особенно на собственное изло-женiе
Кантора въ „Mathem. Annalen".

**) Объ опред*ленiи „упорядоченная иногообразiя" см. Kantor, „Grundlagen
einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre'', § 2.

***) Cantor, цит. соч. § 2. стр. 5.

88

определенная), даннаго заранее типа последовательности элементов*- Если
теперь мы припишем* всем* ряцамъ, для которыхъ моаско, при соблюденiи
указываемаго условiя, установить однозначное соответствiе съ
ватуральнымъ рядомъ чиселъ, тип* порядка ш, to мы можем* затем*,
присоединяя к* этимъ рядамъ въ ихъ совокупности по 1, 2 или 3 числа,
образовать ряды типа w-J-l, ю-1-2, ш-(-3, а если же соединимъ два или
несколько многооб-разiй типа ы, то создадимъ типы порядка 2со, 3<о . . .
пш. Поступая такимъ образомъ и дальше, мы создадимъ типы w2, ш3... w" ,

О)

и даже w«», ш ... И, поступая такимъ образомъ, мы вводим* совсемъ не
какiе-то произвольные символы, но обозяаченiя логическихъ признаков* и
различiй, которые даны фактически и могут* быть недвусмысленно указаны
въ области безконечныхъ многообразiи. Форма счисленiя и здесь есть лишь
выраженiе необходимаго логическаго дифференцирован!я, получающего
благодаря лишь этой форме свое ясное и совершенное выраженiе. При этой
форме дедукцiи метафизическiя проблемы объ актуально безконечномъ
отступают* совершенно на заднiй плапъ. Ибо при новыхъ числовых*
образованiяхъ дело идет*—какъ было замечено съ полным* правом* *)—не
столько о «безконечныхъ числах*», сколько о «чемъ-то безконечномъ», о
создаваемых* нами для себя математических* выраженiяхъ, для того чтобы
уловить и закрепить определенные отличительные признаки безконечныхъ
многообразiй. Конфликты, возникающiе изъ соединенiя понятiй
«безконечность» и «действительность», согласно этому, еще совс4мъ далеки
от* нас* здесь, где мы все время вращаемся въ области чисто-идеальныхъ
полаганiй. Эти конфликты могутъ быть представлены двоякимъ образомъ, въ
зависимости отъ того, разсматриваются ли они со стороны объекта или
субъекта, со стороны мiра или деятельности познающаго «я». Въ первомъ
случай невозможность актуально безконечнаго доказывается тiмъ что
предметы, на которые направленъ акт* счисленiя и которые он*,
повидимому, должен* предполагать данными заранее,

*) См. Кеггу „System einer Theorie der Grenzbegriffe", Lpz. und Wien,
1890, стр. 68 и ел.

89

i

могутъ быть всегда даны лишь въ конечяомъ количеств*. Какой бы объемъ и
широту мы ни приписывали абстрактному числу, но исчисляемое мы должны
постоянно мыслить себе замкнутымъ въ опред'Ьленныхъ границахъ, тавъ какъ
оно доступно намъ лишь путемъ опыта, переходящаго отъ одного предмета къ
другому.

Если же разсматривать д'Ьло со стороны познающаго «а», то актуально
безконечное должно быть исключено психологиче-скимъ синтезомъ самаго
акта счисленiя: никакой «конечный умъ» не можетъ обозреть фактически и
присоединить последовательно другь къ другу безконечное множество
еди-ницъ.

Но по отношенiю къ «трансфинитному», пока мы не выходимъ изъ   границъ  
его  чисто-математическаго   значенiя,   оба эти воз-раженiя теряютъ
свою силу. Здесь «матерiя>   исчисленiя имеется въ   безграничномъ  
количестве  въ   нашемъ   распоряженiи,    такъ какъ   природа   ея   не
   эмпирическая,   а   логически-абстрактная. Здiсь соединяются не
высказыванiя о вещахъ, но сужденiя о ч и-слахъ и числовыхъ понятiяхъ;
такимъ образомъ, предполагаемая здесь   «матерiя» должна   мыслиться  
не какъ данная во вне, а какъ возникшая   изъ свободной конструкцiи.  
Точно также здесь не требуется психологическое  совершенiе особенныхъ,
изо-лированныхъ   актовъ    представленiя  и   ихъ   позднейшее
суммированiе.   Понятiе о трансфинитномъ  подтверждаетъ   скорее
обратную мысль: оно изображаешь   независимость чистаго логиче-скаго
значенiя числа отъ   «счета»   въ обычномъ   смысл*  слова. Уже  при
обоснованiи   иррацiояальнаго   числа   пришлось  разсматривать
безконечные классы чиселъ, которыя   могли быть изображены и  обозр'Ьны
лишь путемъ общаго догическаго  (begrifflich) правила въ совокупности  
своихъ  элементовъ,   а не   пересчитаны почленно. Въ  новой  категории 
 чиселъ это   фундаментальное раз-личiе получаетъ свое наиболее общее
признанiе.   Канторъ   намеренно отличаетъ «логическую функцiю», на
которой  основывается трансфинитное, отъ процедуры последовательнаго
полагаяiя и со-единенiя единицъ.   Число ш не  есть  результата  
подобнаго,   постоянно возобновляемаго прибавленiя   отдедьныхъ
эдементовъ, но лишь выраженiе того, что вся неограниченная совокупность
нату-

90

ральныхъ чиселъ, въ которой нетъ совсемъ «последняго члена», «дана въ
своей натуральной последовательности согласно своему закону». «Можно
даже мыслить себе новосозданное число ш, какъ пред*лъ, къ которому
стремятся числа 1, 2, 3... v..., если понимать подъ этимъ лишь то, что ш
должно быть пер-вымъ ггвлымъ числомъ, которое следуетъ за всеми числами
v, т. е. которое можно назвать бблыпимъ, чемъ любое изъ чиселъ ... -
Логическая функцiя, давшая намъ число ю, отличается, очевидно, отъ
перваго творческаго принципа; я называю ее вто-рымъ творческимъ
принципомъ вещественныхъ чиселъ и определяю этотъ последнiй ближе темъ,
что — если дана какая-нибудь определенная серiя определенныхъ целыхъ
вещественныхъ чиселъ, ига которыхъ нетъ наибольшаго числа, то на
основанiи этого второго творческаго принципа создается новое число,
которое мыслится, какъ преде лъ этихъ чиселъ, т. е. определяется, какъ
ближайшее, большее всехъ ихъ число» *).

По существу этотъ «второй творческiй принципъ» лишь потому допустимъ и
плодотворенъ, что онъ не представляеть совсемъ но-ваго прiема, а
продолжаетъ лишь тенденцiю мысли, которая безусловно необходима для в с
я к а г о логическаго обоснования числа. Изъ разсмотренiя свойствъ
внешнихъ вещей и отдельныхъ психи-ческихъ содержанiо и актовъ
представленiа оказалось, какъ мы видели, невозможнымъ построить и
объяснить даже простой лишь рядъ «натуральныхъ» чиселъ въ его
закономерномъ порядке. И здесь при образовали понятiя мы руководились не
принципомъ прибавленiя единицы къ единице; оказалось, наоборотъ, что
можно было получить дедукцiю отдельныхъ членовъ числового ряда и,
следовательно, весь объемъ его лишь благодаря тому, что было признано
тождественнымъ по содержанию одно и то же творческое отношенiе и
сохранено при всехъ видоизме-ненiяхъ его спецiальнаго примененiя. Теперь
эта мысль получаетъ лишь более строгое выраженiе. Подобно тому, какъ
безконечное множество натуральныхъ чиселъ полагается, въ конце концовъ,
черезъ одно понятiе, одинъ общезначимый принципъ, такъ

*) Cantor. „Grundlagen", § 11, стр. 83.

91

теперь содержанiе этого множества можно стянуть, собрать въ одно
понятiе. Для математичеекаго мышленiя фундаментальное отношенiе,
содержащее въ себ* совокупность членовъ, могущихъ возникнуть изъ него,
становится, въ свою очередь, новымъ э л е-м е н т о м ъ, своего рода
основной единицей, въ которой беретъ начало новая форма образованiя
числа. Все безконечное много-образiе натуральныхъ чиселъ, поскольку оно
разсматривается, какъ «данное согласно своему закону», т. е. какъ
единица, становится исходяымъ пунктомъ для новой конструктивной
постройки. Надъ первымъ порядкомъ возвышаются другiе, и бол*е сложные,
порядки, лользугощiеся, какъ своимъ матерiаломъ, первымъ. Такимъ
образомъ, снова обнаруживается передъ нами освобожденiе понятiя о числi
отъ понятiя о коллективномъ множеств*.

Желать понять и изобразить «число» а, какъ аггрегатъ отд'Ьль-ныхъ
единицъ, было бы нелепо и противоречиво. Но зато и здiсь сохраняетъ силу
порядковая точка зр*нiя: ибо въ понятiи о новомъ полаганiи, сл*дующемъ
за в с t м и элементами натураль-наго ряда чиселъ, н*тъ никакого
противор*чiя, поскольку им*ютъ въ виду лишь то, чтобы обозреть и
исчерпать логически въ од-номъ единственномъ понятiи всю эту
совокупность.

Зд*сь можно вначал* оставить безъ разсмотрiнiя и проблему беэконечности
времени, ибо смыслъ «слiдованiя» въ ряду совершенно независимъ отъ
конкретнаго сл*дованiя во времени. Какъ, говоря о томъ, что три сл*дуетъ
за двумя, мы им*емъ въ виду не преемственность событiй, а обозначаемъ
такимъ образомъ лишь то логическое обстоятельство, что дефиниция трехъ
пред-полагаетъ дефиницiю двухъ, такъ можно это сказать—и еще съ бблыпимъ
правомъ—объ отношенiи между трансфинитными и конечными числами. Что
число ш сл'Ьдуетъ поставить «поели» вс*хъ конечныхъ чиселъ натуральнаго
ряда чиселъ, обозначаетъ, въ коиц* концовъ, лишь подобную логическую
зависимость въ по-сл*довательности обоснованiя. Сужденiя, въ который
входить трансфинитное, оказываются сложными высказыванiями, которыя
путемъ анализа сводятся къ отношенiямъ безконечныхъ совокупностей
«натуральныхъ» чиселъ. Въ этомъ смысл* между об*ими областями мы видимъ
совершенную логическую непрерывность.

92

Новыя образованiя суть «числа» потому, во-первыгъ, что они обаадаютъ въ
самихъ себ* вакономiрной формой ряда, во-вторыхъ, потому, что они
подчиняются опредiленнымъ законамъ связи счета, которые аналогичны съ
законами конечныхъ чиселъ, хотя и не совпадають съ ними во всiхъ
пунктахъ *).

Такимъ образомъ, новыя числовыя образованiя--отрицательный,
иррацiональныя и трансфинитныя числа—присоединяются къ числовой систем*
не извн*, но вырастаютъ изъ непрерывнаго раскрытiя основной логической
функцiи, оказавшейся действенной уже въ са-момъ начал* системы. Но
совсъ-мъ новая принципiальная точка эр^шя получается, какъ только
готовой и замкнутой въ себ* систем* веще-ственныхъ чиселъ
противопоставляются системы мнимыхъ чиседъ. Теперь д4ло идетъ
уже—согласно «метафизик* мнимыхъ  величинъ», которую раэвидъ и
обосновалъ Гауссъ—не о томъ, чтобы изобразить въ одномъ ряду самые общiе
законы  порядка, но о со-единенiи въ одно ц*лое множества рядовъ, изъ
которыхъ  каждый данъ по своему определенному творческому отношенiю. При
этомъ переход* къ многом*рному  многообразiю   выступають   логическiя
проблемы, находящiя свое полное  выраженiе лишь  вн*  границъ чистаго
ученiя о числахъ, въ области общей геометрiи.

*) Подробнее объ аривметик* трансфинитныгь   чиселъ  см., напр, Рбссвля,
§| 286, 294 и ел.

93

ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

Понятiе о пространств^ и геометрiя.

I.

Надъ всiамъ развитiемъ понятiя о числе и испытаннымъ имъ прогрессивнымъ
логическимь нреобразованiемъ господствует!., какъ мы видели, одинъ общiй
основной мотивъ, лишь постепенно полу-чавшiй все более определенное
выраженiе. Значенiе понятiя о числе могло быть вполне постигнуто лишь
тогца, когда мышленiе отучилось искать для каждаго иэъ своихъ
образованiй нiкотораго соответствiя въ конкретной действительности. Въ
своемъ наиболее общемъ значенiи число оказалось еложнымъ мысленнымъ
образо-ванiемъ (Bestimmtheit), не имiющимъ никакого непосредствен наго
чувственнаго отображенiя въ свойствахъ физическихъ предметовъ. Какъ ни
необходимо при систематическомъ возведено! современ-наго анализа и
алгебры проделать это развитiе, можетъ, однако, показаться, что оно
представляете лишь искусственный, окольный путь мышденiя, а не
первоначальный и натуральный принципъ научнаго образованiя понятiй. Въ
чистомъ и совершенномъ видi втотъ принципъ выступаетъ, повидимому,
только тамъ, где мышленiе не дъ-йствуетъ, какъ въ области чиселъ, по
однимъ лишь само-чиннымъ законамъ, а ишетъ своего значенiя и опоры въ в
о з-зрiнiи. Здесь только и заключается ръчпающiй моментъ для каждой
логической теорiи. Известное логическое образованiе можетъ носить крайне
утонченный характеръ, оно можетъ вполне правомерно, беэъ внутреннихъ
противоречiй, вытекать изъ первоначаль-ныхъ мысленныхъ предпосылокъ,— но
оно все-таки кажется пу-стымъ и лишеннымъ содержанiя, пока оно не
углубляете и не обо-

94

гашаетъ нашего воззрiшiя. Но если твердо придерживаться этого вритврiя,
то противоречiе основныхъ логических^ точекъ зр-Ьнiя выступаетъ передъ
нами теперь въ новомъ свете. Тотъ образецъ, которому должна следовать
теорiя, заключается отныне не въ алгебр*, но, въ более чистомъ и
первоначальномъ виде, въ г е о м е-трiи. Истиннымъ образчикомъ должны
служить не числовыя понятiя а пространственяыя понятiя въ силу своихъ
непосред-ственныхъ отношенiй къ конкретной действительности.

Фактически, если обратиться къ историческимъ началамъ логики, ми
вамечаемъ ярко выраженной  эту вещественную связь. Понятiе (Begriff) и
видъ (Gestalt) синонимичны: въ значенiи слова siBos они сливаются въ
одно нераздельное единство.   Чувственное многообразiе упорядочивается и
расчленяется благодаря тому, что въ иемъ выделяются определенная
пространственный формы, остаю-щiяся равными и одинаковыми при всехъ  
различiяхъ. Въ  этихъ формахъ мы имеемъ прочную основную схему,
благодаря   которой мы находимъ   въ  коловращенiи   чувственныхъ  
вещей   некоторую совокупность неизменныхъ   признаковъ,   область 
«вЪчно сущагс». Такимъ образомъ, геометрическая форма, видъ, становится
въ то же время выраженiемъ логическаго типа. Основная мысль родовой
логики подкрепляется съ новой стороны: и на этотъ разъ она опирается не
на ходячее мiровоззренiе и не на грамматическое строе-нiе языка, но на
структуру  основной математической  науки.  Подобно тому, какъ мы
узнаемъ тождественность контуровъ  видимой формы, независимо отъ того
чувственнаго матерiала, въ  кото-ромъ мы ее наблюдаемъ, или отъ того
масштаба, который мы при-даемъ ей,  такъ следуетъ и вообще установить
высшiе роды,  ко-торымъ   сущее  обязано   своей   одинаковой  
логической   чеканкой, которымъ оно   обязано   постояннымъ  
возвращенiемъ   отдельныхъ опред-Ьленныхъ чертъ.

Выступающая здесь связь имела значенiе не для одного только пониманiя
логическихъ проблемъ; она имела решающее значенiе и въ научномъ развитiи
самой геометрiи. Надъ синтетической геометрiей древности царить та
основная концепцiя, которая находить свое всеобщее выраженiе въ
формальной логике, «Роды» сущаго можно тогда лишь постичь во всей ихъ
строгости, когда

95

они точнп отделены другь отъ друга и ограничены однимъ опре-деленнымъ,
разъ навсегда установленнымъ кругомъ содержанiй. Такимъ образомъ, и
различный геометрическiя формы составляютъ ограниченную область съ
своими неизменными особенностями. Цель веденiя доказательства направлена
прежде всего не столько на единство основяыхъ формъ, сколько на ихъ
строгое разли-ченiе. Мнiте, будто математическому духу грековъ вообще
осталась чуждой проблема изменен!я, было постепенно опровергнуто съ
прогрессомъ изследованiя ясторическихъ источниковъ. Они не только
постигли понятiе о числи во всей его строгости, такъ что въ него было
введено и иррацiональное число; «Эфодiонъ» Архимеда показываете съ
полной ясностью, какъ тамъ, где греческое мыга-ленiе шло свободно по
пути методическихъ открытiй, оно глубоко прониклось понятiемъ о
непрерывности и предвосхитило даже основной прiемъ анализа
безконечно-малыхъ *). Но, именно, если помнить и иметь въ виду это, то
становится еще заметнее раз-стоянiе, отделяющее здесь методъ открытiя
отъ метода науч-наго изложен!я. Изложенiе находится, какъ можно
заметить, подъ влiянiемъ опред'Ьленныхъ логическихъ теорiй, отъ котораго
оно не можетъ вполне избавиться. Такъ какъ кругъ и эллипсъ, эллипсъ и
парабола не принадлежать къ одному и тому же видимо-воззритедьному типу,
то они, невидимому, и не могутъ быть въ строгомъ смысле подведены подъ
единство одного понятiя. Поэтому, какъ ни близки яо содержанiю и какъ ни
соответствуют^ другь другу геометрическiя с у ж д е н i я, которыя мы
можемъ высказать относительно обiихъ областей, здесь дело идеть лишь о
второстепенныхъ сходствахъ, а не о первичномъ логическомъ тождестве. Въ
каждомъ случае приходится особеннымъ образомъ обосновывать оба вида
высказыванiй: это обосяованiе получаетъ свое значенiе и принудительность
лишь тогда, когда оно прiобрi-тается въ отдельности изъ разсматриваемаго
каждый разъ особо понятiя и его специфической структуры. Каждое раэличiе
въ по-

*) См. объ этомъ особенно у Мах Simou, »Geschichte der Mathematik im
Altertum in Verbindung mit antiker Kulturgeschichte", Berlin, 1909,
особенно стр. 256, 274 и ел., 373.

96

доасенiи и распорядке данвыхъ и искомыхъ линiй некоторой проблемы
ставить доказательство передъ новымъ вопросомъ; каждому раздичiю въ вид*
всей фигуры соответствуешь различiе въ пони-манiи и дедукцiи. Проблема,
разрешаемая въ современной синте-iической геометрiи съ помощью одного
общаго построенiя, распадается у Аполлонiя более, чемъ на восемьдесятъ,
отличающихся другь отъ друга только положенiемъ случаевъ *). Единство
кон-етруктивныхъ принциповъ геометрiи отступать на заднiй пданъ передъ
особенностями ихъ отдельныхъ формъ, каждая изъ которыхъ должна быть
разсматриваема какъ некоторая самодовлеющая, неразложимая далее,
сущность.

Испытанное геометрiей въ новейшее время превращенiе начинается вместе съ
уразуменiемъ основного философскаго   недостатка этого метода.   Не
случайно то,  что новая форма геометрiи, хотя уже и подготовленная во
многихъ отношенiяхъ—въ особенности .работами Ферма—получаетъ свое
окончательное выраже-нiе у Декарта.   Реформа геометрiи  могла   быть
проведена сполна лишь послi того,   какъ былъ съ полной ясностью 
указанъ новый идеалъ метода.  Но методъ Декарта   повсюду   iшЪетъ 
целью установить однозначный порядокъ   и связь между  всеми отдельными
манифестациями мышленiя.  Чистое  познавательное значенiе некоторой
мысли определяется не содержанiемъ ея, но той необходимостью,  въ силу
которой она выводится путемъ безупречной   дедукцiи изъ   посдеднихъ и
основныхъ  принциповъ. Поэтому первое правило рацiонадьнаго знанiя
должно заключаться въ такомъ расчлененiи познанiй, чтобы они
представляли одинъ единый, замкнутый въ себе рядъ,   внутри котораго
нетъ ни одного необоснованнаго перехода. Ни одинъ членъ не долженъ зд^сь
выступать  какъ совершенно новый элементъ,—онъ долженъ постепенно 
вытекать изъ  предыдущихъ  членовъ   по  некоторому определенному
правилу. Все, что можетъ стать когда-нибудь пред-

•) См. объэтомъКвуе. „Die synthetische der Neuseit" (Jahresberichte der
Deutschen 1802, стр. 343 и сл.).-См. также мое сочинен» „Leibmtza  byste
Wlssensch. Grundlagen«, Marburg, 1902, стр. 220 и ел.

97

метомъ человiческаго познанiя, подлежитъ этому условiю непрерывной
связи, такъ что н^тъ ни одного, столь отдаленнаго вопроса, котораго мы
не могли бы такимъ образомъ достигнуть, переходя отъ одного члена къ
другому.

Эта простая   мысль,   на которой   построень   «Discours de la
methode>, требуегъ и обусловливаете въ то же время новую всеобщую
основную   концепцiю  геометрiи.   Въ строгомъ смысле геометрическое
иознанiе имеется лишь тамъ, гдi отдельные объекты изсл'вдуются   не какъ
разрозненные предметы, а где данъ прiемъ, по которому можно 
конструировать всю   совокупность этихъ объектовъ. Но обычная  
синтетическая геометрiя  не въ состоянiи удовлетворить  именно   этому  
требованiю,   ибо   ея   предметъ   это изолированный пространственный
образъ, свойства котораго она   постигаетъ   въ   непосредственномъ
чувственномъ воззръ-нiи и систематическую свяаь котораго съ другими
образами она никогда не можетъ вполне представить. Здесь-то и выступаетъ
съ внутренней философской необходимостью мысль о дополненiи поня-тiя о 
пространстве   понятiемъ о числи.   Въ дневники Декарта,   по которому
можно   проследить   развитiе   его   основной мысли, мы находимъ
характерное въ этомъ отношенiи выраженiе: «Въ своемъ теперешнемъ
состоянiи науки замаскированы. Во всей своей    красотi;   онi  
лредстанутъ   лишь   тогда,  когда    снимутъ съ нихъ эту маску: кто  
можетъ   обозреть  цепь наук ъ, тому   не труднее удержать ее въ своемъ
духи,   чiмъ   p я д ъ ч и-селъ» *). Следовательно, цель,   которую
ставить себе философскiй методъ, заключается въ томъ,   чтобы охватить  
все  предметы, на которые онъ направляется   съ той же строгостью
систематической связи, что и совокупность чиселъ.   Съ той точки зрiнiя,
  которой достигли точныя  науки въ  эпоху Декарта,   въ   числахъ  
имеется передъ нами   единственное  многообразие,   которое   выведено
изъ  некотораго  самочиннаго   начала   по   имманентнымъ   логиче-скимъ
  законамъ и которое, следовательно,   не можетъ   заключать въ  себе  
никакихъ   принципiально   неразрешенныхъ   вопросовъ.

1359. 98

*) Descartes, „Oeuvres inedites, publiees parFoucher de Careil". Paris,

Требованiе   представить   пространственныя   образованiя   въ виде
^исловыхъ   образованiйи дать имъ такимъ образомъ совершенное  
выраженiе—можетъ показаться   страннымъ   съ   точки зрiнiя декартовой о
н т о л ог i и; ведь въ этой последней «протяже-нiе» представляетъ
истинную субстанцiю вещей, т. е. первичный, неразложимый дальше  
основной составъ бытiя.  Но анализъ бытiя отступаете здесь на заднiй
планъ передъ анализомъ познанiя.   Мы можемъ довести   пространство до
полной   и строгой п о-нятности лишь тогда,   когда   мы ему припишемъ 
тотъ же самый  логическiй  х ар актер ъ,   который до того быиъ  
свой-ственъ исключительно числу. Число здесь разсматривается и
применяется   не   просто   какъ  чисто-техническое   орудiе  
измеренiя; его более   глубокое значенiе   заключается   въ томъ,   что
въ немъ одномъ вполне удовлетворяется высшiй методическiй постулат ъ,
делающiй какъ разъ  всякое   познанiе   познанiемъ.   Превращенiе
пространственныхъ   понятiй въ числовыя понятiя лоднимаетъ поэтому всю
систему геометрическихъ   изследованiй   на   новый   умственный
уровень. Субстанцiальныя понятiя о формахъ древней геометрiи,
разрозненныя, разобщенныя,   превращаются благодаря этому перенесенiю въ
чистыя «понятiя о рядахъ», вы-текающiя другъ   изъ друга по некоторому  
определенному   основному принципу. Поэтому научное  открытiе  
аналитической  геометрiи  опирается  на настоящей   философской  
«революцiи   способа мышленiя».   Традиционная  логика   казалась  
неприступной,   пока она опиралась на методъ   древней синтетической
геометрiи,   какъ на непосредственномъ подтвержденiи и вопдощенiи ея
принциповъ; только преобразованiе   содержанiя геометрiи   создаетъ  
место для новой логики  многообразiй,   переходящей   за   границы  
силлогистики.

Эта связь выступаетъ еще рельефнее, если разсмотреть особенную форму
аналитической геометрiи у Декарта. И здесь оказывается, что
индивидуальная, на первый взглядъ, форма изло-женiя содержитъ въ себе въ
действительности черты общаго зна-ченiя, которыя—хотя и въ другомъ
виде—пробивались на протя-женiи всей философской исторiи геометрiи.
Основное понятiе, изъ котораго исходить Декартъ въ своихъ разсужденiяхъ,
это понятiе

99

одвиженiи. Съ точки зрiнiя традицiонной теорiи уже здесь заключается
проблема. Ибо истинно определенному логическому постиженiю кажется
доступной лишь отдельная фигура, находящаяся передъ нами въ твердыхъ
замкнутыхъ границахъ, между гЬмъ какъ переходъ одной фигуры въ другую
грозить ввергнуть насъ снова въ хаосъ простого представленiя, ви
чувственное царство «становденiя». На первый взглядъ можетъ;
действительно, казаться, что съ признанiемъ понятiя о движенiи въ
картезiанскую геометрiю вводится —вопреки ея собственной основной
тенденцiи—элеменгь, не вполне поддающейся рацiонаяизацiи. Движенiе
сейчасъ же приводить къ вопросу о движущемся «субъекте»; но подобный
субъектъ разве не предполагает*, мате-рiальнаго тела, т. е.
чисто-эмпирическаго момента? Но это сомнете исчезаетъ, какъ только мы
станемъ детальнее анализировать функцiю, приписываемую здесь понятiю
движенiя. Различный фигуры плоскихъ кривыхъ возникаютъ благодаря тому,
что мы при-писываемъ некоторой определенной точке, разсматриваемой какъ
основной элементъ, различные ряды поступательнаго движенiя по отношенiю
къ некоторой вертикальной и некоторой горизонтальной оси. Изъ соединенiя
этихъ видовъ движенiя можно, въ конце кон-цовъ, вывести вполне и
однозначно различный линiи, являющiяся, такимъ образомъ, «путями»
(траэкторiями) точекъ. Здесь, какъ мы ви-димъ, движенiе обозначаетъ не
конкретный, но чисто-идеальный про-цессъ: оно—выраженiе того синтеза,
благодаря которому связывается въ единство пространственнаго образованiя
последовательное многообразие подоженiй, соединенныхъ какимъ-нибудь
закономъ. Какъ прежде понятiе о ч и с л i, такъ теперь понятiе о
двиясенiи является лишь примеромъ общаго понятiя о ряде. Каждая
отдельная точка на плоскости определяется прежде всего своими
разстоянiями отъ двухъ неподвижныхъ прямыхъ и благодаря этому можетъ
занять неизменное систематическое положенiе въ совокупности возможныхъ
положенiй. Полученныя такимъ образомъ особи -точки, характеризуемыя
однозначными числовыми значенiями, не остаются попросту другъ подле
друга, но сопоставляются между собой по некоторымъ сложнымъ правиламъ
соответствiя, соединяясь такимъ образомъ въ единыя фигуры. Представленiе

100

о «движенiи» точекъ есть не что иное, какъ чувственный символъ «и втизсь
югическихъ актовъ установленiя соответствiя. Геометрическая линiя, какъ
объектъ воззренiя, превращается благодаря иону въ чистый p я д ъ
числовыхъ значенiй, связанныхъ межи собою нiкоторымъ определеннымъ
аналитическимъ правилом*. все наблюдаемый чувственно свойства, по
которымъ мы от-лнчаемъ динiи другъ отъ друга—напримеръ, постоянство или
изменчивость въ ихъ направленiи и кривизне—должны, поскольку имъ нужно
придать точное логическое выраженiе, быть представлены, какъ особенности
этихъ рядовъ числовыхъ значенiй.

Такимъ образомъ, понятiе о движенiи служить здесь не для целей
конкретизацiи, более  яснаго воззренiя, а для  целей   прогрессирующая
рацiонализированiя: данная   готовая форма   разбивается для того, чтобы
сызнова возникнуть   изъ   некотораго ариометиче-свито закона ряда. Какъ
строго   соблюдается  это  требованiе  въ декартовой дедукцiи,
обнаруживается особенно характерно въ томъ, что именно съ его помощью
онъ   определяете   и   отграничиваете саму область геометрiи.  
«Трансцендентный»   кривыя  устраняются Декартомъ, ибо при средствахъ  
анализа,  находившихся въ его распоряженiи,  требуемая   логическая  
конструкция,   дедущiя ивъ отношенiй чистыхъ числовыхъ   правилъ, 
казалась  невозможной. Эти кривыя, которыя по своему образованiю въ 
сфере  воззренiя не  представляютъ  ничего   исключительнаго, 
устраняются все-таки  изъ геометрiи, такъ какъ оне не подходять подъ 
новое определенiе геометрическаго  понятiя,   благодаря которому это
последнее приводится,  подъ конецъ,  къ  некоторой   совокупности
эiементарныхъ ариеметическихъ операцiй.

Но это показываетъ въ то же время и на пределы картезiан-ской геометрiи,
которыя должны были быть раздвинуты при даль-нiйшемъ историческомъ
развитiи. Здесь былъ поставленъ новый идеалъ пониманiя; но этотъ идеалъ
не могь еще захватить всей совокупности научныхъ вопросовъ,
объединявшихся до тЬгь поръ подъ именемъ геометрiи. Для строгости
образованiя понятiй пришлось исключить некоторыя важный и обширныя
области геометрическаго знанiя. Путь логическаго прогресса былъ поатому
теперь недвусмысленно цредуказанъ. Руководящей точкой

101

зренiя остается превращенiепространственныхъ п о н я т i и въ п он я-тiя
о рядахъ, но система понятiй лослйдняго рода должна быть настолько
углублена и утончена, чтобы можно было благодаря этому обозреть и
овладеть не одной только ограниченной частью, но всей совокупностью
возможяыхъ геометрическихъ фи-гуръ. Благодаря этому требованiю декартова
геометрiя вын.уждена была съ внутренней необходимостью превратиться въ г
е о м е т p i ю без ко н ечно-малыхъ. Здесь только выступаетъ въ
совершен-номъ виде новая форма образованiя понятiй, раскрывшая намъ
аналитическую геометрiю во всей ея всеобщности. Изслiдованiе начинается
здесь опять-таки изъ разсмотрiнiя основного ряда X], х2 . . . х„,съ
которымъ приведенъвъсоответствiе по некоторому определенному правилу
другой рядъ значенiй ylf у2, • • • уп. Но еоответствiе устанавливается
здесь не для обычныхъ алгебраиче-скихъ операцiй, какъ сложенiе и
вычитанiе, умноженiе и дiленiе чиселъ и т. д.; оно охватываетъ
всевозможный формы закономiр-ной зависимости величинъ вообще. Понятiя о
числе наполняется и пропитывается общимъ понятiемъ о функцiи; и лишь
благодаря совместному дiйствiю обоихъ понятiй оказывается возможнымъ
изобразить съ логической полнотой всю геометрiю.

Но при переход* къ геометрiи безконечно-малыхъ высгупаетъ ш> то же время
новый рiшающiй моментъ. Лишь изъ соединенiя безконечнаго многообразiя
логическихъ соответствiй кривая выступаетъ, какъ логическая
совокупность. Лишь методъ, которымъ пользуется анализъ
безконечно-малыхъ, объясняетъ съ полной ясностью, почему эта
безчисленность опредiляющихъ элементовъ не ведетъ къ уничтоженiю всякой
определенности и почему возможно, наобороть, ихъ сызнова связать въ
единство геометри-ческаго понятiя. Если въ аналитической геометрiи
отдельная точка на плоскости определяется числовыми значенiями своихъ
коорди-натъ х и у, то теперь, благодаря дифференцiальному уравнению f
(Хi уi у')—О съ каждой подобной данной точкой связывается еще
определенное направленiе поступательнаго движенiя, и задача заключается
теперь уже въ томъ, чтобы построить изъ совокупности этихъ направленiй
некоторую определенную кривую целикомъ, со всеми особенностями ея
геометрическаго бытiя.

102

Интегрированiе уравнения обозначаетъ лишь синтезъ этихъ без-адсденныхъ
характеристикъ направленiя въ одно единое связное образованiе. Точно
также съ помощью дифференпiадьнагоуравненiя второго порядка f (хi уi у',
у")=0 устанавливается соответствiе между любой точкой, ея направленiями
поступанiя н определеннымъ ра-дiусомъ кривизны, причемъ возникаете
сызнова задача вывести изъ совокупности полученныхъ такимъ об^азомъ
значенiй кривизны форму самой кривой, какъ irkiaro *). Элементы, съ
которыми имеють здесь дело и которыя обозначаются геометрически
поня-тiями о направленiй и кривизне, суть, по своему наиболее общему
выраженiю, не что иное, какъ простые принципы ряда, которые мы
постигаемъ въ ихъ совокупности и ихъ закономерной

изменчивости.

Если мы представляемъ себе, напримеръ, въ смысле анализа
безконечно-малыхъ пространство, проходимое движущимся теломъ, какъ
интегралъ его скоростей, то употребляемый нами здесь прiемъ заключается
въ томъ, что мы въ каждый моментъ приписываемъ происходящему фактически
движенiю также определенный законъ поступанiя, которымъ долженъ
определяться однозначно переходъ къ следующимъ точаамъ пространства.
«Скорость» тела въ определенной точке его траэкторiи въ некоторый данный
моментъ времени можно логически постичь и изобразить лишь путемъ
сравне-нiя и взаимнаго сопоставления, съ одной стороны, ряда п p о с т p
а н-ственныхъ значенiй, а, съ другой,—ряда временныхъ зваченiй.
Скорость, разсматриваемая чисто-логически, не есть абсолютное свойство
движущейся вещи, но просто выраже-нiе этого взаимнаго отношенiя
зависимости. Мы принимаемъ, что тiло, если бы въ разсматриваемой точке
прекратилось дЬйствiе на него всякой внешней силы, после этого
продолжало бы двигаться равномерно, т. е. что по истеченiи известнаго
времени tv, оно прошло бы пространство в\, по истеченiи времени t2=2t,
прошло бы 2s, и т. д. Дело здесь идетъ не о томъ, чтобы изобразить
логически действительное движенiе тела, указавши отдельныя

•) См. объ   этомъ  F. Klein.,  „Einleitung in die hцhere   Geometrie,
Autographierte Vorlesung." Gotting., 1893, I, стр. 143 и ел.

103

места, которыя оно проходить, но о томъ, чтобы конструировать
чисто-идеально его траэкторiю по различнымъ законамъ возможнаго
соответствiя между точками пространства и моментами времени. Отдельный
значенiя внутри этихъ разнообразныхъ рядовъ никогда не воспринимаются
фактически, такъ какъ никогда реально не осуществляется равномерность
движенiя. Но тймъ не менее мы мысленно нуждаемся въ этихъ
гипотетическихъ значенiяхъ и рядахъ значенiй, чтобы вполне ясно
представить себе все сложное цiяое, т. е. действительную траэкторiю. То
же самое можно сказать и о томъ методе, которымъ пользуется анализъ
безконечно-малыхъ въ области геометрiи. Здесь тоже кривая
разсматривается прежде всего какъ определенный пор яд о къ точек ъ; но
поря-докъ этотъ, представляющiй въ своей непосредственной данности очень
запутанную форму ряда, расчленяется логически, будучи раз-сматриваемъ,
какъ многообразiе простыхъ законовъ ряда,опре-деляющихъ взаимно другъ
друга. Данная конкретная фигура разлагается на совокупность виртуалыiыхъ
признаковъ, изменяющихся отъ точки къ точке. Геометрическая форма,
казавшаяся съ точки зренiя прямого воззренiя, которую разделяете также
элементарная синтетическая геометрiя, чемъ-то известнымъ и
непосредственно постояннымъ, представляется теперь лишь косвеннымъ
посредственнымъ результатомъ. Непосредственное обрааованiе распадается
на многочисленные слои отвошенiй, расположенныхъ другъ надъ другомъ и
образующихъ вместе, благодаря существующей между ними определенной форме
зависимости одно целое. Но отсюда открывается намъ видъ на важную и
обширную проблему. Построение кривой по совокупности ея касательныхъ,
какъ это д-влаетъ геометрiя безконечно-малыхъ, есть лишь частный случай
более общаго методологическаго прiема. Действительно, всякое
математическое образованiе понятiй ставитъ себе двойную задачу: задачу
анализа и разложенiя определенной связи отношений на элементарные типы
отношенiй и задачу синтеза этихъ простыхъ типовъ и законовъ образованiя
въ отношенiя высшаго порядка. Анализъ безконечно-малыхъ есть логически
уже первое и совершенное вырааенiе этого направленiя изу-ченiя, ибо уже
въ немъ математическое изследованiе переступаетъ

104

границы простого разсмотрйтя величинъ и обращается ко всеобщей теорiи
функцiй. Связываемые здесь въ новыя единицы «элементы» не есть сами
экстенсивныя величины, соединяющаяся, какъ «части», въ одно целое;
они—формы функцiй, определяю-шiя взаимно другъ друга и соединяющiяся
такимъ образомъ въ некоторую систему зависимостей. Но прежде, чiмъ
разсмо-трiть подробнее это развитiе, придавшее современной математике ея
настоящiй отпечатокъ, мы должны обратиться къ спецiальнымъ проблемамъ
геометрiи, ибо въ философскихъ спорахъ о приме-няемомъ здесь методе ясно
выступаютъ контуры новой и имеющей общее значенiе логической постановки
вопроса.

II.

Новая геометрiя   добилась строго  принципиальной   систем ати-вацiи
своей области и истинной свободы   и универсальности   сво-йхъ методовъ
лишь тогда, когда отъ геометрiи меры она перешла еъ  геометрiи  
положен!я.    По сравненiю съ аналитической геометрiей Декарта этотъ
шагь можетъ показаться   реакцiей. Воззренiе   здесь снова, какъ въ
древней  синтетической геометрiи, вступаетъ въ свои права. Строго
логическая, дедуктиввная форма науки о пространстве получается   не
тогда,  когда  мы   по м%ре возможнаго ограничиваемъ компетенцiю  
воззренiя   и   зам-в-няемъ его чисто-алгебраическими операцiями,   а
тогда,   когда мы его возстановляемъ во всемъ его объеме и
самостоятельности. Такимъ образомъ, развитiе снова ведетъ насъ отъ
понятiя   о числе къ чистому понятiю о форме. Что здесь, въ философекомъ
смысле, заключается новый  мотивъ,   это почувствовалъ   и выразилъ  
еще самъ Декартъ. Въ методахъ Дезарга, заключающихъ въ себе первые
начатки проективнаго  разсмотренiя пространственныхъ обра-вовъ, онъ
видитъ намекъ на некоторую всеобщую «метафизику геометрiи» *). Если
проследить   за этой   «метафизикой»   дальше,   то

*) Ср. письмо Декарта къ Мерсенню отъ 9 янв.   1639 г. Correspon-dance,
ed. Adam-Tannery II, стр. 490.

105

она, повядимому, непосредственно противоречить его собственнымъ
тенденцiямъ и выводамъ. И, действительно, новая точка зр-Ьнiя лишь
постепенно навоевала себе признанiе въ упорной борьбi противъ монополiи
и единодержавiя анадитическихъ методовъ. Критика этихъ методовъ
начинается уже у Лейбница и получаетъ свое первое завершенiе въ его
обосновапiи анализа положенiя. Уже здесь онъ посылаетъ анализу у n p е к
ъ, что онъ не въ со-стоянiи установить тотъ общiй принципъ порядка,
которымъ онъ кичится, внутри самой той области, которую приходится
упорядочить, но что онъ долженъ для этого обратиться къ совсђмъ чуждой и
внешней по отяошенiю къ разсматриваемому предмету точке зрiнiя.
Отнесенiе некоторой пространственной фигуры къ произвольно выбраннымъ
координатнымъ осямъ вносить некоторый мо-ментъ субъективнаго произвола;
абстрактное своеобразие разсма-триваемой формы устанавливается не на
основанiи заоючающихся въ ней самой признаковъ, но выражается съ помощью
случайнаго отношенiя, которое прияимаетъ различный видъ въ зависимости
отъ выбранной системы координатъ. Получится ли изъ вс^хъ подобныхъ
различныхъ уравненiй, которыя могутъ согласно этому методу быть
употреблены для выраженiя пространственнаго образа, относительно
простейшее выраженiе,—это зависитъ отъ индиви-дуальнаго искусства
калькулятора, т. е. отъ момента, къ исклю-ченiю котораго стремился
строгiй и однозначный ходъ метода. Чтобы устранить этотъ недостатокъ,
надо найти методъ, который по логической строгости равнялся бы
аналитическимъ методамъ, но который, съ другой стороны, достигалъ бы
рацiональнаго углу-бленiя лишь въ границахъ геометрiи и средствами
чистаго пространства. Осяовныя формы пространства должны быть сызнова
постигнуты какъ то, что онъ1 есть «сами по себе», и должны быть поняты
въ своей собственной закономерности безъ переложенiя ихъ на языкъ
числовыхъ отношенiй *).

Но и изъ этой точки   зренiя (и въ   философскомъ   отношенiй это самое
важное и характерное) мы никоимъ   образомъ  не при-

*) Подробн-ве объ этомъ см. въ изложенiи лейбницовекаго наброска
„Analysis situs" (въ „Leibnitz1 System in s. wiss. Grundlagen", гл. Ш).

106

ходимъ къ способу изследованiя древней элементарной   геометрiи.
Воввратъ къ воззрительному разсмотренiю   фигуръ„лишь по внешности
является   здесь связующимъ членомъ,   ибо содержанiе того что теперь
понимается подъ геометрическимъ «воззрiнiемъ», углубилось и
преобразовалось.   Если, желая   пршбръчгги въ фило-софсеомъ
столкновенiи мненiй твердый критерiй, предпринять попытку разспросить  
научныхъ   основоположниковъ   новейшей   геометрiи, что они понимаютъ
подъ словомъ «воззрения», то мы уви-димъ прежде всего   своеобразное
двойственное   отношеше.   Въ то время, какъ Яковъ Штейнеръ,   следуя въ
этомъ отношенiй своему учителю и образцу   Песталоцци, неутомимъ  въ
восхваленiяхъ ло-гическаго права и плодотворности чистаго воззренiя; въ
то время, кааъ онъ и его   ученики видятъ   недостатокъ   обыкновенной
синтетической   геометрiи именно въ томъ,   что она   утилизируетъ
воввренiе лишь въ ограниченномъ смысле,   а не во   всей широте и
полноте его значенiя *),—въ это время у Понселе, въ его основ-номъ
произведенiи, мы наблюдаемъ   совершенно противоположную логическую
тенденцiю. Ценнымъ въ новомъ метопе признается то, что здесь можетъ
вполне безпрепятственно развиваться геометрическое   умозаключение;  
что   при   этомъ   методе   можно,   не ствсняя себя рамками
чувственяо-представляемаго, привлекать къ разсмотренiю также   мнимые  
и   безконечно   удаленные элементы, которые  не  имеютъ  никакого
индивидуадьнаго   геоме-трическаго «существованiя», и доводить такимъ
образомъ дедукцiю до ея полной рацiональной законченности.

Но заключающееся здесь въ формулировке основной мысли противоречiе
сглаживается, какъ только внимательнее проследить за раввитiемъ этой
мысли у обеихъ сторонъ. Оказывается, что и тамъ, где геометрiя положенiя
основывается исключительно на воззр-Ьнiи, нодъ этимъ понимается не узкое
разсмотренiе отдельной чувственно данной фигуры, но свободное творчество
фигуръ по некоторому определенному единому принципу. Различные
чувственно возможные случаи какой-нибудь фигуры не разбираются

*) См., напримъръ, Reye, .Die synthetische Geometrie im Altertum und in
der Neuzeit", стр. 347.

107

и изучаются, какъ въ греческой геометрiи, порознь, но весь ив. тересъ
сосредоточиваться какъ разъ на томъ способе, какимъ они вытекаютъ одинъ
изъ другого. Если же разсматривается отдiль-ная фигура, то она никогда
не берется сама по себе, но какъ символъ всей связи, къ которой она
принадлежитъ, и какъ выраженiе всей совокупности формъ, въ которыя она
можетъ быть переведена при соблюдении опред'Ьленныхъ правилъ
прео'бра-зованiя. Такимъ образомъ, «воззрйше» никогда не устремляется
здесь на особенную фигуру съ ея случайными признаками; наоборотъ, оно
направляется—въ смысле Якова Штейнера-на изследованiе зависимости другъ
отъ друга геометрическихъ фигуръ *).

И здесь отдельные члены отступаютъ на заднiй планъ передъ соединяющимъ
ихъ систематическимъ отногаенiемъ. Это выражается уже въ дедукцiи
основныхъ образовъ, поскольку, напримiръ, отдельная прямая определяется
не сама по себе, но какъ элемента пучка лучей, или плоскость
определяется, какъ элементъ пучка плоскостей. Вообще, оказывается, что
здесь вовсе не устранена

*) См. предисловiе къ сочиненiю Я. Штейнера „Systematische Entwicklung
der Abhдngigkeit geometrischer Gestalten voneinander", Berlin, 1832:

„Въ настоящемъ еочивенiи сделана попытка вскрыть ту органическую связь,
которой соединены другъ съ другомъ самыя различныя явленiя въ мiр*
пространственныхъ формъ. Суздествуетъ небольшое число крайне простыхъ
основныхъ отношенiй, выражающихъ тотъ схематизмъ, по которому логически,
безъ всякихъ трудностей, развивается вся остальная масса теоремъ. Если
хорошо усвоить эти немногiя основныя отно-шенiя, то легко овлад-вваешь
всймъ предметом1!; на м'Ьсто хаоса появляется порядокъ; замечаешь, какъ
вс* части естественно переплетаются между собой и располагаются въ
прекрасн-вйшемъ порядк* въ ряды и какъ родственные элементы соединяются
въ хорошо отграниченныя группы. Вм4сгв съ гвмъ этимъ же путемъ мы
овладЪваемъ элементами, изъ которыхъ исходитъ природа, чтобы придать съ
возможной экономiей и просгЬйшимъ образомъ фигурамъ ихъ безчисленыыя
свойства. Ни син-тетическiй, ни аналитически методъ не составляютъ здiсь
сущности дЪла; сущность эта заключается въ томъ, что вскрывается
зависимость фигуръ другъ отъ друга и тотъ способъ, какимъ развиваются
ихъ свойства отъ проствйшихъ изъ ннхъ къ бол'Ье сложнымъ".

108

овная методическая точка зрЪнiя, приведшая къ откры-jjjfc аналитической
геометрiи, но,   наоборотъ, сохранена   и утили-внрована сызнова и
плодотворнымъ образомъ въ области пространства. Мотивъ   числа 
устраненъ;   но   зато   тЬмъ  чище   высту-паегь общiй мотивъ  ряда. 
Мы видели,   что у самого   Декарта число было  принято за основной
принципъ   не въ силу   его соб-ственнаго значенiя, но потому, что оно
разсматривалось, какъ чи-сгЬйшiй и совершеннейшiй типъ логически
упорядоченнаго много-образiя.  Казалось, что строгость логической связи 
 можно перенести  на пространство  лишь   черезъ   посредство числа.
Нетрудно понять, что   здесь должна была возникнуть новая логическая
задача, которая, однако, строго непрерывно связана съ результатами
аналитической геометрiи.   Ненарушимымъ  требованiемъ   остается
систематическое   выведенiе пространственныхъ образовъ изъ пер-вичныхъ
основныхъ отношенiй, но для удовлетворенiи  этого тре-бованiя теперь
обращаются къ чисто-геометрическимъ средствамъ, яе прибегая къ окольному
пути понятiй о мере и числе.

Начинающееся съ этого пункта развитiе до мельчайшихъ  подробностей
проникнуто логическими точками   зренiя.   Особенно заметно это у
Понселе, указывавшего въ борьбе,   которую ему пришлось вести за
принципы  своей науки,   со все   большей определенностью и строгостью
на философскiя основы. Возражая критик*, выставленной парижской
академiей, и въ особенности Коши, противъ  философскихъ   предпосылокъ  
его труда,  онъ намеренно подчеркиваете, что въ этихъ предпосылкахъ д^ло
идетъ не о вто-ростепенномъ пунктъ,   но о собствеяномъ   ядрi новой
концепцiи. Онъ пользуется   зд^сь  зам'вчанiемъ   Ньютона,   что въ
геометрiи методъ   открытiя   означаетъ все, такъ что если методъэтотъ
найденъ и твердо установленъ, то результаты получатся сами собой,
упадутъ, какъ зръ-лые плоды *). Ученiе о проективыхъ свой-ствахъ фигуръ
не желаетъ поэтому быть простымъ матерiальнымъ расширенiемъ области
геометрiи, око ставить себе задачей ввести

•) См. Poncelet „Traite des ргоргiеЧёв desflgures», 2-е изд. Paris,
1865, 1   стр. 356, II, стр. 357.

109

новый принципъ изслiдованiя и открытiя *).   Первымъ и необхо-димымъ
шагомъ является здесь то, чтобы освободить   геометрическое мышленiе,  
вырвать его  изъ узкаго   кругозора   чувственнаго разсмотренiя съ его
боязливымъ   ц'Ьплянiемъ за особенности данной индивидуальной фигуры.
Декартъ  упрекалъ  древнюю  математику въ томъ, что она не можетъ
увеличить остроты духа, не утомляя въ то же время силы воображенiя
своимъ прил'Ьплетемъ къ чувственнымъ фигурамъ. Понселе вполне
присоединяется къ этому упреку. Истинный синтетическiй методъ не можетъ
уже вернуться къ этому прiему изслiдованiя. Онъ тогда лишь сравняется съ
аналитическими методами, если достигнетъ той же универсальной общности и
широты, что и они, но достигнетъ этого, исходя изъ чисто-геоыетрическихъ
предаосылокъ.  Мы рiшимъ эту двойную   задачу, если станемъ
разсматривать изучаемую   нами частную фигуру  не какъ конкретный
предметъ изслЪдованiя, но какъ исходный п у н к т ъ, изъ котораго съ
помощью определенная правила в а-рiированiя  мы выводимъ  дедуктивно 
целую систему   возмож-ныхъ фигуръ. Основныя отношенiя, которыя 
характеризуютъ   эту систему и которыя должны быть одинаково
удовлетворены въ каждой отдельной фигуре, образуюсь лишь въ своей
совокупности на-стоящiй геометрическiй объектъ. Геометръ разсматриваетъ
не свойства данной фигуры, но сiть соотношенiй, въ которой она находится
съ другими   родственными   образованiями.   Мы говоримъ, что
определенная пространственная форма соответственно  соотносительна съ
другой, если ее можно вывести изъ последней путемъ непрерывнаго
преобразованiя одного или н'Ьсколькихъ изъ ея эле-ментовъ положенiя. Но
при этомъ остается   въ силе предпосылка, что извiiстныя
пространственныя основныя отношенiя, являющiяся

*) „La doctrine des proprietes projectives, celle de la
perspective-relief, le principe ou Ja loi de continuite, entin la
theorie des polaires reci-proques et la theorie des transversales
etendue aus lignes et surfaces cour-bes, ne forment pas plus simplement
des classes plus ou moins etendnes de problenies et de theoremes, mais
constituent proprement, pour la Geometrie pure des priucipes, des
raethodes d'investigation et d'invention, des moyens d'extension et
d'exposition, dans le genre de ceux qn'on a noinme princi-pes
d'exhaustion, methode des inttniment petits etc." (цит. соч. II, стр.
5).

110

\

общими условiями системы, остаются неизменными.  Сила   и  значенiе
геометрическаго доказательства основываются всегда да этихъ   инварi
антахъ   разсматриваемой   совокупности,   а не на томъ, что свойственно
отдельнымъ членамъ, какъ таковымъ. Эту именно концепцiю Понселе
философскимъ образомъ называетъ принципомъ  непрерывности,  а 
впоследствiи,  строже  и точнее,     принципомъ     постоянства    
математиче-скихъ отношен! и. Единственное требованiе, изъ котораго мы
нсходимъ, состоитъ, выраженное абстрактно, въ томъ, что возможно
сохранить значенiе извiiстныхъ, разъ навсегда опред'вленныхъ от-ношенiй
посреди измененiй въ содержанiи отдiльныхъ членовъ отношенiя.  Благодаря
  этому мы начинаемъ разсматривать   изучаемую геометрически фигуру въ
общемъ положенiи, т. е. разсматри-ваемъ ее съ самаго начала не во вс%хъ
ея отдельныхъ частяхъ, но внутри определенной области,   въ которой   мы
можемъ   изменять, согласно   условiямъ  системы,   те или иныя  
отдельныя  ея части. Если, начиная съ некотораго   начальнаго   пункта, 
 эти измененiя протекаютъ непрерывно,   то можно   будетъ   перенести  
найденный нами на какой-нибудь фигуре систематически особенности на
всякую следующую «фазу>, такъ что,  въ  конце  концовъ, можно будетъ
распространить свойства, замеченный на отдельномъ случае, на всю
совокупность следующихъ одинъ за другимъ членовъ.

Въ этихъ разсужденiяхъ Понселе ясно обнаруживается стре-мденiе къ
точному и всеобщему выраженiю новой идеи. Онъ особенно озабоченъ темъ,
чтобы не смешали положенный имъ въ основ* методъ перенесенiя отношенiй
съ простымъ з а к л ю ч е-нiемъ по аналогiи или индукцiи. Индукцiя идетъ
отъ частнаго къ общему; она старается гипотетически связать въ единую
целокуiшость множество отдельныхъ фактовъ, которые она наблюдала именно,
какъ отдельные, и значить безъ необходимой связи. Здесь же законъ связи
выводится не впоследствiи; онъ данъ уже первоначально въ основе, такъ
что благодаря ему только и становится определеннымъ въ своемъ значенiи
отдельный случай. Условiя, которымъ подчинена вся совокупность,
установлены заранее, и спецификацiя получается лишь потому, что къ этимъ
условiямъ, при сохраненiи ихъ значенiя, присоединяется

111

еще новый факторъ въ качеств* ограничивающаго момента. Мы съ самаго
начала разсматриваемъ метрическiя и проективныя от-ношенiя не въ томъ
вид*, въ кавомъ они матерiализованы въ ка~ кой-нибудь особой фигур*, а
беремъ ихъ нисколько неопред*лен-ными, такъ что остается свободное м*сто
для ихъ развитiя *).

На первый взглядъ   можетъ   показаться  страннымъ   и,
пара-доксальнымъ, что  эта  неопределенность  исходнаго пункта можетъ
служить   основанiемъ для плодотворности новаго метода и для его
превосходства надъ древними методами. Но вскор* оказьг-вается, что
высказанная зд*сь   мысль затемнена   неточностями   и двусмысленностями
традицiоннаго   логическаго   школьяаго язык а,    въ   которомъ  
нестрого   различаютъ   между   значенiемъ понятiя и значенiемъ
представленiя и благодаря которому поэтому всегда угрожаегь опасность,
что тождественный и строго однозначный смыслъ  какого-нибудь  
отвлеченнаго   правила  расплывется въ аб-страктномъ и   схематичномъ  
родовомъ   образ*.   То,   что   съ точки зрiшiя   представленiя 
кажется   неопред*леннымъ—ибо   оно отодвигаетъ на заднiй планъ
индивидуальный черты образ а—то, съ точки зр*нiя понятiя, является
основанiемъ  для   всякаго   точ-наго и строгаго   опред*ленiя,   если  
только   въ   немъ   содержится общее правило для образованiя единичнаго
случая.   Между   «все-общимъ» и «частнымъ» зд*сь фактически наблюдается
  то   самое отношенiе, которое характеризуетъ всякое подлинное
математическое образованiе понятiя: въ общемъ случай не просто
отвлекаются отъ особыхъ признаковъ; въ немъ сохраняется возможность
вывести и обозр*ть   ихъ  въ   ихъ   конкретной цъмокупности   изъ
одного принципа. Проективное изсл*дованiе   какого-нибудь  образа
исходить, какъ подчеркиваете Понселе, не изъ разсмотрiнiя про-стыхъ
свойства вида, но свойствъ   рода. Но слово «родъ»   озна' чаетъ зд*сь
просто связь условiй, въ которомъ стоить всякая отдельная  фигура, а не 
 разрозненную совокупность   признаковъ, повторяющихся въ ней.
Умозаключенiе зд*сь ведется отъ свойствъ связи къ свойствамъ связаннаго,
 отъ  принциповъ   ряда   къ   чле-намъ ряда.

*) „Traite des proprietes projectives", стр. XIII и ел., XXI и ел.

112

.Эта особенность метода выступаетъ съ особенной ясностью въ его
основномъ прiем*. Важнейшая форма соотношенiя, которой связываются между
собою различные образы, заключается въ прiем'Ь процированiя. Главная
задача заключается въ извлеченiи rtrb «метрическихъ» и »дескриптивныхъ»
моментовъ фигуры, которые остаются неизм*нимыми въ ея проекцiи. Bei
вытекающiя такимъ образомъ другь изъ друга фигуры разсматриваются при
втомъ, какъ одно неделимое целое; въ смысле чистой геометрiи положенiя
он-Ь представляют^ различный выраженiя одного и того же понятiя. Зд*сь
можно непосредственно усмотреть, что принадлежность къ одному понятiю
зависитъ не отъ какихъ-ни-будь родовыхъ сходствъ отд*льныхъ
экземпляровъ, но предпо-лагаетъ только определенный принципъ
преобразованiя, который сохраняется, какъ тождественный. Соединяемыя
нами такимъ спо-собомъ въ одну «группу» фигуры могутъ принадлежать по
своей чувственно-воззрительной структур* къ совершенно различному
«типу>; он* могутъ даже не принадлежать ни къ какому подобному типу,
поскольку имъ вообще не соответствуешь геометрическое существованiе въ
смысл* прямой доступностивоззр*нiю. Зд*сь сказывается во всемъ своемъ
общемъ значенiи новый кри-терiй геометрическаго образованiя понятiй, ибо
на этомъ критерiи основывается въ конц*-концовъ допущенiе мнимыхъ
вели-чинъ въ геометрiи. Вообще можно различать вм*ст* съ Понселе три
различный основныя формы метода «соотношенiя». Мы можемъ перевести
определенную, выбранную нами за исходный пунктъ, фигуру въ другую путемъ
сохраненiя ея отдiльныхъ частей и ихъ взаимнаго распорядка, такъ что
различiе здесь заключается единственно въ абсолютной величин*
опред*дяющихъ мементовъ. Въ этомъ случа* мы будемъ говорить о прямомъ
соотношенiи; въ томъ же случа*, когда порядокъ отд*льныхъ частей въ
выведенной фигур* изм*ненъ или перевернуть, мы будемъ говорить о
«косвенномъ» соотношенiи. Но методически наибол*е интересный и важный
случай это тотъ, когда при пре-образованiи фигуры изв*стные элементы,
бывшiе въ первоначальной фигур* реальными составными частями, совершенно
исчезаютъ въ продолженiе процесса. Разсмотримъ кругъ и пересекающую

8                                                                       
                        ИЗ

его прямую; путемъ непрерывныхъ измiненiй мы можемъ такъ преобразовать
эту геометрическую систему, что подъ конецъ прямая у надеть внi круга, и
такимъ образомъ точки пересЂченiя и соответствующая имъ направленiя
радiусовъ будутъ выражаться мнимыми значеяiями. Соотнося между собой
выведенную фигуру съ первоначальной, мы соединяемъ теперь не фактически
наличные элементы, а лишь мысленные: мы имiемъ здесь случай
чисто-идеальнаго соотношенiя.

Но именно безъ этихъ  идеальныхъ  соотношенiй   нельзя   обойтись, если 
 требуется   изъ  геометрiи   сделать   одно   единое и замкнутое ц t л
о е. Недостатокъ древнихъ методовъ заключается какъ разъ въ томъ, что
они отказываются   отъ этого основного логиче-скаго средства и
разсматриваютъ лишь величины, имiющiя  абсолютное и притомъ   физическое
  существованiе.   Новая  точка зрiшiя   разрываетъ съ этимъ 
ограниченнымъ методомъ,   ибо   она заранее уже принимаетъ   за 
подлинный объектъ   геометрическаго иэсл'Ьдованiя не отдельную   фигуру
въ ея чувственномъ существо-ванiи, но различные способы   зависимости,
могущiе   существовать между фигурами. Но съ этой точки зрiнiя нъть по
существу раз-личiй между реальными и мнимыми  элементами: ведь и
послiднiе выражаютъ вполне истинныя и имiющiя силу геометрическiя
отно-шенiя. То, что   при   извђстныхъ   условiяхъ   некоторые  
элементы какой-нибудь  фигуры  отпадаютъ,   лерестаютъ  существовать,  
уже само по себе не есть какое-то голое отрицательное познанiе; здесь
содержится плодотворная и существенно   положительная геометрическая
концепцiя. Но кроме  того  мнимые  промежуточные   члены повсюду
помогаютъ намъ   вскрывать связь реальныхъ геометря-ческихъ фигуръ,
которыя безъ  посредства ихъ являлись бы налъ чiмъ-то разнороднымъ, не
имiющимъ   никакого отношенiя  другъ къ другу. Эта идеальная сила
логической связи даетъ имъ полное право на «бытiе» въ  
логически-геометрическомъ смысли.  Мнимая величина существуетъ,
поскольку она исполняетъ необходимую логическую   функцiю   въ   систем*
  геометрическихъ положенiй. Единственная   «действительность»,  
которую   мы  вправе ожидать и требовать отъ нея, сводится къ
заключающейся въ   ней  сумм* истинъ, т. е. къ суммевыражаемыхъ ею
положенiй и суясде-

114

. Зд*сь, въ области геометрiи, повторяется тотъ самый про-цессъ, который
мы уже видели въ области чиселъ: изъ сохраненiя давiстныхъ отношенiй
возникаютъ новые «элементы», которые по существу однородны съ
первоначальными, ибо, въ конце концовъ, я лоследнiе основываются и
сводятся лишь къ истин* извiстныхъ отвошенiй.

Если мы будемъ разсматривать—беря простой примiръ изъ обыкновенной
геометрiи—два круга на плоскости, то въ случай яхь пересечения прямая,
соединяющая точки ихъ пересеченiя, является новымъ элементомъ со своими
особенными свойствами. Точки этой прямой—«общей хорды» обоихъ
круговъ—отмечаются твмъ, что проведенныя изъ нихъ къ обоимъ кругамъ
касательный иiйютъ одинаковую длину. Но можно проследить и выразить въ
абстрактныхъ терминахъ полученное такимъ образомъ геометрическое
отношенiе и въ томъ случае, когда круги перестаютъ пе-ресiжаться, а
расположены совершенно отдельно. И въ этомъ случае постоянно существуетъ
некоторая прямая—такъ называемая «радикальная ось» обоихъ
круговъ—которая удовлетворяетъ указанному выше характеристичному условiю
и которую можно въ етомъ смысле разсматривать, какъ идеальную общую
хорду обоихъ круговъ, на которой расположены обе «мнимыя> точки
пересiченiя. Здесь, такимъ образомъ, определенный, данный въ воззренiи
элементъ выражается сперва съ помощью некоторыхъ принадлежащихъ ему
абстрактныхъ свойствъ, которыя и заме-няютъ его целикомъ, а затемъ
сохраняютъ этотъ логическiй n p и-знакъ, после того какъ исчезъ тотъ
субстратъ, на которомъ онъ впервые былъ открытъ и обнаруженъ. Мы
исходимъ изъ того, что сохраняемъ первоначальное отношенiе и создаемъ
путемъ оцределенiя въ «мнимыхъ» точкахъ т* «субъекты», о которыхъ
высказывается это отношенiе. Плодотворность этого метода заключается въ
томъ, что благодаря ему создается систематическая связь между фигурами,
благодаря которой можно переносить поло-женiя, найденный и доказанный на
одной фигуре, на другую, на которой они не видны непосредственнымъ
образомъ *).

*) Такъ, напримiръ, можно легко доказать, что,   если на  плоскости

115

На-ряду съ частными матерiальными отношенiямн есть еще прежде всего
известный общiя формальныя свойства, соеди-няющiя «несобственные»
элементы, созцаваемые геометрiей, съ <собственными» точками.
Действительно, Понселе, исходя изъ чисто гаометрическихъ точекъ зр^шя,
ввелъ и обосновалъ принципъ «постоянства формальныхъ законовъ» еще до
того, какъ имъ стали пользоваться въ алгебрi для оправданiя
употре-бленiя обобщенныхъ понятiй о числахъ. Безконечно удаленная точка,
въ которой, согласно проективной точки зрiшiя, nepect-каются двi
параллельныя прямыя, и безконечно удаленная прямая, по которой
пересекаются двi параллельныя плоскости, это логически правильно
образованныя понятiя, не потому лишь, что они представляют/в
концентрированныя высказывания объ опредi-ленныхъ отношенiяхъ положенiя,
но и потому, главнымъ образомъ, что можно показать, что и эти новые
элементы вполн'Ь подчиняются геометрическимъ аксiомамъ, поскольку д'Ьло
не идетъ объ отношенiяхъ миры. Этимъ дается верховная янстанцiя истины,
съ которой должны одинаково сообразоваться какъ «Јобствен-, ныя», такъ и
«несобственный» точки. Новые элементы—какъ при случай рiзко и отчетливо
формулировалъ свою мысль Понселе— парадоксальны по своему объекту, но
гвмъ не менйе вполнЪ логичны по своей структурi, поскольку они приводятъ
къ строгимъ и безспорнымъ истинамъ *).

даны три какiе-нибудь круга и для каждой пары ихъ построены
„ра-дикальныя" оси, то получившiяся такимъ образомъ три прямыя
nepeci-каются въ одной точкi; но отсюда, въ свою очередь, вытекаетъ то
же самое въ частномъ случай трехъ общихъ хордъ действительно
пересз-кающихся круговъ. Такимъ образомъ, реальныя свойства реально
общнхъ хордъ открываются и доказываются, исходя изъ свойствъ
„идеальныхъ" хордъ. См. Charles „Apercu historique sur l'origine et le
developpement des metbodes en Geometrie", 2-е изд., Paris, 1875, стр.
205 и ел. См. также Hankel, »Die Elemente der projektivistischen
Geometrie", Lpz., 1875, стр. 7 и ел.

*) Обо всеыъ этомъ см. особенно Poncelet, „Considerations
philoso-phiques et techniques sur le principe de continnite dans les
lois geomet-riques", § III („Applications d'Analyse et de Geometrie",
Paris, 1864, стр. 336 и ел.) и „Traite des proprietes projectives", I,
стр. XI и ел., 66 и ел. — Что касается обозначенiя принципа
непрерывности прннципомъ „постоянства

116

ВмйсгЬ   съ   развитiемъ    проективной   геометрiи — въ    детали
котораго   мы не   можемъ   здiсь   вдаваться—стала   получать все бол^е
точное выраженiе  основная  философская  идея, на которой она опирается.
ЧЪмъ бол'Ье  удавалось построить  геометрiю ноложенiяна основ*
самостоятельныхъ предпосылокъ, тiмъ чаще выступалъ всеобщiй логическiй
характеръ и логическое зна-ченiе новаго метода. Вся  система 
проективной   геометрiи   строго выводится   изъ  простыхъ  понятiй   о
точи*   и   прямой,   причемъ исходнымъ нунктомъ является разсмотрiнiе
гармоническихъ паръ точекъ. При этомъ въ первой стадiи развитiя
проективной  геометрiи гармоническое положенiе четырехъ точекъ на прямой
 объясняется  еще  исключительно  съ помощью  понятiя  о  двойномъ
отношенiи: точки а, Ь, с, d   образуютъ   геометрическiй   рядъ, когда  
отношенiе   отрезка   ab   къ  отрезку Ъс  равно  отношенiю отрiзка   
ad    къ    отрезку   cd.     Но,     очевидно,     при     этомъ
предполагается уже  измйреше  и   сравненiе   опред'iленных'ь  
раз-стоянiй, т. е. объясненiе это по природ* своей  метрическаго
характера. Если же его можно  все-таки   положить въ основу геометрiи
положенiя, то потому лишь,   что   оно   представляетъ отношенiе миры,
остающееся неизмъ'ннымъ при всякомъ проективномъ преобразованiи   данной
  фигуры.    Но   все-таки   понятiе   о   мъ'р'Б здiсь не устранено, а
включено,   какъ самостоятельная составная

часть, въ основы.

Вполн'Ь независимымъ и строго единымъ становится изложенiе проективной
геометрiи лишь тогда, когда снята и эта последняя преграда, когда,
следовательно, получается чисто-дескриптивнымъ путемъ то свойство,
которое метрически представляется въ вид* двойного отношенiя. Основной
прiемъ зд*сь дается изв'Ъстнымъ штаудтовскимъ построенiемъ
четырехсторонника. Мы находимъ для трехъ данныхъ коллинеарныхъ точекъ а,
Ь, с, четвертую гармоническую точку d гЪмъ, что строимъ
четырехсторонникъ, въ которомъ двЪ противоположный стороны проходятъ
черезъ а,

геометрическихъ отношенiй",см.„Applications", стр. 319;„Traite", II,
стр. 357; та же идея высказана въ иной формЪ Шалемъ въ его „Principe des
re-lations contingentes" („AperQu historique", стр. 204 и ел., 357 и
ел., 368 и ел.).

117

одна дiагональ черезъ b и две другiя   протявоположныя   стороны черезъ
с: точка пересiiченiя второй  дiагонали  четырехсторонника съ прямой а,
Ь, с есть искомая точка d, которая определяется съ помощью этого метода
однозначно, такъ какъ можно доказать, что данное построенiе постоянно
приводить къ  одному и тому же результату, какой бы четырехсторонникъ мы
ни положили въ основу, лишь бы онъ удовлетворялъ  указаннымъ условiямъ
*).   Благодаря этому  получается,   безъ   всякаго    примiшенiя  
вспомогательвыхъ метрическихъ средствъ, путемъ прiема, опирающагося
исключительно на проведенiи прямыхъ линiй, некоторое основное отношенiе
лоло-женiя. Такимъ образомъ, логическiй идеалъ чисто-проективнаго
по-строенiя геометрiи приводится къ более  простому  условiю:   этотъ
идеалъ   былъ бы  удовлетворен^   если бы  можно  было   показать, что
возможно съ помощью   одного этого   перваго  основного отно-шенiя и его
повторнаго примiненiя вывести   всi$ точки пространства и придать имъ
определенный однозначный   порядокъ, д*-лающiй   изъ   нихъ   члены  
некоторой   систематической   совокупности.

Доказательство этому было дано действительно въ той форме, которую
проективная геометрiя получила у Кэли и Клейна. Здесь мы имеемъ всеобщiй
методъ, съ помощью котораго, путемъ по-следовательныхъ гармоническихъ
построенiй, мы конструируемъ все точки пространства, придаемъ
имъопределенныя числовыя значенiя и такимъ образомъ указываемъ имъ
известное по-ложенiе въ не которомъ общемъ порядке ряда. Если мы
возь-мемъ три точки на некоторой прямой а, Ь, с, которымъ мы придадимъ
соответственно значенiя 0, 1, оо, то съ помощью штаудтовскаго
по-строенiя мы найдемъ четвертую гармоническую точку, которой припи-шемъ
значенiе 2, затемъ мы найдемъ новую точку, образующую съ точками 1, 2,
оо геометрическiй рядъ, и припишемъ ей значенiе 3; поступая такимъ
образомъ, мы лолучимъ безконечное многообразiе простыхъ определений
положенiя, каждое изъ которыхъ состоять въ отношенiи однозначнаго
соответствiя съ некоторымъ целымъ чи-

*) Ср. Standt, „Geometrie der Lage", Nьrnberg, 1847, §8, стр. 43 и ел.;
Reye, „Die Geometrie der Lage", 4-е изд. Lpz., 1899, I, стр. 5.

118

сломъ. Это многообразiе можно затемъ дополнить въ томъ смысле что оно
становится повсюду густымъ многообразiемъ, въ которомъ каадый элементъ
соответствуете определенному рацiональному, положительному или
отрицательному, числу. Переходъ отсюда къ точечной непрерывности
совершается съ помощью дальней-шаго мысленнаго требованiя, аналогичнаго
постулату, благодаря которому Дедекиндъ вводитъ въ своей"теорiи
иррацiональныя числа, какъ «сеченiя». Такимъ образомъ, мы получаемъ
полную скалу, на основе которой можно развить единую проективную
метрику, где определены чисто-геометрически эдементарныя дiйствiя
сложенiя и вычитанiя, умноженiя и деленiя отрезковъ. Нiтъ никакой
принципiальной трудности въ переходе къ образо-ванiямъ высшихъ
измеренiй; для этого мы распространяемъ из-сдедованiе, ограничивавшееся
первоначально точками одной прямой, на две или несколько прямыхъ *).

Проведете этой идеи имеетъ главнымъ образомъ спецiально-математическiй
интересъ; но сверхъ того выступаетъ и всеобщiй философскiй результата,
на который указываютъ уже начала новейшей геометрiи. Здесь окончательно
пространственныя поня-тiя введены въ схему чистыхъ понятiй о рядахъ.
Обозначенiе отдедьныхъ пространственяыхъ точекъ соответственными
числовыми вначенiями можетъ, на первыхъ порахъ, вызвать мысль, будто
здесь применяются понятiя о величинахъ, понятiя о дли-нахъ и
разстоянiяхъ. Въ действительности же число берется здесь лишь въ своемъ
наиболее всеобщемъ логическомъ смысле, не какъ выраженiе измеренiя и
сравненiя величинъ, но какъ выраженiе порядка въ последованiи. Дело
идетъ здесь не о сложенiи или разделены дiинъ отрезковъ и угловъ, но
только о разли-ченiи, о градацiи членовъ определенная ряда, элементы
котораго сами определяются, какъ чистыя характеристики положенiя. Здiсь

*) Для деталей этого метода, лишь на принципъ котораго мы указали здвсь,
см. F. Klein, .Vorlesungen iiЪег nicht-Euklidische Geometrie", 2-е изд.,
Gцttingen, 1893, стр. 315 и ел., 338 и ел., и „Mathem. An-nalen", IV;
573 и ел.—Ilo вопросу о проективной метрик* см. также Weber - "Wellstein
„Encyklopдdie der Elementar - Mathematik", t. D, § 18.

119

сохраняется та точка зрiнiя, согласно которой въ общемъ логи-ческомъ
изложенiи число было представлено, какъ чистое поряд-новое число и
освобождено было отъ всякой связи съ измеримыми величинами. Благодаря
этому выставленное уже Декартомъ требо-ванiе удовлетворено новымъ
способомъ. Порядокъ пространствен-ныхъ точекъ понятъ такъ ясе, какъ и
порядокъ чиселъ. разумеется, по существу своему обе области остаются
строго различными: «сущность» (Essenz) фигуры не переходить
непосредственно въ сущность числа. Но именно въ этой относительной
самостоятельности элементовъ и основного отношенiя ясно высту-паетъ
связь во всеобщей дедуктивной методик t. Подобно тому, какъ въ ученiи о
числи исходили изъ начальнаго полаганiя единицы, изъ которой потомъ была
развернута въ неизм'Ьнномъ порядки, съ помощью опредйленнаго творческаго
отношенiя, вся совокупность членовъ, такъ и здесь вначале постулируются
несколько различныхъ точекъ и определенное отношенiе положенiя между
ними, и въ этомъ открывается принципъ, всестороннее при-мiненiе котораго
даетъ намъ всЪ возможный пространственныя нолаганiя. Подъ влiянiемъ этой
связи проективная геометрiя была не безъ основанiя названа всеобщей
«апрiорной» основной наукой О пространстве, которая не уступаете
арвеметике по своей ра-цiональной строгости и чистоте *). Пространство
здесь разсматри-вается, действительно, лишь въ своей наиболее общей
форме «возможности совместности» (Beisammen), причемъ совсемъ еще не
поднимается вопросъ о его спецiальной аксiоматической структуре и въ
особенности о значенiи аксiомы о параллельныхъ прямыхъ. Наоборотъ, можно
показать, что въ зависимости отъ особыхъ добавочныхъ условiй развитое
здесь всеобщее проективное определенiе меры можетъ быть приведено въ
связь съ различными теорiями о параллельныхъ и привести такимъ образомъ
къ частяымъ—«параболической», «эллиптической» или
«гиперболической»—формамъ определенiя меры **).

Такъ изъ многообразiя геометрическихъ  методовъ выступаегь

*) Ср. Russell, ,The foundations of Geometry", Cambridge, 1897, стр.
118-*) Ср. F. Klein „Mathem. Annalen", IV, стр. 575 и ел.

120

,ме !отчетливее и точнее единая основная форма геометрическаго
Жравованiя понят!и. Логическiе признаки этой формы йребываютъ
неизменными, сохраняясь при всемъ разнообразiи ^егныхъ примененiй. Чтобы
еще разъ дать себе отчетъ въ этихъ формахъ, следуетъ разсмотреть
наиболее общую концепцiю со-»яеменнаго понятiя о геометрiи. Геометрiя
здесь примыкаетъ ць.'Т-еорiи группъ, делая, такимъ об.разомъ, свой
последнiй, щгвющiй решающее значенiе для всей ея характеристики шагь.
Уже само определенiе «группы» содержитъ въ себе новый и важ-ЙНЙ
логическiй моментъ, поскольку въ немъ связывается въ одно виденное
единство не столько совокупность отдельныхъ элемен-tOBb или образовъ,
сколько некоторая система операцiй. Совокупность операцiй образуетъ
группу тогда, когда она заключать въ себе вместе съ двумя какими-нибудь
операциями и Совдиненiе ихъ, такъ что последовательное применение
различ-Яыхъ, прийадлежащихъ къ совокупности, преобразованiй приводить
всегда къ оiгерацiямъ, заключающимся уже первоначально BЬ совокупности.
Въ этомъ смысле все геометрическая нреобразо-JteBifl, получающiяся
тогда, когда мы разсматриваемъ любыя. дви-Яеиiя какихъ-нибудь элементовъ
въ трехмерномъ пространстве, обравуютъ группу: ведь результатъ двухъ
следующихъ одно за другимъ движенiй здесь всегда можно изобразить въ
виде одного •динственнаго движенiя *).

Въ втомъ понятiи группы мы имеемъ всеобщiй принципъ массификацiи,
благодаря которому можно подвести подъ одну единую точку зренiя и
обозреть въ ихъ симметрической свази различный возможный формы
геометрiи. Если мы зададимъ вебi вопросъ, чтб следуетъ понимать вообще
подъ «геометриче-скимъ» свойствомъ, то мы найдемъ, что мы называемъ
геометрическими лишь такiя свойства, который остаются неизменными
независимо отъ известныхъ пространственныхъ преобразованiй. Теоремы
относительно какой-нибудь определенной геометрической фи-*П>ы остаются
безъ иэмененiя, если мы придадимъ этой фигуре Другое абсолютное
положенiе въ пространстве, если мы увеличимъ

) Ср. F. Klein „Einleitung in die hцhere Geometrie", II, стр. l и ел.

121

или уменыпимъ въ одномъ  и томъ же отношенiи  абсолютный величины
составляющих^ ее частей, или, наконецъ,  если  мы пере-вернемъ
относительное расположенiе ея частей,   поставивъ на ы-Ь-сто
первоначальной фигуры новую, которая  относится  къ первой какъ ея 
зеркальное   отраженiе. Къ   воззренiю   той   индивидуальной частной
фигуры, которая послужила намъ исходнымъ пунктомъ, должна присоединиться
мысль о  независимости отъ   всехъ   этихъ преобразованiй,   чтобы  
придать этой  фигур*  подлинную  всеобщность и вмiсте съ гЪмъ, значитъ,
и ея геометрическiй характеръ. «Геометрiя тiмъ именно отличается отъ
тоаографiи,  что лишь т* свойства    пространства    называются   
геометрическими,    которыя остаются   неизменными  при   известной  
группе  операцiй».   Если твердо придерживаться   этого объясненiя,   то
  отсюда   сейчасъ же открывается видъ на различныя возможный построенiя
геометри-ческихъ системъ, которыя логически все   равноценны.   Ибо такъ
какъ при   выбор*   группы   преоб,равованiй,   положенной   нами въ
основу изслiдованiя, мы не связаны  напередъ,   а,   наоборотъ, въ
состоянiи расширить эту группу присоединенiемъ  новыхъ условiй, то этимъ
указывается   путь,   какъ   переходить  отъ   определенной формы
геометрiи черезъ  измiненiе  основной сектемы, къ которой мы мысленно
относимъ все высказыванiя, къ другой  конструкции. Если, наприм'Ьръ,  
мы станемъ   разсматривать  обыкновенную  метрическую геометрiю, какъ
она охарактеризована соответственной главной группой пространственныхъ
изм'Ьненiй, т. е., следовательно, операцiями движенiя, подобнаго
преобразованiя   и зеркальнаго от-раженiя, то мы можемъ   перейти отъ
нея   немедленно  къ   проективной геометрiи, нрисоединивъ  къ этой
главной  трупа* еще совокупность   всехъ   проективныхъ   преобразованiй
и   разсмотрiвъ свойства, которыя считаются постоянными при этомъ
расширенномъ круг*   измененiй.   Такимъ же  точно  образомъ  можно—какъ
 подробно показалъ  Ф.  Клейяъ—методически   обосновать и   вывести
самые различные виды геометрiи, переходя  отъ раэсматриваемой вначале  
главной   группы   по   какому-нибудь  определенному правилу къ  более
обширной  системе.   Общая   задача   всехъ   этихъ геометрiи
заключается въ  томъ,   чтобы — разъ  дано   некоторое многообразiе   и 
 въ   немъ некоторая группа  преобразованiй —

122

развить

относящуюся    къ   этой    группе   теорiю    инварiан-

товъ *).

Этогь универсальный методъ проливаетъ въ то же время яркiй свiгъ на то
принпипiальное отношенiе, которое обнаруживается въ понятiяхъ о
постоянстве и измененiй при обоснова-нiи геометрiи. Мы видели, какъ съ
самыхъ начатковъ греческой математики философiя постоянно обращалась
сызнова къ этому отношенiю. Если геометрiя определялась, по
платоновскому выра-женiю, какъ наука о «вечно сущемъ>, если были
убеждены, что точное доказательство возможно лишь относительно того, что
постоянно обнаруживаете себя одинаковымъ образомъ, то изм*не-нiе можно
было терпеть, лишь какъ вспомогательное понятiе, но не пользоваться имъ,
какъ самостоятельнымъ логическимъ прин-ципомъ. Область становленiя
представляла ту сферу, въ которой чистая математическая мысль не
обладаетъ более никакой силой и которая, такимъ образомъ, казалась
предоставленной всей неопределенности чувственнаго воспрiятiя. Однако,
оказалось, что •именно эта конценцiя, пытавшаяся устранить вс*
чувственные моменты изъ обоснованiя чистаго математическаго нознанiя, въ
кошгб концовъ стала действовать въ геометрiп въ противополож-номъ
направденiи. Обязательное требованiе постоянства наглядной
пространственной формы ограничило свободу геометрической де-дукцiи:
ивследованiе не выходило изъ рамокъ отдельной фигуры, вмiсто того, чтобы
обратиться къ разсмотренiю последнихъ ос-новъ закономерной связи
отдельныхъ частныхъ фигуръ. Лишь после того, какъ понятiе измененiя было
критически проверено анализомъ, могло здесь начаться новое развитiе. Въ
теорiи грушгь это развитiе получаетъ свое систематическое завершенiе,
ибо здесь основнымъ понятiемъ признается измененiе, которому, еъ Другой
стороны, ставятся твердыя логическiя границы. Платоновское объясненiе
удерживается, но въ новомъ смысле. Геометрiя, какъ теорiя инварiантовъ,
занимается определенными неиз-мiнными отношенiями; но эту неизменность
нельзя никакимъ об-

*) О подробностяхъ см. опять-таки эрлангенскую программу Ф. Клейна отъ
1872 г.: ,Vergleichende Betrachtungen ьber neuere geometrische
Forschungen« (перепечатано въ „Mathemat. Anualen", 43, 1893, стр. 63 и
ел.).

123

разомъ определить и удержать, не имея въ то же время мысленно въ
виду—какъ идеальный заднiй фонъ—определенный основныя ивмiненiя, по
отношенiю къ которымъ она им-Ьетъ силу. Неиз-мiнныя геометрическiя
свойства суть таковы не сами по себе, но постоянно лишь по отношенiю къ
совокупности возможныхъ преобразованiй, которыя мы предполагаемъ въ
скрытомъ виде. Постоянство и изменчивость являются, такимъ образомъ,
совершенно соотносительными моментами: они определимы лишь другъ черезъ
друга и другь съ другомъ вместе. Геометрическое «понятiе» получаетъ свой
тождественный и однозначный смыслъ лишь тогда, когда дана определенная
группа измененiй, въ связи съ которой его представляют^ Комплексъ, о
которомъ идетъ здесь речь, не означаетъ совсемъ абсолютнаго свойства
данныхъ объектовъ; онъ имеетъ значенiе всегда лишь относительно
определенной мысленной операцiи, избираемой нами за опорную, исходную
систему (Bezugssystem). Уже здесь обнаруживается из-ыененiе значенiя въ
общей категорiи субстанциальности,— измененiе, которое въ дальнейшемъ
изследованiи обнаружится еще яснее: постоянство (Beharrlichkeit)
относится не къ сохраненiю вещей и вещественныхъ свойствъ; оно
обозначаетъ относительную самосознательность определеняыхъ членовъ
некоторой функциональной связи, которые оказываются независимыми
элементами по сравненiю съ другими членами.

III.

Развитiе современной математики все сознательнее и строже-приближалось
къ идеалу, который поставилъ ей Лейбницъ. Внутри чистой геометрiи это
обнаруживается особенно ясно на развивающемся здесь постепенно общемъ
понятiи о пространстве. Сведенiе метричеекихъ отношенiй къ нроективнымъ
является осуществленiемъ той мысли Лейбница, что пространство, прежде
чемъ определять его количественно, должно быть понято въ его
качественномъ свойстве «порядка въ совместности» (ordre des coexistences
possibles). цепь гармониче-

124

сввхъ построенiй, съ помощью которой   получаются   точки проек-«дваго
пространства, даетъ намъ картину   этого порядка, значе-нiе я полная
познаваемость котораго заключается какъ разъ 0j томъ, что онъ  
разсматривается не   какъ  чувственно   данный, не строится въ виде ряда
относитедьныхъ полаганiй (Setzungen) да помощью мысли *).  Въ   в о з з
p е н i и   мы   продолжаемъ брать яементарныя содержанiя геометрiи:
точку, прямую, плоскость; ВО все то,  что касается связи  этихъ
содержанiй,  должно быть выводимо и разсмотрено  чисто-абстрактно.   Въ
этомъ смысле   но-вЬйшая геометрiя пытается даже такое всеобщее
отношение, какъ выражаемое   словоыъ   «между»   и   представляющееся  
на   первый взглядъ неразложимымъ далее чувственнымъ  признакомъ,  
освободив отъ этой связи   съ чувственнымъ воспрiятiемъ и сделать его
пригоднымъ для свободнаго логическаго примененiя.   То, что о б
о-аначаетъ это отношенiе, должно быть установлено—независимо от*
И8м4нчиваго чувственнаго   матерiала,   на   которомъ оно обна-

*) Съ исторической точки зренiя интересно указать,  что  логическая
проблема метрики,   созидаемой  на   основ* чисто-проективныхъ
отно-шевiв, фактически была уже поставлена Лейбницемъ.   Противъ 
лейбни-Цваскихъ опредвленiй пространства,  какъ  порядка въ  
совместности н времени, какъ  порядка  въ последовательности, Кларкъ,
выетупив-шiй въ защиту идей Ньютона объ абсолютномъ пространстве и
абсолют-ноыъ времени,   выставилъ  возраженiе,  что  они  не  
затрагиваютъ  какъ равъ существеннаго  содержанiя  обоихъ  понятiи.  
Пространство   и врем а—это прежде всего количества;  положенiе  же и
поря-Докъ не таковы.  Лейбницъ  на  это отвЪчалъ,  что   и   внутри 
чистыхъ отношенiй  порядка возможны  определения  величинъ,  поскольку 
можно овiганть предшествующей членъ отъ  последующаго и  абстрактно
определить .разстоянiе" между обоими. „Относительный  вещи имеютъ точно
т»»ъ же, какъ и абсолютный, свою величину; такъ,  напримеръ, въ
математик* отношенiя  иди  пропорцiи  имеютъ  свою  величину, 
измеряемую яогярнемами;   однако,   они   все-таки   остаются  
отношенiями"   (Leibnitz, .Hanptschriften   zur Grundlegung der 
Philosophie", l,   „Phil.   Bibl.",   107, стр.  189 и  ел.).  Здесь 
можно  распознать намекъ на   вопросъ, который Повторился при
современномъ обоснованiи проективной  метрики,   ибо въ Woft последней
действительно „разстоянiе"  между двумя  точками опре-ДМяется и 
измеряется  догарнемомъ   определеннаго  двойного отношенiя (Ср. Klein,
„Vorlesungen ьber nicht-Euklidische Geometrie", стр. 65 и ел.).

125

руживается — съ помощью опредiленныхъ а к с i о м ъ связи: и только изъ
этихъ аксiомъ оно получаетъ то значенiе и содержанiе съ которымъ оно
входить въ математическую д е д у к ц i ю. Вла-' годаря этому расширенiю
мы можемъ сделать независимымъ по-нятiе о «между» отъ наглядныхъ
моментовъ воззрiзнiя, въ соеди-ненiи съ которыми мы получаемъ его
первоначально, и1 можемъ применять его затiмъ также и къ такимъ рядамъ,
въ которыхъ выражаемое имъ отношенiе не имъетъ уже
непосредственнагочув-ственнаго коррелата *).

Но эта концепцiя имiетъ и дальнiйшiе результаты. Специфи-ческiй
пространственный порядокъ совместности и раздельности стремится
превратиться во всеобщую систему всевозможныхъ по-рядковъ вообще. Здесь
опять-таки мы приходимъ къ лейбницев-ской основной концепцiи математики.
Согласно ей математика—это всеобщая наука не о величин i, но о форм i,
не о количестве, но о качестве. Основной наукой, такимъ образомъ,
становится комбинаторика, поскольку подъ ней понимаютъ не ученiе о числе
связей данныхъ элементовъ, но универсальное изображенiе возможныхъ
видовъ связи вообще и ихъ взаимной зависимости **). Повсюду, где данъ
определенный видъ связи, который мы можемъ выразить по известнымъ
основнымъ прави-ламъ и аксiомамъ, мы имеемъ въ математическомъ смысле
тождественный «объектъ». Взаимоотношенiе элементовъ, какъ таковое, а не
абсолютный свойства ихъ составляютъ настоящiй предметъ математическаго
способа разсмотренiя и изследованiя. Два комплекса сужденiй, изъ
которыхъ одинъ трактуетъ о прямыхъ и плоскостяхъ, а другой—о кругахъ и
шарахъ определенная

*) Подробнее объ этомъ см. у Pasch „Vorles. ьber neuere Geometrie", § l
и 9.

**) „Hinc etiam prodit ignorata hactenus vel neglecta subordinatio
Algebrae ad artem Combinatoriam, seu Algebrae Speciosae ad Speciosam
generalem, seu scientiae de formulis quantitatem significantibns ad
doctri-nam de formulis, seu ordinis similitudinis relationis etc.
expressionibus in Universum, vel seientia generalis de qaantitate ad
scientiam generalem de qnalitate, ut adeo spedosa nostra Mathematica
nihil aliud sit quam speci-men illnstre Artis Combinatoriae seu
speciosae generalis". Leibnitz, „Math. Schriften, hg. v. Gerhardt«, т.
VII, стр. 61.

126

дучка шаровъ, представляются съ точки зренiя этого способа раземотренiя
эквивалентными, поскольку они содержать въ себе одну и ту же сумму
абстрактныхъ зависимостей, при простой перемене въ наглядныхъ
«субъектахъ», о которыхъ высказываются эти зависимости. Въ этомъ смысле
можно заменить «точки», о которыхъ говорить обыкновенная эвклидова
геометрiя, шарами и кругами, обратными дарами точекъ гиперболиче-скаго
или эллиптическаго пучка шаровъ или даже простыми числовыми тройками
безъ всякаго спецiальнаго геометриче-скаго значенiя, причемъ отъ этого
совсемъ не изменяется дедуктивная связь отдельныхъ теоремъ,
доказываемыхъ нами для втихъ точекъ *). Такимъ образомъ, эта связь
образуетъ какой-то особый, чисто-формальный комплексъ, который можно
освободить отъ матерiальнаго содержанiя, служащаго ему каждый разъ
основой, и разсмотреть самъ по себе въ его закономерности. Особенные
элементы разсматриваются при математическомъ обра-зованiи понятiй не по
тому, что они суть сами по себе, но постоянно лишь какъ примеры
определенной общезначимой формы порядка и связи; и во всякомъ случае для
математики они не имеютъ иного «бытiя», кроме того, которое дается имъ
участiемъ въ этой форме. Ибо только это бытiе и входитъ въ демонстрацiю,
въ процессъ умозаключенiя, и только оно, такимъ образомъ, доступно
полной достоверности, которую математика придаетъ своимъ объектамъ.

Особенно ярко выражена эта концепцiя метода чистой математики въ томъ
прiеме, который употребилъ Гильбергъ для изложенiя и выведенiя
геометрическихъ аксiомъ. У Эвклида, въ его опреде-леиiяхъ, понятiя точки
или прямой принимаются за нечто непосредственно данное въ воззренiи и
получаютъ такимъ обравомъ некоторое определенное неизменное содержанiе.
У Гильберта же составъ первоначальныхъ геометричесаихъ объектовъ
определяется исключительно теми условiями, которымъ они подчиняются.
Вначале имеется известный рядъ аксiомъ, которыя мы устанавли-

*) См.  къ  этому  очень   поучительные   примеры   и   разъясненiя  у
Wellstein, „Encyklopadie der element-Mathematik", т. II, кн. 1, отд. 2.

127

ваемъ и которыя, какъ это доказывается, совместимы другъ съ другомъ. Bei
приписываемыя нами элементамъ свойства вытека-ютъ только изъ этихъ
правилъ ихъ связи, положенныхъ нами въ основу. Точка или прямая
оэначаетъ здесь просто некоторое обра-зованiе (gebilde), которое
находится съ другими подобными образованиями въ отношенiяхъ,
онредiленныхъ известными группами аксiомъ. Выраженiемъ сущности
элементовъ принимается только эта систематическая «связь» ихъ, а не ихъ
отдельные признаки. Въ этомъ смысле гильбертова геометрiя была съ
полнымъ правомъ названа чистымъ ученiемъ объ отношении *). Но именно
благодаря этому она и является последовательнымъ завершенiемъ
направленiя изследованiя, которое мы можемъ проследить въ его
чисто-логическихъ моментахъ оть первыхъ начатковъ математики. На первый
взглядъ моисетъ показаться, что мы вращаемся въ порочномъ кругЬ,
определяя содержанiе основныхъ геометрическихъ понятiй исключительно съ
помощью аксiомъ, которымъ они подчиняются: разве аксiомы эти при своей
формулировке не предпола-гаютъ уже заранее какихъ-нибудь понятiй? Но эту
трудность можно устранить, если проводить строгое различiе между
психологи-ческимъ началомъ и логическимъ о с н о в а н i е м ъ. Въ
психологи ческомъ смысле мы, разумеется, должны реализовать значенiе
определеннагоотношенiяна какихъ-нибудь данныхъ относитель-ныхъ терминах
ъ, служащихъ «фундаментомъ» отношенiя. Но термины эти, берущiе начало въ
чувственномъ воззренiи, имеютъ не абсолютный, но переменный еоставъ
(Bestand). Мы беремъ ихъ какъ гипотетическое начало; ближайшаго же
определенiя мы ожидаемъ отъ введенiя ихъ въ связь многообразныхъ
комплексовъ условiй, въ которые они последовательно вступаютъ. Только
благодаря этому умственному процессу провизорное содержанiе становится
прочнымъ логическимъ предметомъ. Поэтому законы связи являются
собственнымъ тгротерот т$ 'fuoet, межъ темъ какъ элементы

ВЪ   ИХЪ  МНИМОЙ  абсОЛЮТНОСТИ ПреДСТаВЛЯЮТЪ ЛИШЬ jtpцiepov rcpцg '«та«

Въ воззренiи, кажется намъ, мы постигаемъ разснатриваемый эле-ментъ,
какъ свободный, себе довлеющiй еоставъ; но лишь только

*) Wellstein, цит. соч., стр. 116.

128

jgfc,пытаемся закрепить этотъ еоставъ въ еужденiи, какъ онъ распадается
на рядъ взаимно поддерживающихъ другъ друга подавши. Понятiе и сужденiе
знаютъ единичное только какъ членъ яда, то же время какъ точку
систематическаго много-образiя, явдяющагося и здесь, какъ въ области
ариеметики, на-вюящимъ логическимъ prius по сравнению со всеми особыми
по-даганiями. Поэтому определенiе индивидуальности элемен-.jtigb
находится не въ начале, но въ конце развитiя понятiя: ою-логическая
цель, къ которой мы приближаемся путемъ прогрессирующая связыванiя
обшезначимыхъ отношенiй. Методъ математики предуказываетъ здесь
аналогичный методъ т е о p е т и-ческаго естествозн анiя, ключъ и
оправданiе котораго онъ содержитъ въ себе (см. гл. V).

Отсюда становится понятнымъ то, что центръ тяжести математ и ческой
системы въ теченiе историческаго развитiя постоянно пере-мiщается  въ 
определенномъ  направленiи. Кругь объектовъ,   къ которымъ применимъ и
приложимъ способъ разсмотренiя  математики, все расширяется, пока, подъ
конецъ, становится вполне оче-виднымъ, что своеобразiе этого метода
отнюдь не связано и не ограничено     какимъ-нибудь   особеннымъ   
классомъ   предметовъ. «Mathesis universalis» должна составить—въ
философскомъ смысле, приданномъ ей Декартомъ - основное орудiе для 
всехъ техъ   эа-дачъ, которыя имеютъ дело съ порядкомъ и мерой. Но уже у
Лейбница,  какъ мы  видимъ,  отношенiе равноправности   этихъ двухъ
различныхъ моментовъ заменяется отношевiемъ ихъ iерар-хическаго
расподоженiя: ученiе о возможныхъ, абстрактно различ-ъ видахъ связи и
координацiи становится предпосылкой наукъ И8м4римыхъ и делимыхъ
величинахъ *).

*) См. Leibnitz, „Hauptschriften" („Phil. Bibl"., 107), Lpz., 1904, стр.
5, 50, 62—Для современные взглядовъ см. Kussell „Principles of
Mathe-matics", стр. 158 и 419: „Quantity, in fact, though philosophers
appear still o regard it дs very essential to Mathematics, does not
occur in pure Mathe-Diatics, and does occur in many cases not at present
amenable to mathe-i&atical treatment. The uotion which does occupy the
place traditionally Msigned to quantity is Order". См. также опредвлете
математики у Григ. Ительсова, какъ науки объ упорядоченные предметахъ"
(см. „Revue de Metaphysique". XU, 1904.

129

Въ современной математик* эта  мысль   получаетъ все  более отчетливое
выраженiе. Уже   прогрессъ проективной геометрiи рас-скрылъ передъ  
нами  область,   въ которой   осуществленъ   идеалъ математическаго
излоисенiя  независимо  отъ  вс*хъ  вспомогатель-ныхъ средствъ ивмiренiя
  и   сравненiя  величинъ.   Сама  метрика выводится здесь изъ 
чисто-качественныхъ отношенiй, касающихся только   местоположенiя  
точекъ  пространства.   Еще характернее это расширенiе  традицiонныхъ  
рамокъ   математики   въ   теорiи группъ,   непосредственнымъ  
объектомъ   которой   являются  не опред'Ьленiя величины или положенiя,
носовокуиность   опе-рацiй, изсл'Ьдуемыхъ въ ихъ  взаимной зависимости.
Здесь фактически  достигнута   высшiй и универсальнБЙшiй   принципъ,  
изъ котораго можно обозреть всю область математики, какъ одно единое
цiлое. Задача математическаго наследования, по общему смыслу ея,
заключается не въ томъ, чтобы сравнивать данныя величины, но въ томь,
чтобы изолировать творческiя   отношенiя,  на которыхъ опирается  
возможность всякаго полаганiя   величины,   и определить ихъ отношенiя  
другъ къ другу.   Элементы и все,   что строится на нихъ, являются
результатами опредiленныхъ   перво-начальныхъ правидъ связыванiя,
которыя должно изсл^довать какъ сами по себ* въ ихъ   специфической
структур*, такъ и въ   томъ вид*,  который получается  изъ ихъ
соединенiя  и взаимнаго   про-никновенiя. Разнообразные   алгориемы,
созданные нов'Ьйшей математикой: грассмановское ученiе о протяженности,
гамильтоновская теорiя кватернiоновъ, проективное   исчисленiе отрiзковъ
  предста-вляютъ лишь различные   примеры этого логически уяиверсальнаго
прiема. Методическое  преимущество   всъ-хъ   этихъ прiемовъ заключается
именно въ томъ, что   «исчисленiе» здесь   достигаешь полной свободы   и
  самостоятельности, что оно не ограничивается уже однимъ соединенiемъ 
количествъ,  но   обращается   непосредственно къ синтезу отношенiй.

Что синтезъ этотъ является собственной целью математиче-скихъ операцiй,
мы могли заметить въ самой области величияъ уже въ раввитiи анализа
безконечно-малыхъ. Но теперь область разсмотрiнiя расширяется, такъ какъ
основой моаетъ явиться любой элементъ, поскольку возможно вывести изъ
него, путемъ

вовторнаго примененiя опред^леннаго, мысленно закр^пленнаго основного
отношенiя, новое образованiе. Въ исчисленiи удерживается одна лишь
возможность определена я, и она образуетъ необходимое и достаточное
условiе его. Надежность и прочность «iтктнвной постройки не связана ни
съ какимъ особеннымъ эле-

A^r^J

иентомъ. Въ одномъ случаi—какъ, напримеръ, въ теорiяхъ Грасс-мана и
Гамильтона—мы можемъ разсматривать произведенiе то-адвъ или векторовъ,
въ другомъ случае — какъ въ барицентри-ческомъ исчисленiи Мебiуса — мы
можемъ определять точки не только по ихъ различному положенiю въ
пространстве, но и по различнымъ, принадлежащимъ имъ, массамъ, или мы
можемъ ка-ммъ-нибудь образомъ сопоставлять взаимно отрезки или площади
трехугольниковъ, силы или пары силъ и вычислять получающiйся отсюда
результатъ *). Во всехъ этихъ случаяхъ д*ло идетъ не о томъ, чтобы
разложить некоторое данное «целое» на его однородный съ нимъ «части»,
или о томъ, чтобы снова составить его И8Ъ нихъ; общая задача заключается
здесь въ связыванiи какихъ-нибудь абстрактныхъ условiй поступательнаго
движенiя вь ряду для полученiя некотораго однозначнаго результата. Если
опреде-день исходный элементъ и указанъ принципъ, съ помощью котораго
мы, двигаясь равномерно отъ него, можемъ получить много-образiе иныхъ
элементовъ, то и соединенiе несколькихъ подоб-ныхъ принциповъ составить
операцiю, которую можно свести къ твердымъ систематическимъ правиламъ.
Повсюду, где возможенъ подобный переходъ отъ простыхъ рядовъ къ
сложнымъ, тамъ указана и новая область для дедуктивно-математическаго
разсмотренiя.

Повидимому, эта же всеобщая основная мысль, строго последовательно
развившаяся изъ философскаго идеала Декарта и Лейбница о «Mathesis
universalis», повела къ одной изъ важней-шихъ и шюдотворвейшихъ
концепцiй новейшей математики — къ ученiю о протяженности
(Ausdehnungslehre) Германа Грассмана. Общiя разсужденiя, предпосланныя
Грассманомъ его труду, могутъ

*) Подробнее объ этихъ различныхъ способахъ исчисленiя см. у Whitehead,
„Universal Algebra", I, Cambridge, 1898, и у H. Hankel, „Theorie der
komplexen Zahlensysteme", Lpz. 1867.

130

131

показаться, разсматриваемыя, какъ математическiя опред'Ьлешя, не совсiмъ
достаточными и темными: но они намiчаютъ ясный самъ по себе методическiй
планъ, значенiе которого было разъяснено и подкреплено дальнiашимъ
развитiемъ проблемъ *). Поставленная себе Грассманомъ цель заключается
въ томъ, чтобы поднять науку о пространстве на степень всеобщей науки, о
ф о p м 4. Характеръ же чистыхъ наукъ о форм* определяется гбмъ, что въ
нихъ доказательство не выходить изъ рамокъ самого, мышленiя въ другую
сферу, но состоитъ исключительно въ комби-нацiи различныхъ актовъ
мышленiя. Это требованiе удовлетворено въ науки о числе: ибо все
особенныя свойства чиселъ можно, действительно, вывести изъ совокупности
упорядоченныхъ полага-нiй, которымъ обязанъ своимъ возникновенiемъ и
самъ числовой рядъ. Надо и для геометрiи найти такое же
«непосредственное начало», какое уже дано и имеется въ ариеметике **).
Для этого нужно и здесь перейти изъ даннаго протяженаго многообразiя къ
его простымъ «способамъ порожденiя», сообразно которымъ и можно только
вполне обозреть и понять многообразное. Уже при обычномъ изложенiи
геометрическихъ элементовъ часто говорятъ о генетическомъ порождены
линiи изъ точки, поверхности изъ линiи. Но то, что здесь носить просто
образный характеръ, должно получить строго абстрактное значенiе, чтобы
оно могло послужить исходнымъ пунктомъ для новой науки. Данныя въ
воззренiи наглядныя пространственныя отношенiя могутъ явиться первымъ
поводомъ, чтобы подняться до чисто-абстрактныхъ отношенiй; но они не
исчерпываютъ ихъ собственнаго значенiя. На мiсто точки, т. е. особеннаго
места, мы ставимъ теперь элемент ъ, подъ чвмъ сдедуетъ понимать лишь
некое особенное (ein Besonderes), разом атриваемое, какъ отличное отъ
другого особеннаго. Этимъ не дается еще какое-нибудь своеобразное,
специфическое содержанiе: «поэтому здесь еще не можетъ быть вовсе речи,
что это собственно за особенное — ибо это именно просто особенное

*) См. объ этомъ особенно у V. Schlegel „Die Grassmamische
Ausdeb-nungslehre", „Ztschr. f. Math. u. Physik", т. 41, 1896.

**) См. Grassmann, „Die lineale Ausdehnnngslehre; ein neuer Zweig der
Mathematik« (1844). „Ges. math. n. Wissens. Werke" Lpz., 1894,1, стр.
10, 22.

132

всякаго реальнаго содержанiя — или въ какомъ отношенiй одно особенное
отлично отъ другого, ибо оно определяется просто, Какъ отличное, причемъ
не дается никакое реальное содержанiе, по отношенiю къ которому оно
отлично» *). Точно такъ же при иэмененiяхъ, которымъ мы представляемъ
себе въ мысли подчинен-нымъ основной элементъ, мы сознательно
абстрагируемъ отъ всякой спецiальной характеристики и лишь твердо
придерживаемся абстрактной мысли, что изъ некотораго iiервичнаго начала
выте-каеть путемъ постояннаго повторенiя одной и той же операцiи
многообразiе членовъ.

Если поэтому конкретное выполненiе грассмановскаго ученiя о
протяженности ограничивается прежде всего разсмотренiемъ вполне
определенвыхъ видовъ преобразованiя, то общiй планъ съ самаго начала
захватываете гораздо дальше. Дело здесь идетъ лишь о той самой наиболее
общей функцiи, которую мы приписали математическому понятiю вообще: объ
указанiи какого-нибудь количественно опредвленнаго и единаго правила,
определяющаго форму перехода отъ однихъ членовъ некотораго ряда къ
другимъ. «Отличное должно развиваться по некоторому закону для того,
чтобы иорожденiе (das Erzeugniss) могло быть определенными Простая форма
протяженности есть такимъ образомъ форма, возникающая благодаря
совершающемуся по одному и тому же закону изменению порождающего
элемента; совокупность всехъ порождае-мыхъ по этому закону элементовъ мы
называемъ системой или областью» **). Аналогично возникаютъ и системы
высшихъ поряд-ковъ: мы соединяемъ различныя основныя измеренiя другъ съ
дру-гомъ такимъ образомъ, что сперва изъ начадьнаго элемента развивается
путемъ оiiределеннаго преобразованiя известное много-Обравiе, а затемъ
совокупность членовъ его подвергается новому преобраэованiю. Такъ какъ
разсматриваемыя нами области не представляются намъ данными уже
какимъ-нибудь инымъ путемъ, но определены и известны намъ лишь благодаря
правилу ихъ построенiя, то ясно, что этого правила должно быть доста-

"•) „Ausdehnungslehre", стр. 47. "*) „Amsdehnungslehre", стр. 28.

133

точно,    чтобы  изобразить   исчерпывающимъ образомъ и овладеть
логически всеми ихъ признаками.

Bei   эти   общiя   предпосылки  получаютъ сейчасъ же болЪе точное  
математическое  значенiе,   какъ   только Грассманнъ начи-наетъ
развивать въ отдельности различные возможные виды связи, отграничивая
ихъ другъ отъ друга формальными условiями,   кото-рымъ они подчиняются.
У него получается такимъ  образомъ   подробное ученiе   о   «сложенiи»  
и   «вычитанiи»   однородныхъ   или неоднородныхъ измiренiй,  о
внутреннемъ и внiшнемъ умноженiи отрезковъ и точекъ и т. д., причемъ все
эти операцiи сходны съ одноименными   алгебраическими   дМствiями  лишь
въ изв'Ьстныхъ формальныхъ свойствахъ, какъ, наприм^ръ, въ подчиненiи
сочетательному   и   распределительному  законамъ, а сами по себе
пред-ставляютъ   вполне   самостоятельныя   действiя,   съ помощью
кото-рыхъ однозначно определяется изъ какихъ-нибудь элементовъ некоторое
новое образованiе. Мы переходимъ отъ относительно про-стыхъ   формъ  
«порожденiя», которыя мы установили съ помощью определений, ко все более
сложнымъ, видамъ построенiя многообра-зiя изъ определенныхъ основныхъ
отношенiй. Если взять начальный членъ осо и въ то же время указанъ рядъ
операцiи Ri R2 Кз... переводящихъ его последовательно въ различный «i
<*з аз, аг'аг'аз' и т. д., то должно дедуктивно вывести результатъ
совместнаго действiя этихъ операцiи и различные возможные типы этого
совмест наго   действiя.   Поэтому предцосланныя Грассманномъ   его
труду размышленiя образуютъ въ действительности всеобщую логическую
схему, въ которую можно ввести и различные алгориемы, развив-шiеся
независимо отъ ученiя о протяженности: ведь въ этихъ ал-гориемахъ, лишь
съ новой стороны, выражена та мысль,    что настоящими   «элементами»  
математическаго исчисленiя являются не величины, а отношенiя.

Если разсмотреть весь этогъ ходъ мыслей въ его целомъ, то легко
заметить, какъ въ немъ все более и более укрепляется и углубляется
основная мысль логическаго идеализма. Тен-денцiя современной науки все
более и более ведетъ къ тому, что устраняются «данные» элементы, какъ
таковые, и имъ не уделяется никакого влiянiя на общую форму хода
доказательства.

134

Всякое понятiе и всякое положенiе, которое употребляется въ ходе
доказательства и не служить просто для целей наглядности, должно бить
обосновано строго и выведено цедиаомъ изъ законовъ конструктивной связи.
Логика математики, какъ ее понимаетъ Грассманъ, есть,  действительно, 
въ строгомъ смысле «логика происхожденiя» (Logik   des   Ursprungs). 
Когеновская логика чистаго   познанiя развила мысль   о  происхожденiи, 
 на   которой она   основывается, исходя изъ принциповъ исчисленiя
безконечн о-м а л ы х ъ *). Здесь, действительно, данъ первый и самый 
яркiй примеръ  того общаго способа разсмотренiя, который   ведетъ отъ 
понятiя  о величине къ понятiю о функцiи, отъ   «количества»   къ  
«качеству», какъ   настоящему   фундаменту.   Установленный   здесь  
логическiй яринципъ получаегь новое подтвержденiе   при  переходе  къ 
дру-гимъ обдастямъ проблемъ современной математики. Все оне, какъ они ни
различны по   своему   содержав!ю,   ведутъ   въ   своемъ построен!и къ
основному понятiю о   происхожденiи.  Ставимое этимъ понятiемъ
требованiе удовлетворено повсюду тамъ, где члены какого-нибудь
многообразiя выводятся изъ определенныхъ принциповъ ряда и
исчерпывающимъ образомъ изображаются ими. Самыя различный   формы  
«исчисленiя»,   поскольку   оне   удовлетворяютъ этому условiю,  
принадлежать   къ   одному   и  тому  же  логическому типу; и оне
оказываются  ведь  одинаково  плодотворными въ примененiи   къ  
проблемамъ   математического   естествознанiя. Такъ, Мебiусъ применилъ
свое всеобщее исчисленiе къ строго рацi-ональному построенiю   статики, 
 между   темъ   какъ  Максуэлль, исходя  изъ  основныхъ   понятiй  
исчисленiя    векторовъ,  развидъ элементы м е х а н и к и **).
Действительно,   систематическая  связь операцiи, разъ она выведена,
остается  неизмененной,  если,   ска-жемъ, мы поставимъ на место
прямыхъ—силы, на месте  определенныхъ произведенiй отрезковъ—пары  силъ 
и  такимъ образомъ свяжемъ каждое полученное геометрическое положенiе съ
непосредственно соответствующимъ ему механическимъ положенiемъ   Вве-

*) Couen. „Logik der reinen Erkenntniss", см. особенно стр. 102 и ел.
**) См. Mцbius, „Lehrbuch der Statik" (т. I, 1837); см. особенно Hankel.
.Theorie der komplexen Zahlensysteme", отдЪлъ VII; Maxwell. „Matter and
Motion«, нiмец. перев. ЕiеiзсЫ'я, 2-е изд. Braunschw., 1881.

135

денiе анализа безконечно-малыхъ во всеобъемлющую связь «анализа
отношенiй» служить въ то же время для целей установленiя и ограниченiя
его собственной проблемы. Понятiе о «безконечно-маломъ» постоянно
приводило, несмотря на всii протесты идеалистической логики, къ тому
недоразумiнiю, будто здесь величина не столько должна быть понята изъ
своего абстрактнаго принципа, сколько скорее составлена изъ своихъ
ничтожныхъ, исчезающе-малыхъ, частей. Но этимъ самымъ изменяется сама
постановка вопроса, ибо дело идетъ не о томъ, чтобы показать последнiй
суб-станцiальный составъ величины, но о томъ лишь, чтобы найти новую
логическую точку зрiнiя опредiленiя ея. Но эта точка зрвнiя выступаетъ
съ полной ясностью, если поставить рядомъ съ методомъ исчисленiя
безконечно-малыхъ иныя возможный формы математическаго «опредiленiя».
Если, напримiръ, какъ въ бари-центрическомъ исчисленiи, складываются
простыя точки или сумма двухъ направленныхъ отрiзковъ изображается
дiагональю постро-еннаго на нихъ параллелограмма, если говорится о
произведенiи двухъ или трехъ точекъ или о произведенiи точки и отрезка,
то было бы нелепо прописывать вс/Ьмъ этимъ операцiямъ ихъ обычный
«ариеметическiй» смыслъ. Здесь исключено отношенiе «пи-лого» къ
составляющимъ его «частямъ»; оно заменено всеобщимъ отношенiемъ
обусловленнаго къ конституирующимъ его мысленно отдiльнымъ моментамъ.
Неизбiжнымъ становится разд'Ьленiе, выдвинутое ясно и определенно уже
Лейбницемъ: «рааложенiю на части» противопоставляется везде «разложенiе
на понятiя», которое, въ качеств^ универсального основного средства,
является порукой надежности и успешности чистой дедукцiи.

IV.

Дальнейшее расширенiе и развитiе, полученное системой эвклидовой
геометрiи благодаря метагеометрическимъ изследо-ванiямъ и спекуляцiямъ,
выходятъ, съ точки зреяiя его содер-жанiя, изъ рамокъ нашего
ивсл'Ёдованiя. Ибо для насъ здесь важно изложить не результаты
математики, какъ ни значи-

136

теiьны и ни плодотворны они  также и съ точки   зренiя  критики
повнавiя, но исключительно принципъ математическаго о б p а з о-ванiя  
понятiй.   Но   и   съ   этой   более   узкой  точки   зренiя необходимо
 подробнее   разсмотреть   проблему метагеометрiи,   ибо ддя этой
проблемы характерно именно то,  что   она   изменила не только составъ 
математическихъ  знанiй, но и   представленiе  объ основе   и  
происхожденiи. Теперь неустранимо возникаете вопросъ, пригодна ли  
существовавшая  до   сихъ   поръ   концепцiя математическаго   понятiя
въ виду новыхъ, возникающихъ съ этой стороны  задачъ. И философы и
математики  не сомневаются  уже теперь, что здесь мы имеемъ  передъ 
собой правомерное расширенiе первоначальной области проблемъ геометрiи: 
 темъ   необходимее изследовать, сохранилась ли логическая  форма 
геометрiи подъ напоромъ нового содержанiя или она не выдержала его и
была разорвана.

Въ теченiе некотораго времени  казалось,  что данный   на это самой  
математикой  ответь   имеетъ   окончательное  и   решающее вначенiе: изъ
метагеометрическихъ изсдедованiй всеми выводился, кавъ  необходимое  
следствiе,   эмпирически   характеръ  гео-метрическихъ   понятiй.  
«Основы   геометрiи   многихъ   измеренiй» Веронезе, содержащiе первый
полный историческiй  очеркъ  всехъ критическихъ попытокъ обновленiя
геометрическаго ученiя о прин-ципахъ, выражаютъ, какъ общее убежденiе  
научныхъ  изследова-тедей, то, что, по крайней мере, обыкновенная
геометрiя трехмерного пространства  опирается   исключительно   на  
опыте *).   Но если  подробнее  разсмотреть   основанiя и   мотивы,   по
  которымъ отдельные изследователи высказали это решенiе,  то
оказывается, что здесь передъ нами лишь мнимое единство воззренiя.
Повиди-мому, геометрiя, какъ только она вступила на почву философской
спекуляции, потеряла свою специфическую   привилегiю  применять
употребляемыя ею понятiя въ  строго  однозначномъ   смысле. Здесь ясно
выступаетъ вся   та   неопределенность,   которая   свой-

•) Veronese.   „Grundzьge der  Geometrie von   mehreren Dimensionen und
mehreren Arten geradliniger Einheiten", н*м. изд. Lpz. 1894, стр. V 111,
ч. l.

137

ственна самому понятiю объ опыт* въ  его повседневномъ употре-бленiи. Мы
имели бы эмпирическое обоснованiе математическихъ понятiй въ строгомъ
смысл* лишь тамъ, где было бы  дано доказательство, что свойственное имъ
содержанiе въ его цiломъ коренится въ конкретныхъ воспрiятiяхъ и
выводимо изъ нихъ. Поэтому единственная последовательная эмпирическая 
система математики была дана Пашемъ, поскольку онъ пытается ввести
элементарные образы—вроде точки и прямой—не сейчасъ же   въ ихъ точной
абстрактной форм*, но беретъ ихъ сначала исключительно въ томъ значенiи,
какое они могугь иметь лишь для чувственнаго ощущенiя. Постоянное
успешное примiненiе  геометрiи въ  области  естество-знанiя и
практической жизни можетъ, по мнiнiю   Паша,  основываться лишь на томъ,
что ея понятiя точно соответствуют прежде всего   фактическими   даннымъ
въ   наблюденiи   объектамъ.   Лишь позже это первоначальное  
содержанiе   покрывается  сетью искус-ственныхъ абстракцiй: это,
разумеется, споспешествуете  его  теоретической разработки, но  ничего
не   прибавляете   къ  основному запасу истины, заключенному въ ея
положенiяхъ. Если отказаться отъ этихъ   абстракцiй  и  решительно  
вернуться   къ   подлиннымъ психологическимъ исходнымъ точкамъ,   то за
геометрiей   остается характеръ естественной науки; отъ другихъ частей
естествозиавiя она при этомъ отличается лишь тiмъ, что она заимствуешь
прямо изъ опыта очень незначительное количество   понятiй  и  законовъ,
а все остальное можетъ предоставить развитiю этого разъ  усвоен-наго
матерiала. «Точка», согласно  этой   концепцiи,   есть   не   что иное,
какъ матерiальное тело, которое оказывается внутри данныхъ каждый разъ
границъ наблюденiя недiлимымъ более; отрiзокъ же составляется   изъ 
конечнаго   числа  подобныхъ  точекъ.   Согласно этому значенiе и
применимость теоремъ геометрiи подлежитъ опре-дiленнымъ ограниченiямъ,
которыхъ   требуетъ природа геометри-ческихъ объектовъ, какъ  простыхъ 
предметовъ   воспрiятiя. Такъ, положенiе, что между двумя точками можно
всегда провести одну прямую и  только  одну, требуетъ той оговорки, что
разсматри-ваемыя точки не должны лежать слишкомъ близко другь къ другу;
точно такъ же къ этому только случаю применимо положенiе, что между 
двумя  данными точками  всегда  можно  вставить  третью

138

точку;  оно   становится   невйрнымъ,   какъ   только   мы   перейдемъ
известную границу, которую, конечно,  нельзя  указать  съ  полной

строгостью *).

Съ избранной   Пашемъ исходной точки  вей   эти   разсужденiя вполне
правомерны;   но  вскоре   обнаруживается,   что невозможно подучить съ
помощью  ея  общую   картину   всего   зданiя   научной геометрiи, какъ
она развилась исторически.  Отъ  доаущенiя «соб-ственныхъ» точекъ,
изображающихъ   фактическiе объекты  наблюденiя, приходится потомъ,
чтобы придать доказательствамъ истинную строгость и всеобщность, перейти
къ признанiю   «несобственный» образованiй,   являющихся,   въ   конце  
концовъ,    не  чемъ инымъ,   какъ   результатомъ   именно  техъ  
идеальныхъ   к о н-струкцiй, которыя первоначально пытались устранить. И
здесь употребляются   понятiя  о   совершенно   определенныхъ точкахъ,
прямыхъ  и плоскостяхъ,  и здесь   они  служатъ   основой для
определенiя   техъ   элементовъ,   въ   которыхъ   геометрическая идея
осуществлена лишь приблизительно. Всякая приблизительная геометрiя
должна   оперировать предпосылками,   заимствуемыми ею у «чистой»
геометрiи;  она не можетъ служить для  вывода  ме-тодовъ,    частнымъ   
примененiемъ    которыхъ     она    скорее является **).

Поэтому для эмпирическаго обоснованiя геометрiи приходится попытаться
найти другой путь. Веронезе, придерживающейся вначале этой попытки,
вскоре, однако, придаетъ новый оборотъ этой мысли, когда онъ
подчеркиваетъ, что геометрическую «возможности следуетъ строить не
только на прямомъ внешнемъ наблюденiи, но и на «духовныхъ фактахъ».
Геометрическiя аксiомы не суть копiи действительныхъ отношенiй
чувственнаго воспрiятiя; оне требованiя, благодаря которымъ мы
складываемъ сырой матерiалъ чувственныхъ ваечатленiй, чтобы сделать ихъ
пригодными для математическаго разсмотренiя: и этотъ <субъективный»
элемента получаетъ въ чистой математике, геометрiи и рацiональ-

*) Pasch. „Vorlesungen ьber neuere Geometrie", стр. 17 и ел. **) Ср.
критику системы  Паша у Веронезе, цит. соч. стр. 655 и ел. и У
Веллынтейна, цит. соч., стр. 128 и ел.

139

ной механик* преимущество iiередъ < объективными. Хотя такимъ образомъ
геометрiя и здесь,   какъ и прежде,   определяется,   какъ точная  
экспериментальная   наука,   но   логическая роль оiшта стала  зд'Ьсь 
совершенно другой.   Мы исходимъ изъ «эмпи-рическихъ    предварительныхъ
  размышленiй»,   изъ    извiстныхъ основныхъ   фактовъ  чувственнаго
воззренiя:   но   эти   факты, слушать намъ, пользуясь платоновскимъ
выраженiемъ,   только «траы-илиномъ>,  съкотораго мы сейчасъ же
перескакиваамъ къ   разсмо-тренiю всеобщихъ комплексовъ  условiй,   не 
им'Ьющихъ  уже себе коррелата въ области воспрiятiй.   Такимъ  
образомъ, чувственныя содержанiя образуютъ, правда, первый поводъ, но
отнюдь не границу математическаго образованiя понятiй и не подлинный
составъ того, что получается съ его помощью. Они служатъ первымъ
толчкомъ, но они   не входятъ, какъ таковыя,   въ совокупность
дедуктивнаго обоснован!я, которыя приходится создать  совершенно
независимо. Но разъ установлено  это, то съ  точки   зрiшiя   критики
познанiя проблема уже решена: видь критика эта интересуется не вопросомъ
о   началахъ понятiй,  но   исключительно   гвмъ,   что означаютъ
понятiя, какова ценность   ихъ въ качестве элементовъ научнаго
обоснованiя.

Поэтому при выводи геометрш многихъ измiренiй приходится аппелировать къ
специфической деятельности интеллекта. Въ системе Паша, какъ замЂчаетъ
Веронезе, многомерная геометрiя исключена не a posteriori, но a priori,
т. е. не фактически, но методически. Ведь данныя наблюденiя становятся
на пути каждой попытки проникнуть въ область, лежащую по ту сторону
нашихъ пространственных^ возможностей воззренiя. Что здесь требуется,
такъ это постоянно чистый актъ построенiя, именно некоторое возможное,
«духовное действiе», при которомъ мы переходимъ за границы даннаго,
причемъ, однако, новосотворенный элемента определяется напередъ тiмъ,
что мы мыслимъ его подчи-яеннымъ известнымъ всеобщимъ законамъ
отношенiя. Такъ какъ аксiомы, теоремы и доказательства геометрiи должны
были съ са-маго начала подчиняться тому условiю, чтобы не содержать въ
себе никакого неопределеннаго элемента воззренiя, то—если мы даже вообще
отказываемся отъ наглядности воззренiя—должна

140

остаться, по крайней мере, чисто-гипотетическая   связь  отвлечен-ныхъ
истинъ,  доступная сама по  себе  абстрактному   изследова-нiю.
«Если,—прибавляетъ Веронезе,—захотять назвать   насъ, въ виду
изложенныхъ здесь идей,   рацiоналистами   или   идеалистами,   то мы 
примемъ это   наименованiе   для   отличiя   отъ тЬхъ, которые желаютъ
неправомерно отказать математическому и геометрическому духу въ возможно
больрей логической свободе и которые, напримеръ,   при каждой   новой  
гипотезе,   задаютъ   во-просъ, обладаетъ ли она доступнымъ воспрiятiю 
чисто  внешнимъ иаображенiемъ; но мы принимаемъ это наименованiе  при
условiй, что ему не придаютъ никакого собственно философскаго
значенiя»-«Собственно   философское» значенiе,   которое   здесь  
отклоняется, овначаетъ лишь — какъ доказываете ссылка на  П.   Дюбуа 
Рей-нона *)—исключительно гипостазированiе математическихъ идеаль-ныхъ  
концепцiй и возведете   ихъ   въ   своего   рода   абсолютный сущности;
но это совсемъ не затрагиваете ихъ чисто-абстракт-наго значенiя, какъ
гипотезъ**).

Но требуемая такимъ   образомъ для геометрическихъ   понятiii логическая
свобода   не можеть  относиться  лишь   къ тЪмъ изъ нихъ, которыя имiютъ
дело съ многомерными   пространствами, а должна—если стремятся къ
истинному единству системы—заключаться уже и  въ   методахъ 
обыкновенной   эвклидовой   геометрiи. Если бы «точка» этой  геометрiи
была лишь образомъ некотораго существующаго внi мысли   объекта—«ибо 
существуютъ  внешнiе предметы,  которые даютъ  намъ прямо (!)
представленiе  о   точке иди вышваготъ его въ насъ   и   безъ   которыхъ
 нетъ  собственно такъ называемой точки» ***),—то непрерывность
построенiя геометрiи была бы нарушена: ибо какая   существуетъ  аналогiя
  между элементами, являющимся   копiями данныхъ вещей,  и элементами,
вытекающими изъ однихъ «духовныхъ действiй»? И обратно: если съ помощью
этихъ  умственныхъ операцiй можно обосновать   эле-ментъ  многообразiя n
измерений, то почему невозможно  получить

*) Подробнее см. гл. IV.

**) См. Веронезе, цит. соч. стр. VIII и ел., стр. 658, 687 и т. д. ***)
Вероневе, цит. соч., стр. VII, ср. стр. 225 и ел.

141

съ ихъ помощью  и  частный случай   трехъ   измiфенiй?   ДЬйстви-тельно,
какъ разъ тогда, когда сопоставляют^ эвклидово пространство съ другими
возможными «формами пространства», выступаютъ особенно наглядно его
специфическiе  абстрактные признаки. Если съ точки зрiнiя метагеометрiи
оно разсматривается, какъ простое начало, какъ данный матерiалъ для
далеко идущихъ выводовъ, то съ точки зренiя критики познанiя оно
означаетъ, тiшъ не мен'ее, уже   конецъ нiкотораго   сложнаго  
мыслеянаго   ряда   операцiй. Психологическiя  изсл'Ьдованiя о
происхожденiи представле-нiй о пространстве — даже тi, которыя были
произведены съ чисто-сенсуалистической   тенденцiей—косвеннымъ образомъ
подтвердили и выяснили это. Они   показываютъ неопровержимымъ  
образомъ, что пространство нашего  чувственнаго   воспрiятiя
неравно-значуще съ яространствомъ   нашей геометрiи, а въ самыхъ  какъ
разъ рiшающихъ, конститутивяыхъ признакахъ отлично отъ него. Для
чувственнаго воспрiятiя  каждое различенiе въ мiстъ1  необ-ходимымъ
образомъ связано съ некоторой противоположностью въ содержанiи 
ощущенiя. «Верхъ» и «низъ>,   «право> и «лево» не являются здесь  
равноценными направленiями, которыя   можно безразлично заменить   другъ
  другомъ; наоборотъ, такъ какъ   имъ соотвътствуютъ вполнii различныя
группы ощущенiй, то они являются качественно своеобразными,   не
сводимыми   другъ   къ   другу свойствами. Въ пространстве же  геометрiи
  н'Ьтъ   совсемъ   этихъ противоположностей.  Элементъ,   какъ 
таковой,   не   обладаетъ   совсемъ специфическимъ содержаяiемъ; все
свое значенiе онъ полу-чаетъ только изъ занимаемаго имъ въ систем*
относительнаго п о-ложенiя.   Принципъ   универсальной   однородности  
точекъ пространства уничтожаете »et различiя, которыя — какъ, например^
различiе между верхомъ и низомъ—касаются лишь отноше-нiя внiшнихъ вещей
къ нашему твлу, т. е. къ некоторому отдельному, эмпирически данному 
объекту *). Точки суть лишь исходные

*) Подробней о различiи между „однороднымъ" геометрическимъ
про-странствомъ и ыеоднороднымъ и „анизотропнымъ" физiологическимъ
про-сiранствомъ см. Mach. ,Erkenntniss und Irrtum", Lpz., 1905, стр. 331
и ел. Ср. особенно разсужденiя Stumpfa „Zur Einteilung der
Wissenschaften („Abhandl. d. Berl. Akad. d. Wiss.", 1906, стр. 71 и
ел.).

142

пункты возможныхъ построенiй:   причемъ   требуется, чтобы можно было
распознать и сохранить тождество этихъ построенiй при всемъ различiи
исходныхъ элементовъ. На томъ же основанiи опираются и дальнiйшiе
признаки геометрическаго пространства—его недрерывность   и  
безконечность:   ихъ  мы совсiмъ не и м 4 е м ъ   данными   въ  
пространственныхъ  ощущенiяхъ;   они основываются на произведенныхъ нами
идеальныхъ  дополненiяхъ этихъ ощущенiй. Иллюзiя, будто непрерывность
пространства есть чувственно-феноменальное свойство, была окончательно
разрушена более глубокимъ математическимъ анализомъ непрерывности,
про-ивведеннымъ современнымъ ученiемъ о многообразiяхъ. Изъ
пред-ставляемаго намъ чувственнымъ воззрiнiемъ неопределеннаго   образа
пространства никакимъ образомъ нельзя получить того понятая о
непрерывности,   которое   предполагаешь математикъ и  кото-рымъ онъ
пользуется въ своихъ дедукцiяхъ. Этимъ путемъ никакъ нельзя изобразить
какъ   разъ то последнее и решительное различiе, которое   отделяетъ 
непрерывныя   многообразiя   отъ   прочихъ безконечныхъ совокупностей:  
какъ бы ни была остра чувственная способность различенiя,   мы не могли
бы   съ  ея  помощью  найти какiя бы то ни было   различiя   между  
непрерывнымъ  многообра-зiемъ и дискретнымъ многообразiемъ, элементы
котораго '«повсюду плотны», т. е. между двумя членами котораго—сколь
угодно  близкими между собой—можно указать еще одинъ членъ,
принадлежа-щiй къ самому многообразiю *). Подобно тому, какъ область
рацiо-надьныхъ чиселъ постепенно расширилась благодаря ряду а к т о в ъ
мысли   и   превратилась   въ   непрерывную   совокупность всехъ
вещественныхъ чиселъ,  такъ и пространство   чувственности  
превращается въ безконечное,   однородное и непрерывное  логическое
пространство геометрiи лишь съ  помощью ряда умственныхъ операцiй.

Поэтому является большой странностью то, что изъ возможности
метагеометрiи умозаключали объ эмпирической обусловленности

*) Объясненiя и прим-Ьры см. особенно у Huntmgton, „The Continuum дs a
type of Order" („Annals of МаiЬетаiiса",2-ясерiя,т. VI и VII) (ср. также
мою статью „Kant u. die moderne Mathematik", Kant-Studien ХЦ, 15 и сд.).

143

эвклидова пространства. Отъ того, что на-ряду съ эвклидовой гео-метрiей
можно представить себе и другiя системы, обладающая той же логической
строгостью связи, первая еще не перестаетъ  быть радiональной системой
условiй и слiдствiй. Противъ кантов-скаго пониманiя геометрiи,   исходя 
изъ   однiхъ  и   т е х ъ   же предпосылокъ,  заимствованныхъ съ
метагеометрическихъ спекуля-цiй, были, удивительнымъ   образомъ,  
выдвинуты  два  совершенно противоположныхъ возраженiя.   Одни, исходя
отсюда,  оспаривали чистоту и   апрiорность  пространства;   другiе   же
  указывали,   что въ собственномъ изложенiи Канта недостаточно выражена
апрiор-ная свобода   математическихъ   понятiй и ихъ   возможное  
освобо-жденiе отъ всякой   чувствевной   наглядности.   То,   что   у  
Канта аксiомы признаются «данными» въ «чистомъ воззрiшiи», это объяснимо
лишь той примесью сенсуализма, которая осталась еще въ кантовскомъ
идеализме» *).   Изъ обоихъ этихъ дiаметрально противоположныхъ упрековъ
лишь второй имiетъ вполнii ясный и последовательный смыслъ.  
Современное расширенiе области математики подкрепило и осветило съ новой
 стороны   не   эмпирически, а чясто-логическiй характеръ ея основныхъ
понятiй. Роль, которую можно еще приписать теперь опыту, заключается
совсiмъ не въ обоснованiи отдбльныхъ системъ, но въ производимомъ между
ними выборе. Такъ какъ   все системы   по   своей логической  системе
равноценны, то—такъ разсуждаютъ—нуженъ принципъ, который руководитъ нами
въ  примiненiи  ихъ;   и  такъ  какъ  дЬло идетъ здесь не о простыхъ
возможностяхъ, но о понятiй и о проблеме самой реальности, то принципъ 
этотъ можно   искать  лишь въ наблюденiи и въ научномъ эксперимент*.
Экспериментъ, такимъ образомъ, никогда не служить доказательствомъ или
хотя бы опорой математической связи обоснованiя, которая должна
поддерживаться цiликомъ сама собой; но  онъ указываетъ путь отъ истины
понятiй къ  ихъ действительности.   Наблюдете  заполняетъ  пробель,
оставленный  чисто-логическимъ  изслiщованiемъ;  оно  ведетъ  отъ
многозначныхъ   формъ  пространства  геометрiи  къ  однозначному
пространству фивическихъ предметовъ.

*) WelJstein, цит. соч., стр. 146.

144

Однако, это разсужденiе выходить уже изъ границъ чистой математики,
приводя къ   проблем^,  которая можетъ   подучить   свое ладное
разрiшенiе лишь благодаря  критико-познавательному  рас-чiененiю и
анализу методовъ  физики.   Въ центръ  разсужденiя теперь выдвигается
вопросъ о методе и познавательной ценности сам°го  физическаго 
эксперимента. Если отъ эксперимента   ожидаютъ  подтвержденiя  или  
опроверженiя   определенной совокупности математическихъ гипотезъ, то
онъ понимается здесь по существу въ баконовскомъ  смысле   «experimentum
 crucis». Опытъ и гипотеза согласно   этому принадлежать   къ  
различнымъ областямъ: каждая существуетъ сама по  себе   и  
функцiонируетъ сама по себе. сЧистый> опытъ, разсматриваемый, какъ
свободный отъ всякихъ абстрактныхъ посылокъ, становится судьей ценности
твхъ или иныхъ теоретическихъ   допущенiй. Но критическiй ана-ли8ъ
понятiя объ опыте показываетъ, однако, что предполагаемое здесь
разделенiе заключаетъ  въ  себе  внутреннее  противоречiе. Никогда дело
не обстоитъ такъ, что на одной   стороне находится абстрактная теорiя, а
на другой—матерiалъ наблюденiя, какъ онъ данъ намъ самъ по себе, безъ
всякаго абстрактнаго истолкованiя. Наоборотъ, матерiалъ этотъ, чтобы мы
могли приписать ему какую-нибудь   определенность,   долженъ   уже  
носить   въ   себе  черты какой-нибудь   логической обработки.   Мы  
никогда не можемъ противопоставить  понятiямъ, которыя  мы  
анализируемъ,   данныя опыта, какъ голые «факты»; въ конце концовъ мы
всегда имеемъ дЬло съ определенной логической  системой  связи
эмпири-чееки-даннаго, которая измеряется по другой аналогичной системе и
обсуждается, исходя  изъ нея *). Но если измеряющей экспери-ментъ
постоянно связанъ такимъ способомъ съ целой совокупностью предпосылокъ,
въ которой   заключены какъ чисто-геометрическiя освоения допущенiя о
пространстве, такъ и конкретно-физическiя до-пущенiя о свойствахъ телъ,
то ясно, что отъ него никогда нельзя ожидать при решенiи спора о
геометрическихъ системахъ   одно-вначнаго   решенiя.   Всегда,   когда 
оказывается  противоречие между полученной экспериментальнымъ путемъ
величиной и вели-

*) Ср. болЪе подробное обоснование въ гл. IV, особенно отд*лъ IV. 10    
                                                                        
                        145

чиной, выведенной дедуктивно на основанiи теорiи, мы вправЬ восстановить
необходимое согласiе между теорiей и наблюденiемъ тiмъ, что мы измiняемъ
или математическую, иди физическую часть нашей абстрактной гипотезы. И
несомненно, что прежде всего ми решились бы на измiненiе физической
части нашихъ конструкцiй. Возможное варьированiе условiй подчиняется
даже опредiленнымъ праииламъ. Прежде, чемъ мы решились бы,' на основанiи
результатовъ астрономическихъ наблюденiй, перейти отъ геометрiи Эвклида
къ геометрiи Лобачевскаго, мы попытались бы объяснить новыя данныя
опыта, видоизм'Ьнивъ наши физнческiе законы, например!,, отказавшись отъ
принципа строго прямоли-нейнаго распространенiя свита. Въ борьбе за
первоосновы геометрiи философы не переставали указывать на эту сторону
дела. Но, повидимому, лишь разъясненiя Пуанкаре, бывшiя въ этомъ
отношенiи, действительно, решающими, сумели убедить въ этомъ и
математическiе круги. Въ опыте, — съ цолнымъ правомъ подчеркиваетъ
Пуанкаре,—мы всегда им^емъ дiло лишь съ отно-шенiями тiлъ другъ къ другу
и ихъ взаимными физическими дМ-ствiями; мы никогда не оперируемъ съ
отношенiемъ гЬлъ къ чистому геометрическому пространству или съ
отношенiемъ частей пространства между собой. Поэтому напрасно ждать
разъясненiй о «сущности» пространства отъ метода, который по всей своей
тен-денцiи и существу пресл-вдуегь совсiмъ иныя задачи. Такъ какъ
объекты, съ которыми им^етъ дiiло опытъ, совс'Ьмъ иного вида, чемъ
предметы, о которыхъ произносятся геометрическая высказы-ванiя—ведь
исиытанiе матерiальныхъ вещей никогда не затрагиваете непосредственнымъ
образомъ идеальныхъ круговъ или пря-мыхъ,—то мы также и этимъ способомъ
никогда не добьемся рi-шенiя и выбора между различными путями, которые
открываются передъ геометрическимъ образованiемъ понятiй *).

Такимъ образомъ, передъ нами сызнова встаетъ задача отыскать
рацiональный критерiй различенiя, если только мы же-лаемъ, чтобы выборъ
между разнообразными системами не совсiшъ завис'влъ отъ нашего
субъективнаго произвола. Логическая н е-

противор'Ьчи в ость,   свойственная   всiмъ   этимъ   системамъ, есть
лишь общее для всехъ нихъ отрицательное усдовiё.   Но  при всей этой
общности есть  и различiя,—различiя   въ принципi-адьной  конструкцiй и
въ относительной простоте этой конструкцiй. Съ точки зрiшiя закона
тождества и противорiчiя идея разнородности    пространства,  
повидимому,   равноправна   съ идеей объ однородности   его; но нътъ,
твмъ не менее, никакого сомненiя, что въ сфер* рацiональной систематики
знанiя по-нятiе объ однородности предшествуетъ въ самыхъ различныхъ
об-ластяхъ понятiю о неоднородности. Вместе съ успехами конструк-тивныхъ
синтезовъ неоднородное начинаютъ постоянно выводиться, путемъ
прибавленiя некотораго   новаго условiя,   изъ  однороднаго; оно
представляетъ, такимъ образомъ, более сложное умственное об-разованiе.
форма   эвклидова   пространства   въ   томъ   же   самомъ смысле
«проще» любой иной пространственной формы, въ какомъ въ алгебре
мвогочленъ первой   степени проще многочлена  второй степени *). Въ
порядке знанiя, по меньшей мере, имеется здесь необходимая и однозначная
  последовательность; но при   критико-повнавательномъ   изследованiи мы
согласно этому порядку   знанiя определяемъ порядокъ   предметовъ.
Различiя между   эвклидо-вьшъ пространствомъ и пространствомъ, какъ  
оно представляется согласно гипотезамъ Лобачевскаго  или Риыанна,  
обнаруживаются лишь тогда, когда мы начинаемъ разсматривать части этихъ
про-странствъ,    переходящiя    некоторую   определенную величину. Если
же, наоборотъ, мы ограничимся разсмотренiемъ творческаго элемента всехъ
этихъ пространствъ, то отъ разли-чiй ничего не остается. Для измеренiй
безконечно-малыхъ фигуръ полносильны теоремы   эвклидовой геометрiи,
которая оказывается, такимъ образомъ, въ принципiальномъ смысле
основной. Она представляетъ первую и  фундаментальную схему, съ которой 
связаны и надъ которой возвышаются   все   iiрочiя   конструкцiй.  
Однородность евклидова пространства   есть лишь выраженiе того, что оно
разсматривается, какъ чистое пространство  отношенiи и построе-нiй, и
что оно лишено всехъ другихъ матерiальныхъ признаковъ,

*) Ср. Poincare La Science et l'hypothese, гд. 3—5.

*) Poincare, цит. соч., стр. 61.

146

147

которые могутъ указывать на различiе абсолютныхъ вели-ч и н ъ и
абсолютнаго направленiя *). Поскольку въ чистой гео-метрiи вообще
допустимы абсолютныя опредiлеиiя величинъ, они всегда опираются на
некоторую всеобщую связь отношенiя, которая сперва развивается
независимо и лишь загвмъ определяется въ частности ближе, путемъ
присоединенiя особыхъ условiй.

Такимъ образомъ, эвклидово пространство остается, разумеется, логической
гепотезой, входящей вообще въ целую систему воз -можныхъ гипотезъ; но
твмъ не менее оно обладаетъ внутри этой системы извiстнымъ особеннымъ
зяаченiемъ и ценностью. Изъ некоторой совокупности чистыхъ
логически-математическихъ формъ мы извлекаемъ многообразiе, отвечающее
определеянымъ p а ц i о-нальнымъ требованiямъ и пытаемся съ его помощью
представить и сделать нагляднымъ всю определенность p е а л ь н а г о.
Но это не исключаетъ возможности того, что на-ряду съ основной системой
и более сложныя системы имеютъ некоторую сферу при-мененiя, въ которой и
оне прiобретаютъ конкретное зяаченiе. Во-первыхъ, полученные въ этихъ
системахъ результаты можно нередко истолковать такъ, что оне становятся
доступны—хотя бы и косвеннымъ образомъ—наглядному представленiю. Теоремы
ге-ометрiи Лобачевскаго, какъ показалъ Бельтрами, являются точной копiей
теоремъ исевдосферическихъ поверхностей, представляю-щихъ, съ своей
стороны, особый отделъ обыкновенной эвклидовой геометрiи; развитая же
Риманномъ «эллиптическая геометрiя» плоскости соответствуетъ геометрiи
шаровой поверхности эвклидова пространства трехъ измеренiй. Даже при
переходе къ системамъ высшихъ измеренiй не прекращается возможность
подобной интер-претацiи. Мы можемъ далее выбирать въ пределахъ
пространства нашего воззренiя образы, подчиняющееся въ своихъ взаимныхъ
отношенiяхъ правиламъ, которыя выведены и доказаны для какого-нибудь
многомернаго многообразiя. Такъ, многообразiе всехъ ша-

*) Ср., напримЪръ, Grassman, „Ausdehnungslehre von 1844", § 22:
„Простота пространства выражается въ основномъ положен!и: пространство
одинаково устроено во всъ-хъ мiстахъ и по всiшъ направленiямъ, т. е. во
вс^хъ м'Ьстахъ в по всiшъ направленiямъ могутъ быть произведены
одинаковы я построен! я".

148

ровъ образуетъ линейное многообразiе четырехъ измеренiй, форму вотораго
можно  наследовать и установить въ общей геометрiи *). Но если мы даже
откажемся огь этой интерпретацiи съ помощью известныхъ  
пространственныхъ  отношенiй и проблемъ, то этимъ не исключена еще 
возможность   истолковать   теоремы   не-эввдидовой геометрiи   такимъ  
образомъ,   что  имъ  соответствуетъ определенный конкретный «смыслъ».
Ведь все эти теоремы выра-жаютъ лишь  некоторую систему отношенiй, не
давая   окончатель-наго определенiя   характера техъ   отдельныхъ  
чденовъ,   которые входятъ въ эти отношенiя. Точки, о которыхъ оне
трактуюгь, это не самостоятельныя вещи,  которымъ присущи сами по себе 
из-вестныя   свойства;   оне лишь гипотетическiе   термины   самого
отношенiя, въ которомъ   и   черезъ   которое  оне  получаютъ лишь
впервые все свое своеобразие. Поэтому  повсюду, где мы встреча-емъ  
некоторую   совокупность,   подчиняющуюся   правиламъ   связи одного
какого-нибудь  изъ этихъ ученiй объ отношенiяхъ, тамъ — независимо оть
того, каковы качественные признаки ея э л е м е н-товъ, и отъ того,
можно ли   представить эти элементы наглядно-пространственно-—имеется 
область  примененiя абстрактныхъ теоремъ. Поскольку физика представляетъ
намъ системы, для полнаго изображенiя которыхъ нужно множество
определяющихъ элементовъ, постольку можно—независимо отъ того, доступны
ли эти элементы пространственному   истолкованiю—говорить о 
многообразiи многихъ «иамеренiй»,   которое  нужно разбирать и
изследовать по развитымъ   уже   предварительно   дедуктивнымъ  
законамъ    этихъ многообразiи.

Во всякомъ случае, ясно видно, что метагеометрическiя изсле-дованiя не
угрожаютъ, а, наоборотъ, подтверждаюсь чисто-рацiо-нальную форму
геометрическаго образованiя понятiй, какъ оно прогресивно и все точнее
устанавливалось. Если даже принять въ разсчетъ все сомненiя, которыя
могутъ вызвать эти изсле-дованiя, то сомненiя эти все-таки никогда не
затрагиваютъ самой основы понятiй, но лишь возможность ихъ эмпирическаго
примененiя. Даже самые радикальные сторонники эмпирической точки

*) Подробнее см. у Веллыптейна, цит. соч., стр. 112.

149

зр'Ьнiя прямо признаютъ, что опытъ, въ   его   современномъ   на-учномъ
виде, нигде не подаетъ  намъ повода перешагнуть  черезъ границы
эвклидовой «формы пространства»   *).   Съ   точки   зр^нiя нашихъ
теперешнихъ познанiй—разсуждаютъ   и  они—мы гаравi утверждать,   что  
физическое   пространство   «можно   положительно разсматривать, какъ
эвклидово». Мы не должны только закрывать для себя   возможность  того,
что въ отдаленномъ будущемъ и здесь   можетъ    произойти   какое-нибудь
  излгЬненiе.   Если   будуть установлены какiя-нибудь   надежныя
наблюденiя,  которыя  не   согласуются   съ  нашей   теперешней 
системой   природы   и   которыя нельзя привести въ согласiе съ ней даже
радикальнейшими измi-ненiями въ физическихъ основахъ этой системы, если,
такимъ образомъ, будутъ тщетно   испробованы все   логическiя  
измiненiя внутри более узкой области,  тогда  только   должна  выступить
  на сцену   мысль, не  возможно ли возстановить   потерянное   единство
путемъ перемены «формы пространства». Но если и считаться съ подобными
возможностями, то  этимъ лишь подтверждается то  по-ложенiе, что, при
переходе на почву опред'Ьленiя действительности, ни одно   утвержденiе,
какимъ бы оно   ни   казалось безспорнымъ, не можетъ   претендовать на
абсолютную   достоверность. О дне только чистыя связи  условiй,  
которыя даетъ математика, господствуютъ   безраздельно, между тiмъ какъ
утвержденiе, что есть реальности, во всемъ соответствующая этимъ
усло-вiямъ, имiетъ постоянно лишь   относительное и, значить,
проблематическое значенiе.  Но   система   общей  геометрiи 
доказываетъ, что эта проблематичность совсiшъ не затрагиваегь
логическаго характера математическаго   з н а н i я, какъ  такового.  
Она  показы-ваетъ, что чистое л о н я т i е съ своей стороны вооружено и
готово для всбхъ  возможныхъ   измiненiй въ эмпирическихъ   свойствахъ
воспрiятiй: универсальныя формы рядовъ даютъ намъ   орудiя для пониманiя
и логическаго владычества надъ всякимъ порядкомъ эмпирическихъ явленiй.

*) См. Enriques, .Problem! della Seien*.-, Bologna, 1906. стр. 293 н

150

ГЛАВА   ЧЕТВЕРТАЯ.

Образованiе понятiй въ естествознанiи.

i.

Логическая природа чистыхъ функцiональныхъ понятiй находить свое
отчетливейшее выраженiе и свое совершеннейшее подтверждение въ системе
математики. Здесь дана намъ область самаго свобод-наго и универсальнаго
творчества, въ которой мышленiе перера-стаетъ все границы «даннаго».
Предметы, которые мы здесь раз-сматриваемъ и въ объективную природу
которыхъ мы пытаемся проникнуть, имеютъ лишь идеальное бытiе; вс'Ь
высказываемый нами о нихъ свойства вытекаютъ исключительно изъ закона
ихъ первоначальнаго построенiя. Но именно въ этомъ пункте, где
развертывается въ самомъ чистомъ виде продуктивность мышде-нiя,
открывается и своеобразный пределъ его. Математическiя конструктивный
понятiя могутъ оказаться плодотворными и необходимыми въ своей узкой
области; но, повидимому, имъ не достаетъ одного существеннаго момента,
чтобы служить примеромъ для всей совокупности логическихъ задачъ,
типомъ, указывающимъ свойства понятiя вообще. Ведь, хотя логика и
ограничивается сферой «формальнаго», но связь ея съ проблемами бытiя
нигде не разорвана. Понятiе, логическое сужденiе и умозаключенiе имеютъ
своимъ предметомъ строенiе и составъ бытiя. Аристотелевское по-ниманiе и
обоснованiе силлогистики повсюду предполагаетъ эту идею; онтологiя даетъ
основу для возведенiя логики. Но если это такъ, то математика не можетъ
уже служить образцомъ и примеромъ.

151

такъ какъ именно она, держащаяся строго въ границахъ создан-ныхъ ею
образовъ, принципiально равнодушна къ проблемамъ бытiя. Можно поэтому
признать различiе между «родовыми пона-тiями» въ смысл* традицiоннаго
логическаго ученiя и математическими конструктивными понятiями; но
возможно было бы попытаться объяснить это различiе тiмъ, что въ
цредiлахъ математики не стремятся и не добиваются последней и
завершающей функцiи понятiя. Налагаемое нами здесь на себя добровольное
самоограниченiе правомерно; но оно сделалось бы методической ошибкой,
если бы мы пытались, исходя изъ этой узкой области, определить всю
совокупность логическихъ проблемъ. Нельзя произносить рiшенiя насчетъ
характера и направленiя логики, основываясь на методе разсмотрiнiя,
вращающемся все время въ сфере идеальнаго. Настоящимъ масштабомъ должны
здесь быть скорее истинныя понятiя о бытiи, высказыванiя о вещахъ и ихъ
дей-ствительныхъ свойствахъ. Вопросъ о эначенiи и функцiи понятiя
получаетъ свою окончательную и полную формулировку лишь въ
естественно-научныхъ понятiяхъ.

Если исходить изъ этой постановки проблемы, то решенiе, ао-видимому,
склоняется въ сторону традиционной логической кон-цепцiи.
Естественно-научныя понятiя не знаютъ и не должны знать другой задачи,
какъ то, чтобы копировать данные факты воспрiятiя и передавать ихъ
содержанiе въ сокращенной форме. Здесь истина и достоверность сужденiя
опираются на одномъ лишь наблюденiи; здесь нетъ места творческой свободе
и произволу мышленiя; видъ понятiя заранее уже предопределенъ видомъ м а
т е p i а л а. Чемъ более мы освобождаемся отъ собственныхъ образованiй,
отъ собственныхъ «идоловъ» духа, темъ более чистымъ вырисовывается
образъ внешней действительности. Здесь, повиди-мому, сила и
действительность понятiя имеетъ своимъ источникомъ пассивное отдаванiе
себя объекту. Но вместе съ этимъ мы iгвли-комъ оказываемся на почве
всеобщаго основного воззренiя, нашед-шаго свое логическое выраженiе въ
теорiи абстракцiи. Понятiе есть лишь копiя даннаго; оно означаетъ лишь
из-вестныя черты, находящiяся въ воспрiятiи, какъ таковомъ.

Общепринятое пониманiе смысла и задачи естествознанiя вполне

152

соответствует* этой концеяцiи. Согласно ему все значенiе и вся
достоверность естественно-научнаго понятiя зависитъ отъ того тсiовiя,
чтобы въ немъ не было ни одного элемента, не имеющаго себi точнаго
эквивалента въ мiре действительности. Разумеется, теорiя для полнаго
изображенiя определенной группы явленiй должна прибегнуть къ известнымъ
гипотетическимъ момен-тамъ. Но даже и въ этомъ случае мы требуемъ, чтобы
вводимый такимъ образомъ новый составной элемента могъ быть
засви-дътельствованъ хотя бы въ какомъ-нибудь возможномъ воспрiятiи.
Гипотеза означаетъ лишь пробелъ въ нашемъ знанiи; она означаете
допущенiе определенныхъ данныхъ ощущенiя, которыя до сихъ поръ не были
доступны никакому нашему опыту, но на которые, темъ не менее, должно
смотреть, съ точки зренiя ихъ качествъ, какъ на вполне однородный съ
действительно воспринимаемыми мементами. Совершенное познанiе могло бы
отказаться отъ этого asylum ignorantiae; ему действительность была бы
п,ели-комъ дана ясной и прозрачной въ фактическихъ воспрiятiяхъ.

Вся современная философiя физики кажется на первый взглядъ все более
строгимъ и последовательнымъ проведенiемъ этой основной идеи. Кажется,
что только   благодаря ей   можно   отграничить строго другъ отъ  друга
опытъ   и   натурфилософскую   спекуляцiю, что въ ней дано то
необходимое условiе, благодаря которому впервые научное понятiе физики 
достигаетъ  своей   определенности и завершенiя. Метафизическому идеалу 
объясненiя природы  противопоставляется теперь более   скромная   задача
  совершеннаго и однозначнаго о п и с а н i я   действительности. Мы не
переступаемъ уже более границъ ощущаемаго, чтобы открыть недостунныя
опыту причины и силы, на которыхъ опирается многообразiе и изменчивость 
 нашего  мiра   воспрiятiи.   Содержанiе  физики   составдяють одни лишь
 явленiя   въ той именно форме, въ которой они непосредственно доступны
намъ. Ощущенiя звуковъ, цветовъ, запаха, вкуса, мускульныя чувства,
воспрiятiя давленiя и прикосновенiя,— вотъ тоть единственный матерiадъ, 
 изъ   котораго   строится   мiръ физики.   А   то   сверхсметное, что
имеется   какъ будто  въ  этомъ мiре—такiя понятiя, какъ атомъ или 
молекула,  эеиръ  или энер-гiя — не  представляетъ  вовсе  
принципiально   новаго   элемента,

153

являясь    лишь   своеобразной    маской,    въ    которой   выступаютъ
передъ  нами   данныя чувствъ.  Последовательный логическiй ана-лизъ  
указываетъ   мiiру   значенiя   также   и   этихъ   понятiй,  
раз-смаiривая  ихъ,  какъ символы  опред*ленныхъ  ощущенiй  и 
ком-плексовъ   ощущенiй.   Повидимому,   только   такимъ   путемъ  
получается   поистин*   единство   физической   методики,   ибо   теперь
она складывается уже не изъ   разнородныхъ   составныхъ   частей; во
всеобщемъ понятiй ощущенiя данъ теперь  тотъ   общiй   знаменатель, къ
которому, въ конц* концовъ, приводятся вс* высказы-ванiя относительно
реальности.  То  же,   что   не   поддается   этому приведенiю, то т*мъ 
 самыыъ  доказываетъ,   что   оно   произвольно введенный факторъ,
который   сызнова долженъ  исчезнуть въ  ко-нечномъ результат*. Ц*ль
философiи физики была бы достигнута, если бы мы могли разложить любое
понятiе, входящее въ  какую-нибудь физическую теорiю, на сумму
воспрiятiй   и   заменить   его этой суммой, если бы мы могли совершить
весь обратный путь отъ мысленныхъ   сокращен!и,   каковыми  
оказываются,   въ   конц* концовъ, понятая, къ конкретной   полнот* 
эмпирическихъ   отд*ль-ныхъ фактовъ. Согласно этому подлиннымъ
логическим ъ идеа-ломъ физики было бы устраненiе вс*хъ  элементовъ, не  
обладаю-щихъ прямымъ чувственнымъ  коррелатомъ   въ мiр*
воспринимае-мыхъ вещей и процессовъ.

Какъ бы ни судить о правом*рности этого идеала, уже въ формулировк,* его
имеется двусмысленность, которую сл*дуетъ прежде всего устранить.
Изображенiе фактическая» состава фи-зическихъ теорiй см*шано здiсь съ
всеобщимъ требованiемъ, обращеннымъ именно къ этимъ теорiямъ. Какой изъ
обоихъ этихъ моментовъ зд*сь первоначальный и основной? Им*емъ ли мы
зд*сь передъ собой прост*йшее и кратчайшее выраженiе д*йстви-тельнаго
метода самой науки, или же, наоборотъ, методъ этотъ изм*ряется по
некоторой всеобщей теорiй иознанiя и д*йстви-тельности, которая и
р*шаетъ о его значенiи? Въ этомъ посл*д-немъ случай, каковъ бы ни былъ
конечный результатъ, методъ разсмотрiнiя принципiально не изм*няется.
Тутъ опять-таки дорогу физик* пыталась бы указать опред*ленная
метафизика по-знанiя. Добиться р*шенiя въ этомъ вопрос* можно, лишь

154

за самымъ ходомъ физическаго изсл*дованiя и разсмотр*въ непосредственно
въ ея д*ятельности раскрывающуюся зд*сь функцiю понятiя. По отношенiю къ
еложнымъ фактамъ з н а н i я нужно требовать той же непредуб*жденности,
какой позитивистическiй критикъ требуетъ по отношенiю къ бол*е простымъ
фактамъ чув-ственнаго воспрiятiя. И зд*сь, прежде ч*мъ умозаключать
насчетъ ценности концепцiи д*йствительаости, заключающейся въ н*которой
естественно-научной теорiй, сл*дуетъ прежде всего хорошенько постигнуть
чисто-«фактическую» сторону ея. Представляетъ ли эта теорiя въ томъ
вид*, въ какомъ она развилась исторически, простое собранiе наблюдена!,
нанизанныхъ одно на другое, или же она ваключаетъ въ себ* моменты,
принадлежащiе другому логическому типу и требующiе поэтому другого
обоснованiа?

II.

Уже первый отличительный признакъ, сразу бросающiйся въ глаза при
разсмотр*нiи любой естественно-научной теорiй, содер-житъ въ себ*
своеобразную трудность, какъ только его разсматри-ваютъ съ точки зр*нiя
всеобщаго логическаго основного требова-нiя описанiя даннаго. Теорiй
физики получаютъ свою опре-дйленность лишь отъ математической формы, въ
которой он* излагаются. Функцiя исчисленiя и изм*ренiя необходима, чтобы
дать хотя бы сырой матерiалъ «фактовъ», которые должны быть изложены и
соединены въ теорiй. Не считаться съ этой функцiей значило бы уничтожить
достов*рность и ясность самихъ фактовъ. Однако, какъ ни очевидна, какъ
ни банальна, на первый взглядъ, эта связь, она по существу
парадоксальна, какъ только мы вспомнимъ общiя соображенiя о принцип*
математи-ческаго образованiя понятiй. Мы в*дь вид*ли, что все
содержанiе, свойственное математическимъ понятiямъ, основывается на
чистой конструкцiи. То, что дано въ воззр*нiи, образуегъ лишь
пси-хологическiй исходный пунктъ: математически познается оно лишь
тогда, когда подвергается истолкованiю, превращающему его иъ иную форму
многообразiя, которую мы можемъ создать согласно

155

рацiональнымъ законамъ. Но, очевидно, мы должны отбросить всякое
подобное истолкованiе тамъ, где дело идетъ лишь о пониманiи даннаго, к а
к ъ д а н н а г о, въ его специфической индивидуальной структур* и
особенности. Для задачи познанiя природы въ позитивистическомъ смысле
слова математическое понятiе пред-ставляетъ не столько правомерное
необходимое орудiе, которымъ мы можемъ пользоваться на-ряду съ
экспериментомъ и наблюде-нiемъ, сколько некоторую постоянную опасность.
Разв* мы не искажаемъ непосредственное бытiе, открывающееся намъ въ
чув-ственномъ ощущенiи, когда мы подчиняемъ его схем* нашихъ
математическихъ понятiй и этимъ сызнова разлагаемъ эмпирическую
определенность и связанность бытiя въ свобод* и произвол* мышленiя?

И, однако, какъ ни ясна и очевидна эта опасность, ея никогда нельзя
обойти лли преодолеть. Физикъ можетъ въ качеств* эмпи-ристическаго  
философа   изображать   ее  въ   самыхъ   яркихъ краскахъ, но, какъ
только онъ вступаетъ на путь научнаго изсл*~ дованiя,   онъ   сейчасъ 
же  попадается во власть ея. Н*тъ такого точнаго констатированiя
пространственно-временяыхъ фактовъ, при которомъ можно было бы обойтись
безъ прим*ненiя опред*ленныхъ чиселъ и м-връ. Можно было бы не обратить
внимавiя  на заключающуюся здесь трудность,  если бы д*ло шло только объ
элемен-тарныхъ понятiяхъ и образахъ  математики. Если  первый Кепле-ровъ
законъ планетнаго движенiя пользуется чисто-геометрическямъ
опредiденiемъ эллипса, какъ коническаго с*ченiя, третiй—ариеме-тическими
понятiями куба и квадрата,   то   эд*сь можно   вначад* еще не видеть
теоретико-познавательной   проблемы; в*дь для наивнаго пониманiя сами ч
и ело и фигура представляются какими-то   физическими   свойствами,  
присущими  вещамъ,   подобно  ихъ цвету,   блеску  или  твердости. Но
ч*мъ   больше разрушается эта иллюзiя по м*ре развитiя  математическаго 
 образованiя   понятiй, тiмъ настойчивее выступаетъ общiй вопросъ. Ибо
при построенiи механики и физики   приходится  все   время  
пользоваться именно более   сложными  математическими   понятiями,  
которыхъ уже невозможно   непосредственно  реализовать  въ области
чувственнаго. Концепцiи,   которыя по своему   происхожденiю и
логическому со-

156

ставу вполнi разрываютъ съ воззренiемъ (Auschauung), принци-пiально
выходя изъ рамокъ его, приводятъ къ плодотворн*йшимъ примененiямъ въ
самой сфер* воззрев iя. Въ анализе безконечно-иалыхъ это отношенiе  
выражено   особенно ярко; но оно не ограничивается имъ однимъ. Даже
такая  абстрактная   идеальная кон-струкцiя, какъ система комплексныхъ
чиселъ, представляетъ новое доказательство этой связи;   такъ,  
нанртгЬръ, Куммеръ проводилъ идею, что наблюдаемый въ этой   системе  
отношения имеютъ свой конкретный   субстрата въ  отношенiяхъ  
химическихъ   соединенiй. «Химическому соединению соответствуетъ въ
комплексныхъ числахъ умножение; элементамъ, или вернее   атомнымъ  
в*самъ ихъ, соот-ввтствуютъ первоначальные множители; а химическiя
формулы для разложенiя телъ точно такiя же, какъ формулы для чиселъ.
Даже идеальный числа нашей теорiи находятся въ химiи—можетъ быть, даже
слишкомъ часто—въ   вид*   гипотетическихъ радикаловъ, которые не были
еще до сихъ поръ представлены, но которые, какъ н идеальныя числа,
имЬютъ реальность въ соединенiяхъ... Не сл*-дуетъ   разематривать  
указанный   здесь   аналогiи,   какъ   простую игру ума; основа ихъ   въ
  томъ,   что   химiя,  какъ   и   разсматри-ваемая здесь вiтвь теорiи
чиселъ, имеетъ  своимъ   принципомъ— хотя и въ различныхъ сферахъ бытiя
—одно и то же основное понятiе. именно   понятiе о соединенiй
(Zusammensetzung)» *). Но настоящую проблему представляетъ   именно это
перенесенiе обра-8овъ, все содержанiе   которыхъ коренится въ связи 
чисто-идеадь-иыхъ   построенiи, въ сферу   конкретно-фактическаго  
бытiя.   Уже здесь оказывается, что всякая естественно-научная теорiя
основывается   на   своеобразномъ переплетенiи «действительныхъ» и «не
дМствительныхъ»   элементовъ.  Лишь только мы сделаемъ первый шагъ
впередъ огь наивнаго наблюденiя отдельныхъ фактовъ, лишь только мы
начинаемъ спрашивать о   связи   и  закон*  реального, какъ мы
переступили уже тесныя рамки, поставленныя намъ требованiями  
позитивизма. Мы сызнова  вынуждены,  чтобы быть въ   состоянiи   хотя  
бы   обозначить   строго   и   адэкватно эту

*) „Crelle's Journal", цит. по Hankel, „Theorie der komplexen  
Zahlensysteme", стр. 104.

157

связь, обратиться къ никоторой систем*, развивающей только все-общiя
гипотетическiя сцiпленiя осяованiй и слiдствiй, и должны зато
принципiально отказаться отъ «действительности» ея эле-ментовъ. И даже
та форма лознанiя, которой выпадаетъ задача описать н изложить въ ея
медьчайшихъ деталяхъ действительность, должна сначала отвернуться отъ
этой действительности и заменить ее символами области чиселъ и величинъ.

Уже на первой стадiй развитiя любой естественно-научной тео-рiи можно
наблюдать это съ полной ясностью.   Точное  лонятiе о природе коренится
въ мысли о механизме   и достижимо лишь на основе этой мысли. Объясненiе
природы можетъ пытаться, при дальнейшемъ развитiи,    освободиться   отъ
  этой   первоначальной схемы, чтобы поставить на ея место более общую  
и универсальную схему,    но   движенiе   и   его  законы остаются
собственно основной проблемой, на разработке которой впервые знанiе
доходить до яснаго уразуменiя себя и своей задачи. Действительность
вполне познана, разъ она разложена на систему движенiй.    Но  это
раз-ложенiе никогда не  можетъ   удаться,   пока  изследованiе остается
въ рамкахъ   простыхъ данныхъ воспрiятiя.    Движенiе   въ  
обще-научномъ смысле есть не что иное, какъ определенное отношенiе, въ
которое входятъ время и пространство.   Но сами время и   пространство  
становятся   членами  этого   основного  отношенiя не въ нхъ  
непосредственныхъ   психологическихъ и «феноменаль-ныхъ»   свойствахъ,  
но   въ   ихъ   строго - математическихъ признакахъ.    Пока   мы  
понимаемъ   подъ   пространствомъ просто сумму различныхъ зрительныхъ и
осязательныхъ ощущенiй, отличающихся качественно другъ отъ друга въ
зависимости отъ техъ особыхъ  физiологическихъ   условiй,   при  
которыхъ  они происхо-дятъ, до техъ поръ въ немъ невозможно никакое  
«движенiе»   въ смысле точной физики.    Основой   физики   должно  
быть непрерывное   и   однородное пространство чистой геометрiи;   но
непрерывность и однородность никогда не присущи   совокупности
чувственныхъ впечатленiй;    оне   свойственны   лишь   той   форме
многообразiя, въ которую мы преобразуемъ конструктивно эти впечатавши  
на   основанiи   определенныхъ  умственныхъ требований. Такимъ образомъ,
само движенiе съ самаго начала втягивается въ

158

этотъ кругъ чисто-абстрактной обусловленности. Идлюзiя думать, будто оно
составляетъ фактъ воспрiятiя, или даже тотъ основной фактъ, который намъ
прежде нсего представляете каждое внешнее наблюденiе. Этимъ путемъ можно
достигнуть лишь идеи о и времён i въ ощущенiяхъ, о качественномъ
различiи последователь-ныхъ содержанiй представленiя; но одного этого
момента недостаточно, чтобы обосновать то строгое пойятiе о движенiй, въ
ко-торомъ нуждается механика. Здесь требуется на-ряду съ разли-чiемъ
также н единство, на-ряду съ измененiемъ и тождество; и это тождество
никогда не дается простымъ наблюденiемъ, но заключаетъ въ себе
своеобразную деятельность мышленiя. Отдель-ныя место по л оженiя Марса,
положенныя Кеплеромъ въ основу согласно наблюденiямъ Тихо-Браге. не
содержать сами по себi мысли объ орбите Марса; и сколько бы мы ни
нагромождали такихъ отдельныхъ определений положенiя, мы бы не дошли до
этой мысли, если бы здесь съ самаго начала уже не имелись идеальныя
предпосылки, дополняющая и заполняющая пробелы фактическая воспрiятiя.
Ощущенiе даетъ намъ лишь мнолсество светящихся точекъ на небе; лишь
чисто-математическое понятiе объ эллипсе, которое должно быть
предварительно составлено, преобразуете этотъ прерывный аггрегатъ въ
непрерывную систему. Каждое высказыванiе насчетъ единой орбиты
движущегося тела предполагаете мысль о безконечномъ множестве
воз-»ожныхъ местоположенiй; но безконечнаго нельзя воспринимать, какъ
такового, оно возникаете лишь въ умственвомъ синтезе, въ предваренiи
нiкотораго всеобшаго закона. Лишь тогда, когда мы въ силу этого закона
создаемъ некоторое образованiе, охватывающее всю совокупность
конструктивно-создаваемыхъ пунктовъ пространства и времени темъ, что съ
«аждымъ моментомъ непрерыв-наго времени оно соединяете одно, и только
одно, положенiе тела въ пространстве, — лишь тогда получается движенiе,
какъ математическiй фактъ.

Такимъ образомъ, мы замечаемъ здесь съ новой стороны, что У»е первый
подходъ къ механике зависите отъ посылокъ, вы-ходящихъ изъ рамокъ
даннаго iгь чувственномъ опыте. Известное опредйлеше Кирхгофа, согласно
которому задачей механики

159

является полное и однозначное описанiе происходящихъ въ природе
процессовъ движенiя, можетъ оставаться въ силе въ томъ смысле, въ какомъ
его понималъ его авторъ, причемъ это со-всемъ не оправдываетъ гвхъ
философскихъ вi-iводовъ, которые обыкновенно извлекаютъ изъ этого
опредiленiя. Изложенiе Кирхгофа не даетъ никакихъ поводовъ сомневаться
въ, томъ, что «описанiе», къ которому онъ стремится, имiетъ предпосылкой
точныя математическiя осноiшыя уравненiя движенiя, а среди нихъ понятiя
о матерiальной точке, о равномiрномъ и перемен-номъ движенiи, равно какъ
и о равномiрномъ ускоренiи. Bei эти понятiя разсматриваются въ
математической физике съ полнымъ правомъ, какъ надежныя и
непосредственныя данныя; но они со. всемъ не таковы въ смысл* теорiи
познанiя. Ибо для этой последней существуетъ «природа», въ которой
движенiя. какъ доступные описанiю объекты, являются лишь ревультатомъ
пол-наго мысленнаго преобразованiя даннаго. Это математическое
пре-образованiе, которое фкзикъ предполагаетъ сдъманнымъ уже заранее, и
составляетъ поистине первоначальную проблему. Разъ имеется уже
обоснованная мысль о непрерывности и однородности пространства, равно
какъ и точное понятiе о скорости и ускоре-нiи, то съ помощью этого
логическаго матерiала можно вполне обозреть всю систему возможныхъ
явленiй движенiя и овладеть ими со стороны яхъ формы; но тЪмъ
настойчивее поднимается вопросъ о тiхъ интеллевтуальныхъ средствахъ, съ
помощью кото-рыхъ былъ полученъ этотъ результатъ.

Особенно резко выступаетъ эта идеальная обусловленность, когда мы
переходимъ отъ процесса движенiя къ опредъменш понятiя субъекта д в иже
нiя. Сызнова начинаетъ казаться, будто можно указать этотъ субъектъ
прямо въ воспрiятiи; видь движенiе разсматривается, какъ признакъ гвла,
признакъ нiкото-раго комплекса осязательныхъ свойствъ. Но для более
строгаго абстрактнаго анализа уже въ этомъ пункт* обнаруживаются свои
особенный трудности. Чтобы быть субъектомъ движенiя, эмпирическое гбло
должно прежде всего быть само однозначно определено и должно быть
отграничено и отличено отъ другихъ обравовъ. Пока оно не замкнуто само
въ неизмiшныя твердый границы,

160

благодаря которымъ оно выделяется изъ окружающей обстановки Я
выступаетъ, какъ целое съ индивидуальной формой, до техъ поръ оно не
можетъ служить и постояннымъ опорнымъ пунктомъ (Bezugspunkt) измененiя.
Но тела мiра нашего воспрiятiя нигдЬ не удовдетворяютъ этому условiю.
Они обязаны своей определенностью лишь первому и поверхностному
связывание, при которомъ мы соединяемъ въ одно целое части пространства,
имеющiя, пови-димому, приблизительно одинаковые чувственные признаки.
Где начинается и где кончается подобное связыванiе — этого никогда
нельзя определить съ абсолютной точностью; более тонкiе органы чувствъ
показали бы намъ тамъ, где, повидимому, соприкасаются между собой два
различныхъ тела, постоянный взаимный обменъ частей и, значить,
непрерывное перемещенiе пограничныхъ поверхностей. Лишь тогда, когда мы
приписываемъ телу строгую геометрическую форму и поднимаемъ его такимъ
образомъ ивъ области голаго воспрiятiя до ступени понятiя, оно
полу-чаетъ ту тождественность, которая дедаетъ изъ него «носителя»
движенiя. И подобно тому, какъ здесь требуется строгое отграниченiе тела
отъ всехъ составныхъ частей окружающей внешней обстановки, такъ, съ
другой стороны, требуется, чтобы оно представляло въ себе самомъ строгое
единство. Если мы пред ставимъ себе, что отдельный части его изменяютъ
свое положение другь относительно друга, то этимъ сызнова нарушается
верховное условiе однозначности опорной точки: на место одного движенiя
получилось столько различныхъ движенiи, сколько имеется
самостоятельныхъ, изменяющихъ свое относительное положение, частицъ.
Поэтому въ основу должна быть положена система, которая отграничена во
вне и которая, кроме того, не можетъ быть далее дифференцирована и
разложена на множество независимо Движущихся субъектовъ. На место
реальнаго тела воспрiятiя съ его безграничной изменчивостью должно
поставить «твердое» тело чистой геометрiи, если стремиться къ
обоснованiю точнаго ученiя о движенiи.

Действительно, сами сторонники теорiи «описанiя» недвусмысленно признали
и выдвинули впередъ необходимость подобнаго преобразованiя проблемы.
Особенно ясно и выпукло изобразилъ

11                                                                      
                                   161

это'гь цроцессъ Карлъ Пирсонъ въ своемъ сочиненiи о «Грамматике науки».
Никогда,—доказываетъ онъ,—мы не пользуемся со-держащими воспрiятi-я въ
качестве основъ для сужденiй чистой механики, въ качестве исходныхъ
пунктовъ для выраженiя зако-новъ движенiя. Все эти законы имiютъ смыслъ
лишь тогда, когда мы говоримъ объ идеальныхъ предiiльныхъ обраиахъ,
которые мы абстрактно ставимъ на место эмпирическихъ данныхъ
чувственнаго воспрiятiя. Движенiе есть предиката, который никогда нельзя
непосредственно применять къ «вещамъ» окружающаго насъ чувственнаго
мiра; оно имеетъ смыслъ лишь къ приложенiи К'ь тому классу объектовъ,
которые иодставляетъ ва мiiсто ихъ математика въ своемъ свободномъ
творчеств^. Оно фактъ не ощущенiя, но мышленiя; фактъ не «воспрiятiя»,
но «понятiя». «Какъ ни покажется это стравнымъ на первый взглядъ, но
тiмъ не менее фактъ тотъ, что духъ нашъ тщетно пытается ясно мыслить
движенiе чего-то, если это «что-то» не есть геометрическая точка или
тiло, ограниченное непрерывными поверхностями, Духъ противится мысли о
какомъ-нибудь яномъ движенiи, ч1iмгь о движенiи этихъ чистыхъ соаданiй
мысли, обозначающихъ лишь пределы, которыхъ никогда нельзя показать
фактически въ области воспрiятiя». Группы чувственныхъ впечатл'Ьнiй
могутъ изменяться, могутъ потерять старым составныя части и ирiобръ'сти
новыя, могутъ сложиться въ новыя группы,—но все эти измiненiя не
со-ставляютъ еще настоящаго предмета механики. «О движенiи тiлъ мы
можемъ говорить въ строгомъ смысле слова лишь въ области понятiя; ибо
здесь, и только зд'Ьсь, имеются геометриче-скiя формы, изменяющая свое
лоложенiе въ абсолютномъ времени, т. е. движущiяся». Противоречия, въ
которыхъ неоднократно запутывалась механика и которыя особенно ясно
выступаютъ въ попыткахъ применить общiе механическiе законы къ
движенiямъ э в и p а, объясняются по большей части тiмъ, что не
достаточно строго и определенно отделили другъ отъ друга o6t
противостоя-щiя здесь одна другой сферы познанiя. Эти противоречiя
исчезаютъ, какъ только перестаютъ смешивать другъ съ другомъ чувственные
и идеально-отвлеченные моменты, какъ только перестаютъ видеть
конкретное, данное въ воспрiятiи, явленiе въ

умственныхъ построенiяхъ, им'вющихъ целью научное упорядоченiе явленiй.
Въ физик^ мы можемъ возвести лишь мiръ геометрических* формъ, которые въ
приписываемомъ нами имъ многообразiи движенiи передаюсь съ изумительной
точностью сложныя отд-вль-ныя стадiи нашего чувственнаго опыта. Но лишь
только мы на-чинаемъ сызнова непосредственно вкладывать этотъ мысленный
мiръ въ чувственный мiръ, лишь только лы начинаемъ принимать
предполагаемые имъ логическiе моменты за составныя части
действительности — которыя, какъ таковыя, должны быть доступны
ощущенiю,—какъ мы сызнова наталкиваемся на все те анти-номiи, которыя
необходимо присущи всякаго рода догматизму, какъ физическому, такъ и
метафизическому *).

Все эти  разсужденiя  Пирсона   великолепны.   Но   мы   тщетно
сирашиваемъ себя, какъ можно при такомъ  пониманiи  дела  раз-сматривать
механику,   какъ  описательную  науку? Можно  ли говорить объ описанiи
содержанiя воспрiятiя, когда на место ихъ мы ставимъ совокупность  
геометрическихъ  идеальиыхъ  образовъi которые, какъ  таковые,  
неизбежно  чужды   нашему  чувственному мiру? Если задача  всякаго 
истинно-«объективнаго»   оаисанiя  заключается въ томъ, чтобы   Охватить
  данное,   по   возможности не прибавляя и не убавляя никакой отдельной
черты, то, ваоборотъ. именно подобное измененiе   первоначальнаго 
состава   и  является характерной и отличительной чертой абстрактнаго
метода физики. На место простой пассивной передачи  мы   им'Ьемъ  здесь
передъ собой активный пропессъ, переводящiй непосредственно-данное въ
новую логическую сферу. Было бы довольно страннымъ способомъ описывать
данное, если бы мы для этой цели двигались въ области чистыхъ   понятiй,
  которыя   сами   никоимъ   образомъ   не   могутъ быть «даны».

Вопросъ о своеобразныхъ особенностяхъ естественло-научиыхъ оеновныхъ
понятiй переходить здесь въ более общую проблему. Мы видели, что первый
шагь естественно-научнаго образованiя понятiй заключается въ томъ, чтобы
поставить на место некото-

*) См. Pearson,   „The   Grammar  of  Science", 2-е изд. London,   1900,
стр. 198 и ел., 239 и ел., 282. 325 и т. д-

162

163

раго определенна™ чувсгвеннаго многообразiя завершающiй его идеальный
предiлъ. Но, пока естествознанiе не выходить изъ рамокъ своей области,
оно не моясетъ показать правомер-ности подобнаго установленiя предала,
правомерности, которая основывается на общихъ логическихъ принципахъ. Но
полученная изъ такой постановки вопроса выгода остается, однако,
незначительной, пока логика и теорiя познанiя не добились ясности въ
этомъ пункте. Но именно въ этомъ пункте обе онв наталкиваются на
неразрешимый затрудненiя; и, повидимому, единственный выходъ,
открывающейся ясному мышленiю, заключается не въ томъ, чтобы разрешить
накопившiяся здесь антиномiи, а въ томъ, чтобы понять и признать ихъ въ
ихъ неразрешимости. И, действительно, одинъ знаменитый математикъ въ
новейшее время прямо высказался въ пользу подобнаго решенiя.
Разсмотренiе ма-тематическихъ предельныхъ понятiй приводить, согласно
ему, къ метафизической основной проблеме, которая, какъ и все проблемы
этого рода, должна быть решена не по строгимъ объек-тивнымъ критерiямъ,
но по субъективной склонности отдельнаго изследователя. «Общая теорiя
функцiй», какъ ее развидъ Пауль Дюбуа Реймонъ, освещаетъ со всехъ
сторонъ этотъ дуализмъ; но она съ самаго начала отказывается отъ
разрешения его. Если мы эададимъ вопросъ, существуете ли для
определенныхъ данныхъ рядовъ представленiй (какъ, напримеръ, для
отдельныхъ цифръ десятичной дроби) точный n p е д е л ъ, обдадающiй темъ
же соста-вомъ, что и члены самого ряда, то даваемый нами на него ответь
не определяется однозначно одними лишь логическими и математическими
соображенiями. Простая математическая проблема вводить насъ въ средину
спора двухъ универсальныхъ и непримири-мыхъ между собой мiровоззренiй.
Приходится выбирать между обоими этими мiровоззренiями; приходится или
вместе съ эмпиризм о м ъ брать за наличное лишь то, что можно указать въ
отдельности въ действительномъ представленiй, или же вместе съ
идеализмомъ утверждать существованiе образовъ, которые образуютъ
мысленное завершенiе определенныхъ рядовъ представленiй, но никогда не
представимы непосредственнымъ образомъ сами. Математикъ не въ силахъ
дать победы ни одному изъ этихъ

164

основныхъ воззренiй; все, что  онъ  можетъ  и  что  онъ долженъ сделать,
чтобы внести светъ въ  основы  анализа,  это проследить его до его
последнихъ мысленныхъ  корней.  Рiшенiе загадки въ тоиъ, что она
остается и останется навсегда загадкой.   «Внимательнейшее   наблюдение 
процесса   нашего    мышленiя,—говорить Дюбуа Реймонъ,—и его отношенiй 
къ воспрiятiю приводить  все къ тому же результату—что существуютъ две
совершенно различ-ныя кондвпцiи, имеющiя равное   право  на  то,   чтобы
 считаться основными воззрениями строгой науки, ибо ни одна  изъ   нихъ
не даетъ нелепыхъ результатовъ, по крайней мере,   пока дело идетъ о
чистой математике...  Но все-таки  остается весьма страннымъ, что поел*
того,   какъ   устранено все,   что  могло  бы   закрывать истину, и
когда можно было ожидать увидеть образъ  ея яснымъ и недвусмысленнымъ,
она является вамъ въ двоякомъ виде. Тотъ, кто впервые увиделъ  черезъ
чистый   кристаллъ  двойной   образъ простого предмета, сообщилъ объ
этомъ своимъ друзьямъ, вероятно, не съ ббльшимъ изумленiемъ, чемъ нынче
я решаюсь, въ результате  тщательнейшаго и настойчивейшаго размышления,
изложить передъ   читателемъ   двоякую   концепцию   объ   основахъ  
нашей науки» *).

Стоить, действительно, проследить за началомъ этого   своеоб-разнаго
результата; ибо здесь мы стоимъ передъ пунктомъ, являющимся вь то же
время поворотнымъ пунктомъ  всей критики   познанiя. Старый  вопросъ  
объ  отношенiй  между  понятiемъ и существованием ъ,   между   идеей   и
  действительностью,  выступаетъ здесь снова въ своеобразной   и  
оригинальной форме. Разумеется, здесь сейчасъ же должно возникнуть
сомненiе, основывается ли конструируемое тутъ между «идеализмомъ» и
«эмпи-ризмомъ» противоречiе на нолномъ деленiи,   охватываетъ ли оновъ
себе всю совокупность возможныхъ способовъ воззренiя. Только въ этомъ
случае антиномiя была бы неразрешима; но она немедленно потеряегь
значительную часть своей остроты, какъ только будетъ показано, что
имеются области проблемъ, совершенно чуждыя

*> Paul duBois-Reymond. „Die allgemeine Functionentheorie«, Tьbingen,
1882, стр. 2 и ел.

165

противорiiчiю, изъ котораго здЬсь исходили, и поэтому совершенно
независимая по своей логической структуре и   зяаченiю  отъ   p-fe-шенiя
   его.    Действительно,     уже   въ    первыхъ    раасужденiяхъ Дюбуа
Реймона видно, что мы зд'Ьсь имiемъ дело не съ   матема-тикомъ,   а 
философомъ   и   психологомъ.   Что,   въ   самомъ   дели, можетъ дать
«внимательнейшее наблюдете процесса нашего, м ы-шленiя и его отношенiй
къ воспрiатiю»   для разрешенiя какой-нибудь частной,   специфически 
математической,    проблемы? В'Ьдь чистая математика гЪмъ   именно и
характеризуется, что она абстрагируетъ отъ всiхъ подобныхъ изследованiй
процесса   ыыш-ленiя и его субъективныхъ условiй и обращается
исключительно къ ирео,метамъ мышленiя,   какъ таковымъ, и ихъ  
объективно-логической связи. Тотъ видъ, въ какоыъ выступаетъ въ 
математике нонятiе  о  существовании, подтверждаетъ это исключительное
направленiе интереса. Алгебраистъ, говорящiй   о «существованш» чиселъ е
и я,   не им4етъ, разумеется,   здесь   въ   виду   никакого факта  
внешней, физической действительности; но точно такъ же здесь не
утверждается   и   наличность   определенныхъ   содержаний представленiя
въ какихъ-нибудь воспринимающихъ и   мыслящихъ субъектахъ.   Если   бы 
смыслъ  утверждения заключался въ этомъ, то съ математической точки
зренiя не было бы никакого средства проверить его, ибо только
эксперимента и  обобщающая  индукцiя дозволяютъ принимать решенiя
относительно   реальныхъ    событiй жизни индивидовъ. Существованiе
числа е означаетъ лишь то, что применяемымъ для определенiя его рядомъ
устанавливается объективно   необходимо   и    однозначно  лишь   одно  
место   (Stelle)

въ  идеальной системе чиселъ. Пусть дано намъ рядъ l+

"j — i~

+.r-j--0-j-— (Д° безконечности); тогда  общее правило   этого   ряда

1 . и .О

разделяетъ совокупность рацiональныхъ чиселъ на два класса, изъ которыхъ
первый обнимаегь все эти элементы, которые при доста-точномъ продолженiи
ряда окажутся позади его, а второй — те элементы, для которыхъ это не
имеетъ места. Благодаря этому полному деленiю области рацiональныхъ
чиселъ, нашъ рядъ становится въ некоторое определенное отношенiе къ
членамъ этой

области, именно въ отношенiе «передъ» или «после» и, значигь, «меньше»
или «больше». Только благодаря тому, что все эти от-ношенiя полносильны,
мы и можемъ говорить о «числе» е; и въ этомъ же заключается все «бытiе»,
полный, замкнутый въ себе, составъ этого числа. Возникающее такимъ
образомъ образованiе хотя и чисто-идеальнаго характера, но ничЪмъ
нринципiально не отличается отъ такихъ образованiй, какъ целыя и дробныя
числа; вначенiе е такъ же строго и точно отлично отъ зна-ченiя любого
другого числа, сколь бы близко оно ни было къ е, какъ отличаются между
собой значенiя 1 и 1000. Здесь мы совс'Ьмъ не обращаемся къ способности
обособлять представленiя и отличать въ соананiи сходныя единичный
содержанiя воспрiятiя; дело въ обоихъ случаяхъ идетъ лишь о чистыхъ
понятiяхъ, ко-торыя достаточно отграничены другъ отъ друга логическими
усло-вiями, содержащимися въ ихъ определенiяхъ.

Иначе, повидимому, обстоитъ д'Ьло, когда мы переходимъ отъ
алгебраическаго смысла предела къ его геометрическому значенiю.
Повидимому, мы можемъ лишь тогда удостовериться въ существованш
некоторой точки, когда мы ее сумеемъ какимъ-нибудь епоеобомъ найти въ
воззренiи и отличить отъ другихъ элемен-товъ лоложенiя. Но здесь вскоре
же- на основанiи психологиче-скаго принципа о пороге различенiя — даютъ
себя знать оиреде-ленныя границы для дальнiйшаго движеяiя впередъ. Если
мы останемся на точке зрiнiя «эмпирика», т. е. будемъ утверждать, что мы
вправе говорить объ особой «вещи» лишь тамъ, где въ нашемъ распоряженiи
имеется для изображенiя ея особое представленiе, то мы увидимъ, что при
этомъ условiй нельзя никогда показать наличности предельной точки для
какого-нибудь определенная сходящагося ряда точекъ на основанiи
разсмотренiя самаго этого ряда. Представимъ себе, напримеръ, отдельная
чи-словыя значенiя некотораго сходящагося ряда изображенными въ видi
точекъ на оси абсциссъ; тогда все эти точки, чемъ дальше мы будемъ
подвигаться въ ряду, буцутъ все сближаться между собой, и подъ конецъ мы
окажемся не въ состоянiи представлять ихъ себе обособленными въ
воззренiи. Начиная съ определеннаго момента, различные члены становятся
неотличимыми другъ отъ

166

167

друга и сливаются между собой; мы поэтому не можемъ решить окончательно,
существуете ли, какъ особый геометряческiй инди-видъ, та точка, которая
соответствуете алгебраическому предiль-ному значенiю ряда, или же
реальностью обладають только гi опред'Ьленiя положенiя, которыя можно
выразить алгебраически членами ряда. «Требуютъ невозможнаго,—замечаете
Дюбуа Р,ей-монъ,—когда желаютъ, чтобы некоторый выхваченный изъ данныхъ
точекъ рядъ точекъ опредiлилъ точку, не относящуюся къ совокупности
данныхъ. Я считаю это настолько невозможнымъ, что утверждаю, что никакой
умъ не сумiiетъ дать доказательства су-ществованiя предельной точки,
если бы даже этотъ умъ соединялъ въ себе проницательность Ньютона,
ясность Эйлера и всесокрушающую силу Гаусса» *).

Вполне верно то, что всего этого вместе будетъ недостаточно, чтобы
получить требуемое доказательство; видь сама постановка вопроса здесь
выводить насъ изъ области чистой математики. Пытаться «доказать»
существованiе точекъ въ томъ смысли, о которомъ говорится здесь, не
придать въ голову никому, кто когда-нибудь вполн^ разобрался хотя бы въ
критическихъ опровер-женiяхъ онтологическаго доказательства. Но более
глубокое осно-ванiе всiхъ недоразумiнiй и противорiчiй заключается здесь
въ той неопределенности и многозначности, которая придана здесь понятiю
о бытiи. «Бытiе» геометрическихъ точекъ принци-пiально того же рода и
принадлежите къ той же логической области, что и бытiе чястыхъ чиселъ.
Построенiе геометрическаго многообразiя происходить, какъ было показано,
по совершенно аналогичнымъ законамъ, что и систематическое развитiе
совокупности чиселъ. Здесь, какъ и тамъ, мы исходимъ изъ идеальнаго
полаганiя единицы; здесь, какъ и тамъ, мы подвигались мысленно впередъ,
включая въ систему все гв элементы, которые связаны съ первоначальнымъ
путемъ однозначнаго абстрактнаго отношенiя или цепью такихъ отношенiй.
Мы видели, какъ разрiшенъ быль съ этой точки зрiнiя парадоксъ мнимыхъ
безконечно-удален-ныхъ точекъ: если точки эти и не имiюте какой-то
таинственной

*) „Allgemeine Funktionentheorie", стр. 66 и ел.

168

«действительности» въ   пространстве,  то все-таки   оне   являются
выраженiемъ истинныхъ   пространственныхъ   отношенiй   *).   Ихъ бытiе
свелось къ ихъ геометрическому значенiю и необходимости. Этой
необходимости и требуете только настоящiй «идеализмъ» для образовъ
чистой математики. Идеалистъ же въ смысле Дюбуа-Реймона идетъ
значительно   дальше  этого  требованiя.   «Основная концепцiя
идеалистической системы,—говоритъ нашъ авторъ,—заключается въ допущенiи
действительнаго существованiя не только представляемаго, но и
вытекающихъ непроизвольно   изъ  предста-вленiй   воззренiй... Идеалистъ
 веритъ  въ   некоторую   наличность недоступныхъ воспрiятiю  и  
представлению,   созданныхъ   нашимъ процессомъ мышленiя, словесныхъ
завершенiй рядовъ  представле-нiй» **). Здесь, какъ легко заметить,
говоритъ «идеалистъ», который позволилъ своему сопернику,   «эмпирику», 
 сбить  себя   съ   толку, ибо онъ, какъ и последнiй, считаете истиннымъ
лишь «данное на-дицо». Вся антиномiя, развертываемая въ «Общей теорiи
функцiй», разрешается, какъ только мы устранимъ это смешенiе истины и  
действительности,    которое   свойственно   сторонникам* обеихъ теорiи.

Следствiя этого смешенiя выступаютъ во взглядахъ на основ-ныя понятiя
естествознанiя еще ярче, чемъ въ чисто-математической дискуссiи. И
естественно-научвыя понятiя тоже втянуты въ эту борьбу; и здесь
постоянно переходятъ черезъ границу даннаго, причемъ невозможно
критически оправдать и обосновать этого неизбежнаго перехода. Мы не
можемъ отказаться отъ понятiй объ абсолютно твердомъ теле, отъ понятiй
объ атоме или о действующей на разстоянiи силе, хотя, съ другой стороны,
мы должны безусловно отказаться отъ надежды найти въ какихъ-нибудь
со-ставныхъ частяхъ даннаго намъ въ воспрiятiи внешняго мiра
какiя-нибудь непосредственный доказательства въ пользу нихъ. Здесь
поэтому еще яснее обрисовывается сознанiе той границы,

*) См. м*ткую критику ученiя Дюбуа-Реймона со стороны Керри: »System
einer Theorie der Grenzbegril'fe", Lpzu. Wien, 1900, стр. 175 и ел

**) „Allgemeine Funktionentheorie", стр. 87; ср. сочнненiе Дюбуа
Рей-нона, „Ueber die Grunglagen der Erkenntniss in den exakten
Wissenschaften", Tьbingen, 1890, стр. 91.

169

которая поставлена нашему ноананiю   его  природой и сущностью. Каждый
разъ мы прнходимъ къ недоступнымъ представленiю эле-ментамъ,   которые  
лежатъ   за   извiстнымъ   и   доступнымъ   намъ мiромъ чувственныхъ
явленiй; и каждый разъ оказывается въ то же время, что, какъ только мы
пытаемся охватить и расчленить ихъ, мы не можемъ найтя въ нихъ никакого
разумнаго смысла. «Наше мышленiе, мучающееся, чтобы подвинуться  
вдередъ, не двигается съ места, точно парализованное». У насъ н^тъ 
органа для  д-Ьй-ствительности. «Мы заперты въ терему нашихъ воспрiятiй
и точно слепы отъ рожденiя для того, что лежитъ   ввi нихъ. Мы  не 
можемъ видеть даже  отблеска ихъ,   ибо   отблескъ   уже   похожъ   на
свiтъ:    «но    что   же   въ   действительномъ   мiрi   соответствуете
свету?» *).   Этотъ радикальный   скептицизмъ,   которымъ  
заканчивается здесь изложенiе   основъ  точнаго   естествозяанiя,  
является вполне послiдовательнымъ и характернымъ слiдствiемъ. На почве
этого воззренiя мы, действительно, не имiемъ   уже   «органа» для
действительности:   ибо   необходимыя   понят i я,   представляющая
настоящiе органы для  логическая;  ностиженiя   и овладiнi«  
мно-гообразiемъ ощущенiй,   теперь   уже   сами   превращены   въ  
таин-ственныя реальности, находящiяся по ту сторону явленiй.

Но лишь только замечено это превращевiе, какъ сызнова на-чинаютъ р-Ьд^ть
облава, угрожавшiя уже обложить чистый образъ естественно-научной
действительности. Конечно, образъ этотъ воз-никаетъ лишь въ результате
процесса идеализированiя, въ кото-ромъ неопределениыя данныя ощущенiя
заменены ихъ строгими абстрактными пределами. Но утвержденiе объективной
значимости этого процесса не то же самое, что утвержденiе новаго класса
объектовъ. «Наша область мышленiя,—такъ уверяетъ «идеа-листь» Дюбуа
Реймона,—заключаетъ не одну только мозаику воспрiятiй и возникающiя
отсюда благодаря процессу мышлеяiя, т. е. благодаря деформированiю и
комбинированiю, представленiя и понятiя; въ насъ живетъ также
непоколебимое убежденiе... въ наличности известныхъ вещей вне системы
лредставленiй» **). Это

*) Р. du Bois-Beymond. „Ьber die Grundlagen der Brkenntniss   iu den
exakten Wissenschaften", отд. VIII.

*""') „Allgemeine Funktioiientheorie", стр. 110 и ел.

утвержденiе, безъ сомнiшiя. въфно, если понимать подъ «системой
представлена!» одну лишь массу данныхъ   воспрiятiй,   одну   лишь
совокупность цветолъ и звуковъ,   запаховъ   и   вкусовъ,   ощущенiй
давленiя и прикосновенiя. Но при   дополнена»   этой «мозаики
воспрiятiй» мы вовсе не внодимъ   попросту   новыхъ   «нечувствен-ныхъ»
вещей въ эту новую эмпирическую действительность; въдь при такомъ
способе дополнения части мозаики сдвинулись бы ближе и тЬснее, но оне не
прiобр'Ьли бы, несмотря на это, иной   формы с о е ди н е н i я, иной,
более глубокой, сиязи. Аггрегатъ чувственныхъ вещей долженъ быть
отнесенъ къ некоторой системе необходимыхъ нонятiй и законовъ, и въ
этомъ отнесенiи онъ долженъ быть свя-занъ въ единство. Но этотъ процессъ
мйшленiя требуетъ не одного лишь деформированiя и комбинированiя 
составныхъ  частей представленiя; онъ предполагаешь также
самостоятельную   и   конструктивную работу, какъ она особо отчетливо
обнаруживается  въ  со-зданiи предельпыхъ образовъ. Но эту форму
идеализацiи долженъ признать и «эмиирикъ», ибо безъ нея   мiръ  
воспрiятiй   былъ   бы не цросто  мозаикой,   но   настоящимъ   хаосомъ.
  Когда   эмпирикъ утверждаетъ, что онъ не знаетъ совсемъ абсолютно
точной прямой, абсолютно точной плоскости,  но   всегда   лишь  более  
или   менее точную прямую, более или мен*«  точную  плоскость,   то это 
простое недоразуменiе. ведь само эiо   различенiе  разныхъ  степеней
точности предполагаетъ сравненiе съ т о ч н о и  идеей,   основная
функцiя  которой подтверждается, такимъ образомъ, вполне. Но «бытiе»
идеи заключается именно въ этой функцiи и не нуждается ни въ какой иной
опоре и ни въ  какомъ   ипомъ   доказательстве. И естественно-научныя
идеальныя понятiя не говорятъ о какомъ-то новомъ царстве отдельныхъ
абсолютныхъ   объектовъ;   они   даготь лишь  необходимыя   логическiя  
линiи   направлен!я,   съ помощью которыхъ  только   и   можно   вполне 
орiентироваться   въ многообразiи явленiй. Они для того лишь  выходятъ 
изъ   границъ даннаго, чтобы темъ строже   постичь   закономерный  
структурныя отношенiя даннаго.

Поэтому, когда—какъ у Дюбуа Реймона—эмиирикъ  признаетъ вподн*
правомерной идеализацiю и лишь останавливается не-

170

171

редъ   самимъ   идеаломъ*),   то этимъ  весь сцоръ порiшенъ въ основ*.  
Ибо то   значенiе   (Bestand)   идеала,  которое  можно утверждать и
защищать критически, сводится лишь къ объективно логической
необходимости идеализацiи. Но что  д-Ьло   идегь  здесь именно о такого
рода необходимости, а не   о  произвольной игре фантазiи, это
обнаруживается тiмъ яснее, чiмъ глубже   анализи-руютъ и разлагаютъ на
его условiя iюнятiе о самомъ предмете. Напрасно   изображать   идеальные
  пределы,   придаваемые   нами определеннымъ рядамъ на основанiи
опред'Ьленныхъ абстрактныхъ критерiевъ,   въ   виде   простыхъ  
словесныхъ   завершенiй (Wortabschlьsse),   которымъ не   соответствуете
  вовсе реальное или логическое содержанiе. «Совершонное> (das
Volkommene),— утверждаетъ Дюбуа Реймонъ,—ни въ коемъ случае не можетъ
быть рассматриваемо, какъ образное представленiе. Но такъ какъ  оно
входить въ наше мышдеше и находить въ немъ свое примйяенiе... и такъ
какъ наше мыгаленiе состоитъ въ смене представленiй, то оно должно 
какимъ-нибудь образомъ быть представленiемъ, и оно, действительно,
таково—именно, въ качеств*   слова.   Рядъ пред-метныхъ представленiй
точнаго имiетъ, значить, своимъ заверше-нiемъ слово для чего-то
яепредставимаго» **). Но подобный номина-лизмъ не способенъ  объяснить  
пред-Ьльныхъ   понятiй,   какъ   онъ оказался  неспособнымъ  объяснить  
чистыхъ  понятiй   о   числахъ. Ибо здесь, очевидно, исключено какъ разъ
характерное значенiе и собственная фуякцiя   пред'Ьльнаго понятiя.  
Между   предъмiь-нымъ членомъ  и   членами   ряда   имеются  
опредiленныя  о т н о-ш е н i я, которыя, какъ таковыя, существуютъ
математически и не могутъ  быть   изменены  по   произволу.   «Число» е
находится  въ извiстныхъ нумерическихъ отношенiяхъ къ другимъ  числамъ,
ко-торыя могутъ быть получены изъ   частичныхъ суммъ   ряда,  
слу-жащаго для опредiленiя -е; оно располагается вместе съ ними въ одинъ
рядъ, въ которомъ каждый элементъ имiетъ свое неизмен-ное место, свое
неизменное «раньше»   или   «позже».   Имiетъ ли

*) „Allgemeine Funktionentheorie", стр. 118.

**) „Grundjagen der Erkenntniss", стр. SO; ср. „Allgemeine Punktionen,
theorie, стр. 95.

172

смыслъ говорить о подобныхъ отношенiяхъ порядка въ ряду, объ отношенiяхъ
«больше» и «меньше> въ примiненiи къ элементамъ, изъ которыхъ одинъ
разсматривается,  какъ   актуальный  и,   значить, психологически полный
 зяаченiя   образъ   представленiя, въ то время, какъ коррелатъ  его 
сводится къ   простому   словесному Звуку? Полнозначныя математическiя  
отношения могутъ существовать между идеями и идеями, но не между идеями
и словами. Изъ этой связи съ логикой математики можно строже обосновать 
и   понять,   почему   каждая  попытка интерпретировать
есте-ственно-научныя понятiя, какъ простые аггрегаты фактовъ
воспрiя-тiя, должна неизбежно   не  удаться. Ни одна естественно-научная
т е о p i я не относится непосредственно къ самимъ этимъ фактамъ, но
только къ идеальнымъ пределамъ,    которые   мы   мысленно ставимъ на
ихъ место.    Мы изучаемъ ударъ гЪлъ,   разсматривая дiйствующiя другь
на друга массы, какъ совершенно упругiя или неупругiя;    мы  
устанавливаемъ законъ распространения   да-вленiя въ жидкостяхъ, вводя
понятiе о совершенной жидкости; мы иэучаемъ   отношенiя между
давленiемъ,   температурой и объемомъ газовъ,   исходя изъ понятiя объ
«идеальныхъ» газахъ   и   подставляя такимъ образомъ на мЪсто
непосредственныхъ данныхъ ощу-щенiя гипотетически придуманный модели.   
«Подобяыя  экстра-поляцiи и заключенiя объ  идеальномъ   случай, —
сознается даже такой убежденный   «позитивистъ», какъ Вильгельмъ
Оствальдъ,— цредставляютъ   весьма   распространенный   прiемъ   въ  
науке,    и очень   большая   часть законовъ природы, въ особенности все
количественные законы, т. е. такiе,    которые выражаютъ отно. шенiя
между измеримыми величинами,   имеютъ   точное   значенiе лишь для
идеальнаго случая. Мы, такимъ образомъ, стоимъ передъ фактомъ,  что
многiе  в   притомъ подчасъ важнейшiе законы природы   имеютъ   силу 
при   условiяхъ,    которыя   вообще   не имеютъ места въ
действительности»*).

Но поставленная здесь проблема имеетъ большее значенiе, чемъ это можетъ
казаться при этой первой формулировке. Если бы ме-тодъ естествовнанiя
сводился лишь къ тому, чтобы на место прямо

*) Ostwald. „Grundriss der Naturphilosophie" (Reclam), стр. 55.

173

наблюдаемыхъ явленiй ставить ихъ предельные случаи,  то можно было бы  
попытаться  объяснить этотъ методъ простымъ расшире-нiемъ
понитивистической схемы. Видь согласно ей объекты, съ которыми км'Ьетъ
д'Ьло естественно-научное изследованiе, хотя и находятся   внii  
собственной   области эмяирическаго воспрiятiя,   лежать,   повидимому, 
 на одной линiи съ членами этой области. Высказываемые   нами   законы
кажутся не столько iiреобразованiе'мъ, сколько простымъ тiродолженiемъ
опредiлеиныхъ воспринимаемыхъ отношенiй. Въ действительности же
невозможно такимъ простымъ образомъ описать отношенiе между
теоретическими и фактическими основными элементами, на которыхъ
опирается физика. Отногаенiе здесь гораздо сложите; оно представляете 
собой   своеобразное   перенлетелiе   и   взаимное  проникновенiе обоихъ
момен-товъ, которое господствуете въ фактическомъ построен!и   науки и
которое   требуетъ   поэтому также и логически более строгаго 
вы-раженiя для отношенiя между принципомъ и фактомъ.

Ш.

Въ теоретико-познаватедьномъ споре объ основахъ естествозяа-нiя мы
наталкиваемся часто на мiгвяiе, будто идеалъ чистого опи-санiя фактовъ
является специфически соьременнымъ нрiобретенiемъ.

Въ наше только время—такъ думаютъ—физика по-настоящему уяснила себе свою
особенную Ц'Ьль и свои интеллектуальный средства, между гбмъ какъ
прежде, при всемъ богатстве резуль-татовъ, оставался темнымъ путь,
который велъ къ этимъ резуль-татамъ. Отдiленiе «физики» отъ
«метафизики», принципiальное устраненiе всiхъ факторовъ, которые
недоступны эмпирической проверке, считается дъ'ломъ критико-философской
работы, исполненной новымъ и новiйшимъ изсл'вдованiемъ. Но утверждать
это значить не видеть того непрерывнаго хода развитiя, который при-велъ
физику къ ея теперешнему виду. Съ первыхъ же научныхъ шаговъ физики у
нея все время стояла передъ глазами проблема о метод t, и только въ
борьбе вокругь этой проблемы она достигла полнаго господства надъ той
областью фактовъ, которой

174

она занимается. Здесь никогда не были строго отделены другъ оть друга
критическая рефлексiя и продуктивная научная работа; он* взаимно влiяли
другъ на друга и помогали другъ другу. И чiмъ бол'Ье мы удаляемся въ
глубь прошлого при разсмотр'Ьнiи этой рефлексiи, т1шъ отчетливее
выступаетъ въ ней некоторое противор'Ьчiе въ способе разсмотренiя. Это
противоречiе имеется въ неослабленномъ виде и въ,современныхъ
разсужде-нiяхъ; но во всей своей строгости и определенности оно
выступаетъ лишь тогда, когда мы разсмотримъ его въ его общихъ
систе-матическихъ и историческихъ источникахъ.

Современное изсл'вдованiе  разрушило  мало-по-малу   предразсу-докъ,   
будто бы грекамъ   было   незнакомо   научное   употребдеяiе опыта.
Точно также можно найти съ полной достоверностью теоретическую  борьбу  
за  принципы опытнаго знанiя уже въ античной философiи.    Происходящiе 
 здесь   споры реагируютъ повсюду обратно на всю систему спекулятивна«)
основного воззрйтя.   Мы ихъ  находимъ   въ   несравненномъ   и
незабываемомъ образе платоновской   притчи   о   пещере.   Человеческiй
духъ имеетъ два способа разсмотренiя явленiй чувстаеннаго мiра,
проходящихъ мимо него, подобно тенямъ. При одномъ способе мы
довольствуемся изученiемъ одной лишь последовательности образовъ теней;
мы изучаемъ ихъ «передъ» и «после»,   ихъ   «прежде» и «позже».
Благодаря привычке и упражненiю мы постепенно научаемся различать въ
смене явленiй известный правильности и находить опре-деленныя, правильно
повторяющiяся связи ихъ, причемъ эта связь ихъ не становится отъ того  
понятной намъ въ своихъ   основа-нiя хъ. Для здраваго смысла и
опирающагося на него мiровоазренiя ненужно этихъ основанiй; для обоихъ
достаточно, если они могутъ благодаря усвоенной ими эмпирической рутине
предвидеть при на-ступденiи   какого-нибудь   событiя   другое,  
следующее за нимъ, и ввести его въ кругъ практическаго разсмотренiя.

Философское же умозренiе начинаетъ съ того, что оно отворачивается отъ
всякаго подобнаго способа разсмотренiя; оно пред-полагаетъ «обращенiе»
самой души къ другому идеалу познанiя. Единственнымъ предметомъ знанiя
являются не явленiя въ простой смене ихъ становленiя, но вечныя и
неизменныя основанiя

175

разума,  ивъ  которыхъ они  вытекаютъ.   Конечно,   уразуметь въ
чистомъ, неискаженномъ видi эти основанiя разума,   это  царство \6foi
въ самихъ явленiяхъ, мышленiе, по Платону, не въ состоянiи. Кто разъ
понялъ (какъ, напримiръ, въ области математики) сущ-ность проникновенiя
въ необходимое,   хоть лишь съ трудомъ и отвращенiемъ  возвращается къ
разсмотрiнiю области, въ которой никогда не достижима подобная строгость
связи въ силу теку-чаго и неопред-Ьденнаго   характера объектовъ.
Эмпирическое зна-нiе смены явленiй представляетъ въ этомъ смысл* не
дополнение чистаго познанiя идей, но   оно образуетъ какъ бы темный 
заднiй фонъ, на которомъ съ  темъ   большей  ясностью   и  рельефностью
выделяется чисто-логическое изслйдоваше и знанiе.

Весьма вероятно,   что   это противопоставленiе  не  есть  лишь простая
умственная конструкция, а что она выражаетъ  съ   прин-ципiальной  
строгостью   некоторое   конкретное   историческое противорiчiе, вполне
выработавшееся уже въ  эпоху Платона *). Но во всякомъ случае все
дальнейшее развитiе естественно-науч-наго изследованiя въ древности
находится подъ знакомъ этого пла-тоновскаго раздеденiя. Отзвуки его
слышимъ мы въ борьбе между «эмпирическими»   и   «рацiональнымя»  
врачами,—борьбе, которой заполнена вся исторiя  греческой медицины. Но
чемъ  больше из-слiдованiе обращается къ  изученiю  и  установленiю  
отдельных-в фактовъ, темъ более  изменяется оценка и iерархическое  
распо-ложенiе зяанiя. Научная  эмпирiя  находить  себе  выраженiе   въ
скепгическомъ ученiи о познанiи, въ которомъ именно черта,  
признававшаяся   со  стороны Платона   постояннымъ недостаткомъ всякаго
опытнаго знанiя, разсматривается, какъ его коренное положительное
значенiе и особенность. Зяанiю, конечно, не дано проникнуть въ сущность 
 вещей и  понять ее на  основа-ыiи какого-нибудь  всеобщаго  принципа
разума.  Намъ  остается лишь одно наблюденiе обычнаго теченiя явленiй, 
благодаря  которому мы можемъ пользоваться однимъ явленiемъ, какъ
знакомъ для   другого.   Задача   науки   заключается  въ группированiи 
 и

*) Ср. Natorp, „Forschungen zur Geschichte des Erkenntnisproblems im
Altertum", Berlin, 1884, стр. 146 и ел.

176

подборе подобныхъ знаковъ, изъ которыхъ каждый вызываетъ 9Ь насъ
определенное воспоминанiе и такимъ образомъ напра-вiяетъ ао
определенному пути наше ожиданiе будущаго. Конечно, ремьныя причины
происходящая остаются для насъ поэтому закрытыми; но мы въ нихъ не
нуждаемся, такъ какъ собственная и окончательная цель всякой теорiи
заключается въ ея практиче-скихъ сдедствiяхъ для нашего поведения.-Но
эти следствiя остаются по существу одними и теми же, независимо отъ
того, поймемъ ли мы логически тоть способъ, по какому одно событiе
вытекаетъ ивъ другого, или же примемъ только фактъ определеннаго
эмпи-рическаго существованiя или определенной эмпирической
последовательности и на этомъ успокоимся.

Но уже у самого   Платона можно заметить, что произведенный имъ
«разрезъ»   между эмпирическимъ и рацiональнымъ зна-нiемъ *) не влечетъ
за собой однозначнаго и полнаго  разделенiя для  всей   области  
познанiя.   Эмпирическое  знанiе,   довольствующееся изученiемъ  смены  
«теней»,   охарактеризовано   съ   полной яркостью; но зато   при  
характеристик* его идеальной противоположности остается  какая-то
неопределенность. Это  обстоятельство темъ замечательнее, что въ
историческомъ развитiи проблемы оно постоянно сызнова выступало наружу.
Фактическое решенiе и ула-женiе конфликта было затруднено   до  техъ  
поръ,   пока   одинъ членъ былъ точно определенъ, другой же подвергался
двумъ  раз-личнымъ толкованiямъ, между  которыми  колебалось 
изследованiе. Знанiю   простой   смены явленiй Платонъ прежде  всего  
проти-вопоставляетъ разсмотренiе ихъ телеологической связи. Мы не шгвемъ
истиннаго познанiя естественныхъ процессовъ, пока мы равсматриваемъ ихъ
только въ качестве индифферентныхъ зрителей; мы его подучаемъ   лишь  
тогда,  когда  разсматриваемъ   весь развертывающiйся передъ нами
процессъ, какъ некоторое  целесообразно расчлененное целое. Мы должны
понять, какъ одинъ моментъ требуетъ  другого; какъ все  нити  сплетаются
  между собой, чтобы подъ конецъ соединиться въ одну ткань, въ одинъ
единственный порядокъ естественныхъ  явденiй.   Въ  этомъ  воэ-

*) См. особенно „Государство", 509 Д. и ел.

12

17?

зрiнiи на природу продолжаетъ жить этическiй идеализмъ Сократа. Подобно
тому, какъ мы не могли бы понять пребыванiя Сократа въ тюрьме, если бы
мы описали полоаеенiе его мускуловъ и нервовъ, не разсмотрiвши тiхъ
нравственныхъ, разумныхъ осно-ванiй, который побуждаютъ его подчиниться
законамъ,—подобно этому мы не сумiемъ понять истинно какое- нибудь
отдельное явле-нiе, если не укажемъ ясно его место въ совокупномъ план*
д-fcfi-ствительности. Если, напримеръ, мы попытаемся объяснить то
обстоятельство, что земля свободно виситъ въ центр* вселенной, то для
насъ мало указанiй на какую-нибудь чувственную связь, на какой-нибудь
гвлесяо-механическiй вихрь или другую причину того же рода; послiцнимъ и
рiшительнымъ основанiемъ этого мо-жетъ быть лишь <благое и справедливое»
*). Чувственное бытiе должно быть сведено къ его идеальнымъ основанiямъ;
но завер-шенiемъ царства идей является идея добра, въ которую та-кимъ
образомъ упирается подъ конецъ все наше пониманiе.

Но этому выведенiю естественныхъ явленiй  изъ  ц е л е и  
про-тивостоитъ у самого  Платона въ то же   время   другое   воззрите.
Оно коренится  въ   платоновскомъ взгляд* на математику, въ которой онъ
вид'Ьлъ н*что «среднее» между идеями и чувственными вещами. При
преобразованiи эмнирическихъ связей въ идеальный нельзя обойтись безъ
этого средняго члена. Первый и необходимый шагъ состоитъ повсюду въ
томъ, чтобы превратить чувственно неопределенное, которое, какъ таковое,
нельзя охватить и заключить въ твердыя границы, въ   количественно 
определенное, управляемое мiiрой и числомъ. Особенно ясно развиваюсь это
тре-бованiе позднiйшiе платоновскiе дiалоги, какъ, напримеръ. Филебъ.
Должно хаосъ чувственнаго воспрiятiя ввести съ помощью чистыхъ понятiй 
о   количеств*   въ   твердыя границы, прежде чiшъ онъ станеть объектомъ
познанiя. Мы не должны оставаться при неопре-дiденныхъ «больше» или
«меньше», «сильнее» или «слабее», кото-рыя, какъ намъ  кажется, мы
яаходимъ въ ощущенiи; мы должны стремиться повсюду добиться точныхъ м t
p ъ бытiя и становленiя. Въ этихъ м'Ьрахъ бытiе делается для насъ
понятнымъ и объяснен-

нымъ *). Здесь такимъ образомъ, мы имiемъ передъ собой новый идеалъ
знанiя, который, конечно, для самого Платона находился въ
непосредственной гармонiи съ его телеологическими идеями, связываясь съ
ними въ одно единое воззрiаiе. Бытiе лишь постольку ко см ос ъ,
целесообразно расчлененное целое, поскольку оно управляется строгими
математическими законами. Математическiй порядокъ есть одновременно и
условiе и первооснова состава действительности; числовая определенность
вселенной есть вернейшая порука ея внутренняго самосохраненiя.

Но уже у Аристотеля оба эти ряда идей, неразрывно соеди-ненныхъ у
Платона, обособились другъ отъ друга. Математическiй мотивъ отступаетъ у
него на заднiй планъ. Абстрактнымъ фунда-ментомъ физики остается, такимъ
образомъ, телеологiя, ученiе о конечныхъ причинахъ. Внешнiя явленiя и
ихъ количественная .закономерность отражаютъ лишь динамическiй процессъ,
въ силу .котораго сохраняются и развиваются абсолютныя субстанцiи.
Эм-лирически-физическiя действiя т*лъ вытекаютъ въ последнемъ осно-ванiи
изъ понятiя сущности ихъ, изъ имманентной цели, которая поставлена имъ
ихъ природой и которую они стремятся постепенно исполнить. Такъ,
напримеръ, элементы вселенной располагаются по степени ихъ родства: те,
которые имеютъ какое-нибудь общее качество, располагаются другъ подле
друга; такъ, каждое тело им*етъ тенденцiю къ своему «естественному
месту», указанному ему его природой, даже тогда, когда оно насильственно
отделено отъ него. Здiсь открываются истинныя и внутреннiя причины
всякой физической связи, между темъ какъ Математическiй способъ
раз-смотренiя, проникающiй не до основанiй, а только до м е p ъ бытiя,
затрагиваете лишь «акциденцiи», не выходя изъ рамокъ их-ь. Но этимъ
создается новое противоречiе, которое и продолжало затiмъ действовать въ
исторiи. Единство телеологическаго и математическаго способа
разсмотренiя, бывшее еще въ системе природы Платона, здесь уничтожено, и
на его место поставлено iерархическое отношенiе субординацiи.
Пограничная линiя переместилась, ибо теперь высшее идеальное познанiе
изъ верховныхъ

*) Ср. „Федонъ", 99 и ел., 109.

Ср. „Филебъ", 16, 24 и ел.

178

179

причинъ исключает* не только чувственное яаблюденiе случайные
эмпирическихъ  правильпостей, но и точное  иэложенiе явленiй въ чистыхъ
понятiяхъ о величин*. Поэтому лишь теперь разгорается во  всей   своей 
острот* борьба между эмпирическимъ и спекуля-тнвнымъ изученiемъ природы.
Математическая физика новаго времени старается на первыхъ  порахъ
доказать свои права и самостоятельность гЬмъ, что въ своихъ  
философскихъ основоначалагь возвращается отъ Аристотеля  къ Платону.
Особенно  характеренъ этотъ поворотъ для Кеплера *). Онъ нападаетъ со
всей энергiей на то воззренiе, по которому математикъ умаляется до роли
простого калькулятора и которое желаете исключить его изъ общенiя
фило-софовъ, лишить его права решать вопросы объ общемъ строеяiи все
ленной. Конечно, абсолютныя субстанцiи и ихъ внутреннiя силы остаются
неизвестными математическому физику, и должны оставаться такими, пока
онъ, не задумываясь надъ  всеми  чуждыми   интере сами, исключительно
занять своей задачей; но, если онъ отворачивается отъ этой проблемы, то
это не значитъ, что ояъ остается при обычномъ эмпирическомъ способе
разсмотр'Ьнiя, довольствующемся простымъ наколленiемъ разрозненныхъ 
фактовъ.   Математическая гипотеза   устанавливаетъ   идеальную   связь 
 между   этими фактами; она создаетъ новое единство, которое можетъ быть
испытано и проверено лишь  мышленiемъ, а не непосредственно 
ощу-щенiемъ. Такимъ образомъ, истинная гипотеза въ двухъ различныхъ
направленiяхъ   отграничиваетъ   область  математической   физики.
Непосредственный   опытъ  она  поднимаете   до   степени   т е о p i и
тiмъ, что заполняет* оставляемые прямымъ наблюденiемъ пробелы и ставить 
 на   м*сто   разрозненныхъ   чувственыхъ   данныхъ   непрерывную связь
абстрактныхъ огвдствiй. Но, съ другой стороны, она   изображаете эту
связь слiдствiй   исключительно,  какъ связь и систематическую
зависимость величинъ. Математическое вы-р а ж е н i е  гипотезы,
алгебраически-геометрически!  видъ,  въ  ко-торомъ  она  
представляется,  составляете въ то же  время все ея

*) Бодiе точвыа доказательства въ пользу слiдующаго затiмъ
исто-рическаго изложенiя даны въ ыоеыъ сочиненiи „Das Erkenntnissproblem
in der Philosophie und Wissenschaft der neuen Zeit", l, 258 и ел., 308 и
ел., II, 322 и ел.

180

значенiе. Если Кеплеръ выступаете въ защиту права гипотезы, то потому,
что онъ видите ея главную функцiю не тамъ, гд* ви-дитъ его обычная
спекулятивная натуръ-философiя. Д*ло идетъ не о переход* отъ
математически установленнаго явленiя къ его абсолютнымъ причинамъ, но о
переход* отъ первыхъ, абстрактно еще не обработааныхъ, фактовъ
воспрiятiя къ количественному «пониманiю» действительности. Научный
физикъ можетъ оставить въ пркоi вопросъ о посл*днихъ «сидахъ», изъ
которыхъ образовалось бытiе; но т*мъ напряженнее направлено его
стремленiе на то, чтобы перейти отъ простого собиранiя наблюденiй къ
общей «етатик* вселенной», къ овлад*нiю всеобъемлющимъ гармо-ническимъ
порядкомъ, царящимъ въ мiръ1. Этотъ норядокъ улавливается не
непосредственно чувствами, а исключительно математи-ческимъ мышленiемъ.
Согласно этому воззрiнiю правомерность п о н я т i я заключается не въ
томъ, что оно открываете доступъ въ новой нечувственной
действительности, а въ томъ, что оно принимаете участiе въ выработке
концепцiи о действительности математической эмнирiи и придаете этой
концепцiи определенную логическую форму.

Но не безъ различныхъ колебанiй и внутреннихъ трудностей сумiла физика
въ iiсторiи своего развитiя усвоить себе эту постановку основной
проблемы. Особенный историческiя усдовiя, при кохорыхъ развивалось новое
естествознание, делаютъ понятнымъ то, что на первыхъ порахъ въ центре
разсмотренiя стала не столько положительная, сколько отрицательная часть
новой задачи. Теорiя должна была прежде всего помочь отклонить
притязанiя метафизики; а этого можно было добиться лишь темъ, что все
точ-н*е и отчетливее излагались эмпирическiя основы точной науки.
Логическiе факторы отступаютъ на заднiй планъ, разъ sct философскiя силы
направлены на то, чтобы защитить чистый опытъ отъ покушенiй метафизики,
Съэтой точки эренiя понятенъ перево-ротъ въ общемъ воззренiи,
наблюдаемый нами при переход* отъ Кеплера къ Ньютону. Съ какой силой
Кеплеръ ни защищалъ права »мпирическаго иэследованiя отъ метафизики
субстанцiальныхъ формъ, въ окончательной концепцiи своего образа
вселенной онъ возвращается къ математической телеологiи Платона.
Математи-

181

ческiя идеи суть вечные прообразы и «архитипы», по которымъ божественный
Строитель мiра устроилъ все. Поэтому, ч'Ьмъ бо.тве мы углубляемся въ
точную структуру и точныя предпосылки физики, гбмъ более угрожаетъ намъ
здесь опасность, что сызнова исчезнетъ строгая граница между опытомъ и
спекуляцiей.

Противъ этой опасности главнымъ образомъ и выступаютъ нью-тоновскiя
«Regulae philosophandi». Индукцiя   здесь  признается съ полной
определенностью   единственнымъ источникомъ   физической  
достоверности. Сущность гблъ составляютъ для насъ въ своей совокупности
тi свойства ихъ, которыя—какъ учатъ насъ наблюденiе и научный
экспериментъ—не  могутъ  быть  ни уменьшены, ни умножены и которыя общи
вс^мъ тЬламъ. Это слово «сущность» означаете—и не можетъ означать ничего
иного, - лишь эмпирическое обобщенiе опредъ-ленныхъ фактовъ воспрiятiя.
Въ э т о м ъ смысле—но только въ этомъ— можемъ мы говорить о тяжести,
какъ о «существенномъ» свойстве матерiи: ведьмы неимеемъ ни одного
опыта, который препятствовалъ бы намъ признать ея эмпирически всеобщее
значенiе. Но  зато   вопросъ о причинахъ взаимнаго при-тяженiя
космическихъ массъ   не долженъ занимать физика,   какъ такового,   и не
долженъ  завлекать  его   на путь   спекулятивныхъ гипотевъ; вiдь для
него притяженiе есть не что иное, какъ определенное числовое значенiе,  
дающее меру ускоренiя,   испытывае-маго теломъ въ каждой точке его
траэкторiи. Законъ, по которому изменяется это значенiе отъ точки къ
точке,   заключаетъ   ответъ на все вопросы,   которые   могутъ  быть
поставлены  относительно «природы» тяжести съ научнымъ правомъ.   Первые
  приверженцы и ученики Ньютона обобщили   эти разъясненiя   и перенесли
ихъ на всю область естествознанiя.   У нихъ  впервые  выступаетъ   съ
принципiальной строгостью требованiе   физики   безъ   гипотез ъ; у нихъ
же впервые образовано техническое выраженiе опнса-н!я явленiй; Основной
ошибкой метода признается у нихъ попытка придать физическимъ
объясненiямъ   видъ логическихъ   дефиницiй или же исходить изъ iерархiи
понятiй и родовъ вместо того, чтобы наблюдать   и собирать   отдельные  
случаи.   Физике должны  быть чужды дефияицiи, претендующiя на то, чтобы
вскрыть основанiе и сущность  какого-нибудь естественнаго процесса; эти
дефиницiй

182

не представляют какого-нибудь орудiя познанiя, а являются лишь
препятствiемъ для непредубежденнаго разсмотренiя явленiй, на которомъ
опирается все значенiе физики, какъ науки.

Но при дальнейшемъ историческомъ развитiи уже въ рамкахъ самой
ньютоновской школы ясно выступило   все то проблематическое, что имелось
въ этомъ мнимомъ завершен!« ученiя о методе. Если запретить физике 
употребленiе гипотезъ   въ какомъ бы   то ни было смысле, то нужно
удалить изъ нея все элементы, не имею-щiе непосредственнаго образа въ
области воспрiятiя.    Но   осуще-ствленiе   этого требованiя означало
бы—какъ въ дальнейшемъ бу-детъ это все более и более выясняться—не что 
иное,  какъ раз-ложенiе   самой   ньютоновской   механики   въ   ея  
систематической связи. Понятiя   объ   абсолютномъ    пространстве   и
абсолютномъ   времени,   поставленный Ньютономъ во главе его дедукцiй,
теряютъ всякое правомерное значенiе, если ихъ измерять теми логическими
мъ-рами и критерiями, которые имеются въ ньютоновскомъ ученiи о методе.
А, между темъ, на этихъ именно понятiяхъ основывается возможность
различенiя между действи-тельнымъ   и   кажущимся   движенiемъ,  на 
нихъ,   значитъ. основывается и понятiе о самой эмпирически-физической
реальности. Вол^е глубокое основанiе этойаптиномiи, неразрешимой въ
рамкахъ ньютоновской системы,  заключается въ неопределенности
употребленiя здесь понятiя о гипотезе. Ударъ направлялся   здесь
одновременно   противъ   Аристотеля   и противъ Декарта,   противъ
метафизики субстанцiальныхъ причинъ и противъ  первой, хотя и
несовершенной, попытки механическаго объясненiя вселенной. Поэтому
допущенiя о некоторыхъ «темныхъ качествахъ» вещей не отделяются здесь съ
полной достоверностью отъ основныхъ т е о p е т и-ческихъ   мыслей,   на
которыхъ опирается   отграниченiе проблемы физики и определенiе ея
эмпирической области и объема.

И въ современномъ споре объ этой проблеме, несмотря на все попытки более
строгой теоретико-познавательной постановки ея, эта двусмысленность
вовсе еще не устранена. Особенно ярко выражена она въ самомъ понятiй объ
описанiи. Этотъ лозунгъ объединяеть физиковъ, согласныхъ между собой въ
томъ, что саедуетъ бороться съ спекулятивной метафизикой, но резко рас-

183

ходящвхся между собой въ подожительномъ взгляде на логическую структуру
физики. Исследователь, вроде Дюгема, прово-дящаго съ необычайной
энергiей и строгостью ту мысль, что каждое простое констатированiе
физическаго факта заключаете въ себе опредiленныя теоретическая
предпосылки и, значить, целую совокупность физическихъ гипотезъ, стоить
здесь бокъ-о-бокъ съ «эмпиризмомъ», который основывается именно на
незнанiи этого основного двоякаго отношепiя.

Поэтому то затрудненiе,  которое  свойственно   физий  съ са-маго  
начала ея историческаго развитiя, продолжаете сказываться съ прежней
силой. Необходимая и правомерная борьба съ о н т о-д о г i е и  
приводить  къ затемн'Ьнiю простого логическаго состава фактовъ.  
Философская  критика  основоначалъ должна здесь прежде всего привести къ
строгому раздiленiю обоихъ фактически разнородныхъ   вопросовъ,   
которые   исторiя   свела   и   на  долгое время неразрывно связала
другъ съ другомъ.  Еще  и  теперь вы-дающiеся   научные   изслъ-дователи
 описываютъ   и   формулируюсь отношенiя между физикой и логикой такимъ
образомъ, точно мы  были  бы въ разгаре спора между  Ньютономъ   и 
Вольфомъ, наложившаго свою печать на всю философiю XVIII вика.   Но
этотъ споръ  надо  считать  исчерпаннымъ,  ибо  сама   логика  при  ея
обновленiи и критическомъ формированiи отказалась отъ метафизи-ческихъ 
притязанiй.   Именно  съ  точки зр'Ьнiя этого обновленiя обнаруживается
ясно,  что  «феноменализмъ»   Ньютона  не  стоитъ совсiмъ логически на
той же ступени,  что развитый  античнымъ скептицизмомъ феяоменализмъ. 
Является задача  наследовать точнее, въ чемъ заключается раздичiе обоихъ
 этихъ воззрiнiй,  со-гласныхъ между собой въ томъ, что физику следуете
ограничить областью «явленiй».   Само  понятiе о явленiи   не одно  и то
же, примiшяемъ ли мы его къ неопределенному предмету чувственнаго
воспрiятiя  или  къ теоретически-конструированному объекту
математической физики;  и именно условiя  этого конструированiя
постоянно сызнова заставляюсь  подымать теоретике-познавательный
вопросъ.

IV.

Исследователь,   открывшiй   основной  законъ   новейшаго 
есте-ствознанiя, примыкаетъ по своимъ методологически мъ воззрiнiямъ къ
ряду ученыхъ, начинающемуся вместе съ эпохой Возрожденiя. Робертъ  
Майеръ   устанавливаетъ   теоретически   задачу  физики почти точно
такъ,   какъ  мы  это  видимъ, въ самыхъ  различныхъ формулировкахъ у
Галилея и Ньютона.   При всемъ матерiальномъ обновленiи  физики,  
внесенномъ   закономъ  о  сохраненiи   энергiи, оказывается, что
логическая   непрерывность  не  нарушена. «Важнейшее, чтобы не сказать
единственное, правило истиннаго   есте-ствоиспытанiя  заключается   въ
слiздующемъ:  помнить,  что задача наша  познать  явлеяiя,  прежде чемъ
мы начнемъ искать объ-ясненiя ихъ или изследовать высшiя  причины. Разъ
фактъ извй-стенъ со всехъ своихъ сторонъ, то этимъ самымъ онъ уже
объяс-ненъ, и задача науки покончена. Это замiчанiе можетъ показаться
инымъ банальнымъ;  другiе будутъ оспаривать его во  имя  iгвлаго ряда
соображенiй;   но фактъ  тотъ,  что этимъ   основнымъ  прави-ломъ
слишкомъ  часто   пренебрегали   вплоть  до  новЪйшихъ   вре-менъ; но
всъ- спекуляцiи даже самыхъ блестящихъ умовъ, которые вместо того,  
чтобы овладевать фактами,  какъ таковыми,   желали подняться надъ ними, 
не привели ни   къ чему  плодотворному *). Тiмъ же самымъ языкомъ
говорилъ Кепдеръ противъ алхимиковъ и мистиковъ  своего  времени,  а 
Галилей   противъ   перипатетической школьной  философiи.   Какъ  
возникаетъ   изъ  исчезающего движенiя теплота или какъ обратно теплота
превращается въ движете:   этотъ вопросъ Робертъ   Майеръ отклоняешь 
точно  такимъ же образомъ,  какимъ Галилей отклонилъ  вопросъ о  причине
тяжести.   «Что такое  теплота,  электричество и т. п. по   своей 
внутренней сущности—этого я  не знаю, какъ я не знаю   внутренней
сущности какой-нибудь   матерiи  или  какой-нибудь   вещи вообще; но я 
твердо   знаю,  что   я   гораздо  яснее   вижу   связь  многихъ
явленiи, чемъ это видели до сихъ поръ, и что я могу дать ясныя

*) Robert Mayer. „Bemerkungen ьber das mechanische Aequivalent der
Wдrme", „Mechanik der Wдrme", hg. von Weyrauch, 3-е изд., Stuttgart,
1893, стр. 236.

184

185

и отчетливый понятiяо томъ, что такое какая-нибудь сила». Но это и есть
все, что можно требовать отъ эмпирическаго изслiдованiя. «Строгое
обозначеяiе естественныхъ границъ челов'Ьческаго изсл^до-ванiя есть для
науки задача практическаго значенiя, между гЬмъ какъ попытки проникнуть
съ помощью гипотезъ въ глубины мiро-порядка образуютъ ничто побочное,
второстепенное». Въ сзътЬ этого воззрiшiя ненарушимой принадлежностью
изсл'Ьдованiя остаются, въ концъ- концовъ, одни лишь числа, одни
количественный определенiя бытiя и становленiя. Какой-нибудь фактъ
понятъ тогда, когда онъ и з м е p е я ъ: «одно единственное число
икгЬетъ больше истинной и длительной ценности, чемъ iгвлая библiотека
гипотезъ» *)•

Здесь   на-ряду  съ отклоненiемъ ложныхъ   постановокъ   вопро-совъ
указана въ то же время и новая проблема, имеющая длительное  значенiе.  
Явленiе должно  считаться объясненнымъ,  если оно  вполне   известно  
со   вс'Ьхъ   сторонъ.   Действительно, это опред'Ьленiе нужно признать
безъ ограниченiй; но вельда за нимъ поднимается немедленно дальнiйшiй 
вопросъ: при   какихъ   у с л о-в i я х ъ явленiе должно считаться
извiстнымъ въ смысли1 физики? То знанiе явленiя,   которое даетъ точная 
наука,  очевидно,   отличается  отъ простого ознакомленiя  съ 
какимъ-нибудь  изолирован-нымъ   чувственнымъ   фактомъ.   Какой-нибудь 
  процессъ   познанъ лишь   тогда,   когда  онъ  безъ  всякаго  
противорiчiя   входить  въ совокупность  физическаго  знанiя,  если   
однозначно  установлено его отношенiе къ родственнымъ  группамъ явленiй
и,   наио-нецъ,  къ совокупности опытныхъ фактовъ вообще.   Поэтому
каждое ассерторическое  утвержденiе   некоторой  действительности 
за-ключаетъ въ себе въ то же время высказыванiе объ опредiiленныхъ
закономiрныхъ   отношенiяхъ,   о  н'Ъкоторыхъ  общихъ   правилахъ связи.
   Когда   явленiе   приведено   къ   твердому   числовому выражен! ю,  
то эта логическая относительность получаетъ благодаря этому самое ясное 
 выражение. Постоянный   числовыя значенiя,  которыми   мы опредъ-ляемъ
физическiй предметъ или физи-

*) См. письмо Майера къ Гризингеру („Kleinere Schriften und Briefe hg.
von Weyrauch), Stuttgart, 1893, стр. 180, 226 и т. д.

186

ческое происшествiе, обовначаютъ лишь включенiе его въ никоторую
всеобщую связь ряда. Единичная константа не озна-чаеть ничего сама по
себе; она получаетъ свой смысдъ лишь путемъ сравненiя и связи съ другими
числовыми значенiями. Но это приводить насъ къ опредiленнымъ логическимъ
предпосыд-камъ, лежащимъ въ основе всякаго физическаго измеренiя и
счета; а посылки эти образуютъ яастоящiя Гипотезы», которыхъ не можетъ
оспаривать никакой естественно-научный феноменализмъ. «Истинная
гипотеза» означаетъ не что иное, какъ принципъ и средство измеренiя. Она
появляется не п о с л 'Ь того, какъ явленiя признаны уже и приведены въ
порядокъ, въ качестве величинъ, и не для того, чтобы прибавить къ нимъ
заднимъ числомъ догадку объ ихъ абсолютныхъ основанiяхъ; она служитъ для
самой возможности такого приведенiя въ порядокъ. Она не перепрыгиваетъ
области фактически даннаго, не бросается въ трансцендентную сферу
потусторонняго, она обозначаетъ тотъ путь, по которому мы поднимаемся
отъ чувственнаго много-образiя явленiй къ интеллектуальному многообразiю
мЪръ и чиселъ.

Оствальдъ въ своей полемик^ противъ употребленiя гипотезы съ особенной
настойчивостью подчеркивалъ различiе между гипотезой-формудой и
гипотезой-о б p а з о м ъ. Формулы содержать въ себъ1 только
алгебраическiя выраженiя; онъ1 выражаютъ лишь отношенiя между
величинами, которыя доступны прямому изм^ренш и, значитъ,
непосредственной пров^рк^ путемъ наблюденiя. Если же употре-бляютъ
физическiе образы, то нiтъ никакой возможности подобной проверки.
Правда, образы эти часто выступаютъ въ одЪянш мате-матическаго
изложенiя, такъ что на первый взглядъ указанный признакъ отличiя можетъ
показаться недостаточными Но въ любомъ случай мы можемъ прибегнуть къ
простому логическому прiему, который постоянно приводить къ ясному
различенiю. «Если . каждая входящая въ формулу величина измерима сама по
себй, то д-Ьло идеть о длительной формул* или о законе природы... если
же, наоборотъ, въ формулу входятъ величины, которыя не изм'Ь-римы, то мы
имъ-емъ предъ собой гипотезу въ математическомъ

187

одбянш:   въ   плоде уже есть   червь» *). Но какъ ни правомерно
выставляемое   здесь  требованiе   измеримости,   было   бы все-таки
ошибочно разсматривать само измiренiе, какъ чисто-эмпирическiй прiемъ,
который имiетъ место въ простомъ воспрiятiи и съ помощью средствъ
последвихъ. Даваемый здвсь ответь представляетъ лишь повтореше
поставленнаго вопроса, ибо измеренный и исчисленный явленiя не есть само
собою разумеющейся, непосредственно извiст-ный и данный   исходный  
пунктъ,   но   результагь  определенныхъ абстрактныхъ операцiй, который
должно проследить въ отдельности. Действительно, мы сейчасъ   же  
замечаемъ,   что простая попытка измеренiя заключает* въ себе постулаты,
которые никогда не удовлетворены въ области нашихъ чувственныхъ
впечатленiй. Мы никогда  не   измеряемъ   ощущеиiя,   какъ таковыя,   но
  всегда лишь объекты, къ которымъ мы ихъ относимъ. Если даже и признать
вместе съ нсихофизиками, что ощущенiя измеримы, это   все-таки не
изменяетъ   сказаннаго  нами  сейчасъ,   ибо   даже и при этомъ
допущенiи очевидно, что физикъ, по крайней мере,   никогда не имеетъ
дело съ цветами и звуками,   какъ чувственными  пережи-ванiями, но
только лишь съ колебанiями,   что онъ  оперируетъ не съ ощущенiями тепла
или прикосновения, но съ температурой и д а в л е н i е м ъ.   Но   ни
въ   одномъ   изъ этихъ   понятiй нельзя видеть простой копiи фактовъ
воспрiятiя, Если   мы  станемъ разсматривать те факторы, которыевходятъ
въ измеренiе движенiя, то здесь уже дано общее решенiе; ведь мы уже
видели, что невозможно дать физическаго   определенiя   движенiя, не
заменивъ чувственнаго тела геометрическимъ теломъ, чувственной
протяженности «умопостигаемой» непрерывной протяженностью математики. Мы
должны были перейти отъ даниыхъ восирiятiй къ ихъ абстракт-нымъ пределам
ъ, прежде чемъ могла вообще зайти речь о дви-женiи и его точныхъ  
мерахъ въ   етрогомъ   смысле слова. Точно также имеемъ мы дело съ 
чисто-абстрактной конструкцией,   когда приписываемъ неравномерно
движущемуся телу однозначно определенную скорость въ каждой точке   его
траэкторiи,—и это кон-струкцiя, для обоснованiя которой требуется, въ
качестве   предпо-

Lpz.

*)   Ostvald. стр. 213 и ел.

188

„Vorlesungen    ьber     Naturphilosophie",

1902,

сылки, вся теорiя анализа безконечно-малыхъ. Но и тамъ, где мы стоимъ
ближе къ прямому ощущенiю, где мы думаемъ только лишь о томъ, чтобы
обозначить на неизменной скале представляющiяся намъ раздичiя—и тамъ  
ясно   выступаютъ   требуемые  при   этомъ теоретическiе моменты.
Немалый путь отделяетъ непосредственное ошущенiе тепла отъ точнаго 
понятiя  о температуре.   Неопределенное «сильнее» и «слабее»
впечатлНЬнiя нигде не даеть намъ твердой опоры для установленiя точныхъ
числовыхъ значенiй. Мы должны перейти отъ субъективнаго воспрiятiя къ
объективной функциональной связи между теплотой и протяженностью,  
чтобы  установить хотя бы основную   схему   измеренiя. Если  
определенному столбику ртути мы   припишемъ   значенiе 0   градусовъ, а
другому столбику—значенiе 100 градусовъ, то для того,   чтобы  
разделить дежащiй между обеими этими точками промежутокъ на дальнейшiя
части, мы должны сделать предположенiе, что разности температуры прямо
пропорцiональны разностямъ длины столбика ртути. Но это допущенiе не что
иное, какъ гипотеза, которую намъ под-скавываетъ наблюденiе, но которую
оно не навязываетъ намъ принудительно. Если бы мы перешли отъ твердыхъ
телъ къ жидкимъ, отъ ртутнаго термометра къ водяному, то здесь въ целяхъ
  измеренiя пришлось бы заменить  простую   формулу   пропорцiальпости
более сложной формулой, согласно которой и было бы установлено отношенiе
между определенными значенiями  температуры и определенными зваченiями
объема *). Уже на этомъ примере мы  ви-димъ, какъ даже   простейшее  
количественное   установленiе фивнческаго факта втягиваетъ его
немедленно въ целую сеть тео-ретическихъ предпосылокъ, безъ которыхъ
нельзя даже и поставить вопроса объ измеримости процесса.

Это теоретико-познавательное убежденiе было выяснено особенно благодаря
философской работе самихъ естествоиспытателей. Про-ствйшее и строжайшее
выражение этого взаимоотношенiя между фвзическимъ фактомъ и физической
теорiей далъ Дюгемъ. Онъ убедительно и необыкновенно живо изображаете
противоречiе между наивнымъ чувственнымъ наблюденiемъ, вращающимся
исключи-*) См. объ этомъ превосходные разсужденiя у G. Milhaud „Le
Ration-nel", Paris 1898, стр. 47 и ел.

189

тельно въ области конкретнаго воспрiятiя, и научно руководимымъ и
контролируемымъ экспериментомъ. Прослiдимъ въ мысли за ходомъ
какого-нибудь экспериментальнаго изследованiя;   перенесемся,  
на-примiръ, мысленно въ лабораторiю, въ которой Реньо производитъ свои
знаменитые опыты для проверки   закона   Марiотта. Мы, конечно, увидимъ
прежде всего рядъ прямыхъ наблюденiй,   которыя мы смоасемъ просто
повторить. Но разсказъ  объ   этихъ  наблюде-нiяхъ не составляете вовсе
сущности, настоящаго значенiя  физн-ческихъ результатовъ, къ которымъ  
пришелъ   Реньо.   Объективно физикъ видите передъ собой известныя
состоянiя и изм*ненiя въ своихъ   измерительныхъ   инструментахъ.   Но  
произносимыя  имъ сужденiя относятся не къ этимъ инструментамъ, а къ
предме-тамъ, которые измеряются  ими.   Говорится  не   о высот*  
уровня определенна™ столбика ртути, а о значенiи «температуры»;
отмечается  не  перем*на,   происшедшая въ   манометре, но   измененiе
давленiя, подъ которымъ находится   наблюдаемый   газъ.   Этотъ п е p е
х о д ъ отъ  того,   что   непосредственно   представляете намъ
воспрiятiе индивидуальнаго момента, къ той форм*, которую иолу-чаютъ
подъ конецъ  элементы въ   физическомъ   высказыванiи, составляете
специфическую и характерную функцiю естественно-на-учнаго   понятiя.  
Занимаемый газомъ объемъ.   испытываемое  имъ давленiе, его
температура—все это не конкретные объекты и свойства, которые  мы  
можемъ поставить на-ряду съ звуками и красками; это «абстрактные
символы», соединяющiе физическую теорiю съ действительно наблюдаемыми
фактами. Аппарате, съ  помощью котораго устанавливаютъ объемъ газа,
предполагаете не  только принципы ариеметики и геометрiи, но также и
абстрактныя поло-женiя общей и небесной механики; для полнаго  
пониманiя  опре-д*ленiя   давленiя   нужно   забираться   въ   глубь 
сложнейшихъ теорiй гидростатики,   ученiя   объ   электричестве,   и т.
д.   Такимъ обраяомъ, между   реально   наблюдаемымъ во время
какого-нибудь опыта явленiемъ и окончательнымъ результатомъ этого опыта,
какъ его формулируете   физикъ,  лежите   крайне   сложная   умственная
работа; и только эта работа и превращаете простой   пересказъ о
наблюденныхъ однажды фактахъ въ сужденiе о завонахъ природы. Еще ясн*е
выступаете эта зависимость каждаго практическаго

190

изiгЬренiя отъ определенныхъ   принципiальныхъ   донущенiй,   если
принять во вниманiе, что истинный результатъ  опыта никогда не данъ
прямо на-лицо, а долженъ быть добыть лишь путемъ крити-ческаго  
обсужденiя,   устраняющего   все ошибки   наблюдения. Ни одинъ физикъ не
экспериментируетъ и не измеряете  въ действительности т*мъ отдельнымъ
инструментомъ,  который  находится у него передъ глазами. На место него 
 онъ  мысленно подставляешь идеальный   инструмента,   въ   которомъ  
устранены все случайные недостатки, неибежно присущiе каждому
конкретному орудiю. Если, напримеръ, мы  измеряемъ     интенсивность  
алектрическаго   тока тангенсъ-буссолью, то прежде ч*мъ мы станемъ
физически примв-нять наблюденiя, произведенныя  на  отдельномъ 
конкретномъ аппарате, мы должны отнести ихъ къ некоторой  общей
геометрической модели. На место медной проволоки   определенной  толщины
мы ставимъ строго геометрическую круговую   линiю,   не имеющую толщины;
на место стали магнитной иглы, имеющей определенную величину и  
форму—безконечно-малую   горизонтальную  магнитную ось, могущую
двигаться безъ тренiя вокругъ вертикальной оси. И только совокупность
всехъ этихъ преобразованiй  позволяетъ намъ внести наблюденное
оiклоненiе магнитной иглы  въ  общую теоретическую формулу напряженности
тока и определить такимъ обра-зомъ   величину   последней.   Поправки,  
 которыя  мы  дедаемъ—и необходимо должны делать—при пользованiи любымъ
физическимъ инструментомъ, являются, такимъ образомъ, сами плодомъ
математической теорiй: исключить эту   последнюю   значило  бы    лишить
само наблюденiе всякаго смысла и значенiя *).

Эта связь выступаетъ передъ нами еще съ другой стороны, когда мы
заметимъ, что каждое конкретное измеренiе требуетъ сперва установленiя
определенныхъ единицъ, которыя оно кладетъ въ основу, какъ постоянный.
Но требуемое здесь постоянство со-всiмъ не есть свойство, принадлежащее
объекту воспрiятiя, какъ таковому; изучаемый объектъ подучаетъ это
свойство лишь благо-

*) Ср. превосходное изложенiе Дюгема, который вскрываетъ эту связь до
мельчайшихъ подробностей, освещая ее со всЪхъ сторонъ. („La theorie
physique, son objet et sд structure", Paris, 1906).

191

даря различнымъ абстрактньгаъ постулатамъ и дефишщiямъ.  Необходимость
.подобныхъ  полаганiй   (Setzungen)  выступаетъ особенно ярко въ случае
основной   физической   проблемы измеренiя, именно проблемы измеренiя 
времени.  При измйренш времени мы вынуждены съ самаго же начала  
отказаться  отъ вс'Ьхъ чувственныхъ вспомогательныхъ средствъ,
находящихся въ распо-ряжеяiи пространственнаго измiренiя. Мы не можемъ
пододвинуть одного промежутка времени къ другому   и   сравнить   ихъ  
оба въ прямомъ воззрiнiи,   такъ   какъ   характернейшая    черта
времени заключается какъ разъ   въ   томъ,   что  две   части его
никогда не могутъ быть даны вместе. Намъ поэтому   приходится
действовать косвеннымъ   путемъ,    обращаясь   за   сод'Ьйствiемъ  къ
явленiямъ движенiя. Для абстрактной механики равны гб времена, въ
кото-рыя предоставленная самой   себе   матерiальная точка описываетъ
равпыя пространства. Здесь опять мы   оказываемся  передъ поня-тiемъ о
точкi  массы   (Massenpunkt),   какъ  чисто-идеальньшъ предельнымъ
понятiемъ, ц опять-таки   лишь  гипотетическое допу-шенiе некотораго
всеобщаго   принципа  дозволяетъ намъ уста-новленiе основной меры. Въ
объясненiе единицы времени входитъ составнымъ логическимъ моментомъ
законъ инерцiи. Можно было бы попытаться устранить эту обусловленность,
перейдя отъ рацiональ-ной  механики  къ  ея   эмшiрическимъ  
примененiямъ   и   попробовавши найти   здесь,   въ  области   самихъ  
конкретныхъ   явленiй, строго равномерное движенiе.   На   первый  
взглядъ суточное вра-щенiе земли даетъ намъ въ совершенстве искомую
равномерность. Единица времени дается намъ здесь прямо  промежуткомъ,
проте-кающимъ   между   двумя последовательными   кульминацiями одной и
той же звезды. Однако, более точное  разсмотренiе   сейчасъ же
обнаруживает* разницу, существующую всегда между идеальной и
эмпирической мерой времени.  На основанiи  теоретическихъ раз-сужденiй,
подтверждаемыхъ и эмпирическими соображениями, ученые высказываются
теперь   въ   смысле   неравенства   звездныхъ дней. Уже одно тренiе,
вызываемое постоянной сменой приливовъ и отливовъ, ведетъ за   собой  
постепенное   уменыпенiе  скорости вращенiя земли и, значить, удлиненiе 
звездныхъ сутокъ. Такимъ обраэомъ, искомая точная мера сызнова 
ускользаеть отъ насъ, и

192

ны вынуждены обратиться   къ  глубже   лежащимъ   абстрактнымъ
полаганiямъ. Но все оне имеютъ смысдъ лишь   при отнесенiи къ некоторому
физическому закону, который мы молча  примышляемъ уь нимъ. Такъ, недавно
было предложено принять за точную единицу времени тотъ промежутокъ,   въ
  теченiе    котораго   эманацiя радiя теряетъ   свою  радiоактивность, 
 причемъ   основой   служить экспоненцiадьный   законъ,   по   которому
* происходить   ослабленiе дiйствiя ея. Аналогичнымъ образомъ исходятъ 
изъ принциповъ и теоремъ оптики, когда пытаются, напримеръ, ввести длину
  волны определенна«) рода излученiй въ качестве^ основы ддя  измеренiя
длины. Такимъ образомъ, при выборефизическихъ единицъ мы всегда
руководимся попыткой принять известные законы, какъ общезначимые. Чтобъ
сохранить принщшъ сохраненiя энергiи, мы принимаемъ эмпирически на
первый ввглядъ вполне «равныа» звездныясутки за неравный. Поэтому
истинными константами являются (какъ на это было указано съ полнымъ
правомъ) не вещественные масштабы и единицы   меры,   но именно эти
законы, къ которымъ ихъ относятъ и по образу   которыхъ они построены
*). Поэтому     наивное     воззренiе,    будто     меры     физическихъ
вещей и процессовъ присущи имъ матерiадьно, подобно чувствен-нымъ
свойствамъ, и что ихъ можно  прямо отсчитывать   съ нихъ, по мiрi
развитiя теоретической  физики   все более исчезаетъ. Но вместе съ этимъ
  изменяется и отношенiе между закономъ и фак-томъ, ибо ходячее
объясненiе, что мы доходимъ до законовъ путемъ сравненiя и измеренiя
отдельныхъ фактовъ, оказывается теперь логическимъ кругомъ. Законъ;
потому лишь можетъ возникнуть изъ изме-ренiя, что мы вложили его въ
гипотетической форме въ само это иамеренiе. Какимъ парадоксальнымъ   ни
кажется это взаимооiно-шенiе, оно, однако, точно обозначаетъ основную
проблему физики. Предварительное абстрактное признанiе закона не есть
противоре-чiе, ибо оно происходить   не въ форме догматическаго  
утвержде-

*) См. Henri Poincare, „La mesure du temps" („Revue de Metapli. et de
Morale", VI, 1898). О теоретическихъ предпосылках* опредiленiя, единицъ
мiры см. особенно Lucien Poincare, „La physique moderne", нЪмец. перев.
v. Яraha'a, Lpz., 1908, а также Wilbois, „L'esprit positil'", (»Revue de
Meth.', X, 1901).

13

193

нiя, а какъ первый теоретически эскизъ; оно заключаетъ въ себе не
окончательный отвить, а лишь вопросъ. Его значенiе, его право доказаны
лишь тогда, когда на основ* этой провизорной формулы удается связать всю
совокупность опытовъ   въ одно, не имеющее проб*ловъ, ц*лое. Но,
разумеется, право это не можетъ быть упрочено т*мъ, что мы сохранимъ  
каждую гипотезу,   каждое теоретическое поетроенiе непосредственно въ  
отд*льномъ   опыгЬ, въ отд*льномъ чувственномъ впечатл*нш. И значенiе
физическаго понятiя основывается   не на суммii заключенныхъ   въ немъ  
реаль-ныхъ, прямо воспринимаемые   элементахъ   бытiя,   но  на
возможной благодаря ему строгости связи.   Въ этомъ  отношенiи оно  
является   продолженiемъ  и расширенiемъ   математиче-с к а г о понятiя.
Поэтому отдельное понятiе никогда не можетъ быть измерено и проверено
само по себе на опыт*;   подтвержде-нiе оно получаетъ всегда, лишь какъ
членъ ц*лаго теорегическаго комплекса.   «Истина» его обнаруживается 
прежде всего   въ сл*д-ствiяхъ, къ которымъ оно приводить, въ сггБнленiи
и систематической замкнутости объясненiй, становящихся возможными
благодаря ему.   Зд*сь каждый   элементъ нуждается въ другомъ   въ
качеств* опоры и оправданiя; ни одного изъ нихъ нельзя вырвать  изъ
со-вокупнаго цiлаго и представить   и доказать   въ такомъ обособде-нiи.
  Не  существуете   физическихъ  понятiй   и физическихъ фак-товъ,
отд*ленныхъ   такъ полно другъ  отъ друга,   что мы ыожемъ взять
какой-нибудь членъ въ одной области и ра8смотр*ть, им*етъ ли онъ свое
отображенiе въ другой области. Мы нм*емъ «факты» лишь въ силу  
совокупности   понятiй, но, съ другой стороны, мы им*емъ понятiя лишь въ
связи съ совокупностью возможныхъ опытовъ. Основной недостатокъ
баконовскаго эмпиризма заключается въ томъ, что онъ не понялъ этого
соотношенiя и мыслить «факты», какъ н*которыя отдельный, свободный
сущности, которыхъ нашему мышленiю остается лишь воспроизвести возможно
точн*е. Функцiя понятiя сводится зд*сь лишь къ посл-Ьдующему соединенiю
и изло-женiю эмпирическаго матерiала,    а не къ проверке   и испытанiю
самого этого матерiала *). Какъ сильно ни укрепилось это воззр*-

gie въ теорiи   познанiя   естественныхь наукъ, но обнаруживается уже
немаао призяаковъ, показывающих*,, что сама физика, въ ея нов*йшемъ
виде, окончательно преодолела его. Даже т* мыслители, которые съ
особенной силой подчеркивають то, что высшей и по-сдiдней инстанцией для
всякой физической теорiи является опытъ въ его совокупности,  и они
откидываютъ наивную   мысль Бэкона %ъ «experimentum crucis». «Чистый»
опытъ, въ смысл* простого андуктивнаго собиранiя отд*льныхъ наблюХенiй,
никогда не можетъ дать намъ   основпыхъ коатуровъ  физики,   ибо онъ
лиiпенъ  силы математической формировки. Лишь тогда, когда сырой фактъ
изоб-развенъ   и зам*ненъ математическимъ симводомъ,  лишь тогда
на-чянается умственная   работа пояимаиiя, связывающая   его
систематически со всей совокупностью явленiй *).

Если, однако, принять въ этой форме конечный результатъ, къ которому
необходимо приводить анализъ физической теорiи, то все-таки здесь
остается еще некоторый иарадоксъ.   Къ чему служить вся работа
образования понятiй въ физике,  если подъ конецъ мы должны признать, что
со всей сложностью методовъ изысканiя мы все более и более удаляемся отъ
конкретнаго факта воззренiя въ его чувственной живости? Окупается ли вся
эта затрата научныхъ средствъ, если конечной целью является—и не »можетъ
  не явиться — то, что факты превращаются въ символы? Удрекъ, который
новая физика при своелъ  возникновеяiи выставила  противъ
схоластики—именно, что последняя заменила наследование вещей
раз-емотренiемъ сяовъ — грозитъ теперь обрушиться на нее самое. Мы,
невидимому, приходимъ  здесь лишь   къ новой   н о мен к дату ре,   все
более и бол*е отдаляющей  насъ отъ истинной реаль-ности ощущенiя.
действительно, этотъ выводъ былъ сделанъ иными, противопоставившими   
необходимость,    къ    которой    приводить насъ   физическая   теорiя,
  очевидности   и  истин*,   выступающими передъ нами при переживанiи
индивидуальныхъ отд*ль-ныхъ фактовъ. Однако, само это разделенiе
основывается на ложной   абстракцiи;   оно   пытается  изолировать   и  
противопоставить другъ другу два момента, неразрывно связанныхъ между
собой с а-

*> Подробнее объ этомъ см. „Erkenntnissproblem", II, 125 и ел.

*) Ср. сюда особенао Ouhem, „La thцorie physique", стр.  308 и ел.

195

194

ними предпосылками образованiя понят!и. Путь математическаго образованiя
понятiй былъ определенъ—какъ оказалось, въ противор'Ьчiи съ
традицiоннымъ логическимъ уче-нiемъ—черезъ прiемъ образованiя рядовъ.
Дело шло тамъ не о томъ, чтобы выделить изъ множества однородныхъ
впе-чатлiнiй то, что обще имъ, но о томъ, чтобы установить никоторый
принципъ, въ силу котораго различное вытекаетъ одно изъ другого.
Единство понятiя обнаружилось не въ некоторой неизменной сумм*
признаковъ, но въ правил*, благодаря которому простое различiе было
представлено, какъ закономерный рядъ эле-ментовъ.

Разсмотрiнiе основныхъ понятiй физики подтверждаете и рас-ширяетъ это
возврiшiе. Все эти понятiя оказываются теперь средствами    представить 
 «данное»    въ   виде  рядовъ   и закрепить для него определенное место
внутри этихъ рядовъ. Научный экспериментъ даетъ это последнее
окончательное закрiпле-нiе; но, чтобы оно было возможно, необходимо
теоретически установить и обосновать сами принципы ряда, сами точки 
зрЪнiя, изъ которыхъ   происходить сравненiе   и   координированiе
элемен-товъ. Отдельная вещь есть для физики   не   что  иное, какъ
совокупность физическихъ константъ;  безъ   этихъ   константъ  физикъ не
въ состоянiи отметить особенности  какого-нибудь объекта. Мы должны
прнписагь предмету определенный объемъ и определенную массу,   
определенный  удельный   весъ,    определенную    удельную теплоту,  
определенное  электрическое  напряженiе  и   т. д., чтобы отличить его
отъ другихъ объектовъ   и   ввести   его въ известный абстрактный
классъ. Но потребныя здесь измеренiя предполагаютъ, что тогь момента, съ
точки зренiя котораго   происходить сравненiе, предварительно постигнуть
 въ   абстрактной строгости  и точности. Этогь моментъ никогда не   данъ
 въ начальномъ впечатде-нiи; онъ долженъ быть   выработанъ  
теоретически,  чтобы потомъ быть примененнымъ къ многообразiю
воспрiятiй. Такимъ образомъ, физическое разложенiе  предмета  на
совокупность  его  нумериче-скихъ константъ совсiмъ не равнозначуще съ
разложенiемъ некоторой чувственной вещи на совокупность ея чувственныхъ
призна-ковъ; чтобы произвести это расчлененiе, должно внести яовыя и
свое-

196

образныя категорiи обсужденiя. Только въ процессе этогообеу. аденiя 
конкретное   впечатленiе   превращается   въ   определенный фивическiй
объектъ. Чувственно-вещественное качество становится физическимъ
предметомъ, когда  оно  превращается  въ некоторое, иiгЬющее форму ряда,
образованiе. Изъ  суммы   свойствъ  «вещь» становится теперь
математической   совокупностью  значенiй,  кото-рыя установлены по
отношенiю къ некоторой   скале   сравне-нiя. Различныя  физическiя  
понятiя   определяютъ   каждое  для себя подобную скалу и дедаютъ
возможнымъ благодаря этому все более интимное соединенiе и
координированiе элементовъ даннаго. Хаосъ впечатленiй   преобразуется  
въ   систему   чиселъ,   но числа эти получаютъ свое наименование и,
значить, свое  специфическое значенiе лишь отъ содержанiя основныхъ
тюнятiй, установленныхъ теоретически, какъ общезначущiе масштабы.  Лишь 
въ этой логи-.леекой" связи становится понятнымъ «объективное» значенiе,
присущее преобразованiю впечатленiя   въ математическiй «символъ».
Конечно, въ символическомъ обозначенiи устранены   особыя свойства
чувственнаго впечатленiя;  но удержано   и выделено  все то, что
отмечаетъ  его,   какъ  членъ  системы.   Символъ  имветъ свой полный
коррелатъ не въ какихъ-нибудь   составныхъ ч а-стяхъ самого воспрiятiя, 
 но въ  закономерной   связи,    существующей между отдельными членами
его; но  именно эта связь и будетъ все отчетливее обнаруживаться передъ 
нами   въ качестве подлиннаго   ядра   мысли   о  самой   эмпирической  
 «действительности».

Существующее здесь отношенiе можно осветить н съ иной точки зренiя,
связавъ его съ обычной психологической теорiей понятiя. На языке этой
теорiи проблема повятiя сводится къ проблеме «апперцептивнаго
связыванiя». Какое-нибудь новое впе-чаменiе, разсматриваемое сперва,
какъ нечто отдельное, дости-гаетъ степени абстрактнаго пониманiя лишь въ
силу испытывае-маго имъ апперцептивнаго истолкованiя и координированiя.
Если бы не было этого отнесенiя единичнаго впечатленiя ко всей
совокупности опыта, то тогда уничтожилось бы и само «единство созна-Йя»,
впечатленiе не принадлежало бы уже «нашему» мiру Действительности. Въ
дух* этого воззренiя можно разсматривать

197

различныя   фивичеекiя   понятiя  о м i p t,  развиваемый  
естественно-научной теорiей, какъ подлинныя и необходимыя
аппер-цептивныя iiонятiя для каждаго вообще эмпирическаго позна-нiя.
Безъ нихъ нельзя было бы, действительно, какъмы видели, расположить
факты  въ ряды, и, значить, не было бы лолнаго взаим-наго  опред'Ьленiя 
 между    отдельными   членами   изъ   иихъ.  Мы имели   бы   тогда  
фактъ   всегда   лишь   въ  качеств!*   отдiльнаго субъекта,    причемъ
не могли бы указать   ни  одного   предиката, съ помощью   котораго  
его  можно   было бы   отграничить. Лишь тогда, когда мы разсматриваемъ 
 данное  подъ   угломъ зре-яiя    какой-нибудь   руководящей  идеи  объ 
измерен!и, оно прiобрiта етъ твердую форму и видъ, iгрiобрътаетъ ясно
определенный физическiя «свойства». Еще прежде, чiмъ  эмпирически
установлено его частное значенiе внутри каждаго изъ возможныхъ рядовъ
для сравиенiя, признается   теперь  его   необходимая   принадлежность
къ одному   какому-нибудь   изъ   втихъ основныхъ рядовъ, и этимъ дана
уже   подготовительная схема для его ближай-шаго   определевiя.  
Дедуктивная   предварительная   работа   даетъ обзоръ возможныхъ  
типовъ   точнаго   координированiя; опытъ же определяешь, какой изъ
возможныхъ типовъ связи  примiнимъ къ данному случаю. Научный
эксперимента всегда имiетъ передъ собой множество путей, которые
проложила  теорiя  и между которыми слiдуетъ теперь   производить  
выборъ. Поэтому никакое со-держанiе опыта не можетъ предстать  
когда-либо   передъ нами въ качеств* чего-то  чуждаго: однимъ тбмъ, что 
 мы дiлаемъ его со-держанiемъ нашего мышленiя, тiмъ, что мы ставимъ  
его въ про-странственныя и временныя отношенiя  къ другимъ содержанiямъ,
мы наложили на него печать нашихъ общихъ   связующихъ поня-тiй —въ
частности, математическихъ отношенiй. Матерiя воспрiятiя отливается въ
какую-нибудь   абстрактную форму не въ последую-щемъ акт*: мысль объ
этой форм*  образуетъ   необходимую предпосылку того, чтобы можно было  
вообще   высказать   какiе-нибудь предикаты, приписать какiе-нибудь
признаки самой  матерiи.

Не должно поэтому казаться страннымъ. что и научная физика, чiмъ бол^е
она стремится проникнуть въ «бытiе» свояхъ объектовъ, наталкивается
постоянно на новые слои чиселъ и чис-

198

ловыхъ значенiй. Она не открываетъ никакихъ абсолютныхъ ме-тафизичесвихъ
качествъ; она пытается лишь выразить свойства изучаемого ею предмета или
процесса твмъ, что она вводитъ для определения его все новые
«параметры». Такимъ параметромъ является масса, которую мы приписываемъ
отдельному гвлу, чтобы сделать для насъ рацiональной и понятной всю
совокупность его возможныхъ измененiй и его "отношенiе къ внешяимъ
импульсамъ движенiя, или же собственная внергiя, которую мы
разсматриваемъ, какъ характеристику мгновеннаго со-стоянiя данной
физической системы. Но то же самое можно сказать и о всехъ различныхъ
величинахъ, которыми физика и химiя определяю«. гЬла действительности
*). Чемъ больше мы углубляемся въ это, т*мъ ярче выступаетъ впередъ
своеобразiе естественно-научныхъ понятiй о вещахъ и ихъ отличiе отъ
ме-тафизическихъ понятiй о субстанцiяхъ. Въ своемъ развитiи
естествознанiе постоянно примыкало къ форме этихъ iюсдед-нихъ; но въ то
же время, по мере своего роста, оно наполняло вту форму новымъ
содержанiемъ и переводило ее на другую ступень обоснованiя.

V.

Логическая идея субстанцiи стоить вообще во главе научнаго разсмотренiя
мiра; исторически она представляеть межу, отделяющую (научное)
изследованiе отъ миеа. Только тогда и зарождается собственно философiя.
Попытка вывести многообразiе чувственной действительности изъ одного
единаго первовещества содержитъ въ себе некоторое универсальное
требованiе, которое—какъ бы ни несовершенно было на первыхъ порахъ его
исполненiе— является характернымъ выраженiемъ для новаго способа
мышленiя и новой постановки вопросовъ. Только теперь бытiе становится
упорядоченнымъ ц-влымъ, управляемымъ не извне чуждымъ произволомъ, но
носящимъ въ себе самомъ залогь своего суще-

*) См. сюда превосходный разсужденiя у G. F. Lipps, „Mythenbildung n.
Erkenntniss", Lpz. 1907, стр. 211 и ел.

199

ствованiя. Но вначале новая идея ыожетъ искать подтвержденiя себе лишь
въ области самихъ чувствеяныхъ вещей, который одн/Ь, невидимому,
составляюсь прочное, положительное содержание дМ-ствительности. Такъ
какъ критически-отвлеченная работа изсл'Ьдо-ванiя еще не началась, то
воспрiятiе нредставляетъ здесь единственную твердую границу, отделяющую
реальность отъ миео-поэтическихъ фантазiй. Поэтому какому-нибудь
отдельному эмпирическому веществу здесь придается зяаченiе «еубстанцiи».
Но уже въ рамкахъ самой iонической натурфилософiи пробудились тенденцiи,
шедшiя дальше этого воззр-Ьнiя. Анаксимандровское д-stpov возвышалось
узко въ логической свободе надъ кругомъ непосредственно даннаго въ
вослрiятiи. Оно содержитъ въ себе намекъ на мысль, что то, что должно
составлять начало чувствен" наго бытiя, моисетъ быть неодинаково съ
нимъ. Оно не можетъ иметь ни одного матерiальнаго качества, ибо все
отдельный качества должны лишь развиться изъ него. Такимъ образомъ, оно
становится бытiемъ безъ онредiЬленныхъ чувственныхъ признаковъ различiя,
въ однородной структуре котораго лежать другъ подле друга
необособленными противоположности теплаго и холоднаго, влажнаго и
сухого. Но это не значить, что область вообще веще-ственнаго здесь
оставлена; наоборотъ, въ безконечномъ, лишен-номъ определенности,
первовеществе Анаксимандра впервые по-лучаеть отчетливое выраженiе
чистая абстракцiя самого вещества.

Но проблема особенныхъ качествъ и свойствъ не покончена, а лишь
поставлена въ этой первой попытке рiшенiя. Противоположности, согласно
ей, развиваются путемъ «выд'Ьленiя» изъ однороднаго перво-принципа; но
тоть способъ, какимъ происходить это дифференцированiе, и толчокъ,
ведущiй къ нему, остаются сперва совершенно невыясненными. Заключенный
здесь вонросъ является импульсомъ къ дальнейшему развитiю спекулятивной
на-туръ-философiи. Единство, вложенное Анаксимандромъ въ его прин-ципъ
безконечнаго, представляется лишь логической антиципацiей, не имеющей
точнаго обоснованiя. Поэтому, чтобы добиться ясности въ этомъ пункте,
мысль должна стать на, невидимому, противоположный путь. Истинная
безконечность первовещества обнаружи-

200

вается не столько въ его однородной и лишенной   различiй структур*,
сколько въ безграничной полноте и многообразiи качественных* раэличiй,
содержащихся въ немъ.   Эта   тенденцiя  находить свое вавершенiе въ
системе   природы Анаксагора.   Здесь,   вместе съ первыиъ
установленiемъ всеобщаго движущаго принципа, всту-паетъ въ новую фазу  
разсмотренiя  и физическое  объясненiе   от-дЬльныхъ качествъ.  
Напрасно пытаться   выводить особенное   изъ всеобщаго,   если   оно не
вложено  и  не   содержится   уже какимъ-нибудь образомъ въ немъ. Такимъ
образомъ, многообразный види-мыя свойства телъ, о существованiи   и  
различiяхъ   которыхъ  со-общають намъ чувства, сводятся теперь къ
постояннымъ и абсолют-нымъ   качествамъ матерiи, какъ ихъ настоящему
первоисточнику. Влажное и сухое, светлое и темное, теплое и холодное, и
т. д.—все это основныя свойства самихъ вещей. Все различiя и
противоположности   сложныхъ   чувственныхъ   еубстанцiи,   какъ 
воздухъ  и вода, эеиръ и земля, основываются на количественномъ  
отношенiи, въ которомъ   смешаны между собой эти свойства, и на виде
сме-шенiя. Въ каждое сложное твло входять   при   этомъ  всегда все
элементарный основныя свойства; и мы  должны   мыслить ихъ существующими
въ   малейшихъ   частицахъ   вещества,   какiя только мы можемъ получить
путемъ дробленiя. Различныя вещества отличаются другъ отъ друга не тЬмъ,
что они содержать въ   изо л и-рованномъ   виде  тотъ  или   иной  
качественный  элементъ,   а тiшъ, какой элементъ иреобладаетъ   въ  
каждомъ   изъ нихъ: въ обычной жизни, практически,   мы можемъ  
пренебрегать всеми другими факторами, которые, однако, всегда  имеются 
къ  разсма-триваемомъ сложномъ теле. Въ этомъ смысле можно  сказать, что
«ace.jj.0 всемъ*; малейшая частица, даже любая физическая точка
представляетъ совокупность  безконечно-многихъ   качествъ, заклю-ченныхъ
въ ней. Более   подробное   изложенiе   этого  ученiя представляетъ лишь
историческiй интересъ; но оно заключаетъ все-таки въ себе одинъ моментъ
типическаго значенiя,   который съ тЪхъ поръ постоянно обнаруживался  
въ   развитiи   физики. Анаксагоръ въ своемъ анализе стремится найти
позади конкретныхъ чувствен-выхъ объектовъ, какъ они даны намъ въ
воззренiи, ихъ абстрактные принципы; но   совокупность   этихъ  
принциповъ  установлена

201

въ выраженiахъ, заимствоваиныхъ цiдикомъ изъ чувственнаго воспрiятiя.
Свойства и различiя ощущенiй здесь прямо превращаются въ вещественныя
основанiя, который могутъ существовать и действовать сами по себе, хотя
и въ соединенiи съ другими причинами того же вида. Пестрое многообразiе
чувственныхъ ка-чествъ здесь сохранено; оно даже сознательно расширяется
до безконечности. Каждому изъ этихъ качествъ, которыя, повиди-мому,
возникаютъ и исчезаютъ въ явленiи, соответствуешь въ действительности
неизменное субстанциальное бытiе. Возникновенiе или исчезновенiе
какого-нибудь чувственнаго основного свойства есть лишь иллюзiя,
происходящая отъ поверхностнаго разсмотрiнiя вещей; наоборотъ, каждое
изъ этихъ свойствъ пребываетъ и лишь временно закрывается для нашего
взора какими-нибудь другими свойствами. Мы имiемъ здiсь, такимъ
образомъ, любопытную попытку конструировать требуемое мыслью пребывающее
бытiе, не выходя изъ границъ «даннаго». Здесь не такъ, какъ въ
iониче-ской натуръ-философiи, какое-нибудь отдельное эмпирическое
вещество, вроде воздуха или воды, изображаешь постоянный составъ вещей.
Роль эта достается всей совокупности свойствъ, изъ кото-рыхъ
проистекаютъ гб тiла и которыя можно найти въ нихъ съ помощью
воспрiятiя. Гипостазированiе этихъ свойствъ не изменяешь пхъ природы;
благодаря этому они получаюгь, конечно, измененное метафизическое
значенiе, но не выходятъ прин-ципiально изъ рамокъ чувственно-даннаго.

Въ этомъ отношенiи мы не замечаемъ внутреннихъ неременъ и въ физике
Аристотеля. Основныя свойства вещей здђсь опять сведены къ небольшому
количеству; вместо безконечно-мношхъ «семянъ» вещей мы имiемъ здесь
только свойства теплаго и хо-лоднаго, влажнаго и сухого, изъ соединенiя
которыхъ возникаютъ четыре элемента: вода и земля, воздухъ и огонь.
Природа этихъ элементовъ определяетъ характеръ производимыхъ ими
движенiй, а значить и весь планъ и порядокъ вселенной. Такимъ образомъ,
и эта система физики основывается на томъ же прiеме превра-щенiя
относительныхъ свойствъ ощущенiй въ абсолютный свойства вещей. Особенно
ясно и рельефно выступаегъ лежащее здесь въ основе воззренiе въ его
историческихъ последствiяхъ.

202

Все естествознанiе, въ особенности   вся   химiя и алхимiя
средневековья,   становятся понятными лишь тогда, когда ихъ
раз-сматриваютъ въ связи  съ  логическими  предпосылками 
аристотелевской   системы.    Основнымъ  и   господствующимъ   
принципомъ является здесь превращенiе качествъ въ особыя сущности,
которыя отличны отъ бытiя телъ и такимъ образомъ—по крайней мере, въ
принципе—переносимы отъ одного теаа къ другому. Свойства, общiя
некоторому классу   вещей и являющiяся, такимъ образомъ, основой для  
образованiя   определеннаго   родового понятiя, обособляются   въ то же
время, какъ   физическiя   составныя части, и получаюгь самостоятельное
существование. Твердыя тела отличаются отъ жидкихъ благодаря наличности
определеннаго абсо-лютнаго и отделимаго качества, присушаго имъ;
переходъ въ другое физическое состоянiе означаетъ потерю этого качества
и при-нятiе новаго. Такъ, напримеръ. ртуть можно превратить въ золото,
отнявъ у нея последовательно оба «элемента», на которыхъ основывается ея
жидкость u летучесть, и заменивъ ихъ другими свойствами. Вообще, чтобы
превращать   одно тело въ  другое,   достаточно овладеть различными
«природами» такимъ образомъ,  чтобы быть въ состоянiи придать ихъ одна
за другой матерiи. Согласно этому основному воззренiю, представляють
себе превращенiе  ме-талловъ другъ въ друга. У отдельнаго тела отнимаютъ
 его индивидуальные признаки, которые разсматриваютъ въ немъ, какъ
само-стоятельныя субстанцiи; такъ, напримеръ, отъ олова отнимаютъ его
плавкость, мягкость п пр.. чтобы приблизить его такимъ образомъ къ
серебру, отъ котораго оно отличается всеми этими свойствами. Концепцiя,
на которой опирается это воззренiе на природу, высту-паетъ еще въ новое
время довольно ясно въ физике Бэкона. Бэко-новское ученiе о формахъ
основывается на аксiоме, что признакъ, составляющей общее родовое
свойство некоторой группы тедъ, дол-женъ какимъ-то образомъ находиться
въ нихъ въ качестве  отделимой составной части. Форма теплоты
существуетъ,   какъ   некоторое особенное начало, и она-то и  имеется  
во   всехъ   теплыхъ вещахъ, вызывая   въ  нихъ   своимъ  присутствiемъ
определенные действiя. Задача физики   сводится целикомъ кътому, чтобы
представить сложныя чувственныя отдельныя вещи въ  виде ряда  аб-

203

страктныхъ и простыхъ начествъ и объяснить ихъ изъ нихъ. Гипотеза
теплорода, какъ и допущенiе особенныхъ электрическихъ или магнитныхъ
жидкостей, доказываютъ, какъ медленно отмирало и въ современномъ
естествознанiи это воззрiшiе *). Въ особенности это заметно въ химiи,
где оно постоянно выступало сызнова въ различныхъ формахъ при
образованiи понятiй. Каждый элементъ прежней химiи—это въ то же время
носитель и какъ бы типъ определенна™ свойства. Такъ, сера есть выраженiе
горючести гЬлъ, соль—выраженiе ихъ растворимости, ртуть же заключаетъ въ
себе и изображаете всю совокупность металлическихъ свойствъ. Здесь
всегда на место опредйленныхъ закономiрныхъ p е а к ц i и подставляется
прямо некоторый вещественный субстратъ. Свойство горючести,
воспринимаемое нами съ помощью чувствъ въ iгвломъ ряд* гЬлъ,
гипостазируется въ признанiи флогистона особымъ веществомъ, примiшаннымъ
къ теламъ: и отсюда именно вытекаетъ съ внутренней необходимостью вся
система химiи до Лавуазье.

Но на-ряду съ прослеженнымъ здесь въ самыхъ общихъ чер-тахъ ходомъ
развитiя замечается съ самаго начала и другое основное воззрЪнiе на
физическое бытiе и становленiе. Уже античная наука дала этому воззрiнiю
совершенное выраженiе въ системе атомистики. Въ своихъ историческихъ
предпосылкахъ атомистика восходить—черезъ посредство элеатовъ — къ
основной формi пиеагореизма. Основное понятiе о пустомъ пространстве,
изъ котораго исходитъ Демокритъ, прямо заимствовало изъ у.=тч
пиеагорейпевъ. Здесь мы имеемъ передъ собой уже иное напра-вленiе
мышленiя. Бытiе здесь ищутъ не непосредственно въ чувственно
воспринимаемыхъ качествахъ и не въ томъ, что имъ соот-ветствуетъ въ
качестве абсолютнаго коррелата, но въ чистомъ понятiй о числi. Число, на
которомъ опирается вся связь и вся внутренняя гармонiя вещей, есть въ то
же время благодаря этому и субстанцiя вещей, ибо только одно число
придаеть ве-

*) См. объ этомъ превосходный разсужденiя у .В. Meyerson „Identite1 et
Bealite*. Paris, 1908, стр. 300 и ел.; см. также Berthelot, „Les
origines de Alchimie", Paris, 1885, стр. 206 и ел., 279 и т. д.

204

щаыъ определенно познаваемую сущность. Те мистичеекiя фанта-зiи, которыя
обволакивали первоначально  зту  концепцiю,  вмесгв съ развитiемъ
греческой науки исчезаютъ все более и более, уступая подъ конецъ место
чисто-методическому и рацiональному обо-снованiю. Въ атомистической
системе это превращенiе завершено; то, что было для пиеагорейцевъ
абстрактнымъ требоаанiемъ, здесь воплотилось въ конкретную систему  
механики.   Изъ научиаго образа мiра теперь устранены чувственныя
свойства вещей; сладкое и горькое, цветное и безцветное, теплое и
холодное  существуют^ лишь по «положенiю», въ  непроверенномъ
«субъективному пони-манiи. Но при изображенiи объективной  
действительности   нужно отбросить все эти свойства, такъ какъ ни одно
изъ нихъ не пригодно для точнаго определенiя меры и, значитъ, для
истинно - однозначнаго    фиксированiя.   Поэтому   въ   качестве   
«д-бй-ствителъныхъ» признаковъ  вещей и   остаются   лишь те,   которые
определимы въ смысле чистой математики.

Но абстрактная числовая схема пиеагорейцевъ дополняется теперь новымъ
ыоментомъ, благодаря  которому   она можетъ развернуться во всей своей
плодотворности. Чтобы перейти отъ числа къ вещественно-физическому
существованiю, мы нуждаемся въ посредничестве   понятiя   о   n p о с т
p а н с т в е. Но само пространство берется здесь   въ такомъ смысле,  
который делаетъ изъ него чистый чувственный образъ числа. Оно
обнаруживаегь все признаки числа и удовлетворяетъ   всемъ существеннымъ
усдовiямъ его. Согласно съ этимъ отличительная основная черта его—это
безусловная   однородность   его частей; все внутреннiя различiя свелись
къ простому различiю въ местоположенiи. Различiя, существу-ющiя въ
непосредственномъ пространстве воспрiятiя, совершенно устранены, такъ
что каждая отдельная точка предетавляетъ лишь исходный   пунктъ  для
геометрическихъ   отношенiй  и построенiй. Если определять   съ этой 
точки вренiя  действительность, то отъ нея остается лишь то, что делаетъ
изъ нея числовой   порядокъ, количественно расчлененное целое.  Но
именно въ этомъ  и коренится правомерность  и значенiе  понятiя   объ 
атоме-,   мiръ атомовъ есть не что иное, какъ абстрактное  изображенiе
физической действительности, поскольку   въ ней   удерживаютъ лишь чи-

205

стые признаки   величины. Въ этомъ смысле понялъ и обо-сновалъ
атомистику еще на пороге  современной физики Галилей. Въ  пояятiи о
матерiи,—говорить онъ,—заключается лишь то, что ей   приписывают^   тотъ
или  иной   видъ,   то или иное  ми с т о, что она велика или мала,
находится   въ  движенiи   или въ п о к о t. Но мы  можемъ   зато
абстрагировать отъ всiхъ  прочлхъ признаковъ, не нарушая    этимъ   идеи
  матерiи.  Насъ не прину-ждаетъ никакая  логическая необходимость
мыслить ее белой или красной,  сладкой или горькой, пахнущей  хорошо или
дурно.  Эти названiя представляют скорее простыя имена, которымъ не
со-ответствуетъ   никакой    неизменный   физическiй   коррелатъ,   такъ
какъ ихъ нельзя   свести ни къ какимъ   точнымъ числовымъ  зна-ченiямъ.
Субстанцiя   физическаго тiла сводится   къ  совокуаносги свойствъ,
который находятъ и устанавливают въ немъ ариемети-ка и геометрiя, равно
какъ и чистое  ученiе о движенiи,   которое можно свести къ нимъ.

Однако, съ этимъ поворогомъ въ сторону атомистики проблема лишь 
поставлена   въ  общихъ  выраженiяхъ,   но  совсiшъ еще не разрешена
вполне. Ибо самъ   атомъ не обозначаетъ твердаго физическаго факта, а
лишь логическое требованiе; поэтому онъ пред-ставляетъ не неизменное, а
скорее переменное, выраженiе. Любопытно   проследить,   какъ   въ  
превращенiяхъ,    испытанныхъ   въ ходе исторiи   понятiемъ обь атом*,  
действуетъ и все   более   выясняется  умственный мотивъ, вызвавшiй его
къ жизни. Въ атоме Демокрита   еще  не   совсемъ   произошелъ   
процессъ    разложенiя чувственяыхъ  привнаковъ. Атомы—если  
основываться на извест-номъ   изложенiи   Аристотеля—отличаются   здесь 
  не   только   по своему положенiю, но также по величине и виду: они
имеютъ, та-кимъ  образомъ, различное  протяженiе  и  различную  форму,
при-чемъ основанiе для этихъ  разяичiй не указано. Но по мере того, какъ
  главной   проблемой   становится   динамическое   в з а и м о-д е и с
т в i е  атомовъ, выступаетъ съ особенной  силой   логическая
необходимость наделить кавдый атомъ абсолютной твердостью, въ силу
которой онъ устраняетъ все другiе атомы изъ своей пространственной
сферы. Благодаря этому противоположности твердаго и мягкаго,  легкаго и
тяжелаго снова  вводятся   непосредственно

206

въ сферу объективнаго разсмотренiя природы; часть воспринимае-иыхъ  
признаковъ тела сохраняется   и   ставится на одну ступень съ
признаками, выделяемыми математическимъ мышленiемъ. Результаты этого
дуализма вскоре обнаруживаются вместе съ развитiемъ теорiи. Они
собираются въ своеобразную  антиномiю,   какъ только начинаютъ  
расматривать  отношенiе,   получающееся между ochor-нымъ   физическимъ  
понятiемъ  о  б ы т i и  и  основнымъ   физиче-скимъ   эакономъ  
процесса   (Gescherren).   Законъ   этогъ—если мы ограничимся   лишь 
примененiемъ его къ механике—требуетъ, чтобы  при каждомъ переходе 
движенiя отъ одного   тела къ другому   сохранилась  неизменной   вся  
сумма  живой  силы. Но если попытаться   применить эту точку  зренiя къ
изображенiю  удара атомовъ,   то   сейчасъ   же   получается   особенное
    затрудненiе. Если равсматривать атомы, какъ совершенно т в е p д ы я
 тела, то ихъ свойства и способы действiя надо определять по тому, что
мы наблюдаемъ    непосредственно,    эмпирически   на неупругихъ
мае-сахъ; но   при каждомъ столкновенiи   совершенно им  отчасти
неупругихъ телъ получается известная потеря въ живой силе. Чтобы
объяснить это противоречiе съ закономъ сохраненiя, теорiя должна сделать
допущенiе, что часть живой силы передается отъ большихъ массъ   ихъ  
частямъ,   что   «молярная»   энергiя   превратилась  въ «молекулярную».
  Но   это  объясненiе  неприменимо,   очевидно, къ атомамъ,   такъ какъ
ихъ, согласно   самому понятiю о нихъ,   приходится   рассматривать,  
какъ  строго-простые  субъекты движенiя, которыхъ  ни   въ   коемъ  
случае   невозможно   разделить   на   еще

меньшiя части.

Кинетическая атомистика пыталась различными способами справиться съ
этимъ противоречiемъ въ самыхъ основахъ его: но это никогда не удавалось
ей со всей строгостью *).

*) О критик* попытки Секки, согласно которой потеря живой силы,
происходящая при удар* абсолютно твердыхъ т-Ьлъ, выравнивается т-iшъ что
часть вращательнаго движенiя атомовъ превращается въ посту пате ль вое
движенiе „см. у Stallo", Die Begriffe und Theorien der modernen Physik",
нiм. изд., Lpz. 1901, стр. 34 и ел.; общую критику по. ватiя объ атом*
см. особенно у Otto Buek, «Die Atomistik und Faraday's Begriff der
Materie", Berlin, 1905.

207

Не менiзе серьезное затрудьенiе получается, когда мы противо-ноставляемъ
механикт.   атомовъ   требованiя,   вытекающiя изъ постулата
непрерывности процесса. Измiненiе скорости, испытываемое   двумя  
абсолютно   твердыми   твлами   въ   моментъ   ихъ столкновенiя, можетъ
заключаться лишь въ   внезапномъ переход/в, въ   скачкъ1   отъ   одной 
величины  къ  другой,   отличающейся  отъ первой на  конечное  
значенiе.   Если   нiкоторое   гбло   нагоня-етъ другое, бол'Бе
медленное,   и   послi удара оба движутся съ одинаковой скоростью,
определяемой   теоремой  о  сохраненiи алгебраической  суммы  
количества   движенiя,   то этотъ результата   можно представить лишь
такъ, что у одного тт>ла сразу убываетъ, у другого  сразу   прибываетъ  
скорость.   Но   это   допущенiе   ведетъ къ тому, что мы не можемъ  въ
моментъ  удара   найти   однозначную величину скорости для обiихъ массъ
и что благодаря этому получается  пробiлъ   въ   математическомъ
опредтаенiи всего процесса *).

Сторонники протяженныхъ   атомовъ   отвечали иногда   на воз-раженiя
этого рода,  что   здiсь прилагается фальшивый масштабъ къ
гипотетическому образу, на которомъ должна   быть обоснована механика.  
Нротивор'вчiе   нроистекаегь   исключительно   отъ  того, что   атомамъ,
  являющимся   только   рацiональными   полаганiями мышлеяiя,
приписываются известный свойства, которыя выведены лишь по аналогiи съ
чувственными телами мiра вашего воспрiятiя. Но съ точки зрiнiя
теоретико-познавательнаго изслйдоватя именно эту аналогiю и слiдуетъ
отбросить. Нормой,   по которой строится понятiе объ атомт>, должны быть
ве свойства эыпирическихъ гблъ нашего опыта, но всеобщiе законы и
принципы механики. Чтобы образовать его,   мы   должны   прибегать   не
къ   простымъ сравне-нiямъ съ непосредственно наблюдаемыми явленiями; но
на основi абстрактныхъ требованiй мы опредiляемъ условiя,   которымъ
дол-женъ удовлетворять   собственный «субъектъ» движенiя. Мы,  зна-читъ,
не должны спрашивать, возможно ли или невозможно, чтобы абсолютно
твердыя тiла  удовлетворяли   при ударi закону сохра-неяiя энергiи; мы
должны, наоборотъ, принимать этотъ законъ за

*) Подробнее см. Erkenntnissproblem, II, стр, 394 я ел.

аксiому, съ которой мы связаны при теоретическомъ построенiи атомовъ   и
  ихъ движенiй.   Руководящей  нитью  должна быть для насъ лишь
соединимость  этого  построенiя съ  другими основными допушенiями 
рацiональной   механики,   но не   сходство  атомныхъ движенiй съ
какими-нибудь процессами известной намъ физической действительности *).
Принципiально возраженiе это очень удачно; но если продумать его до
конца, то логически приходишь неизбежно къ тому преобразованiю   понятiя
  объ  атом-iз,   которое  совершило естествознанiе со временъ
Босковича. На мъ-сто протяженной, хотя и   неделимой,   частицы  
становится   теперь   простая    силовая точка. Легко видеть, что за
новый шагь впередъ двлаетъ здiсь процессъ редуцированiя данныхъ въ
воспрiятiи свойствъ, бывшiй ха-рактернымъ уже для Демокрита. Здт>сь
исчезаютъ также величина и видъ атомовъ; они отличаются другъ отъ друга
своимъ мйсто-положенiемъ въ систем^ динамическихъ дЗДствiй и
противодЕйств^. Къ отрицанiю чувственныхъ качествъ присоединяется здiсь
отри-цанiе   протяженности, а значить и всякой   матерiальной 
опредъ1-денности, отличающей еще одну эмпирическую „вещь" отъ другой.
Bot самостоятельный, существующая сами по себ'Ь, свойства теперь
совершенно устранены; остается одно  лишь  отношенiе динамиче-скаго
сосуществованiя въ закон^ взаимнаго притяженiя и  оттал-киванiя силовыхъ
точекъ. Ибо я Босковичъ и, посл'Ь него, Фехнеръ энергично подчеркиваютъ,
что сама сила, какъ она зд^сь   понимается, растворяется въ понятiи
закона, становясь   просто  выра-женiемъ функцiональной зависимости
величинъ.   Атомъ, возникшiй исторически изъ чистаго понятiя о числъ1,
поели многоразличныхъ преобразованiй возвращается къ своему
первоисточнику; онъ озна-чаетъ просто известный  чденъ   въ нъ'которомъ 
 систематическомъ многообразiи вообще. Все то содержанiе, которое можно
ему приписать, происходить   изъ   отношенiй,    мысленнымъ  
средоточiемъ которыхъ онъ является.

Научное развитiе понятiя объ атомт. въ новой и новейшей физик/Ь
подтверждаетъ ц'вликомъ это воззрiiнiе. Въ борьбi, завязавшейся между
атомистикой и энергетикой, Больцманнъ пытался

*) См. Lasswitz, Geschichte der Atomistik", II, 380 u ел.

208

209

вывести необходимость атомистической гипотезы изъ самого основного
прiема теоретическаго естествознанiя, изъ метода употребленiя
диф-ференцiадьяымъ уравненiй. Если не желать предаваться иллюзiямъ
насчетъ значенiя какого-нибудь дифференцiальнаго уравненiя, то,—
утверждаете Вольцманнъ,—нельзя сомневаться въ томъ, что даваемая такимъ
образомъ картина мiра должна быть по своему существу и своей структуре
атомистической. «При более близкомъ разсмотрiнiи дифференцiальное
уравненiе есть лишь выраженiе того, что сл'Ьдуетъ прежде всего мыслить
себе некоторое конечное число; это первое предварительное условiе.
Затiмъ лишь число должно возрастать, пока дальнейшее возрастанiе его
перестанетъ оказывать вдiянiе. Что же за смыслъ замалчивать требованiе
мыслить себе большое число отдiдьныхъ существъ (Einzelwesen), когда при
объясненiи дифференцiальнаго уравненiя мы определили черезъ это
требованiе выраженное этими существами значенiе?» Поэтому тотъ, кто
думаетъ съ помощью дифференцiальныхъ уравненiй освободиться отъ
атомистики, изъ-за деревьевъ не видигь леса *). Съ точки зренiя критики
познанiя эта форма обоснованiя представляетъ большой интересъ, ибо здесь
необходимость понятiя объ атоме выводится не изъ ф а к т о в ъ
эмпирическаго разсмо-тренiя природы, но изъ условiй методики точной
физики. Но если это такъ, то становится въ то же время очевиднымъ, что
приписываемый такимъ образомъ атому «составъ» (Bestand) не можетъ быть
инымъ, чемъ присущiй вообще чистымъ матема-тическимъ основнымъ
понятiямъ. Поэтому и Больцманвъ прямо предостерегаетъ не понимать его
такъ, будто благодаря его дедук-дiи можно доказать абсолютное
существованiе атомовъ: ихъ надо понимать и применять въ качестве
образовъ для точнаго изображенiя явленiй **). Но именно съ этой точки
зренiя, для того чтобы придать «образу» всю его строгость и точность,
является сызнова необходимость перейти отъ протяженнаго тельца къ

*) Boltzmann, „ьber die Unentbehrlichkeit der Atomistik. Annalen der
Physik iv Chemie. N. F." Bd, 60, стр. 231 и ел. („Populдre Schriften",
Lpz., 1905, стр. 141 и ел.).

**) Ср. Boltzmann, „Ein Wort der Mathematik an die Energetik" („Pop.
Schriften", стр. 129 и ел.).

210

простой точкЬ съ массой (Massenpunkt). Самъ методъ исчисленiя
-безконечно-малыхъ, на которомъ опирается Вольцманнъ, толкаетъ къ этому
переходу. Если исходить сперва изъ представления объ определенныхъ
конечныхъ ведичинахъ и дать затiмъ имъ непрерывно убывать, чтобы иметь
возможность составить дифферен-цiальныя уравяенiя, то процессъ этоть
находить свое математическое завершенiе лишь тогда, когда м"ы эаставимъ
приближаться рааематриваемыя нами величины къ н у л ю, какъ къ пределу;
между тЪмъ съ точки зренiя атомистики всегда имеется некоторая
постоянная величина, ниже которой нельзя опуститься, не впадая въ
противоречие съ реальными явлен iями. Пока мы продолжаемъ оставаться при
величинахъ определенной протяженности, мы не имеемъ еще однозначнаго
логическаго определенiя, сколь бы малыми мы ни выбрали эти величины.
Несмотря на принимаемую нами физическую неделимость, остается всегда
умственная возможность разложить тело дальше ц приписать ыногоооразнымъ,
отличнымъ другъ отъ друга, подгруппамъ различный скорости. Лишь тогда,
когда мы дойдемъ до матерiальной точки, эта неопределенность
устраняется, и создается, такимъ образомъ, прочный субъ-ектъ движенiя.

Поэтому защитники энергетики возражали Больцманну, что понятiе о
матерiальной точке, лежащее въ основе механики, получается изъ тела не
темъ путомъ, что по возможности или даже совсемъ абстрагируютъ отъ
протяженности, но темъ, что абстрагируютъ отъ вращательнаго движенiя.
«Если мы имеемъ дело не съ одними только поступательными движенiями, то
мы разлагаемъ тела на части, которыя... не имеютъ ничего общаго съ
атомами, на элементы объема, съ помощью которыхъ мы можемъ приблизиться
съ любой степенью приближенiя къ ода-реннымъ лишь посту пате льны мъ
движенiемъ матерiальнымъ точ-камъ» *). Здесь выдвинуть, действительно,
важный логическiй мо-ментъ: простота точки принимается ради простоты
движенiя. Дояу-щеяiе простого, неразложимаго дальше, тела — это лишь
методи-

*) См. Helm. „Die Energetik und ihre geschieht.   Entwicklung',   Lpz.
1898, стр. 215.

211

ческiй окольный путь добраться  до абстракцiи простого движенiя. Въ
этомъ смыслов «атомъ» определяется по своему основному физическому
значенiю, не какъ часть вещества, но какъ с у б ъ-е к т ъ онред'Ьленныхъ
измЪненiй. Онъ   входитъ   въ   разсмотрiнiе лишь какъ мысленный опорный
пунктъ для возможныхъ отношенiй. Мы разлагаемъ сложныя движенiя на
элементарные процессы„для которыхъ мы вводимъ затiшъ атомы, какъ
гипотетическiе субстраты. Согласно этому дЈло идетъ прежде всего не о
томъ, чтобы выявить посл'Ьднiя основныя составныя части вещей, но о
томъ, чтобы установить определенные простые основные процессы, изъ 
которыхъ должно вывести многообразiе совершающагося (Geschehens).
Понятно поэтому, что атомъ въ своемъ современномъ физическомъ применении
все более и болiе  теряетъ   моментъ   вещественности, что онъ сводится
къ вихревымъ движенiямъ въ эфире, удовлетво-ряющимъ, въ силу своихъ
особенностей, усдовiямъ неразрушимости и физической неделимости.
Неустранимое же   требованiе   тождественности   удовлетворяется   здесь
  не  съ   помощью   какихъ-нибудь матерiальныхъ   субстратовъ, а  съ  
помощью   постояняыхъ формъ движенiя. Вообще, оказывается, что, лишь
только какой-нибудь физическiй   процессъ,   считавшiйся до того
простымъ, на-чинаетъ разсматриваться съ новой точки зренiя,  благодаря 
которой онъ является результатомъ множества условiй,  какъ раскалывается
также и доложенный въ основу его субстратъ. Лишь только и н е p ц i я
перестала казаться намъ абсолютнымъ свойетвомъ гблъ и открылась
возможность   дедуцировать  ее на основаны законовъ электродинамики,
какъ матерiальный до того атомъ расаался благодаря этому и былъ сведенъ
къ системе эдектроновъ. Получившаяся такимъ образомъ новая единица
должна, однако, и сама разсматриваться,  опять-таки, какъ  относительная
и, значитъ, въ принципе изменчивая. Более строгое расчлененiе
физическихъ отношенiй приводить ко все новымъ определенiямъ и
дифференцированiямъ внутри ихъ субъектовъ. Поэтому можно сказать, что
содержанiе понятiя объ. атоме должно считаться переменнымъ, между т-вмъ
какъ присущая ему функцiя—фиксировать данное состоянiе познанiя и
придать ему его самое яркое мысленное выраженiе—всегда остается.
Перемещается лишь   исходный   пунктъ   примененiя:   но самъ прiемъ

212

полаганiя единицы остается постояннымъ. «Простота» атомовъ въ основе
своей есть сама чисто логическiй предикатъ; она определяется не путемъ
отнесенiя къ нашей чувственной способности различенiя и не съ точки
зренiя физико-техническихъ средствъ разложенiя, но подъ угломъ
умственнаго анализа явленШ природы. Каждый новый успехъ этого анализа,
каждое координи-рованiе болыпихъ областей въ новую связь — какъ это
оказалось возможнымъ въ современной физике въ особенности благодаря
явленiямъ радиоактивности — изменяегъ въ то же время и нашъ взглядъ на
«строенiе» матерiи и на элементы, изъ которыхъ она построена. Новая
устанавливаемая нами матерiальная единица есть лишь выраженiе
относительно высшей и обширнейшей точки зренiя обсуждения совокупности
физическихъ вещей и про-

цессовъ вообще.

.Мы замечаемъ аналогичное развитiе, обратившись отъ понатiя о матерiи  
ко   второму  кардинальному   понятiю естествознания, понятiю   объ  
эеире.   Возиикающiя   здесь   сначала  затрудненiя происходятъ точно
такъ же отъ того, что   въ это  понятiе—чтобы придать ему определенное
содержанiе—приходится ввести известные основные признаки, которые
сначала получаются   непосредственно изъ сравненiя съ предметами
чувственнаговоспрiятiя. Эеиръ представляется согласно съ   этимъ 
совершенной жидкостью,  наделенной, однако, съ другой стороны,
известными свойствами совершенно упругихъ тiлъ. Но изъ соединенiя этихъ
двухъ моментовъ не получается сперва вполне цiльной картины: самъ  
предельный случай имеетъ различный видь, въ зависимости отъ того, въ
какомъ направленiи мы приближаемся къ нему, въ зависимости отъ техъ
равличныхъ эмпирическихъ исходныхъ пунктовъ, изъ которыхъ мы пытаемся
достигнуть его   въ  процессе   прогрессирующей   идеали-зацiи.
Получающееся здесь  противоречiе  находить свое   принци-пiальное
разрешение лишь тогда, когда решаются отказаться   отъ всякой
непосредственной чувственной конкретизацiи (Veranschaulichung) эеира,
разсматривая его лишь,   какъ  абстрактный символъ для определенаыхъ
физическихъ отношенiй *). Мы   нахо-

*) Ср., напр.. Pearson, „The Grammar of Science", стр. 178, 262 и ел.

213

димъ   въ   известной   точке  пространства   некоторое   физическое
явленiе—вапримiръ, определенное световое действiе—въ то время, какъ
«причину» его мы поместили въ удаленной   отъ  него  точки пространства.
Чтобы установить непрерывную связь между этими двумя состоянiями,   мы  
ищемъ  какого-нибудь  посредника  между ними, заполняя промежуточное
пространство определенными качествами,   которыя   выразимы   въ  
чистыхъ   числовыхъ   значенiяхъ. Совокупность подобныхъ числовыхъ
опред'вленiй и есть, собственно, основная идея, заключающаяся въ  мысли 
объ   эеире.   Единое   и строго однородное пространство здесь
дифференцируется благодаря тому, что мы какъ бы покрывасмъ его тканью
изъ различныхъ чиселъ. Это градуированiе различныхъ элементовъ положения
и  координи-рованiе ихъ   въ  различные  математическо-физическiе ряды 
при-даетъ   имъ  новое   содержанiе.   «Пустое»   пространство,  
представляющее лишь некоторый отдельный принципъ порядка, теперь
покрывается въ известной мъ'ръ1 массой другихъ признаковъ, связан-ныхъ,
однако, между собой благодаря тому, что между ними суще-ствуютъ
определенный функцiональныя  зависимости.   Все  то,  что говорить
физика о «бытiи» эеира,  можно,  действительно,   свести въ конце
концовъ къ сужденiямъ насчетъ подобныхъ связей. Если, въ    согласiи   
съ   электромагнитной   теорiей   света,  утверждается тождество
светового эеира съ твмъ эеиромъ, въ которомъ распространяются
электромагнитныя действiя. то это происходить потому, что у p а в н е н
i я, къ которымъ приходятъ при изученiи свiтовыхъ колебанiй, 
тождественны по формi съ гЬми уравнениями, которыя получаются для
дiэлектрической поляризацiи, и потому, далее, что численныя константы, а
въ особенности константа скорости   рас-пространенiя, одинаковы въ
обоихъ случаяхъ *). Допущенiе одина-коваго субстрата есть и здiсь лишь
иное обозначенiе для  полной аналогiи математическихъ отношенiй, для
связей,  существующихъ между значенiями оптическихъ и электрическихъ  
константъ.  Поэтому, чiмъ чаще и сознательнее употребляется въ физикi
понятiе объ 8еире, тiмъ яснее обнаруживается и здесь, что обозначаемый

*) См. Н. Роiпсагё, „Electricite et optique",  нiш.  изд., Berlin, 1891,
стр. 159 и ел.

214

этимъ словомъ предметъ долженъ разсматриваться не какъ особая,
воспринимаемая сама по себе, отдельная вещь, но лишь какъ соединение и
концентрацiя объективно значимыхъ, изм'Ьримыхъ

отношенiй.

Если теперь еще разъ пересмотреть превращенiя, испытанныя
естественно-научнымъ    понятiемъ  о   субстанцiи   съ   его   первыхъ
спекулятивныхъ начатковъ, то ясно выступаетъ  единая  цель,   къ которой
оно  стремится.  На  первый   взглядъ   можетъ   показаться настоящим!,
обедненiемъ действительности, когда видишь, какъ у предмета отнимается
одно   за другимъ качества  существованiя; какъ тело теряетъ не только
свой цветъ, свой вк.усъ, свой запахъ, во постепенно также и  свой  видъ 
 и  протяженность,  съеживаясь до размеровъ  простой  точки *).  
«Кусокъ воска»,   на   которомъ, какъ известно, Декартъ производить свой
анализъ понятiя о предмете, превращается изъ твердой, теплой, светлой,
пахнущей вещи въ простую геометрическую фигуру определенна™ вида и
размера. Но умственный процессъ не останавливается и на этой  редукцiи;
онъ останавливается лишь тогда, когда и сама протяженность сведена   къ 
  простому  явленiю  простыхъ  и   нецелимыхъ   силовыхъ центровъ. Это 
прогрессирующее   цреобразованiе  должно   казаться непонятныыъ, если
видеть цель естествознанiя въ томъ, чтобы получить по возможности точную
  копiю  внешней действительности. Каждая новая естественно-научная
концепцiя удаляла бы въ этомъ

*) Ср., напримъръ, характеристику „электрона", т. е. основного эле-мента
натер«', У Люсьена Пуанкаре въ „La physique moderne , нъм. пер стр 249'
Такимъ образомъ, электронъ должно разсматрпвать, какъ простой, лишенный
матерiи, электрическiй зарядъ. Первыя наши изсл*-дованiя заставили
приписать ему массу, въ тысячу разъ меньшую, чЪмъ масса атома водорода.
Бол-Ье тщательное изслiдованiе показало намъ, что эта масса лишь фикцiя.
Явленiя, наступающiя, когда приводить въ лвиженiе электронъ или
изм*няютъ его скорость, имiютъ дъйствiемъ то, что они вызываютъ иллюзiю
инерцiи, и эта, основывающаяся на его заряд*, инерцiя ввела насъ въ
заблужденiе. Электронъ поэтому просто определенный небольшой объемъ въ
нiкоторой точк* эеира, обладающiй особыми свойствами, и точка эта
распространяется со скоростью, которая не можетъ превышать скорости
свЪта". Ср. также Е. Меуегяоп, Jdentite et Realite", русски переводъ въ
изд. „Шиповникъ", гл. VII.

215

случае науку все более и   более  отъ  ея  настоящей  задачи: 
эмпирическое бытiе, которое она должна сохранить въ неискаженномъ виде,
угрожаетъ, наоборотъ, расплыться  благодаря ея особенному методу, безъ
котораго она не  можетъ   обойтись.   Здесь,   дiйстви-тельно,
невозможно никакое примиренiе;   строгость ц совершенная рацiональная
прозрачность связей, развиваемыхъ  ею,   покупается ценою потери
непосредственной вещественной реальности.  Но  въ этомъ взаимоотношенiи
и заключается,  собственно, рiшенiе   проблемы. Только потому, что наука
 отказывается  дать прямое чувственное  отображенiе  действительности,
только потому она и можетъ изобразить саму эту действительность въ виде 
необходимой   связи  основанiй и слiдствiй. Только выходя ивъ круга
даннаго, она создаетъ себе логическiя средства изобразить закономерность
давнаго. Ибо те моменты, отъ которыхъ зависигь закономерный порядокъ
воспрiятiй,   никогда не являются  отдельными составными частями самихъ
воспрiятiй.  Если бы   цель   естество-знанiя заключалась въ томъ, чтобы
просто повторить  данную   въ ковкретныхъ  ощущенiяхъ  
действительность,   то   это   фактически было бы тщетной и безполезной
попыткой: какой—хотя бы и  со-воршеннейшiй—образъ могь бы достигнуть 
строгости  и  точности оригинала? Познапiе не нуждается въ  подобном^ 
удвоенiи,   оста-вляющемъ неизменной логическую форм у,   въ которой
представляются намъ воспрiятiя. Вместо того, чтобы   сочинять   новый
мiръ позади мiра воспрiятiй, оно довольствуется тiмъ, что набра-сываегь
общiя логическiя   схемы, съ   помощью   которыхъ   можно вполне
изобразить отношенiя и связи воспрiятiй. Атомъ и  эеиръ, масса и сила
суть не что иное, какъ примеры подобныхъ   схемъ, который исполняютъ
свою задачу гвмъ точнее, чемъ   менее осталось въ нихъ прямого
содержанiя воспрiятiй.

Такимъ образомъ, мы получаемъ две обособденныя области и два различныхъ
измерения понятiя: понятiямъ, обозначающими существование,
противостоят?, понятiя, выражающiя лишь возможную форму связи. Но мы
имеемъ здесь передъ собой не мета-физическiй дуализмъ, ибо, если между
образами обеихъ областей нетъ никакого прямого сходства, то между ними
существуетъ все-таки необходимо взаимоотношенiе. Координируются понятiя
мате-

216

матической физики не имеютъ никакого другого значенiя и  другой функцiи,
какъ способствовать совершенному мысленному обзору отношенiй
эмпирическаго бытiя. Если эта  связь   разрывается,  то возникаетъ  
двоякая    антиномiя.   Позади  мiра  нашихъ   пережи-ванiй поднимается
царство абсолютныхъ субстанцiй, которыя, будучи сами особымъ видомъ
вещей, недоступны, однако, всемъ темъ сред-ствамъ   познанiя, съ помощью
  которыхъ  мы   охватываемъ   вещи опыта. «Истинно-реальное»
физики—система атомовъ и силъ, дiй-ствующихъ   на разстоянiи—остается  
принципiально   непонятной. Возникаетъ представленiе, отъ котораго
нельзя избавиться, о чемъ то в^чно непредставимо наличномъ,   чего,
однако,   мы никогда не можемъ достигнуть, такъ какъ мы не можемъ 
переступить въ эту область «экстрафеноменальной   потусторонности».  
Мiръ  непосред-ственнаго опыта становится призрачнымъ, между темъ, съ
другой стороны, то, что мы подставляемъ вместо него, остается для насъ
вiчно непонятной загадкой. «Многообразныя  формы   абсолютнаго суть не
окна нашей системы представленiй, изъ которыхъ  открывается видъ на
внефеноменальный мiръ, —оне показываютъ только, какъ непроницаемы сгбны
нашей внутрифеноменальной темницы». Сама физика, по мере своего 
непрерывнаго и необходимаго дви-женiя впередъ, приводить къ недоступной 
 навсегца  изследованiю области, къ «terra nuric et in aeternam
incognita» *). Съ другой стороны становится непонятнымъ, какъ мы съ
нашими физическими понятiями, возникшими только благодаря тому, что мы
переступили «систему представленiй», возвращаемся обратно къ  этой 
системе, какъ мы можемъ надеяться господствовать надъ ней съ помощью
идей, созданныхъ въ сознательномъ противоречiи съ самимъ содер-жанiемъ
этой системы, Все эти сомненiя легко разрешаются, какъ только начинаютъ
разсматривать физическiя понятiя   не , сами по себi, но въ ихъ
естественной генеалогiи, т. е. въ связи съ математическими понятiями.
Действительно, они продолжаютъ лишь процессъ, заложенный въ этихъ
носледнихъ   и   вполне   выяснаю-щШся   въ    нихъ.    Пока   для  
математическихъ   понятiй   искали

*) Си. Р. du Bois-Reymond   „Ueber   die   Grundlagen   der Erkenntniss
in den exakten Wissenschaften", стр. 112 и ел.

217

какого - то   коррелата   въ   представлены,    нельзя   было    уловить
ихъ смысла; опъ выступилъ передъ нами   лишь тогда,   когда   въ немъ
увидели выражеяiе нiкотораго чистаго   отношен!я, на которомъ 
основывается   единство  и   непрерывная   связь   членовъ многообразiя.
Точно такъ же становится понятной при этомъ обороте и функцiя  
физическаго  понятiя.   Чiмъ   более   оно   отказывается отъ  всякаго 
самостоятельно воспринимаемаго   содержанiя, чiмъ богЬе оно сбрасываетъ
съ себя все образное, гЪмъ резче вы-ступаетъ его 
логически-систематическая функцiя. То, что теряетъ «вещь» ходячаго
образа мiра въ свойствахъ, то она прiобр'Ьтаегь въ отношенiяхъ, ибо  
теперь она уже не  изолирована   и не   опирается на одну   лишь себя,
но неразрывно   связана   съ  совокупностью опыта съ помощью логяческихъ
нитей.  Каждое   отдельное понятiе есть какъ бы одна изъ этихъ нитей,  
съ   помощью   которой мы координируемъ действительный переживанiя и
связываемъ возможный будущiя.   Невозможно   уже   заблуждаться и
принимать предметы физики—массу, силу, атомъ, эеиръ— за яовыя
реальности, который должно наследовать и внутрь которыхъ должно
проникнуть, разъ поняли,   что   они   инструменты,   создаваемые   себе
мыслью, чтобы изобразить   хаосъ  явленiй въ виде   расчлененнаго и
измеримаго ц'влаго. Намъ дана, такимъ  образомъ, лишь   одна
действительность, которая,  однако, различно доходить до   нашего
сознанiя, ибо одинъ разъ  мы разсматряваемъ ее въ ея чувственной
конкретности, но въ то же время и ея чувственной обособленности, въ
другой же разъ мы, стоя на точки зренiя науки, выби-раемъ лишь те  
моменты ея, на  которыхъ   опирается   ея   интеллектуальная связь и
«гармонiя».

Исторiя физики показываете, какъ великiе нзслйдователи-змпирики все
яснее и отчетливее усваивали и выражали ату логическую идею о
своеобразномъ проникновенiи чувственнаго и умственнаго. Демокритъ,
первый давшiй всеобщую схему научнаго объяснеяiя природы, улавливаетъ
также и скрытую въ ней философскую проблему. Для изображенiя движенiя
нужна пустота; но само пустое пространство не есть нЬчто чувственно
данное; оно яе вещественная действительность. Благодаря атому становится
невозможнымъ относить научное мышденiе,—какъ это

218

лалъ элейскiй идеализмъ,—только къ   бытiю  и прикреплять его къ нему: 
н е б ы т i е становится   столь   же  необходимымъ   и   не-устранимымъ
понятiемъ. Нельзя даже  добиться  вдейнаго   господства надъ
эмпирической действительностью безъ этого понятiя. Элейцы, отбросивъ  
это понятiе, не только лишили   мышленiе основного вспоногательнаго
средства; они разрушили сами явленiя( дишивъ себя возможности   iiонять
и признать ихъ многообразiе и изменчивость. Идея  небытiя не есть, 
такимъ образомъ, дiалекти-*х-чесная выдумка; наоборотъ, она
разсма,тривается, какъ единственное средство охранять права  физики
противъ захватовъ спекуля-тивнаго идеализма. Именно   тогда, когда   въ 
самихъ   фактахъ вилять   высшiй   масштабъ   для   всехъ   абстрактныхъ
  концепцiй, когда цель понятiй видятъ  лишь въ томъ, чтобы   сделать  
понят-нымъ  фактъ   движенiя,   а  значитъ и  природы,—именно   тогда
должно признаться,   что въ этомъ факте имеется моментъ,   недоступный
прямому воспрiятiю. Пустое пространство необходимо для явленiй, хотя оно
и не обладаетъ той же чувственной формой существовав!я, какъ отдельный
конкретныя явленiя. При по-стиженiи реальности   это чувственное «ничто»
  имеетъ   такую   же п4няость и значенiе, какъ и «нечто»: и i^-bv -» Ыщ
то  [ngSev *). Бытiе, присущее научному принципу ъъ отличiе отъ
какой-нибудь конкретной данности, здесь исторически впервые ясно
обособляется **). Физическое понятiе отграничивается въ двухъ
противоположныхъ направленiяхъ: съ одной стороны, отъ метафи-

Аристотеля „De generatione et corruptieme« A 8, 35a: *.1оiв T*

* -i- ** «ч-. « •-   ~

5v.

v

^v   j          6»rt»dv«S           .jot

4xoXou8.lv iv v.ai dv.iv^ov v, ,to .Tv« ?«« «l S™«Pov .vWl... Ar.x^os 8
sj .S ^ ^   .Taih,™ б^оХотоб^«    Xfr/ovys   ou,   ««««» cp»oP,v ote
«(v,»«   «l то                       *™>-

«avTos   ф.,у|,

обо« а,.» хДоЗ то т. »vцv и ovaal той цvto.- U8M-- M ov ?ЧоИ .tva, го ,
ap

XUP*?no воп^сГобъ'историческомъ и систематическомъ вначенш поня-тiацЦБч
см. CoheD,.Platons Ideenlehre und die Mathematik» Marbm g, 1879, „Logik
der reinen Erkenntniss", стр. 70 и т. д.

219

зической спекуляцiи, съ другой—отъ неметодическаго чувственнаго
воспрiятiя. Геометрическое пространство служить зд*сь прим*ромъ и типомъ
вообще чистыхъ понятiй объ отношенiяхъ. Подобно тому, какъ оно
связываете въ единство атомы и дозволяетъ, такимъ обра-зомъ, движенiе и
взаимод*йствiе между ними, подобно этому оно можетъ служить вообще
образомъ для т*хъ принциповъ, на кото-рыхт, опирается связь
д*йствительнаго и даннаго, причемъ сами они могутъ и не быть частями
данной въ воспрiятiи дМствитель-ности. Чувства, втянутыя въ «условныя» и
субъективныя противоположности теплаго и холоднаго, сладкаго и горькаго,
не могутъ •исчерпать всей объективности: эта объективность, взятая въ ея
д*ломъ, завершается лишь въ математически функцiональныхъ зависимостяхъ,
недоступных* чувствамъ, которыя применяются къ частному.

Физика новаго времени   сохранила неизменной   эту   основную мысль.
Галилей, примыкающiй,   какъ экспериментальный изсл*до-ватель, прямо
снова къ Архимеду, въ   своемъ философскомъ мiро-воззрiнiи  
возвращается къ Демокриту. Онъ описываете и допол-няетъ, подобно
Демокриту, мысль о природ* мыслью  о   необходимости;    къ  
естественно-научному   изследованiю   относятся   лишь «истинныя и
необходимый   вещи, которыя не могутъ происходить иначе». Но и онъ
отличаетъ   нонятiе объ   истине   отъ   понятiя о действительности.
Подобно  тому, какъ теоремы Архимеда относительно спирали остаются
правильными, если бы даже въ природ*, не было ни одного тЬла, которое
движется спиралевидно,  такъ въ основоначалахъ  динамики мы должны
исходить изъ  посылки о равномерно ускоренномъ движенiи по направлению
къ определенной точке и логически выводить все иолучающiяся отсюда 
сл-Ьдотвiя. Если затемъ оказывается согласiе между эмпирическимъ
наблюде-нiемъ и этими следствиями, такъ  что мы находимъ   въ   движенiи
твердыхъ т*дъ т* же   отношенiя, которыя теорiя развила изъ
ги-потетическаго допущенiя,   то мы можемъ,   не   рискуя   ошибиться,
принять, что въ природе   удовлетворены те условiя, которыя
первоначально  были  установлены  чисто-умственнымъ   образомъ.   Но
если бы даже это и не  имело места,   наши   положенiя   не  потеряли бы
своего значенiя, такъ какъ они содержатъ сами по  себ*

220

не высказывания насчегь реальнаго существованiя, а связываютъ съ
известными идеальными посылками определенный идеальныя закдюченiя. Въ
изложенiи Галилея, при защит* имъ его верхов-ваго динамическаго
принципа, эта общая мысль получаетъ сей-часъ же характерное приложенiе.
Законъ инерцiи им*етъ согласно ему характеръ математическаго принципа,
который — хотя сл*дствiя его и приложимы къ фактамъ вн*шней
д*йствитель-ности — не есть вовсе прямое отображенiе гд*-нибудь дан-ныхъ
эмпирически отношенiй вещей. Условiя, о которыхъ онъ говорить, никогда
не осуществлены въ д*йствительности; они установлены лишь путемъ
«резолютивнаго метода». Поэтому, если Симпличьо — въ одномъ м*ст*
«Дiалоговъ о двухъ системахъ мiра» — готовь допустить, что
предоставленное само себ* гвло будетъ двигаться неопред*ленно долго по
горизонтальной плоскости, разъ только само т*ло состоитъ изъ достаточно
прочнаго мате-рiала, то Сальвiати-Галилей объясняете ему, что эта
предпосылка совсiмъ не важна по существу для принципа инерцiи:
матерiаль-ный составь отц*лъныхъ т*лъ — это чисто-случайное и вн*шнее
обстоятельство, совс*мъ ненужное при вывод* и доказательств* принципа.
Какъ для Демокрита пустое пространство, такъ для Галилея движенiе по
инерцiи есть не конкретный, воспринимаемый чувствами процессъ вн*шней
д*йствительности, но постулат ъ, безъ котораго мы не можемъ обойтись при
научномъ изображенiн явлевiй. Оно представляете идею, составленную въ
ц*ляхъ упо-рядоченiя явленiй, но не стоить на одной ступени съ самими
этими явленiями. Поэтому движенiе это и нуждается не въ какомъ-либо
д*йствитедьномъ, но лишь мысленномъ субстрат*: настоящими субъектами при
точномъ выраженiи принципа инерцiи являются «матерiальныя точки»
механики, а не эмпирическiя т*ла мiра нашего воспрiятiя. Мы видимъ, какъ
новая наука сохранила зд*сь основную мысль Демокрита, но перейдя ее въ
изв*стномъ смысл*: ибо то, чтб тамъ говорилось о понятiй пустого, зд*еь
переносится на само понятiе матерiи, на нартХ^ре^ 5v. И матерiя, въ
смысл* чистой физики, предметъ не воспрiятiя, но построенiя.
Геометрическая определенность и твердыя формы, которыя мы должны
приписать ей, возможны лишь потому, что мы черевъ область ощу-

221

щенiй   приходимъ   къ   ихъ   идеальнымъ   предiламъ.   Такимъ
образомъ, матерiя, съ которой имеетъ д'Ьло точная наука, никогда не
существуетъ, какъ «воспрiятiе», но всегда   лишь  какъ   «поня-тiе».
«Когда мы называемъ пространство  объективнымъ,   а мате-рiей то, что
его наполняетъ,—говорить одинъ современный физикъ строго-«эмпирическаго»
  направленiя, — мы   этимъ   создаемъ   кон-струкцiю, опирающуюся, по
существу, на геометрическiе символы. Мы ироэцируемъ  понятiя   о  форме
и   объ   объеме   изъ   области мысли въ область воспрiятiя, и мы такъ
свыклись с-ь этими логическими элементами, что мы ихъ смiшиваеыъ  даже  
съ  реальностями воспрiятiя. На самомъ  же деле  пространство  
наполняютъ абстрактно-логическiй объемъ  и   абстрактно-логическая
форма;   и только   этой   последней, а не   чувственнымъ 
впечатленiямъ,   мы можемъ  приписывать   движенiе» *).   Поэтому 
понятiе   о   матерiи подчиняется тому же самому закону, который вообще 
 управляетъ логическимъ развитiемъ   естественно-научныхъ   принциповъ. 
 Чувственные признаки не составляютъ уже более существенной черты его
значенiя.   Даже   моментъ   «тяжести»,   который  является,   на первый
взглядъ, необходимой составной частью этого  понятiя, от-ступаетъ на
заднiй планъ и устраняется при переходе отъ понятiя о матерiи къ чистому
понятiю о массе. Отъ   массы   же   мы приходимъ дальше къ простой точке
съ массой, которая характеризуется лишь опрежБленнымъ числовымъ
значенiемъ,   опредiлея-нымъ коэффицiентомъ. Сама  матерiя   становится
идеей  по   мере того, какъ ея содержанiе все отчетливее сводится къ
идеальнымъ концепцiямъ, созданнымъ и испытаннымъ математикой.

VI.

Систему чистой механики можно построить логически раз-личнымъ образомъ,
въ зависимости отъ вида и числа основныхъ понятiй, изъ которыхъ
исходятъ. Въ то время, какъ классическая механика, достигшая своего
перваго завершенiя въ «Началахъ»

*) Реагзоп, „The Grammar of Science", стр. 250 и ел.

222

Ньютона, строится на понятiяхъ о пространстве и времени, о массе и сил*,
въ новыхъ системахъ на место этого послiдняго   понятiя стало понятiе
объ эяергiи. Принципы механики   Г. Герца  выдвинули новую концепцiю,
такъ какъ они опираются лишь   на допу-щенiи т p е х ъ независимыхъ
основныхъ понятiй: пространства, времени и массы, и   пытаются,   исходя
  изъ   нихъ,   вывести совокупность явленiй двилсенiя, какъ
рацiональное и закономерное целое, вводя, на-ряду съ
чувственно-воспринимаемыми массами, не-видимыя   массы.  Уже изъ этого
разнообразiя возможныхъ   исход-ныхъ пуяктовъ вытекаетъ, что
составляемый нами «образъ» действительности зависитъ не  огь   однихъ
только данныхъ   чувственнаго воспрiятiя,  но   и  отъ   привяосимыхъ  
нами   мысленяыхъ   точекъ эрiнiя и   требованiй.   Между   ними  
выделяются   въ   особенности пространство и время, которыя имеются во
всехъ системахъ и   которыя   образуютъ   поэтому   неизменную   
составную    часть, настоящей инварiантъ каждаго теоретическаго
обоснованiя физики. Благодаря этой именно неизменности оба эти понятiя
кажутся при первомъ разсмотренiи сами какъ бы чувственными данными; такъ
какъ никакое ощущенiе никогда не является помимо этихъ формъ и такъ
какъ, обратно, сами эти формы никогда не даны отдельно етъ  ощущенiя,  
то   психологическое   соединенiе   и   проникновенiе обоихъ моментовъ 
приводить  сперва  неизбежно  къ  ихъ  логическому приравниванiю.   Но 
уже  начатки  теоретической физики   у Ньютона приводять къ уничтоженiю
этого мнимаго единства. Пространство и время—какъ онъ  прямо  
указываетъ—представляют. нечто иное, разсматриваемъ ли мы ихъ въ виде
непосредственнаго ощущенiя или же   въ  виде  математическихъ   понятiй.
  И  только этому последнему способу разсмотренiя приписывается
квалифи-кацiя истинности. Абсолютное неподвижное   пространство   и
абсолютное,   строго   равномерно    текущее   время   представляютъ
истинную действительность,   между  тЬмъ   какъ данныя намъ  во внешнемъ
и внутреннемъ воспрiятiи относительное пространство и относительное
время означають лишь чувственный  и  потому  не-точныя меры для  
эмпирическихъ  процессовъ  движенiя.  Задача фивическаго изследованiя
заключается въ томъ, чтобы перейти отъ этихъ чувственныхъ м*ръ,
достаточныхъ для практическихъ целей,

223

снова къ обозначаемымъ и выражаемымъ ими реальностямъ. Если существуетъ
объективное познанiе природы, то оно долгкно дать намъ
временно-пространственный распорядокъ вселенной не только въ томъ виде,
въ какомъ онъ является ощущающему индивиду съ его относительнаго
мъстоположенiя, но какъ онъ существуетъ саыъ по себе общезначимымъ
образомъ. Только чистое п о н я1 т i e служить намъ порукой этой
общезначимости и необходимости, ибо оно отвлекается отъ всiiхъ различiй,
коренящихся въ физiологи-ческихъ особевностяхъ и въ особомъ иоложенiи
отдiльныхъ субъектовъ.

Поэтому въ определенiи пространства и времени и въ яроти-вопоставленiи
чувственнаго и математическаго значенiя обоихъ понятiй имеется съ
теоретико-познавательной точки зрвнiя не что иное, какъ первое научное
установленiе проблемы объ объективности вообще. Правда, здесь мы не
можемъ еще обозреть эту проблему во всемъ ея объеме, но въ этомъ пункте
имеется уже решительный подготовительный шагъ къ ней *). Понятно
поэтому, что въ этомъ вопросе должны были резче и сильнее, чiмъ въ
какихъ-нибудь другихъ вопросахъ, выразиться философскiя противор'Ьчiя въ
основномъ пониманiи физики. Споръ о иринципахъ всегда возвращался къ
ньютоновскому ученiю о пространстве и времени, и здесь производился
выборъ насчетъ общаго пути къ обоснованiю этихъ принциповъ. Что
означаютъ п о н я т i я объ абсолютномъ пространств* и абсолютномъ
времени, когда въ опыте мы никогда не можемъ найти надежныхъ примеров ъ
этихъ понятiй? Можетъ ли известная мысль претендовать на какое-нибудь
физическое значенiе, если мы должны принципiально отказаться отъ того,
чтобы найти ей недвусмысленное примененiе въ доступной намъ
действительности? Законы чистой механики объ абсолютныхъ движенiяхъ
должны казаться безплодной умственной игрой, пока не данъ какой-нибудь
безошибочный признакъ, по которому можно судить объ абсолютномъ или
относительномъ характер* н^котораго фактическаго движенiя. Абстрактное
правило не означаетъ ничего само по себе, если въ то же время

*) Подробнiе о проблем* „объективности" см. ниже, гл. VI и \ II.

неизвестны условiя, при которыхъ мы можемъ применять его конкретно,  
подводя   подъ   него  определенные  эмнирическiе  частные случав.    Но
   въ   ньютоновской    формулировке,     действительно, инфется  здесь 
противоречiе.  Законы  естествоэнанiя, которыхъ должно разсматривать
вместе и порознь, какъ индукцiи   изъ дая-ныхъ фактовъ, относятся, въ
конце   концовъ,   къ такимъ   предмет а м ъ, которые, подобно
абсолютному дространству и  абсолютному времени, принадлежать къ иному
мiру, а не мiру опыта, ибо ови мыслятся, вакъ вечные аттрибуты  
безконечной   божественной субстанцiи. Это метафизическое  определенiе
отступаешь  въ  даль-н-Ьйшемъ развитiи естествознанiя на заднiй  планъ; 
 но этимъ  не устраняется логическое противоречiе,  на  которомъ  оно  
опирается. Постоянно сызнова   поднимается  вопросъ,  должны-ли мы при
обоснованiи   механики   брать   лишь   такiя   понятiя,   которыя прямо
заимствованы изъ мiра эмпирическихъ т*лъ   и  ихъ   дан-ныхъ въ
воспрiятiи отношенiй, или  же  мы  должны   перешагнуть въ какомъ-нибудь
 направленiи эту область эмпирическаго  бытiя, чтобы понять законы его,
какъ полное и замкнутое единство.

Въ этой проблеме  и сосредоточивается настоящее затрудненiе.
Теоретико-познавательное обсужденiе механическихъ понятiй не выразило
достаточно ярко и строго этого затрудненiя,   ибо оно, следуя ходу
историческаго развитiя, выдвинуло въ центръ разсмотръ-нiя исключительно
противоречiе «абсолютнаго» и «относительнаго». Это  противоречие,
возникшее  въ   области   онтологiи, не даетъ адэкватнаго выраженiя для
требующихъ здесь разрешенiя  м е т о-додогическихъ вопросовъ. Петрудво
именно заметить, во-пер-выхъ, что «абсолютное» пространство и
«абсолютное» время—если только не желать   мыслить  ихъ вместе съ
Ньютономъ, какъ ма-тематическiя   концепцiи—могутъ   исключать   не  
всякiй видь отношенiя. Ведь существенный  характеръ  математическихъ
пола-ганiй заключается именно въ томъ, что ни одно изъ нихъ не означаетъ
  ничего   само   по себе,   но   только въ связи  и въ полномъ
соединенiи съ совокупностью  другихъ.  Поэтому нелепо,  действительно,
желать понять некоторое «место», не относя его въ то же время къ
некоторому другому, отличному отъ него, месту;  нелепо желать определить
моментъ времени, не мысля его, какъ точку въ

224

15

225

нiкоторомъ уцорядоченномъ многообразiи. «Здвсь» имЪетъ смыслъ лишь въ
отношенiи къ «тамъ», «теперь»—только въ отно-шенiи къ
противопоставляемому ему «раньше» или «позже». Никакой физическШ
признакъ, вносимый нами потомъ въ наши поня-тiя о пространств1! и
времени, не можетъ изменить этого ихъ основного логическаго свойства.
Они остаются системами .отношен i и въ томъ смысле, что каждое особое
полаганiе въ нихъ означаетъ всегда лишь одно отдельное место, которое
подучаетъ все свое содержанiе лишь благодаря связи своей съ
совокупностью членовъ ряда. И идея абсолюта аго д в и ж е н i я лишь
кажущимся образомъ противоречить этому основному требованiю. Ни одинъ
физикъ-мыслитель никогда не бралъ этой мысли въ томъ смысле, будто она
исключаете вообще отнесете къ какой бы то ни было начальной системе
(Bezugssystem). Споръ заключался лишь въ вопросе о характере этой
системы, о томъ, матерiальна ли она или не матерiальна, дана ли она
эмпирически или представляетъ идеальное построенiе. Требованiе
абсолютная) движенiя не означаетъ исключенiя всякаго коррелата, но,
наобо-ротъ, содержитъ въ себе известное допущенiе о природ* самого этого
коррелата, который здесь определяется, какъ «чистое» пространство,
свободное отъ всякаго вещественнаго со-держанiя. Но благодаря именно
этому проблема перестаетъ носить какой-то неопределенный, дiалектическiй
характеръ и прiобретаетъ твердое физическое содержанiе. Та
«относительность», которая вообще неразрывно связана съ каждымъ научнымъ
полаганiемъ, здесь совершенно оставляется безъ разсмотрiшiя: она
образуетъ всеобщую, само собою разумеющуюся предпосылку, которая именно
поэтому и недостаточна для разрешенiя какого-нибудь частнаго вопроса. Но
здесь дело идетъ именно о подобныхъ частныхъ во-просахъ. Прежде всего
требуется выяснить, представляютъ ли пространство и время, въ томъ
значенiи, въ которомъ ихъ беретъ физика, лишь аггрегаты чувственныхъ
впечатленiй или же они суть самостоятельныя мысленный «формы»;
представляетъ ли система, къ которой относятся осяовныя уравненiя
ньютоновской механики, эмпирическое тело, или только «мысленное» бытiе.
Какъ только мы выскажемся въ этомъ последнемъ смысле, поднимается

226

новаа задача найгя соединительное звено между идеальными исходными
пунктами физики и ея реальными результатами. Чувственные и умственные
моменты, противостоящее въ абстракцiи другъ другу, должны затемъ быть
объединены подъ некоторымъ общимъ угломъ зреаiя, въ силу котораго
определяется ихъ участiе въ мо-нистическомъ понятiи объ объективности.

На первый взглядъ можетъ показаться, что для ответа на все эти вопросы
нетъ совсемъ нужды въ сложныхъ   логическихъ  про-межуточныхъ членахъ.
Ответъ, который   эмпиризмъ   держитъ   наготове, лишенъ всехъ этихъ
затрудненiй, ибо онъ   сводить   проблемы, о которыхъ здесь трактуется,
къ простымъ иллюзiямъ. Законъ инерцiи теряетъ, конечно, смыслъ, если мы
не  огносимъ его мол -чаливо къ какой-нибудь   координатной системе, съ
помощью кота-рой можно  показать   сохраненiе   равномернаго и
прямолинейнаго движенiя. Но мы вовсе не должны установить этотъ  
необходимый субстратъ съ помощью утомительныхъ отвлеченныхъ дедукцiй,
ибо •самъ опытъ недвусмысленно навязываетъ его намъ. Небо  
непо-движныхъ   звездъ даетъ   намъ   координатную   систему, по
отношенiю къ которой можно въ любой моментъ   показать   наличность
принципа инерцiи съ той степенью точности, которую допу-•скаютъ вообще
опытныя сужденiя. Тщетно было бы   задавать   вопросы еще сверх ь того;
напрасно желать составить себе предста-вленiе о томъ, какой видъ принялъ
бы  законъ  инерцiи,   если бы мы отказались отъ отнесенiя къ
неподвижньшъ звездамъ и хотели бы поставить на место ихъ другую систему.
Какой характеръ носили бы законы движенiя, если бы не существовали
неподвижный •звезды или  если бы мы были лишены возможности
орiентировать •свои наблюденiя по ним ь—объ этомъ мы решительно не
въсостоянiи судить, ибо мы имеемъ здесь передъ собою   случай,   который
никогда не быдъ осуществленъ въ фактическомъ опыте. Мiръ   данъ намъ не
дважды-одинъ разъ въ действительности,   другой   разъ въ мысляхъ. Мы
должны взять его такимъ, какимъ онъ  является яамъ въ чувственномъ
воспрiятiи, не  спрашивая о  томъ,   какимъ бы онъ показался намъ при
другихъ, придумываемыхъ нами логически, условiяхъ *). Въ этомъ,  
данномъ  Махомъ,   решенiи   про-

*) См. объ этомъ Mach:   »Die Mechanik   in ihrer Entwicklung";   „Die

227

блемы сделаны съ полной решительностью rfc выводы, которы,е вле-четь за
собой эмпирическая конценцiя. Согласно ему каждое> имеющее научное
значенiе, сужденiе получаетъ смыслъ лишь въ качеств* высказыванiя о
некоторомъ конкретяомъ, данномъ фактически, существовав!и. Мысль можетъ
лишь следовать за указанiями ощущенiй, раскрывающихъ передъ нами ато
суще-ствованiе; но она нигде не можетъ переступить черезъ нихъ и втянуть
въ кругъ своего разсмотренiя лишь возможные, до сьхъ поръ не данные въ
опыте, случаи. Но это сл'Ьдствiе—неизбежное при взятой нами исходной
предпосылки—противоречить, какъ мы уже видели съ разныхъ стороыъ,
фактическому положенiю науч-ныхъ методовъ работы. Теоретическiе принципы
физики говорягь сплошь да рядомъ о сдучаяхъ, которые никогда не были
даны въ опыте и не могутъ быть даны въ немъ: ведь въ формуле закона самъ
объектъ воспрiятiа замененъ своимъ идеальнымъ пределомъ. Получаемое въ
этомъ случае пониманiе вещей никогда не выте-каетъ, такимъ образомъ, изъ
разсмотренiя однихъ лишь действи-тельныхъ, но также и возможныхъ условiй
и обстоятельствъ. Ояъ охватываетъ не только актуальное, по и
«виртуальное» совер-шенiе (Geschehen). Въ принципе виртуальныхъ
(возможныхъ) скоростей, составляющемъ со времемъ Лагракжа настоящую
основу аналитической механики, это получило свое строжайшее выраженiе.
Разсматриваемыя здесь перемещенiя некоторой матерiальной системы не
должны быть непременно выполнимыми фактически; «возможность» ихъ
обовначаетъ лишь, что мы можемъ мысленно выполнить ихъ, не приходя въ
противоречiе съ условiями системы. Дальнейшее развитiе этого принципа въ
физике все рельефнее выдвигало этотъ методологическiй моментъ. Въ
развитiи современной термодинамики принципъ виртуальныхъ измененiй не
ограничивается, какъ первоначально, одними лишь механическими
процессами; онъ преобразованъ въ более общiй принципъ, который долженъ
одинаково охватить все области физики. Подъ вир-туальнымъ измененiемъ
какой-нибудь системы понимаютъ теперь не только безконечно-малое
пространственное перемещенiе отдель-

Geschichte u. die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Arbeit", стр.
47 и ел. 228

ныть его частей, но также и безконечно-малое повышенiе или по-ниженiе
температуры, безконечно-малое измененiе въ распределены адектричества на
поверхности проводника, — словомъ, всякое элементарное приращенiе или
убавленiе одной изъ тЪхъ переменныхъ величинъ, которыя характеризують
систему, поскольку о не совместимы съ общими условiями, которыхъ должна
выполнить система. При этомъ безразлично, выполнимо ля физически 
разсма-триваемое превращенiе,  ибо   истинность   нашихъ  
теоретическихъ выводовъ совершенно независима отъ этой возможности  
непосредственной реализацiи нашихъ умственныхъ   операцiй.   «Если  
подвергнуть въ   ходе   дедукцiй»,   замечаеть   Дюгемъ, «величины, къ
которымъ относится теорiя, определеннымъ алгебраическимъ
прео-бразованiямъ, то намъ нечего   спрашивать  себя,  имеютъ ли ф
и-вическiйсмысдъ   эти   выкладки,   т. е. можно   ли   перевести прямо
на языкъ   конкретнаго воззренiя отдельные   методы   изме-ренiя и
соответствуют!, ли они въ этомъ переводе действительным!, нли возможнымъ
фактамъ. Ставить  себе  подобный   вопросъ   значить составить себе
совершенно ошибочное представленiе и сущности   физической   теорiи» *).
Открытiе   и   первое формулированiе принципа  косности   вполне
подтверждаетъ   этотъ   взглядъ. Галилей, по крайней мере, не даетъ  
никакихъ   поводовъ   сомневаться въ тоыъ, что этотъ принципъ въ томъ
смысле, въ  какомъ онъ его принимаетъ, вытекъ не изъ разсмотренiя
особеiшаго класса эмпирически дiйствительныхъ движенiй.   На возраженiе,
что для существования закона инерцiи необходимо  предположить  
постоянную наличность неподвижныхъ звездъ, онъ бы, вероятно, далъ тоть
же ответь, который онъ далъ въ аналогичномъ   случае Сим-пличьо: 
действительность неподвижныхъ звездъ,  какъ и действительность самихъ
движущихся гЬдъ, принадлежитъ лишь  къ «слу-чайнымъ и внешнимъ»
условiямъ опыта, отъ которыхъ не зависитъ собственно теоретическое
решенiе. Въ то «mente concipio»,   которымъ Галилей начинаетъ свои общiя
разсужденiя, вопросъ о су-ществованiи подвижныхъ звездъ   не входить 
совсемъ. Понятiе о прямолинейномъ и равномерномъ движенiй вводится 
здесь исклю-

*) См. Duhein „Revolution de la Mecanique", Paris 1903, стр. 211 и ел.

229

чьтельно бъ абстрактно-форономичеекомъ значешв: обо относится не къ
какммъ-вибудь матерiальвымъ тЪламъ, но только въ идеаль-нымъ схемамъ,
подобвымъ схемамъ геомстрiн и ариеметики. Лишь спытъ въ
последнейинставцiирiдiаетъ, применимы лизаковы, выводимые вами изъ
подобвыхъ идеальвыхъ ксвцепцiй, къ мiру воспрiятiй: во сакъ логичеснiи"
и математическiй с мыс л ъ гипо-тетическихъ Бакововъ совершенно
непависимъ отъ этой формы п одтвержденiя въ актуально-данномъ *).

Чтобы оправдать логически форму дедукцiи, примененную фактически
Галилеемъ, достаточно, впрочемъ, въ конце концовъ сослаться на самого
Маха. Въ его разсужденiяхъ объ общихъ ме-тодахъ физики «мысленный
экспериментъ» занимаетъ видное место. Bei действительно плодотворные
физическiе опыты им-Ьютъ, какъ онъ лодчеркиваетъ, своимъ необходимымъ
предварительнымъ усло-вiемъ мысленные эксперименты. Мы должны, хотя бы
въ общихъ чертахъ, предвидеть резудыатъ извъ-стнаго устройства опыта; мы
доллшы обсудить и мысленно видоизменить возможныя опредъмяю-щiя
обстоятельства, чтобы придать самому наблюденiю определенное
ваправленiе. Этотъ прiемъ мысленной варiацiи Опред^ляю-пцахъ известный
результата факторовъ позволяетъ намъ впервые вполне ясно обозреть всю
область фактовъ. Только теперь вы-ступаетъ ясно зваченiе каждаго
отдедьваго момента; только теперь составъ воспрiятiя расчленяется,
становится унорядоченнымъ комплексомъ, въ которомъ мы ясно постигаемъ
зяаченiе каждой отдельной части въ системе njbaro. Существенныя черты,
отъ ко-торыхъ зависитъ закономерность въ комплексе, обособляются отъ
случайныхъ, епособныхъ, какъ угодно, изменяться признаковъ, причемъ это
не затрагигаетъ совсемъ нашего собственнаго физи-ческаго заключенiя **).
Достаточно применить все эти разсуждевiя къ открытiю и формулировке
привпипа иверцiи, чтобы сейчасъже понять, что значенiе этого принципа не
связано съ какой-нибудь определенной матерiальной координатной системой.
Если бы даже

*) Обо всемъ ср. теперь особенно разсужденiя Наторпа (дат. соч., стр.
356 и ел.).

**) Ср. Mach „Erkenntniss u. Irrtum", Lpz., 1905, „Ьber
Gedankenexperimente", стр. 180 и ел.

230

сначала законъ   былъ   признанъ въ  отношенiи къ неподвижнымъ звiвдамъ,
  то   ничто   не   мешаетъ   намъ   освободить его отъ этой
обусловленности;  мы   видь   знаемъ,   что  мы можемъ   произвольно
варiировать  первоначальный субстратъ, не изменяя при этомъ со-всiмъ
смысла  и  содержанiя   самого закона. Ибо посылка, на которой 
опирается  первоначальное   возраженiе   Маха—лменно,  что иышденiе
никогда не можетъ выйти изъ лруга д а н н ы х ъ отдiль-ныхъ
фактовъ—теперь   оставлена:    методъ   «мысленнаго  эксперимента»
открываегь передъ   нами   особенную деятельность мышле-нiя, которая
переходитъ   отъ  действителъныхъ   случаевъ  къ воз-можнымъ и берется  
дать   определенiе и  этихъ последнихъ. действительно,   логическое  
значенiе   принципа косности   не  изменилось бы, очевидно,  если  бы 
въ  ходе   опыта нашлись   основанiя. побуждаются   насъ   приписать  
самимъ   неподвижнымъ   звездамъ определенны я  движенiя. Теоремы  
чистой  механики  не   потеряли при этомъ решительно ничего въ своемъ
значенiи; оне iгБликомъ бы сохранились бы при  новой  системе 
орiентировки, которую намъ пришлось бы отыскивать. Но  подобное  
перенесение   было бы невозможно,   даже   въ   мысляхъ, если бы  эти
теоремы  выражали лишь отношенiя, которыя   присущи  движущимся теламъ 
по отно-шенiю къ особенной эмпирической координатной системе. Самъ Махъ
долженъ. согласно  предпосылке,   смотреть на небо неподвижныхъ звездъ
не только, какъ на известную составную часть,   входящую въ абстрактную 
 формулировку   закона инерцiи,   но какъ на одииъ изъ  каузальныхъ 
факторовъ,   отъ  которыхъ зави-ситъ движенiе по инерцiи *). Но въ
формуле, которая выражала бы

*/ „Свободное гЬло, на которое подействовала мгновенная пара силъ,
движется такимъ образомъ, что его центральный эллипсоидъ, сохраняя свой
центръ. катится безъ скольженiя по касательной плоскости, параллельной
плоскости пары силъ. При этомъ тiло принимаетъ самыя своеобразный
положенiя относительно небесныхъ твлъ. Но неужели можно думать, что эти
тЪла, безъ которыхъ нельзя описать разбираемое нами движенiе, не иы'Ьютъ
никакого влiянiя на последнее? Неужели то, что приходится—явно или
скрыто—непременно упомянуть, когда желають описать некоторое явленiе, не
относится къ каузальной связи этого по-слiдняго? Далекая небесныя тiла
въ нашемъ пример* не им-Ьютъ ника-1 кого влiянiя на ускоренiе, но имеютъ
его на скорость". (Mach, „Erhaltung der Arbeit', стр. 49).

231

отношенiе   и   взаимодействiе  между  определенными  физическими
объектами, нельзя было бы, очевидно, заменить одинъ изъ обоихъ факторовъ
другимъ,   не   изменяя  этимъ совершенно   вида  самого отношенiя. Если
бы   истинность закона ияерцiи зависала отъ не-подвижныхъ звiздъ, какъ
опредiленныхъ физическихъ  и н д и в и-довъ, то было бы логически 
непонятно, какъ могли бы мы даже подумать о томъ, чтобы оставить эту
связь и перейти къ другимъ координатнымъ системамъ.   Принципъ инерцiи
былъ бы въ этомъ случай не столько   общимъ постулатояъ для явленiй
движенiя вообще, сколько  выраженiемъ  определенныхъ свойствъ и
«реакцiй» данной эмпирической  совокупности предметовъ; а въ такомъ
случай, какъ могли бы мы разсчитывать, что  можно отделить  физи-ческiя
свойства, найденныя  нами у некоторой конкретной отд-Ьль-ной вещи, отъ
собственнаго ея ссубъекта>   и   перевести   ихъ   на другой субъектъ?
Во всякомъ  случае,  и на   этомъ   примере  мы убеждаемся, что
эмпиризмъ и эмпирiя не уживаются другъ съ дру-гомъ: тотъ смыслъ, который
д о л ж е н ъ былъ бы иметь принщшъ инерцiи согласно эмпирическимъ
предпосылкамъ, совсiмъ   не   соответствуете тому значенiю, которое онъ
имiiлъ въ научной механике съ самаго   зарожденiя ея, а также и функцiи,
которую   онъ фактически    выполнилъ.   Основная   логическая   форма  
механики здесь не понята и не объяснена, но, наоборотъ, устранена.

14 же принципiальныя возраженiя можно выставить и противъ любой попытки,
стремящейся дать закону инерцiи прочную основу тiмъ, что открываюсь
где-нибудь въ эмпирической действительности, какъ фактически данную, ту
координатную систему, на которую онъ указываетъ. Одно известное
объясненiе, которое пытался подробнее провести Штрейнтцъ, признаютъ за
такую систему любое эмпирически данное тело, удовлетворяющее двумъ
условiямъ: во первыхъ, оно должно не иметь вращательнаго движенiя и, во
вторыхъ, должно не испытывать действiя какой-нибудь внешней силы.
Отсутствiе вращательнаго движенiя можно доказать всегда недвусмысленнымъ
образомъ съ помощью определенныхъ измери-тельныхъ приборовъ, которые
Штрейнтцъ называетъ «гироскопи-ческимъ компасомъ>. дело въ томъ, что
каждое <абсолютное> вра-щенiе какого-нибудь тела выражается въ
какихъ-нибудь физиче-

скихъ действiяхъ,   которыя  могутъ быть восприняты и измерены. Что же
касается второго момента, отсутствiя   дъйствiя   внешнихъ сидъ, то
здесь, правда, никогда не возможно столь непосредственное я
положительное решенiе: мы должны удовольствоваться кон-статированiемъ
того,   что всякiй разъ, когда въ  движенiи  какой-нибудь точки
относительно   тела   неизмiшнаго   направленiя   было наблюдаемо  
отклоненiе   отъ   прямолинейности   и   равномерности, всегда до сихъ
поръ удавалось указать какiя-нибудь внешнiя тела, которыя можно было
принять за причину этого отклоненiя, благодаря занимаемому ими
относительно самого движущегося тела или принятой координатной системы
положенiю. Если теперь мы назо-вемъ тело, удовлетворяющее  двумъ
основнымъ   указаннымъ   при-знакамъ—т. е. не обнаруживающее
вращательнаго движенiя u совершенно независимое отъ окружающихъ массъ—ф
ундаменталь-нымъ теломъ   (РК: Fundamentalkцrper), то въ каждомъ
по-добномъ теле мы имеемъ подходящую систему,  къ   которой   применимы
динамическiя  дифференцiальныя   уравненiя,   лежащiя   въ основе
физики. Эти   уравненiя, которыа въ томъ виде, какъ   они обыкновенно
формулируются,   заключаютъ въ себе логическую  неопределенность, имеютъ
  теперь   твердый и   однозначный   смыслъ. Въ частности, принципъ
инерцiи можно формулировать теперь въ такомъ виде, что каждая 
предоставленная себе самой  точка движется относительно некотораго
фундаментальнаго тела по прямой инiи и съ постоянной скоростью '). — Но 
 и эта дедукцiя  опирается, какъ легко показать,   на извращенiи  
настоящаго логиче-скаго и историческаго отношенiя. Если бы объясненiе
Штрейнтца быiо вернымъ, то  основные принципы механики были бы просто
индукцiями, которыя мы вывели изъ наблюденiя отдельныхъ телъ съ
определенными  физическими  свойствами и вероятность   кото-рьгхъ,
затемъ, мы принимаемъ   и для всехъ   телъ того   же вида.
Обнаруживаемое этими  принципами   притазанiе   на   строгую
общезначимость было бы  тогда   совершенно непонятно. Было бы

') Подробно ем. Streintz: „Die physikalischen Grundlagen der Mechanik"
Lpz., 1883, стр. 13 и ел., 22 и ел.

232

233

непонятно, на   какомъ основанiи  мы ихъ противопоставляемъ
на-блюдаемымъ фактамъ въ качеств'Ь   требованiй,   которыя   ука-зываютъ
нашему объяснению направленiе, вместо того, чтобы сей-часъ же изменить
принципы, полученные вiдь лишь на основе опре-дiленныхъ отд'Ьльныхъ
наблюденiй, какъ только эти принципы расходятся съ данными   новаго
опыта. Но если и отвлечься отъ этого, то решающее значенiе  им^етъ то
соображение,   что   само   фундаментальное тело   и   фундаментальная 
координатная   система   никогда не могли бы  быть найдены въ качестве  
эмпирическихъ фактовъ,   если бы значенiе обоихъ не было заранее  
установлено путемъ идеальной конструкции. Tu мнимо-чистыя индукцiи,
которыя Штрейнтцъ кладеть въ основу своихъ разсужденiй, находятся уже
подъ   руководствомъ и господствомъ   основныхъ   идей   аналитической
механики.   Только  имiя уже въ качеств* предпосылок   зги идеи, можно
понять   значенiя обоихъ моментовъ,  которыми   определяется
фундаментальное   тело: отсутствiе вращательнаго  движе-нiя, равно  
какъ и независимость отъ   дiйствiя какихъ бы то ни было внъчннихъ силъ,
  образуютъ эмпирическiе критерiи, по кото-рымъ мы узнаемъ,
соответствуете   ли   определенное данное  тело предносылкамъ теорiи,  
развитымъ нами   до   того  самостоятельно. Но при знак ъ,   по которому
мы устанавливаемъ, подводимъ   ли отдельный случай подъ определенный
законъ, логически строго отдi-ленъ отъ у с л о в i и, на которыхъ
опирается значенiе самого закона. Идея о косности возникла не изъ
наблюденiй надъ определенными телами, въ  которыхъ   можно   заметить  
свойство—не   испытывать никакого   чужого   влiянiя;   наоборотъ,  
только   на   основе   этой идеи можно объяснить то, что мы ищемъ
подобныя тела и уде-ляемъ имъ привилегированное место въ системе нашей
эмпирической действительности. Поэтому попытка Штрейнтца, поскольку она
желаетъ быть  истиннымъ   обоснованiемъ   механики,   заклю-чаетъ въ
себе, въ действительности, порочный кругь, ибо въ опы-тахъ и въ самихъ
эмпирическихъ теоремахъ,  которыя  здесь кладутся въ главу угла, уже
заключается молчаливое признанiе прин-циповъ, которые лишь должны быть
выведены. Аналитическая механика, какъ показываетъ исторiя, возникла  
безъ этихъ экспери-ментовъ, въ то время какъ, наоборотъ, сама   мысль  
объ   этихъ

234

вкспериментахъ   могла  зародиться   только   на   почве  этой  меха-

ники *).

Поэтому если придерживаться  требованiя,  что законъ инерцiи

необходимо должепъ опираться на допущенiи какой-нибудь м а т е-рiальной 
 координатной системы,  то остается только — если желать объяснить  
рацiональный   характеръ  механики — принять су-ществованiе некотораго
неизвестна«),   hq даннаго въ опыте, тела и объяснять основныя уравненiя
динамики въ отношенiи къ нему. Мысль эту пытался провести прежде всего
К. Нейманнъ въ своемъ сочиненiи   о  принципахъ  галилеи-ныотоновской
теорiи,   въ кото-ромъ, наряду съ разсужденiями объ основной физической
проблеме, получилъ особенно отчетливое выраженiе   и главный 
методоло-гическiй   вопросъ. Согласно Нейманну, галилеевскiй принцииъ,
чтобы быть понятымъ въ своемъ абстрактномъ значенiи, нуждается неизбежно
  въ   допущенiи   некотораго   опредйленнаго,  служащего какъ бы
заднимъ   фономъ,   существованiя.  Теоремы нашей  механики имеютъ
смыслъ лишь въ мiре,   въ которимъ существуете въ нiкоторомъ  
неиувестномъ   намъ   месте   пространства    некоторое абсолютно
твердое,   навеки   неизменное   въ  своихъ размерахъ   и своей форме,
тело. «Слова Галилея,   что сама  себе предоставленная матерiальная
точка движется по прямой  динiи, являются для насъ лишеннымъ смысла
утвержденiемъ, утвержденiемъ, вися-щимъ въ воздухе, которое (чтобы быть
понятнымъ) нуждается въ ояредiленномъ заднемъ фоне. Во вселенной должно
находиться где-то какое-то  особенное тело, какъ основа нашего
обсужденiя, какъ тотъ предметъ, къ которому следуетъ относить все
движенiя; только въ этомъ случае мы въ состоянiи   приписать  
какой-нибудь определенный смыслъ словамъ Галилея.   Но   каково то тело,
которому мы должны придать   такое  исключительное  положенiе?.. Къ
сожа-ленiю, ни у Галилея, ни у Ньютона мы не имеемъ   на  этотъ вопросъ
определеннаго ответа. Но если мы внимательно изследуемъ основанное ими  
и   все более и более разроставшееся   до нашего времени теоретическое
зданiе, то фундаментъ его не сможетъ уже укрыться отъ насъ.   Мы  тогда
легко замечаемъ, что все, данныя

*) Ср. сюда, въ особенности, критику попытки Штрейнтца у Hцfler'a:
„Studien zur gegenw. Philosophie der Mechanik", Lpz., 1900, стр. 136 и
ел.

235

во вселенной или даже вообще мыслимыя,  движенiя должны  быть отнесены
къ одному и тому же гвлу. Где находится это тело, почему мы  должны  
приписать  одному  единственному гЬлу такое выдающееся, какъ бы  
верховное,  положенiе—на это,  правда, мы не получаемъ никакого ответа»
*). Трудно было ожидать встрЪ-тить въ физике тоть способъ аргументацiи,
съ помощью которагц устанавливается здесь существованiе этого,
единственнаго въ с'воемъ роде, тела, которое Нейманнъ назвалъ «гвломъ
альфа».   Ведь это чисто  онтологическое   доказательство: требованiе
единой логической   точки   отношения    превращается   здесь   въ 
утвержденiе нiкотораго   эмпирически   непознаваемаго   существовав!я.  
И этому   сушествованiю,   хотя   оно   само должно  быть матерiальной
природы,   свойственны   все   тi   предикаты,   которые   встречались
вообще въ онтологическомъ доказательстве:   оно неизменно, вечно и
неразрушимо. Но если  здесь  изъ  голаго   мышленiя   выводится бытiе съ
абсолютными свойствами, то, съ другой стороны, обнаруживается   въ   то
же время и  обратная черта, именно, что понятность  (Begreiflichkeit)
нашихъ  идеальныхъ  концепцiй  ставится въ зависимость отъ  определенные
 свойствъ  бытiя. Представимъ себе, что   тбло   альфа   уничтожено 
какой-нибудь   силой природы: тогда   теоремы   механики   должны   были
бы  перестать  не только быть применимыми, но даже и понятными   для
насъ. Понятiе о строгой неизменности направленiя, понятiе о равномърномъ
дви-женiи   съ определенной   скоростью,   данное  намъ  математической
теорiей, потеряло бы  сразу все свое значенiе. Въ этомъ случае -съ  
чiмъ-то,   имеющимъ   место   во  внешнемъ   мiре,  связаны  не только
определенныя физическiя, но  и  замечательнейшiя   л о г и-ческiя
последствiя; въ этомъ случае—отъ бытiя или небы-тiя некоторой, реальной 
 пространственной вещи зависело бы   то, имеютъ ли наши оеновныя 
математическiя   гипотезы   сами по себе   какое-нибудь   значенiе,  
или   нетъ. Но   какъ  могли бы  мы дойти когда-нибудь   до
обоснованнаго  сужденiя   о   физической действительности,   если бы  
не   былъ  сперва  прочно установлен*

*) Carl Neumatm „Ьber die Prinzipien der Galilei-Newtcmschen Theorie"
Lpz., 1870 стр. 14 и ел.

смыслъ этихъ общихъ и основныхъ математическихъ предикатовъ? На все  
эти   вопросы   можно  было бы   дать,  въ  конпф концовъ, только  о д и
н ъ   отвЬтъ.   Можно  было бы возразить, что значенiе вашихъ
механическихъ понятiй зависитъ не отъ  существова-вiя тела альфа, но отъ
  допущенiя  этого существованiя. Но намъ никогда нельзя запретить
сделать это допущенiе: оно чистый постулата нашего научнаго мышленiя,
.которое  здесь подчиняется только своимъ собственнымъ нормамъ и  
правиламъ.   Но ответить подобнымъ  образомъ   значило   бы  поставить
проблему   на совершенно новую аочву. Если ми можемъ распоряжаться  
идеальными допущенiями, то непонятно, почему этотъ методъ долженъ
ограничиваться   лишь   полаганiемъ   физических ъ вещей.   На место
тела   альфа  мы могли бы поставить—и   съ  логической стороны только
это и было бы безупречно и   понятно—само   чистое   пространство,  
наделивъ   его   определенными   свойствами и отно-шенiями. Но это  
значило  бы,  что мы  и здесь вертелись въ по-рочномъ круге: внутренняя 
логика  мысли приводить   обратно  къ тому же самому   исходному 
пункту,   у котораго   возникли первыя сомненiя   и   колебанiя   по  
поводу   формулировки   механическихъ

принциповъ.

Отъ этой дилеммы можно уйти лишь тогда, если  решиться съ самаго начала
выставить съ подвой ясностью логическiя требо-ванiя вмЬсто того, чтобы 
вводить  ихъ   въ   какой-нибудь  скрытой форме   вь ходi дедукцiи.  
Абсолютное пространство и абсолютное время и существованiя ихъ такъ же
мало за гадочны, какъ мало загадочно   было   существованiе   чистаго  
числа   въ ариэмегике иди чистой прямой въ геометрiи.  Первыя являются
точнымъ и непре-рывнымъ продолженiемъ   последаихъ; еще Галилей  
подчеркивалъ самымъ опредеденнымъ  образомъ, что вообще ученiе  о 
движенiи представляетъ   для него   ветвь не   прикладной,   но   чистой
математики. Форономическiя понятiя о равномерномъ и
равно-мерно-ускоренномъ   движенiи   первоначально   не   закдючаютъ  
въ себе   ровно   ничего  о   чувственныхъ   свойствахъ   матерiальныхъ
телъ; они устанавливают   только  определенное отношенiе  между
величинами пространства и времени, порождаемыми и относимыми Другъ   къ 
 другу  согласно   некоторому   идеальному принципу по-

236

237

строенiя.  Поэтому мы и можемъ   при   формулировали    принципа инерцiи
  опираться   первоначально лишь   на   мысленную   координатную
систему, которой  мы  приписываемъ все rb признаки, которые здесь
требуются. Съ помощью абстрактныхъ дефиницiй   мы создаемъ
пространственную «инерцiальную систему» и «инерцiальную скалу» и кладемъ
загЪмъ обе въ основу вс^хъ дальнМшихъ изслiдо-ванiй явленiй  движенiя  
и  ихъ  взаимныхъ отношенiй "). Такимь образомъ отпадаетъ
гипостазированiе   абсолютнаго пространства и абсолютнаго времени въ
трансцендентныя вещи; но они остаются въ качестве чистыхъ ф у н к ц i и,
благодаря которымъ и возможно только точное   познанiе эмпирической
действительности **). Твердость, неизменность, которую мы должны
приписать первоначальной и единой координатной системе, представляем
совсiмъ не чувственное, но логическое свойство;  она означаетъ, что мы
установили ее въ понятiи,   принимая ее при всiхъ   преобразованiяхъ и
выклад-кахъ за тождественную   и  неизменную. Такая идеальная  система
осей удовлетворяете, действительно, основному требованiю, предъявленному
«фундаментальной координатной системе» независимостью отъ всехъ внешнихъ
силъ: ведь какъ могутъ действовать силы на линiи, на чисто  
геометрическiя   образованiя?   Разсматривая  эти линiи въ нашей
мысленной абстракцiи, какъ постоянныя, мы раз-вертываемъ  отсюда общую  
закономерную схему   для возможныхъ пространственныхъ   измененiй
вообще.   Применима ли эта  схема къ действитедьнымъ физическимъ вещамъ
и процессамъ, или нетъ,— этому, конечно, можетъ научить только опытъ. Но
и здесь никогда не возможно изолировать  основныя гипотезы и показать
ихъ зна-ченiе   въ   отдельности на конкретныхъ воспрiятiяхъ; мы  можемъ
показать ихъ   правомерность лишь косвеннымъ   образомъ во всей той
связи соединенiя, которую оне устанавливаютъ между явленiя-ми. Мы
развиваемъ   чисто-теоретически   признаки   «инерцiальной

*) Подробнее о математическомъ построенш инерцiальной системы см. у
Ludwig Lange „Die geschichtliche Entwicklung des Bewegungsbeg-ril'fs"
(Wundts Philos. Studien", III, стр. 390 и ел., 677 и ел.

**) См. „Erkenntnissproblem", II, 344, 356 и ел., 559 и ел; см. теперь
сюда въ особенности превосходныя разсужденiя Edm. Kцuig'a: „Kant u. die
Naturwissenschaft", Braunschweig, 1907, стр. 129 и ел.

238

системы» и вытекающiя отсюда математическiа следствiя. Поскольку
какое-нибудь   данное   эмпирически   тело    обнаруживаете    эти
признаки, мы говоримъ о его «абсолютвомъ» покое н «абсолютной»
твердости, т. е. мы утверждаемъ,  что  предоставленная сама себЪ
матерiальная   точка должна  будетъ  двигаться   относительно  него
прямолинейно и равномерно. Но мы въ то же время ясно сознаемъ, что это  
требованiе   никогда не   можетъ, быть  удовлетворено   въ опыте  
точно,   но   всегда   лишь   съ   известнымъ   приближенiемъ. Подобие
тому, какъ нетъ реальной прямой, которая обнаруживаете все свойства
чистаго геометрического понятiя,  нетъ  и  реальнаго тела, которое
всецело удовлетворяетъ механическому  определен!» инерцiальной   
системы.   Поэтому    всегда   остается    возможность, выбравъ   новую
координатную систему,  установить  более  точное и тесное согласiе между
системой наблюденiй   и  системой  дедук-тивныхъ   выводовъ.    Этого  
рода  относительность    нельзя, конечно, устранить, ибо она заключается
въ самомъ понятiи предмета опыта. Она—выражение  необходимаго
разстоянiя,   остающа-гося между точными мысленными законами,
формулируемыми нами, и ихъ эмнирическимъ исполненiемъ. Такимъ образомъ,
утверждение, что некоторая система данныхъ телъ—напримеръ, система  
нено-движныхъ звездъ— находится   въ   покое,    означаетъ    не  
фактъ, который  можно   прямо  установить   съ   помощью  воспрiятiя 
или измеренiя;   оно   означаетъ   лишь,   что   въ   мiре   тедъ  
найденъ обравецъ   для   определенныхъ   принциповъ   и теоремъ чистой
механики, на которомъ  ихъ   можно наглядно демонстрировать   и
изобразить. Небо неподвижныхъ звездъ находится къ движущимся т%ламъ
действительности въ отношенiяхъ, совершенно укладывающихся въ связь
этяхъ теоремъ и   находящихъ   въ   ней  исчерпывающее  выраженiе.  
Поэтому   отдельная   матерiальная точка,   съ которой  мы   связываемъ 
наши   уравненiя  движенiя,   можетъ  измениться; но основное  
отношение къ  определенной  совокупности ваконовъ механики и физики
остается постояннымъ. Аналогичнымъ образомъ мы заменяемъ не совершенно
точную меру времени, представляемую звездными   сутками,  более  точной,
 опираясь   на ваконъ сохраненiя силы, на законъ тяготенiя: «абсолютно»
точной мы считаемъ ту единицу времени, примененiе которой дозволяетъ

239

яамъ устранить, съ одной стороны,  противоречiя  теоретическимъ
требованiямъ принципа энергiи, а, съ другой,  разногласiе  между
вычисленнымъ по закону Ньютона   и   наблюдаемымъ   фактически
значенiемъ векового ускоренiя луннаго движенiя *). Поэтому и въ
физическихъ понятiяхъ объ абсолютяомъ пространств!} и абсолют-номъ
времени остается некоторая относительность. Значенiе этихъ понятiй 
заключается   не   въ   томъ,   что   они  устраняюсь  всякое отношенiе,
но въ томъ, что они переносить необходимо требуемую точку отношенiя изъ
матерiальной сферы въ   идеальную. Система, на которую  мы   глядимъ   и
  по   которой  мы   производимъ   свою мысленную орiентировку, не есть
отдельное т 4 л о  изь  мiра  вос-прiятiя,    но    совокупность   
теоретическихъ    и     эмпирическихъ правилъ,  отъ    которыхъ   мы  
мыслимъ  зависимой   конкретную совокупность явленiй.

Уже Лейбницъ установилъ въ его всеобпшхъ чертахъ это зна-ченiе основныхъ
понятiй объ абсолютномъ   пространстве и  абсо-лютномъ времени. Для него
оба эти понятiя   представляюсь лишь другое выраженiе для полной
определенности по времени   и месту, которую мы должны требовать для
всякаго бытiя и   совер-шенiя. Эту определенность нужно требовать даже
тогда, когда нбтъ вовсе    строго   равномiрнаго   протекаяiя 
какого-нибудь реальнаго событiя или когда нить ни одного твердаго и
неизмiннаго гЬда во вселенной. Теоретически она всегда достижима, ибо
всегда можно отнести неравномерный движенiя, законъ которыхъ известен^,
къ мысли-мымъ равномiiрнымъ движенiямъ и вычислить съ помощью этого
прiема слiдствiя связи различныхъ движенiй **). Принятое здесь отношенiе
между теорiей и практикой нашло въ новейшее время свое наиболее яркое
выраженiе въ систем* механики Генриха Герца. Въ своемъ изложенiи Герцъ
принимаегь сначала пространство и время лишь въ томъ смысл*, въ какомъ
они представляются «внутреннему воззренiю». Наши выскавыванiя о нихъ
суть «апрiорныя сужденiя въ смысле Канта»; обращенiе къ опыту о
чувственно воспринимае-мыхъ тiлахъ остается имъ чуждымъ.   Лишь во
второй   книге, где

*) См. H. Poincare .,La mesure du teraps". **) Leibnitz „Nouveaux
Essais", кн. II, гл. 14.

Герцъ переходить отъ геометрiи  и   кинематики   къ  механике
матерiадьныхъ системъ, времена, пространства и массы начинаютъ
мыслиться, какъ знаки внешнихъ   эмпирическихъ   предметовъ, свойства
которыхъ не должны, однако, противоречить темъ свойетвамъ, который мы
приписали прежде величинамъ того же имени, какъ фор-мамъ внутренняго
воззренiя, или въ силу определенiя. «Поэтому наши высказыванiя насчетъ
отношенiй между временами, пространствами и массами должны удовлетворять
не только притязанiямъ   нашего духа, но они должны въ то же время
соответствовать   и  возмож-яымъ,   въ особенности  будущимъ,   опытамъ.
 Поэтому высказанiя эти опираются уже не на одни  только  законы  нашего
воэзренiя и мышленiя, но, кроме того, и на предшествующiй опытъ».
Принявъ внутри каждой области неизменныя основныя  единица  меры,   съ
помощью которыхъ мы сравниваемъ между собою эмпирическiя пространства,
времена и массы, мы прiобретаемъ такимъ образомъ общiй приндипъ
координированiя, въ силу котораго мы устанавливаемъ однозначное
соответствiе между конкретными чувственными ощущенiями и определенными
математическими символами и переводимъ такимъ образомъ данныя
впечатденiя на языкъ знаковъ нашихъ внутрен-нихъ, умственныхъ образовъ.
Неопределенность, необходимо  присущая этимъ полаганiямъ последнихъ
единицъ миры,  это   не  неопределенность нашихъ  образовъ и не нашихъ
законовъ  отобра-женiя и коррелацiи, но неопределенность отображаемаго
внешняго опыта. «Мы думаемъ этимъ сказать, что черезъ фактическое
опре-деленiе   съ   помощью  нашихъ   чувствъ  мы   не можемъ   указать
времени точнее, чемъ это можно измерить съ   помощью лучшихъ
хронометровъ,   или   подоженiя  точнее,  чемъ   это можно  сделать
путемъ отнесенiя къ  отдаленной координатной  системе,   представляемой
неподвижными звездами, ни массы точнее, чемъ это можно съ помощью
лучшихъ весовъ» *). Такимъ образомъ, въ то время, какъ въ образахъ,
создаваемыхъ нами изъ законовъ воззренiя  и мышленiя, можно въ
совершенстве   установить  все  элементы,  въ области   эмпирическихъ
явленiй  такое  совершенное установление является лишь требованiемъ. Мы
постоянно измiряемъ»  действи-

240

H. Hertz: „Die Prinzipien der Mechanik", стр. 53 и ел., стр. 157 и ел.

241

тельность» нашихъ опытовъ по «истинности» нашихъ абстракт-ныхъ
динамическихъ понятiй и принциповъ. Мiропорядокъ, постро-яемый нами при
допущенiи покоя неба неподвижныхъ зв'Ьздъ, есть для насъ истинный
порядокъ вещей, поскольку все фактически наблюдаемыя движенiя въ
отношенiи къ этой основной системе всегда до сихъ лоръ съ величайшимъ
приближенiемъ соответствовали аксiомамъ, которыми механики
характеризуютъ понятiе объ «абсолютномъ движенiи». Если бы когда-нибудь
это условiе оказалось неудовлетвореннымъ—мы должны при своихъ выкладкахъ
и допущенiяхъ считать и этотъ случай вполне воз-можнымъ—то это нисколько
не затронуло бы въ ихъ с м ы с л t этихъ аксiомъ, т. е. того идеала,
согласно которому было сделано построенiе. Только эмпирическое
осуществленiе его пришлось-бы прiурочить къ другому месту.

Поэтому абсолютное пространство—если понимать подъ   этимъ не
абстрактное пространство механики, но однозначно определен -ный порядокъ
 самого   тъмеснаго мiра — никогда,   разумеется, не дано намъ
окончательно; оно всегда лишь ищется. Но здесь нЪтъ никакого умаленiя
его объективнаго значенiя для нашего познанiя: в1адь и относительное
пространство—какъ оказывается  при   более строгомъ анализ*—никогда не
обозначаетъ чего то даннаго въ смысл Ь догматическаго «позитивизма».  
Даже  тогда,   когда мы разсматри-ваемъ какiя-нибудь   тъ-лесныя   массы
  въ ихъ взаимныхъ положе-нiяхъ и ихъ относительныхъ   p а з с т о я н i
я х ъ,    мы   уже   тiмъ самымъ перешли черезъ границы чувственныхъ
впечатлiнiй. Когда мы говоримъ о „разстоянiи", мы, строго   говоря, 
им'Ьемъ въ вицу не отношенiе между чувственными телами, такъ какъ эти
послЪд-нiя, въ зависимости отъ того, какую точку ихъ объема мы 
воаь-мемъ за исходный пунктъ измiренiя, могутъ обладать весьма
различными разстоянiями. Чтобы добиться   здесь   однозначнаго
геометрическаго смысла, мы должны поставить на место отношенiя тiлъ
отношенiе между точками, замiнивъ, напримъ'ръ, мысленно всю массу гЪлъ
ихъ  центрами  тяжести.   Мы  должны такимъ образомъ формировать и
преобразовать прямое   эмпирическое воз-зрiшiе   посредствомъ   чистыхъ 
геометрическихъ   предъмiьныхъ понятiй, чтобы быть въ состоянiи
высказаться вполне уверенно хотя

242

бы только   объ   огносительномъ   положены    двухъ   матерiальныхъ
системъ. Позитивистическiя   соображенiя   противъ   «чистаго»
пространства и «чистаго» времени механики не доказываюгъ  поэтому
ничего, ибо они могутъ  доказать  слишкомъ много; если   бы  продумать
ихъ последовательно до конца, то нельзя было бы совсЪмъ представить
физически данныхъ т*лъ въ геометрической   системе, въ которой есть
неизменный положенiя и,рачстоянiя.    Физическое пространство те.ть не
означаегь никакой огдельной сущности;   оно возможао лишь благодаря  
геометрическому   пространству  динiй и равстоянiй. И для этого
отношенiя Лейбяиць нашел ь весьма меткое и характерное  слово. Конечно, 
 разсуждаетъ  онъ,  правильно, что въ понятiй тела больше содержанiя,
чвмъ въ понятiй простого пространства; но отсюда не следуетъ,  что 
воспринимаемая   нами въ тiлахъ протяженность  отличается   въ 
какихъ-нибудь   отноше-нiяхъ отъ идеальной протяженности геометрiи. Ведь
и число  есть нечто иное, чемъ совокупность сосчитанныхъ вещей, между  
темъ множество,    какъ   таковое,   постоянно   означаете  одно   и то 
же, независимо отъ того, определимъ ли мы его чисто-отвлеченно или
конкретизируемъ   его  на   какомъ-нибудь  частномъ  примере.   «Въ томъ
же смысле можно сказать, что не следуетъ представлять себе двухъ видовъ
протяженности — абстрактной   протяженности   пространства и конкретной
протяженности те.чъ, ибо конкретное   по-дучаетъ свои свойства лишь
благодаря абстрактному» *). Мы впи-сываемъ даты опыта въ нашу
конструктивную схему и получав мъ такимъ   образомъ   картину  
физической   действительности: но эта картина всегда  схема,  а не  
копiя   бытiя; поэтому  она всегда доступна измененiямъ,   хотя  
главныя   черты   ея даны прочно въ понятiяхъ геометрiи и форономiи.

Можетъ, конечно, показаться, что если мы осаовываемъ такимъ образомъ
свои высказыванiя насчетъ действительности на пред-шествующихъ
построен!яхъ, то этимъ вносится въ то же время моменгь произвола въ наше
научное разсмотренiе. Действительно, выводъ этотъ и былъ сделанъ;
понятiя объ «ошерцiаль-ной системе» и «инерцiальной скале» были названы
простыми

*) См. Leibnitz „Nouveaux Еззаiз", кн. II, гл. 4.

243

конвенциями, которыя мы вводимъ въ цЪляхъ болiе легкаго обозренiя
фактовъ, но которыя не имiюгь совс'Ьмъ непосредственно объективнаго
коррелата въ еамихъ эшiирическихъ фактахъ*). Въ одномъ изслiдованiи объ
условiяхъ изм^ретя времени Пуанкаре сдъ-лалъ затiмъ этоть общiй выводъ
съ полной рiшитель^ ностью. Если мы принимаемъ какое-нибудь природное
явленiе за абсолютно равномерное и измъ-ряемъ по немъ все другiя
явленiя, 'то мы въ своемъ выборе ни къ чему не принуждаемы извне: ни
одна мiра времени не более истинна, чiмъ любая другая мiра; все, что мы
можемъ сказать о ней, сводится лишь къ тому, что она удобнее. Но
возникающiй при этомъ вопросъ не можетъ еще получить въ связи всего
предшествующа«) изслiдованiя окончатель-наго ответа, ибо онъ переходить
изъ сферы науки въ совсiмъ чуждую область. Наука не им'ветъ высшаго
критерiя истины — и не можетъ иметь иного—какъ единство и замкнутость въ
систе-матйческомъ построенiи всего опыта. Всякое иное толкованiе
по-нятiя о предмете лежитъ вiгЬ ея сферы; наука должна была бы перейти,
«трансендировать» черезъ самое себя, чтобы суметь охватить въ мысляхъ
хотя бы только проблему предметности (Gegenstдndlichkeit) иного вида.
Раздъменiе между «абсолютной» Истиной бытiя и <относительной> истиной
научнаго познанiя, раз-д'вленiе между тбмъ, что необходимо съ точки
зрiнiя нашихъ по-нятiй, и темъ,- что необходимо само по себе, по природе
вещей, уже само обозначаете метафизическое утвержденiе, правомерность и
значенiе котораго елъ-дуетъ испытать, прежде ч*мъ пользоваться имъ, какъ
масштабомъ. Такимъ образомъ, наименованiе идеадь-ныхъ логических^
созданiВ «конвенциями» имеетъ, прежде всего, лишь одно понятное
значенiе: оно содержитъ намекъ и указанiе, что мысль раскрывается въ
нихъ не только лишь, какъ насильно воспринимающая и копирующая
способность, но обнаруживаеть и первоначальную своебразную
самодеятельность. Но эта самодеятельность совсемъ не безгранична и
произвольна; она связана, если и не въ отдельномъ воспрiятiи, то въ
системе.

*) Ср. Ludwig Laage, цит. соч. см. также статью „Das  Inertialsystam vor
dem Form der Naturforschung" („Phil. Studien", т. U).

244

воспрiятiи, въ ихъ порядке и ихъ связи. Конечно, этоть поря-доеъ нельзя
представить въ одной единственной системе по-нятiй, исключающей всякiй
выборъ; зд%сь всегда имеется место для различныхъ возможныхъ излоясенiй.
Но именно тогда, когда наша умственная , конструкция расширяется и
вбираетъ въ себя новые моменты, оказывается, что она поступаетъ при
этомъ не по произволу, но следуя определенному закону поступанiя
впередъ. Этотъ законъ остается последнимъ достижимьшъ критерiемъ
«объективности», ибо онъ ручается намъ за то, что въ картине мiра
физики, къ которой мы стремимся на этомъ пути, все более и бодiе
отбрасываются вс'Ь случайности обсужденiя, оказываю-щiяся неизбежными съ
субъективной точки зренiя отдельнаго наблюдателя, и что на ихъ место
становится та необходимость, которая составлаетъ вообще ядро самого
понятiя объ объекте.

7.

Какъ   ни   необходимы   для   построен«   системы эмпирической
действительности пространство   и    время,   они  суть лишь общiя
формы, въ которыхъ представляется эта действительность. Они
представляет, основныя схемы,    въ   которыхъ укладывается реальность  
 но   они не определяют самого понятiя о реадьномъ. Чтобы наполнить
пустая сами по себе формы конкретнымъ содер-«анiемъ, необходимъ новый
принципъ.   Начиная  съ   демокритов-скаго понятiя о матерiи,
противопоставлявшейся пустому пространству въ качестве ™^Рег «v, этотъ
принципъ пытались  передать съ помощью различныхъ обозначенiй, пока онъ
не нашелъ своего логически завершающаго опредiденiя въ современной кдее
энер-гiи.   Здесь,   невидимому,   мы впервые стоныъ на почве
действительности; здесь мы имеемъ яередъ собой бытiе,   которое
удовле-творяетъ всемъ условiямъ истиннаго   и  независимая
существова-нiя, сохраняясь йчнъшъ и неразрушимымъ. Поэтому,   не  
говоря

245

уже о различныхъ спецiально физическихъ соображенiяхъ, энергетика
влисываетъ въ свой активъ и основанiя  теоретико-поз-навательнаго 
порядка. Атомъ и матерiя, считавшiеся въ прежнемъ   естествознавiи 
настоящимъ  типомъ объективнаго, при более внимательномъ расчлененiи
даняыхъ и условiй нашего позна-нiя превращаются въ простыя абстракцiи.
Они отвлеченные знаки, этиЕетки, которыя мы накдеиваемъ на наши
впечатлiнiя, но кот'о-рыя   никогда   нельзя   сравнивать  по нхъ
реальному значенiю съ непосредственнымъ ощущенiемъ. Лишь въ э н е p i i
и   мы  схваты-ваемъ самое действительность, т. е. действующее. Здесь
между нами и физическими вещами не поднимается уже никакихъ  символовъ;
здесь мы находимся уже не въ области голаго мышленiя,    но въ области
бытiя.    И,    чтобы схватить это последнее бытiе,    мы не нуждаемся  
въ   обходномъ  пути сложныхъ математическихъ гипо-тезъ;   оно  
выступаетъ   передъ  нами прямо и непосредственно въ самомъ воспрiятiи.
То, что мы испытываемъ, это въ д-Ьйствитель-ности   не   загадочная,
сама  по себе совершенно  неопределенная матерiя, предполагаемая нами въ
качестве   «носителя»   чувствен-ныхъ свойствъ,   но   конкретныя 
воздiШствiя внешнихъ вещей на насъ. «То, что мы видимъ, это лучистая
энергiя, вызывающая въ сетчатке   нашего глаза химическiя действiя,   
ощущаемыя   нами, какъ светъ.    Если мы трогаемъ твердое тело,    то  
мы ощущаемъ механическую работу, происходящую отъ сжиманiя кончиковъ
на-шихъ   пальцевъ   и   разематриваемаго   твердаго тела.    Запахъ и
вкусъ основываются на химическихъ процессахъ энергiн, происхо-дящихъ  
въ   органахъ   носа  и рта. Повсюду мы узнаемъ о томъ, какъ устроенъ
внешнiй мiръ и каковы его свойства,   черезъ   посредство различныхъ
энергiй или работа.    Съ   этой точки зренiя вся природа является намъ,
  какъ   некоторое   распределенiе   въ пространстве и времени
различныхъ изменяющихся съ временемъ и пространствомъ энергiй,   о 
которомъ мы   имеемъ знанiе лишь постольку,   поскольку  эти энергiи 
переходятъ на наше тело,   въ особенности на образованные для воспрiятiя
определенныхъ энергiй органы чувствъ» *). Такимъ  образомъ здесь
устранено  поня-

*) Ostwald. Vorles. ьber Naturphilosophie, стр. 159 и ел.

246

тiе о «вещи», какъ о пассивномъ и индифферентномъ субстрате Предметъ
есть то, чемъ онъ оказывается для насъ: онъ есть сумма наличныхъ и
возможныхъ способовъ действiя. Вместе съ этой идеей въ основы
естественно-научнаго мышденiя входить, разумеется, элементъ,
принадлежащiй чисто философской рефлексiи; но вместе съ тъ-мъ действiе
этой рефлексiи ограничено и исчерпано. Отныне зато все чисто
спекулятивныя точки эренiя могутъ быть исключены съ большей строгостью;
изследованiе можетъ ограничиться лишь передачей эмпирически даннаго.
Чемъ лучше исполнена эта задача, тiмъ яснее замечаемъ мы, безъ всяких ъ
абстрактныхъ покрововъ, саму первичную реальность.

Противъ этой iсонцепцiи возникаетъ, однако, сейчасъ же одно соображенiе.
   Какiя бы физическiя преимущества ни имело поня-тiе   внергiи  
сравнительно   съ   понятiемъ  о матерiя и атоме,    но логически   оба 
 они   находятся  на одной и той же ступени и принадлежать къ одной и
той же сфере разсмотренiя. Это сказывается прежде всего отрицательнымъ
образомъ,   въ    одинаковомъ разстоянiи,    отделяющемъ   оба   понятiя
  отъ   чувственно-даннаго. Мысль, что «энергiи» могутъ быть видимы или
слышимы, очевидно, такъ не наивна,   какъ и мысль,   что можно прямо
осязать,   ощупывать руками «матерiю» теоретической физики. Намъ даны
лишь качественныя   различiя   въ   содержанiи  ощущенiй—различiя
теп-лаго и холоднаго, светлаго и темнаго, сладкаго и горькаго,—но не
численныя различiя въ количестве работы.   Сводя   ощущенiя   къ
подобнымъ количествамъ и къ ихъ взаимному  выравниванiю,    мы
производимъ   надъ   ними  такое же преобразованiе и истолкованiе ихъ на
другомъ, чуждомъ имъ, языке, въ какомъ энергетика упре-каетъ
механическое мiровоззренiе.   Измерять   воспрiятiе   значить уже
преобразовать его въ другую форму бытiя, значить уже приступить къ нему
съ определенными теоретическими предпосылками сужденiя.    Поэтому
преимущество,    которое могла бы иметь здесь энергетика сравнительно съ
механикой, ни въ коемъ случае не заключается въ томъ,    что   она  не
пользуется этими  предпосылками, но въ томъ, что она видитъ яснее и
строже   ихъ   логическую обусловленность.    Дело   идетъ не о томъ,  
чтобы  окончательно устранить «гипотезу», но о томъ,    чтобы не
принимать ея

247

бол*е—какъ это дiлаетъ догматическiй матерiализмъ—за абсолютное свойство
вещей.

Если понимать задачу такимъ образомъ, то оказывается,   д*й-ствительно,
что энергетика съ самаго начала содержать  въ  себ* извiстный мотивъ,
который можетъ охранить ее болiю, ч*мъ всякую другую   физическую  
концепцiю, отъ   опасности непосредственного гипостазированiя  
абстрактныхъ  принциповъ.   Ея   основная   идея ведетъ,  
разсматриваемая   теоретико-познавательно,    въ    первую голову не къ
понятiю о пространств*, но къ понятiю очисл*. Теоретическое и
экспериментальное изслiдовавiе одинаково им*ютъ зд*сь д*ло съ числовыми
значенiями и числовыми отношенiями, и въ нихъ то и заключается,
собственно, ядро основного закона. Но число трудно—если только не  
желать возвращаться   къ   мистик* пиеагореизма—принять за субстанцiю; 
оно обозначаете лишь всеобщую точку зр*нiя, благодаря которой чувственно
многообразное делается  въ   п о н я т i и   единымъ  и  однородными  
Развитiе идеи объ энергiи представляетъ конкретный   физическiй  прим*ръ
этого всеобщаго процесса познанiя. Мы видели, что первый шагъ
математическаго объективированiя даннаго   заключался   въ   томъ. чтобы
представить его въ вид* опред*ленныхъ понятiй о рядахъ. Лишь тогда,
когда данное «установлено» въ этомъ смысл*,   когда ему указано
однозначное м*сто въ н*которомъ, упорядоченномъ съ какой-нибудь точки
эр*нiя, многообразiи, лишь  тогда оно   становиться предметомъ научнаго
разсмотр*нiя. Но этимъ еще не исчерпывается собственная задача познанiя
природы, и   принципiально она даже не затрагивается.   Расположенiе  
чувственно-многообраз-наго въ ряды чисто математическаго характера
остается  недоста-точнымъ до т*хъ поръ, пока сами эти ряды еще  
обособлены другъ отъ друга. Пока д*ло обстоитъ такъ, «вещь» ходячаго
опыта еще не совс*мъ понята въ своемъ логическомъ состав*.  Недостаточно
выразить каждое отд*льное физическое и химическое свойство какимъ-нибудь
чистымъ числовымъ значеяiемъ и изобразить пред-метъ, какъ совокупность
подобныхъ   параметровъ.  В*дь   объектъ это нiчто  большее,  ч*мъ 
простая  сумма  свойствъ;   онъ  озна-чаетъ единство свойствъ, а,
значить, и ихъ взаимную  обусловленность и зависимость. Чтобы требованiе
это могло  найти  свое

248

адэкватное выраженiе въ наук*, нужно найти принципъ, который дозволилъ
бы намъ сызнова связать другъ съ другомъ съ помощью единаго закона
различные ряды, по которымъ мы сперва расположили содержавiе даннаго.
Теплота, движенiе, электричество, химическое сродство означаютъ
первоначально лишь изв*стные абстрактные типы, къ которымъ мы относимъ
совокупность нашихъ воспрiятiй. Чтобы притти отъ нихъ снова, къ
изображенiю самого реальнаго процесса, нужпо некоторое универсальное
посредничество, благодаря которому вс* эти различный области сызнова
становятся членами iерархической системы.

Съ этого пункта можно сейчасъ же увидiть общее   значенiе и функцiю  
основной   идеи   энергетики.    Систему   математической физики можно
считать • законченной, если   удастся—подобно тому, какъ мы расположили 
члены   отд*льныхъ   рядовъ   по   н*которой точной числовой скал* -
открыть и постоянное закономерное  числовое   отношенiе,   регулирующее 
 переходъ   отъ   одного  ряда   къ другому. Лишь тогда, когда это 
удалось,   можно   считать   опред*-леннымъ и связаннымъ твердыми
правилами дедукцiи путь, ведущiй отъ каждаю члена къ любому другому, къ
какому бы ряду онъ ни принадлежала Только теперь обнаруживается,   какъ 
въ   д*йстви-тельности всесторонне связаны нити математической связи  
совер-шающагося (Geschehen), такъ что ни одинъ элементъ не остается вн* 
 такой   связи.   Это отношенiе   устанавливается   эмпирически прежде
всего   на   случа* эквивалентности   движенiя и тепла;  но, разъ  
найденное,   оно   прiобр*таетъ   значительно   бол*е   широкое
значенiе. Оно становится  всеобщимъ   постулатомъ,   прим-Ьнимымъ ко   в
с t м ъ возможнымъ   физическимъ    многообразiямъ.    Законъ анергiи
содержитъ въ   себ*   укаванiе,   что   съ  каждымъ   членомъ
какого-нибудь   многообразiя   ел*дуетъ   соотвътственно   соецинять
одинъ, и только одинъ, члеаъ  въ  любомъ   другомъ   многообразiи:
такъизв*стному «количеству» движенiя соотв*тствуетъ одно опре-дiленное
количество теплоты, каждому количеству электричества--одно определенное
количество химическаго сродства, и т.   д. Въ понятiй о м*р* работы вс*
эти опред*ленiя   величинъ сведены къ одному знаменателю. Но разъ
установлена подобная связь,  то можно каждое количественное различiе,
находимое нами въ какомъ-

249

нибудь ряду, вполне выразить и  передать  съ   помощью 
соотвiт-ственныхъ значенiй какого-нибудь другого ряда. Положенвая нами
здiсь въ основу единица сравненiя  можетъ   по   произволу  
измiз-няться,   причемъ  это не измiзняетъ  вовсе конечнаго  
результата. Если два элемента  какой-нибудь области равны между собой, 
поскольку имъ соответствуем въ л ю б о мъ ряду физическихъ качествъ одна
и та же сумма дiйствiя, то это равенство нисколько   не изменится, если
мы въ iгвляхъ ихъ числового   сравненiя обратимся къ какому-нибудь
другому произвольному ряду.   Въ  этомъ  требо-ванiи исчерпывается уже  
существенное   содержанiе   принципа сохраненiя, ибо   любая   работа,  
которая   возникла   бы   «изъ ничего»    нарушила   бы   принципъ  
взаимнаго   однозначнаго соответствiя вс'вхъ рядовъ. Для схематическаго
изображенiя этой связи надо представить себе некоторое количество  
рядовъ   А,  В, С, члены которыхъ аь а2, а3... а„ , Ьь Ь2, Ь3... Ь„, сь
с2, с3... с„ ... стоять другъ къ другу въ опредiленномъ фнзическомъ о т
н о ш е н i и обмена,  такъ что какой-нибудь членъ въ  А  можетъ   быть 
за-мiненъ определеннымъ другимъ членомъ въ В или въ С, причемъ нисколько
не изменяется способность къ дiйствiю соответственной физической
системы, въ которой произошла эта замена. Это отно-шенiе возможнаго  
замещен iя  мы   вкратце   выражаемъ   тiмъ, что вместо того, чтобы
ставить въ соотвътствiе съ каждымъ отдел ь-нымъ членомъ всю массу   его 
 эквивалентовъ,   мы   приписываемъ ему разъ навсегда определенную сумму
«энергiи», благодаря чему все эти соответственные эквиваленты получаютъ
яркое выраженiе. Мы не измеряемъ различныхъ системъ прямо другъ по
другу,  но создаемъ для этой цели общiй рядъ сравнен! я, къ которому оне
и отнесены равномерно. Что мы взяли для этого   ряда  сравненiя
механическую работу, — это основывается, главнымъ образомъ, на
техническихъ соображенiяхъ,   такъ   какъ   сравнительно  легко
превратить различные «виды эяергiи» въ эту основную   форму   и точно
измерить ихъ такимъ  образомъ.  Но   самъ   по   себе любой рядъ могь бы
быть положенъ въ основу, какъ выраженiе совокупности возможныхъ
отношенiй. Во всякомъ случае  ясно,  что   при этой форме дедукцiи
энергiя   совсемъ  не   есть   некоторая   новая вещь,  но  единая  
система  отногаенiя   (Bezugssystem),

250

которую мы кладемъ въ основу измеренiя. Все, что можно сказать о ней съ 
научной  точки  зренiя,   сводится   къ   количественнымъ отношенiямъ
эквивалентности, существующимъ между   различными областями физики.
Энергiя не есть некоторое вещественное нечто ва-ряду съ уже известными
физическими содержанiями, какъ светъ и теплота,   электричество   и 
магнетизмъ;   она   означаетъ   лишь объективно закономерную коррелацiю,
въ которой стоятъ другъ къ другу все эти содержанiя. Ея настоящiй смыслъ
и функцiя заключается въ уравненiяхъ, которые съ помощью ея можно
установить между различными группами процессовъ. Было бы догматической  
ошибкой—не   меньшей,   чемъ   догматизмъ,   въ   которомъ энергетика
упрекаетъ матерiализмъ—если бы мы желали   придать принципу,
постулирующему однозначное количественное координирование совокупности
явленiй,  форму   отдельной   вещи   или  даже форму просто   «вещи»,  
всеобъемлющей  субстанцiи.   По   крайней Mept, наука ничего  не  
знаетъ   о   подобномъ   субстанцiальномъ превращены и   не въ  
состоянiи  понять  его.   Тождество,   къ которому стремится также и она
  и   въ   которое   она   соединяете разрозненный отдельный   явленiя, 
представляется   ей   всегда   въ виде некотораго верховнаго
математическаго закона,   а  не  некоторого всеобъемлющаго — и, значить,
въ   конце концовъ, безкаче-ственнаго и лишеннаго признаковъ—предмета.
Энергiя разсматри-ваемая, какъ отдельная вещь, была  бы   чемъ   то,  
что  было   бы одновременно движенiемъ и теплотой, магнитизмомъ и  
электриче-ствомъ, и въ то же время не было бы ничемъ подобнымъ. Между
темъ разсматриваемая,    какъ    принципъ,    она   означаетъ   лишь
мысленную точку зренiя, съ которой все эти   явленiя   становятся
измеримыми,   входя,   такимъ   образомъ,    несмотря   на   все  свои
чувственвыя различiя, въ одну и ту же связь сцепленiя.

Тугъ мы оказываемся въ средоточiи натурфилософскихъ спо-ровъ
современности. Здесь же возникаетъ невольно и общее логическое
соображенiе. Какъ ни кажется это парадоксальнымъ на первый взглядъ, но
даже и тутъ, где, повидимому, ивследованiе занимается исключительно
фактами, даетъ себя знать действiе общихъ логическихъ теорiй. Понимать
ли энергiю, какъ с у б с т а н-Ц i ю иди какъ выраженiе некотораго
каузальнаго отноше-

251

я i я, это, въ конце   концовъ.   зависитъ отъ обшаго представленiя
составленнаго о сущности вообще  естественнонаучнаго   о б p а з о-ванiя
понятiй. Можно показать, что, какъ ни непредубйжден-нымъ считаетъ себя
относительно природы физикъ, при построенiи энергетики имъ руководить
мотивы, берущiе свое начало въ опре-д'Ълеяныхъ    «формальныхъ»  
убежденiяхъ.   Здесь   мы   опять-такн убеждаемся, какъ глубоко
проникаютъ проблемы «формы» въ проблемы «матерiи> и кякъ велико ихъ
действiе. Въ проблеме поня-тiя противостояли другь другу, какъ мы
видели, два различныхъ основныхъ  воззрiнiя.   Одно, господствующее въ
традицiонной  логике,   видитъ   корень  понятiя   въ  абстракцiи, т. е.
въ выд'Ьленiи тождественной или сходной   составной части изъ множества 
одно-родныхъ   воспрiятiй.    Полученное   такимъ   образомъ  
содержанiе имеетъ, строго говоря, ту же природу и свойства, что и сами
предметы, изъ которых ъ оно выделено; оно означаетъ  свойство, которое, 
 правда,   вообще   не   существуетъ  изолированно,   но которое всегда
можно обнаружить въ этихъ предметахъ, какъ ихъ частичный моментъ, и
которое, такимъ образомъ, обладаетъ конкретнымъ существованiемъ.
Согласно этой теорiи понятiе есть «представление объ общемъ»: оно есть  
соединенiе тЬхъ отдъмьныхъ   чергь, кото-рыя равномерно присущи
опредъменнымъ классамъ   объектовъ. Этой концепцiи противостоите,
другая,   опирающаяся прежде всего на   анализъ   математическихъ  
понятiй.  Здесь  начинаютъ   не  съ того, что путемъ сравненiя
разд'Ьляють данное на классы, отд'Ьль-ные экземпляры которыхъ   имйють
определенные общiе признаки; данное   здесь   лишь   строится   путемъ 
закономернаго  прiема изъ первоначальнаго полаганiя   единицы. Здесь не
выделяются и обособляются отдельныя части даннаго, но, наоборотъ,
наследуются въ своей своеобразной структуре сггвплешя и отношенiя, на
кото рыхъ опирается его систематическая связь. Теперь значенiе этой
противоположности   открывается   передъ  нами съ новой  стороны, ибо
она кроется, какъ   можно  заметить, подъ аргументами совре-меннаго
спора о смысле и формулировке принципа энергiи.   Рэя-кинъ, первый
созцавшiй понятiе и названiе всеобщей «энергетики», исходитъ въ работе,
посвященной первому обоснованiю новой идеи, изъ чисто методологическихъ 
 соображенiй.   Физика, какъ онъ до-

252

казываетъ,   отличается отъ чисто абстрактныхъ   наукъ,  какъ,
на-примеръ,   геометрiя,   темъ, что определенiя, положенный нами въ
основу   какой-нибудь  абстрактной   науки, не должны   непременно
соответствовать   какимъ-нибудь существующимъ   вещамъ,   и, значить,
выводимый изъ нихъ теоремы не должны   быть непременно законами  
реальныхъ   процессовъ   и   явленiй.   Настоящее  же естественнонаучное
понятiе является не чiмъ инымъ, какъ обозна-ченiемъ   определенныхъ  
свойствъ,   общихъ  некоторому   классу дiйствительныхъ  объектовъ.  
Чтобы выделить эти свойства, имеется, вообще  говоря, два пути: мы или 
можемъ, следуя чисто   «абстрактивному   методу», выделить изъ
некотораго много-образiя данныхъ вещей или   явленiй ту совокупность  
признаковъ, которая обща всемъ  чденамъ  класса и непосредственно
присуща имъ въ ихъ чувственномъ явленiи, или же мы можемъ, идя далее
явленiй,    притти   къ   определеннымъ    гипотезам ъ,    которыя
должны   дать   намъ объясненiе    соответственной   физической  
области   фактовъ.   Только  первый   способъ   соответствуете во  всей
строгости   требованiямъ   научной   и   философской  критики.   Ведь
только   въ   этомъ случае  мы уверены, что мы не искажаемъ на-блюденiй
никакими произвольными истолкованiями. Только въ этомъ случае мы
остаемся на почве чистыхъ фактовъ, которые, правда, мы расчленяемъ и
делимъ на определенные   классы, но которымъ мы не придаемъ   никакой  
чуждой  черты.   Цринципiальнымъ пре-имуществомъ новой науки энергетики
является то, что она съ самаго же начала пользуется лишь этимъ,   чисто
абстрактивнымъ, методомъ. Она не сводить явленiй теплоты къ
молекулярнымъ дви-женiямъ   или явленiй  магнетизма къ какимъ то 
гипотетическимъ яидкостямъ;   она  беретъ и те и другiя въ той простой
форме, въ какой они представляются   воспрiятiю.   «Вместо   того, 
чтобы выводить   различные   классы   физаческихъ   процессовъ   какимъ 
 то темнымъ   образомъ  изъ  движенiй и силъ, мы просто  будемъ выделять
свойства, которыя общи этимъ классамъ, и определимъ такимъ   образомъ
более обширные  классы,   которые мы обозначимъ подходящими терминами. 
Такимъ  образомъ мы придемъ подъ ко-нецъ къ некоторой совокупности
принциповъ, которые применимы ко всемъ вообще физическимъ явленiямъ и
которые, будучи выве-

253

дены индуктивно изъ самихъ фактовъ, свободны отъ недостов-fep-ности,
постоянно присущей даже такимъ механическимъ гипотезамъ, ел'Ьдствiя изъ
которыхъ, невидимому, вполне уже подтверждены опытомъ».

Первый результата, получаемый нами при такомъ изсл-Ьдованiи, это самое
общее понятiе объ эяергiи. Оно обозначаете не что инре, какъ способность
вызывать измененiя; а эта способность есть самый общiй признакъ, который
мы можемъ еще различить въ гЬ-Дахъ нашего эмпирическаго мiра и безъ
иотораго эти тела перестали бы быть для насъ физическими авленiями.
Поэтому, если намъ удастся найти определенные всеобщiе законы,
касающiеея этого свойства, то законы эти—считаясь, разумеется, съ
различными спецiальными обстоятельствами—должны быть применимы къ любой
отрасли физики вообще и представлять систему правилъ, которымъ
подчиняется всякое естественное событiе, какъ таковое *). Тотъ слособъ,
какимъ Рэнкинъ находитъ и обосновываешь эти правила, представляет*
интересъ лишь съ точки зренiя историче-скаго развитiя физики **). Но
зато весьма общiй философскiй интересъ представляете логическая форма,
въ которую онъ облекаетъ свои мысли. Какъ мы видимъ, законы энергiи
обязаны своей общезначимостью тому обстоятельству, что вещественное
свойство, названное нами этимъ именемъ. распространено повсюду въ
физической вселенной и въ какой-нибудь форм* присуще каждому телу, какъ
таковому. Никакая часть реальности не свободна отъ этихъ законовъ, ибо,
какъ реальная, она характеризуется именно этимъ отличительнымъ
признакомъ. Эта форма дедукцiи обусловливает!., такимъ образомъ, уже
общую мысленную катего-рiю, подъ которую подводится здесь энергiя. Она
стоитъ принци-пiально на одной ступени съ чувственными вещами,
существенную составную часть которыхъ она и составляете: она какъ бы
сама

*) Rankine „Outliues of the Science of Energetics" („Proceedings of the
Philosophical society of Glasgow", т. III, London and Glasgow, 1885,
стр. 381 и ел.)

**) О Рэнкин* см. особенно Helm „Die Energetik" стр. 110 и ел. A. Rey
„La theorie da la Physique chez les Physicieus contemporains", Paris,
1907, стр. 49 и ел.

254

конкретная вещественность,—единое неразрушимое и вечное бытiе. Съ точки
зрiшiя теорiи познанiя можно, разумеется, сейчасъ же показать пробелъ—не
столько въ физике Рэнкина, сколько въ его ученiи о методе. Самое общее
свойство, которымъ отличаются, согласно ему, предметы физической
действительности, заключается уь  способности   вызывать действiя и
испытывать действiя. Вещи получаюсь   свой   настоящей   объективный,
характеръ  лишь тогда, когда оне разсматриваются, какъ   члены  
наличныхъ или возмож-ныхъ каузальныхъ отношенiй. Но именно лишенный
преду-бежденiй, «абстрактивный», методъ, въ которомъ  Рэнкинъ видитъ
идеалъ настоящей науки, недвусмысленно учить, что причинность не есть
признакъ,   который   можно обнаружить въ самихъ воспрi-ятiяхъ, какъ ихъ
непосредственную  составную  часть. И рацiона-лиэмъ и эмпиризмъ
согласны, по крайней мере, въ о д н о м ъ пункте, именно:что нетъпрямыхъ
впечатленiй, соответствующихъ поня-тiямъ о причине и действiи. Если
поэтому абстракцiя, какъ она здесь понимается, есть обособленiе и
группированiе въ самомъ матерiале вос-прiятiя, то ясно, что отъ нея
долженъ быдъ бы ускользнуть какъ разъ тотъ моментъ, на которомъ
основывается здесь понятiе объ энергiи. И если бы даже допустить, что
«способность   къ   действiю*   есть качество телъ, присущее имъ такъ
же, какъ и всякое другое чувственное свойство, въ роде ихъ цвета иди ихъ
запаха, то  этимъ собственная проблема не была бы еще порешена. При
построенiи энергетики важно не то, что можно вообще констатировать эту
способность къ действiю,  но   что ее  можно  въ  точномъ   смысле
измерить. Но лишь только  мы  снова   спросимъ   о   методахъ,   съ
помощью   которыхъ возможно   количественное   определенiе этой
способности, какъ мы сызнова вынуждены обратиться къ совокупности
умственныхъ концепцiй и условiй, которыя, какъ  оказалось, не находятъ
достаточной  опоры   въ   чисто   абстрактивныхъ прiемахъ.  
Математическое   обоснованiе   энергетики   заклю-чаетъ уже въ себе
сызнова все те методы «обравованiя рядовъ», которыхъ никогда нельзя  
объяснить   исчерпывающимъ образомъ, исходя изъ обычной точки зренiя
абстракцiи.

Правда,   современная   логика   на   место   стараго   принципа
абстракцiи поставила новый, который могъ бы служить здесь под-

255

ходящей формальной связью. Характерно, что она исходитъ при этомъ не изъ
вещей и ихъ общихъ свойства, но изъ о т н о ш е-н i и между понятiями.
Если определено некоторое симметрическое и транзитивное отношенiе R для
извiстнаго количества членовъ а, Ь, с... (определено, следовательно,
такъ, что изъ отношенiя aRb и bRc слiдуютъ также отношенiя bRa, cRb и
aRc *)^ то созданная такимъ образомъ связь можетъ быть всегда выражена и
такъ, что мы вводимъ новую сущность х, которая стоитъ въ опре-дiленяомъ
отношенiи R' къ каждому члену нашего начальнаго ряда. Бояможныя
отношенiя между членами рядовъ можно обозначить и изобразить теперь
такимъ образомъ, что мы, вместо того чтобы сравнивать между собою члены
непосредственно, устанавли-ваемъ отношенiе каждаго къ этому х, т. е.
образуемъ отношенiя aR'x, bR'x, cR'x.. Отношенiе R' при этомъ
асимметрическое, много-однозначное, такъ что члены а, Ь, с не могутъ
стоять въ указанномъ отношенiи ни къ какому другому члену, кроме х, х же
можетъ стоять со многими членами въ опредъмiенномъ отношенiи R'**).
Прим'Ьромъ этому можетъ послужить хотя бы то отношенiе между рядами,
которое мы называемъ ихъ «подобiеиъ». Два ряда s и s' называются въ
порядковомъ смысле подобными, если между ними существуетъ взаимно
однозначное отношенiе такого рода, что къ каждому члену s относится
никоторый членъ s' (и наоборотъ) и что, если въ ряду s некоторый членъ х
предшествуете члену у, то и коррелатъ х въ s' (х') лредшествуетъ кор.
релату у (у'). Мы имiемъ здесь передъ собой симметрическое и
транзитивное отяошенiе, благодаря которому можетъ быть связано между
собой множество рядовъ s, s', s"...sd ) и т. д. На основа-нiи этого
отношенiя мы съ помощью принципа абстракцiи соз-даемъ теперь новое
понятiе, которое мы назовемъ о б щ и м ъ координирующимъ типомъ этихъ
рядовъ, Мы приписываемъ всiмъ связаннымъ такимъ образомъ между собой
рядамъ одно и то же абстрактное свойство; мы заменяемъ совокупность к о
о p д и-

*) О понятiн симметричеекаго и транзитивнаго отношенiя см. выше, гл. II
**) Подробнее  объ этомъ  см.   „Russell   Principles   цl' Mathematics"
стр. 166, 219, и т. д.

256

в а Ц i й допущенiемъ одного тождественнаго признака, свой-ственнаго
одинаково всiмъ рядамъ. Ясно однако, что мы не пре-тевдуемъ втимъ вовсе
открыть новую, существующую самое по-евб* вещь, но что этимъ создается
лишь общiй идеальный пунктъ отношенiя, благодаря которому мы можемъ
теперь рельефнее формулировать наши высказыванiя насчетъ отношенiи
данныхъ рядовъ и какъ бы сгустить ихъ въ одно единственное,
концентрированное с у ж д е н i е.

Бели теперь мы примiнимъ этотъ результатъ къ физическому образованию
понятiй, то сейчасъ же ясно выступить одна изъ суще-ственныхъ чертъ
современнаго понятiя объ энергiи. И здесь мы сперва начинаемъ съ
установленiя опредеденныхъ зависимостей между эмпирически-физическими
рядами. Мы находимъ, что многообразiя, быв-шiя прежде, повидимому,
обособленными и независимыми другъ отъ друга, связаны между собой
отношенiемъ «э квивалентности», благодаря которому одному значенiю въ
одномъ ряду соответствуете одно, и только одно, значенiе въ другомъ
ряду. Мы расширяемъ эту связь огЬплешя, втягивая въ кругъ нашего
разсмотренiя все новыя и новыя области физическаго совершения,  пока
подъ  конецъ  мы не д'Ьлаемъ,   на  основанiи   наблюденiя  и   общихъ 
дедуктивныхъ равсужденiй.    заключенiя,   что  всегда,   когда даны
какiя-нибудь группы физическихъ явленiй,    между ними должны быть
опредЬ-ленныя отношенiя эквивалентности. Здесь, такимъ образомъ, дано,
въ действительности, полное транзитивное и симметрическое отношенiе
между физическими явленiями *); и только наличность этого дрименимаго
везде, всеобщаго отношенiя побуждаетъ насъ ввести новое бытiе,    для  
чего мы связываемъ   однозначно   съ  каждымъ отдiльнымъ членомъ
сравниваемыхъ рядовъ определенную   величину работы, определенную сумму
энергiи.   Но   это   бытiе потеряло бы,   очевидно,   всякое значенiе,
если бы мы желали выделить его изъ всей той связи сужденiй, въ которой
оно возникло.

*) Если отношенiе эквивалентности обозначить символомъ А, то изъ аАЪ
вытекаетъ ЪАа; съ другой стороны, если имеется аАЬ и ЬАс, то отсюда
вытекаетъ аАс. Значитъ, условiя симметрiи и транзитивности
удовлетворены.

17

257

Вложенный въ него составъ — это не содержанiе какого-то изолированна«)
чувственнаго свойства, которое мы можемъ воспринимать само по себе, но
составъ опред'Ьленныхъ законовъ связи. Здесь мы сызнова замечаемъ, какiя
глубокiя противор4чiя по существу могутъ скрываться за борьбой изъ-за
логическихъ схемъ. Если следовать традицiонному ученiю объ абстракцiи,
то почти неизбежно приходишь, какъ показываешь примiiръ Рэнкина, къ
субстанцiалистскому пониманiю энергiи, между тiмъ какъ функцiональная
теорiя п о н я т i я находить свой естественный коррелатъ въ
функцiональномъ опред'Ьленiи самой верховной физической «реальности».
Размышленiе, приводящее въ одномъ случай къ признанiю вещественнаго
свойства, общаго вс'Ьмъ гЬламъ, приводить въ другомъ случай къ созданiю
высшаго общаго по-нятiя о мере для вс^хъ измiненiй.

Некоторые изъ представителей энергетики  стали на последней точке
зрiнiя. Здесь,  прежде всего, слiдуетъ упомянуть о самомъ Роберт*  
Майере,   который   не только   ввелъ  новое  понятiе  объ энергiи,   но
  въ то же время  и  опред'Ьлилъ его общее теоретическое место, 
Превращеяiе силы въ движенiе, движенiя въ теплоту, означаегь для   него,
  какъ  онъ  самъ  это   подчеркиваетъ,   просто тотъ фактъ, что здесь
существуетъ между любыми двумя   различными группами явленiй
олределенныя количественяыя отношенiя. «Требовать ответа на то,  какъ 
изъ  исчезающаго движенiя воз-никаетъ   теплота  или,   по   моей  
терминологiи,    какъ   движенiе переходитъ въ теплоту,—значило бы
требовать сдишкомъ   многаго огь челов'Ьческаго духа. Ни одинъ химикъ не
станетъ ломать себе голову надъ тiмъ, почему исчезающiе 0 и H даютъ
воду, почему, скаясемъ, не возникаешь изъ нихъ матерiя съ какими-нибудь
иными свойствами. Но нить сомнiшiя въ томъ, что химикъ более
приближается  къ законамъ,   которымъ  подчинены его объекты, матерiи,
тогда,  когда онъ зам'вчаетъ,  что  возникшее   количество воды
составляется   въ точности   изъ   исчезнувптихъ   количествъ  H и О,
чiмъ если  онъ  не  знаетъ  вовсе такой  связи  *)>.   «Въ  смысле
основателя   энергетики»,   замiчаетъ  здесь   съ   правомъ   Гельмъ,

«она чистое «относительство» („Beziehungstum") и не вводить ничего
абсолютнаго въ мiръ. Если наступаютъ измiненiя, то между ними
существуетъ такое то определенное математическое отно-шенiе—такова
формула энергетики и, несомненно, такова единственная формула всякаго
истиннаго познанiя природы>. «Какъ только духъ ивсл'вдователя
успокаивается на мягкомъ лож* какого-нибудь абсолюта, ему приходить *
конецъ. Намъ можетъ сниться прекрасный сонь, что въ атомахъ находить
покой наше вопрошанiе, но это только сонь. Такимъ же сномъ было бы, если
бы мы захотели видеть въ энергiи некiй абсолютъ, а не лучшее въ наше
время выраженiе количественныхъ отношенiй между явленiями природы *)».
Такимъ образомъ и энергiя, подобно атому, вместе съ ростомъ познанiя
теряетъ всякое чувственное, в е щ е-ственвое содержанiе. Ярче всего
заметенъ этотъ ходъ развитая въ понятiи о потенцiальной энергiи, одно
на-званiе которой указываете уже на своеобразную логическую проблему.

Имеется, какъ указывалъ Г. Герцъ, особенное затрудненiе въ допущении,
что мнимо субстанцiевидная энергiя должна иметь такiя две различные
формы существованiя, какъ кинетическая форма и потенцiальная. Къ тому же
потенцiальная энергiя—въ томъ вид*, въ какомъ она обыкновенно
понимается—не поддается никакому определенiю, придающему ей свойства
субстанцiи; ведь количество какой - нибудь субстанцiи должно необходимо
быть положительной величиной, между гЬмъ какъ вся сумма заключенной въ
некоторой системе потенцiальной энергiи можетъ при известныхъ
обстоятельствахъ выражаться и отрицательной величиной **). Подобное
положенiе вещей можетъ иметь место по гауссовой теорiи отрицательныхъ
величинъ лишь тамъ, где отсчитываемое имеетъ нечто себе противоположное,
т. е. «где отсчи-

*) Майеръ Гривингеру („Kleinere Schriften und  Briefe", стр. 187).

258

*) Helm. »Die Energetik", стр. 20, 362. То же самое опредбленiе энергiи,
какъ простой .каузальной м*ры" см. особенно у H. Driesch'a:
.Naturbegriffe u. Natururteile", Lpz., 1904, и также у Hцfler'a. „Zur
gegenwдrtigen Naturphilosophie", Berlin 1904 („Abh. zur Didaktik u.
Phil, der Naturwiss."), Heft, 2).

**; См. H. Hertz „Die Prinzipien der Mechanik", стр. 26.

259

тываемымъ являются не субстанцiи (мыслимые сами по себъ- предметы), но
отношенiя между какими-нибудь двумя предметами».

Даже тамъ, гдЪ—какъ .у Роберта Майера—эяергiя вводится сперва, какъ
некоторый единый и неразрушимый объектъ, сама эта категорiя объекта
прюврйтаетъ поэтому постепенно новое значенiе, чтобы быть въ состоянии
вместить новое содержание, выступающее въ двоякой форм* бытiя.
«Нахоясденiе килограмма на высот* въ 5 метровъ>, объясняетъ Р. Мяйеръ
свою мысль, «и движенiа этой массы со скоростью 10 метровъ въ
секунду—это одинъ и тотъ же объектъ; подобное движенiе можетъ опять
перейти въ подъемъ вiса на высоту, но тогда, конечно, оно перестаетъ
быть вiсомъ; точно такъ же и подъемъ вЪса перестаетъ быть подъемомъ
вiса, разъ онъ перешелъ въ движенiе *)>.

Если здъ-сь простое пребыванiе на высот* надъ известной поверхностью
уровня признается тождественнымъ съ паде-нiемъ на известное разстоянiе,
т. е. если простое состоянiе признается тождественнымъ съ им*ющимъ м*сто
во времени процес-сомъ, то ясно, что къ обоимъ случаямъ зд*сь не
прикладывается какой-то непосредственный вещественный масштабъ, что они
сравниваются между собой не на основанiи какого-нибудь сходства
матерiальныхъ свойствъ, но исключительно, какъ абстрактный мiiры. Оба
момента зд*сь «одни и т* же» не потому, что у нихъ общiй предметный
признакъ, но потому, что они могутъ выступить, какъ члены одного и того
же причиннаго равенства, т. е. что съ точки зрiшiя опред*ленiя величины
они могутъ быть замещены другъ другомъ. Мы начинаемъ съ открытiя точнаго
количествен-наго отношенiя и беремъ за выраженiе этого отношенiя
никоторый новый «предмета>, называемый нами энергiей. Благодаря этому
д*даетсн принципiальный шагь впередъ по сравненiю съ атомистикой.
Обыкновенно приверженцы энергетики видятъ ея настоящее преимущество
передъ «механическими» гипотезами въ томъ, что она остается ближе къ
даннымъ фактамъ воспрiятiя, дозволяя установить отношенiя между двумя
качественно различными областями естественныхъ явленiй, не превращая ихъ
пред-

*) Mayer, „Kleinere Schriften u. $riefe", стр  17g

260

варитедьно въ процессы движенiя и не лишая ихъ, такимъ обра-вомъ, ихъ
специфическихъ особенностей. Процессы зд*сь остаются незатронутыми въ
своихъ свойствахъ, такъ какъ вс* наши выска-зыванiя относятся только къ
ихъ каузальной связи. Но именно это исключительное обращение къ
числовому правилу отношенiя ваключаетъ въ себ*, съ другой стороны, новый
логический моментъ. Видь атомъ, въ конц* концовъ—хотя постепенно все
от-четливiе выступаетъ его чисто абстрактное зваченiе—является все-таки
аналогомъ и какъ бы уменьшенной моделью чувственнаго твла, между т*мъ
какъ энергiя по своему происхожденiю относится къ совершенно другой
области. Энергiя можетъ ввести порядокъ между в с * м и явленiями
потому, что сама она не стоитъ на одной ступени ни съ о д н и м ъ изъ
нихъ, что, освобожденная отъ всякаго конкретнаго существованiя, она
выражаетъ лишь чистое отношенiе взаимной зависимости.

Съ теоретике — познавательной точки зр*нiя притязанiе энергетики понять
различный группы физическихъ процессовъ въ ихъ своеобразiи вмiсто того,
чтобы свести ихъ къ механическимъ про-цессамъ, въ которыхъ погашены вс*
ихъ индивидуальный черты, оказывается теперь ограниченнымъ, хотя въ то
же время и оправ-даннымъ внутри известной области. Действительно, здъ'сь
открывается передъ нами общая логическая возможность преобразовать
природу въ систему, причемъ мы не должны вовсе принци-пiально требовать
для этой системы изложенiя съ помощью еди-наго конкретно-нагляднаго
образа, какъ это д*лаетъ механизмъ. Но ошибочно думать, будто въ этой
теяденцiи къ «качественной» физик* можно видеть въ то же время поворотъ
къ общему мiро-воззр'Бнiю Аристотеля. «Мы вынуждены», рисуетъ одинъ
выдаю-щiйся современный защитникъ энергетики этотъ поворотъ, «ввести кь
нашу физику помимо чисто количественныхъ элементовъ, которыми оперируетъ
геометръ, и другiя черты и признать, такимъ образомъ, что матерiя им*етъ
качества; мы должны — даже съ рискомъ того, что насъ обвинять въ
возвратв къ скрытымъ ка-чествамъ схоластиковъ—признать то, почему
некоторое твло тепло или холодно, намагничено или наэлектризовано, за
некоторое первоначальное и неразложимое дальше свойство его; мы должны,

261

ин ыми словами, отказаться отъ всiiхъ попытокъ, непрерывно
возобновлявшихся со временъ Декарта, и связать сызнова наши теорiи съ
существеннейшими понятiями перипатетической физики >. Но при
дальн'вйшемъ   развитiи   этой   мысли   уничтожается   и   Инь  
какой-нибудь более глубокой связи.   Качества Аристотеля нечто
совершенно другое, чiмъ качества современной физики; въ то время, какъ
первыя представляют^ гипостазированныя чувственный свой ства, вторыя
прошли уже черезъ всю  систему   понятiй  математики и получили,
благодаря этому, новую логическую форму и качества. Энергетика
отказывается только отъ «объясненiя» от-д'Ьльнаго вида качества изъ
опред'Ъленныхъ механическихъ движе-нiй. Но зато она настойчиво держится
за выраженiе качества въ опре-дiленномъ  ч и с л t, представляющемъ его
совершенно и замiща-ющемъ его для нашего разсмотрiнiя. Вопросъ о томъ, е
с т ь ли теплота движенiе, можетъ поэтому отступить на заднiй планъ,
разъ только неопределенное ощущенiе более теплаго и более холоднаго
заменено и впервые объективировано въ понятiй точнаго градуса
температуры. Отъ качества поэтому здесь  остается  не   его чувственная
определенность, но только своеобразiе его математической формы ряда. Мы
можемъ—такъ подчеркиваете самъ Дюгемъ, у котораго мы взяли разсужденiе о
связи между энергетической и перипатетической физикой *)—развить
некоторую теорiю теплоты, мы можемъ определить выраженiе »количество
теплоты», не заимствуя   при этомъ ничего изъ специфическихъ воспрiятiй
тепла и холода **). Въ схем* теоретической физики наследуемая нами
определенная эмпирическая система заменена совокупностью числовыхъ
значенiй, выражающихъ ея различные количественные  элементы. Энергетика
показываетъ, что эта форма количественнаго   порядка  не   необходимо
связана съ тiмъ,   что разсматриваемые  нами  вещи  и   процессы сперва
разлагаются на некоторые частичные последнiе элементы и снова изъ нихъ
складываются.   Можно исполнить   общую   задачу математическаго
изследованiя безъ того, чтобы оказалось необходи-

*) Duheni „L'цvolution de la Mecanique". стр. 197 и ел.; точно такъ же
выражается и H. Driesch „Naturbegriffe u. Natnrteile", стр. 51 н ел. **)
Duhem, Ibid., стр. 233 и ел.

262

ыымъ этого рода конкретное составленiе целаго изъ   его   от-дiльныхъ
частей.

Приюте  этой   концепцiи   означаете   завершенiе   и   приме-ненiе   въ
  физике   мысли,   признанной   уже  прежде   въ общемъ ученiи   о  
принципахъ   математики.    Существуетъ   «физика ка-чествъ»,   и  
можетъ   существовать   такая   потому,   что   (и   поскольку)
существуете   математика качеетвъ.  Мы   могли  уже   въ общихъ и
главныхъ чертахъ проследить за постепеннымъ образо-ванiемъ этой
последней. Начиная отъ Лейбница,  который первый указалъ, что сущность
математики заключается въ ученiи   о  воз-можныхъ дедуктивныхъ формахъ  
соединенiя   и   который поэтому требовалъ доаолненiя обыкновенной
алгебры, какъ науки о   количестве, общей наукой о качестве (Scientia  
generalis   de quali-tate), и кончая   современной   проективной  
геометрiей   и   теорiей группъ, здесь идетъ одинъ совершенно
непрерывный путь. Во всемъ ходе этого развитiя ясно обнаруживается, что
есть обширныя и пло-доносныя  области,   которыя   вполне   поддаются  
математическому определен!ю, но  при   этомъ   объекты   ихъ  не  
экстенсивный величины, возникшiя путемъ повторнаго сложенiя одной и той
же единицы меры. Уже проективное  ученiе  объ   отрезкахъ   показываетъ,
что возможно установить   однозначное   соответствiе   между элементами
некотораго пространственнаго многообразiя  и определенными числовыми 
значенiями  и  придать   имъ,   благодаря этой коррелацiи, определенный
порядокъ, причемъ здесь не обращаются къ обыкновенному метрическому
понятiю о  разстоянiи.   Эту  идею общая энергетика переноситъ на
совокупность физическихъ много-образiй. Для  количественнаго   пониманiя
 совершающагося   достаточно создать для отдельныхъ качествъ скалы
сравненiя и связать взаимно между  собой  по   объективному   закону  
значенiя  внутри этихъ различныхъ скадъ. Но этого можно добиться и
помимо вся-каго механическаго толкования отдельныхъ   группъ   явленiй. 
 Поэтому   неудаченъ   упрекъ,   который   часто   выставляютъ   противъ
энергетики,   будто   она    уничтожаетъ   однородность  совер-шенiя,
разлагая природу на обособленные  классы   явленiй.   ведь
«однородны>—если принять за исходный пунктъ и  образецъ  для сужденiя
математическiя понятiя  о роде—не  только  такiя

263

содержанiд,   которыл   имiюiт.   какiе-нибудь   обiдiе  
конкретно-доступные признаки; такими же являются все образованiя,
которыя выводимы другь изъ друга по некоторому неизменному
абстрактно-логическому правилу. Но здесь  этотъ   критерiй  
удовлетворенъ: связь по понятiямъ, которая  создается съ   помощью  
эквивалент-ныхъ значенiй между различными рядами, даетъ не менее прочное
логическое   соединенiе,    чiмъ   сведете   къ   общей   механической
модели. Умственное  требованiе   однородности   поэтому   одинаково
удовлетворено какъ въ энергетической,   такъ  и   въ   механической
концепцiи естественныхъ процессовъ; разница заключается только въ томъ,
что въ одномъ случай оно опирается при своемъ прове-денiи лишь на
понятiи числа, между тЪмъ какъ въ другомъ необходимо еще и понятiе о
пространств 4. Споръ между обеими этими  концеицiями  можетъ   быть  
окончательно   порiЬшенъ   лишь исторiей физики; видь только здесь 
можетъ  обнаружиться,   какой способъ разсмотрiнiя справляется, въ конце
концовъ, лучше всего съ конкретными задачами и проблемами. Но,
независимо отъ этого, энергетика представляете во всякомъ случаъ1  
выдающiйся   теоретико-познавательный интересъ, поскольку здесь пытаются
 установить минимумъ условiй, при которыхъ,  вообще,  еще можно говорить
объ «измеримости» явленiй  *). Истинно   всеобщи   лишь гЬ принципы и
правила, на которыхъ основывается количественное

*) Противъ логической возможности цiли, ставимой себе всеобщей
энергетикой, возражали иногда, будто всякое измЪненiе какихъ-нибудь
вещей или процессовъ заключаетъ въ себе предпосылку, что они составлены
изъ однородныхъ частей и поэтому могутъ быть представлены путемъ
повторные сложенiя одной и той-же основной единицы. Всякая мера есть
будто бы непременно определенiе протяженности; поэтому отнощенiе къ
единиц* меры содержать ръ себе уже превращенiе всехъ качественныхъ
различiй въ экстенсивныя разницы отрiзковъ а, значитъ/и сведенiе къ
пространственно-механическому образу, (ср. Rey. „La Theorie de la
Phy-sique chez Jes Physiciens conteraporains", стр. 264,286, и т. д.).
Но, очевидно, зд^Ьсь само понятiе „меры" взято въ очень узкомъ смысл*.
если подъ „измененiемъ" многообразiя понимать его математическое
определяете вообще, т. е. координированiе его элементовъ съ отдельными
членами числового ряда, то сама математика показываете, что подобное
координированiе возможно и тамъ, где предметы соответственной
совокупности не составляются вовсе изъ пространственныхъ частей.

264

определенiе отдiшьнаго событiя вообще и его количественное срав-ненiе съ
каждымъ другимъ событiемъ. Но сравниванiе совсемъ не предполагаетъ, что
мы предварительно открыли единство «сущности», йаприм^ръ, между теплотой
и движенiемъ; наоборотъ, математическая физика начинаетъ съ того, что
удостоверяется въ точномъ числовомъ отношенiи, чтобы на основе его
утверждать однородность и такихъ процессовъ, которые чувственно никоимъ
образомъ не сводимы другь къ другу. Что различный формы энергiи «самой
по себе» все кинетической природы есть поэтому такое поло-женiе,
котораго не можетъ защищать теорiя познанiя, имеющая въ виду лишь
основные моменты знанiя, а не абсолютнаго бытiя. Требованiя ея
удовлетворены тогда, когда указанъ способъ отнести каждое физическое
совершенiе къ определеннымъ количествамъ механической работы и созданъ
такимъ образомъ некоторый ком-плексъ координацiй, въ которомъ каждый
отдельный процессъ можетъ занять теперь свое определенное место.
Конечно, такимъ образомъ нельзя притти къ какому то «свободному отъ
гипотезъ» изображенiю естественныхъ событiй; ведь тгереводъ на языкъ
абстрактныхъ числовыхъ понятiи заключаетъ въ себе—точно такъ же, какъ и
переводъ на языкъ пространственныхъ понятiи—теоретическое преобразованiе
даннаго въ эмпирiи матерiала воспрiятiя. Но логическую ценность
прододжаетъ иметь здесь стремленiе отдiлить съ полной строгостью
всеобщiя предпосылки отъ част-ныхъ допущенiй и обособить
«метафизическiя»—въ данномъ случае математичесаiя—начальныя основанiя
познанiя природы отъ гЬхъ спецiальныхъ гипотезъ, которыя служатъ лишь
для обработки какой-нибудь отдельной области.

VIII.

Изображенiе образованiя понятiи въ области точнаго естество-знанiя
остается незавершеннымъ съ логической стороны до техъ поръ, пока, наряду
съ физическими понятiями, оно не введетъ въ кругь йвоего разсмотренiя и
основныхъ понятiи химiи. Представляемый этими основными понятiями
теоретико-познавательный ин-

265

тересъ   основывается   главнымъ  образомъ  на ихъ   своеобразномъ
промежуточномъ положенiи. Химiя, невидимому, начинаетъ прежде всего   съ
  чисто  эмпирическихъ описанiй отд'Ьльныхъ веществъ и ихъ состава.   Но
  чiмъ   больше  она развивается,   тЪмъ сильнее стремится   и она къ
конструктивному образован!ю понятiй. Въ физической химiи ггвль эта
фактически и достигнута,   и  ,вы-дающiйся   представитель   этой
дисциплины могъ поэтому указать, какъ на связующую основную черту физики
и химiи,   на то,   что обе оне сами создаютъ себе на основе 
эмпирическихъ  дан-ныхъ изучаемыя ими системы*).    Разъ химiя достигла
уже  этой своей современной формы, то логически она стоить на той же
самой почве, что и физика. Основные законы ея, какъ, напримiръ. Пиббсово
  правило фазъ  или законъ химическаго дiйствiя массъ. относятся къ тому
же самому чисто математическому типу,   что и любыя  теоремы  
теоретической   физики.    Но   интересно   все-таки проследить,    какъ
тотъ идеалъ,    который   въ   физике былъ  осу-ществленъ на первыхъ
шагахъ ея такими учеными, какъ Галилей и Ньютонъ, въ химiи былъ
достигнуть лишь постепенно, шагъ за шагомъ.   Границы   чисто  
эмпирическаго и рацiональнаго   знанiя выступаютъ  съ  особенной
отчетливостью именно въ процессе по-стояннаго смЪщенiя ихъ,
происходившаго съ ходомъ развитiя химическаго познанiя. Промежуточные
члены,   а   съ ними и условiя точнаго   пониманiя,  выделяются  здесь
все резче и резче.    Сила научнаго   оформливанiя чувствуется особенно
ясно, благодаря менее податливому матерiалу, надъ которымъ работаетъ
химiя.  Фи-вика   ведь  только   по видимости им^етъ дело съ понятiями о
зещахъ; ея ц'Ъль и собственная область—это чисты я понятiя о законахъ.
Только химiя выдвигаетъ решительно   на   первый планъ   проблему   
отдельной    вещи.     Объектомъ   изслђдо-ванiя  зд^сь  являются
особенный вещества эмпирической действительности и ихъ особенныя 
свойства.  Но «понятiе», въ томъ специфическомъ значенiи, воторымъ оно
обладаегь въ математики и физике,    не   имееть   какъ  разъ съ чемъ
подступиться къ этой новой проблеме. Ибо здесь оно только символъ  для
определенной

*) См. Nernst „Die Ziele der physikalischen Chemie", Gцttingen, 1896.

266

формы связи, который сбросилъ съ себя одно за другимъ всякое особенное
матерiальное содержанiе. Оно означаеть только видъ возможной
координацiи, а не «сущность» (das «Was») элементом, которые должны быть
координированы другъ съ другомъ. Имеемъ ли мы здесь дело только съ
пробеломъ, который можетъ быть заполненъ дополнительными определенiями,
принадлежащими къ тому же самому логическому направленiю мышленiя, или
же въ этомъ пункте должна быть вообще признана и введена принци-пiально
иная основная форма познанiя вообще?

На этотъ вопросъ можно ответить, лишь проследив^, конкретный
историческiй ходъ самихъ химическихъ ученiй; не для того, чтобы охватить
въ деталяхъ необозримое богатство ихъ содержа-нiя, но чтобы выяснить
себе главныя логическiя тенденцiи ихъ развитiя. Действительно, при
такомъ раэсмотренiи передъ нами на-чинаютъ вскоре вырисовываться сами по
себе немногiя общiя черты, по которымъ можно расчленить и обозреть это
развитiе, несмотря на вое его разнообразiе.

Более старая форма химическаго ученiя объ элементахъ, господствовавшая
до Лавуазье и нашедшая свое последнее характерное выраженiе въ теорiи
флогистона, разсматриваетъ элементъ, какъ родовое свойство, общее всемъ
членамъ определенной группы и определяющее ихъ чувственный типъ.
Элементы представляютъ здесь только обозначение и гипостазированiе
особенно выделяющихся чувствен-ныхъ качествъ. Такъ, присутствiе серы въ
любомъ теле придаетъ ему свойство горючести, присутствiе с о л
и—свойство растворимости; ртуть же есть носитель металлическихъ
свойствъ, наблюдаемыхъ нами эмпирически на какихъ-нибудь веществахъ *).
Концепцiя »та преодолевается принципiадьно лишь тогда, когда на-ряду съ
задачей обособленiя твлъ по ихъ родовымъ свойствамъ и разде-ленiя ихъ на
классы выступаетъ другая задача—получить точныя качественный сужденiя о
ихъ взаимныхъ реакцiяхъ. Требо-вааiе строгихъ числовыхъ определенiй
составляетъ и здесь решительный поворотный пункта. Законъ определенныхъ
о т н о ш е-

*) См. Ostwald „Leitlinien der Chemie" стр.4 и ел.; см. также Meyerson
„Identite et Realite", стр. 213 и ел.

267

н i и,   въ   которыя   вступаютъ   другъ съ другомъ   различные
элементы,   образуетъ   первый  исходный пунктъ современной химиче. ской
т е о p i и.   Любопытно,   что   законъ  этотъ   былъ  выдвинуть
первоначально   независимо  отъ какихъ бы то ни было теорiй на-счетъ
строенiя матерiи, въ частности—независимо отъ атомистической гипотезы.
Въ первой, еще незрелой форме,    въ которой онъ былъ выраженъ впервые
I. Рихтеромъ, онъ указываетъ  лишь   на наличность опред'Ьленныхъ
гармоническихъ отношенiй между различными    рядами   тiлъ.    Если   мы
  разсмотримъ   рядъ    кислотъ ai А2 А3... и   рядъ основанiй В] В2
В3..., то между обоими   рядами   существуешь   определенное отношенiе,
которое можно выразить слiдующимъ образомъ:   мы   приписываемъ   
каждому   члену перваго   ряда   определенный  числа  ГП] m2 Ш3...,   
придавая чле-намъ второго ряда другiя, добываемыя наблюденiемъ,
постоянныя численныя   значенiя i^ п2 п»...    Эти   числа  однозначно 
опредi-ляютъ способъ соединенiя любого элемента перваго ряда   съ  
эле-ментомъ второго:   массы,   въ которыхъ соединяются  какая-нибудь
кислота   Ар съ какимъ-нибудь основанiемъ   Bq>   относятся,   какъ
соотвiтственныя чисденныя значенiя тр и nq.     Рихтеръ    идетъ дальше;
  онъ   пытается доказать,   что массы основанiй образуютъ рядъ
ариеметическiй,   а массы кислотъ — рядъ геометрическiй, и что,   такимъ
 образомъ, здесь существуете закономерность, аналогичная   съ  
закономерностью   разстоянiй   планетъ   отъ солнца *). Мысль эта не
оправдалась на опьггв; но, тъ-мъ не менее, она очень характерна и
значительна по своей общей тенденцiи. У колыбели новой химiи стоить
здесь — какъ   она   стояла у колыбели новой физики—общая пиеагорейская
концепцiя о «гармонiи» всего.    Въ втомъ отношенiй Рихтера—если судить
только по общей тенденцiи мысли, а не по сделанной работе—можно сравнить
съ Кеплеромъ,

'*) Для сл*дуюшихъ далфе данныхъ изъ исторiи химiи ср., кром*
изв-Ьстныхт. общихъ историческихъ сочиненiй, особенно: Wurtz „La theorie
atomique", Paris 1879; Dubem „Le Mixte et la combinaison chimi-que",
Paris 1902; Lothar Meyer „Die modernen Theorien der Chemie", 5 изд.
Breslau, 1884; Laxenburg „Vortrage ьber die Entwicklungsgeschichte der
Chemie", 3 изд.,. Braunschweig, 1902. — О. Рихтер* см. особенно Dnnem,
стр. 69 и ел., Laxenburg стр. 53 и ел

268

съ которымъ у него обща основная идея о всеобъемлющей числовой структур*
мiра, обнаруживающейся во всiхъ частностяхъ, всiхъ областяхъ мiрозданiя.

Но тотъ видъ, который принялъ законъ постоянныхъ числовыхъ отношенiй у
его настоящаго научнаго обоснователя, придаеть этой общей   основной  
концепцiи   сейчасъ же новую конкретную черту. По существу здесь
говорится  прежде вс.его лишь о томъ, что для кавдаго   элемента  
существуетъ   характеристичное   эквивалентное число и что, если два или
 несколько   элементовъ   вступаютъ   въ соединенiе, то массы ихъ
относятся между собой, какъ цъ-лыя крат-ныя этихъ основныхъ чиседъ. Но
это правило «кратныхъ отношенiй» сейчасъ же сливается у Дальтона   съ  
опредiiденнымъ толко-ванiемъ его и только  въ этомъ новомъ виде и
входить въ систему химическихъ ученiй. Бонятiе о Biet соединенiя 
превращается въ понатiе объ атомномъ в'бсђ. Законъ к.ратныхъ отношенiй
означаешь теперь, что атомы различныхъ простыхъ тiлъ отличаются своими
массами;   въ  пределахъ   же   одного и того же химическаго   рода
атомъ неизмiненъ, обладая одной и той же постоянной массой, съ помощью
которой можно, такимъ образомъ, охарактеризовать опре-дiленное простое
вещество въ его специфической особенности. На мiсто   подученныхъ 
эмпирически   пропорцiональныхъ   чиселъ  от-дiльныхъ твлъ становятся
теперь сужденiя о существенномъ свойстве ихъ последнихъ составныхъ
частей. Но такъ какъ все наше знанiе имеетъ дело всегда лишь съ
отношенiями, въ которыхъ вступаютъ между собой въ соединенiе   элементы,
то отсюда невозможно сделать  определенна«) заключенiя   объ  
абсолютныхъ числахъ атомныхъ весовъ. Если бы мы выбрали за единицу
срав-ненiя  атомный весь водорода, мы могли бы, не противореча
из-вестнымъ   фактамъ   состава   телъ, принять за весъ кислорода не
0=16, а 0=8, для чего   намъ пришлось бы только во всехъ на-шихъ
формулахъ удвоить число атомовъ  кислорода. Мы могли бы принять за
атомный весь серы 8=8, или 6, или 32 и т. д., для чего намъ пришлось бы
только вводить каждый разъ соответству-ющiя измененiя въ химическiя
формулы, т. е., напримеръ, въ зависимости оть выбора веса  серы,
формулой для сернистаго водорода было бы иди HS2, или HS, или H2S. Тотъ
или иной выборъ

269

производится на основанiи весьма разнообразныхъ критерiевъ, которые лишь
постепенно выработались по мере историчесваго раз-витiя   хиыiи.  
Однимъ изъ важнейшихъ  критерiевъ является правило Авогадро, согласно
которому равныя молекулярныя массы раз-личныхъ   соединенiй   занимаюгь
въ сонершенномъ   газообразномъ состоянiи   при   одинаковыхъ  
условiяхъ   температуры  и   давленiя равные объемы. На-ряду съ
опредiленiемъ   атомныхъ   вiсовъ   по плотности пара, даваемымъ
закономъ Авогадро, имеется еще опре? д'Ьленiе ихъ на основанiи
теплоемкости (согласно закону Дюлонга— Пти) и опред-Ьлеяiе на основанiи 
 явленiя   изоморфизма,   основывающееся на положенiя Митчерлиха, что
если различный соедине-нiя имеютъ одинаковую кристаллическую форму, то у
нихъ одинаковое число соединенныхъ  одипаковымъ образомъ атомовъ. Лишь
исходя изъ совокупности всехъ этихъ различныхъ точекъ зр-Ьнiя, взаимно
подкръпляющихъ или исправляющихъ другъ друга, можно после
многочисленныхъ попытокъ получить единую таблицу атомныхъ вiiсовъ, а,
значить, и основу для однозначнаго химйческаго языка формулъ *).

Если отвлечься отъ деталей хода развитiя, достигающего здесь своего
завершенiя, то мы замъчаемъ здесь и логически общую проблему. Если бы
разспросить отдельныхъ изслъдователей, при-нимавшихъ участiе въ этой
совместной работе, то, повидимому, этотъ ходъ развитiя имеетъ для всђхъ
нихъ прежде всего лишь о д и н ъ, вполне однозначный и ясно
определенный, смыслъ. Пред • полагается, что различные виды атомовъ
существуютъ объективно; дђло же идетъ еще только о томъ, чтобы найти и
количественно точнее определить ихъ свойства. Чiмъ далее мы подвигаемся
впередъ, чiмъ более различныхъ группъ явленiй мы втягиваемъ въ кругь
нашего разсмотр-Ьнiя, тiмъ яснее выступаетъ богатство и определенность
этихъ свойствъ. Субстанцiальная «сущаость> атомовъ раскрывается и
лрiобрБтаетъ для насъ прочный и осязательный видъ. Мы слiдимъ за
тъчиъ—особенно въ развитой хими-

*) Подробнее объ эюмъ см. особенно у Lothar Меуег'а, кн. I, раз-д*дъ
II—IV; ср. Ostwald. „Grundriss der allgemeinen Chemie", 4 изд., Lpz.
1909.

270

ческой  структурной   формуле—какъ  атомы   располагаются другъ подл*
друга и соединяются въ одно стройное целое молекулы; мы видимъ, вакъ они
въ своемъ соединенiй благодаря своему числу и относительному   положенiю
  создаютъ   особую   форму,   напримъръ, кристаллическую   форму.   Но 
 если   попытаться   блиясе обосновать эмпирически  всi  эти 
утвержденiя, то немедленно общая картина изменяется. Атомъ, какъ теперь
оказывается, никогда не есть данный исходный пунктъ, но всегда лишь
конечный пунктъ нашихъ научныхъ сужденiй. Поэтому  прiобр4тенное имъ въ
ходе научнаго изследованiя богатство   содержанiя никогда  не касается
его самого, но относится къ иному эмпирическому < субъекту» Наследуя,
какъ намъ кажется, самъ атомъ въ его многообразныхъ определенiяхъ и
состоянiяхъ, мы темъ самымъ поставили въ то же время эти различныя
группы состоянiи въ новое  отношенiе другъ къ другу. Мы говоримъ о
количестве атомовъ, заключающемся въ определенномъ   объеме 
газообразной   субстанцiи,   но   выражаемъ этимъ на самомъ деле
отношенiе,   существующее по закону  Гэй-Люссака между численнымъ
значенiемъ плотности газовъ и значе-нiемъ ихъ вiсовъ соединения;   мы
приписываемъ   атомамъ   всехъ простыхъ телъ одну   и ту же
теплоемкость,   а   выражаемъ   этимъ тотъ фактъ  что   если мы
расположимъ   весы соединенiя   химиче-саихъ элементовъ въ рядъ а
а'а"... ап, а числа, выражающая ихъ удельную теплоту, въ другой рядъ, то
между обоими этими рядами существуетъ однозначиое соответствiе,
выражающееся въ томъ, что произведенiя ab, а'Ъ', а"Ь" и т. д. имеютъ
постоянное значенiе. Въ этихъ примерахъ ярко выступаетъ своеобразная
логическая функцiя понятiя объ атоме, обнаруживающаяся, если отвлечься
отъ всехъ метафизическихъ разсужденiй о существованiи атомовъ. Атомъ
является здесь какъ бы мысленнымъ единымъ центромъ координатной системы,
служащей для упорядоченiя всехъ нашихъ сужденiй о разнообразныхъ
группахъ химическихъ свойствъ. Различныя и первоначально разнородный
многообразiя признаковъ прiобретаюгъ прочную связь, когда мы относимъ
каждый изъ нихъ къ этому общему пентру. Поэтому здесь отдельное 
свойство только   кажущимся образомъ связывается съ атомомъ,   какъ его
абсодютнымъ   «носите-лемъ», такъ, чтобы совокупность отношенiя могла
бы, такимъ обра-

271

зомъ, считаться завершенной и законченной. Въ действительности лее дiло
идетъ не о томъ, чтобы отнести различные ряды къ атому, но о томъ, чтобъ
черезъ посредство атома  отнести  ихъ взаимно   другъ   къдругу. Здесь
снова обнаруживается тотъ же умственный процессъ, который мы встретили
уже раньше: если даны намъ определенный совокупности, то вместо того,  
чтобы   сравнивать каждую совокупность въ отдельности   со всеми
другими,   мы выражаемъ сложныя отношенiя между ними гбмъ, что ставимъ
всiхъ ихъ въ отношенiе къ одному   и тому же тождественному термину.
Попытка определить однозначно атомный в-Ьсъ отдельныхъ элемея-товъ
заставляешь   привлечь   къ разсмотренiю   въ качестве крите-рiевъ все
новыя   области   физико-химическихъ явленiй.   По мiрi того, какъ
подвигается впередъ это опредъмiенiе, расширяется, благодаря этому, и
самъ кругъ  эмпирическихъ   отношенiй.   Если мы представимъ себе
свершеннымъ этотъ процессъ,   то темъ   самымъ въ «абсолютныхъ» атомныхъ
весахъ   была бы схвачена  и выражена вся совокупность возможныхъ
отношеяiй, въ которыя мо-гутъ вступать между собой отдельные ряды.  
Единственный  положительный результатъ, къ которому   приходить здесь 
химическое познанiе,   заключается въ систематическомъ   расчлененiи  
именно этихъ отношенiй.   Разсеянный   первоначально   матерiалъ фактовъ
теперь организуется; факты   не находятся   более  безъ отношенiй другъ
къ другу; они располагаются около некотораго твердаго сре-доточiя.
Благодаря тому, что мы связываемъ наблюденiя   насчетъ плотности пара,
теплоемкости, изоморфизма  и т. д.   съ однимъ и темъ же субъектомъ, они
вступаютъ теперь въ истинно логическое взаимоотношенiе между собой.  
Но,   конечно,  логическое   значенiе этого «субъекта» заключается не въ
одномъ только томъ, что онъ заднимъ числомъ охватываетъ и   описываетъ  
полученные результаты.    Созданная   здесь  связь   действуетъ   въ  
то  же   время  и непосредственно   продуктивно; она даетъ общую схему и
для будущихъ наблюденiй, указывая имъ определенноенаправленiе. Ходъ
науки сталъ бы медленнымъ,  изложение ея—г.ромоздкимъ и утомительнымъ,  
если бы   она должна   была   при каждомъ своемъ вступленш въ новую
область фактовъ представить себе явнымъ образоиъ, во всехъ его
отдельныхъ чертахъ, всю   массу нако-

272

пiеннаго уже эмпирическаго матерiала. Понятiе объ атоме, создавая здесь 
 мысленную   концентрацiю  всехъ этихъ чертъ, сохра-няетъ ихъ  
существенное   содержанiе; но, съ другой стороны, оно освобождаете все
силы мышленiя для овладенiя   новымъ матерiа-ломъ опыта. Совокупность  
эмпирически  известнаго  какъ бы сгущается въ одну единственную точку,  
и изъ этой точки выходятъ всi различныя направленiя, по которомъ
.двигается впередъ наше познанiе въ область неизвестнаго. По отношенiю
къ неоткрытымъ еще многообразiямъ найденный уже и закономерно
установленныя многообразiя   функцiонируютъ  въ качестве   твердаго  
логическаго единства: и это единство принципiальной точки связи
объясняетъ и дедаетъ возможнымъ то,  что мы устанавливаемъ некоторый
по-слiдвiй тождественный  субъектъ   для всей   совокупности  
возможныхъ свойствъ.

На атомъ примере мы ясно эамечаемъ значенiе, присущее общему понятiю о
субстанцiи внутри фактическаго  процесса опыта. Эмпирическое познанiе  
не можетъ   обойтись  безъ этого   понятiя, хотя собственно философскiй
прогрессъ познанiя заключается въ томъ, чтобъ понять его и оценить
именно,   какъ   понятiе. Живая  и непосредственная работа   самого  
изслiдованiя   стоить здесь, правда, съ самаго начала на другой точке
зренiя,   разсма-тривая проблему какъ бы съ другой стороны,   чемъ  
чисто теоретико-познавательное размышленiе.   Для нея представляюсь
исключительный интересъ новыя области фактовъ, которыя следуетъ открыть,
причемъ  известные  уже факты она принимает!., какъ нечто данное,
наличное, не нуждающееся, какъ таковое, въдальней-шемъ   анализе.  
Совокупность   «фактическаго», въ этомъ смысле, стоить, какъ таковая,  
твердо; она образуетъ  покоющiйся   суб-стратъ, являющiйся фундаментомъ
для всехъ дальнейшимъ наблюденiй. То, что достигается каждый новый разъ,
чго сейчасъ лишь прiобр&тено,   должно опять-таки стать для изследованiя
чемъ то   достовернымъ   и   наличнымъ.   Ибо   только  такимъ  
образомъ изследованiе создаетъ себе возможность  перемещать область
про-блематическаго,   какъ бы  отодвигать   ее   все   дальше   и 
дальше, такъ что въ кругъ его разсмотренiя входятъ постоянно новые во
просы. Пассивный  итогъ,  фиксируемый  наукой   въ отдельныхъ

18

273

пунктахъ, есть поэтому известный моментъ ея собственной дiя-тельности.
Этимъ, действительно, оправдывается и объясняется неизбежность того, что
наука охватываетъ массу данныхъ ъъ опыте отношенiй въ одномъ
единственномъ выраженiи, въ допу-щенiи одного единственнаго
веществен-наго «носителя». Но критическое самоопределенiе мышленiя
должно снова разложить на его отдельные множители это произведете, хотя
оно и понимаетъ его необходимость для извiстныхъ целей познанiя; вiдь
взоръ критики направленъ не впередъ. на прiобрт>тенiе новыхъ
объективныхъ опытовъ, а назадъ, на начало и осяованiе познанiя. Оба эти
направленiя никогда не могутъ быть непосредственно соединены вмт>сгЬ:
условiя научнаго производства иныя, чъ-мъ условiя критической p е ф л е
к с i и. Мы не можемъ и пользоваться функцiями для построенiя опытной
дййствитель-ности и въ то же время разсматривать и описывать ихъ, какъ
таковыя. Но, чтобы понять познанiе, какъ цвлое,- и въ моти-вахъ его
поступательнаго движенiя, и въ постоянныхъ логи-ческихъ условiяхъ, мы
нуждаемся въ обiихъ этихъ точкахъ spt-нiя, а, значить, и въ сознательной
перемене точки зрiнiя изслi-дованiя. На получающейся такимъ образомъ
противоположности и напряженiи противоположнаго основывается въ то же
время и своеобразная определенность, свойственная познанiю. Можно,
благодаря этому, понять, что и химическое понятiе объ атоме пока-зываетъ
различный видъ, въ зависимости отъ того пути, по которому къ нему
приближаются. При первомъ наивномъ разсмотрЪнiи атомъ является твердымъ
субстанцiальнымъ ядромъ, въ которомъ мы можемъ различить и отделить
другъ отъ друга разныя свойства; между гiшъ, наоборотъ, съ точки зрънiя
критики опыта именно эти «свойства» и ихъ взаимныя отношенiя обра-зуютъ
гЬ подлинный эмпирическiя данныя, для выраженiя которыхъ создается
понятiе объ атоме. Данный фактическiй матерiалъ соединяется въ одномъ
фокусе вместе съ матерiаломъ, который подлежитъ еще изслiдованiю и
который предвосхищается въ понятiи; но фокусъ этотъ, по весьма
естественной илдюзiи, является не просто «мнимой» точкой, но единымъ
реальнымъ объектомъ. Такимъ образомъ, химическiй атомъ это «идея» въ
томъ

274

строгомъ   смысли,   который Кантъ   придалъ   этому   термину—поскольку
именно атомъ имеетъ «превосходное и неизбежно необходимое регулятивное
примененiе», состоящее въ томъ, что онъ «устре-мляетъ   разсудокъ   къ
известной   цели,   въ   виду  которой   линiи направленiя всехъ его
правидъ сходятся въ одной точке; и   хотя эта точка есть только идея
(focus imaginarius), т. е. точка, изъ которой понятiя разсудка въ
действительности вовсе не исходятъ, такъ какъ  она  находится  
совершенно   вне границъ   возможнаго опыта, гвмъ не менее она служитъ
для того, чтобы сообщить имъ величайшее единство  на-ряду съ 
величайшимъ расширенiемъ  *). Эта функцiя остается постояннымъ
признакомъ понятiя объ атоме даже тогда, когда его содержанiе совершенно
изменилось, какъ, наприм'Ьръ, въ новой физике, где атомъ матерiи
становится  ато-момъ электричества, электрономъ. Именно такое
превращенiе под-тверясдаетъ мысль, что сущность этого понятiя
заключается не въ какихъ нибудь матерiальныхъ свойствахъ, но что оно
формальное понятiе,   которое, въ   зависимости  отъ  состоянiя  нашего 
 опыта, можегь наполняться разнообразнымъ  конкретнымъ   содержащем?..
Поел* того, какъ установлено общее понятiе объ атоме и определены
значенiя атоыныхъ весовъ отдельныхъ элементовъ, второй крупный шагъ
химическаго образованiя   понятiи   заключается   въ томъ, чтобы связать
по логическимъ точкамъ   зренiя   положенные такимъ образомъ различные,
часто  совершенно раздельные,  признаки и соединить ихъ въ особенные
классы. Эмпирическiе факты, прежде всего побуждающiе къ подобнымъ 
относительнымъ  разде-ленiямъ и соединенiямъ внутри всей системы,   даны
  въ   отноше-нiяхъ химическаго зам ещ е н i я. Если изследовать,   какъ
 атомы различныхъ простыхъ телъ могутъ замещать другъ друга въ
сое-диненiяхъ,   то   при  этомъ  получаются   определенныя    основныя
правила, регулирующiя эту форму отношенiя. Можно разъ навсегда
установить и выразить форму этой замены   съ   помощью   опредЪ-ленныхъ
числовыхъ значенiй,  которыя мы   придаемъ   каждому элементу и которыя
присоединяются къ числу, выражающему его весъ соединенiя. Если взять
атомъ   водорода за единицу,   то

*) „Kritik der reinen Vernunft", 2 изд. стр. 672.

275

оказывается, наприм'Ьръ, что атомъ хлора можетъ зам'Ьщать въ
опред'Ьленныхъ соединенiяхъ по атому водорода, между тiмъ какъ
кислородный атомъ зам^щаетъ 2, атомъ азота 3, атомъ углерода 4
водородныхъ атома. Этимъ создается новая точка зрiнiя для
координированiя отд'Ьльныхъ эдементовъ другъ съ другомъ, новая
характерная константа для каждаго простого тъла. «Валентность»
элементовъ есть выраженiе нiакотораго оиредвленнаго основного свойства
ихъ, присущаго имъ независимо отъ ихъ химическаго сродства. Если мы
расположимъ химическiя соединенiя сообразно этому новому принципу, то
они разместятся по различнымъ главнымъ типам ъ, причемъ члены,
принадлежащее къ одному и тому-же типу, характеризуются тiмъ, что все
они выводятся изъ одной определенной основной формы путемъ
последовательныхъ вамiщенiй, происходящихъ согласно правиламъ
валентности отд'Ьльныхъ атомовъ.

Понятiе о «типе» важно здесь  опять-таки  не   въ  его  зна-ченiи для
спецiальныхъ задачъ  химiи,   но только, какъ   образецъ для
опред-Ьлевныхъ логическихъ отношенiй. Оно, действительно, обнаруживаетъ
съ  полной ясностью  все те характерныя   черты, который установилъ уже
въ общемъ анализъ точнаго естественно-научнаго понятiя. И химическое
понятiе о типе образовано не по образцу родовыхъ понятiй, но по образцу
понятiй о рядахъ. Раз-личныя соединенiя, подводимые подъ   одинъ 
главный   типъ,   обязаны зтимъ не внешнему сходству ихъ чувственныхъ
свойствъ   и не   непосредственному   родству   ихъ   химическихъ  
функцiй.   Они одного типа потому, что, благодаря существующему между
валентностями отд'Ьльныхъ атомовъ   отношенiю, они могутъ   быть  
переведены другъ въ друга, причемъ, однако, мы   не   найдемъ  между
более далекими членами ряда и более близкими членами его   никакой иной
аналогiи, чiмъ та, которая устанавливается именно самимъ    этимъ   
закономъ    выведенiя.    Въ   историческомъ   раз-витiи   химiи  
понятiе о  типе  лишь  постепенно  обособилось   отъ понятiя о
химической аналогiи *). Первый шагъ къ этому обособ-

*) Подробнее объ этомъ см. особенно Duhem „Le Mixte'', стр. 97 и ел.,
Wurtz, цит. соч., стр. 189 и ел.

ленiю заключается уже въ самомъ отношенiй зам'Ьщенiя, поскольку здесь
элементы, вполне, невидимому, различные по своей природе и свойствамъ,
могутъ замещать другъ друга. Съ этой точки зр-внiя мысль о замещенiи,
какъ она впервые была формулирована Дюма, отвергается поэтому
Берiделiусомъ, какъ парадоксальная и  противоречивая: хлоръ не можетъ 
въ  какомъ-нибудь   соединенiи  стать на место водорода, ибо, по
защищаемой Берцелiусомъ теорiи элек-трохимическаго дуализма, хлоръ
электро-отрлцателенъ, между темъ какъ водородъ электро-лоложителенъ. Но
чемъ больше аробиваетъ себе дорогу теорiя замещенiя, темъ более
укрепляется, наоборотъ, мненiе, что даже совершенно весходныя тела
могутъ  въ   извест-ныхъ соединенiяхъ заступать место другъ друга, не
изменяя природы соединенiя.   Последствiя   этого   взгляда   выступають
   еще рельефнее, когда пачннаютъ сопоставлять между собой не въ
одиночку отдельные элементы, которые могутъ зам'Ьщать другъ друга, но
разсматриваютъ ближе всю группу тЬлъ, могущихъ получиться въ результате 
 повторныхъ   замещешй.  И здесь  вначале   сохраняется требованiе
аналогiи, пока дальнейшая изсл'Ьдованiя не при-водятъ къ заключенiю, 
что  возникающiе  такимъ   образомъ ряды могутъ содержать въ  себе 
члены,   которые совершенно   несходны между собой по всемъ своимъ
чувственнымъ свойствамъ и   суще-ственнымъ   химическимъ   признакамъ.  
 На  место   «химическаго типа»,  который   создалъ   Дюма   и   для  
котораго   онъ   требовалъ сходныхъ главныхъ свойствъ всехъ членовъ,
становится теперь «молекулярный типъ» Реньо,   заключающiй  въ   себе
тела съ различными свойствами,   происходящая,  какъ  мы это  можемъ
себе мысленно представить,  путемъ замещенiя  другъ   изъ  друга.
Усдовiя,   на   которыхъ   основывается   теперь   единство   типа,
соответствуютъ, такимъ образомъ, вполне т'Ьмъ условiямъ, который
осуществлены въ области математическаго  образованiя понятiй. Въ
математике мы  имели геометрическiя  системы  и группы системъ, члены
которыхъ связаны между собой не какими-нибудь общими конкретными
признаками, но однимъ  лишь   одно-значнымъ правиломъ отношенiя,
соединяющимъ между собой члены. То же самое мы имеемъ и здесь.
<Валентность» отдельныхъ  элементовъ создаеть между  ними такое  
отношенiе,   которое   порож-

277

276

даетъ при повторномъ прим-Ьненш определенный совокупности иiГБЮщiя
характерный типъ рядовъ. Закономерное измененiе этого «параметра»
создаетъ и обосновываете форму нонятiя, которая, такимъ образомъ,
опирается на сходстве не содержанiя сва-зываемаго, но вида связи.

Разумеется, химическое понятiе отличается все-таки отъ маде-

матическаго понятiя темъ, что отношенiе,   съ   помощью   котораго

переходятъ отъ одного члена къ другому,   въ   последнемъ  случае

устанавливается чисто конструктивнымъ путемъ, между тiмъ какъ

отношенiе эквивалентности мы находимъ, какъ  эмпирическое

отношенiе между различными элементами. Но  если отвлечься отъ

этого различiя по происхождение, то легко видеть, что разъ уста-

новленъ решающiй признакъ сравненiя, то дальнейшее образованiе

понятiй идетъ по одинаковому яаправденiю въ   обоихъ  случаяхъ.

И въ   химiи   приходится,   после   того   какъ   установленъ   общiй

моментъ   координированiя,  провести   этотъ   моментъ   черезъ   все

многообразiе данныхъ въ наблюдепiи веществъ,   преобразовавъ

такимъ образомъ эти последнiя изъ аггрегата въ систему, внутри

которой   мы  находимъ  определенныя   правила  взаимодействiя   и

связи  отдельныхъ  членовъ.  Теорiя   типовъ  образуеть   въ  этомъ

отношёнiи первый ростокъ химической д е д у к ц i и, поскольку она

показываетъ, какъ — сохраняя немногiе общiе основные принципы —

следуетъ   конструировать,    исходя   изъ   известныхъ    начальныхъ

пунктовъ, многообразiе   телъ,   группируя   ихъ  около   некоторыхъ

центровъ. Наполняя чувственно разнородное  определенными   чис-

ловыми отношенiями, мы делаемъ его теперь однородными   Этотъ

числовой моментъ и здесь имеетъ   решающее  значенiе,   ибо онъ

составляетъ  настоящiй отличительный   признакъ   научнаго   пони-

манiя химическихъ основныхъ понятiй.   «Валентность»,   приписы-

ваемая отдельнымъ атомамъ, должна казаться на первыхъ порахъ,

когда она разсматривается, какъ некоторое вещественное качество

въ нихъ, настоящей qualitas occulta. Мы не знаемъ техъ спепи-

фическихъ особенностей атома хлора, въ силу  которыхъ  онъ мо-

яетъ соединяться лишь съ однимъ  атомомъ   водорода;    мы  не

знаемъ, что принуждаетъ атомъ кислорода вступать въ соединенiе

съ двумя, а атомъ углерода— съ  четырьмя  атомами   водорода.   И

278

загадка эта совсемъ не решается темъ, что для  объясненiя  раз-iячиыхъ
относительныхъ валентностей мы обращаемся къ состоя-нiямъ движенiя
отдельныхъ атомовъ, которыя будто бы такъ приноровлены иди такъ
противоположны другъ къ другу, что   они могутъ всегда соединяться между
собой лишь въ одномъ совершенно овред'Бленномъ отношёнiи *). Ибо и здесь
на место того, что из-вiстно—т. е. отношения   замены—ставится нечто
совершенно неизвестное и эмпирически никакъ не обнаруживаемое. Но что
отли-чаетъ все-таки  химическое   понятiе о валентности отъ всехъ
схо-ластическихъ   качествъ—это   содержащаяся въ   немъ умственная
резиньяцiя. Оно не имеетъ въ виду проникнуть   въ  субстанцiаль-ную
природу соединенiя   атома съ атомомъ, но только   изобразить факты  
этого   соединенiя    по   общезначимымъ   количественнымъ принципамъ  
координированiя.   На первый   взглядъ    химическая структурная формула
является какъ бы прямымъ нагляднымъ образомъ того порядка и положенiя,
которое занимаютъ сами атомы другъ относительно друга; но функцiя ея
сводится, въ конце кон-цовъ, не къ тому, что   она даетъ  познанiе  
последнихъ  абсолют-ныхъ элементовъ действительности, а къ тому, что она
даетъ всестороннее расчлененiе   телъ и веществъ опыта. Формула  
опреде-леннаго   соединенiя  показываетъ намъ не только составъ его,  
но вводитъ его въ различные типичные ряды и заранее раскрываетъ передъ
нами целую  систему образованiй, которыя   могутъ   возникнуть нутемъ
замещенiя изъ даннаго соединенiя. Отдельный членъ становится  
представителемъ всехъ грушiъ, къ которымъ онъ   относится и которыя
могутъ возникнуть изъ него путемъ закономер-наго варiированiя
определенныхъ составныхъ частей. Структурная формула,   устанавливая  
это   соединенiе,   является,    конечно, вместе съ темъ и настоящимъ
научнымъ выраженiемъ эмпирической   реальности тела. Ведь эта реальность
  означаетъ   лишь полную объективную связь,  въ которой находятся
индивидуальная „вещь" или особенное   событiе съ совокупностью вообще
действи-тедьныхъ и возможныхъ опытовъ (см. сюда особенно гл. 6).

Особенную важность прiобретаетъ понятiе о замещенiи, когда оно
применяется уже не  къ отдельнымъ атомамъ, но къ   целымъ

*) Ср. Wurtz „La Theorie atomique", стр. 175.

279

груипамъ  атомов ъ. Возникающая теперь теорiя   „сложных^ радикаловъ"  
становится настоящей основой   органической   химiи. Радикаломъ,
согласно опредiленiю Либиха, нризнается при этомъ неизменяющаяся  
составная часть въ ряду  соединений,   поскольку ее можно заменить въ
нихъ  другими  простыми   телами   или поскольку въ ея   соединенiяхъ съ
какимъ-нибудь  простымъ   гЬломъ можно выделить это последнее и заменить
его эквивалентами дру-гихъ простыхъ тЬлъ.  Но о томъ виде, въ какомъ
„существуюгв" радикалы въ соединеяiяхъ,   вначале  царствуютъ  
разногласiя. Въ „ядерной теорiи" Лорана отношенiе это разсматривается и
описы-вается въ чисто реалистическомъ дух*. Ядра имеются, какъ тако-выя,
во множестве гвлъ,   возникающихъ изъ нихъ благодаря сое-диненiю съ
другими атомами; они предсуществуютъ,   суще-ствуютъ раньше более 
сложныхъ образованiй.   Но   при   дальнМ-шемъ развитiи теорiи эта 
концепцiя отступаетъ все более   и   бо-лiе на заднiй планъ. Когда же,
въ частности, Жераръ указалъ на то, что возможно допустить   два
радикала въ одномъ соединенiи, то мысль о реальномъ   существовали
обособленныхъ группъ была похоронена совс'Ьмъ.   Такъ   какъ   формулы  
химiи  должны выражать въ уравненiяхъ лишь   определенный   отношения 
строенiя   и реакцiй, такъ какъ,  следовательно,   он*   не   должны
изображать, что такое суть тела сами по себе, но только то, чiшъ они б ы
л и и чемъ они  могутъ   стать,  то ничто — подчеркивают^ теперь — не
мiшiабтъ принять нисколько рацiональныхъ формулъ для одного и того же
тела, въ  зависимости   отъ   того,   хотятъ   ли  выразить связь его съ
той или иной группой соединенiи. Этимъ устраняется споръ о природ* и
абсолютныхъ свойствахъ радикаловъ. Ибо радикалы теперь являются просто 
результатомъ извiстныхъ идеаль-ныхъ разложенiй, которыя могутъ
оказываться различными, въ зависимости отъ положенной нами въ основу
господствующей точки з p е н i я сравненiя.   Радикалъ не обдадаетъ уже
теперь самостоятельной реальностью; онъ, какъ   подчеркиваетъ это самъ
Жераръ, долженъ лишь „выражать отношенiя, по какимъ замiщаютъ другь
друга элементы или группы атомовъ" *). Мы  находимся,   такимъ

*) Gerhardt „Traite de Chimie  organique";  цит. по Ладенбургу, цит.
соч., стр. 235.

280

вбшзомъ, у начала воззрiнiя, которое отказывается отвечать на водросъ,
существуютъ ли и какъ существуютъ элементы, какъ давовые, въ
соединенiяхъ, куда они входятъ, и которое предчочи-iаетъ просто
открывать и изображать по общимъ правиламъ измЪри-мыя отношенiя,
существующiя между начальнымъ и конечнымъ состоянiямъ какого-нибудь
химическаго процесса превращенiя. Но раз/ь достигнута эта фаза, то химiя
взюдитъ въ общiй планъ энергетики *) и переходить, такимъ образомъ, изъ
круга эмпирически описательныхъ наукъ въ область математнческаго
естество-знанiя.

Но прежде, чiмъ завершается этотъ ыроцессъ вступленiя химической
проблемы въ более   общую  научную   проблему,   въ   самой химiи
начинаютъ уже  выступать   определенный   точки   зрiшiя   и тенденцiи, 
 указывающiя   на   это   n p е о б p а з о в а н i e   формы системы.
Первая фаза опредЪлешя вещественнаго многообразiя была отмечена тiмъ,
что каждый элементъ характеризовался величиной своего атомнаго веса.  
Каждому  простому тiлу  присуще— по выраженiю Лейбница—определенное
«характеристичное число»; и число это им^етъ   implicite то   значенiе, 
 что   оно   абстрактно выражаетъ совершеннейшимъ  образомъ   всю  
сумму   его   эмпири-ческихъ свойствъ. Но это изображенiе вещественнаго
многообразiя путемъ многообразiя изъ чиселъ содержитъ уже   въ  себе  
намекъ на   новую   проблему.   Собствениымъ   методологическимъ  
преиму-ществомъ науки о числахъ является то, что каждый  членъ  здесь
выводится и конструктивно  развивается  изъ  одного   первона-чальнаго
полаганiя по определеннынъ правиламъ.   Это требованiе прилагается
теперь ко всiм'ь  физическиыъ  и   химическимъ   при-внакамъ, зависимымъ
отъ определенныхъ числовыхъ значенiй.   И ихъ нельзя уже мыслить отныне,
какъ нечто лишенное правилъи хаотичное; и они  должны  быть  выражены  
съ   помощью  точнаго закона въ своей последовательности и постепенномъ
изменении

*) Объ „энергетическомъ" пониманiи и трактованiи химiи см. особенно
Ostwald „Elemente n. Verbindungen, Faraday Vorlesung", Lpz. 1904; точно
такъ же Duhem „Le Mixte", гл. IX и Х.

281

1)то общее требованiе находить свое первое удовлетворенiе въ
установленiи перiод и ческой системы  элементовъ.   Различ-ныя свойства
простыхъ т'Ьлъ: ихъ твердость и растяжимость,  ихъ плавкость и
летучесть, ихъ   тепло  и электропроводность,   и   т.  д. являются
теперь перiодическими функцiями ихъ атомныхъ вiзсовъ. Если вообразить
себе всю совокупность элементовъ расположенной въ рядъ, то оказывается,
что при переходе отъ одного члена ряда къ другому свойства отд'Ъльныхъ  
элементовъ  изменяются;  но по прошествiи н^котораго перiода одинаковый
свойства возвращаются снова. Такимъ образомъ, физико-химическая  
«сущность»   каждаго элемента, его свойства до мелочей, зависятъ отъ его
положенiя въ этомъ систематическомъ основномъ ряду. Одинъ изъ
основополож-никовъ перiодической системы, Лотаръ Мейеръ, ясно выразилъ
въ то же время новый принципiальный оборотъ мысли, связанный съ ней.
«Вещество» перешло теперь изъ разрядаестественно-научныхъ постоянныхъ въ
  категорiю   величинъ   пеp ёмен-н ы х ъ. «До сихъ поръ   переменными 
величинами, отъ   которыхъ зависятъ явленiя,   въ  физике  
признавались, главнымъ образомъ, мiстоположенiе и время, загЬмъ, при
случай, теплота, температура, электричество и некоторыя другiя величины.
Вещество,   выраженное въ массе   и   числе,   являлось   въ  
уравненiяхъ   только,   какъ масса; его качество обнаруживалось лишь въ
томъ, что имеющiяся въ дифференцiальныхъ уравяенiяхъ или уравненiяхъ  
условiй  по-стоянныя получали различную величину для каждаго вида
вещества Разсматриватьэти  зависимыя   отъ   вещественной природы
субстанцiй величины, какъ переменны я,— до сихъ поръ этого еще не
делали. Но теперь сделать уже этотъ новый шагь впередъ. Правда, и до
сихъ поръ принимали во вни-манiе въ физическихъ   явленiяхъ  влiянiе  
вещественной   природы матерiи,  когда  определяли   физическiя  
постоянныя  для   самыхъ различныхъ субстанцiй. Но эта вещественная
природа оставалась всегда чемъ то   качественнымъ;   не   было 
возможности   выразить эту фундаментальную переменную  въ числi и мере и
 ввести ее въ вычисленiя. Теперь сделанъ уже въ этомъ направленiи шагь—
хотя и самый робкiй: доказано, что численное выраженiе атомнаго веса
есть та переменная, черезъ которую можно определить   суб-

282

Сiанцiальную природу и зависящiя отъ нея свойства» *). Качественная
сторона отдвльныхъ веществъ становится доступной математическому
разсмотренiю, разъ открыта точка зренiя, по которой она располагается въ
ряды съ определеннымъ закономъ поступанiя впередъ. Значенiе этой точки
зренiя обнаруживается особенно ярко въ томъ, что отныне неизвестные до
того эмпирически члены многообразiя могутъ быть постулируемы и
предсказываемы на основанiи общаго систематическаго принципа и что
успехи опыт-наго изследованiя оиравдываютъ это постулированiе.

Введенный такимъ образомъ въ химiю дедуктивный моментъ можно лучше всего
разобрать въ его специфическихъ особенностяхъ, если сравнить его съ
идеаломъ дедукцiи, какъ онъ выразился, съ одной    стороны,   въ  
спекулятивно-метафизическомъ   изследованiи природы, а, съ другой,   въ 
математической   физике.   Въ   исторiи философiи особенно  важная 
теоретикопознавательная   роль   выла дала неоднократно на долю проблемы
вещества, независимо отъ ея натурфилософской стороны. Такъ Локкъ
развиваетъ на примере химическаго познанiя основныхъ веществъ и   ихъ  
свойствъ всю свою концепцию аадачъ и границъ естественно  научнаго  
из-слiдованiя. Согласно ему, истинное з н а н i е достижимо лишь тамъ,
где возможно получить общезначимыя представленiя   о   н е о б х
о-димыхъ   связяхъ.   Только  тамъ,   где   можно   уразуметь   все
свойства предмета изъ его первичной природы, где, следовательно,
возможно изъ знакомства съ  предметомъ  непосредственно  заключить и a
priori определить все его качества,—только тамъ можно говорить о
настоящемъ познанiи, въ строгомъ смысле этого слова. Но  въ  
естествознанiи   невозможно   исполнить   этого   требованiя, которое
удовлетворено во всехъ нашихъ   «интуитивныхъ»   сужде-нiяхъ о
математическихъ отношенiяхъ. Здесь, где мы имеемъ дело лишь съ 
вакопленiемъ  и   описанiемъ   различныхъ   фактовъ   вос-прiятiя,
оказывается навсегда невозможнымъ установить ту зав и-е и м о с т ь
другь отъ друга отдЬльныхъ членовъ,   благодаря  которой только они и
могутъ стать однимъ рацiонально связаннымъ и понятымъ целымъ. Сколько бы
свойствъ мы  ни   открыли   путемъ

*) L. Meyer, цвт. соч., стр. 176.

283

наблюденiя и опыта въ какой-нибудь субстанцiи, это не подвигаетъ насъ ни
на шагь впередъ въ ръчпенiи вопроса о ихъ внутренней связи. Мы можемъ
сопоставить какое угодно количество призна-ковъ золота—его твердость,
растяжимость, температуру плавленiя и т. д.—и все-таки мы не сумiемъ
вывести изъ нихъ ни одного н о в а г о признака, мы не сум'вемъ никогда
понять формы связи, въ силу которой опред'вленнымъ признакамъ одного
вида постоянно соответствуют!) определенные признаки другого вида.
Подобное пониманiе, одно только поднимающее наше познанiе природы до
степени настоящей науки, какой является математика, было бы возможно
лишь тогда, если бы могли ухватить проблему «съ другого конца», а не
занимались бы только наблюденiями надъ взаимными отношениями признаковъ
другъ къ другу,—есiи бы могли исходить изъ какого-нибудь опредiленiя
сущности золота, чтобы отсюда дедуктивно вывести все вторичные признаки
его *). Современная наука отчасти выполнила нарисованный здесь Локкомъ
идеалъ; но предварительно она должна была придать самому идеалу иной
смыслъ. Она согласна съ Локкомъ въ томъ, что дедуциро-ванiе отдъмьныхъ
признаковъ какого-нибудь вещества изъ его «субстанциальной сущности»
превышаетъ задачу точнаго и эмпи-рическаго знанiя. Но это не значитъ,
что она отказывается отъ всякой абсграктн о и связи самихъ эмпирическихъ
д а н н ы х ъ. Она обнимаетъ многообразiе элементовъ въ одномъ основномъ
ряду, члены котораго слйдуютъ другъ за другомъ по одному определенному
принципу, и определяете затемъ отдельныя свойства телъ, какъ функцiи ихъ
положенiя въ этомъ ряду. И здесь, конечно, нетъ отвiта на вопросъ о
томъ, какъ вытекаютъ изъ принятаго основного свойства дальнейшiе
признаки, какъ получается изъ определеннаго атомнаго веса определенная
растяжимость, твердость, температура плавленiя и пр. Темъ не менее,
самимъ фактомъ этой зависимости пользуются для попытки вычисли т ь и
предсказать на основанiи определенныхъ общихъ данныхъ известныя частныя
свойства. Созданная такимъ образомъ функцiональная связь содержитъ въ
себе, конечно, менее,

*) Locke „Essay on human understanding". кн. IV, гл. 6

284

метафизическое   углубленiе въ сущность вещей, но  она даетъ   въ •Ю же
время более, чемъ простое  эмпирическое сопоставленiе не-ввязанныхъ
между собою   частностей.   Возникающiй   здесь   поря-доеъ
представдяетъ хотя бы некоторый аналогъ математики, т. е. аналогъ
точнаго и «интуитивнаго» познанiя. Это, разумеется, не вводить насъ
глубже въ абсолютное бытiе телъ; но мы теперь строже схватываемъ  
правила ихъ систематической связи. Но ре-шенiе это приводить  въ то же
время къ новому вопросу. Возни-каетъ проблема вывести  другъ  изъ  
друга   путемъ   ненрерыв-ныхъ изменений атомные веса, являвгаiеся
первоначально   прерывными величинами, и определить законъ, по которому
изменялись бы параллельно   съ этимъ и  производный  свойства. Если бы
эта задача была разрешена,   то мы, благодаря этому, пришли бы логически
къ другой форме   образованiя понятiй; вместо кучи правидъ насчетъ
совместной наличности свойствъ   мы   имели  бы единый, выразимый  
математически, законъ каузальной   зависимости между измененiами  
различныхъ величинъ. Атомные веса, въ которыхъ мы выражаемъ своеобразiе 
и   особенность   элементовъ, были бы теперь не  разрозненными
неизменными величинами,   но раскрывались бы передъ нами въ своемъ
возникновенiи другъ изъ друга. Химическое понятiе перешло бы такимъ
образомъ  въ   физическое понятiе. Повидимому, въ новейшемъ фазисе
естествозна нiя, возникшемъ изъ изученiя явленiй радiоактивности, мы
прямо замечаемъ уже этотъ   поворотъ; такъ какъ здесь принимаютъ
непрерывное превращенiе   элементовъ другъ въ друга, то отдельное
вещество во всей своей чувственной замкнутости есть лишь точка перехода
въ определенномъ динамическомъ процессе. Химическiй атомъ, становясь
системой электроновъ, теряетъ приписывавшiяся ему до сихъ поръ твердость
 и неизменность и становится просто относительной точкой  
покоя,—разрЪзомъ, который мы   проводимъ мысленно  въ   вечномъ   потоке
совершенiя. Какъ бы ни судить о научной правомерности подобныхъ
допущенiй, они указываютъ, во всякомъ случае, недвусмыслеянымъ образомъ,
по какому пути подвигается впередъ научное понятiе. Химическое  
изследованiе   на-чинаетъ   съ   того, что  оно  выражаетъ   въ  точныхъ
  числахъ   и мiрахъ рядъ фактическихъ, несвязанныхъ первоначально другь
съ

285

другомъ, наблюденiй. Но эти, полученный путемъ наблюденiя, числа скоро
выстраиваются въ ряды, члены которыхъ связаны между собой по
определенному правилу такъ, что послЬдующiе члены можно выводить изъ
предыдущих^. Эмпирическiя многообразiя превращаются такимъ образомъ въ
рацiональныя. Но вмiстi съ этимъ возникаегъ и задача свести
закономерность структур-ныхъ отношенiй къ некоторому глубже лежащему
каузальному закону совершен!я, чтобы исчерпывающимъ образомъ обосновать
ее здесь. Въ этомъ прогрессирующемъ преодолели эм-пирическаго матерiала
выступаегь въ то же время и та особенность логическаго процесса, въ силу
котораго понятiе, подчиняясь фактамъ, даетъ въ то же время
интеллектуальное господство надъ фактами.

IX.

Собственный методологическiй интересъ химическаго об-разованiя понятiй  
заключается въ томъ, что здесь съ новой стороны выступаетъ   передъ нами
  отношенiе   всеобщаго   къ частному. При анализе физическихъ понятiй и
методовъ ясно выступаетъ сперва лишь одна сторона этого
фуядаменталь-наго отношенiя. Целью   теоретической физики являются
всеобщiе законы совершения.   Поскольку разсматриваются частные  
случаи, они имеютъ значенiе  образцовъ,  служащихъ   для   изображенiя и
изъясяенiя этихъ  законовъ.   Но чiмъ больше мы углубляемся въ эту
научную задачу, темъ   острее выступаетъ   p а с к о л ъ   между
системой нашихъ попятiй и системой действительности. Ведь всякая
«действительность» раскрывается передъ нами въ ин-дивидуальномъ виде и 
форме и, значить, съ необозримымъ  мно-жествомъ отдельныхъ чертъ, между
темъ какъ всякое   ловима-н i е, согласно основной своей функцiи,
состоитъ именно въ отвра-щенiи отъ этой конкретной  полноты отдельныхъ  
чертъ.   Сызнова выступаетъ обнаженной та антиномiя, которая нашла свое
первое характерное выраженiе въ системе  природы   Аристотеля.   Всякое
внанiе  есть знанiе  о   всеобщемъ   и   получаетъ   свое   завершенiе

286

только, какъ таковое; истинное же и первичное бытiе присуще не
всеобщему, но индивидуальнымъ субстанцiямъ въ динамической градацiи ихъ
осуществленiя. Историческая борьба и споры, вед-щiеся въ среднiе века и
вплоть до новейшаго времени вокругъ аристотелевской системы, объясняются
по большей части съ этой точки зренiя: борьба между «номинализмомъ» и
«реадизмомъ» есть лишь дальнейшее развитiе проблемы., которая въ
скрытомъ виде имеется уже въ нервыхъ началахъ аристотелевской метафизики
и ученiя о познанiи.

Въ философiи новаго   времени   положенное   здесь   въ   основу
противоречiе получило свое   наиболее яркое выраженiе въ теорiи Риккерта
о   естественнонаучномъ образоваяiи понятiй.  Направле-нiе мышленiя   на
«понятiе» и   направленiе  его   на   действительность исключаюсь здесь
взаимно   другъ друга; ибо по мере того, кавъ пояятiе все успешнее
исполняетъ свою задачу, все более и более стушевывается область  
конкретныхъ единичныхъ  фактовъ. Совершаемое съ помощью понятiя 
упрощенiе  интенсивная  и эвстенсивнаго многообразiя   вещей означаетъ
въ то же время постоянное обедненiе ихъ реальнаго содержанiя. Конечная
цель, къ которой стремятся науки о гЬлахъ, какъ  и  все   другiя  
есте-ственныя науки, состоитъ въ выключены эмпирическаго воззренiя иаъ
содержанiя ихъ понятiй. Наука, такимъ образомъ, не   з а в а-диваетъ
пропасти между   «мыслями» и «фактами»;   наоборотъ, именно она лишь
создаетъ и постоянно расширяетъ эту пропасть-«Каково бы ни было
содержанiе понятiй,   оно  стоить въ   р'Ьши-тельномъ противоречiи къ
эмпирическому мiру конкретнаго... Уже самое примитивное образованiе
понятiя уничтожаетъ индивидуальное, въ строгомъ смысле слова,, а въ
конце концовъ естествозна-нiе приходитъ къ тому выводу, что по существу
вся действительность всегда и везде   одна и та же, т. е. что въ   ней 
нетъ   со-всемъ ничего индивидуальпаго... Но ведь это совсiмъ не такъ, и
равъ только мы подумаемъ о томъ,  что каждый   кусокъ   действительности
отличенъ въ своей  конкретной форме отъ каждаго другого куска, что, 
далее, единственно известная намъ действительность — это частное, 
конкретное, индивидуальное,  то   мы   должны также понять значенiе того
факта, что всякое обравованiе понятiй

287

уничтожаете индивидуальность действительности. Если въ содер-жанiе
естественнояаучныхъ понятiй не входить ничего индиви-дуальнаго и
конкретнаго, то изъ этого сл'Ьдуетъ, что въ нихъ не входитъ ничего
действительна™. Созданная естествознанiеыъ дро-насть между понятiями и
индивидами есть, следовательно, пропасть между понятiями и
действительностью вообще» :;:).

Если это логическое слiдствiе правильно, то отсюда выте-каетъ, что
научное изсл'Ьдованiе находилось до сихъ поръ въ странномъ заблужденiи
насчетъ цели, къ которой она стремится. Вiдь все великiе изследователи
въ области точнаго знанiя верили и нродолжаютъ верить, что задача ихъ
науки заключается въ томъ, чтобы пропитать самое действительность все
более и более познанiемъ и поднять ее до ступени все более о n p е д е-л
е н н а г о воззренiя. На место случайнаго и фрагментарнаго
раз-смотренiя вещей, имеющаго у каждаго индивидуальнаго наблюдателя иной
характеръ, доласенъ стать полный обзоръ ея, на место ограниченной
наивной картины мiра — универсальная концепцiя, раскрывающая передъ нами
тончайшiя структурныя отношенiя действительности и дозволяющая
проследить ихъ до мельчайшихъ подробностей. Но какъ можно было бы
удовлетворить этому требо-ванiю, если бы то логическое орудiе, которымъ
пользуется изсле-дованiе, если бы естественнонаучное понятiе прямо
противоречило ему? То, что должно было бы обострить нашъ взоръ для
изученiя деталей эмпирическаго мiра, то — какъ мы теперь должны узнать —
притупляетъ его; то, что, казалось, укрепляетъ и расши-ряетъ наше sptnie
фактовъ, то все более удаляетъ насъ отъ соб-ственнаго ядра
«фактическаго». Пониманiе действительности съ помощью понятiй
равносильно уничтоженiю ея характеристичнаго содержанiя. Какъ ни
парадоксальнымъ кажется это заключенiе, оно принудительно вытекаетъ,
однако, изъ основныхъ предпосы-локъ риккертовской теорiи. Если понятiе,
согласно господствующему логическому ученiю, есть не что иное, какъ
«представленiе объ общемъ», то оно не въ состоянiе постигать особенное,
какъ

*) Rickert „Die Grenzen der   naturwissenschaftlichen Begrifi'sbildung"'
Tьbingen n. Lpz., 1902, стр. 235 и ел.

288

особенное.   Его   функцiя   тогда   не   отличается   по   существу отъ
фунвпш  слова,   съ которымъ   Ривкертъ—следуя въ этомъ отно-шевiя
Зигварту—ставить его совершенно на одну доску. Все
представляемое—разсуждаетъ Зигварть—представляютъ себе или какъ единично
существующее, или  отвлекаясь   отъ   условiй его отдель-ааго  
существования;   оно   называется   о б щ и м ъ  постольку,   поскольку
можно мыслить представляемое—какъ оно дано на лицо чисто внутреннимъ  
образомъ—существующимъ въ   какомъ угодно   множестве отдельныхъ вещей
или случаевъ. Выраженiемъ этого даннаго внутреннимъ   образомъ  налицо
содержанiя является слово, какъ таковое. Напримеръ, слову «птица» не
соответствеутъ совершенно определенное конкретное   содержанiе; въ немъ
имеются лишь  из-вЪстные неопределенные  контуры  фигуры вместе   съ  
туманнымъ предетавленiемъ о полете, такъ что дети могутъ называть птицей
также детящаго жука или бабочку. Тоже самое можно сказать первоначально
о всехъ нашихъ общихъ представленiяхъ. И они возможны лишь потому, что,
помимо конкретныхъ и законченныхъ въ себi чувственныхъ  воспрiятiй, въ
нашемъ распоряженiи   имеются н менiе  совершенным и точныя содержанiя  
сознанiя. Неточность образовъ воспоминанiя,  остающихся въ насъ отъ  
нашихъ факти. ческихъ   ощущенiй,   приводить къ тому,  что въ
действитедьномъ процессе совнанiя наряду съ живыми и непосредственно 
данными чувственными воззренiями имеются всегда и бледныя остатки ихъ,
удержавшiе лишь ту или иную   черту ихъ; эти последнiе и содержать въ
себе собственный психологическiй матерiалъ для созданiя абстрактныхъ  
общихъ   представленiй.   Способность   какого-нибудь представления,
заключающаяся въ томъ, что его можно применять къ тому, что  различается
  между собой не только   по  времени и месту, но и по содержанiю, дана
прежде всего съ его  неопределенностью:   «чемъ   неопределеннее,   темъ
легче  примененiе». Кажущееся богатство функцiи понятiя, способной
втянуть въ кругъ сравненiя все более дадекiе и новые   элементы, 
основывается та-кимъ образомъ на бедности  пеихологическаго  субстрата,
съ которымъ она связана. И научное понятiе возникаете такимъ же образомъ
и при такихъ  же  условiяхъ. Отличiе  его  отъ   наивныхъ понятiй  
языка  и   ходячаго  мiровоззренiя   заключается  лишь въ

19

289

томъ, что здесь   пользуются съ полнымъ сознанiемъ и критически гвмъ  
прiемомъ,  къ   которому   тамъ   прибiгаютъ   безсознательно. Пути
естественной, самой себе предоставленной, абстракцiи многократно
перекрещиваются и перепутываются между собой такъ, что здесь никогда
нельзя получить   вполне надежнаго и   однозначна го результата. Фуякцiя
же науки  состоитъ въ томъ,   что _она уничтожаете эту многозначность,
давая въ своихъ общезначимыхъ опредъменiяхъ определенный  правила для 
выбора   матерiала вое. прiятiя. Различные образы абстракцiи, такимъ
образомъ, точно отграничиваются   другъ  отъ друга,   такъ   какъ  
каждый   изъ   нихъ охватываетъ одинъ единственный   кругъ признаковъ; и
это постоянство и всестороннее отличiе обозначеннаго  опредЪленнымъ
ело-вомъ содержанiя представленiя и составляетъ сущность понятiя *). Но
теперь разстоянiе отъ живого  воззрiнiя   отдiiльныхъ фактовъ стало еще
больше, ч'Ьмъ прежде. Вiдь въ сдовахъ конкретное пред-ставленiе
содержанiй, выражаемыхъ ими, все-таки   находится еще на заднемъ фоне
сознанiя,'хотя оно и не выделяется совершенно ясно; а научное понятiе,
чiмъ оно чище, тiмъ свободнее оно отъ этого послiдняго   остатка
воззрiнiя. Благодаря   этому, оно становится вполне обозримымъ и
посдушнымъ нашему мышленiю целымъ; но зато оно должно  отказаться отъ
притязанiй   постичь д-Ьйстви-тельность,  которая   всегда  дана  
налицо   и   постижима  лишь  въ индивидуальной форм*.

Что прежде всего бросается въ глаза въ этой дедукцiи, такъ это то
обстоятельство, что она сперва выделяете критикуемое имъ
естественнонаучное понятiе изъ связи, въ которой оно возникаетъ
логически и изъ которой оно черпаетъ постоянно свою силу. Точныя
естественнонаучныя понятiя продолжаюсь лишь тотъ логический процессъ,
который имiiетъ место уже внутри чистаго математическаго познанiя.
Поэтому критика ходячаго зна-ченiя словъ не попадаетъ въ эти понятiя,
ибо они съ самаго начала стоять на другой почв* и исходятъ изъ
совершенно иныхъ предпосылокъ. Теоретическiя понятiя естествознанiя не
суть вовсе

*) См.  объ  этомъ   Sigwart „Logik"2 I,  45  и  ел., 1, 325  и т. д.
ср. Rickert, указ, соч., стр. 32 и ел. стр. 47 и ел. (см также гл. 1).

290

просто очищенныя   и  идеадизированныя   значенiя словъ.   Вс'Ьмъ лань
присущъ моментъ,   который совершенно   чуждъ   слову,   какъ таковому.
Они содержать въ  себе, какъ   мы видели, указанiе  на точный цринципъ  
ряда,   побуждающей  насъ  опред^деннымь образомъ связывать
многообразное содержанiе воззръ-нiя, пробитая его согласно определенному
закону. Но для «понятiя» въ этомъ смысл* нiтъ той антиномiи, на  
которой . опирается  аргументацiя Риккерта. Здесь   не   можетъ 
возникнуть   незаполнимой   пропасти между «общимъ» и   «частнымъ»,  
такъ  какъ   значенiе и  функцiя самого общаго заключается въ томъ,
чтобъ сделать  возможной  и изобразить связь и координацию самого части
а г о. Если представить себе частное, какъ   чденъряда,   а   общее,  
какъ принципъ ряда, то становится сейчасъ же ясно, что оба эти момента, 
не переходя   другъ въ   друга и   не   смешиваясь между собой по
содержанiю, тЬсно связаны  все-таки по своему функцiо-нальному значенiю.
Мы не видимъ основанiа, почему какое-нибудь конкретное содержанiе должно
потерять свой наглядный,  частный жарактеръ, разъ  оно   войдетъ  съ
другими однородными содержаниями въ различный связи рядовъ и, значить,
будетъ взято и образовано, какъ «нонятiе». Скорее верно противоположное
утвержденiе: чiмъ дальше подвигается впередъ это образованiе   понятiя, 
чiмъ многочисленнее круги отношенiй, въ которые входить частное, темъ
резче выделяется   и    его   своеобразiе.    Каждая   новая   точка
зренiя отношенiя—а понятiе есть не что иное,   какъ подобная точка
зренiя—обнаруживаете въ немъ новую сторону, новыя спе-цифическiя
свойства. Здесь такимъ образомъ логика сызнова встречается съ концепцiей
конкретной науки. Каждое настоящее   естественнонаучное    понятiе  
оказывается,  действительно,   плодотвор-нымъ лишь постольку, поскольку
оно указываете путь къ новымъ, неизвестнымъ до того,   областямъ 
«фактовъ».  Оно не  отворачивается отъ частнаго матерiала воззренiя,
чтобы потерять его подъ конецъ изъ виду, но обозначаете, наоборотъ,
постоянно направденiе, следя по которому мы сумеемъ открыть все новыя и
новыя частности въ многообразiи эмпирической действительности. Такъ
химическое   «понятiе»    какого-нибудь  определенная   тела  дано   его
•структурной формулой,  въ   которой   оно рассматривается,

291

какъ особое частное вещество, въ своемъ особенномъ строенiи, но въ
которой въ то же время оно введено въ рядъ различныхъ хими-ческихъ
«типовъ» и такимъ образомъ поставлено въ определенное отношенiе къ
совокупности прочихъ гЬлъ. Обыкновенная химическая формула, которая
показываетъ въ общемъ лишь его составь но не видъ его построенiя изъ
отдiльныхъ элементовъ, здесь обогащена массой новыхъ отношенiй.
Полученное нами теперь общее правило дозволяетъ въ то же время
проследить, какимъ образомъ и по какому закону данное вещество
переходитъ въ другое; оно заключаетъ въ себе не только форму его
существо-ванiя въ определенный моментъ, но и всю совокупность его
воз-моясныхъ пространственно—временныхъ фазъ. Чiмъ дальше подвигается
впередъ химическое образованiе нонятiй, гЬмъ резче вырисовывается и
способность различенiя частнаго. Вещества, которыя съ точки зрiшiя
неразвитаго понятiя разсматривались, какъ однородный (въ качеств*
«изомерныхъ»), обособляются другъ отъ друга съ точки зр-Ьнiя развитаго
понятiя, отграничиваясь въ своихъ специфическихъ особенностяхъ. Такимъ
образомъ, мы здесь не наталкиваемся нигде на ту неопределенную
«общность», которая свойственна ходячимъ значенiямъ словъ. Частный членъ
ряда, место котораго въ системе должно быть определено, можетъ остаться
вполне, какъ таковой; но въ то же время отношенiе, въ билу котораго онъ
соединяется съ другими членами въ одну группу, обладаетъ строго
выралсеняымъ значенiемъ, которымъ оно отличается отъ другихъ формъ
отношенiя. Только общность расплыв-чатаго родового обра за угрожаете
своеобразiю частнаго, между темъ какъ общность определенна«) закона
отношенiя укрепляете и раскрываете со всехъ сторонъ это своеобразiе.

Такимъ образомъ критика Риккерта касается, въ конце концовъ, лишь одной
формы образованiя понятiй, которую онъ самъ отвергаете, какъ
недостаточную. Она совершается съ точки зренiя «теорiи субсумпцiи> *),
которая, однако, съ другой сто-

*) Ср. мЪтмя критическiя вамiчанiя M. Frischeisen—Kцhler'a .Die Grenzen
der natnrwissens. Begriffsbildung". („Arch. f. System. Phils.", 1906
стр. 226 и ел.).

292

ионы, отвергается   при   обоснованiи   точныхъ   понятiй. Если признать
 вместе  съ  Риккертомъ,   что   все   естественнонаучный понятiя о
вещахъ имеютъ тенденцiю ко все  большему   пре-вращенiю въ чистыя
понятiя объ отношенiяхъ, то   этимъ въ то же время признается implicite,
что настоящая   логическая данность   понятiй   совсемъ  не   связана  
съ   формой   абстрактной «общности».   «Какая-нибудь   наука», 
замечаете  самъ Риккертъ, «можете стать пiшнымъ элементомъ въ 
стремленiяхъ,  нааравлен-ныхъ на познанiе телеснаго мiра въ его iгвломъ,
лишь тогда, когда она въ первыхъ же   начаткахъ   къ образованiю,  
своихъ   понятiй помнить   последнюю   цель   естествознанiя—познанiе  
естественно закономерной необходимости  вещей.  Но  если   она   помнитъ
  эту цель, то она по   возможности скорее будетъ  стремиться  оставить
исключительно классификаторское образованiе   понятiй,  т.   е.   она
никогда не будетъ довольствоваться понятiями, которыя   являются
простыми комплексами признаковъ. Наоборотъ, каждое соединенiе
какихъ-нибудь элементовъ въ понятiе  будетъ всегда  происходить лишь при
томъ условiи, что соединенные элементы или прямо находятся въ
естественно-закономерно необходимой, т. е. безусловно общезначимой,  
связи, или   же,   по   крайней   мере,   являются   въ своемъ  
соединенiи     предварительными   ступенями    къ    такимъ понятiямъ,
въ которыхъ выражена некоторая естественно-закономерная необходимая
связь. Конечно, отношенiя мiра значенiй (Bedeutungen) къ мiру воззренiй
составдяетъ наше познанiе, по крайней мере, поскольку дело идете о
познанiи въ смысле естественныхъ на-укъ, но именно поэтому значенiя не
могуть быть представленiями, но должны по своей логической ценности быть
сужденiями, которыя или содержать, или подготовляйте законы» *). При
такихъ ясныхъ разсужденiяхъ   нетрудно   указать   крнтическiй пунктъ  
въ   теорiи Риккерта:   центръ  тяжести   изследованiя  перемещенъ здесь
ошибочно  съ вопроса о необходимости   абстрактныхъ   «значенШ» на
вопросъ объ общности родовых7, представленiй. Только о
«предста-вленiяхъ»   можно  сказать, что   чёмъ  они общее, темъ более
они теряютъ   въ   конкретной   ясности и резкости,   пока они  подъ ко-

*) Цит. соч., стр. 71,73.

293

нецъ не превратятся въ   какiя-то голыя   схемы   безъ  всякаго ре~
альнаго   содержанiя.    Суждеяiя   асе,   наоборотъ,    оцредiляютъ
частное гЬмъ точнее,   чiмъ   обширнее кругъ сравненiя и
коорди-нированiя, въ который они его вводятъ. Ростъ объема идегъ здiсь
параллельно съ опредiленiемъ содержанiя (см. выше, гл. I).
Общезначимость сужденiя обозначаетъ не количество субъекта сужденiя, но
качество связи  сужденiя, такъ что и сужденiя о частномъ мо-гутъ   быть
совершенно   общезначимыми.   Сужденiе: S есть  P  co-всiшъ не выражаетъ
въ этомъ случай, что свойства P содержатся равномерно  во   множествi
субъектовъ, а что оно  присуще этому особенному субъекту, но присуще ему
безусловно и съ объективной необходимостью. Когда, такимъ образомъ, мы,
съ помощью естествен-нонаучныхъ   законовъ,   мысленно превращаемъ  
данное чувствен-наго   воспрiятiя  въ  нечто  необходимое, то мы этимъ 
ничего   не изменили въ его матерiальномъ содержанiи, но подвели его
только подъ новую точку зрiнiя обсужденiя. Зд-Ьсь не некоторая система
«индиейдуальныхъ» вещей переходитъ въ систему «общихъ» вещей, но здесь
относительно свободные, несвязанные между собой, эмли-рическiе признаки
соединяются въ систему объективно значущихъ связей. Здесь не создается  
особый  видъ   предметовъ, но одной и той же опытной действительности
придается новая категорiальная форма. Поэтому переходъ къ «общности»
есть какъ бы вторичный моментъ, не затрагивающей, собственно, основной
тенденцiи обра-зованiя   понятiй.   Этотъ   переходъ   лишь  симптомъ  
и  выраженiе того перехода къ необходимости, который ставитъ и требуетъ
сама задача естественнонаучнаго позяанiя *).

*) Косвенное подтвержденiе я нахожу въ нов'Ьйшемъ изложенiи риккертовой
теорiи, въ совсiмъ недавно лишь появившейся работ* Сергея Гессена:
„Individuelle Kausalitдt" („Ergдnzungshefte des Kantstudien'', .№15,
Berlin, 1909). Чтобы резко подчеркнуть противоположность между
естественнонаучнымъ и историчеекимъ образованiемъ понятiй. Гессенъ
отличаетъ две раэныя формы причинности. Причинность, какъ ее повимаетъ и
кладетъ въ основу своихъ объясненiй естествознанiе, растворяется въ идей
о всеобщей закономерности. Понять причинно какое-нибудь событiе значить
здесь подвести его подъ общiе законы. То, что познается такимъ образомъ,
никогда не берется и не изображается въ евоемъ однократномъ и
неповторимомъ своеобразiи, но всегда лишь раз-

294

Правда, въ одномъ отношенiи раздiiленiе между естественно-научнымъ
понятiемъ и «действительностью», какъ она дана намъ въ чувственныхъ
впечатлiнiяхъ, остается. Ни на одно изъ основ-ныхъ понятiй
естествознанiя нельзя указать, какъ на составную часть чувственнаго
воспрiятiя; въ пользу ни одного изъ нихъ нельзя привести непосредственно
соответствующего впечатленiя. Наоборотъ, оказалось, что чемъ дальше
расширяетъ свое владычество естественнонаучное мышленiе, темъ
интенсивнее происходить въ немъ творчество абстрактныхъ концеiщiй, не
им'Ьющихъ для себя аналога въ области конкретныхъ ощущешй. Не только
такiя гипотетическiя понятiя, какъ атомъ или эеиръ, но и чисто

сматривается, какъ экземпляръ родового понятiя.   Но это односторонняя
естественнонаучная схема не исчерпываетъ содержанiя   идеи  о  
причинности вообще. Видь причинность, беря ее въ ея посл'вднемъ
основанiи» означаетъ не что иное, какъ „необходимость временной
последовательно -сти кусковъ действительности»; но мы должны
постулировать   подобную необходимость и тамъ, где мы имеемъ дело со
сменой чисто  и н д и в и-дуальныхъ событiй,  которая  такимъ   образомъ
 никогда  не  можетъ повториться совершенно   одинаково.   Специфически 
 „историческая   при" чинность" основывается на применении этой точки
зренiя, Цонятiе о ней вознвкаетъ тогда, когда мы вкладываемъ   идею 
необходимости  и  одно-Значности процесса въ некоторое однократное,
определенное во времени, событiе, которое мы не   желаемъ  
разематривать,   какъ   частный   случай общихъ законовъ (ср. Гессенъ,
цит., соч. особенно стр. 32 и ел., стр. 73 и ел., и т. д.) Здесь, во
всякомъ случае, видно,  что   для естественнонаучнаго и историческаго  
„понятiя" имеется объемлющее ихъ   единство, изъ котораго выводятся оба:
и это единство  дается  идеей   о   необходимости.   У самого Гессена
необходимость   эта  сперва  вкладывается въ „объективную
действительность", которую, какъ таковую, должно мыслить  принципiально
свободной отъ всякой   формы   абстрактнаго   толко-ванiя, независимо
отъ того, происходитъ ли это толкованiе въ направле-нiи
естественнонаучныхъ или историческихъ понятiй. Однако, более точный 
теоретикопознавательный   анализъ  показываетъ,   что   действительность
эту нужно брать не въ смысле абсолютнаго метафизическаго суще-ствованiя,
но въ качестве  регулятивной  идеи,  направляющей къ общей цели наши
различныя, методически весходныя, концепцiи (см. особенно стр. 88 и
ел.). Иными  словами, оказывается, что методологическое различенiе
„общихъ" естественно-научныхъ понятiй и „индивидуальныхъ" историческихъ
понятiй совсемъ не исклгочаетъ, но   даже требуетъ связи

295

эмпирическiя понятiя, какъ матерiя иди движенiе, доказываютъ, что
научное изслiдованiе нуждается на-ряду съ «данными» элементами
восдрiятiя въ чисто идеальныхъ и не обнаруживаемыхъ ни въ какомъ прямомъ
опыт/б предiльныхъ понятiяхъ. что на-ряду съ «действительными оно не
можетъ обходиться и безъ «не-дiйствительнаго». Но было бы тiмъ не менее
недоразумiшiемъ принять, что, благодаря этой своеобразной черт*
образованiя по-нятiй въ точной науке, она все болiе и более отходить отъ
задачъ, ставимыхъ ей конкретно эмпирической действительностью. Какъ

между теми и другими: то, что съ точки зрънiя „общности" расходится
логически, то сызнова сходится, какъ только мы замеиимъ эту точку
зре-нiя точкой зренiя необходимости.

Если мы запомнит эту последнюю мысль, какъ собственно основную и
решающую, то становится далее яснымъ, что   и  различiе   въ степени
„общности" не можетъ само никогда подняться до степени безусловной
противоположности. Поскольку мы применяемъ   идею о необходимости къ
некоторому частному  событiю, поскольку мы, слЪдова-телыю, утверждаема,
что это индивидуальное А необходимо требуетъ и влечетъ за собой это
индивидуальное В, постольку въ этомъ установленiи однократной ситуацiи
данъ въ то же время implicite моментъ общаго Правда въ этомь суждеиiи
исключенъ тотъ случай, что весь комплексъ А повторится когда нибудь
точно такимъ же образомъ; но въ то же время въ немъ сказано и то, что, е
ел лбы повторилось такимъ образомъ А,то требовалось бы, какъ 
действительное, В, и только В. Следовательно, кто   въ исторiи вилитъ не
одно лишь позитивистическое   ..описанiе''  смены   раз-личныхъ событiй,
кто считаетъ  необходимымъ   применить и къ ней особый видъ причиннаго
сужденiя, тотъ признаетъ узко въ ней  а т у форму „общаго". Общность
заключается здесь не въ   категорической, но въ гипотетической   части
сужденiя:   форма   связи  А   и  В  проицируется идеально въ общее,
хотя отдельный элементы могутъ обладать только однократной
действительностью.   Историческое  понятiо,   пытающееся охватить эту 
действительность,   относится   косвенныыъ   образомъ къ универсальной  
форме   необходимости; съ другой  же  стороны,  естественнонаучное
понятiе, являющееся прежде всего выраженiемъ общезна" чимой связи
отношенiя, ищетъ подтвержденiяи примiшенiя въ опредiлен-номъ во времени
ђдиничномъ  случае. Такимъ образомъ  здесь  различно только направленiе
отношенiя „частнаго" къ „общему"; коррела-цiя же обоихъ моментовъ
оказывается необходимой въ обоихъслучаяхъ. Здесь, следовательно, дiло
идетъ  не  о  противоположенiи  между

296

вааъ такимъ образомъ, якобы отворачиваясь отъ действительности вещей,
наука прокладываете, къ нимъ новый путь. Именно гЬмъ повятiямъ, которыя
не имiдатъ вовсе прямо указуемаго, конкрет-яаго содержанiя, присуща
необходимая ф у н к ц i я въ дЪле формированiя и построенiя конкретной
действительности. Признаки, дая выраженiя которыхъ созданы
естествеяяонаучныя основный йонятiя, не свойственны, разумеется,
эмпирическимъ предметамъ, какъ чувственныя свойства, въ роде ихъ цвета
или вкуса; но, съ ДPFOS стороны они представляютъ отношенiя именно этихъ
эмпирическихъ нредметовъ. Создаваемый такимъ образомъ сужденiя, хотя и
не могутъ быть разложены сами по своему содержанiю

„понятiемъ" я абсолютной „действительностью", но о различенiи внутри
самой системы понятiй. Самъ Геесенъ намеренно подчеркиваетъ это
обстоятельство, я, значить,   абстрактный   характеръ,  свойственный  
также нсторiи.  „Противоположное  мненiе,  желающее   сделать   изъ  
исторiи конкретную науку и связать ее съ действительностью, повинно въ и
с т о-рическомъ реализме понятiй, который такъ же опасенъ,  какъ в
естественнонаучный реализмъ". И историческiя    понятiя  суть ,,въ 
об-щемъ продукты более или  менее   сильной  абстракцiи",   значитъ,  
какъ таковы я. столь же   мало  конкретны,   какъ   и  понятiя  
естестиознанiя „Какъ   индивидуализирующая наука о культуре, исторiя  
представляетъ удаленiе отъ действительности; принципiально она такъ же
близка къ по-слiдней, какъ и естествознанiе; она тоже работаотъ
понятiями—но инди • видуальными понятiями. Это нужно подчеркнуть въ
особенности  по   от-ношенiю къ историческому реализму понятiй"
(стр.27). Зд-всьсноваобна руживается, что отделенiе естественнонаучнаго
понятiя  отъ   истори-ческаго предполагаетъ определенную связь между
обоими. Ф у н к д i я понятiя, какъ таковая, должна быть понята и
выведена въ своей единой основной форме, прежде чемъ сможетъ наступить
дифференцированiе на различные виды понятiй. Но эта основная форма 
заключается не въ ро-довоиъ понятiй, а въ понятiй  о  ряде,  которое  
неизбежно   необходимо для всякаго рода „формированiя" конкретно
даннаго. Координирова-нiв единичнаго и введенiе его въ целокупную связь,
являющееся, какъ мы все более въ этомъ убеждаемся, настоящей целью 
естественнонаучнаго Образованiя понятiй, образуетъ   существенную  
задачу  и   исторических ь понятiй.   Это   ,,координированiе" можетъ  
происходить   по   многоразли i нымъ точкамъ зренiя и сообразно
различными мотивамъ;  темъ не мвнi>е оно имеетъ логически общiя черты,
которыя можно выделить, какъ сущность понятiя ,,вообще".

297

на простые   аггрегаты чувственныхъ впечатлiшiй,   относятся  все хаки
въ своемъ употребленiи къ совокупности этихъ впечат-лiнiй, которой они
пытаются придать систематическую форму. Поэтому методологическая
противоположность никогда не выростаетъ до размеровъ метафизической
противоположности; видь  мышленiе обособляется  отъ воззр-внiя лишь для
того, чтобы вернуться къ нему съ новыми самостоятельными
вспомогательными средствами, обогативши  его   такимъ   образомъ.   
Каждое   отношенiе,    открываемое теорiей и выражаемое въ
математической формi,   показываетъ въ то же время новый путь отъ
даннаго къ не данному, отъ дМстви-тельныхъ оиытовъ къ «возможнымъ».
Разумеется,   важно  то,   что естественнонаучные понятiя  объ  
отношенiяхъ   не   имiютъ  непосредственна™ отображенiя въ единичныхъ
вещахъ; но препятствуетъ этому   не   столько  момента    единичности,  
 сколько   моментъ вещности. Они даютъ намъ возможность заглянуть   въ  
о т н о-ш е н i я единичнаго, хотя ихъ  никогда  нельзя   увидеть   зъ 
вид-i> изолированныхъ объектовъ. Такъ, напримiръ, «энергiя»  озна-чаетъ
не однородную вещь, въ которой уничтожены различiя всiхъ видовъ энергiи,
но единый принципъ связыванiя, который можетъ обнаруживаться, какъ
таковой, лишь на   качественно  различномъ. Тождество формы ряда—а
именно она   скрывается  подъ  всякимъ допущенiемъ тождественныхъ
объектовъ въ естествознанiи—можно обнаружить лишь на многообразiи
членовъ ряда,   которое   должно быть сохранено, какъ таковое.   Такимъ 
образомъ   нътъ   никакого противор'Ьчiя между всеобщей значимостью
принциповъ и частнымъ существованiемъ вещей, ибо   въ   посдъ'днемъ  
счетi   между   ними нiтъ совст>мъ соперничества. Они относятся къ
различнымъ доги-ческимъ изм'Ьренiямъ,   такъ   что   ни  одно  изъ  
нихъ   не  можетъ пытаться стать непосредственно на мЪсто другого.

Проблема, о которой идетъ здiсь дiло, получаетъ особенно отчетливую
формулировку опять -таки на почв'Ь математики *). Критики Риккертовской
концепцiи указали съ пол-

*) Нiкоторыя риккертiанцы прямо признали и выдвинули „конкретную
общность", присущую математическимъ понятiямъ (см. выше, гл. !)•
„Пропасть, существующая для абстрактнаго познанiя между общимъ и
частнымъ"—говорить Ласкъ въ своемъ сочвненiи „Fichtes Idealismus

298

нямъ   правомъ   на   значительную   роль,   присущую   установленiю
окред'Ъленныхъ количественныхъ фактовъ, определенным, число-выхъ
постоянныхъ при построенiи естествознанiя *). Только тогда, когда въ
формулы общихъ законовъ внесены значенiя этихъ постоянныхъ, многообразiе
опытовъ получаетъ ту твердую и однозначную форму, которая  д'Ьлаетъ  
изъ   него   «природу*.   Научное построенiе действительности закончено
лишь тогда, когда  на-ряду въ общими причинными уравненiями выступаютъи
определенный, эмпирически   установленныя,    значенiя   величинъ   для 
 частныхъ группъ процессовъ, такъ, наприм^ръ, беря частный примеръ,
когда общiй принципъ сохраненiя энергiи дополненъ указанiемъ постоянныхъ
   чиселъ   эквивалентности,   согласно   которымъ  происходитъ обмйнъ
энергiей между двумя различными   областями.   Эти   числа
представляютъ, какъ выразился Робертъ Майеръ, искомый фунда-

und die Geschichte"—„а  значитъ,   и    иррацiональность   заполняется  
въ математическомъ воззр-Ьнiи,   благодаря   возможности   конструкцiи. 
Единичные случаи осуществленiя   математическаго  понятiя   могутъ  
быть порождены самимъ понятiеыъ. Отъ понятiя о кругв съ помощью
коыструк-цiи мы приходимъ къ математической   индивидуальности  
единичнаго круга, т. е. отъ общаго приходимъ къ последнему остатку
индиви-дуальнаго... И   въ  математик^   объектъ  воззрiнiя—это 
единичное,   конкретное, данное, но данное   a   priori,   а   не  
posteriori,   какъ   матерiалъ ощущенiя;  его  можно   построить—и  это 
логическiй  уникумъ!—индивидуально однократно и въ то же время a priori"
(стр. 40 и ел.). И здЂсь мы видимъ, что критика Риккерта получила-бы
иной видъ, если бы   она   съ самаго начала стала-бы решительно 
разсматривать   естественнонаучный понятiя не   какъ   результаты  
„абстрактивнаго"   образованiя   понятiй,   а какъ   продукты  
конструктивнаго   математическаго    образованiя понятiй. Полученный
здъеь взглядъ на математику пришлось-бы  затiшъ неизбежно   перенести  и
  на   физику;   вђдь   настоящая   проблема  заключается именно въ
томъ, что математика вовсе не есть „логическiй уникумъ" но что она
вносить свойственную ей специфическую форму понятiя и въ „частныя"
естественныя  науки.  Въ  форм*  физической   „индукцiи",  съ помощью  
которой  мы  схватываемъ   эмпирически   д-Ьйствительное,   уже
заключена форма математической „дедукцiи" и, значитъ, имеется одинаковое
  методологическое   преодолънiе    частнаго   путемъ    общаго   (ср.

особенно гл. V).

*) См. Riehl „Logik u. Erkentnisstheovie"  (Die Kultur der Gegenwart",
I, 6, стр. 101); ср. особенно Frischeisen—Kцhler, цит. соч., стр. 255.

299

метнъ   точнаго естествознанiя *).  Но   определенное   число  
нару-гааетъ традицiонную логическую схему, для которой понятiе
существуете только, какъ общее родовое понятiе, заключающее въ себе
множество экземпляровъ. «Два», «четыре»—не существуютъ, какъ родъ,
который осуществленъ во всiхъ конкретныхъ  двойкахъ или четверкахъ
предметовъ. Какъ неизменные члены въ ряду полаганiй единицы, они
существуютъ лишь одинъ разъ,  хотя,   съ другой стороны, не можетъ быть
никакого сомнiнiя насчетъ того, что они обладаютъ не  чувственнымъ,   но
  чисто  абстрактнымъ   «бытiемъ» (см. объ этомъ гл. II). И съ этой
стороны обнаруживается, такимъ обраиомъ, что научное понятiе, какъ
таковое, совсiмъ не  лишено возможности устанавливать единичное; хотя,  
съ   другой   стороны, оно никогда не разсматривастъ единичное
изолированно, но всегда только, какъ особенный элементъ нiкотораго
упорядоченная) мяого-образiя.   Вместо  того,   чтобы   подниматься   до
   абстрактныхъ   и пустыхъ    родовъ    бытiя     и    совергаенiя,   
эмпирическое    изслi-дованiе   пытается,    съ помощью    необходимыхъ 
  законозъ,    связать   въ   ряды   эмпиричесмя   константы,   которыя 
  оно    нашло к которыя представляют совершенно однозначный числовыя
индивидуальности **). «Структурныя отношенiя», составляются на-ряду съ
ааконами причинной   зависимости  существенный объектъ
есте-ственнонаучнаго   изсл-вдованiя, подъ  конецъ—какъ это видно
особенно ясно на примере химическаго познанiя—сводятся къ
опре-д'Ьленнымъ числамъ, которыя, въ свою очередь,  должны  быть поняты,
какъ урегулированные ряды. Теорiя разсматриваетъ и отгра-ничиваетъ
возможный формы связи ряда вообще; опытъ же пока-зываетъ определенное
место, занимаемое въ этой связи эмпирически «дiйствительнымъ»  бытiемъ
или эмпирически сдiiйствитель-нымъ» лроцессомъ. Въ развитомъ
естественнонаучномъ образе мiра оба   эти   момента   неразрывно
соединены между собою:   общность функцi ональнаго правила здесь
представлена только въ особенности

*) В. Mayer „Bemerkungen ьber das mechanische Дquivalent der Wдrme"
1851. („Die Mechanik der Wдrme" c. 237).

**) Ср. объ этомъ теперь особенно A. Gцrland „Aristoteles u. Kant
bezьglich der Idee der theoretischen Erkenntniss untersucht". Giessen,
1909. („Phil. Arbeiten hrg. von Cohen u. Natorp", II, 2), стр. 433 и ел.

300

оян            числовыхъ  значенiа,  особенность  лостоянныхъ  чи-

^д,—въ общности закона, связывающаго нхъ. Это взаимоотиоше-нiе
повторяется и подтверждается и въ нред-влахъ частныхъ наукъ. Ни одна
естественнонаучная дисциплина не отказывается отъ уста-новленiя
единичныхъ фактовъ, и ни одна не можетъ сделать этого бевъ имеющей здесь
решающее   значенiе  идеи закона.   Даже  тв изытЬдователи,  которые
исходятъ   изъ   противоположности,   существующей   между  
историческими   индивидуальными   понятiями   и естественнонаучными
родовыми понятiями, должны   поэтому прямо сознаться, что этому  
логическому   обособленiю  не  соотвiугствуетъ вовсе   реальное  
разд'Ьленiе въ самихъ наукахъ. Повсюду оба эти мотива   переходятъ 
другь   въ   друга,  и   положенiе   какой-нибудь частной науки въ общей
системе познанiя можно определить лишь по преобладанiю   того или 
другого мотива. Если же это такъ, то поднимается  вопросъ,   почему мы
будемъ   называть и характеризовать особый видъ постановки и трактовки
проблемъ, применимый, какъ таковой, къ самымъ разнообразнымъ
дисциплинамъ, по имени одной изъ нихъ? Если мы соединимъ   подъ  
единымъ   родовымъ понятiемъ «историческаго» все те прiемы и методы 
науки,  которые имеютъ   целью   установленiе чисто «фактическаго», то
эгимъ еще не доказано,   что  возникшее такимъ образомъ понятiе
пред-ставдяетъ истинное методическое  единство.  Ведь устано-вденiе
фактическаго происходить въ различныхъ частныхъ наукахъ при весьма
различныхъ усдовiяхъ. Здесь всегда необходимо предполагается общая
теорiя соответствующей частной дисциплины; она же только и придаетъ 
сужденiю о фактахъ его определенный отпечатокъ.   Такъ,   напримеръ.
каждый астрономическiй   «факте» заключаетъ въ своей формулировке весь
аппаратъ понятiй небесной механики,   затемъ   основныя   ученiя  
оптики   и даже все сущест-венныя части теоретической физики вообще. 
Методологически такимъ обравомъ «историческая» часть каждой науки
связана съ ея «теоретической»   частью въ силу некоторой   истинной 
внутренней зависимости; а, еъ другой стороны, между описательными
частями двухъ различныхъ дисципдинъ существуетъ лишь слабая связь.
Единство   здесь  исключительно   классификаторскаго, но не
прин-ципiальнаго рода.   Прiемы,  какими   астрономiя   получаетъ   
свои

301

факты, родственны съ прiемами, съ помощью которыхъ она на-брасываетъ
свои общiя теоретичеокiя концепции—но они отличаются резко и определенно
огь того пути, на которомъ, напримiръ, бiологiя приходитъ къ определенiю
и отбору своего эмпирическаго матерiала. И здесь оказывается
невозможяымъ провести разр^зъ черезъ наши знанiя такимъ образомъ, чтобы
по одну сторону находилось чисто общее, по другую—чисто частное:
истинную основу для дiленiя даетъ лишь отношенiе обоихъ этихъ
момен-товъ, только та функцiя, которую общее исполняетъ по отношенiю къ
частному.

Безспорно, разумеется, что функцiя эта никогда не приходитъ къ концу,
что  за  каждымъ   приносимым*   ей   решенiемъ   поднимается  новая 
задача. Въ этомъ отношенiи  «индивидуальная» реальность   обнаруживаете,
   действительно,   свою   основную   черту: неисчерпаемость. Но
характернымъ   преимуществомъ   настоящихъ научныхъ пояятiй объ  
отношенiяхъ является въ то же время то, что они все-таки  берутся за эту
задачу, несмотря  на ея принци-пiальную незавершимость. Каждое новое
полаганiе,  соединяясь съ предыдущими, составляетъ новый шагъ  къ  о n p
е д е л е н i ю,   де-терминнрованiю бытiя и совершенiя. Единичное
определяетъ, какъ безконечно далекая точка, направденiе познанiя.
Конечно, эта последняя и высшая монистическая цель выводить   насъ изъ
круга естественнонаучныхъ   понятiй и методовъ.   «Индивидъ»  
естество-знанiя не охватываетъ и не исчерпываетъ ни индивида
эстетиче-скаго разсмотренiя,  ни этическихъ личностей, являющихся
субъектами исторiи. Ведь вся особенность естествознанiя   сводится къ
открытiю однозначно определенныхъ значенiй и  отношенiи величинъ, между
темъ какъ то своеобразiе, то особое значеяiе, которое прiобретаетъ
предметъ при эстетическомъ разсмотренiи и при этическомъ обсужденiи,
лежитъ совсiмъ вне поля зренiя естествознанiя. Но это отграниченiе
различныхъ методовъ сужденiя не создаетъ  между  ними вовсе
дуалистическаго   противоречiя. Естественнонаучное понятiе не отрицаетъ
и не   уничтожаетъ  объекта этики  и эстетики, хотя оно и не можетъ 
построить  его своими средствами; оно не искажаетъ   воззренiя,   хотя 
сознательно  раз-сматриваетъ его только съ одной преобладающей точки
вренiя и

302

СП

„ въ немъ лишь одну форму определения. Поэтому другiе обы разсмотренiя,
возвышающiеся надъ нимъ, не противоть ему, но логически дополняют ъ. И
они имеютъ дело не («ь ёцияичнымъ, какъ несвязаннымъ и изолированнымъ
злементомъ, но сфздаютъ новыя и богатыя содержанiемъ точки зренiя связи.
Это новая, происходящая подъ угломъ зренiя цели, координация реальности,
становящаяся теперь рядомъ съ простой координацiей подъ угломъ зренiя
величины. Въ ней только индивидъ впервые получаетъ все свое значенiе.
Такимъ образомъ, мы имеемъ здесь, говоря логически, различныя формы
отношенiя, въ который ставится и въ силу которыхъ формируется единичное:
борьба «общаго» и «частнаго» разрешается въ поступательное движенiе
впередъ дополнительныхъ условiй, которыя могутъ охватить проблему
действительности лишь въ своей совокупности и въ своей связи.

303

Пятая   глава

Къ проблемi индукцiи. L

Действительный реаультатъ методическаго анализа естественнона-учнаго
познанiя заключается въ томъ, что противоположность между общимъ и
частнымъ лишилась, благодаря ему, своей метафизической остроты. _3аконъ
и фактъ теперь ужъ не являются больше двумя, навсегда отделенными другь
отъ друга, полюсами знанiя, а находятся въ живой функциональной связи,
отно-^сясь другь къ другу, какъ средство и цiдь. Нiтъ такого
эмпири-ческаго закона, который не имелъ-бы своей целью установленiе
связи между данными группами фактовъ и открыт] е еще не данныхъ группъ
фактовъ; а съ другой стороны, всякiй «фактъ» устанавливается уже въ виду
гипотетическаго закона и только, благодаря этому, и получаетъ свою
определенность. Поэтому само эмпирическое естествоэнанiе, съ техъ поръ,
какъ оно вступило на путь «непрерыв-наго прогресса науки», уже не
принимало больше серьезнаго участiя въ споре философскихъ направленiй о
правахъ «дедукцiи> и «индукцiи». Подвергая разсмотренiю свои собственные
прiемы изследованiя, оно должно было понять, что здесь дело идетъ о
неправильномъ и искусственномъ раздвленш способовъ и путей познанiя,
ставшихъ для него одинаково необходимыми для установленiя хотя бы своего
первоначальнаго состава. Здесь снова ясно выступилъ основной мотивъ,
свойственный всякой м е-тафизике познанiя. То, что въ самомъ процессе
познанiя представляется нераврывнымъ единствомъ условiй и действуете

304

юнно, какъ таковое,   гипостазируется въ метафизическомъ спо.
разсмотренiя въ качестве  противоположности между вещами. Постоянство  
и   измененiе, единство   и множество, обозначающая лишь частичные
моменты определенныхъ основныхъ способовъ познанiя, распадаются такимъ
образомъ и превращаются в*ь ввщи, безусловно противоположныя другь
другу, Точно такъже и въ дрилософiи   природы на-ряду съ метафизикой
общаго стоить кетафязика  частнаго.   Если  въ   первой возвышаются   въ
 рангъ (ЯЛдсюятельныхъ реальностей понятiя, служащiя выралсенiемъ
необходимой связи опытовъ, то въ последней превращается въ носителя
подлинной реальности простое  ощущенiе въ его  индивидуальномъ
своеобравiи, Реадьнаго содержанiя бытiя,  выдерживающего   какой ~бы~ то
  ни   было   анализъ,   здесь   ищуть   лишь   въ   изолирован-ныхъ
впечатденiяхъ, въ ихъ качественномъ своеобразiи: возрастающее логическое
пониманiе служить лишь къ тому, чтобы все яснее и яснее выделять этотъ
основной составь, чтобы онъ все   полнее и полнее поглощалъ въ себе
всякiя высказыванiя о бытiи.

Чтобы сполна и совершенно строго удовлетворить этому требо-ванiю, нужно
раньше   всего  провести отчетливо   и   ясно   мотивъ отровненности.
Все произносимыя  нами   сужденiя  могутъ и должны означать лишь
констатированiе некоторого даннаго здесь и теперь фактическая положенiя,
которое постигается только въ этой своей пространственно-временной  
раздельности. Утверждение, прорывающее этотъ замкнутый кругь, должно
было бы, следовательно, отнести къ области   простой фикцiи. Значимость,
на которую   мо-жетъ притязать какое-нибудь истинное сужденiе,  должна
поэтому быть ограничена, строго говоря, лишь моментомъ произнесенiя
сужденiя: ведь подобно тому, какъ воспрiятiе, въ качестве реальнаго
процесса, не выходить за пределы этого момента, такъ и понятiе, если оно
не   хочетъ удалиться отъ этого воспрiятiя, должно   при-знать его
естественную границу. Ядромъ всехъ нашихъ сужденiй, какъ рацiональныхъ,
такъ и   сужденiй о фактахъ,  служатъ тепе-решнiя и прошлыя  воспрiятiя.
Уже последнiй моментъ угрожаетъ нарушить общую основную схему,   ибо  
прошлое также не существуете для сознанiя въ томъ же смысле, въ которомъ
здесь принимается понятiе действительности. Связывая наличное въ данное

20

305

время впечатленiе съ другими, наполнявшими сознанiевъ прежнiй моментъ
времени, мы уже д'Ьлаемъ этимъ первый шагъ отъ «дан-наго» къ
«неданному». Этотъ шагь еще можетъ, однако, считаться безопаснымъ,
поскольку только принимается, что вспоминаемое воспрiятiе во всiхъ
своихъ матерiальныхъ составяыхъ частяхъ совершенно сходно съ имiвшимъ
фактически место воспрiятiемъ. Прошлое, выступающее здесь передъ нами,
несмотря на свою' отдаленность во времени, все-ясе берется, какъ
настоящее и во всей определенности непосредственнаго впечатлiнiя.
Составь сужденiя покоится только на сравненiи фактическихъ и
воспро-изведенныхъ содержанiй воспрiятiя.

Последовательный «эмпиризмъ» долженъ  въ  одинаковой мере распространить
этогь выводъ яа   вей области знанiя. Математика и физика, физика и
бiологiя   съ этой точки зрiнiя стоятъ въ од-номъ ряду, какъ равноценный
области знанiя, ибо къ этому выводу ведь привелъ не анализъ   предмета,
а психологическое   расчлене-нiе самого акта   сужденiя. Форма сужденiя
должна повсюду   быть одинаковой, потому что матерiалъ представленiй, на
которомъ единственно и исключительно   покоится эта форма,   остается 
въ  раз-личныхъ дисциплинахъ познанiя всегда однимъ и тiшъ же. Методъ
наблюденiя и опыта независимъ  отъ  того,   экспериментируемъ ли мы
съ'-самими вещами  или  съ нашими представленiями вещей и воспоминанiями
о нихъ. Если — пользуемся примiромъ Маха — дана геометрическая задача
вписать  въ   прямоугольный треуголь-никъ,   катеты котораго равны   а  
и   Ь,   а  гипотенуза — с, ква-дратъ, одна изъ вершинъ котораго  
совпадаетъ съ вершиной прямого угла, а три другiя вершины лежать на
сторонахъ a, b и с, то возникаетъ   мысль  сначала подвергнуть данныя
условiя опыту для того, чтобы найти рiшенiе   этой   задачи. Представимъ
себе, что мы отложили на одномъ изъ двухъ катетовъ, начиная съ вершины
прямого   угла,   отрезокъ  произвольной   величины   и   построили 
соответствующiй  квадратъ;  вершина его, вообще говоря, будетъ лежать не
на гипотенузе, а вправо или влево отъ нея, вне или внутри плоскости
треугольника. Между этими двумя сами по себе одинаково возможными  
случаями существуетъ,   какъ  оказывается потомъ, непрерывный переходъ,
поскольку  мы можемъ по-

306

сйедствомъ непрерывна«) увеличенiя раньше выбраннаго нами отрезка прямой
передвинуть вершину квадрата извнутри треугольника во вне его. Но это
перемещенiе, какъ это намъ непо-средственно шжазываетъ созерцанiе,
можетъ происходить только такимъ образомъ, что гипотенуза, какъ
пограничная линiя между обеими частями плоскости треугольника,
соприкоснется одинъ разъ съ вершиной квадрата, и, значить, на ней
(гипотенузе) получится точка, аредставляющая собою ту точку, которая
требуется задачей. iТавое, подвигающееся ощупью зондированiе области
представленiй, въ которой мы должны искать решенiя задачи, естественно
пред-шествуетъ полному ея разрешенiю. Обыденное мышленiе можетъ
удовлетвориться практически доетаточнымъ приблизительны мъ рёшенiемъ. Но
наука требуетъ самаго общаго, самаго крат-каг'о и наиболее яснаго
рiщенiя. Таковое мы получаемъ, если вспоминаемъ, что биссектриса угла,
вершиаа котораго ле-нятъ на поресеченiи линiй а и Ь, является общей
дiа-гональю всехъ йписанныхъ квадратовъ. Исходя изъ этого поло-женiя, мы
проводимъ изъ этой известной точки линiю, делящую уголь пополамъ и,
получивъ точку пересеченiя ея съ линiей с, бевъ дальнейшихъ затрудненiй
можемъ построить нашъ квадратъ. Какъ ни простъ этотъ съ намеренiемъ
избранный нами примiръ, онъ все-же уясняетъ намъ, въ чемъ сущность
всякаго решенiя про-блеиы, а именно въ экспериментировали мыслями
во-споминанi я ми» *).

Но именно этотъ же примерь вскрываетъ вместе сътемъ скрытую предпосылку,
на которой покоится весь указанный ходъ мыслей. Воспоминанiе, въ
строгомъ психологическомъ смысле, не можетъ создать новаго
содержанiя;—оно можетъ лишь повторить то, что чувственное представленiе,
какъ таковое, уже дало однажды. Оно> следовательно, можетъ снова,
вызвать въ памяти те случаи, которые мы раньше созерцали. Но остается
совершенно непонятнымъ, ка-кимъ образомъ оно можетъ решиться сделать
какое-нибудь выска-аыванiе о целокупности формъ, не вызывая заранее въ
па-

*) Mach, Erkenntniss   und Jrrtum стр. 39 н ел.   (есть   pjccicifl
пе-реводъ).

307

мяти порознь отдельныхъ экземпляровъ. Но именно это исключено въ нашемъ
случае самимъ характеромъ задачи: число возможныхъ ввадратовъ безконечно
и, такимъ образомъ, абсолютно неисчерпаемо для конкретной, чувственной
силы воображенiя. Сужденiе воспоми-нанiя, какъ таковое, никогда не въ
состоянiи обозреть всего беа-конечнаго числа возможныхъ, а лишь
ограниченное число дМстви-тельныхъ случаевъ. Сколько бы точекъ на
биссектрисахъ мы ни изс'л'Ь-довали, мы все же (если мы будемъ
придерживаться одного лишь опи-саннаго Махомъ метода экспериментированiя
мыслями и воспоми-нанiями)   никогда  не   сможемъ   решить, будетъ ли
обладать тiмъ свойствомъ, которое мы наблюдали раньше, какая-нибудь
ближайшая точка. Пока мы стоимъ на этой точки зрiнiя, ничто не мЪшаетъ
намъ принять, что въ дальн'Ьйшемъ найдутся точки биссектрисы, которыя не
будутъ удовлетворять поставленному условно или что, наоборотъ,
существуютъ точки, которыя, хотя и удовлетворяюсь этому усдовiю, не
принадлежатъ этой линiи. Характеръ необходимости и однозначности
ръ-шенiе, следовательно, получаетъ лишь тогда, когда мы, минуя отдельные
примеры, обращаемся къ прiему построенiя, въ которомъ возникаетъ
биссектриса и въ которомъона раэъ навсегда лолучаетъ все свои
математическiя свойства. Сознавъ это   единое правило построенiя, мы
вместе съ тЪмъ   постигаемъ   совокупность признаковъ готоваго
построенiя, лакъ какъ   эти   признаки существуютъ лишь въ силу
порождающего   закона и могутъ   быть вполне строго доказаны изъ него.
ЗдЪсь путь   идетъ не отъ   множества отдельныхъ случаевъ къ  связующему
  закону, а отъ единства геометрическаго   прiема   къ частностямъ  
примiненiя.  Лишь такимъ образомъ создается отношенiе, которое
притязает* на значимость не только для наличнаго образа представленiя въ
томъ виде, въ какомъ онъ теперь находится въ сознанiи, но которое
сохраняетъ и за его пределами постоянную идеальную объединительную
связь; только такимъ образомъ устанавливается  подоженiе,   значимое не
только по   отношенiю  къ тому или другому индивидуальному треугольнику
съ особенными свойствами   его  формы и положенiя, а  по  отношенiю къ
«треугольнику»   вообще.   Безразлично,   какимъ  обра-вомъ это
притязанiе себя  потомъ   оправдаетъ:   уже   въ   качестве только
психологическаго феномена оно нарушаетъ ту схему

308

ШФШ..ШЯ, которая одна только и   находится въ  распоряженiи
по-вiфдовательнаго сенсуалистическаго взгляда.

>ЈГакимъ образомъ, какъ раэъ те мыслители, которые въ области дсихологiи
самымъ решительнымъ образомъ отстаиваютъ требованiе радикальнаго
эмпиризма, и должны были, исходя именно изъ точки зренiя этого
эмпиризма, признать безъ обиняковъ имеющееся здесь логическое и
методическое различiе. Непредубежденный приговоръ «чистаго опыта» все
снова и снова возстаетъ противъ догматическихъ выводовъ сенсуализма.
Непредубежденный анадизъ фактовъ по-внанiя совершенно ясно показываете,
что сведенiе математическихъ я догическихъ отношенiй къвысказыванiямъ о
часто встречающемся въ опыте сосуществовании  отдельныхъ   содержанiй  
представленiя остается напраснымъ трудомъ. Эти отношенiя ничего не
сообщаютъ наиъ о томъ, сосуществовали  ли и   часто ли   сосуществовали
въ пространстве и времени  отдельный   содержанiя   опыта, а
конста-тдруютъ необходимую связь между  идеальными  формами,  
значимость   которой   не   можетъ быть затронута никакими измененiями
въ мiре существующихъ чувственныхъ объектовъ. Толковать математическое  
иди   логическое   положенiе   только,   какъ    передачу отдельныхъ,
действительно   имевшихъ место,   впечатленiй   и  ихъ вмпирическихъ  
отношенiй,   значило бы,  поэтому,   въ   стремленiи вскрыть его 
происхожденiе,   извратить  его   действительный смыслъ и значенiе,
значило бы приписать ему смыслъ, котораго оно, согласно природе  
субъекта, къ   которому   оно  относится, не имеетъ и не можетъ иметь.
Никакое метафизическое построенiе не яожетъ устранить психологическаго и
логического я в л е н i я этого раадичiя: «отношенiя между  
представленiями»   остаются   принци-пiально несвязанными съ чисто  
фактическими   констатированiями сосуществованiя и последовательности
отдельныхъ  эмпирическихъ

признаковъ *).

Но чемъ   резче   проводится   это разделенiе,   темъ больше, съ

*) Что именно настоящая психологическая „эмпирiя" совершенно
под-тверадаетъ и сохраняетъ это раздiiленiе, вытекаетъ съ особенной
ясностью изъ полемики, которую Джемсъ направляетъ въ этомъ пунктЬ
противъ Спенсера я Милля. (The Principles of. Psychology Londen 1901, въ
особ. т. 2-ofl, 645, 654, 661 и т. д.>.

309

другой стороны, выступаегь   своеобразiе   чисто эмпирическаго
су-ясденiя и теперь кажется, что это своеобразiе заключается не въ чемъ
иномъ, какъ въ сознательномъ ограниченiи значимости устанавливаемой
сужденiемъ  связи   гЬмъ  моментомъ времени, въ ко-торомъ   произносится
  сужденiе.   Въ этомъ   смысл* уже  Л о к к ъ формулировалъ  отношенiе 
 между   двумя родами  истины7~3начй-мость математическихъ познанiй
покоится, согласно ему, на принципе неизмiшности однихъ и гЬхъ же
отношенiй между одинаковыми умственными предметами. То, что доказано
относительно одного треугольника, можно тотчасъ же и совершенно
непосредственно перенести на в с t треугольники, ибо отдельное наглядное
предста-вленiе  треугольника не  представляеть  въ доказательств!} 
только себя, а является   лишь   случайно   выхваченнымъ   частнымъ
чр-ственнымъ образомъ общаго и постояннаго положенiя   вещей. Но во
всiхъ сужденiяхъ, выходящихъ за пределы   нашихъ интеллек-туальныхъ
представленiй и  относящихся   къ   существованию вещей, намъ недоступно
это прозрiшiе. Внешнiя вещи доходятъ до нашего сознанiя не иначе, какъ
въ вызываемыхъ ими въ насъ чувственныхъ впечатлiнiяхъ:  ихъ
достоверность не можете быть, поэтому, другого рода, чiмъ достоверность
самихъ этихъ впечамгЬ-нiй. Но действительное  ощущенiе сохраняется лишь
до тiхъ поръ, пока   оно непосредственно имеется налицо. Разъ оно
исчезло, мы лишаемся вместе  съ тiшъ единственного критерiя
существованiя вещи, которымъ мы обладали, и, следовательно, ускользаетъ
почва у  всехъ   более   подробныхъ   высказыванiй  о  свойствах^ и
при-знакахъ   этой   существовавшей   вещи.   Сужденiя о существованiи
вещей обладаютъ,   поэтому,  всегда лишь относительной и ограниченной
истинностью,   ибо, какъ бы они  ни казались намъ убедительными  и  
очевидными,   пока  мы во власти непосредственнаго ощущенiя, у насъ  все
же нетъ никакой достоверной гарантiи въ томъ,   что  то,  что порождено
мгновенiемъ, повторится когда-либо строго такимъ же образомъ. Можно,
согласно этому, обладать не-обходимымъ  познанiемъ лишь техъ предметовъ,
которые, подобно объектамъ чистой математики, отказываются   отъ всякаго
притя-занiя  на   конкретную действительность; а  въ  тотъ моментъ,  въ
который   эта действительность  вовлекается въ кругь нашего раз-

310

мышденiя, подвергается   полному    преобразованiю   также   и  
ха-равтеръ  нашего знанiя.

Но вакъ ни ясно это различекiе, когда мы его обсузкдаемъ исключительно
лишь съ абстрактной точки зренiя   теорiи   познанiя, оно все же
представляете трудную проблему, какъ только оно  со-аоставляется еъ
конкретнымъ процессомъ   изслiдованiя   въ   есте-ствознанiи.  
Описанiе,   которое   даетъ   здесь   Л о к к ъ   и   которое съ техъ
поръ съ незначительными измененiями часто повторялось, можете, пожалуй, 
 казаться правильнымъ выраженiемъ того,   чемъ должны были бы быть чисто
эмпирически-индуктивныя положенiя естествознанiя, но оно, несомненно, не
соответствуете тому, чемъ они являются въ действительности. Никакое
сужденiе естество-внанiя не ограничивается темъ, чтобы констатировать,
какiя  чувственный впечатленiя существовали въ сознанiи отдельнаго
наблюдателя въ определенный, строго   ограниченный  моментъ   времени.
Если существують   сужденiя   такого   рода,   то  ихъ   нужно
причислить къ повествовательнымъ  сужденiямъ психологiи,  а  не   къ
теоретическимъ и описателънымъ сужденiямъ общихъ естественныхъ наукъ.
Какъ математикъ,   разсуждающiй   объ  отношенiяхъ  между
геометрическими формами  или  чистыми   числами,   не   обнаруживаете въ
своихъ высказыванiяхъ ничего изъ того, что относится къ свойствамъ техъ
частныхъ образовъ   представленiй,  въ   которыхъ онъ чувственно
представляете себе эти отношенiя, такъ и   изсле-дователь, высказывающiй
результате экспериментальнаго   изсдедо-ванiя, всегда выходите за.
пределы простого  сообщенiя объ   осо-бомъ индивидуальномъ переживанiи
воспрiятiя. Онъ констатируетъ не последовательность- и игру известныхъ
чувственныхъ впечатде-нiй, всплывшихъ въ немъ для того, чтобы потомъ
опять превратиться въ ничто, а постоянный «свойства» постоянныхъ вещей и
явленiй. Конечно, при этомъ переходе отъ простого процесса чувственнаго
ощущенiя къ определеннымъ «объективными утвержденiямъ мы находимся еще
очень далеко отъ метафизическаго понятiя «трансцендентности».
Преобразованiе, которое совершается здесь и которое только и создаетъ и
делаете возможнымъ естественнонаучное сужденiе, даетъ чувственнымъ
даннымъ новую  форму   бытiя  лишь   постольку, поскольку оно
напечатлеваете нанихъ новую форму по-

311

з я а н i я. Этотъ послiднiй моментъ можно выделить и констатировать
совершенно независимо отъ всякихъ идущихъ дальше   и  мо-гущихъ загЬмъ
быть связанными съ нимъ метафизическихъ утвержде-нiй. Новый видь. лр
е,мЈ я н о и з н а ч и м о с т и,—вотъ что главиымъ образомъ
ярияисывается теперь сужденiю. Даже прост-вйшее сужде-нiе о
какомъ-нибудь эмпирическомъ полоясенiи вещей приписываетъ ему
постоянство (Bestand) и   продолжительность,   ко-торыхъ скоротечное
чувственное переживанiе, какъ таковое, не въ состоянии достигнуть.
Положенiе, что фосфоръ алавится при определенной   температур!;,   что 
вода   закипаетъ   при определенной температуре, озяачаетъ—независимо
отъ разнообразных* теорети-ческихъ предпосылокъ, заключающихся въ одномъ
только   понятiи «температуры» — уже  въ   своей   простой  
формулировки конста-тированiе   факта,   не   ограниченная 
изолированяымъ  моментомъ времени. Оно содержитъ утвержденiе, что когда
бы только ни оказались осуществленными условiя, которыя объединены въ  
яонятiи субъекта этого сужденiя, всегда и необходимо съ ними   бу-дуть
связаны гЬ послiдствiя, которыя высказываетъ понятiе предиката этого
сужденiя. Моментъ непосредственнаго воспрiятiя расширяется для мысли въ
целое временного теченiя, которое теперь обозревается въ своей
совокупности какъ бы однимъ взглядомъ. Эта логическая функцiя и
сообщаетъ только всякому эксперименту свойственную ему доказательную
силу. Всякое научное рйшенiе, основываемое нами на эксперименте,
опирается на скрытую предпосылку7 что то, что найдено значимымъ здесь и
теперь, останется значимымъ для всехъ мiстъ и всехъ временъ, поскольку
останутся неизменными остальныя условiя опыта.  Лишь въ силу этого
принципа <субъек-тивный» фактъ чувственнаго   воспрiятiя   превращается 
 въ   с объективный» фактъ научнаго сужденiя. Такъ подтверждается съ
новой стороны, насколько—согласно слову Гете—все фактическое уже есть
теорiя; вЬдь лишь мысль   о необходимой   определенности всего
совершающагося ведетъ къ тому, чтобы какъ будто   остановить  
пробегающее   мимо   отдельное   яаблюденiе   и «установить» его, какъ
фактъ.

Поэтому даже  те изслiдователи, которые   полагаютъ, что они стоять
исключительно   на почве эмпирическихъ «фактовъ», и от-

312

вергаютъ всякую самостоятельность интеллекта передъ лицомъ дан-ныхъ  
непосредственнаго   воспрiятiя, — даже  эти   изследователи подтвердили 
своеобразiе   этой   интеллектуальной   функцiи.   Вы-раженiе этого
единаго  основного убежденiя   прорывается   у нихъ сквозь   мнимый  
скепсисъ.   «Отношенiя   между различными   явле-нiями», говорить,
напримеръ, Оствальдъ, «которыя были разъ по-внаны, остаются
неразрушимыми  составными частями   всякой будущей   науки.   Можетъ
случиться, и часто даже действительно случается, что форма, въ которой
дпервые было высказано это отно-шенiе, оказывается несовершенной, что
нельзя дольше признавать этихъ отношенiй вполне общими, а приходится
признать, что они подчинены   другимъ    изменяющимъ   ихъ   вдiянiямъ, 
 о  которыхъ нельзя было думать при первомъ   ихъ   открытiи   и  
формулирова-щи, потому,   что   они   были ^неизвестны.   Но   какъ   бы
 ни преобразовывалась наука, все же остается   определенный
непогибаю-щiй остатокъ того перваго познанiя, и однажды прiобретенная
наукой истина обладаетъ въ такомъ смысле   вечной жизнью,   т. е., она
сохраняется до техъ поръ, пока будетъ существовать человеческая наука»
*). Этотъ моментъ «вечности» свойственъ также эмпи-рическимъ сужденiямъ
о фактахъ. Никакая разъ объективно установленная связь между
наблюденiями не можетъ быть совершенно уничтожена въ дальнейшемъ ходе
изследованiя. Новые факты, которые мы находимъ,   не вытесняютъ старыхъ 
 опытовъ   во всехъ смыслахъ, а лишь прибавляютъ къ нимъ определенныя
логическая детерминацiи.   И этому превращенiю  подвергается, въ
сущности говоря,   не столько   связь сужденiя,   какъ таковая,  
сколько субъект ъ, къ которому она относится. Если мы- представимъ себе,
напримеръ,   что некоторое   вещество   определяется   посредствомъ
указанiя его физическихъ и химическихъ свойствъ  и реакцiй,   то
какiя-нибудь новыя противоположный свойства, которыя окажутся въ теченiе
дальнейшаго хода изследованiя, какiя-нибудь измененiя въ его
проявленiяхъ, еще не уничтожаютъ отнюдь установленной раньше связи
определенiй, какъ таковой.  Если бы эмпирическое сужденiе относилось къ
моменту времени и ограничивалось бы лишь имъ, то

*) Ostwald, Grundriss der Naturphilosophie, стр. 15.

313

мы здесь должны были бы признать простое отношенiе уничтоже-нiя и новаго
творенiя: последующей моментъ уничтоясилъ бы пред-шествующiй и вместе съ
нимъ все «истины», которыя были высказаны и фиксированы лишь для этого
момента. Какъ онъ занимаешь место предшествуюшаго момента въ реальномъ
теченiи событiй, такъ онъ долженъ былъ бы также заключать въ себе и
внутреннее измене-нiе  эмпирической   закономерности   вещей. Въх
дiйстввтель-ности же каждое тiло обладаетъ  для насъ   тождественными
строенiемъ и характеромъ, которые мы ему приписываемъ разъ навсегда. И
когда получаются результаты, не совпадаю щiе съ этими приписываемыми ему
свойствами, то мы выражаемъ эти результаты не  допущенiемъ,   что   одно
и то же гЬло изменилось въ своихъ основныхъ    свойствахъ,    а   тiмъ, 
  что    ставимъ    подъ   вопро-сомъ   само   тождество   наблюдаемаго 
 предмета.   Того,    что   мы видимъ теперь, мы уже больше не признаемъ
тiмъ же самымъ эмпирическимъ объектомъ,   который наблюдался   нами
раньше,   а считаемъ его видоизмтЬненнымъ какими то условiями, которыя
слi-дуетъ найти. Такимъ образомъ, истина прежняго сужденiя: S есть P не
оспаривается: она не лишается своей силы посредствомъ про-тивоположнаго
сужденiя:  S не есть Р; прослеживается лишь, при полномъ сохраненiи
перваго сужденiя, то преобразованiе, которому должно подвергнуться
сужденiе, когда   S  переходить въ S'. Даль-вiйшiя наблюденiя всегда,
поэтому, заключаютъ  въ себе также и непрерывное раавитiе анализа; они
все яснее и точнее различають между собою случаи, которые   на первый
неопределенный взглядъ казались совершенно однородными, и выделяютъ
характерныя раз-личiя каждаго отдельнаго случая. Если представимъ себе,
что работа этого анализа достигла своего завершенiя и что, такимъ
образомъ,'получились совершенно определенные   субъекты,   то эта
однозначность субъекта заключала бы въ себе также и однозначность и
необходимость   связи сужденiя. Моментъ недостоверности эмпирическихъ
сужденiй, по сравненiю съ рацiональными, всегда, поэтому, относится лишь
къ подведенiю даннаго случая подъ идеально определенный. Сомнительно не
то,   обладаетъ ли   или негь строго отграниченное содержанiе а
признакомъ Ь, а лишь то, исполнены ли въ данномъ содержанiи все условiя
понятiя а или его

314

втано определить отличнымъ отъ последняго понятiемъ а'. Про-блема не въ
томъ, действительно ли а есть Ь, а действительно ли ЮТЪ х, который
дается намъ однимъ только воспрiятiемъ, есть а. Въ втомъ заключается
подлинное преимущество математическаго образованiя понятiя: предметы
этого образованiя понятiя суть не что иное, какъ то, чемъ сделало ихъ
наше идеальное построе-яiе, между темъ какъ всякое эмпирическое.
содержанiе скрываетъ уь себе неизвестный определенiя, и нельзя,"
поэтому, относительно него решить съ полной уверенностью, въ какое изъ
раньше со стаменнымъ и развитыхъ нами въ его последствiяхъ различныхъ
гипотётическихъ понятiй мы должны его включить.

Анализъ   эмпирическаго   сужденiя,    который   пытался   дать Локкъ,
оказывается, такимъ образомъ, внутренне несостоятельнымъ, ибо
онъзатушевываеть тотъ моментъ необходимости связи, который свойственъ
также   и  высказыванiю о фактахъ и который только и сообщаетъ ему
настоящую   прочность.   Кантъ, для кото-раго эта необходимость
сделалась основной проблемой, въодномъ пункте все же остается   въ  
зависимости  отъ Локка при первомъ введенiи своего критическаго 
вопроса. Различенiе между   сужде-вiями   воспрiятiя   и   сужденiями  
опыта,   на которое онъ   опирается   имееть не столько  непосредственно
  объективное, сколько дидактическое значенiе: оно примыкаетъ къ
сенсуалистическому пониманiю сужденiя для того, чтобы дать ему новый
смыслъ и более глубокое истолкованiе. Эмпирическiа сужденiя,   поскольку
они  обладаютъ объективной    значимостью,   должны   называться н
сужденiями опыта, а   те сужденiя, которыя значимы лишь субъективно,
только сужденiями воспрiятiя.   Последнее понятiе,   следовательно,
покрываетъ и обнимаетъ все   то, что догматическiй эмпи-ризмъ  
разсматриваетъ,   какъ настоящей   признакъ   и   характеръ самого
опыта.  «Сужденiе воспрiятiя» есть   не  что иное и не хо-четъ быть не
чiмъ  инымъ,   какъ   сообщенiемъ о мгновенномъ   и индивидуальномъ 
переживанiи:   оно связываетъ субъектъ  съ пре-дикатомъ   не   согласно 
 какой-нибудь   точке   зренiя   мысленной зависимости и
сопринадлежности,   а   лишь   беретъ   ихъ   обоихъ такъ,   какъ они 
случайно   встретились   въ   отдельномъ   сознанiи по «субъективными
правиламъ ассоцiацiи. Мы констатируемъ въ

315

немъ лишь сосуществованiе двухъ содержанiй, не приведя ихъ ни въ какое
отношенiе взаимной обусловленности. Чемъ дальше, однако, развивается
кантовское различенiе, гЬмъ больше оказывается, что сужденiе воспрiятiя
въ этой формулировки является для него лишь методически построеннымъ
предiльнымъ случае мъ, который своей противоположностью долженъ осветить
новое понятiе научной объективности, но который не ведетъ за собою
реальнаго разд'Ьленiя самихъ сужденiй на два разнород-ныхъ класса.
Каждое сужденiе, какъ бы оно ни ограничивало свое понятiе субъекта,
притязаетъ въ этихъ предiлахъ избран-наго имъ самимъ тiснаго круга на
определенную меру объективной значимости. Оно никогда не удовлетворяется
констатирова-нiемъ одной только смежности нредставленiй, а создаетъ
между ними функциональную связь, такъ что, когда дано одно .еодержанiе,
мы всегда считаемъ, что требуется также и другое еодержанiе. Связка
«есть» представляетъ собою выраженiе этой связи, которая, такимъ
образомъ, входить, какъ необходимый факторъ также и во всякое сужденiе о
едини чномъ эмпирическомъ предмете. Сужденiе: «тiло (есть) тяжело» не
хочетъ сказать, что, сколько разъ до сихъ поръ я ни носилъ какое-нибудь
тiло, всегда являлось определенное осязательное ощущенiе и ощущенiе
давленiя, а хочетъ установить суще-ствованiе связи, имеющей свое
основанiе въ обьектЬ и заключающееся въ немъ независимо отъ состоянiя
того иди другого ощущающаго индивидуума. Поэтому и единичное
«апостерiорное» сужденiе также содержить всегда въ утверждаемой имъ
необходимости связи также и «апрiорную» примесь *). Въ окончательной
формулировке системы опыта, согласно этому, преодолено и выключено
вспомогательное понятiе простого сужденiя воспрiятiя. Единичное, вакъ
единичное, можетъ, правда, также быть предметомъ науч-наго высказыванiя,
такъ что данное «здесь» и «теперь» состоя-нiе бытiя и составляетъ
еодержанiе сужденiя. Но и въ этомъ случае мы также не переходимъ изъ
области объективной необходимости въ область только «случайности», а мы
пытаемся, наобо-ротъ, понять само частное, кавъ необходимое, указывая
ему разъ

*) Ср. Kritik der reinen Vernunft. 2-е изд. стр. 141 и ел.

316

завсегда  определенное место   въ пределахъ того причиннаго со-ввршенiя,
  въ которомъ господствуютъ   однозначные законы. Самъ вругь
необходимаго суживается  и сжимается до техъ поръ, пока оуь не станетъ
достаточнымъ для все более и более точнаго опре-дЬденiя того, что  
кажется   «случайнымъ».   Въ этомъ   смысле мы, напримеръ, опредедяемъ
астрономическое местоположенiе небеснаго тЬла въ данный однократный 
моментъ,  кладя   приэтомъ въ основанiе  определенiя  те  общезначимыя  
отношенiя,   которыя   намъ даютъ принципы механики   и   законъ
тяготенiя. Настоящую цель «индукцiи»   образуетъ и здесь не совершенно
изолированный вре-кенное подаганiе, а   включенiе  именно  этого
полаганiя въ общiй ходъ совершенiя (Gechehen).

«Тайна индукцiи>, о которой часто говорили,   не  начинается, вовтому,
только тамъ, где мы на  основанiи многихъ   наблюде-mtt делаемъ
заключенiе  о  всехъ сдучаяхъ,   а   содержится   уже сполна и
нераздельно   въ  установленiи   какого-нибудь   единична г о   случая. 
  Решенiя проблемы    индукцiи   можно   искать лишь въ  этомъ
расширенiи   ея содержания. Было-бы въ действительности непонятно,  
какимъ   образомъ  простое повторенiе и на-нивыванiе отд-Ьльвыхъ
наблюденiй можетъ сообщить частному случаю какое-нибудь  новое
логическое значенiе. Одно только собира-нiе элементовъ въ кучу не  
можетъ дать имъ   совершенно   новаго догическаго значенiя; оно  можетъ
лишь сделать более ясными те признаки, которые уже даны въ самомъ
элементе. Уже въ единич-номъ случае долженъ заключаться въ скрытомъ виде
тотъ моментъ, который подымаетъ его надъ  его  ограниченностью и
изолированностью.   Функцiя,  посредствомъ которой  мы   прослеживаемъ  
эмпирическое еодержанiе за те пределы во времени, въ которые оно намъ
дано, и удерживаемъ его определенность на протяженiи всего временного
ряда,   образуетъ,  тавимъ   образомъ,   настоящее  ядро индуктивнаго  
способа изследованiя.  Отношенiе,  которое  сначала открывается намъ
только   въ  единственный,  неделимый   моментъ, выходить   за пределы
своей   первоначальной сферы  и  въ   конце концовъ     опредедяетъ  
некоторымъ   образомъ   совокупность будущихъ моментовъ времени. Такимъ
образомъ, всякое единичное сужденiе   закдючаетъ  въ себе  мотивъ  
безконечности,   по-

317

немъ лишь сосуществованiе двухъ содержанiй, не приведя ихъ ни въ какое
отношевiе взаимной обусловленности. Чемъ дальше, однако, развивается
кантовское различееiе, гЬмъ больше оказывается, что сужденiе воспрiятiя
въ этой формулировки является для него лишь методически построеннымъ n p
е д t л ь н ы м ъ с л v-

•i               »

чаемъ, который своей противоположностью долженъ осветить новое понятiе
научной объективности, но который не ведетъ за собою реальнаго
разделения самихъ сужденiй на два разнород-ныхъ класса. Каждое сужденiе,
какъ бы оно ни ограничивало свое понятiе субъекта, притязаетъ въ этихъ
предiлахъ избран-наго имъ самимъ тiснаго круга на определенную меру
объективной значимости. Оно никогда не удовлетворяется
констатирова-нiемъ одной только смежности представленiй, а создаетъ
между ними функцiональную связь, такъ что, когда дано одно .еодержанiе,
мы всегда считаемъ, что требуется также и другое еодержанiе. Связка
«есть» представляетъ собою выраженiе этой связи, которая, такимъ
образомъ, входить, какъ необходимый факторъ также и во всякое сужденiе о
едини чномъ эмпирическомъ предмете. Сужденiе: «т-вло (есть) тяжело» не
хочетъ сказать, что, сколько разъ до сихъ поръ я ни носилъ какое-нибудь
тЬло, всегда являлось определенное осязательное ощущенiе и ощущенiе
давленiя, а хочетъ установить существование связи, имеющей свое
основанiе въ объекте и заключающееся въ немъ независимо отъ состоянiя
того или другого ощущающаго индивидуума. Поэтому и единичное
«апостерiорное» сужденiе также содержитъ всегда въ утверждаемой имъ
необходимости связи также и «апрiорную» примесь *). Въ окончательной
формулировки системы опыта, согласно этому, преодолено и выключено
вспомогательное понятiе простого сужденiя воспрiятiя. Единичное, какъ
единичное, можетъ, правда, также быть предметомъ науч-наго высказыванiя,
такъ что данное «здесь» и «теперь» состоя-нiе бытiя и составляетъ
еодержанiе сужденiя. Но и въ этомъ случай мы также не переходимъ изъ
области объективной необходимости въ область только «случайности», а мы
пытаемся, наобо-роть, понять само частное, кавъ необходимое, указывая
ему разъ

*) Ср. Kritik der reinen Vernunft. 2-е изд. стр. 141 и ел.

316

завсегда  определенное место   въ пределахъ того причиннаго со-аершенiя,
  въ которомъ господствують   однозначные законы. Самъ кругь
необходимаго суживается   и сжимается до техъ поръ, пока о«ь не станетъ
достаточнымъ для все более и более точнаго опре-яЬiенiя того, что  
кажется   «случайнымъ».   Въ этомъ  смысле мы, вапримеръ, опред-вляемъ
астрономическое местоположенiе небеснаго яiла въ данный однократный
моментъ,  кладя   приэтомъ въ осно-яанiе  определенiя  те  общезначимыя 
 отношения,   которыя   намъ даютъ принципы механики   и   законъ
тяготенiя. Настоящую цель «индукцiи»   образуетъ и здесь не совершенно
изолированный временное полаганiе, а   включенiе  именно  этого
полаганiя въ общiй юдъ совершенiя (Gediehen).

«Тайна индукцiи>, о которой часто говорили,   не  начинается, поэтому,
только тамъ, где мы на  основанiи многихъ   наблюде-нiй дедаемъ
заключенiе  о  всехъ сдучаяхъ,   а   содержится   уже «полна и
нераздельно   въ   установленiи   какого-нибудь   единич-наго   случая. 
  Рiшенiя  проблемы    индукцiи    можно   искать лишь въ  этомъ
расширенiи   ея содержанiя. Было-бы въ действительности непонятно,  
какимъ   образомъ  простое повторенiе и на-низыванiе отдельныхъ
наблюденiй можетъ сообщить частному случаю какое-нибудь  новое
логическое значенiе. Одно только собира-нiе элементовъ въ кучу не  
можетъ дать имъ   совершенно   новаго логическаго значенiя; оно можетъ
лишь сделать более ясными те признаки, которые уже даны въ саыомъ
элементе. Уже въ единич-номъ случае долженъ заключаться въ скрытомъ виде
тотъ моментъ, который подымаетъ его надъ   его ограниченностью и
изолированностью.   Функцiя,   посредствомъ которой   мы   просдеживаемъ
  эмпирическое еодержанiе за те пределы во времени, въ которые оно намъ
дано, и удерживаемъ его определенность на протяженiи всего временного
ряда,   образуетъ,  такимъ  образомъ,   настоящее  ядро индуктивнаго  
способа изследованiя.  Отношенiе,  которое сначала открывается намъ
только   въ единственный, неделимый   моментъ, выходить  за пределы
своей  первоначальной сферы  и  въ   конце концовъ     определяете  
некоторымъ   образомъ   совокупность будущихъ моментовъ времени. Такимъ
обравомъ, всякое единичное сужденiе   заключаетъ  въ себе  мотивъ  
безконечности,   по-

317

скольку  устанавливаемое   въ   немъ  содержание,    переносится   на
все времена и постоянно,   на протяясенiи всего времени,   какъ-бы снова
  рождается   въ   новыхъ  тождественныхъ  формахъ.   Обла. дающiй
продолжительяымъ существованiемъ эмпирически объекть вместе съ его
постоянными эмпирическими свойствами всегда пред-ставляетъ собою,
выражаясь математически, только интегралъ тiхъ мгновенныхъ качеств*, о
которыхъ намъ сообщаетъ отдйль-ный опытъ. Но логическiй процессъ
интегрирования былъ бы   не-возможенъ,   если  бы  и здесь  отношенiе къ
целому не содержалось   уже  въ  элемент*,  т.   е., если-бы меняющееся 
 содержанiе опыта, какъ-бы оно ни казалось раздробленнымъ и
разрозненвымъ, не  заключало   въ   себе   указаяiя   на   свою  
остающуюся одинаковой закономiрную форму. Въ силу этого указанiя,
ограниченный пространственно-временной   кругъ   опытовъ,   единственно 
 только и имеющейся въ  нашемъ  распоряженiи,   расширяется  и 
возвышается до степени   поверки   и   символа   систематическаго
устройства действительности вообще. Лишь въ томъ случае,  если мы
представляемъ   себе все  члены   совершенiя   связанными необходимыми
отношенiями,   мы можемъ   пользоваться   выделяемой нами какой-нибудь  
отдельной  фазой  въ  качестве изображенiя  и символа    всего  
процесса   и    господствующаго   въ   немъ   правила. Но на это то
символическое значенiе  и  притязаетъ  всякое индуктивное   заключенiё: 
 самъ единичный  признакъ,   доставляемый чувственнымъ впечатленiемъ,
превращается для него въ норму, которая должна сохраниться,  какъ
пребывающая основная  черта, въ логическомъ построенiи эмпирической
действительности. Каждый частный опытъ, установленный согласно
объективнымъ прiемамъ и критерiямъ   науки,   является   какъ   бы  
абсолютнымъ;    то,   чтб разъ показалъ методическiй осуществленный и
проверенный эксперимента, никогда не можетъ подвергнуться  логическому 
уничто-женiю. Задача индукцiи состоить въ томъ, чтобы согласовать между
собою все эти кажущiяся взаимно противоречивыми высказыванiя постольку, 
 поскольку  каждому   изъ  нихъ отводится совершенно особая сфера
значимости. То, чтб обычному чувственному   пони-манiю представляется
некоторою тождественной совокупностью усло-вiй, съ которой,   однако,  
связанъ то тотъ, то другой результата,

318

распадается здесь на определенно раздельные частные случаи,
ви-доюменяющiеся въ какомъ-нибудь указываемомъ теорiей обстоятельстве,
причемъ ихъ отступления другъ отъ друга сами въ свою очередь понимаются,
какъ необходимый.

Въ отношенiи  индуктивнаго единкчнаго случая въ совокупности научнаго
опыта повторяется, поэтому, та характерная черта, которую можно
констатировать повсюду, где предложить проблема определить «огвлое», не
представляющее собою лишь сумму сво-ихъ частей,  а  систем атическую
совокупность, которая создается отношенiями между ними. Логика издавна
раздичаеть между «прерывными» и «непрерывными» целыми. Въ случае
первыхъ, части предшествуютъ своему целому  и возможны, и   существуют^
какъ изолированная и самостоятельный части, независимо отъ той свази, въ
которую оне вступаютъ потомъ. «Элементъ» непрерывнаго целаго, напротивъ,
не поддается подобному изолированiю:  онъ  получаетъ свое содержанiе
лишь отъ отношенiя къ совокупности системы, къ которой онъ принадлежите 
и,  отделенный отъ нея, теряетъ всякое значенiе. Такъ, напримеръ, можно
определить линiю, какъ без-конечное многообразiе точекъ;   но это
определенiе возможно лишь потому, что сама   <точва>   понимается
раньше, какъ  выраженiе 5истаго отношенiя  положенiя, что въ нее,
следовательно, вкладывается   готовьшъ    отношенiе   пространственной  
 «совместности > («Beisammen») съ другими однородными элементами.   Въ
такомъ же снысле можно сказать,   что законъ  опыта   <вытекаеть>   изъ
отдельныхъ случаевъ лишь потому, что онъ молча уже полагается въ_каждомъ
изъ нихъ.   Отдельное эмпирическое сужденiе уже со-держвтъ въ себе, какъ
  неразвитое требованiе, ту мысль о полной определенности явленiй
природы, которая въ завершенной системе опыта выступаетъ  передъ  нами, 
 какъ  законченный  результата. Каждое высказыванiе о простомъ
сосуществовали эмпирическихъ чертъ уже имеетъ въ виду ту мысль, что эти
черты какимъ то образомъ коренятся другъ въ друге, хотя форма этой
зависимости не непосредственно знакома, а раскрывается лишь постепенно.
Поэтому, какъ съ отдельной точкой  связано  общее отношенiе положенiя и
разстоянiя, такъ и съ отдельнымъ опытомъ уже связанъ характеръ 
универсальнаго закона. Единичное можно

319

познать не иначе, какъ въ связи съ другими пространственными или
временными, более близкими или болiе отдаленными элементами; и этотъ
родъ связи предполагаетъ существованiе системы пространственныхъ и
временныхъ мйсть и также и единаго ц-влаго причинныхъ координацiй. Фактъ
а доступенъ намъ лишь въ функциональной форме, какъ f (а), » (Я), Ф (у)
ири-чемъ f, f, t обозначаютъ самые различные способы какъ
пространственно-временной, такъ и причинной связи. Логическiй актъ
«интеграцiи», который, какъ оказалось, входить уже въ каждое подлинное
индуктивное сужденiе, больше не содержитъ въ себе никакой
парадоксальности, никакого внутренняго затрудненiя: заключающееся въ
немъ, повидимому, расширенiе единичнаго въ целое возможно потому, что съ
самаго начала отношенiе къ целому не выключается изъ единичнаго случая,
а сохраняется въ немъ и нуждается лишь въ особомъ логическомъ выдiленiи.

Стремленiе къ некоторой неизменной наличности, которую должно сохранять
въ смънi чувстзенныхъ феноменовъ, свойственно поэтому индуктивному
мышленiю не менее, чiмъ математическому; эти два рода мышленiя
различаются другь отъ друга не по своей цели, а по средствамъ, съ
помощью которыхъ они пресл'Ьдуютъ эту свою цель. При изложенiи
геометрическихъ методовъ мы могли видеть, какъ все те многообразный
налравленiя, въ которыхъ движется современная геометрическая мысль,
сливаются въ единство, поскольку они разсматриваются и характеризуются
съ общей точки зренiя «теорiи инварiантовъ». Всякая спецiальная форма
геометрiи соотнесена теперь, какъ принадлежащая къ ней теорiя
инварiантовъ, съ определенной группой преобразований, который можно
определенно обозначить и отграничить другь отъ друга. Мысль о
постоянстве и мысль о перемен* уже здесь оказывались взаимно
обусловленными другь другомъ: лишь принимая во вни-манiе возможныя
изменения, мы подучали возможность высказать и формулировать
утверждаемый геометрiей постоянный связи. Теперь это основное логическое
отношенiе появляется въ новомъ свете. Всякое выеказыванiе объ
эмпирической сопринадлежности элементовъ представляетъ собою
утвержденiе, которое должно быть вначимымъ независимо отъ техъ или
другихъ абсолютныхъ точки

320

пространства и момента времени. Максуэлль давалъ иногда общему «закону
причинности» такой оборота, въ которомъ посдЪднiй выра-зяаетъ это  
требование. Положенiе, что одинаковый причины всегда вызываютъ  
одинаковый следствiя, не имеетъ, какъ   онъ  показы-ваеть,   никакого  
строго   очерченнаго   смысла,   пока   не  установлено, что нужно
понимать подъ одинаковыми причинами и одинаковыми следствiями. Такъ какъ
всякое событiе совершается лишь однажды и, поэтому, уже вполне
индивидуализировано и отличается отъ всехъ другихъ событiй посредствомъ
момента времени, въ который   оно выступаетъ,  то одинаковость,   о 
которой  здесь  идетъ рiчь, никогда не можетъ быть понята въ смысле
абсолютнаго тожества, а лишь—въ отношенiи къ определенной точке зренiя,
которую  нужно   определенно указать и формулировать.   Настоящая суть
принципа причинности заключается въ утверждеяiи, что если причины
отличаются   другъ  отъ  друга лишь   въ отношенiи абсолютнаго
пространства и абсолютнаго времени, то и действiя отличаются лишь   въ
этомъ  отношенiи   къ абсолютному   пространству времени. «Раздичiе
между   двумя событiями  не зависитъ  отъ чи-стаго различiя временъ иди
мiiстъ, въ которыхъ они совершаются, а лишь отъ различiй   иъ характере,
  конфигурацiи   или   движенiя данныхъ соотв'iiтствующихъ телъ» *).  
Здесь ясно выступаетъ, что и   содержанiе,   являющееся   целью  
физаческаго  гужденш,   также сначала  подвергается   мысленно 
определенному  изм'Ьненiю и что сужденiе должно указать въ немъ и
выделить затемъ изъ него те моменты, которые не затрагиваются этимъ
изм&ненiемъ, а остаются одинаковыми. Подобно тому, какъ мы называемъ
геометрическими свойствами   определенной   фигуры все те ея признаки,
которыми она обладаете  независимо   отъ   своего абсодютнаго  
положенiя въ пространстве   и своей абсолютной величины, такъ и здесь
анало-гичнымъ образомъ начинаютъ разсматривать время. Функцiональное
отношенiе f (а, Ь), непосредственно установленное лишь для момента
времени   t0 иди для некоторыхъ раздельныхъ   промежутковъ времени ti,
t-2, ts..., освобождается отъ этой ограниченности и ставится зависимости
отъ какого-нибудь  единичнаго  момента вре-

321

Maxwell, „Substanz und Bewegung", §XIX.

меяи наблюдения. Какой бы то ни былъ моменть времени, поскольку
остальныяусловiя остаются неизменными, считается нами равно-значнымъ
тому моменту, который намъ данъ сейчасъ, такъ что теперешнiй моменть
вместе съ тiмъ заключаете въ себе р'Ьшенiе относительно прошедшихъ и
будущихъ моментовъ. Каждый опыть, согласно этому, также направленъ на
прюбрЪтеше определенным, «инварiантвыхъ» отношенiй и лишь въ яюсъ
достигаетъ настоя-щаго своего завершенiя. Мысль объ эмпирическомъ о б ъ
е к т t природы возникаетъ и получаете свое обоснованiе лишь при этомъ
способ^ разсмотрiнiя, ибо въ понятiе объекта входитъ то, что онъ въ
движенiи времени «сохраняете свое тождество съ самимъ собою s. Мы,
разумеется, должны мыслить каждый предмета природы подверясенвымъ въ
принципе определеннымъ физи-ческим-ъ изм'Ьненiямъ, вызываемымъ вънемъ
внешними силами; но нельзя было бы описать въ форме закона реакцiй на
эти воз-действiя, если бы мы не могли логически удерживать его и
узнавать, какъ остающегося одинаковымъ, какъ наделеннаго теми же
основными свойствами и признаками. Посреди хаоса ощу-щенiй, имеющихъ
место во времени, мы, смотря поверхъ времени, создаемъ прочныя связи и
координацiи, и ояе-то и составляютъ основное строенiе эмпирической
фактичности.

Такимъ образомъ, постоянство эмпирическаго бытiя всегда, обезпечивается
функцiей сужденiя. И это находить свое вы-раженiе не только въ
иядукцiяхъ математической физики, он ясно выступаете также и въ области
описательныхъ естествен-ныхъ наукъ. И здесь более глубокiй анализъ
показываете, какъ великое господство идеальныхъ предпосылокъ,
относящихся къ структуре iгвлаго, въ якобы чисто рецептивной
классификации единичныхъ вещей. Для физiологiи и для всей области
«экспериментальной медицины» болiе всехъ всесторонне выяснилъ это
взаи-моотношенiе между идеей и наблюденiемъ Клодъ-Бернаръ. Безъ
идеальной точки зренiя, изъ которой исходить сравненiе, безъ
абстрактнаго предвосхищенiя возможнаго порядка нельзя найти
«действительнаго» и фактическаго порядка. Какъ ни несомненно, что
окончательнымъ констатированiемъ этого порядка мы обязаны опыту, все же
и здесь схему опыта должна

322

сначала   набросить   мысль.    И  индукцiя   описательныхъ   наукъ,
поэтому,   всегда представляетъ   собою    «провизорную  дедукцiю».
Можно, если угодно, сомневающееся мышленiе экспериментальна^)
изсд*дователя назвать индуктивнымъ, а аподиктичныя утвержденiя
математика обозначить иазванiемъ дедукцiи;   но это будетъ   тогда
равличiемъ    относящимся   къ несомненности   или   сомнительности
ясходваго пункта нашихъ выводовъ,   а не къ точу способу, кото-рыиъ 
развиваются   эти   выводы.   Принципъ   вывода   въ   обоихъ случаяхъ  
остается   однимъ   и   тамъ   же, хотя     путь,  которьшъ ояъ
следуете,   можете быть пройденъ   въ двоякомъ   направленiи. «Для духа
существуетъ лишь одинъ   родъ   умозаключенiя, точно такъ же, какъ для
тела существуетъ лишь одинъ родъ ходьбы *)». Эго единство основы
выступаете съ особенной ясностью въ техъ по-граничныхъ областяхъ, въ
которыхъ какъ-бы соприкасаются мышленiе математики и мышленiе
экспериментальнаго изследованiя. Мы видвли, что прогрсссъ
геометрическаго мышленiя былъ направденъ къ тому,   чтобы все больше   и
больше   элиминировать   о с о б ы я наглядныя свойства фигуръ, къ
которымъ относится изследованiе. Настоящимъ   объектомъ  
геометрическаго  разсмотренiя   оказалась связь отношенiй между
элементами,  какъ таковыми, а не индивидуальный свойства этихъ
элементовъ.   Многообразiя,   которыя совершенно   неоднородны   для  
созерцанiя,    можно   было,    согласно атому, отожествлять, поскольку 
 они представляли собою   примеры и формы однихъ и техъ же правилъ
соединенiя. Соответствующiй логическiй прiемъ, какъ оказывается,
господствуетъ ташке въ обра-зованiи поиятiа точной физики. Издавна 
умозаключенiе   по а н а л о г i и считалось существенной составной
частью физической методики, въ особенности индуктивнаго способа
изследованiя, и такой великiй изследрватель, какъ Кеплеръ,   восхвадяетъ
его,   какъ своего самаго вернаго руководителя   и учителя,   отъ
котораго   ни одна тайна природы не остается сокрытой **).   Но научная
цен-

*) Claude   Bernard   Jatroducьon   а l'etude Je 1а  medecine  
experi-meutale", Paris, 1865, въ особ. стр. 83 и ел.

**) Kepler „Paralipomena ia Vitellionem", Кар. I, V, 4 (ор. II, 187).
Относительно поиятiя аналогiи, ср. Махъ, „Erkenntniss und Irrtum* стр.
218 и ел.

323

ность аналогiи остается непонятной, пока ее основываюсь исключительно
только на чувственномъ сходств* между отдельными случаями. Ведь задачей
теоретической физики, въ силу которой она отделяется отъ обычнаго
способа разсмотрiнiя, и является какъ разъ различенiе другъ отъ друга
случаевъ, которые въ непосред-ств енномъ воспрiятiи кажутся сходными и
однородными, посред-ствомъ все бол^е и более глубокаго аналитическая
проникнове-нiя въ условiя ихъ возаикновенiя *). Подлинная и
действительно плодотворная аналогiя и покоится не на чувственномъ
согласiи между признаками, а на логическомъ согласiи въ строенiи
отношенiй. Когда мы въ электромагнитной теорiи света раз-сматриваемъ
электричество и светъ, какъ однородныя явленiя, то это утвержденiе
основывается не на совпаденiи, которое могло бы найти въ нихъ
воспрiятiе, а на форме уравненiй, устанавливаемыхъ нами въ обоихъ
случаяхъ въ качестве ко-личественнаго выраженiя явлелiй, а также и на
отношенiяхъ мелсду численными константами, характерными для обеихъ
областей. Сравненiе, такимъ образомъ, покоится не на неопредъ-

*) ПримЪръ этому мы находимъ у Дюгема, „La theorie physique", стр. 32 и
ел. „La Physiqne experimentale nous fournit les lois toutes ensemble et,
pour ainsi dire, sur un тёте plan. Bien souvent, ce sont des causes tout
accidentelles, des analogies toutes superficielles qui ont condnit des
obser-vateurs д rapprocher, dans leurs recherches, une loi d'une autre
loi. Newton a fixe dans un meine ouvrage les lois de la dispersion de la
lumiere qui traverse un prisme et les lois des teintes dont se pari; une
bulle de savon simplement parce que des couleurs eclatantes signalent
aus gens ces deux sortes de phenomenes. La theorie, au contraire, en
developpant les raniifi-cations nombreuses du raisonnement deductif qui
relie les principes aus lois experimentales, etablit parmi celles-ci un
ordre et une classification; il en est qu'elle reunit, etroitement
serrees, dans un meme groupe, il en est qa'elle separe les unes des
autres et qu'elle place en deux groupes extremement eloignes. Ainsi,
pres des lois qni regissent le spectre fourni par un prisme, eile ratige
les lois auxquelles obeissent les couleurs de l'arc-en-ciel; mais les
lois selon lesquelles se snceedentles teines des anneaux de Newton vont
en une autro region, rejoindre les lois des franges decouvertes par
loung et par Fresnel... Les lois de tous ces phenomenes que leurs
eclatantes couleurs confondaient les uns avec les autres aux gens du
simple observatenr sont par lus soins du theoricien, classees et
ordonnees.

324

денномъ сходстве, а на подлинномъ  тождестве   поддающейся
математической  формулировке  связи условiй; и это-то тождество, какъ въ
чистой математике, выделяется и разсматривается отдельно въ качестве 
логическаго   «инварiанта».   Поэтому,   аналогiя,   которая  сначала
кажется еще связанной съ чувственно-единичнымъ, лее. больше и больше
переходить—классическимъ примеромъ опять-таки является ученiе Кеплера —
въ математическую «гармонiю», въ созерцанiе единыхъ количественныхъ
законовъ строенiя, кото-рымъ, согласно основнымъ цредпосылкамъ точной
физики, подчиняется все бытiе и которые, следовательно, сливають въ
единство самыя отдаленный, повидимому, другъ отъ друга явленiя.

II.

Первое, чтб требуется   отъ индуктивнаго «понятiя», въ   стро-гомъ  
смыле    этого   слова,   это   превращенiе   въ   какую-нибудь прочную 
 форму   ряда многообразiя   наблюденiй,  кажущагося сначала лишь
простой, несвязанной   отношенiями, рядополоясностью   (Nebeneinander)  
отделышхъ элементовъ. Чтобы сделать яснымъ емыслъ этой задачи, можно
указать на некоторыя элементарныя проблемы ариеметики,  представляющiя 
собою точный аналогичный примеръ того логическаго отношенiя, о которомъ
здесь идетъ речь. Если данъ  какой-нибудь   рядъ чиселъ, связан-ныхъ
между собою согласно определенному, но пока еще неизвестному правилу,  
то для того,  чтобы отыскать   это правило,   нужно сначала разложить
данный   рядъ   на комплексъ   рядовъ,   которые подчиняются
относительно более простымъ  эаконамъ образования. Если, напримеръ, мы
имеемъ рядъ четвертыхъ степеней натураль-ныхъ чиселъ 1, 16, 81, 256,
625, то можно найти отношенiе, ко-торымъ здесь   связаны  отдельные
члены   ряда, если   мы сначала образуемъ разности между ними,  и
затемъ—разности между  разностями и т. д., пока мы, наконецъ, не
остановимся на простомъ ариеметическомъ ряде, съ постоянной разностью
между отдельными членами. Мы, такимъ образомъ, возвратились къ
совершенно знакомому   и   совершенно  доступному типу рядовъ  и  
вместв съ

325

тiмъ начертали путь, идя по которому, начиная отъ этой основной формы и
переходя черезъ все более и более сложныя носред-ствующiя ступени, мы
моягемъ опять достигнуть даннаго ряда. Теперь, следовательно, послiднiй
ясно стоитъ передъ нами въ усло-вiяхъ своей структуры и во всiхъ фазахъ
своего образованiя; благодаря сведенiю его къ предварительнымъ ступенямъ
его образованiя, онъ какъ бы сделался лрозрачиымъ и носитъ на себе тотъ
же характеръ необходимости перехода отъ члена къ члену, который
отличаетъ простъйшiе ряды. Тотъ же самый «методъ раз-ложенiя»
(resolutive Methode), который мы примiняемъ здесь въ области чиселъ,
характеризуетъ также л подлинно научное индуктивное заключенiе. Данный
комплексъ, доставляемый намъ не-посредственвымъ наблюденiемъ, кажется
сначала какъ бы ве-проницаемымъ для мысли; его можно лишь
констатировать, но не вывести изъ простыхъ началъ согласно определенным^
остающимся тождественными, правиламъ перехода. Но подлинная,
дисциплинированная и руководимая теорiей индукцiя никогда не
останавливается на этомъ первомъ констатированiи. Она замiняетъ
фактическое сосуществованiе чувственныхъ данныхъ связью другого рода,
которая хотя и кажется беднее составными частями, если разсматривать ее
чисто матерiально, но которая вместе съ гбмъ легче обозрима по принципу
ея образованiя. Всякiй производимый нами экспериментъ, на которомъ мы
основываемъ наши индуктивные выводы, двйствуетъ уже въ этомъ
направле-нiи. Ведь научный опытъ никогда не имiетъ своимъ настоящимъ
предметомъ необработанный матерiалт. чувственнаго воспрiятiя, а всегда
ставитъ на его место ц'Ьлокупность условiй, которую онъ самъ построилъ и
которой онъ цредписалъ ея границы.

Экспериментъ, поэтому, строго говоря, никогда не имiетъ въ виду
действительная» случая, какъ онъ данъ намъ въ опредъмiенномъ M4crb и въ
определенное время, во всей полноте его особыхъ чертъ, аидеальный
случай, который мы подставляемъ вместо него. Уже первыя научныя индукцiи
доставдяетъ намъ классиче-скiй примеръ этого. Галилей открываетъ законъ
паденiя тъмгь не путемъ сопоставленiя любыхъ наблюдений надъ
чувственно-действительными телами, а тЬмъ, что гипоферически фиксируетъ

326

понятiе   равномернаго   ускорения и противопоставляетъ   его, какъ
абстрактную   основную  меру,    фактамъ   *).   Это   понятiе  
доста-вляетъ ему для данныхъ   величинъ   времени ряцъ
пространствен-ныхъ величинъ, ростущихъ по определенному, разъ навсегда
установленному и обозримому правилу. И теперь нужно сделать попытку,
исходя изъ этого правила, проникнуть дальше въ фактически! про-цессъ
действительности, вводя сновавъдальнейшемъходе изследованiя те сложвыя
черты, которыя вначале оставались вне разсмогренiя, какъ, наприм'Ьръ,
измененiе  ускоренiя съ удаленiемъ   отъ центра земли, замедленiе
вследствие препятствiя,  оказьтваемаго воздухомъ и т. д. Какъ мы  въ
ариеметическомъ   примере   переходимъ   отъ простого основного ряда, въ
которомъ разность между двумя смежными членами   равна постоянной  
величине,   къ рядамъ   второго, третьяго, четвертаго порядка, такъ и
теперь действительность разлагается для насъ на различные порядки
отношенiя,   которые закономерно   связаны    другъ  съ   другомъ   и  
прогрессивно    обу-словливаютъ другъ друга. Чувственная   видимость
простоты феномена отступаетъ передъ строго логической iерархической
системой отношенiй. Но теперь мы видимъ то характерное отдичiе отъ
ма-тематическаго понятiя, что зданiе,- построенiе котораго въ
матема-дасв доводится до конца,  необходимо  остается  незавершен-нымъ
въ области опыта. Сколько бы «надстроекъ» отношенiй мы ни возводили
другъ  надъ другомъ   и   какъ  бы   близко  мы  вместе съ этимъ ни
подошли ко всемъ отдельнымъ обстоятельствамъ действительнаго процесса,  
все же всегда остается   открытой  воз-дожность того, что какой-нибудь
изъ факторовъ общаго результата остался вне разсмотренiя и будетъ
открыть лишь въ дальнейшемъ прогрессе вкспериментальнаго анализа.  
Всякое   наше   завершенiе Обдадаетъ, поэтому, здесь лишь относительно
ценностью: это—лишь временное фиксированiе, закрепляющее то,   что до
сихъ поръ по-лучшо изследованiемъ, лишь для того, чтобы тотчасъ же
воспользоваться имъ, какъ опорнымъ пунктомъ для новыхъ   определенiй. Но
неуверенность, которая, невидимому, здесь остается, относится

*) Вол*е подробно объ этомъ: „Erkenntnissproblem"   1, 294 и^т
HцmgsS„BeHrдge zur Erkenntnisstheorie a.Methodenlehre  Le.pz.g

327

опять-таки не къ тiмъ отношенiямъ, существованiе которыхъ установлено
внутри области огд-вльяьгхъ рядовъ, а высту-паетъ лишь тамъ, где все это
теоретическое построенiе, какъ цi-лое, сопоставляется съ фактическими
яаблюденiями. Получающееся при этомъ противорiчiе уничтожается не гЬмъ,
что мы отказываемся отъ принципiальныхъ основъ прежнихъ опытовъ, а тiшъ,
что мы прибавляемъ къ этимъ опытамъ новые факторы, позволяющее вместе съ
тЬмъ сохранить въ новомъ значенiи тотъ первый резуль татъ, который они
исправляютъ. Истинность отдiзльныхъ факто-ровъ въ общемъ — поскольку мы
отвлекаемся отъ субъективныхъ ошибокъ наблюденiй—остается незатронутой;
лишь достаточность этихъ факторовъ для объяснения сложныхъ фактическихъ
отношенiй действительности всегда снова ставится подъ вопросомъ. Но
именно, оставляя этотъ вопросъ открытымъ, индуктивное поня-тiе
показываетъ, что направленiе, въ которомъ оно двигается, не отдаляетъ
его отъ действительности, а все больше и больше при-ближаетъ его къ ней.
«Общiя» отношенiя, которыя оно выдiляетъ сначала, сами но себе взятыя
еще не содержатъ, правда, въ себе частныхъ признаковъ, но они также и не
отрицаютъ ихъ; наоборотъ, они оставляютъ съ самаго начала место для нихъ
и предуказываютъ возможность ихъ определения въ будущемъ. Для того,
чтобы описать явленiя паденiя при опред'Ьленномъ противодей-ствiи
воздуха, не нужно внести поправки въ содержанiе галилеев-скаго закона
паденiя тблъ, а нужно лишь расширить его, что прин-ципiально было
предвидено и признано при его первоначальной формулировке.

Естественно-научное «понятiе» не отвлекается, поэтому, въ этомъ смысле
отъ частнаго, а все определеннее и определеннее стремится къ нему.
Каждое устанавливаемое имъ общезначимое отно-шенiе уже содержись въ себе
тенденцiю соединиться съ другими отношенiями для того, чтобы, благодаря
этому пропятыванiю себя другими элементами, стать все более и более
пригоднымъ къ овла-деванiю единичнымъ. Каждый изъ основныхъ рядовъ, изъ
которыхъ построяется более сложный законъ, взятый въ отдельности,
означаегь, разумеется, лишь определенный кругъ условiй. Но не можетъ
быть и речи о томъ, что весь конкретный процессъ, по-

328

дучающiйся изъ цЬлокупности этихъ условiй, лишъ  частью или неточно
подчиняется имъ; все они, наоборотъ, должны быть исполнены ггЬликомъ и
безъ всякихъ ограниченiй для того, чтобы сделалось возможнымъ данное
следствiе. Новая точка зренiя, прибавляющаяся потомъ и ставящая и
зследуемый нами предметъвъотношенiе къ новыму кругу фактовъ, ничего,
поэтому, не меняетъ въ смысле и ценности прежнихъ факторовъ. Требуется
лишь одно, а пменноi чтобы отношенiя,   которыя мы  такимъ образомъ  
последовательно Еонстатируемъ,   были   совместимы   другъ   съ другомъ.
  А эта совместимость въ принципе гарантирована ужетемъ, что факторы,
определяюшiе частный случай, имеютъ место на основе факторовъ общаго
случая и, поэтому,   молча предполагают*,   его значимость. Если будемъ
мыслить отдельное явленiе какъ синтезъ, то вопросъ о томъ, какимъ
образомъ   частное можетъ   быть «причастно»   общему, перестанетъ быть
метафизической проблемой; видь теперь мы уже более не смотримъ на общее,
какъ на нечто   предметное, въ которое входитъ единичное въ качестве
матерiальной составной части, а разсматриваемъ   его лишь   какъ
логическiй   мо-ментъ, содержащiйся implicite въ более объемлющей
совокупности отношенiй. Мы   определяемъ   отдельное  событiе  А  
посредствомъ включенiя   его   въ   разнообразныя   функцiональныя 
зависимости f (А, В, С...,), ср (А, В', С'...), ф (А, В",   С"...)  и 
т.   д.   и  мы-слимъ  его   подчиненнымъ,   въ силу  этого включенiя,  
правиламъ всехъ этихъ функцiональныхъ зависимостей. «Причастность»
еди-ничнаго къ общему является, такимъ образомъ, не более загадочной,
чемъ самъ тотъ логическiй основной фактъ, что можно вообще мысленно
совокупить различный условiя въ единый результатъ, въ которомъ каждое
изъ нихъ сохраняется целикомъ. Вопросъ теперь уже не въ томъ, какимъ
образомъ «единичное» по своей субстан-цiи происходить изъ общаго   и
затемъ отделяется отъ него, а въ томъ, какимъ образомъ   п о з н а н i е
  можетъ   связать   найденный имъ универсальныя зависимости такими
отношенiями и такъ взаимно детерминировать ихъ другъ другомъ, чтобы  
изъ этого получилось   раскрытiе   частныхъ   отношенiй   реальныхъ
физическихъ

явленiй.

Что въ этой задаче  и   заключается действительная   проблема

329

индукцiи. выступаетъ совершенно ясно во многихъ пунктахъ теорiи познанiя
новаго естествознанiя. Оба основныхъ лаправленiя есте-ственно-научнаго
разсмотр^нiя, которыя уже Галилей противопоста-влялъ другъ другу, какъ
«методъ разложения (резолютивныйУ» и «методъ сложенiя
(композитивный)»,въсовременяыхъспорахъ на эту тему были обозначены, какъ
принципы «изолированiя» и «наложе-нiя» *). Дервая цель
эксаериментальнаго изслiдованiя состоитъ въ томъ, чтобы получить
феноменъ, къ которому обращается изследова-нiе, въ чистомъ виде,
свободнымъ отъ всiхъ случайныхъ побоч-ныхъ обстоятельствъ.
Действительность показываете намъ многообразную смесь разнородныхъ
обстоятельствъ, кажущихся нераздельно связанными и спутанными другъ съ
другомъ; мысль же требуетъ осо-баго разсмотрiнiя калсдаго отдельнаго
момента и точнаго определен! -приходящейся ему доли въ структур* цiлаго.
Лишь посредствомъ искусственная) раздiiленiя фактически связаннаго между
собою, лишь посредствомъ созданiя особыхъ условiй опыта, позволяющихъ
наблюдать и прослеживать действiе взятыхъ порознь отд/вльныхъ факторовъ,
можно достигнуть этой цели. Лишь после строгаго осуществленiя этого
изолировапiя делается ясяымъ и определен-нымъ также и конструктивное
совокупленiе условiй. Соединяя другъ съ другомъ частичныя системы и
какъ-бы располагая ихъ другъ надъ другомъ, мы опять подучаемъ полную
картину всего явлеяiя, которое, однако, является теперь не въ виде
еди-наго цельнаго созерцанiя, а какъ дифференцированное логическое
целое, въ которомъ твердо определенъ родъ зависимости между отдельными
моментами. Если понимать въ этомъ смысле задачу физической индукцiи, то
уясняется, съ другой стороны, что м а т е и а-т и ч е с к i и способъ
разсмотренiя нужно считать не столько противоположностью, сколько
необходимымъ коррелатомъ индуктив-наго образованiя понятiй. Ведь именно
тотъ синтезъ отноше-н i и, который требуется здесь и который входитъ,
какъ существенная составная часть, въ экспериментальное же изследованiе,
находить свои последнiя абстрактный основы и гарантiю своей общезна-

*) См. Volkmann „Erkenntnisstheoretiche Grundzьge  der Naturwissenehaft«
Lpz., 1896.

330

чимости   въ   системе   математики.   Не   сложенiе   величинъ,  а
соединенiе и взаимоопредт,ленiе отношенiй образуетъ, какъ оказалось,
объектъ математики, поскольку она берется во всей широте и
универсальности ея понятiя. Задачи обоихъ направленiй изслЪ-лованiя  
соприкасаются   здесь,  следовательно,    въ   одной   общей точке: если
эксперимента необходимъ   для  того, чтобы разложить
недифференцированное сначала целое вослрiятiя на его отдельные составные
 элементы,  то математической теорiи принадлежите, съ другой стороны,
определенiе формы, въ силу которой эти элементы опять связуются въ
подчиняющееся закону единство. Система «воз-лщшыхъ» синтезовъ отношенiй,
развитая раньше въ математике, до-ставляетъ основную схему техъ связей,
которыя мысль пытается установить въ матерiале действительности.
Экспериментъ въ своемъ результате даетъ ответъ на вопросъ о томъ, какая
изъ возможныхъ зависимостей отношенiй фактически осуществилась въ опыте;
но этотъ отвiтъ  можетъ  последовать лишь   постольку,   поскольку  
вопросъ былъ раньше поставленъ ясно и однозначно, а этотъ процессъ
постановки вопроса имеетъ своей  основой  концепцiи, въ силу кото-рыхъ  
непосредственное   созерцанiе  разделяется  и   расчленяется согласно
логическимъ точкамъ зренiя.   Если   действительное   изображается, какъ
результатъ элементарныхъ  рядовъ  зависимостей, покрывающихъ и
проникающихъ другъ друга, то оно уже,  благодаря этому, принципiально
получило форму поддающегося математическому определенiю соединенiя *).

*) Новое подтверждение п чрезвычайно ясное издоженiе этого оскоп-ного
отношенiя, какъ я вижу теперь, посдЪ того, какъ написалъ эту книгу,
только что далъ современный физикъ. См. H. Bouasse Physique generale, въ
сборник* статей „De la methode danslesscienees", Paris, 1909. »La
physique ne separe pas Feinde des forme s de l'etude des faits; la
deduction prevoit les faits que l'experience confirme". „Qu'est-ce donc
qu'expliquer'? C'esttout uuiment faire rentrer un f ai t d ans nn e
forme. La fait est explique lorsqu'il apparait identique д un des
phenomenes qu'engendre un de ces sorites indefinis que nous appelons
theories ou formes... La physique n'est donc pas mathe-«natique, parce
qu'on у trouve des algorithmes algebriques: toute expe-rience devant, en
definitive, entrer dans une forme, toute forme se deve-loppant
naturellement sous les symboles mathematiques, tonte physique. est
inathematique (цит. произвел., стр. 76 и ел. 91,100).

331

Если, поэтому, цринципъ «изолированiя» и «наложения» иногда объясняется
и обосновывается темъ, что все существующее пред-ставляетъ собою лишь
сумму проявлеяiй отд'Ьльныхъ законовъ природы и должно мыслиться, какъ
происшедшее изъ нихъ, то этотъ оборотъ уже затушевываетъ подлинный
теоретикопознаватель-ный смыслъ этой мысли *). Здесь можетъ итти речь не
о про-исхоясденiи вещей, а единственно лишь опроисхожденiи и природе
нашего постиженiя вещей. «Существующее», какъ оно воспринимается въ
чувственномъ впечатлiнiи, не есть уже само по себе .сумма"
разнообразныхъ элементовъ, а стоить сначала передъ нами, какъ совершенно
простое и неразложенное целое. Эта первоначальная «простота» созерцанiя
превращается въ внутреннюю многообразность лишь подъ влiянiемъ логически
расчленяющей работы понятiя. Понятiе, следовательно, здесь такъ же
служить источ-никомъ множества, какъ оно обыкновенно всемъ кажется
источ-никомъ единства. Последовательно включая единичное явленiе въ
различный системы, общую структуру когорыхъ можно вывести дедуктивно
математически, мы ему этимъ сообщаемъ все большую и 'большую
определенность, поскольку, благодаря этому, всеточЕгЬе и точнее
обозначается его положенiе въ общемъ плане орiенти-ровки нашего
мышленiя. Прогрессъ эксперимента здесь идетъ рука объ руку съ
прогрессирующей универсальностью основныхъ законовъ, которыми мы
объясняемъ и изъ которыхъ мы построяемъ эмпирическую действительность.

Иногда указываютъ на методологическое различiе, существующее между
одними только «правилами» познанiя природы и между действительно
всеобщими «законами» природы. Кеплеровы индукцiи о движенiи планетъ
представляютъ собою только обобщенныя «правила» явленiя, между темъ какъ
основной законъ, на которомъ оне основаны, достигается лишь въ
ньютоновой теорiи тяготенiя. Здесь мы въ самомъ деле находимъ эллипсъ не
только, какъ действительную форму орбиты Марса но также и обозреваемъ
однимъ взглядомъ целокупность всехъ «возможныхъ» формъ орбитъ.
Ньютоновское понятiе центральной силы, убывающей пропор-

*) См. Volkmann, цит. соч., стр. 89.

цiонально    квадратамъ   равстоянiя,  ведегь    къ  полному 
подраз-деденiю   эмпирическихъ   случаевъ  вообще. Переходъ  этихъ  
слу-чаевъ другъ въ друга теперь твердо  опредеденъ напередъ:   величина
начальной скорости  движущегося тела—независимо  отъ на-правленiя   этой
 скорости — решаетъ вопросъ, есть ли форма его орбиты эллипсъ или 
гипербола, или парабола. Такимъ   образомъ, ааконъ тяготенiя въ себе  
самомъ   очерчиваетъ   и строго  расчле-няетъ  область   подчиняющихся  
ему   фак*говъ,   между темъ какъ только   эмпирически   познанное  
правило движенiя  планетъ оста-вляетъ частные случаи, лишь  какъ
несвязно   сосуществующiе экземпляры, причемъ они, кроме того,  
остаются неясно отграниченными другъ отъ друга. Однако, въ фактическомъ
движенiи   науки эти два способа разсыотренiя, которые   логически  
можно   такимъ образомъ   отделить  другъ   отъ   друга,   нигде   не
встречаются въ строгой раздельности, а всегда незаметно переходятъ другъ
въ друга. «Правило» уже   содержитъ въ  себе  тенденцiю   подняться  на
степень  формы  закона: а, съ  другой  стороны,  логическая
завершенность, которой достигаешь законъ, остается лишь   временнымъ
полаганiемъ,   поскольку   она всегда   скрываетъ   въ   себе  г и п
о-тетическiй моментъ. Мы стогшъ   передъ темъ же   кажущимся ложнымъ  
кругомъ,    который  выступаетъ передъ нами всюду  въ отношенiи между
закономъ и фактомъ. Если мы представимъ себе, что движенiе планетъ
определяется центральными  силами,   действующими обратно
пропорцiонально квадратамъ разстоянiя, то оказывается, что форма
коническихъ  сеченiй необходима  по  от-ношенiю къ ихъ орбитамъ,—но
оказывается также, что можно доказать «действительное» существованiе
этого   опредеденнаго   рода и этой определенной величины притяженiя не
иначе, какъ посред-ствомъ этой методической необходимости, посредствомъ 
 способности этого допущенiя связать воедино наблюденiя и въ извеетномъ
смысле ясно очертить ихъ.   Если   когда-нибудь  опыть, доставивъ намъ
новый   матерiалъ,   заставить насъ отказаться отъ этого допущенiя,  то 
 чистое   понятiе,   какъ таковое,   ничего, разумеется, противъ этого
не сможетъ поделать; но и въ этомъ случае форма эмпирическаго понятiя
отнюдь не  погибаеть вместе съ его част-нымъ содержанiемъ. Мы тотчасъ же
требуемъ отъ новой об-

333

332

ласти,  открывающейся  для  насъ   теперь, того-же мысленнаго
за-вершенiя  и стараемся  достигнуть   этого   завершенiя   въ   новомъ
закон*, объемлющемъ собою прежпiй законъ. Измененный матерiалъ
обусдовливаетъ собою измененный способъ связи, причемъ, однако, общая
функцiя этой связи, выводъ единичнаго изъ высшаго принципа, который мы
кладемъ въ его основанiи, остается той же самой. Эта то функцiя, а не ея
временное и конкретное меняющееся выражение въ частныхъ теоремахъ, и
заключена въ понятiи самого опыта и потому принадлежитъ къ собственнымъ
„условiямъ его возможности". Если данъ какой-нибудь рядъ  наблюденiй 
аi, аг, аз... аи, то онъ задаетъ размышленiю двоякую задачу. Мы можемъ,
съ одной стороны, попытаться обогатить ыатерiалъ этого ряда
посред-ствоыъ интерполяцiй и экстраполяцiй, вставляя между данными
членами гнпотетическiе среднiе члены или асе прослеживая рядъ за
пределами его первоначальной границы. Но на-ряду съ этимъ нужно
объединить многообразiе членовъ въ послiднемъ тожестве темъ, что будетъ
указано правило, которое обусловить и подчинитъ определенному принципу
нереходъ отъ аi къ а2, отъ аз   къ аз и т. д. Если можно  первый  
прiемъ   преимущественно назвать   прiемомъ „индукцiи", а
второй—прiемомъ «дедукцiи», то все же ясно,   что оба   прiема   взаимно
  обусловливаютъ    другъ   друга   и   другъ для     друга   работаютъ.
  Дополненiе   ряда    посредствомъ    вве-денiя яовыхъ единичныхъ  
членовъ  уже   происходить   въ  напра-вленiи   къ единому закону  
дедукцiи,   предносящемуся при этомъ уму,   какъ   проблема.    Выборъ  
и   разсмотренiе   матерiала   находится   подъ   руководствомъ  
активной    нормы   сужденiя.   Мы пытаемся какъ бы   провести   черезъ 
 данную   серiю   наблюденiй законъ съ знакомой намъ логической
структурой и судимъ о истинности этого   закона по тому, удается-ли ему,
съ   своей   стороны, обозначить места, которыя непосредственное
наблюденiе   оставило пустыми, и наметить напередъ ихъ заполненiе
посредствомъ буду-щихъ опытовъ. Въ этомъ смысле   Кеплеръ   связываетъ  
другъ за другомъ те указанiя относительно местъ Марса, которыя ему дали
изсдедованiя  Тихо де   Браге,   посредствомъ   самыхъ   различныхъ
геометрическихъ кривыхъ, соноставляемыхъ имъ въ качестве зна-комыхъ    
идеальныхъ     нормъ     съ   фактами,     пока   онъ,    на-

334

конецъ, не доходить до эллипса, какъ до той лннiи, которая поз-вояяетъ
вывести наибольшее многообразiе наблюденiй изъ относительно простейшаго
геометрическаго принципа перехода. Что эта работа никогда, однако,
неполучаетъ абсолютнаго завершенiя, вытекаетъ уже изъ самого характера
задачи, ибо сколько бы то-чекъ планетной орбиты намъ ни было дано, все
же всегда ихъ можно связать между собою сколько угодно линiями
разнообразной, сложной формы. Лишь одно методическое требованiе остается
въ силе, именно, чтобы въ последнемъ анализе явленiй природы
возвратиться вообще къ определеннымъ простымъ основнымъ прави-ламъ,
какъ-бы ни оказались необходимыми сложяыя допущенiя для изображенiя
ограниченной конкретной области фактовъ. Это требованiе можно сравнить
съ темъ способомъ, какимъ мы постепенно сводимъ ариеметическiе ряды
любого высшаго порядка къ основному типу ряда съ постоянной разностью
между членами.

Это сведенiе многообразнаго и непрестанно меняющегося матерiала
воспрiятiй къ последнимъ постояннымъ основнымъ отношенiямъ должевъ,
поэтому, признать безъ всякаго огра-ниченiя даже самый крайнiй
«эмпиризмъ», ибо допущенiе объ этихъ основныхъ отношенiяхъ и есть все
то, что остается ему отъ понятiя «объекта», следовательно, отъ самого
понятiя природы. «Тело», говорить Махъ: «выглядитъ иначе при каж-домъ
другомъ освещенiи, доставляетъ другой оптическiй образъ при каждомъ
измененiи его положенiя въ пространстве, даетъ при каждомъ измененiи
температуры другой осязательный образъ и т. д. Но все эти чувственные
элементы такъ связаны другъ съ другомъ, что при томъ же иоложенiи,
освещенiи, температуре возвращаются одни и те же образы. Следовательно,
дело здесь только въ связи чувственныхъ элементовъ. Если бы можно было
измерять все чувственные элементы, то мы сказали бы, что тело состоитъ
въ исполненiи известныхъ уравнен!и, имеющихъ место между чувственными
элементами. Но и тамъ, где нельзя измерять, можно оставить выраженiевъ
качестве символическаго. Эти у p а в н е-нiя или отношенiя и
суть,следовательно, подлинно достоянное. Логическое развитiе
естествознанiя идетъ соответственно этому все больше и больше къ тому,
чтобы познать ненужность первоначаль-

335

яыхъ наивныхъ представлен^   о веществе, такъ что въ лучшемъ случае за
ними признается ценность пояснительныхъ наглядныхъ образовъ,
действительно же   субстанцiальныыъ   въ явленiяхъ признаются,
напротивъ,   существующая   между   ними   количественный отношенiя. «По
  мiрi  того,   какъ   познаются у с л о в i я   явленiя, отступаетъ  
назадъ   впечатл'Ьнiе   матерiальности.    Отношенiя между условiемъ
иобусловленнымъ,  уравнепiя,  который господствуютъ въ ббльшихъ   или
меньшихъ областяхъ, познаются, какъ     подлинно    пребывающее,    
субстанцiальное, какъ   то,   установленiе    чего   дтЬлаетъ возможнымъ
  неизменную картину   мiра» :i:).   До  сихъ   поръ   современный 
эмпиризмъ  еще вполне согласенъ съ критическимъ  пониманiемъ  смысла и
возрастающей тевденцiи познанiя природы.   Все, что мы   знаемъ о
ма-терiи—такъ въ особенности недвусмысленно учила критика чистаго
разума—представляете собою только отношенiя,   но среди послед -нихъ
имеются самостоятельный   и устойчивыя, посредствомъ кото-рыхъ намъ данъ
  определенный предметъ  **).   Споръ   начинается лишь тамъ, где нужно 
точнее определить логическое  значенiе и логическое происхождение самого
  понятiя  устойчивости,  къ  которому сводится понятiе объекта. Есть-ли
постоянство непосредственно принадлежащее имъ свойство чувственныхъ
впечатленiй,  иди   оно является лишь результатомъ интеллектуальной
работы, посредствомъ которой мы постепенно преобразуемъ   данное  въ 
смысле  опреде-ленныхъ логическихъ требований? После предшествующихъ
нашихъ разсужденiй не можетъ быть сомненiя въ томъ, какой ответъ нужно
дать на этотъ вопросъ. Постоянство никогда  ие  предлежитъ   уже
готовымъ въ чувственномъ опыте, какъ таковомъ,  такъ  какъ  по-следнiй
представляетъ  собою  скорее   конгломерата   самыхъ  раз-личныхъ,
ограниченныхъ  однимъ  единственнымъ  моментомъ  времени   и   никогда
не   возвращающихся   совершенно  одинаковыми, впечатленiй. Оно
выступаетъ лишь по мере того, какъ намъ удается преобразовать
чувственно-многообразное  въ   математически-многообразное, т. е., по
мере того,   какъ  намъ  удается  заставить   его

*) Mach, „Die Prinzipien der Wдrmelehre^ Leipzig 1896, стр. 422 и ел.
**) »Kritik der Beinen Vernunft", 2-ое изд., стр. 341.

336

произойти изъ определенныхъ основныхъ элементовъ по неизменно
применяемымъ нами правиламъ. Родъ достоверности этихъ правилъ ясно
отличается отъ достоверности отдельнаго ощущенiя.   Уже съ точки зренiя
простой «феноменологiи» фактовъ сознанiя,   совсемъ не одно и то же,
следуютъ ли лишь фактически другъ за другомъ различный содержанiя
сознанiя, или последующее познается «изъ» предшествующаго согласно
одному  и тому, же неизменному  логическому принципу. Л е и б н и ц ъ
иногда указывалъ, съ целью уяс-ненiя этого равличiя, на примеры изъ
теорiи чиселъ, которые,  въ самомъ деле, чрезвычайно точно
характеризуютъ то общее  отно-шенiе, о которомъ здесь идетъ речь. Если,
напримеръ, представимъ себе, что намъ данъ рядъ квадратныхъ чиселъ, то
мы можемъ здесь сей-часъ чисто эмпирически, делая много пробъ,
констатировать то обстоятельство, что разности между отдельными членами
можно представить возрастающимъ рядомъ нечетныхъ чиселъ 1,2,3,5,7... На
основанiи этого факта можно ожидать, что если мы будемъ исходить изъ по
• сдедняго члена ряда   квадратныхъ чиселъ   и прибавимъ   къ нему
соответственное нечетное число,   мы получимъ   опять   квадратное
число;  но ничто не даетъ намъ права приравнить это психологическое
ожиданiе логической необходимости. Сколько бы членовъ мы ни   перебрали 
 и   нашли    соответствующими   правилу,    все   же всегда остается
возможнымъ и допустимымъ что, начиная, съ опреде-деннаго места ряда,
прервется до сихъ поръ постоянный  способъ перехода отъ одного члена къ
другому.  Какъ бы велико  ни было число нашихъ наблюденiй, они никогда  
не могугъ открыть   намть новой формы достоверности,   которая   дала бы
намъ   уверенность въ этомъ отношенiи. Но мы тотчасъ же получаемъ  ату
форму достоверности, какъ только мы, вместо того, чтобы исходить изъ
пе-ресчитыванiя овдбльныхъ членовъ ряда, будемъ исходить изъ «об-щаго»
члена,   т. е. изъ разъ навсегда тождественнаго  закона об-разованiя
ряда. Формула (n-j-1)2—n2=2n-(-l показываете   сразу, и безъ всякой
нужды во многихъ испытанiяхъ, постоянное и н е-обходимое отношенiе,
существующее между наростанiемъ квадратныхъ чиселъ и наростанiемъ
нечетныхъ чиселъ.   Эта формула, разъ открытая, действительна  по
отношенiю   къ любому п,   такъ какъ  въ выводе   и доказательстве   ея
нигде   не принималась во

337

22

вниманiе какая-либо определенная численная величина, и частное значенiе
можетъ, следовательно, варьировать сколько угодно, не затрагивая смысла
и значенiя самого доказательства. Теперь только совокупность квадратныхъ
чиселъ и совокупность нечетныхъ чи-селъ включены въ систему, въ которой
одна познается черезъ другую, между тймъ какъ раньше обе, на какомъ бы
значительномъ протяженш мы ни проследили взаимное соответствiе, все же'
продолжали стоять лишь другь возле друга.

Но то же принципiальное различiе,   которое получается  здесь, можно
показать относительно   каждаго   основного физическаго закона.  Если  
мы    разсмотримъ   такой   законъ,   какъ   галилеевскiй законъ  
паденiя   телъ  или законъ Марiотта, то мы увидимъ,   что зд^сь взаимно
связанный величины пространства и времени,   дав-ленiя и объема, не
просто регистрируются   другъ  возле друга,  а признаются обусловленными
  другъ другомъ.  Списокъ численныхъ значенiй,   въ   которомъ  рядомъ  
съ   каждымъ   отдельнымъ   зна-ченiемъ давленiя   было  бы   отмечено  
соответствующее   значенiе объема,   рядомъ   съ   каждымъ отдельнымъ
значенiемъ времени— соответствующее,   пройденное теломъ   пространство,
  далъ   бы съ чисто матерiальной стороны все то,   что   намъ  можетъ
дать  математическое   функцiональное   правило;   и,  однако,   всякое 
 такое накопленiе отдельныхъ численныхъ   данныхъ   заставило бы   насъ
чувствовать отсутствiе какъ разъ того характеристичнаго момента, на
которомъ зиждется значенiе закона. Ибо здесь отпадъ бы какъ разъ
решающiй моментъ: характеръ   обусловливав!я, въ силу котораго одна
величина мыслится  происходящей изъ другой, остался бы невыясненнымъ  
даже   если бы   результатъ   этого обусловливанiя   былъ верно
отмеченъ. Этотъ видъ обусловливанiя отчетливо выступаетъ въ
количественномъ уравненiи;   ибо последнее показываетъ, посредствомъ
какихъ чисто алгебраическихъ опе-рацiй, правило которыхъ,   несомненно,
общезначимо, можно получить и вычислить численную величину зависимой
переменной изъ численной величины аргумента.  И физическая теорiя даетъ 
соответствующую   этой   математической   связи  объективно-причинную
связь: численныя величины функцiи вместе   съ численными величинами
независимой   переменной   принадлежать  общей основной

системе причинъ и дМствiй,  условiй и обусловленная, и посредственно,
поэтому, связаны между собой такъ,   что введенiе  одной необходимо
влечеть за собою введенiе другой.   И здесь также мы не ставимъ только
другъ протавъ друга отдельную   численную величину одного ряда и
соответствующую численную  величину другого ряда, а пытаемся, по крайней
мере,   гипотетически,   постигнуть и другъ съ другомъ сравнить оба
ряда.въ законе ихъ обра-зованiя и, следовательно, въ целокупности ихъ
возможныхъ опре-деленiй. Методически веденная индукцiя стремится къ этой
цели изображая то, что опытъ знаетъ лишь въ качестве сложнаго
сосущество-ванiя, какъ продуктъ более простыхъ рядовъ зависимостей,
которые, однако, съ своей стороны, образуются согласно строгому
отношенiю математическаго «основанiя» къ математическому «следствiю».

Это примененiе понятiй основанiя и следствий, очевидно, остается
свободнымъ отъ всякихъ   метафизическихъ побочныхъ мыслей.   И вдесь
также дело идетъ о томъ, чтобы, въ противоположность тео-рiи «онисанiя»,
сохранить чисто логическiй   характеръ, отно-шенiемъ   между 
основанiемъ   и   следствiемъ,   не   перетолковывая этого   характера  
въ   онтологическомъ   смысле.    Описать,    какъ этого   требуетъ
математическiй  феноменализмъ,   явленiе   природы въ количественныхъ
уравпенiяхъ значить, вместе съ темъ, «объяснить»    его   во   всякомъ  
научно   лишь   допустимомъ   смысле, ибо само уравненiе есть образецъ
чисто логическаго разсмотренiя. Представивъ данную совокупность
набдюденiй математически, посредствомъ «наложенiя» многихъ основныхъ
рядовъ, мы, разумеется, этимъ не увеличили   нашихъ  познанiй 
абсолютныхъ  и трансцен-дентныхъ причинъ происходящего, но мы втимъ
поднялись до но-ваго высшаго типа знанiя. Мы, правда, не понимаемъ
присутствующей въ вещахъ принудительности, вызывающей изъ определенной
причины определенное   действiе;  но  мы  понимаемъ пере-ходъ отъ
каждаго отдельнаго шага теорiи къ близлежащему съ той же строгостью и
точностью, съ   которой мы постигаемъ преобразования   какого-нибудь
отношенiя между величинами въ другое, логически эквивалентное ему.
Понятiе «описанiя» поэтому правомерно о и допустимо лишь въ томъ 
случае, если будемъ  вкладывать въ него активный смыслъ. Описывать
группу феноменовъ озна-

338

339

чаетъ тогда не только рецептивно отмечать получаемый нами отъ нихъ
ощущенiя, а означаетъ логически преобразовать ее. Среди теоретически
внакомыхъ и развитыхъ формъ математической связи— скажемъ, среди формъ
чистой геометрiи—должно сделать такой вы-боръ и найти такой составъ,
чтобы въ возникающей такимъ обра-зомъ совокупности данные, определенный
по времени и месту, элементы представлялись элементами, выведенными
конструктивно. Логическiй моментъ, данный въ этой задач*, неизбежно
сказывается и въ теорiяхъ эмпириковъ, подъ какими бы именами онъ въ нихъ
ни скрывался. «Приспособление представленiй къ действительности»
предполагаетъ, какъ предпосылку, понятiе действительности и,
сл*-довательно, некоторую ц^локупность интеллектуальныхъ требованiй.
Соединяются въ конечномъ счете все эти требованiя главнымъ образомъ въ
принцип^ однозначности всего совершаю-щагося. «Я убiлкденъ», такъ
говорить самъ Махъ: «что въ природе совершается лишь то и лишь столько,
что и сколько можетъ совершаться, и что это можетъ совершаться лишь
однимъ спосо-бомъ». «Bei физическiя событiя обусловливаются, согласно
этому, действующими въ данный моментъ обстоятельствами и потому могутъ
происходить лишь одяимъ способомъ» *). Но если мы подвергнемъ анализу
основанiя этого убежденiя, то мы implicite должны будемъ прiйти ко всемъ
темъ основнымъ мыслямъ, ко-торыя explicite отрицаются сенсуалистическимъ
ученiемъ. Мысль объ однозначности и «устойчивости» бытiя заключается,
очевидно, не въ самомъ содержанiи воспрiятiй, какъ они намъ даны въ
пер-вомъ непосредствеяномъ переисиванiи, а означаетъ цель, къ которой
научная работа мысли стремится все больше и больше приблизить это
содержанiе. Эта цiль достижима лишь въ томъ случае, если удастся въ
смене ощущенiй, каждое изъ которыхъ отлично отъ другого и ограничено въ
своемъ значенiи и своей истинности однимъ единственнымъ моментомъ
времени, закрепить не-которыя остающiяся одинаковыми отношенiя связи,
правила которыхъ мы можемъ сознать независимо отъ изменчивости
матерiала.

*) Mach, „Principien der Wдrmelehre" стр. 392 и ел.;  ср. „Analyse der
Empfindungen" 2-ое изд., стр. 222 и ел.

340

По мер* того, какъ это удается,   возникаетъ и укрепляется  научное
понятiе природы. Бiологическое обоснованiе теорiи позна-нiя хочетъ,
напротивъ, удержать постоянство   бытiя въ той мысли, что всякое
познанiе есть прогрессирующее приспособленiе къ бытiю, "не имея
возможности оправдать утвержденiя этого постоянства въ соответственномъ
средстве з н а н i я. Говорить о постоянстве среды и полагаютъ, что изъ
него развивается  соответственное постоянство мыслей; но эмпирики не
видятъ,   что этимъ утвержденiемъ о постоянстве среды они, въ конце
концовъ, не разумеютъ и говорятъ ничего другого, кроме того, что
существуютъ прочныя, въ послед-немъ счете поддающаяся  математической  
формулировке, функцiо-нальныя отношенiя между элементами опыта. На-ряду
еъ содержа-нiемъ этихъ влементовъ получила, следовательно, теперь
признанiе также и форма ихъ связи, которую, во всякомъ случае, никоимъ
образомъ нельзя   свести  къ матерiальнымъ  противоположностямъ въ
области самого ощущенiя, къ свету и темноте, сладости и горечи и т. д.
Но этимъ, въ сущности   говоря, решаются все споры. Что мысль о
постоянномъ законе  необходима для самого  опреде-ленiя объекта природы,
съ этимъ уже все были согласны съ самаго начала; остается только понять,
что эта мысль представляетъ собою вполне самостоятельный моментъ
познанiя, не поддающейся никакому сведенiю къ мнимо «простымъ»
чувственнымъ ощущенiямъ. Прогрессъ анализа ведетъ ко все более и более
точному подтвер-ясденiю этого основного различiя: логическое своеобразiе
чистыхъ по-нятiй отношенiя выступаетъ темъ   резче,   чемъ больше они
сами равростаются въ прочную систему и представляются во всемъ богатстве
своихъ разветвленiй и взаимозависимостей.

III.

Оба основныхъ момента, на которыхъ покоится индуктивный методъ:
полученiе отдельныхъ «фактовъ» и соединенiе этихъ фак-товъ въ законы,
сводятся, какъ оказалось, къ одному и тому же мотиву мысли. Въ обоихъ
случаяхъ ставится задача выделить изъ потока опыта те составныя части,
которыя можно употребить въ

341

качестве канстантъ теоретическаго аостроенiя. Уже въ устано-вленiи
какого-нибудь единичнаго событiя, ограниченного опредiлея-нымъ
временемъ, сказалась эта основная черта: уже оно требовало, чтобы мы
могли въ самомъ по себе измiшчивомъ совершен! и схватить и закрепить
некоторый остающаяся одинаковыми связи условiй. Научное   объяснение 
какихъ-нибудь  запутанныхъ   группъ явлен iй посредствомъ  
«изолированiя» и «наложенiя» простыхъ  основныхъ отношенiй подвигаетъ 
загвмъ  поставленную здесь задачу еще на одинъ шагь дальше.   Мы теперь
открываемъ въ послiднихъ эмпи-рическихъ «законахъ природы» какъ бы
константы высшаго порядка,   возвышающаяся   надъ  чисто фактическимъ
составомъ отд'Ьльныхъ фактовъ, зафиксированнымъ въ отд'Ьл ьныхъ
количествен-ныхъ величинахъ. Общiй методъ изслiдованiя, применяемый
здесь, какъ и повсюду, достигаетъ, однако, также и въ этомъ результате
лишь кажущагося завершенiя. «Основные законы»  естествознанiя,
заключающее въ себе, какъ кажется на первый взглядъ, завершающую «форму»
всiхъ эмпирическихъ событiй, разсматриваемые съ другой мысленной точки
зрiшiя, служатъ, въ свою очередь, лишь матерiа-ломъ для идущаго дальше
размышленiя. И эти   «канстанты второй степени» въ дальнiйшемъ процессе
познанiя превращаются, въ свою очередь, въ переменный. Они значимы лишь
въ отношенiн къ определенному кругу опыта, и потому должно ожидать, что,
какъ только самъ этотъ кругъ расширится, они также должны будутъ
измениться въ своемъ содержанiи.  Такимъ образомъ, мы здесь стоимъ
передъ неудержимымъ движенiемъ, въ которомъ только что полученная нами,
какъ мы полагали,  прочная основная форма бытiя и событiй грозить,
повидимому, снова улетучиться. Надъ научнымъ мышленiемъ господствуете
требованiе неизмЬнныхъ элементовъ; и это требованiе проникаетъ его
насквозь, а между тiмъ эмпирическiя данныя, съ другой стороны,   всегда
снова и снова дiлаютъ это желанiе тщет-нымъ.   Мы  схватываемъ
устойчивое бытiе лишь для того, чтобы снова его потерять. То, что мы
называемъ наукой, представляется съ этой точки зрiшiя не приближенiемъ
къ какой-нибудь «стоящей на одномъ  месте и пребывающей»  
действительности,  а лишь постоянно возобновляющейся иллюзiей,  
фантасмагорiей,   въ которой каждый разъ новый образъ вытiiсняетъ все
предыдущiе для того,

342

чтобы вскоре самому исчезнуть передъ другимъ и превратиться въ

ничто.

Но именно это сравненiе указываетъ на необходимую границу, поставленную
радикальному скепсису. Даже образы индивидуальной жизни представленiй,
съ которыми   могутъ   быть   сравнены   здесь отдельные фазисы науки,
какъ бы безпорядочно и разнообразно эти образы ни следовали другь за
другомъ, все-же  всегда  обдадаютъ определенной внутренней формой 
связи,  безъ которой ихъ нельзя было бы представить себе содержанiемъ
одного и того же сознанiя, Все они, по меньшей мере, находятся между
собою въ упорядоченной временной связи, въ определенномъ отношенiй
предшествованiя и посдедованiя; и одной  этой  черты  достаточно для
того, чтобы, вопреки многообразiю индивидуальныхъ формъ, сообщить имъ
общiй основной характеръ. Сколько-бы отдельные элементы ни отличались
другъ отъ друга по своему матерiальному составу, они все-же должны
совпадать въ техъ определенiяхъ, на которыхъ покоится та ф о p м а ряд о
в ъ, къ которой они все причастны. Даже въ наиболее слабо связанномъ
следовании   членовъ  предшествующей членъ все-же не уничтожается
совершенно при появленiи последующего, а сохраняются некоторый основныя 
определенiя, на которыхъ покоятся однородность и одинаковая форма ряда.
Въ следующихъ другь за другомъ фазахъ науки это требованiе исполнено
наиболее чисто и полно. Каждое измененiе, происходящее въ системе
научныхъ понятiй, вы-ставляетъ вместе съ темъ въ яркомъ свете те
пребывающiе элементы структуры, которые мы должны  приписывать  этой 
системе,  такъ какъ можно установить ея наличность и описать ее лишь при
пред-подоженiи существованiя именно этихъ элементовъ. Если предста-вимъ
себе, что дана целокупность опыта такой, какой она оказывается  на
какой-нибудь   определенной   ступени   познанiя,  то  эта целокупность
ни въ  коемъ   случае не   образуетъ  собою  простого аггрегата данныхъ
воспрiятiя, а представляетъ собою расчлененное въ самомъ себе, согласно
определенным ъ теоретическимъ точкамъ зренiя, единство. Что безъ такихъ
точекъ зренiя не было бы возможно ни одно высказыванiе о фактическомъ и,
въ особенности, ни одно конкретное определенiе меры, — въ этомъ мы уже
могли убедиться со всехъ сторонъ Если, поэтому, мы возьмемъ совокуп-

343

*

ность опытнаго позяанiя въ любой моментъ времени, то мы можемъ его
представить въ форме функцiи, передающей намъ то характеристичное  
отношенiе,  въ   силу котораго мы мыслимъ отдельные члены расположенными
въ   порядке  ихъ  взаимозависимости.  Мы получаемъ, говоря вообще, 
какую-нибудь форму P (А, В, С, D...), при чемъ,   однако,  нужно  имiть 
 въ виду,   что то, что въ этомъ выраженiи появляется сначала въ
качестве элемента,окажется, можетъ быть, при другомъ способе  
разсмотрiшiя очень сложнымъ соединенiемъ, такъ что, такимъ образомъ,
пришлось бы членъ А заменить f (аь   а2).. ап),членъ В заменить <р (Ьь
Ь2>... Ь„) и т. д. Такиыъ обравомъ, возникаетъ сложное целое
переходящихъ другь въ друга синтезовъ, стоящихъ другь къ другу въ
iерархическомъ отношенiи. Две области явленiй А и В сначала объединяются
каждая въ особомъ законе ф: (а,, а,, а3), ф2 (Яi. Я2i Яs)> и эти законы
приводятся затемъ между собою въ новое отношенiе, пока мы,  нако-нецъ,
не доходимъ  до самаго общаго отношенiя,  которое указы-ваетъ каждому
отдельному фактору его определенное и однозначное место въ ряду другихъ.
Основная форма P разлагается на соеди-ненiе зависимыхъ   другь  отъ  
друга   определенiй,  которое нужно было бы обозначить  символически,
примерно, посредствомъ  выра-женiя. Р, [Ф„ (<рь <р2), Ф2, (фз, <р4)-
Фз-]-

Если же оказывается затемъ, что вполне удостоверенное на-блюденiе не
согласуется съ теми определенiями, которыя можно было напередъ вычислить
и нужно было ожидать на основанiя этой самой общей теоретической
формулы, то эта формула нуждается въ поправке, которая, однако, не
можетъ безъ разбору выхватывать любой элементъ этой формулы, а подчинена
определенному принципу методическаго движенiя виередъ. Преобразованiе
совершается какъ бы «извнутри вовне»: сначала преобразовываются
спецiальныя отношенiя <рь ср2... при сохра-ненiи более широкихъ
отношенiи F, Фь Ф2 и т. д., и, такимъ образомъ, делается попытка снова
возстановить непрерывное согласiе между теорiей и наблюденiеыъ. Вставка
посредствующихъ членовъ, налаживанiе новыхъ экспериментовъ делается съ
логической тен-денцiей сохранить и «спасти> более широкiе законы, выводя
не-согласующiйся результатъ изъ нихъ же самихъ, какъ необхо-

344

димое следствiе при присоединенiи новаго определяющаго отдель-

наго фактора.

Здесь, следовательно, сразу ясно   сохранение   общей   «формы»
совокупнаго опыта, но оно имеется  налицо   также и тогда, когда
сделавшiйся необходимымъ пересмотръ «фактовъ»   и чисто эмпи-рическихъ
«правилъ» ихъ   связи   переходитъ   также и   на  сами принципы  и  
осн ов о по ложе нiя. И -эти   основоположенiя, вакъ, напримеръ,
основоположенiя,   поставленныя   Ньдатономъ въ начале своей механики,
также н« должны считаться абсолютно неизменными догмами, а лишь
простейшими для даннаго времени «гипотезами», посредствомъ   которыхъ 
мы основываемъ  единство опыта. Мы не отказываемся   отъ  содержанiя 
этихъ   гипотезъ   до твхъ поръ, пока какое-нибудь не очень далеко
идущее  видоизмв-ненiе,   относящееся,   следовательно,   лишь   къ  
производному моменту, можетъ еще возстановить согласiе между теорiей  и
опы-томъ; но если оказалось, что этотъ путь окончательно непроходимъ, то
  критика видитъ   себя   вынужденной   подвергнуть   пересмотру сами же
предпосылки и потребовать ихъ преобравованiя.  Теперь, следовательно,
сама *функцiональная форма» переходитъ въ другую: но самъ  этотъ 
переходъ   никогда   не  означаетъ,   что   одна основная форма
абсолютно исчезаетъ, и на ея   месте   возникаетъ другая   абсолютно  
новая    форма.    Новая    форма   должна   дать ответ ъ    на  
вопросы,   набросанные  и   формулированные   въ пределахъ старой формы,
но уже одно это  создаетъ  между  ними логическую связь и указываетъ на
общiй форумъ,   суду   котораго онi обе подчинены. Измененiе должно 
оставить  нетронутымъ  известный   составъ   принциповъ, ибо   лишь  
для   обезпеченiя   этого состава     и   предпринято    это  
измененiе,    и   лишь   это   обез-иеченiе   указываетъ   ему    его   
настоящую   цель.    Такъ    какъ мы     никогда     не     въ    
состоянiи     сравнивать     совокупность гипотезъ, взятыхъ сами по
себе, съ голыми   фактами,   тоже  взятыми сами по себе, а всегда  
можемъ   лишь   сопоставлять   одну гипотетическую систему
основоположенiй съ другою; более объемлющею и более радикальною, то намъ
нужна для этого прогресси-рующаго сравненiя последняя постоянная мера,
заключающаяся въ высшихъ  основоположенiяхъ,   значимыхъ   для   всякаго
  опыта

345

вообще. Тожественность этой логической системы мiръ, при всей
изменчивости того, что ею измеряется,—вотъ чего требуеть мысль. Въ этомъ
смысли критическое ученiе объ опыте хочетъ, въ самомъ деле, образовать
собою какъ бы общую теорiю инварiан-товъ опыта и этимъ исполнить
требованiе, къ которому все яснее направляетъ сама характеристика
индуктивнаго метода. Методъ «трансцендентальной философiи» можно въ
этомъ пункте непосредственно сопоставить съ методомъ геометрiи: какъ
геометръ. выдвигаетъ и изследуетъ въ определенной фигуре те отношенiя,
который остаются неизменными при определенныхъ дреобразо-ванiяхъ, такъ и
здесь мы стараемся найти те универсальные элементы, которые сохраняются
во всехъ изм^ненiяхъ частныхъ ма-терiальныхъ содержанiй опыта. Такими
формальными элементами, которыхъ, следовательно, не можетъ не быть ни въ
какой системе опыта, оказываются «категорiи» пространства и времени,
величины и функдiональной зависимости величинъ и т. д. И методъ, который
применяется для отысканiя этихъ элементовъ, носитъ такой же
«ра-цiональный» характеръ, какъ и методъ, применяющейся въ математике.
Какъ тамъ, чтобы установить независимость логическаго отношенiя между
определенными измененiями, намъ не нужно было действительно произвести
все эти измененiя и фактически ихъ пройти, какъ тамъ было достаточно
лишь разъ навсегда направить вниманiе на направленiе измененiя, такъ и
здесь верно тоже самое-Мы констатируемъ, что смыслъ определенныхъ
функцiй опыта принципiально не затрагивается измененiемъ матерiальнаго
содер-жанiя, въ которомъ они находятъ свое выраженiе значимость:
напри-м'Ьръ, значимость пространственно-временной зависимости между
элементами совершающагося вообще, которая высказывается о б щ и м ъ
закономъ причинности, остается незатронутой какимъ бы то ни было
измененiемъ въ частныхъ законахъ причинности, цель критическаго анализа
была бы достигнута, если бы удалось такимъ образомъ выделить последнiе
общiе элементы всехъ воз-можныхъ формъ научнаго опыта, т. е. логически
фиксировать те моменты, которые сохраняются при переходе отъ одной
теорiи къ другой теорiи, потому что они представляютъ собою условiя
всякой теорiи. Пусть эта цель недостижима вполне ни на одной изъ дая-

346

ныхъ ступеней знанiя; она все-же остается, какъ требованiе, и даетъ
определенное и прочное направленiе постепенному рас-крытiю и развитiе
самихъ системъ опыта.

Строго ограниченный, вытекающiй изъ существа этого повятiя, смыслъ «a
priori», ясно вьiступаетъ въ этомъ способе разсмотре-нiя. Апрiорными 
могутъ называться   лишь   те   последнiе   л о г и-ческiе инварiанты,
которые   лежать .въ  основанiи   всякаго вообще определенiя
закономерныхъ зависимостей явленiй природы другъ отъ друга. Познанiе
называется ацрiорнымъ не потому, что оно въ какомъ   бы  то  ни   было  
смысле   существуете   раньше опыта, а лишь потому и поскольку оно
содержится, какъ   необходимая предпосылка, въ каждомъ зяачимомъ
сужденiи   о  фактахъ Если расчленимъ такое сужденiе, то мы найдемъ,
на-ряду съ непосредственно содержащимися въ немъ и меняющимися отъ
случая къ случаю чувственными данными наблюденiя, еще и такiя соста-вныя
 части,  которыя  остаются  постоянными, — какъ бы систему
«аргументовъ», соответственной функцiей которой является данное
высказыванiе. Этого основного   отношенiя никогда,   действительно, не
отрицалъ серьезно никакой «эмпиризмъ», какъ-бы онђ ни былъ решителенъ.
Если, напримеръ, эволюцiонистское  ученiе объ опыте придаетъ значенiе
тому, что ощущенiе времени и представление о времени развиваются «въ
приспособленiи къ временной и пространственной среде», то это несомненно
неоспариваемое и неоспоримое положенiе уже содержитъ въ себе въ понятiи
«среды», которое оно предполагаетъ, все те моменты, о которыхъ здесь
идетъ речь. Въ этомъ понятiи предполагается, что <существуетъ» прочный, 
определенный порядокъ времени и что событiя следуютъ въ немъ другъ за
лругомъ не  въ любомъ порядке,   произвольно,   а происходятъ «другъ изъ
 друга»   по   определенному   правилу.   Истинность втихъ основныхъ
допущенiй должна быть   несомненной  для   того, чтобы идея эволюцiи
сохранила какой бы то  ни  было смыслъ, и лишь къ истинности этой связи
сужденiя, а не къ существованiю какихъ-то представленiй въ насъ, и
применимо понятiе апрiорности въ  его   чисто   логическомъ   значенiи. 
 Речь   идетъ въ немъ не о существовали   психическихъ   содержанiй, а
единственно только о значимости определенныхъ отношенiй и ихъ  
iерархiи. Простран-

347

ство, а не цвете, есть «аргiогi» въ смысл* критической теорiи по-знанiя,
потому что лишь оно образуете инварiантъ для всякаго ф и-зическаго
построен!я. Но ч*мъ резче здесь снова высту-паеть противоположность
между истинностью и действительностью, тбмъ яснее делается, съ другой
стороны, то, что эта противоположность скрываетъ въ себе неразрешенную
проблему. Какъ ни необходимо отдiленiе другъ огь друга этихъ двухъ
моментовъ, все-же, съ другой стороны, оказывается неизбежным!, принять
нечто посредствующее между ними, поскольку познанiе должно быть
завершено и стать единой системой. Существуетъ ли—такъ должны мы теперь
спросить—въ предъмахъ самого познанiя путь, который ведетъ насъ отъ
чисто логическихъ и математическихъ связей условiй къ проблеме
действительности? И если можно показать такой путь, то какое новое
значенiе прiобретаете, благодаря атому, сама проблема и какое
направленiе ея рiшенiя указывается этимъ мышленiю?

348

Шестая   глава.

Понятiе действительности, i.

Характерный прiемъ метафизики состоитъ не въ томъ, что она вообще
преступаете область познанiя - ибо вне этой области у нея уже   не  
было бы   материала   даже  для   постановки   вопросов ъ,—а въ томъ,
что она, въ самой области познанiя, отделяете другъ отъ друга связанные 
 между собою   точки   зрiнiя,   которыя определяются лишь въ отношении
другъ къ другу, и, такимъ обра-зомъ, перетолковываете
логически-коррелативное  въ вещественно-противоположное. Ни въ одномъ
мест*  эта черта такъ   ясно  не проявляется, ни въ одномъ м-ЬстЬ она не
имеете такого  значенiя и не богата такъ последствиями, какъ въ старомъ
основномъ вопросе объ отношенiи между мышленiемъи  бытiемъ, между
субъектомъ и объектомъ познанiя. Одна эта противоположность уже
скрываете въ себе все другiе, и ее можно развить такъ, чтобы эти
противоположности прогрессивно раскрывались въ ней. Рааъ «предметы» и 
«духъ»  логически  отделены  другъ отъ друга, то они вскоре распадаются
на две пространственно разделенный сферы, на внутреннiй и внешнiй мiръ,
между которой неть понятной причинной связи.  И противоположность 
получаетъ все болйе и более резкую форму: если объекты существуютъ лишь
какъ множественность, то существенную черту субъекта составляете
единство; если къ существу действительности принадлежать моменты
изменчивости и движенiя, то  отъ подлин-наго понятiя требуется
тожественность и неизменность.

349

Никакое дiалектическое рiшенiе не въ состоянiи когда-либо снова вполне
уничтожить этихъ равдiленiй, которыя уже совершились въ первоначальной
формулировка основной мысли: исторiя метафизики движется между
противоположными тенденциями, но метафизике не удается вывести одну изъ
другой.

И однако, по меньшей мере, система опытнаго знанiя образуетъ
первоначальное единство, которое сохраняется и отстаи-ваехъ себя,
несмотря на все эти противоположности. Непрерывный ходъ науки не
отклоняется отъ своей цiши изменчивыми судьбами метафизики. Должна,
поэтому, существовать возможность уяснить себе направленiе этого
прогресса, еще не предполагая дуализма метафизическихъ основныхъ
понятiй. Поскольку этотъ дуа-лизмъ будетъ примiнимъ также и къ опыту,
нужно вмiсгв съ гЬмъ требовать, чтобы была возможность понять его только
изъ опыта и его своеобразныхъ принциповъ. Такимъ обравомъ, во-просъ уже
больше не гласить: какое раздiленiе въ абсолютномъ лежитъ въ основанiи
противоположностей между «внутренними и «внешнимъ», «представленiемъ» и
«предметомъ»? а лишь гласить: исходя изъ какихъ точекъ зренiя и
вслiдствiе какой необходимости, само знанiе доходить до такого
разд'Ьленiя? Представляють ли собою эти понятiя, надъ раздiленiемъ и
возсоединенiемъ которыхъ трудилась вся исторiя философiи—представляють
ли они собою лишь мысленные фантомы, или они сохраняютъ въ постройке
познанiя пребывающее значенiе и неизменную плодотворность?

Если спросимъ объ этомъ непосредственный опытъ, въ который еще не
проникъ ни одинъ моментъ рефлексiи, то окажется, что ему еще совершенно
чужда противоположность между «субъективными и «объективнымъ»? Для него
существуетъ лишь одна ступень «существовала» вообще, равномерно и безъ
различая охватывающая собою всi содержанiя. То, что воспринимается въ
опре-деленномъ месгЬ и времени сознанiемъ, то и «существуетъ», и
существуетъ именно въ той форме, въ которой оно представляется
непосредственному опыту. Въ особенности, неть еще никакихъ проч-ныхъ
ередосгБнiй между опытами, относящимися къ собственному ТБлу индивида, и
опытами, относящимися къ «внешнимъ» предме-

тамъ. Расплывается даже  временная граница между  отдельными опытами:
прошедшее, поскольку оно принято въ воспоминанiе, такъ же существуетъ и,
значить, такъ же «действительно», какъ и настоящее. Многообразныя
содержанiя какъ бы располагаются въ о д н о и плоскости: еще не
существуетъ опредеденныхъ точекъ зренiя, исходя изъ которыхъ можно было
бы обосновать какое-нибудь преимущество одного содержанiя надъ другими. 
 Если уже употреблять для характеристики этой ступени противоположность
между субъек-тивнымъ и объективнымъ— что можно делать лишь въ
переносномъ, несобственномъ смысле этихъ понятiй,—то мы должны были бы
применить къ ней признакъ полной объективности, ибо въ ней содержанiя
еще обладають той пассивностью, той  непроблематичной  и несомненной
данностью, которую мы обыкновенно   соединяемъ   съ мыслью о «вещи».  Но
уже первое  начало   логической   рефлексiи уничтожаетъ, разумеется, это
впечатаете полнаго единства и цельности.   Раздвоенi е,   начинающееся  
теперь  и получающее  въ ходе дальнейшаго развитiя все более   и более 
резко очерченныя формы, уже заключается въ скрытомъ виде въ первыхъ
начаткахъ научнаго разсмотренiя мiра. Основная тенденцiя этого
разсмотре-нiя состоять въ томъ,   чтобы   не просто брать   чувственныя
дан-ныя, какъ они воспринимаются, а различать ихъ по ихъ ценности.  
Однократное   беглое наблюденiе   все более   и более  оттесняется на
заднiй  планъ: сохранить  нужно лишь   те «типичные» опыты, которые
возвращаются всегда одинаковымъ образомъ и при условiяхъ,   которые  
можно   формулировать   и  констатировать   въ общемъ виде. Стремясь
выводить данное изъ определенныхъ прин-Циповъ, наука именно вследствiе
этого должна уничтожить первоначальное отношенiе координации  между
всеми   данными опыта и заменить его iерархическимъ отношенiемъ. Но
всякое критическое сомненiе, направляющееся противъ общезначимости 
какого-нибудь воспрiятiя, вместе съ тЬмъ носитъ въ себе   въ зародыше
распа-денiе бытiя на «субъективную> и «объективную» сферы. Анализъ
понятiя опыта   уже привелъ   къ той противоположности,   которая
призвана сменить здесь метафизическое разделенiе на субъекта и объектъ,
воспринимая въ себе его существенное логическое содержанiе.

350

351

Цель, въ которой стремится всякое эмпирическое познанiе, заключается,
какъ оказалось, въ получеши посл-Ьднихъ инварiантовъ, образующихъ
необходимые и конститутивные факторы всякаго опыт-наго сужденiя. Но,
разсматриваемыя съ этой точки зрiнiя, много-образныя эмпирическiя
высказыванiя  представляются   высказываниями   очень различной  
ценности.   На-ряду съ слабо связанными между собою ассоцiативными  
соединенiями воспрiятiй,   встрiчаю-щимися вместе лишь при особыхъ
обстоятельствахъ, скажемъ, примерно, при определенныхъ физiологическихъ
условiяхъ, находятся прочныя соединенiя, значимыя безъ ограниченiй   для
какой-нибудь целой области предметовъ и принадлежащiя ей разъ навсегда,
независимо отъ различiй,   даняыхъ особымъ   мђстомъ   и опред-Ьлен-нымъ
моментомъ времени наблюденiя.   Мы находимъ связи, кото-рыя  
продолжаютъ   существовать   во вс'Ьхъ дальнiйшихъ экспериментальныхъ
пров-Ьркахъ и при всiхъ кажущихся противу-свид'Ьтельствахъ, которыя,
следовательно,   пребываютъ   въ потокii опыта, между тбмъ какъ другiя
растекаются и исчезаютъ. Первыя мы называемъ «объективными»   въ
строгомъ смысли,   а послiднiя мы обозначаемъ названiемъ
«субъективныхъ».   Объективными мы, наконецъ, называемъ   тi элементы
опыта,   на которыхъ  покоится его неизменный составь, которые,
следовательно, сохраняются при всехъ измененiяхъ места и времени; то же,
что само принадлежите этой области смены, что,  следовательно, выражаете
лишь индивидуальное, однократное «здесь» и «теперь», мы причисляемъ къ
сферi субъективности. Но изъ этого вывода основного различiя вытекаетъ
вместе съ темъ, что оно обладаете лишь о т н о с и т е л ь-н ы м ъ
значенiемъ. Какъ для  состоянiя  нашего  знанiя, достигну-таго въ каждый
данный моменте, не существуетъ никакихъ  абсолютно постоянвыхъ
элементовъ опыта,  такъ не существуетъ абсолютно изменчивыхъ элементовъ.
 Содержанiе  опыта можегь быть познано, какъ изменчивое, лишь въ
отношенiи къ другому противостоящему ему содержанiю,  которое 
притязаете пока на пребывающее существованiе; но при этомъ всегда,
однако, остается возможность, что и это второе содержанiе найдете свою
поправку въ третьемъ и что оно, такимъ образомъ, будете признано не
подлин-нымъ и полнымъ выраженiемъ объективности, а лишь частичными

выраженiемъ бытiя. Здесь, следовательно, дело идете не о неподвижной
стене, разделяющей вечно отделенныя другъ отъ друга области
действительности, а лишь о подвижной границе, которая сама постоянно
меняете свое место въ ходе развитiя познанiя. Теперешняя фаза кажется по
сравненiю съ предыдущей такъ же .«объективной», какъ она оказывается
«субъективной» по сравненiю съ последующей. Лишь самъ этотъ актъ.
взаимнаго исправленiя, дишь функцiя противоположенiя, всегда остается
существовать; ма-терiальное же содержанiе обiихъ областей непрерывно
течетъ. Поэтому, пространственное выраженiе пограничнагоразделенiя,
разложенiе бытiя на внутреннiй и внешнiй мiръ недостаточно и вводитъ въ
заблужденiе уже по тому одному, что оно затемняете это основное
отношенiе, что вместо живого взаимоотношенiя, иыеющаго место и
конституирующагоса вместе съ самимъ прогрессирующимъ познанiемъ, оно
ставитъ готовое и абсолютно законченное разде-денiе вещей.
Противоположность, о которой здесь идете речь, носите не
пространственный, а, такъ сказать, динамическiй ха-рактеръ; она
обозначаете ту различную силу, съ которой опытныя сужденiя выдерживают ъ
постоянное испытанiе посредствомъ теорiи и наблюденiя, не изменяясь
вследствие этого въ своемъ содержанiи. Въ этомъ непрерывно
возобновляющемся процессе от-падаетъ все большее и большее количество
группъ, которыя мы раньше считали «прочно установленными» и которыя
теперь, такъ какъ они не выдержали пробы, теряютъ этотъ характеръ,
соста-вдяющiй основной признакъ всякой объективности. Но при этомъ
переходе въ субъективное дело идетъ, какъ это становится все яснее и
яснее, не объ измененiи субстанцiи вещей, а лишь объ измененiи, которому
подвергается критическая оценка познанiй. «Вещи» не низводятся
всдедствiе этого на степень простого «пред-ставленiя»; лишь сужденiе,
относительно котораго раньше казалось, что оно обладаетъ неограниченною
значимостью, теперь ограничивается въ своей значимости лишь
опредЬленнымъ кругомъ условiй. Мы можемъ уяснить себе это отношенiе,
если вспомнимъ о наиболее знакомомъ примере этого перехода отъ
объективности въ субъективность, объ открытiи «субъективности
чувственныхъ качества. Уже у Демокрита, который впервые делаете это от-

352

353

крытiе, оно, въ сущности говоря, означаетъ не что иное, какъ то, что
цвета и звуки, запахи и вкусы, получаютъ своеобразный позна. вательный
характеръ, въ силу котораго они выпадаютъ изъ науч-наго построеяiя
действительности. Они переходятъ отъ Xvrja^ Ыш^ къ охотЬ] Xv(b|.iT], они
отделяются   отъ чисто   матвматическихъ   идей пространства, формы,
движенiя, которымъ отныне  только   и   приписывается физическая
«истинность».   R  все-же это отграниченiе не означаете,  что  за ними 
отрицается  всякая   причастность къ бытiю вообще; имъ, считавшимся
раньше свидетелями дiйствитель-ности вообще, отводится только более
узкая область, въ предт,лахъ которой они сохраняютъ, однако, всю свою
силу.   Цвiтъ, который мы видимъ, звукъ, который мы слышимъ, есть и
остается чiмъ-то «действительными; но эта действительность  уже  не
существуетъ больше изолированно, сама по себi>, а является результатомъ
сов-местнаго действiя физическаго раздраженiя и соотввтственнаго органа 
 чувственнаго ощущенiя. Качества,  при  объявленiи ихъ субъективными,
выпадаютъ, правда, изъ мiра «чистыхъ формъ», ко-торыя изображаются
математической физикой, но не изъ природы, какъ  таковой;  вiдь именно
то  отношенiе между физическими и физiологическими условiями, на
которомъ они покоятся, само со-ставляетъ  часть   сприроды»,   понятiе
которой завершается только во взаимной причинной зависимости отдiльныхъ
элементовъ. То же самое остается върнымъ, если мы, перешагнувъ черезъ
кругъ вто-ричныхъ качествъ, обратимся къ иллюзiямъ   и обманамъ чувствъ.
Если мы видимъ погруженную   въ воду прямую палку переломанной, то и это
не есть пустая видимость, а явлепiе, имеющее «полное обоснованiе» въ
законахъ преломленiя света, дающее, следовательно, вполне правильное
выраженiе определенной сложной связи моментовъ опыта. Ошибка начинается
лишь тогда, когда мы пере-носимъ  на весь комплексъ определенiе, верное
только по отноше-нiю къ отдельному члену, и, следовательно, применяемъ
къ опыту, какъ целому, освобожденному отъ всякаго ограничительнаго
условiя, сужденiе, которое оказалось вернымъ при определенныхъ
ограниче-нiяхъ. Что палка переломана, есть верное сужденiе опыта,
поскольку именно явленiе, къ которому оно относится, можетъ быть 
обосновано и выведено, какъ необходимое; но мы должны приложить

354

уъ этому сужденiю, такъ сказать, логическiй указатель, который
устанавливаете и отмечаетъ особыя условiя его значимости, отъ доторыхъ
нельзя абстрагировать.

Если подведемъ итогъ всего этого разсужденiя, то ясно высту-паетъ г p а
д а ц i я степеней объективности.   Пока мы не отходимъ отъ
метафизическаго различiя  между   внутреннимъ  и внешнимъ, вамъ этимъ
дана противоположность, которая ле допускаетъ ника-кихъ посредствующихъ
звеньевъ.   Или можно зто выразить иначе: какъ вещь не можетъ находиться
одновременно въ двухъ местахъ пространства, такъ и «внутреннее»   не
можетъ быть одновременно въ  какомъ-нибудь  отношенiи   «внешнимъ», и 
наоборотъ.   Наиро-тивъ, въ критической формулировке  вопроса это
ограниченiе уничтожается.  Противоположность теперь  больше уже  не
двучленна, а многочленна, поскольку—какъ оказалось—одно и то же
содержа-иiе опыта  можетъ   называться и субъективньшъ и объективнымъ,
смотря по тому, въ отношенiи къ какимъ логическимъ т о ч к а м ъ исхода
оно берется. Чувственное воспрiятiе по сравнению съ галлю-щшацiей и
сновиденiемъ нредставляетъ собою настоящiй типъобъективности, между темъ
какъ это же самое чувственное воспрiятiе, если взять мт.риломъ схему
точной физики, можетъ превратиться въ явленiе, выражающее  уже  не 
самостоятельное  свойство   «вещей», а лишь субъективное состоянiе
наблюдателя. Въ действительности асе зд-Ьсь всегда дт>ло идетъ объ
отношенiи, существующемъ между   сравнительно более  узкимъ   и  
сравнительно  более   широкимъ   кругомъ опыта, между сравнительно 
зависимыми   и  сравнительно  независимыми сужденiями. Но атимъ  само
собой  дается  вместо   двухъ определенiй   рядъ величинъ   (Wertfolge),
 наростающiй   согласно определенному правилу. Каждый чденъ теперь
указываешь на  по-следующiй и требуетъ его для своего дополненiя. Уже въ
обыден-номъ и донаучяомъ разсмотренiи можно распознать первыя, важныя
фазы этой эволюцiи. Если мы, напримеръ, чувственное виечатлевiе, которое
намъ дано здесь и теперь съ совершенно   определен-нымъ нюансомъ,
обозначаемъ названiемъ «краснаго» или «зеленаго», то уже этотъ
примитивный актъ сужденiя лежитъ на пути и движется   по  направленiю
отъ переменнаго   къ   постоянному напра-вленiю, являющемуся
существенной чертой всякаго познанiя. Уже

355

здесь содержанiе ощущенiя отделяется огь мгновеннаго ощущенiа и
противопоставляется ему, какъ нечто самостоятельное: по срав-ненiю съ
гЬмъ единичнымъ временнымъ актомъ, въ которомъ оно постигается,  оно  
представляется остающимся въ  себе   равнымъ моментомъ, который можно
фиксировать. Но это мысленное   упро-ченiе, содержащееся въ  скрытомъ 
вид*   также  и въ  отд-Ьльломъ впечатленiи   и   одно   только   и 
сообщающее  ему  его   настоящiй еоставъ, остается, однако, далеко
позади того, что дано въ п о н я т i и, вещи обычнаго   опыта.   Зд^сь  
недостаточно   прост»   объединить чувственныя воспрiятiя, а наряду съ
этимъ простымъ соединенiемъ долженъ выступить также и актъ логическаго
дополнен! я. Предметъ  опыта  мыслится,   какъ непрерывное   бытiе, 
дальнейшее существованiе  котораго  въ   каждой   точки   непрерывнаго
ряда моментовъ   времени   постулируется,   какъ   необходимо е_ То, что
намъ даетъ непосредственное воспрiятiе,   всегда  представляете собою
лишь изолированные кусочки,   представляетъ   собою лишь совершенно
прерывныя величины, не составляющая цiь лаго ни   при  какомъ  
объединенiи.  Действительно  «виденное»   и «слышанное»   даетъ  лишь
несвязныя,   разделенный  во   времени массы воспрiятiй, между тiмъ какъ
  понятiе   «предмета»   требуетъ совершеннаго заполненiя временного 
ряда, следовательно,   строго говоря, полаганiя   безконечной 
совокупности  элементовъ.   Такимъ образомъ,    на   этой   второй  
ступени  общiй   прiемъ  нреобразо-ванiя и обогащенiя   даннаго на
основанiи логическаго требованiя полнаго объединенiя выступаетъ   вполне
  отчетливо.   На дальнiй-шемъ развитiи этого прiема наука  основываетъ
свое   опредiленiе природы и объекта природы.  Логические  зачатки,  
содержавшiеся уже въ понятiи опыта обычнаго мiровоззрБнiя, принимаются
теперь сознательно и развиваются методически. Чiмъ яснее возникающiя
теперь «вещи» постигаются въ ихъ дiйствительномъ   содержанiи, тiмъ
больше оне оказываются метафорическими выраженiями  по-стоянныхъ  
законом'Ьрныхъ   связей   явленiй и, следовательно, постоянства и
непрерывности самого опыта. Для того, чтобы достигнуть этой прочности и
непрерывности, не осуществленныя вполне ни въ какомъ чувственно
воспринимаемомъ объекте, мысль видить себя вынужденной къ тому, чтобы
принять гипотетическiй фунда-

356

менгь всего эыпирическаго бытiя, который, однако, не исполняете никакой
другой функцiи, кроме представительства постояннаго порядка внутри этого
же самаго бытiя. Такимъ образомъ, одно непрерывное движенiе ведетъ отъ
первой ступени объективированiя до ея завершенной научной формы.
Конечный пунктъ этого процесса былъ бы достигнуть, если бы намъ удалось
добраться до тЪхъ по-следнихъ константъ опыта вообще, которыя, какъ
оказалось, обра-зуютъ въодно и то же время предпосылку и цiль
изслъдованiя. Система этихъ неизменныхъ элементовъ образуетъ образецъ
объективности вообще, поскольку мы ограничиваемся лишь темъ значе-нiемъ
этого термина, которое вполне постижимо и достижимо для

познанiя.

Какимъ образомъ «вещь   въ себе»   переходитъ   въ   «предста-вленiе»,
какимъ образомъ абсолютное бктiе превращается въ   абсолютное знанiе,
остается,  разумеется,  неразрешимой   проблемой; но съ этимъ вопросомъ
мы   нигде   не имеемъ   никакого  дела въ критически уясненной  и
преобразованной формулировке  противоположности между субъективнымъ и
объективными Мы не измеряемъ здесь  предметовъ по масштабу абсолютныхъ 
предметовъ: различ-ныя частичныя выраженiя одного и того же полнаго
опыта служатъ взаимно другь другу   масштабомъ. Каждому частичному опыту
  задается, поэтому, вопросъ, какимъ значенiемъ   онъ   обладаетъ  для
всего целаго,  и  это то  значенiе и  определяете меру его
объективности. Такимъ образомъ, здесь въ   последнемъ  счете   вопросъ
не въ томъ, «что такое» этотъ   определенный   опытъ, а въ томъ, какова
его „ценность", т. е.    каково его эначенiе при возведенiи всего этого
зданiя. И переживанiя  сновиденiй не отличаются отъ переживанiй
бодрственнаго состоянiя совершенно специфически „ха-рактеромъ вещи",
связаннымъ съ ними, какъ   ихъ разъ навсегда отличительный  нризнакъ.  
И   они   также   обладаютъ   известнымъ „бытiемъ", поскольку они имеютъ
свое  основание въ   опреде-ленныхъ физiологическихъ условiахъ,  въ  
«объективныхъ»  тЬлес-ныхъ   условiяхъ; но это   бытiе не простирается
дальше того   небольшого   круга   времени,   въ   пределахъ  котораго 
осуществлены эти условiя. Понимаяiе субъективнаго характера сновиденiй
озна-чаетъ  только  возстановленiе   логической градацiи   содер-

357

жанiй созяанiя, которое одно время грозило уничтоясенiемъ.  
Противоположность между субъективнымъ и объективнымъ въ ея иду-щемъ
впередъ развитiи служитъ, такимъ образомъ,   ко все   болiе и болйе
строгой организацiи опыта. Мы стремимся получить ностоянныя   содержанiя
  вместо   измiнчивыхъ,   но   мы  сознаемъ вместе съ тiмъ, что все, что
мы предпринимаемъ  въ  этомъ   на-правленiи, лишь частью  
удовлетворяеть   основному   требованiю и потому нуждается въ
дополненiи, въ новомъ полаганiи. Такимъ образомъ мы приходимъ к.ъ ряду
iерархическихъ моментовъ,  предста-вляющихъ собою также различные,
дополняющее другъ друга, фазисы ръчненiя одной и той же задачи. Ни
одного изъ   этихъ   фа-зисовъ—даже того фазиса, который всего дальше
отстоитъ отъ цели— нельзя совершенно   выбросить;  но ни   одинъ  изъ
нихъ   не пред-ставляетъ собою также безусловно  завершающаго  звена.  
Такимъ образомъ, мы, разумеется,   не   можемъ  сравнивать   между  
собою нашего опыта о вещахъ съ самим и вещами,  каковы   они, какъ можно
принять, сами въ себе, вне связи съ   какими   бы то ни было условiями
опыта; но мы можемъ   заменять   сравнительно узкiй аспектъ   самого  
опыта   более   широкимъ,   располагающимъ данныя нашего опыта съ новой,
более   общей   точки зрiнiя. Результаты, къ которымъ мы пришли прежде,
не   обезц'Ьниваются этимъ, а скорее получаютъ подтвержденiе въ  
нредiлахъ   определенной сферы значимости. Каждый поздн'Ьйшiй членъ ряда
  необходимо связанъ съ предыдущими, на мiсто  которыхъ  онъ становится,
поскольку онъ хочетъ дать ответь   ва   вопросы, въ   скры-томъ вид*
содержавшееся уже въ ннхъ. Мы стоимъ здесь  передъ постоянно
возобновляющимся процессомъ, знающимъ   лишь   относительный остановки;
и эти остановки  даютъ  въ каждый  данный моментъ опред'вленiе пояятiя
«объективности».

И направление, въ которомъ проходится этотъ путь опыта, также
непосредственно противоположно тому, котораго нужно было ожидать
согласно обычнымъ метафизическимъ предпосылкамъ. Съ точки зрiнiя этихъ
предпосылокъ намъ вначале данъ только субъекгь, даны только
представленiя въ насъ, и отъ нихъ мы должны съ трудомъ проложить себе
путь къ мiру объектовъ. Исторiя философiи насъ между тъмъ учить, что все
предпринятыя для этого попытки

358

не увенчались успехомъ:   разъ мы замкнулись въ круге   «самосо-знанiя»,
то уже никакiя усилiя мысли, сами также всецело принад-лежащiя этому
кругу, не въ состоянiи вывести насъ изъ него. Критика познанiя,
напротивъ, ставитъ себе задачу въ обратномъ вид*: проблема не гласить,
какимъ образомъ мы приходимъ отъ  «субъ-ективнаго» къ «объективному», а
гласить какимъ образомъ мы приходимъ отъ «объективнаго» къ
«субъективному».   Оаа  не   знаетъ ни другой ни высшей объективности,
кроме той, которая дана въ самомъ опыте и согласно его условiямъ.
Поэтому она не спраши-ваетъ о томъ, объективно ли истинна и значима
целокупиость всего опыта—такъ какъ это предполагало бы существованiе
мерила, которое никогда не можетъ быть дано въ познанiи,—а спрашиваетъ
лишь, составляеть ли определенное частное содержание пребывающую или
преходящую составную часть въ этомъ именно опыте. Дело идетъ не объ
установленiи абсолютной ценности всей совокупности системы, а лишь объ
установленiи различiя въ ценности между ея отдельными факторами. Вопросъ
объ объективности опыта вообще основаиъ, въ сущности говоря, на
логической иллюзiи, разнообразные образчики которой исторiя метафизики 
намъ   доставляетъ  и въ другихъ местахъ. Этотъ вопросъ стоитъ
принципiально на та-комъ же уровне, на которомъ стоитъ вопросъ объ
абсодютномъ месте мiра: какъ   въ   последнемъ вопросе отношенiе, 
имеющее значенiе лишь для отдельныхъ частей вселенной въ ихъ  взаимномъ 
отно-шенiи  другъ  къ другу,  неправильно  переносится  на  вселенную,
какъ целое, такъ и здесь логическая противоположность, имеющая своимъ
назначенiемъ различать другъ отъ друга отдельные фазисы эмаирическаго  
иознанiя,   применяется  къ мыслимой  совокупности этихъ фазисовъ и ихъ
следованiю. Каждый частный опыть обладаеть полной мерой < объективности
>, поскольку онъ не вытесняется и не исправляется другимъ. Въ меру того,
  какъ продолжается этотъ постоянный контроль, это постоянное
самоисправленiе, увеличивается и тотъ ыатерiалъ,  который выпадаетъ  изъ
рамокъ окончательнаго  научнаго пониманiя  действительности, хотя онъ и
сохраняетъ свое право въ пределахъ некотораго узкаго круга. Составныя
части, которыя сначала кажутся   необходимыми   и   существенными для
понятiя самого эмпирическаго бытiя—какъ, на-

359

примеръ, специфическое содержанiе отдiiльныхъ ощущенiй— теряютъ это
господствующее положенiе и отныне обладаютъ уже не цен-тральнымъ, а лишь
периферiйньшъ значенiемъ. Обозначенiе элемента названiемъ
«субъективнаго» отнюдь не является, поэтому, первоначальной чертой, а
предполагаетъ сложныя операцiи логи-ческаго эмпирическаго контроля,
которыя достигаются лишь,на сравнительно высокой ступени развитiя мысли.
Оно возникаегъ лишь во взаимной критики опытовъ, въ которой отделяется
изменчивый составъ отъ постояннаго. «Субъективное» не есть данный, самъ
собою разумеющейся исходный пунктъ, отправляясь отъ ко-тораго мы должны
въ умозрительномъ с и н т е з t достигнуть мiра объектовъ и построить
его; оно представляетъ собою только результата анализа, предподагающаго
существованiе(Bestand) опыта, предполагающего, следовательно, прочныя
закономiрныя отношенiя между содержанiями вообще.

Ходъ этого анализа станетъ для насъ яснымъ, если ярипом-нимъ отношенiе
«общаго» къ «частному», выступившее уже при опредiленiи понятiя
индуктивнаго сужденiя. Всякое отдельное суж-денiе—такъ мы видели
тамъ—сначала изъявляете притязанiе на безусловную значимость: оно имiетъ
въ виду не только описаяiе данныхъ въ онред'вленномъ мiсгЪ и времени
ощущенiй, въ ихъ индивидуальномъ своеобразiи, а констатированiе
положеяiя вещей, которое само по себе, независимо отъ всякихъ особыхъ и
времен-ныхъ обстоятельствъ, утверждается, какъ значимое. Сужденiе, какъ
таковое, и въ силу своей основной логической функцiи смотритъ за пределы
даннаго въ известный моментъ, утверждая существованiе общезначимой связи
между субъектомъ и предикатомъ. Лишь на основанiи особыхъ мотивовъ мысль
приходить къ тому, чтобы отказаться отъ этого перваго требованiя и
определенно ограничить свое высказыванiе узкимъ кругомъ опыта. Это
ограниченiе имiегъ место лишь постольку, поскольку получится конфликтъ
между различными эмпирическими высказыванiями. Высказыванiя, кото-торыя,
взятыя въ абсолютномъ смысле, были бы несовместимы другъ съ другомъ по
своему содержанiю, приводятся теперь въ согласiе другъ съ другомъ, когда
ихъ относятъ къ различнымъ субъевтамъ, когда, следовательно, по крайней
мере, одно изъ нихъ

360

не цритязаетъ больше на то, будто оно служить выраженiемъ всей сприроды»
вообще, а утверждаетъ лишь, делаясь более скромнымъ въ своихъ
притязанiяхъ, что служитъ выраженiемъ «природы» съ известной специальной
точки зренiя и при определенныхъ огра-ничительныхъ условiяхъ. Какъ
отдельная геометрическая форма, согласно известному положенiю
Кантовскаго ученiя о пространстве, получается лишь посредствомъ
ограниченiя изъ «единаго», всеобъем-ляющаго пространства, такъ и частное
сужденiе опыта происходить путемъ ограниченiя изъ единой основной
системы опытныхъ сужденiй вообще и предполагаетъ эту систему, какъ свою
предпосылку. Оно возникаете, когда многiе круги опыта, каждый изъ
ко-торыхъ мыслится, какъ вполне определенный, перекрещиваются и взаимно
определяютъ другъ друга. Отъ совершенно изолирован-наго «впечатленiя»,
въ которомъ вытравлена всякая мысль о ло-гическомъ отношенiи, нетъ пути
къ закону; совершенно понятно, напротивъ, какимъ образомъ мы на
основанiи общаго требованiя полнаго закономернаго порядка опытовъ
лриходимъ къ тому, чтобы сначала выключить отдельныя содержавiя,
невидимому, не вме-щающiяся въ общiй планъ, для того, чтобы лишь потомъ
вывести ихъ изъ особаго комплекса условiй.

Такимъ образомъ, логическое дифференцированiе содер-аанiй опыта и ихъ
включенiе въ расчлененную систему зависимостей и образуетъ настоящее
ядро понятiя действительности. Эта связь получаетъ подтвержденiе съ
новой стороны, если мы станемъ ближе разсматривать основной логическiй
характеръ научнаго эксперимента, который и является настоящимъ
свидъ-телемъ эмпирической действительности. Научный эксперимента никогда
не представляетъ собою простого сообщенiя о данныхъ въ определенномъ
месте и времени фактахъ воспрiятiя, а получаетъ свою ценность лишь
благодаря тому, что подводить отдельныя данныя подъ определенную точку
зренiя, съ которой онъ ихъ разсматриваетъ, и этимъ сообщаетъ имъ
значенiе, которымъ они не обладали въ простомъ чувственномъ переживанiи,
какъ таковомъ. То, что мы наблюдаемъ, представляетъ собою, напримеръ,
последовавшее при известныхъ условiяхъ определенное отклоненiе магнитной
стрелки; то же, что мы высказываемъ въ качестве результата эксперимента,
всегда

361

представляетъ собою объективную связь между теоретическими, физическими
положениями, которая выходить далеко за пределы огра-ниченнаго круга
фактовъ, доступнаго намъ въ известный моментъ. Для того, чтобы
изсл'Ьдованiя физики дали действительный резуль-татъ, онъ всегда—какъ
это превосходно показываетъ Дюгемъ—дол-женъ сначала преобразовать
находящiйся передъ глазами фактиче-скiй случай въ выраженiе
предполагаемаго и требуемаго теорiей идеальнаго случая. Но вместе съ
темъ отдельный инструментъ, который онъ имiетъ передъ собою,
превращается изъ группы чув-ственныхъ признаковъ и свойствъ въ
ц'Блокупяость идеальныхъ мысленныхъ опред^ленiй. Теперь онъ имiетъ въ
виду въ своихъ высказыванiяхъ не определенное орудiе, не вещь изъ мiди
или стали, изъ аллюминiя или стекла: место этого орудiя заняли такiя
понатiя, какъ, напримiръ, понятiе магнитнаго поля, магнитной оси,
интенсивности тока и т. д., понятiя. которыя, съ своей стороны,
представляютъ собою опять-таки лишь символъ и нокровъ общихъ
физико-математическихъ отноiпенiй и связей *). Характерное преимущество
эксперимента заключается именно въ томъ, что здесь въ действительности
однимъ разомъ захватываются тысячи соеди-ненiй. Ограниченный кругь
фактовъ, который одинъ только и до-ступенъ намъ чувственно, расширяется
передъ духовнымъ взоромъ до размiровъ закономерной, естественной связи
явленiй вообще. Пределы непосредственнаго показанiя момента преступаются
но всемъ направленiямъ; вместо этого выступаетъ мысль объ обще-значимомъ
порядке, порядке, который равномерно обладаегь значимостью, какъ въ
самомъ маломъ, такъ и въ самомъ большомъ, и который, поэтому, возможно
снова реконструировать, исходя изъ каждой отдельной точки. Лишь
благодаря этому обогащенiю своего непосредственнаго содержанiя,
содержанiе воспрiятiя превращается въ содержанiе физики и вместе съ
этимъ и въ «объективно действительное» содержанiе.

Такимъ образомъ, мы, правда, имеемъ здесь дело съ некото-раго рода
«трансцендентностью», ибо отдельно данное впечагленiе не остается
совершенно темъ же, каково оно есть, а превращается

*) ьuhem, La theorie pliysique, стр. 251 и ел.

въ символъ сплошного систематическаго строя, внутри котораго оно стоить
и къ которому оно въ определенной  мере   причастно.   Но этотъ переходъ
меняетъ опять-таки  не его метафизическую  «суб-станцiю», а лишь его
логическую форму. То, что сначала казалось изолированным^ выступаетъ
теперь вместе и взаимно указываетъ друге, на друга; то, что раньше
считалось   простымъ,   проявляетъ теперь внутреннiя полноту и
многообразiе, поскольку оказывается, что можно, исходя изъ него,
достигнуть въ нецрерывномъ   движе-нiи и согласно вполне определеннымъ  
правиламъ  все   новыхъ  и новыхъ данныхъ опыта. Связывая, такимъ
образомъ, другъ съ дру-гомъ отдельный содержанiя какъ бы   всегда 
новыми   нитями,   мы этимъ сообщаемъ имъ ту прочность, которая
составляетъ   отличительную черту эмпирической предметности.   Не  
чувственная   живость впечатленiя, а это внутреннее богатство отноiпенiй
придаегь ему приз«акъ подлинной объективности.  Именно  богатство 
выте-кающихъ изъ нихъ следствiй  и   поднимаетъ   «вещи»   физики надъ
чувственными вещами  и сообщаетъ  имъ  ихъ  своеобразный родъ
«реальности». Оне обозначаюсь лишь   различные   пути,   которыми мы
идемъ отъ одного опыта къ  другому  для  того,  чтобы такимъ образомъ
обозреть, наконецъ, все бытiе, какъ полноту системы опыта.

Понятiе и терминъ представления  (Reprдsentation),  которое, несмотря на
все направленный на него нападки, сохранило за собою въ теченiе додгаго 
времени  центральное положенiе  въ исторiи теорiи познанiя, подучаетъ
здесь новый смыслъ. Въ мета-фязическихъ ученiяхъ это—«представленiе»,
указывающее на сто-ящiй позади него предметъ. «Знакъ» здiсь,
следовательно, совершенно другой природы, чемъ то, что обозначается имъ,
и принадле-житъ  другой  области бытiя. Но  именно въ этомъ  и
заключается настоящая загадка познанiя. Если бы абсолютный предметъ былъ
уже намъ знакомъ какимъ-нибудь другимъ путемъ, то можно было бы, во
всякомъ случае, понять, какимъ образомъ мы можемъ косвенно узнать его
частное свойство по роду того представленiя, которое имъ вызывается въ
насъ. Если мы какъ-нибудь удостоверились въ существовании двухъ
раздичныхъ основныхъ рядовъ, то мы можемъ попытаться посредствомъ
умозаключения по авалогiи пер'е-

363

362

нести отяошенiя, который мы находимъ въ одномъ ряду, на другой рядъ;
остается, напротивъ, непонятвымъ, какимъ образомъ мы мо-лсемъ прiйти къ
тому, чтобы требовать существования одного ряда по даннымъ, которыя
всецело и исключительно принадлежать другому ряду. Поэтому, какъ только
мы обладаемъ хотя только и общей уверенностью въ существованiи
трансцендентныхъ вещей по ту сторону всякаго познанiя, мы можемъ въ
непосред-ственномъ содержанiи сознанiя искать знаковъ этой данной, по
крайней мере, по своему понятiю реальности; но теорiя знаковъ зато не
объясняегь, какимъ образомъ возникаете само это понятiе и что делаете
его необходимымъ. Это основное затрудненiе все снова и снова выступаете
наружу въ развитiи понятiя представленiя (Raprдsentation).l^ античной
атомистике «образы» вещей, со-общающiе наыъ о ихъ бытiи, сами тоже
мыслятся, какъ в е щ е-ственныя составныя части, которыя отделяются отъ
нихъ и подвергаются на пути къ нашимъ чувствепнымъ органамъ
много-образнымъ физическимъ изМ'Ьненiямъ. Въ .чувственномъ воспрiятiи въ
насъ проникаете и сливается съ нашимъ собственнымъ бы-тiемъ—хотя и въ
уменьшенномъ масштабе—действительная суб-станцiя гЬлъ. Но это
матерiалистическое представленiе не въ со-стоянiи достигнуть логической
цели, для которой оно создано, ибо единство содержания опыта и здесь
также гарантировано лишь кажущимся образомъ. Даже если вещи какъ бы
отдаютъ часть самихъ себя для того, чтобы эта часть была познана нами,
то все-же остается, какъ и раньше, неясно, какимъ образомъ возможно
принять эту часть не только въ качестве того, что она представляете
собою сама по себе, но и въ качестве выраженiя некотораго объ-емлющаго
цел а го. Это указанiе на целое все-лсе требовало бы своеобразной
функцiи, которая здесь не выводится, а лишь предполагается.
Аристотелевско-схоластичсская теорiя воспрiятiя, постулирующая съ самаго
начала эту функцiю вместо того, чтобы объяснить ее, какъ-будто ближе
подходите къ действительному психологическому положенiю деда. Все со
держа нiе «нмматерiальныхъ родовъ», посредствомъ которыхъ мы постигаемъ
бытiе вещей, всецело поглощается теперь актомъ представленiя. Мы не
познаемъ никакихъ отдельныхъ определеяiй самихъ родовъ, а познаемъ лишь

посредствомъ нихъ отношенiя вн%шнихъ вещей: «cognosimus поп ipsam
speciem impressam, sed per  speciem>. «Сходство» иежду знакомъ и
обозначаемымъ, существованiе котораго мы должны принять, не нужно,
поэтому, теперь понимать, какъ-будто оба принадлежать одной и той же
логической категорiи. Роды ни въ одномъ вещественномъ  отдельномъ
признаке  не   совпадаютъ  съ предметомъ, на который они   указывают^
такъ   какъ   ихъ   отли-чительнымъ свойствомъ является именно лишь сама
эта ояерацiя указыванiя, а не какiя-нибудь вещественныя свойства, въ
которыхъ они могли бы быть «сходны» съ другими вещами. Поэтому, то
по-ниманiе, по которому они суть «formales similitudines aeveluti
picturae objectorum»—по крайней мер*, въ наиболее зрелой и
последовательной форме, какую теорiя получила у Суареца—решительно
оспаривается и отвергается. «Приписыванiе   сознанiю сходства съ
цреддетомъ  не означаете   для   Суареца, что  вследствие этого   въ
сознанiе   вносятся   элементы,    которые   находятся   въ  отношении
объекта   къ   другимъ функцiямъ сознанiя и  иллюзорно  представляются
этимъ функцiямъ въ качестве  предмета;   онъ,   наобороть,
придерживается того мненiя, что, такъ сказать, все сознанiе становится
средствомъ познанiя и постольку—образомъ (лучше сказать, выраженiемъ,
species  expressa)   предмета.  Сознавiе   совершаетъ дiйствiе,
приходить въ определенное  состоянiе, которое   сразу   н
непосредственно приводите къ тому, что оно направляется на
действительный предмете.   Живая деятельность  сознанiя, познающая
действующiй посредствомъ  родовъ  и  чуждый  созванiю предмете,
созерцающее, а не  созерцаемое,  обозначается,   какъ  сходный  съ
предметомъ»   *). Здесь, следовательно, уже выступаете, хотя и
затемненное схоластической терминологiей, новое важное различенiе. Тотъ
фактъ, что одинъ элементъ «указываете» на другой н косвенно изображаете
его, теперь уже не объясняется особьшъ   свойствомъ самого этого
элемента, а сводится къ своеобразному общему вкладу познанiя и, въ
особенности, «су жд ен iя». Принципiальной строгости этотъ   взглядъ,
разумеется, не можете сохранить;   ему,  на-

*) H. Schwarz. „Die Umwдlzung der Wahrnehmungshypothesen durch die
mechanische Methode", Leipzig, 1895, I, стр. 25.

364

365

оборотъ, всегда снова и снова грозитъ опасность, что функцiональ-ное
отношение выраженiя, къ которому приводить здЪсь ана-лизъ, превратится
въ вещественно, субстанцiальное отношенiе n p и-частности къ извiстнымъ
объективнымъ празнакамъ. Роды тогда опять превращаются въ «слт,ды»
вещей, которые, однако, больше уже не обладаютъ полнымъ содержанiемъ
бытiя, а лишь ослабленной «существенностью». Но борьба между этими двумя
пониманiями лишаетъ, наконецъ, самопонятiе «представлевiя»
(«Reprдsentation») его опредъчiеннаго и однозначнаго смысла. Для того,
чтобы опе-рацiя выраженiя могла выступить въ чистомъ видт,, содержанiе,
служащее знакомъ, должно все больше и больше терять свой ха-рактеръ
вещи; но вмт.сгб съ тбмъ, невидимому, теряетъ лучшую свою опору
приписываемое ему объективирующее значенiе. Та-кимъ образомъ, теорiи
представленiя все снова и снова грозитъ опасность впасть въ скептицнзмъ:
въ чемъ гарантiя,что символъ бытiя, которымъ мы, какъ намъ кажется,
обладаемъ въ нашихъ представленiяхъ, намъ передаетъ не
фальсифицированный образъ этого бытiя, что онъ его не искажаетъ какъ
разъ въ самыхъ суще-ственныхъ его чертахъ?

Новое значенiе, которое критика познанiя даетъ понятiю представленiя
(Reprдsentation), устраняетъ эти сомнiнiя. Каждый особый фазисъ опыта,
какъ мы теперь видимъ, действительно, обла-даетъ «репрезентативнымъ»
характеромъ, поскольку онъ указываетъ на другой опытъ и ведетъ, въ
концт. копцовъ, въ своемъ правиль-номъ движенiи къ совокупности опыта
вообще. Но это указанiе относится лишь къ переходу отъ единичнаго члена
ряда къ iгвло-купности, которой онъ принадлежитъ, и къ общему правилу,
которому, какъ оказывается, эта iгвлокупность подчиняется. Расширенiе,
такимъ образомъ, не переходить въ абсолютно потустороннюю область, а,
наоборотъ, стремится постигнуть, какъ всесторонне опре-дiленное ц'Ьлое,
именно ту же самую область, къ которой принадлежитъ, какъ отдельный
отрiзокъ, частный опытъ. Благодаря ему, единичное входитъ въ кругь
системы. Если же спрашиваютъ дальше, откуда берется у частнаго
эмпирическаго содержанiя способность быть представителемъ и
изображенiемъ цiiлаго, то здъ-сь проблема уже ставится вверхъ ногами.
Связанность фактовъ между собою и

366

ихъ взаимное отшлпенiе есть н'Ьчто первичное, а ихъ изолированiе
представляетъ собою  лишь   резудьтатъ  искусственной  абстракцiи. Если,
поэтому,понимать «представление», какъ выраженiе Б-Ькотораго ядеальнаго
правила,   связывающаго   частное,  данное   въ   опредъ-денномъ м^стЪ и
времени,   съ  iгЬлымъ   и   объединяющее  его   съ посл^днинъ въ
мысленномъ синтезт>, то мы въ немъ им'Ьемъ дъ^чо не съ добавочнымъ 
позднМшимъ онред'Ьленiемъ,   а  съ   конститу-тивнымъ условiемъ всякаго
содержанiя опыта. Безъ этого кажущагося представленiя не было  бы  также
 и   «наличнаго»   («prдsenten»), непосредственно данваго содержанiя; 
вiдь и последнее также  су-ществуетъ для познанiя лишь  постольку, 
поскольку  оно  включено въ систему отношешй, которыя только и дiлаютъ
его опред'Ьлешшмъ кааъ въ отношенiй м^ста и времени, такъ и въ
логнческомъ отношенiй. Если нельзя, поэтому, вывести изъ одного только
поиятiя о познанiи необходимости полагать бытiе, стояш,ее вн^ всякаго
отно-шенiя къ позпанiю, то, наоборотъ, это понятiе содержитъ въ себii
именно то требованiе связи,   къ  которому приводитъ   критическiй
анализъ проблемы реальности. Содержанiе опыта  стало   для  насъ
собъективнымъ», какъ только мы поняли, что каждый его элемента входитъ 
въ ткань  Ц'Ьлаго. Если бы мы захотели само  это  цiлое назвать
иллюзiей. то это осталось бы лишь игрой словъ, ибо предполагающееся 
здЪсь раздиченiе между  действительностью и видимостью, само, въ свою
очередь, возможно лишь въ  снстемi опыта и при подчиненiи его условiямъ.
И вопросъ о «сходств'Ь» эмпирическаго  знака съ  тiшъ, что   онъ
обозначаетъ,   не   представляетъ теперь больше никакихъ   трудностей.  
Отдельный   моментъ, служащiй знакомъ, правда,  не сходенъ матерiально
съ обозначаемой имъ совокупностью— ибо  отношен!я,  составляющiя
совокупность, не поддаются  полному  выражение и «отображенiю»
посредствомъ какого бы то ни было отд'Ьльнаго момента,—но между ними
имеется полное логическое родство, поскольку оба они прин-циаiально  
входятъ   въ   одну  и  ту  же   связь обоснования. Материальное
сходство превращается въ логическое соотношение: двi ступени бытiя
превращаются въ различный и, однако, необходимо дополняющая другь друга
точки зрiшiя, съ которыхъ  можно  раз-сматривать связь опыта.

367

Сенсуалистическая теорiя познанiя могла бы, разум*ет-ся, не оспаривая
этого фактическая положенiя, попытаться ввести его въ схему своего
объясненiя, сведя его къ основному психологическому понятiю
«ассоцiацiи».   И это понятiе, повидимому, дiй-ствительно   содержитъ  
въ себе  все предпосылки   истолкованiя  и рiшенiя проблемы реальности,
такъ какъ оно ведеть отъ содержа-нiя    отдiльныхъ   впечатлiнiй   къ 
прочныыъ   связямъ   между ними.   Но недостатокъ   этихъ  объясненiй  
тотчасъ же   обнаруживается,   если   мы   тщательнее   расчленимъ   ту 
 форму   связи, которая здесь предполагается   и которая   одна только  
и кажется допустимой согласно понятiямъ ассоцiативной психологiи.
«Связь» между отдельными членами ряда означаетъ здесь лишь ихъ часто
встречающееся эмпирическое сосуществованiе. Но это сосуществование
отдiльныхъ представленiй  не столько создаетъ   между ними связь,
сколько вызываетъ иллюзiю существованiя такой связи. Эле-ментовъ
ассоцiативныхъ рядовъ не связываетъ въ единство никакой абстрактный
принципъ,  который можно   было бы  формулировать и констатировать въ
форме  строгаго логическаго   тождества. Пути, ведущiе отъ одного
элемента къ другому,   сами по себе су-ществуютъ въ неограниченномъ
числи:   iiо какому  пути   дiйстви-тельно пойдетъ психологическое
мышленiе,—это зависитъ исключительно отъ  предшествующихъ  психическихъ 
 «предрасположенiй», т. е. отъ обстоятельства, которое нужно
разсматривать,   какъ м-б-няющееся соответственно моменту   и
индивидууму.   Такимъ образом ъ, зд^сь какъ разъ теряется то
постоянство,  та однозначность связи, которая и  составляетъ   подлинный
 признакъ  мысли о  реальности. Преобразованiе  въ «объектъ» наступаетъ 
 лишь вместе съ   критической   iерархiей   ценностей    въ    понятiи. 
 Если исходить   изъ   особаго   содержанiя   опыта въ   томъ   виде,   
какъ онъ предлежитъ   передъ нами   въ моменте   времени,   то въ немъ
даны не только определенные элементы, но вместе съ темъ предначертаны
также определенныя направлен!я, идя покоторымъ мысль можетъ постепенно
развить отдельный фазисъ въ целую систему. Движенiе впередъ не является
деломъ индивидуальнаго произвола, а закономерно   диктуется  самой
сущностью процесса. Все строже и строже, точнее и точнее понимая
совокупность этихъ

368

требованiй, наука постепенно и получаетъ  понятiе о действительности.
Что этотъ процессъ развитiя  долягенъ  повсюду  преступить пределы одной
только ассоцiацiи, это  обнаружилось уже со всехъ сторонъ.   Ассоцiацiя,
  даже если  понимать  ее  въ   самомъ  благо-прiятномъ смысле, можетъ
дать лишь выраженiе вопросу; ответь же   заключается во всеобщихъ n p и
н ц и п а х ъ рядовъ, которые напередъ   предопределяютъ   возможные  
логическiе   переходы   отъ члена къ  члену и   располагаютъ  ихъ  съ 
определенныхъ  точекъ зреаiя. Теоретическое   значенiе  этихъ точекъ
зренiя   непременно должно быть твердо установлено для того, чтобы это
дпшкенiе не сделалось совершенно неопределеннымъ. Необходимый
руководящiя понятiя ассоцiацiи не могутъ возникнуть изъ нея самой, а
принадлежать другой области и имеютъ другое логическое нроисхожденiе. Со
всехъ сторонъ теперь становится очевидно, что чемъ дальше мы проникаемъ
въ отдельныя условiя проблемы действительности,   темъ яснее она  
сливается  съ  проблемой  истины. Если только мы поняли,   какъ  
познанiе доходить   до   постоянства определенныхъ предикатовъ,  до
законом'Ърнаго установленiя связей  сужденiя,   то «трансцендентность», 
 которую   мы   должны приписывать   предмету  въ   отличiе  отъ 
простого  нредставленiя, не   представляетъ   уже   никакихъ   новыхъ  
принципiальныхъ   за-трудненiй.   И  также   и средства,   которыми  
пользуется  познанiе, оказываются теперь одними и теми же въ обеихъ
областяхъ постановки проблемы. Какъ настоящая функцiя понятiя
заключается не въ тоыъ, что посредствомъ него абстрактно и схематически
»отображается»   данное   многообразие,   а лишь въ томъ,  что оно
содержитъ въ себе законъ отношенiя, посредствомъ котораго только и
создается новая и своеобразная связь многообразiя, такъ и здесь форма  
соединенiя   опытовъ оказывается   темъ,   что превращаетъ изменчивыя
«впечатленiя»   въ постоянные   «объекты».   Наиболее общее   выраженiе 
 «мысли»   фактически    совпадаетъ    съ   наиболее общимъ  
выраженiемъ   «бытiя».   Противоположность,   которой метафизика не въ
состоянiи   преодолеть,   устраняется,   когда   мы восходимъ къ
основной логической функцiи,  изъ применения которой только и возникли
оба круга проблемъ и въ которой они, поэтому, должны, наконецъ, и найти
свое объясненiе.

24

369

п.

Въ исторiи научной и спекулятивной мысли проблема действительности
издавна неразрывно связана съ проблемой пространства. Эта связь такъ
тесна, она такъ исключительно ояре-д'Ьляетъ логическiй интересъ, что все
вопросы, соединенные съ логическимъ опред^ленiемъ действительности,
считаются окончательно разрешенными, какъ только удается окончательно
разрi-шить вопросъ о реальности «внешняго мiра». Даже «Критика чи-стаго
разума» нашла возможнымъ проложить себе путь къ своей действительной
темi, только беря своимъ исходнымъ пунктомъ пре-образованiе теорiи
пространства. Но этимъ самымъ была въ значительнейшей части уже решена
ея историческая судьба: то, что должно было быть критикой понятiя опыта,
могло теперь быть ложно истолковано современниками и последующими
поколiнiями, какъ метафизика понятiя пространства. Въ действительности
же и здесь также нужно поставить проблемы въ обратномъ порядке. Исходить
нужно не изъ твердо установленной теорiи о «субъективной» и
«объективной» природе пространства для того, чтобы потомъ определить
вообще понятiе данной въ опыте действительности, а изъ высшихъ и
общезначимыхъ принциповъ опытнаго знанiя, согласно которымъ долженъ,
наконецъ, разрешиться также и вопросъ о «природе» пространства.

Эмпирически-физiологическiй способъ разсмотренiя, въ особенности въ томъ
виде, какъ онъ былъ созданъ iоанномъ Мюл-леромъ, стоить въ противоречiи
съ этимъ требованiемъ, поскольку онъ ставить во главу разсмотренiя
аксiому, которая сама носить явно метафизическiй характеръ. Мы
воспринимаемъ—такъ предполагается здесь—не сами вещи въ ихъ
действительной форме и въ ихъ действительномъ положенiи и разстоянiи
другъ отъ друга, а воспринимаемъ непосредственно лишь известныя
со-стоянiя нашего собственнаго тела. Предметомъ зрительнаго ощу-щенiя
являются не внешнiе объекты, мы можемъ лишь воспринимать части сетчатой
оболочки въ ихъ реальной пространственной величине и ихъ
взаиморасположенiи. Задача физiологiи зренiя заключается въ томъ, чтобы
описать переходъ, ведущiй отъ этого

370

сознанiя   образовъ,  являющихся   на   сетчатой   оболочке,   къ  
по-знанiю пространственнаго   порядка  предметовъ.   Нужно показать,
какимъ образомъ мы доходимъ до того, чтобы проицировать во внi ощущенiя,
данныя лишь «въ насъ», и объединять ихъ затемъ въ качестве самого по
себе  существующаго  пространственнаго мiра. Но если проблема   ставится
  въ этой форме,   то она  оказывается неразрешимой. Все попытки свести
предполагаемый здесь своеобразный нроцессъ   «проекцiи»   къ
«безсознательнымъ   умозакдюче-нiямъ» и объяснить ее последними,
движутся въ порочномъ круге: оне всегда уже предполагаютъ общее   знанi«
  того «внешняго», которое еще должно быть выведено здесь.  Нетъ  въ 
действительности, ни одного фазиса опыта, въ которомъ намъ были бы  даны
одни лишь ощущенiя въ качестве внутреянихъ отношенiй, вне вся-каго
«объектавнаго» отношения. Ощущенiе въ этомъ смысд% не есть вовсе
эмпирическая действительность, а представляетъ собою лишь результата
абстракцiи, покоющейся на очень сложныхъ логическихъ условiяхъ. Путь
ведетъ отъ виденныхъ объектовъ къ допущенiю определенныхъ   нервныхъ  
возбужденiй   и соответствуюшдхъ  имъ ощущенiй, а не, наоборотъ,   отъ
самихъ по себе заакомыхъ ощу-щенiй къ предметамъ, которые имъ должны
соответствовать*). Та-кимъ образомъ, и общая форма пространственности,
т. е. со -существованiе и внетюложяость отдельныхъ элементовъ, не есть
опосредствованный результатъ, а представляетъ собою основное отно-шенiе,
полагаемое вместе съ самими элементами **). Можно спрашивать не о томъ,
какимъ образомъ возникаетъ эта форма сама по себе, а лишь о томъ, какимъ
образомъ она ближе определяется и специфицируется въ эмпирическомъ
познанiи. Нуждается въ объяс-ненiи не то, какимъ образомъ   мы отъ
внутренняго   доходимъ   до внешняго — ибо только  «внутреннее> само
представляетъ   собою просто фикцiю, — а требуетъ объясненiя  то,   въ  
силу   чего  мы

*) Бол^е подробное психологическое опровержение „теорiи проекцiи" см. въ
особенности Штумпфъ, ,Ueber den psychologischen Ursprung der
Raumvorstellung", стр.: 184 и ел., и также Джемсъ, „Principles of
Psy-chology", II, 31 и ел.

**) Ср. ниже гл. 8.

371

вынуждены разсматривать известный содержанiя первоначально внiшняго
мiра, какъ находящаяся «въ насъ», т. е. какимъ обра-вомъ мы вынуждены не
только определять ихъ пространственно, но и ставить ихъ въ необходимое
соотношение къ нашимъ тiлес-нымъ органамъ къ опредеденнымъ частямъ нашей
сетчатой оболочки или нашего мозга. Нужно объяснить не локализацiю
вообще, а эту особую локализацiю, и всякое подобнаго рода объясненiе
должно, очевидно, уже положить въ свое основапiе общее отношенiе
пространственности.

Определить понятiе «действительности» означаегь, следовательно, и здесь
отыскать мотивъ дифференцирован!я, позволяющей намъ разложить сначала
однородную совокупность опытовъ на группы различнаго значенiя и
содержанiя. Если, на-примеръ, представимъ себе объединенными въ рядъ
различные образы воспрiятiя, которые мы получаемъ отъ одного и того же
объекта, смотря по разстоянiю, въ котороыъ мы находимся отъ него, и
смотря по меняющемуся освещенiю, то съ точки зренiя вепосредственнаго
психологическаго переживанiя нельзя указать признака, въ силу котораго
каiсой-нибудь одинъ изъ этихъ сме-няющихъ другъ друга обраловъ обладалъ
бы преимуществомъ надъ какимъ бы то ни было другимъ. Ведь лишь совокупно
сть этихъ данныхъ воспрiятiй образуетъ то, что мы называемъ
эмпн-рическимъ знанiемъ объекта; въ этой совокупности ни одинъ вле-ментъ
не излишенъ. Ни одинъ изъ различныхъ перспективныхъ видовъ, возникающихъ
для насъ другъ за другомъ, не можетъ, согласно этому, изъявить
притязанiе на то, что онъ одинъ только представляешь собою абсолютное
выраженiе «самого предмета», а, наоборОтъ, всякая познавательная
ценность, приписываемая нами какому-нибудь отдельному воспрiятiю,
принадлежите ему лишь въ связи съ другими содержанiями. съ которыми оно
соединяется въ одно опытное целое. И, однако, это требованiе сплошной
связи не означаетъ вместе съ тђмъ сплошной равноценности отдiдьныхъ
факторовъ. Къ созерцанiю определенной пространственной формы мы
ириходимъ лишь тогда, когда эта равноценность нарушается. Если зададимъ
себе вопросъ, что следуетъ разуметь подъ трехмерно протяженнымъ теломъ,
то мы—какъ это показы-

372

ваегъ въ одномъ месте Гедьмгольцъ—психологически, въ са-момъ дъмiе,
нриходимъ лишь къ ряду сменяющихъ другъ друга от-дiльныхъ эрительныхъ
образовъ.   Однако, более   точный   анализъ показываешь, что изъ одной
только самой по себе  взятой   смены всехъ этихъ образовъ, сколько бы мы
не допустили таковыхъ, никогда не могло бы   получиться   представленiе 
 телеснаго   объекта, если бы не присоединилась къ ней   мысль  о .
правиле,   сообразно которому каждому отдельному образу указуется
определенное место и положенiе въ совокупномъ комплексе. Представленiе
стереометрической формы играетъ въ этомъ смысле «всецiло роль п о н я т
i я, составленнаго изъ  большого   ряда   чувстенныхъ   образовъ  
созер-цанiя, понятiя, которое, однако,   само   связуется не
посредствомъ словесно выразимыхъ определенiй,   который могъ бы  
конструировать геометръ, а связуется лить посредствомъ живого
представле-нiя закона, согласно которому эти перспективные образы
следуютъ другъ за другомъ», Но это расчлененiе носредствомъ цонятiя
озна-чаетъ вместе съ темъ, что различные элементы здесь не только лежать
другъ съ другомъ рядомъ, какъ часта аггрегата, а что каждый ивъ нихъ
оценивается нами соответственно его   систематическому значенiю. И здесь
также мы отдЪляемъ »типичные» опыты, относительно которыхъ мы
предполагаем^ что они  сходно  повторяются, отъ «случайныхъ» впечатавши,
имеющихъ свое основанiе лишь въ   индивидуальныхъ   сопутствующихъ 
обстоятельствахъ. И вти-то опыты мы и уаотреб.чяемъ  для  построенiа  
<объективнаго> пространственнаго мiра и стараемся удалить и
элиминировать все противоречащiя имъ содержанiя.

Изложенiе Гельмгольца осветило этоть процессъ до мельчай-шихъ
подробностей. Здесь раньше всего выставляется общее правило, «что мы
всегда представляемъ себе такiе объекты, какъ суще* ствующiе въ поле
зренiя, какъ они должны бы ли бы быть тамъ, для того, чтобы при
обыкновенныхъ нормальныхъ условiяхъ употребленiя нашихъ глазъ вызвать то
же самое впечатленiе въ нашемъ нервномъ аппарате>. Возбужденiю,
наступающему при необычных ь условiяхъ, приписывается сначала то
значенiе, кото-рымъ оно обладало бы, если бы его можно было бы мыслить,
какъ возникшее обычнымъ путемъ. «Чтобы воспользоваться одяимъ при-

373

мiромъ, допустимъ, что зрачекъ подвергся раздраженiю во вн-Ьш-немъ
глазномъ угле. Намъ тогда кажется, что мы видиыъ передъ собою въ поле
зренiя по направленiю переносицы световое явленiе. Для того, чтобы при
обычномъ употребленiи нашихъ глазъ.   когда они подвергаются раздраженiю
проникающаго извне света, получилось раздражевiе сетчатой оболочки   въ 
области   внiшняго   угла, действительно, нужно, чтобы внешнiй свiтъ
входилъ въ глазъ изъ области переносицы. То, что мы въ этомъ случав
пом'Ьщаемъ свет-лый объекта въ названномъ мiсгЬ зрительнаго поля,
несмотря на то, что механическое раздражевiе происходить не спереди
зритель-наго поля и не съ носовой стороны глаза, а съ внешней плоскости
глаза и больше съ задней   стороны,   вполне,   следовательно,
соответствуете только что выставленному правилу» *). отд-бльныя
наблю-денiя, такимъ образомъ, какъ бы лрiурочиваются къ определенному
кругу условiй, который мы разсматриваемъ, какъ постоянный.  Въ этихъ
условiяхъ мы обладаемъ неизменной  системой   координатъ, къ которой  
мы   молча   относимъ   теперь каждый   особый   опыте. И лишь въ   силу
 этого  своеобразная  истолкованiя,   которое  мы даемъ матерiалу  
чувственныхъ   ощущенiй,   возникаешь для   насъ целое   объективнаго  
зрительнаго   и   осязательнаго   пространства. Въ этихъ условiяхъ мы
обладаемъ твердо установленной  системой координатъ, къ которой мы
теперь молча относимъ   каждый  частный опытъ. И лишь въ силу этого
своеобразнаго истолкованiя, которое мы даемъ матерiалу чувственныхъ
ощущенiй, возникаетъ для яасъ целое объективнаго зрительнаго и
осявательнаго впечатленiя. Это целое никогда не представдяетъ собою 
только   безжнзненнаго отпечатка отдельвыхъ чувственныхъ воспрiятiй, а
всегда предста-вляетъ собою конструктивное построенiе, совершающееся съ
соблю-денiемъ опред/Бленныхъ общихъ основныхъ правилъ. По мере того,
какъ, согласно этимъ основнымъ правиламъ, неизменные  моменты опыта
отделяются отъ изменчивыхъ составныхъ  частей,  происходить это
разделенiе   на   объективную и субъективную   сферы.   И здесь также не
подлежитъ никакому сомненiю, что познанiе субъективности является не
первоначальнымъ исходнымъ пунктомъ, а

*) HeJmholtz, „Handbuch der physiolog. Optik", § 26, стр. 428.

374

логически опосредствованнымъ и позднейшимъ пониманiемъ. Гельм-гольцъ
определенно указываетъ на то, что знанiе объ объектахъ аредшествуетъ
знанiю объ ощущенiяхъ и далеко превосходить его въ ясности и
отчетливости. При  обычныхъ   психологическихъ условiяхъ лереживанiя
ощущенiе такъ  исключительно  направлено на предметъ, такъ сполна
поглощается имъ, что оно само какъ бы исчезаетъ позади   него.  
Пониманiе   ощущетя/. какъ   ощущенiя, всегда, поэтому,  является  
дiломъ   направленнаго  нами   на   него иоздиМшаго размышленiя. Мы
всегда должны  сначала  научиться обращать свое вниманiе на свои
отдельныя ощущенiя «и обыкновенно мы научаемся этому лишь по отношенiю  
къ  тбмъ   ощуще-нiямъ, которыя сдужатъ намъ средствомъ къ познаванiю
внешняго мiра». «Въ то время, поэтому, какъ въ объективномъ   наблюденiи
мы достигаемъ высокой степени тонкости и   уверенности,   мы   въ
субъективныхъ наблюденiяхъ не только не  достигаемъ этихъ   ка-чествъ,
но прiобретаемъ, наоборотъ, въ высшей степени развитую способность не
замечать ихъ и оставаться независимыми отъ нихъ n p и сужденiи объ
объектахъ даже  въ  техъ случаяхъ, когда они по своей интенсивности
легко могли бы обратить на себя вниманiе *).

То,   что здесь описывается   лишь   какъ   н-бчто отрицательное, какъ
актъ необращанiя вниманiя и  забыванiя,  является въ действительности
той въ высшей степени положительной  функцiей понятiя, которую мы уже
всесторонне описали. Это—сохраненiе тожественныхъ отношений въ
меняющемся содержанiи   пред-ставленiя, характеризующее каждую, даже
самую раннюю, ступень объективно значимаго нознанiя. Совершенно 
изменчивое   какъ бы отпадаетъ отъ содержанiя, заполняющаго данный
моментъ времени, и  остается   лишь   то,   что  возможно  закрепить  
въ  постоянныхъ мысляхъ. Благодаря центральному направленiю мысли, 
известный кругъ   опытовъ,    удовлетворяющей   определеннымъ   
логическим!, условiямъ   постоянства,   выделяется   изъ   сумятицы 
переживанiй вообще и получаетъ отличительное значенiе <прочнаго ядра»
бытiя. Относительно же мимолетныя содержанiя, въ которыхъ  вообще  не

*) Гельмголъцъ, выше цит. соч., стр. 432.

375

выражается никакая сплошная определенность опыта, могутъ, напротивъ,
оставаться сначала незамеченными для этого перваго построенiя и перваго
обозяаченiя «действительности». Более глубокое равмышленiе показываетъ
намъ, однако, что и эти элементы не выпадаютъ совершенно изъ круга опыта
я также имеютъ право изъявлять притязания на то, чтобы занять въ немъ
определенное место, поскольку само ихъ варьированiе также не происходить
произвольно, а подчиняется определепнымъ правиламъ. Теперь, поэтому,
само изменчивое делается предметомъ разсмбтрепiя подъ угломъ зренiя
новаго предмета познанiя. Это позванiе «субъективна™»
означаегъ,следовательно,въ действительности высшую степень
объективирован!я, открывающее еще моментъ определенности въ матерiале,
который сначала былъ отдоженъ въ сторону въ качестве совершенно
неопределен наго. Данное расчленяется теперь на более широкiе и более
узкiе круги объективности, ясно отделяющееся другъ отъ друга и
располагающееся согласно опреде-леннымъ точкамъ зренiя. Каждый отдельный
опытъ теперь определяется не только по матерiальному содержанiю
впечатленiй, но также и по выполняемой имъ своеобразной функцiи,
поскольку одни опыты служатъ неподвижными исходными точками
координа-цiй, которыми мы меряемъ и истолковываемъ другiе. Такимъ
обра-зомъ мы создаемъ определенные, логически ясно очерченные центры,
вокругъ которыхъ располагаются и расчленяются явленiя. Отдель-ныя
явленiя теперь больше уже не протекаютъ однообразно и равномерно, но
отграничивают другъ друга и отделяются другъ отъ друга: первоначальное
плоскостное изображенiе прiобре-таетъ каiсъ бы рельефъ. Газделенiе на
различныя частичныя области, отделенныя друга отъ друга своимъ
систематическимъ значенiемъ, а не «проекцiя» внутренняго и внещняго,
оказывается, следовательно, также я здесь действительнымъ
происхожденiемъ понятiя о предмете. Каждая отдельная область получаетъ
отметку, указывающую его положенiе въ целомъ, и въ этой-то отметке и
отпечатывается его предметное значенiе. Для наивнаго воззрения сначала
данъ «предметы, и этотъ лредметъ лишь частью находить свое выраженiе и
отображенiе въ каждомъ изъ нашихъ воспрiятiй. И оно, поэтому, также
предполагаете наличность целаго, съ кото-

376

рымъ мы сравниваемъ каждый отдельный опытъ и которымъ мы ивмеряемъ его
ценность. Поставленное здесь требованiе остается правомернымъ также и съ
точки зренiя критическаго разсмот-рiнiя. Ошибка наивнаго пониманiя
состоитъ не въ томъ, что оно вообще поднимаетъ это требованiе, а въ
томъ, что оно смешиваетъ требованiе и ислолненiе, что оно напередъ
решаетъ задачу, которую познанiю предстоитъ еще решить. Целое, котораго
мы ищемъ и въ которому направляется понятiе, не должно мыслиться, какъ
абсолютное бытiе вне всякаго возможного опыта; оно представляетъ собою
не что иное, какъ самоё упорядоченную совокупность этихъ возможиыхъ
опытовъ.

Современная психологiя нредставленiя пространства поставила, поэтому, на
место теорiи проекцiи другое пониманiе, которое чище и отчетливее
выражаетъ фактическое положенiе познанiя, какъ оно представляется
независимо отъ всякихъ метафизическихъ донуще-нiй. Представление
«объективна™» пространства является, согласно этому пониманiю,
продуктомъ не «проекцiи», а «подбора*»: оно покоится на логическомъ
выборе, который мы производимъ въ области вашихъ чуственныхъ ощущенiй и,
въ особенности, зрительныхъ и осязательныхъ ощущенiй. Въ однородной
массе этихъ впечатлеяiй мы   удерживаемъ   лишь   те   содержанiя,  
которыя   соответствуютъ нормальнымъ  физiологическимъ  условiямъ,   и 
все  бол'Ье  и  более оттесняемъ другiя содержанiя, возникающая при
необьишовенныхъ усдовiяхъ и  не  обладаюаця,   поэтому, такой же  
повторяемостью, каьъ первыя. Определенный  кругь   опытовъ, выделяемый  
такимъ Образомъ   нашей   апперцепцiей изъ потока остальныхъ   опытовъ,
прiобретаетъ привилегированное положенiе.   Этотъ   кругъ   и признается
теперь  реальностью   вообще,   между   темъ   какъ   все другiя  
содержанiя    получаютъ   значенiе    лишь    постольку,    поскольку  
они   въ   качестве   „знаковъ"    указывають   на    эту    реальность.
Здесь, такимъ образомъ, не  абсолютное   онтологическое различiе, а
лишь, такъ сказать, различное подчеркиванiе отделяетъ объективное отъ
субъективнаго.   Конструктивное   построенiе   пространственной
действительности содержитъ въ себе   процессъ   ло-гическаго подбора и
былъ бы непонятенъ въ своихъ резулкта-тахъ безъ последняго. Масса
пространственныхъ «перцепцiй»   ор-

377

ганизуется постепенно согласно определенному плану и получаетъ въ
процесс* этой организации прочную форму и прочное строе-нiе *). Съ точки
зрiнiя л о г и ч е с к а г о разсмотренiя интересно въ особенности
проследить роль, которую играеiъ п о н я т i е въ этомъ постепенномъ
процесс* формированiя. Самъ Гельмгольцъ близко подходитъ къ этому
вопросу, определенно указывая въ одномъ м*ст*, что уже представленiе о
закономерной связанности сл*дую-щихъ во времени другъ за другомъ
отд*льныхъ содержанiй было бы невозможно безъ логическаго правила.
«Посредствомъ опыта мы, очевидно, можемъ знать, какiя другiя зрительный,
осязатель-ныя и т. д. ощущенiя вызываетъ въ насъ предмета, который мы
видимъ, если будемъ передвигать свои глаза или свое гЬло и будемъ
разсматривать, ощупывать и т. д. этотъ объектъ съ различ-ныхъ сторонъ.
Совокупность вс*хъ этихъ возможныхъ ощущенiй, объединенная въ одно общее
представленiе, есть наше представленiе о теле, которое мы называемъ в о
с n p i я т i е м ъ, пока оно опирается на наличныя ощущенiя, и—образомъ
воспоминанiя, когда оно не опирается на нихъ. Въ изв*стномъ смысл*,
следовательно,—хотя это и противоречить обычному словоупотребленiю— и
такое представленiе индивидуальна«) объекта также уже является
понятiемъ, потому что оно охватываетъ вс* т* возможные отдельные
аггрегаты ощущенiя, которые можетъ въ насъ вызвать зтотъ объектъ, если
будемъ его со вс*хъ сторонъ разсматривать, касаться или какъ-нибудь
иначе изсл*довать» **). Какъ мы видимъ, Гельмгольца его размышленiя
приводятъ здесь къ взгляду на по-нятiе, который чуждъ традиционной
логике и который, поэтому, ему самому кажется сначала парадоксальнымъ.
Но въ действительности какъ разъ здесь понятiе появляется отвюдь не въ
переносномъ и производномъ, а въ своемъ подлинномъ и первоначальномъ
зна-ченiи. «Понятiе о ряд*» въ отличiе отъ «понятiя о роде» выступило
р*шающимъ образомъ уже въ основоположенiи точныхъ наукъ;

*) Болiе подробно  о теорiн   .подбора"   см. Джемсъ,   „Principles   of
Psychology", II, 237 и ел.

**) „Handbuch der physiolog. Optik", 2-ое изд., стр. 947, u ел.

378

объективнаго познанiя.

что оно продолжаем действовать также и въ наукъ и  оказывается  орУД1емЪ

III.

Психологически! анализъ представленiя пространства, следовательно,
подтверждаетъ  и  укрiпляетъ   то   понятiе    объ   объективности,   
которое   получилось    чосредствомъ   логическаго анализа познанiя. 
Загадочный   переходъ   между   двумя   различными, по существу
отделенными  другъ   отъ  друга,   сферами   бы-тiя исчезаетъ, и его
м*сто занимаетъ незатейливая проблема связи и соединенiя отд*льныхъ
частичных/в оиытовъ   въ   одну упорядоченную совокупность. Для того,
чтобы отдельное содержанiе  могло называться   подлинно объективным^  
оно должно,   такъ   сказать, выступить изъ своей тесной рамки во
времени и, расширившись, превратиться въ выраженiе совокупнаго опыта.
Отныне оно является представителемъ не только себя самого, но и законовъ
этого опыта, которымъ оно въ своей части даетъ выраженiе. Моментъ
образуетъ теперь исходный пунктъ мысленнаго построения, которое въ
своихъ ближайшихъ и отдаленныхъ последствiяхъ определяетъ и обнимаетъ
ц*лое познаваемой  действительности.   Процессъ   этой   логической
«интеграции» въ его основвыхъ чертахъ можно было ясно обнаружить уже въ
каждомъ прост*йшемъ сужденiи о «фактахъ». Всюду, гд* хотя бы одной
единичной вещи приписывается особое конкретное свойство, уже
господствуеть мысль,  что   утверждаемая   этимъ связь, какъ логическая
связь, остается устойчивой. И  эта  устойчивость, iсоторая   ipmlicite
утверждается  и   въ   самой   форм* сужденiя, сохраняется даже тамъ,
гд* содержанiе, им*ющееся въ виду определенiемъ,   какъ   таковое,  
изменчиво.  Въ   прост*й-шемъ схематическомъ обозначенiи основного
отногаенiя было бы достаточно указать на то, чтовъ любомъ высказыванiи:
«а есть Ь> заключается   моментъ   постоянства   постольку,   поскольку 
 имъ устанавливается зависимость, которая притязаете   на   значимость
не только для отд*льнаго пункта времени, а разсматривается, каьъ

379

долженствующая быть перенесенной на весь рядъ моментовъ времени.
«Свойство» Ь принадлежите «вещи» а не только въ тогь определенный
моментъ времени t", въ который оно постигается актомъ воспрiятiя, но
сохраняется на протяженiи всего ряда t1, t2, t3... Такимъ образомъ,
здесь раньше всего одно и тоже он ре. дiленiе утверждается и фиксируется
въ суждеиiи, какъ вполне повторяющееся. Но къ этому первоначальному акту
можетъ ватБмъ присоединиться другой, въ которомъ само изм'Ьненiе
отдельныхъ элементовъ мыслится, какъ логически определенное. Какъ
сужденiе приписало субъекту а въ моментъ t° предикатъ Ь, тааъ оно можетъ
ему приписать въ момеятъ t1 предикатъ Ь1, зъ моментъ t2 — предикатъ Ь2 и
т. д., поскольку оно лишь твердо стоитъ на тоыъ, что это измйненiе
признаковъ происходить не безпорядочно, а закономерно обусловливается и
требуется соответственными измененiями въ декоторомъ другомъ рядi'. Лишь
благодаря этому получается общая схема самого iюнятiя эмпирн-ческаго
«предмета», ибо научное понятiе определенная объекта въ своемъ
идеальномъ завершенiм обнимаетъ не только совокупность его данныхъ въ
определеяномъ месте и времени признаковъ, а также и совокупность
необходимыхъ следствiй, которыя могутъ развиться изъ него при
определенныхъ обстоя-тельствахъ. Мы связываемъ рядъ отделенныхъ другь
отъ друга во времени и различныхъ по содержанiю обстоятельствъ
посред-ствомъ единаго комплекса причинныхъ правилъ, и, пользуясь
ело-вомъ Платона, можно сказать, что лишь эта связь подлинно налагаетъ
на единичное печать бытiя. Содержанiе единичнаго диф-ференцiала времени
прiобрiтаетъ объективное значенiе, поскольку изъ него можно по
определенному методу реконструировать содер-жанiе совокупнаго опыта.

Въ противоположность къ этому непрерывному процессу, посред-ствомъ
котораго первоначально фрагментарные и несвязанные опыты все больше и
больше получаютъ форму одной системы эмаирическаго позяанiя,
метафизическое понимание кидитъ себя въ какомъ-нибудь месте необходимо
вынужденнымъ подойти къ пропасти, черезъ которую мысль уже не можетъ
больше перебросить моста, хотя и можетъ, правда, перепрыгнуть черезъ
нее. Именно тамъ,

380

гд-fe больше всего стремятся прорвать границы Простого «мiра
пред-ставденiй» для того,   чтобы проникнуть   въ мiръ   реальныхъ
«вещей», всего   яснее и чувствительнее   проявляется   этотъ
недоста-токъ. Ставя себе задачу   отыскать   умозаключенiя,   ведущiя
иасъ иэъ области субъективнаго.   которая вначале   одна только   и
доступна   намъ,   въ   область   «транссубъективнаго»,  
«трансцендентальный реализмъ» этой   постановкой   вопроса, въ сущности,
уже воздвигнудъ барьеръ между мышленiемъ и бытiемъ, кото-раго отныне уже
нельзя устранить   никакими логическими стара-нiями. Что всякое познанiе
сначала относится только къ субъек-тивнымъ состоянiямъ собственнаго «я»,
что нечто иное, какъ именно эти состоянiя, составляюсь содержанiе
непосредственно д а н н а г о,— это кладется здЪсъ въ основанiе въ
качестве предпосылки, не нуждающейся въ дальнейшей проверке.  
Существуетъ кругь   «имманентности», нигде не выходящiй за пределы этихъ
первыхъ и пер-воначальныхъ данныхъ; существуете такого рода
самосознанiе, которое преднамеренно ограничивается темъ, чтобы лишь
пассивно воспринимать содержанiе отд'Ьльныхъ, данныхъ фактически налицо
впечатленiй, не прибавляя къ нему никакого новаго элемента и не обсуждая
 его съопределенной логической точки зренiя.Трансцендентальный реализмъ
лишь утверждаете и старается доказать, что этой первой ступени,  которую
онъ считаете   достаточной для сознанiя «я», никоиыъ образомъ
недостаточно для обоснованiя со-внанiя предмета. Въ особенности—какъ
это, действительно, легко показать—нельзя исчерпать предмета
естествознанiя этими примитивными   средствами.   Предметы,   о которыхъ
  здесь идетъ речь, «масса> и «энергiя», «сила» и «ускоренiе», строго и
ясно отличны отъ всехъ содержанiй непосредственна™ воспрiятiя. Кто,
поэтому, признаете за наукой право говорить объ объектахъ   и о
причинныхъ отношенiяхъ между объектами, тотъ этимъ самымъ—таковъ
дальнейшiй выводъ—уже покинулъ область имманентнаго бытiя для того,
чтобы перейти въ область «трансцендентности».

Можно согласиться со всеми этими выводами и все же признать странной
ошибкой мненiе, что эти выводы поражаютъ въ основанiи и корне не только
ссиходогическiй идеализмъ представленiй, но также и критическiй
идеализмъ. Критичеекiй идеализмъ отли-

381

чается отъ изложеннаго здесь «реализма» не тф.мъ, что онъ о т p и-цаетъ
те логическiе постулаты, на которыхъ основывается въ этихъ дедукцiяхъ
понятiе бытiя, а, наоборотъ, тiмъ, что онъ ихъ отчетливее формулируетъ и
требуетъ признанiя ихъ д'Ьйствитель-ности уже въ каждомъ, даже самомъ
примитивяомъ, фазис!; по-знанiя. По его взгляду, безъ логическихъ
основоположенiй, выхо-дящихъ за пределы содержанiя дапныхъ въ
определенный моментъ впечатлiнiй, не существуетъ не только сознанiя
предмета, но и сознанiя «я». Поэтому, съ точки зренiя критическаго
идеализма должно быть оспариваемо не столько понятiе
«трансцендентности», сколько выдвигаемое трансцендентвымъ реализмомъ
понятiе «имманентности». Мысль о «я» отнюдь не более первоначальна и
логически более непосредственна, чiмъ мысль объ объектii, такъ какъ обе
существуютъ лишь вместе и могутъ развиваться лишь въ постоянномъ
взаимоотношенiи другъ къ другу. Никакого содер • жанiя нельзя знать и
испытывать, какъ «субъективное», не противопоставляя его другому,
которое по сравненiю съ нимъ представляется объективнымъ. Условiя и
предпосылки «объективнаго» опыта не ыогугъ, поэтому, присоединиться,
какъ последующее дополненiе, къ уже существующему и въ себе самомъ
нашедшему свое завершенiе субъективному мiру представленiй, а содержатся
уже въ послђднихъ. «Субъективное» всегда означаетъ лишь абстрактный
частичный моментъ логическаго различенiя, которое, какъ таковое, не
обладаетъ самостоятельнымъ существованiемъ, потому что весь его смыслъ и
все его значенiе заключаются въ его логическомъ коррелатв, логической
противоположности.

Какъ это ни ясно, но разъ метафизическое различiе между еубъектомъ и
объектомъ превращено въ методическое различение, то стоитъ на этомъ
остановиться, ибо здесь лежитъ корень всiхъ недоразуменiй, которыя все
снова и снова возникаютъ между различными теоретико-познавательными
направленiями. Более глубокое основанiе того, что внЪшнiй и внутреннiй
мiръ противопоставляются другъ другу, какъ две разнородныхъ
дМстви-тедьности, заключается въ аналогичной противоположности, которая
принимается между опытомъ и мышленiемъ. Достоверность чистаго опыта
признается совершенно отличной отъ досто-

382

верности мышленiя. И какъ оба они   различны въ своемъ проис-хожденiи,
такъ они, соответственно этому, относятся   каждый   къ особому кругу
объектовъ,   въ пред'Ьлахъ   котораго они   обладаютъ единственной и
исключительной значимостью. Чистый опытъ, свободный отъ всякой примеси
понятiя, удостоверяетъ намъ состоянiя нашего   собственнаго «я>,   а
всякое   познанiе  внешняго  объекта получаетъ свое действительное
подтверзкде.нiе   лишь   посредствомъ необходимости мышленiя. Внутреннее
воспрiятiе, посредствомъ котораго «я» воспринимаетъ само себя,
обладаетъ,   согласно   этому взгляду,   своеобразной   и   въ своемъ  
роде   безподобной   очевидностью; но эта очевидность покупается   той
ценой, что   содержаще,   получаемое  такимъ   образомъ,   абсолютно  
индивидуально    и постигается  лишь   въ томъ   его   однократномъ  
свойстве,   въ ко-торомъ оно дано въ определенномъ   месте и времени.  
Когда изъ нашихъ  представленiй   «удаляются  все необходимая
основополо-женiя мышленiя, всякое логическое упорядоченiе, и  они 
состоять лишь въ слiянiи того, что сходно и одинако», тогда, и лишь
тогда, самодостоверность можетъ ихъ  принять  подъ свое   крыло, не
делаясь отъ  этого  неверной   самой   себе. Начало всякой теорiи
нознанiя должно, следовательно, состоять въ отказе отъ всехъ связей съ
царствами духа и природы, отъ всякихъ сношенiй съ благами и общимъ
достоянiемъ культуры для того, чтобы удержать «во всей его наготе» это
наше единичное   индивидуальное  сознанiе.  Лишь такимъ образомъ мы
доходимъ до такого рода достоверности, въ которой мышленiе никакъ не
участвуетъ,—разумеется, лишь ддя того, чтобы тотчасъ же убедиться, что
нельзя остановиться на ней, а нужно ее расширить посредствомъ
логическихъ допущенiй и постудатовъ,   въ  силу которыхъ   мы  полагаемъ
нредметъ   по-внанiя *). Но именно это, обходящееся какъ-будто
совершенно безъ всякихъ предпосылокъ, начало содержитъ въ себе
предпосылку, правомерности которой одинаково нельзя доказать какъ съ
точки зренiя логики, такъ и съ точки зренiя психологiи. Сеченiе, которое
 пытаются произвести здесь между воспрiятiемъ и мышленiемъ, унич-*) См.
объ этомъ Volkelt. „Die Quellen  der menschlichen Gewissheit-Mьnchen
1906, въ особенности, стр. 15 и ел., ср. „Erfahrung und Denken" Leipzig
1887, гл. 1.

383

тожаетъ понятiе сознанiя не меньше, чiмъ объективное понятiе опыта.
Всякое сознанiе требуетъ какой-либо связи, а всякая форма связи
предполагаете, отяошенiе единичнаго къ объемлющему целому, предполагаетъ
включенiе индивидуальнаго содержанiя въ какую-либо общую связь. Какъ бы
примитивно и неразвито пи мыслилась эта связь, все-же ее нельзя
совершенно устранить, не разрушая самого единичнаго содержанiя.
Совершенно без-порядочная и неупорядоченная сумма воспрiятiй есть,
поэтому, мысль, которой нельзя себе представить даже въ качестве
методической фикцiи, ибо одна только возможность сознанiя заклю-чаетъ въ
себ'Ь, по крайней мере, логическое предвосхищеяiе воз-можнаго, хотя и
неизвестна«) въ своихъ подробностяхъ, порядка. Если, поэтому, мы будемъ
называть «транссубъективнымъ» всякiй моментъ, который выходить за
пределы одной только непосредственной данности единичнаго ощущенiя, то
будетъ здесь верно парадоксальное положенiе, что не только достоверность
объекта, но и достоверность субъекта скрываетъ въ себе
«транссубъективный» моментъ, ибо даже простое «сужденiе воспрiятiя»
npioцpt-таетъ свое значенiе лишь посредствомъ взгляда на систему
сужденiй опыта и должно, поэтому, признавать логичесiсiя условiя этой
системы.

Если, поэтому, мы опредiлимъ предмегь не какъ субстанцiю, лежащую по ту
сторону всякаго познанiя, а какъ объектъ, формирующейся въ
прогрессирующемъ опытi, то нить здi5сь никакой «теоретикопознавательной
пропасти», которую приходилось бы преодолевать лишь съ трудомъ,
посредствомъ какой-то властной заповеди мышленiя, посредствомъ
«транссубъективнаго» приказа *). Ибо этотъ предмета можно, пожалуй, съ
точки зр-Ьнiя психологи-ческаго индивидуума называть «трансцендентнымъ»;
но съ точки вренiя логики и ея высшихъ основоположенiй его все-же нужно
называть чисто «имманентнымъ». Онъ строго остается въ круге, который
опредЂляютъ и отграничивают^, эти основоположенiя и, въ особенности,
общiе принципы математическаго и есте-

*) Ср. Volkelt, „Quellen  der menschlichen Gewissheit", стр. 46   и 
ел., »Erfahrung und Denken", стр. 186 и ел.

384

ственнонаучнаго   познанiя.  Но   эта простая мысль и составляетъ флько
сущность критическаго «идеализма>.   Если  Фолькельтъ  въ ввоей критик*
все снова и снова настаиваетъ на томъ, что пред-мегь не дань въ одномъ
только ощущенiи, а получается лишь на основанiи    необходимыхъ  
основоподоженiй   мышле-iiя *), то онъ защищаетъ этимъ существеннМшiй
тезисъ именно этого самаго идеализма.   Идеальность,  которую
утверждаетъ  по-осБДнiй, не имеетъ ничего общаго съ субъективнымъ
«представде-иiемъ»;   она   касается   исключительно   объективной  
значимости онред'Ъленныхъ   аксiомъ   и   нормъ   научнаго  познанiя.  
Истинность предмета—таковъ только смыслъ этого утвержденiя—зависать отъ
истинности этихъ аксiомъ и не обдадаеть другимъи более   прочнымъ  
основанiемъ.   Такимъ   образомъ,   въ   строгомъ смысле слова, не
существуетъ, разумеется, абсолютнаго   бытiя,   а существуетъ всегда
лишь относительное бытiе; но эта относительность, очевидно, означаетъ, 
не физическую зависимость отъ единичныхъ мыелящихъ субъектовъ, а
логическую зависимость отъ содержанiя   опред'Ьленныхъ   общезначимыхъ 
высшихъ   положенiй всякаю познанiя вообще. Положенiе, что бытiе   есть 
 «продуктъ» мышленiя, не заключаегъ, следовательно, здесь никакого
указанiя на какое-либо  физическое   или  метафизическое   причинное
отно-шенiе,  а  оэначаетъ   исключительно  лишь   чисто   функциональное
отношенiе, iерархическое отношенiе въ значимости определенныхъ сужденiй.
Если мы расчленимъ опредiленiе «предмета»,   если мы сознаемъ ясно, что
утверждается въ этомъ понятiи,  то мы неизбежно   придемъ  къ  
известнымъ  необходимымъ  логическимъ ноложенiямъ, которыя, такимъ
образомъ, представляются безусловно необходимыми, конститутивными
«факторами» именно этого   поня-тiя. Опытъ и его предметь понимаются
какъ нечто вроде зависи-мыхъ переменныхъ,  которыя   последовательно 
сводятся къ   ряду логическихъ   «аргументовъ», и эта   зависимость  
фунщiи  отъ   ея «аргументовъ» обозначается на языке идеализма какъ
обусловленность «объекта» «мышленiемъ».

Но этотъ родъ обусловленности такъ явенъ, что о немъ опре-

„Quellen der menschlichen Gewissheit"., стр. 32 и ел.

385

25

дiленно говорить и свидiтельствуетъ также и противная сторона.
Объективная (Sachliche) необходимость, въ силу которой мы выступаемъ изъ
круга единичныхъ, несвязанныхъ между собою ощущенiй для того, чтобы
подняться къ мысля о непрерывныхъ, свя-занныхъ другъ съ другомъ строго
причинными правилами, предме-тахъ, представляегь собою въ послiднемъ
счете, какъ это, въ конде концовъ, признаетъ и противная сторона,
логическую необходимость. «Достоверность объективной необходимости
подчиняетъ меня и заставляете меня прибегнуть къ транссубъективнымъ
до-иущенiямъ во имя разума. Все, что мы называемъ обсужде-нiемъ,
размышленiемъ, мышленiемъ, разсудкомъ, разумомъ, наукой, намъ показалось
бы подкоцанньшъ въ самомъ корне, если бы мы действовали противно этой
достоверности». Подъ значимостью бы-тiя нужно, поэтому, понимать не что
иное, какъ «то транссубъективное значенiе, которое мы сообщаемъ
содержанiю сужденiя въ силу необходимыхъ положенiй мышленiя *). Мы,
следовательно, на-мечаемъ само понятiе бытiя и определяемъ его
подробности согласно общезначиыымъ правидамъ разума. Этимъ точно
обозначается какъ право, такъ и границы всякаго рода
«трансцендентности». Яснее всего обнаруживаются эти границы, если мы
срав-нимъ здесь предметъ опыта съ предметомъ чистой математики. Шдь и
последнiй никоимъ образомъ не поглощается комплексомъ чуветвенныхъ
ощущенiй; ведь и для него характерно, что онъ пре-ступаеть пределы
даннаго мысленнымъ эскизомъ, который не находить никакого
непосредственяаго соответствiя въ какомъ-ни-будь единичномъ содержанiи
представленiя. И, однако, предметы чистой математики, какъ числа, такъ и
чистая фигуры геометрiи, не образуютъ самостоятельной области самихъ по
себе существую-щихъ, абсолютныхъ существованiй, а представляютъ собою
лишь выраженiе общезначимыхъ и необходимыхъ идеальныхъ связей. Разъ
установленъ этотъ взглядъ на предметы математики, его можно тотчасъ же
перенести на объекты физики, которые ведь, какъ мы убедились на
протяженiи всего нашего изсдедова-нiя, суть не что иное, какъ результатъ
и завершенiе логической

*) Yolkelt, „Die Quellen der menschlichen Gewissheit", стр. 33 и 37.

386

работы, въ которой мы все больше и больше преобразуемъ опытъ сообразно
требованiямъ   математическаго   понятiя. «Трансцендентность», которую
мы приписываемъ   физическому объекту въ отди-чiе оть текучаго и
изменчиваго содержанiя отдельнаго воспрiятiя, такого же рода и покоится
на  такихъ же принципiальныхъ осно-ванiяхъ,    какъ   и  различенiе,  въ
  силу   котораго  мы  противопо-дагаемъ   математическую   идею  
треугольника   или   круга   отдельному   наглядному   образу,
"являющемуся  его "представителемъ  въ действительномъ представлеиiи. Въ
обоихъ   случаяхъ   мгновенный чувственный   образъ   поднимается до
новаго логическаго значенiя и постоянства; но въ обоихъ  случахъ верно
вместе съ темъ, что посредствомъ этого различенiя мы не постигаемъ
совершенно чуже-роднаго   бытiя, а лишь запечатдеваемъ определенныя
содержанiя новымъ  характеромъ  логической   необходимости.    Те же 
самыя условiя, на которыхъ покоится  переходъ оть эмпирическихъ дан-ныхъ
осязательнаго   и   зрительнаго чувствъ къ чистымъ формамъ геометрiи,  
необходимы и достаточны для преобразованiя содержанiя простыхъ перцепцiй
въ мiръ эмпирико-физическихъ массъ и дви-женiй. Здесь, какъ тамъ,
вводится   постоянный  масштабъ, къ которому отныне относятъ
изменяющееся, и на этой то основной функцiи покоится полаганiе всякаго
рода объективности.

«Реализмъ», такимъ образомъ, несомненно правь, настаивая на томъ, что
то,   что  делаетъ  сужденiе сужденiемъ, познанiе позна-нiемъ, само не
есть нечто данное, а нечто, привходящее къ данному. «Мы никогда не могли
бы разуметь что-нибудь, если бы мы были ограничены исключительно
даннымъ; ибо все попытки оставаться съ разуменiемъ, съ сужденiемъ, 
исключительно въ области даннаго привели бы къ тавтологiямъ, къ
безсмысленнымъ положе-нiямъ. Сужденiе, познанiе по своему смыслу
выходятъ за пределы даннаго; то, что разумеется въ нихъ, трансцендентно
данному, и, потому, также имъ самимъ, поскольку они разсматриваются  
лишь какъ данное,   какъ   наличное,   психическое   содержанiе.  
Всякая мысль... трансцендентна себе самой, поскольку она никогда не
мо-жетъ разуметь себя самое *)». Эти положенiя  совершенно верны; *)
W.Freytag, „Der Realismus und die Transzendenzproblem" Halle 1902, стр.
123.

387

но достаточно лишь слегка изменить формулировку для того, чтобы тотчасъ
же сделать ивъ нихъ совершенно другой выводъ, ч*мъ тотъ, который сделанъ
здесь. Если, действительно, каждое мышленiе «трансцендентно самому
себе», если уже въ его первоначальную функцiю входить то, что оно не
остается въ области наличныхъ ощущенiй, а преступаетъ ея пред'Ълъ, то
должно быть вмЪстЬ съ гЬмъ верно и обратное заключенiе.
«Трансцендентность», которая основывается и доказывается мышленiемъ,
есть лишь такая трансцендентность, которая полагается и гарантируется
основной ф у н к ц i е и сужденiя *).

«Предметъ», такимъ образомъ, такъ же трансцендентенъ и такъ же не
трансцендентенъ, какъ и само сужденiе. Но этимъ самымъ признается
соотношенiе между познанiемъ и предметомъ въ к p и т и-ч е с к о м ъ
смысли, ибо, хотя осужденiе и идетъ дальше одного только содержанiя
даннаго на лицо чувственнаго воспрiятiя, все-же никто не решится
утверждать, что оно вообще находится по ту сторону логическихъ
основоположенiй познанiя. Но только зависимость отъ этихъ
основоположенiй, а не зависимость отъ какихъ-нибудь психическихъ
содержанiй или актовъ, и защи-щалъ методическiй идеализмъ, только ея и
требовадъ онъ. «Имманентность», въ смысл* психологизма, нужно,
разумеется, преодолеть для того, чтобы возвыситься до понятiя
физическаго объекта, но именно самъ этотъ объектъ, преступая кругъ
ощущенiй, получаете какъ разъ свое существованiе въ логическихъ
отношенiяхъ,

*) Ср. Freytag, выше цят. соч., стр. 626: „Но въ этомъ общемъ
убi>-жденiи въ объективномъ характер^ истины заключается, какъ
необходимая предпосылка, трансцендентность сужденiя. Вiдь если бы
сужденiе не было трансцендентно, если бы оно не обладало никакимъ
значе-нiеыъ, выходяiдимъ за пределы даннаго въ немъ, если бы все его
значенiе заключалось въ томъ, что оно представляете собою въ качеств*
психическаго процесса, то истина тогда прямо творилась бы самимъ
сужденiемъ; произнесу ли я сужденiе: а есть Ъ, или произнесу сужденiе: а
не есть Ь,—все равно: и то и другое сужденiе будутъ правильны въ себii,
потому что въ первомъ разумеется именно то а, о которомь фактически
судятъ, что оно есть Ь, и которое потому и дано таковымъ, а во второмъ
разумеется то а, о которомъ фактически судягъ, что оно не есть Ь, и
которое потому и дано таковымъ".

388

«ъ которыми онъ неразрывно связанъ по своей сущности, ибо неразрывно
связанъ съ нимъ по своему опредiленiю. Психологической имманентности
впечатлiнiя противопоставляется не метафизическая трансцендентность
вещей, а скорее логическая общезначимость высшихъ яринциповъ познанiя.
Что отдельное «представленiе» какъ бы выходить за свои собственные
пределы, что всякое данное вместе   съ тЬмъ означаетъ  нечто,   что  
непосредственно  не   заключается въ немъ самомъ *)—съ этимъ   нужно 
безусловно согласиться;   но въ атомъ «представленiи»
(«Reprдsentation»), какъ уже оказалось, не заключается никакого момента,
который вывелъ бы насъ за пределы опыта, какъ   общей системы.   Каждый
отдельный членъ опыта обладаеть символическимъ характеромъ постольку,
поскольку въ немъ разумеется также и общiй  законъ,  охватывающiй 
совокупность всiзхъ членовъ.  Частное является дифференцiаломъ,  не
вполне определеннымъ и понятнымъ безъ указанiя на его интегралъ.
Метафизическiй «реализмъ» превратно  понимаетъ  это  логическое
иэмененiе значенiя,  истолковывая  его,  какъ родъ   вещественной
транссубстанцiацiи. «Все, что означаетъ что-нибудь>, какъумозаклю-чаетъ
зтотъ <реализмъ», «должно означать нечто другое, чемъ то. что оно есть,
ибо то, что оно есть, оно уже есть и,  поэтому,  не должно этого
означать> **). Но это «другое» вовсе не должно быть матерiально
разнороднымъ; здесь, вернее, дело идетъобъ отношенiи между различными
эмпирическими содержанiями, которыя, какъ таковыя, принадлежать одному
общему порядку. Это отношенiе имеетъ своимъ назначенiемъ дать намъ
возможность, исходя изъ даннаго начальнаго пункта, въ правильномъ
порядке пройти черезъ всю область опыта, а не выйти изъ ея  пределовъ.
Постоянный выходъ за пределы даннаго намъ въ каждый моменть  отдедьнаго
содержанiя самъ представдяеть собою основную функцiю познанiя,
совершающуюся н находящую свое удовлетворенiе внутри области предметовъ
познанiя. Среди физиковъ философовъ   особенно ясно понялъ заключающуюся
въ этомъ проблему Фехнеръ. «Тотъфактъ, что въ мiре явленiй одно всегда
можетъ существовать лишь вместе

389

съ другимъ и черезъ другое, легко можетъ привести и д-вйствитель-но
приводило къ тому, чтобы отрицать за всеми явленiями вообще подлинное
существованiе и принимать въ качестве прочныхъ и дающихъ прочную опору
также и ихъ изменчивому множеству скрывающаяся за ними самостоятельныя,
неизменный вещи; эти вещи никогда не могутъ обнаружить въ явленш своего
«въ себ/Ь» (Ansich), а вызываютъ всю несамостоятельную видимость
явле-нiй; получается эта видимость или потому, что своимъ внiшнимъ
взаимодействiемъ эти вещи вызываютъ ихъ сплетете, или потому, что оне
своей внутренней деятельностью порождаютъ ихъ въсебе или вне себя. Ибо
говорятъ: если одно можетъ сослаться въ отно-шенiи основанiя своего
существованiя всегда лишь на другое, то нить, въ конце концовъ,
основанiя для чего бы то ни было существу-ющаго. Если А говорить: я могу
существовать лишь постольку, поскольку существуетъ В, а В, въ свою
очередь, говорить, что оно можетъ существовать лишь постольку, поскольку
существуетъ А, то оба, въ конце концовъ, ни на что не сослались... Но А
и В вместо того, чтобы искать основанiе существованiя, котораго они не
могутъ найти другъ въ другЬ ни въ одной стороне, ни въ обiихъ
сторонахъ,—вместо того, чтобы искать это основанiе дальше въ чемъ-то,
что лежитъ позади нихъ и даетъ ихъ видимости основанiе и сущность,
должны его искать въ цйлокупности, двумя членами которой они являются;
ц'Ьлое есть опора и сущность цiлаго и всего того, что въ немъ... Въ
цiломъ нужно искать основанiя единичнаго, а не въ какомъ-то лежащемъ
позади него другомъ едини чномъ, объ основанiи котораго приходилось бы
снова спросить; можно, однако, наследовать, по какимъ правиламъ
единичное составляетъ целое и каковы посл-вднiе элементы. То
объективное, которое мы можемъ найти въ матерiальной вещи, всегда
опирается не на независимую отъ воспрiятiй и явленiй, лежащую позади
ннхъ, неясную вещь, а на ихъ выходящую за пределы до-ставляемыхъ вещью
отдельныхъ воспрiятiй я отдiльныхъ явленiй солидарно закономерную связь,
часть которой осуществляетъ каждое явленiе» *). Но какъ ни определено и
решительно эти строки

*) Fechner, »Ueber die physikalische und philosophische Atomenlebre",
2-ое изд., Leipzig 1864, стр. Hl и ел.

390

разграничивают^ область метафизики и физики, все-нсе  у  самого Фехнера 
сказывается еще, въ конце концовъ,   внутренняя   неясность въ
определении понятiя объекта  физики.   Чтобы   избегнуть пониманiя
матерiи, какъ совершенно неизвъстнаго и неопредiлен-наго «нечто»,
«лежащаго въ основанiи» чувственно   воспринимав-мыхъ свойствъ, онъ ее
определяете именно черезъ эти самыя свойства: матерiя физика «совершенно
согласно „съ обычнейшимъ сло-воупотребденiемъ» есть не что иное, какъ
то, что даетъ себя чувствовать   осязательному   чувству. Такимъ 
образомъ,  она делается равнозначущимъ съ—«осязательнымъ». О томъ, что,
можетъ быть, лежитъ еще позади самого осязанiя, физику не приходится
задумываться; дла него единственно  осязательное   есть  то, на что 
можно указать, что можно постигнуть въ опыте и проследить въ дадьнейшихъ
измененiяхъ; и этого достаточно, чтобы дать понятiю необходимую для  
его  целей   прочную   опору   *).   Здесь, следовательно, попытка
очистить понятiе матерiи отъ метафизиче-скихъ элементовъ привела опять
къ устраненiю характернаго для него своеобразнаго логическаго момента. 
Критическое  пони-манiе стоить посредине между этими двумя взглядами.  
Оно опре-деляетъ объектъ   естествознания   посредствомъ его   отнесенiя
  къ «целокупности опыта»; но оно вместе съ тЬмъ сознаетъ, что   эта
целокупность   никогда   не   можетъ   быть   описана   и   обоснована
только какъ сумма отдедьныхъ чувственныхъ данныхъ. Лишь  посредствомъ
полаганiя первоначадьныхъ отношенiй,  ни одного изъ которыхъ нельзя,
подобно данному чувственному содержанiю, «ося-зательно> указать,
предмета нолучаетъ свою форму и расчлененiе;—и одно изъ многообразныхъ
выражений этйхъ отношенiй фиксировано въ понятiи матерiи, какъ и въ 
понятiи   силы   или  энергiи.

IV.

Сведенiе понятiя вещи къ высшему координирующему понятiю опыта
устраняетъ барьеръ, который по мире прогресса повнанiя угрожалъ
сделаться все больше и больше опас-

*) Выше цит. соч., стр. 106 и ел.

391

нымъ. Для перваго нанвнаго взгляда на действительность понятiе вещи не
содержитъ, правда, въ себе никакихъ загадокъ и затрудненiй. Мысли не
приходится пробираться къ вещи постепенно и посредствомъ сложныхъ
умозаключенiй; она обладаетъ ею непосредственно и можетъ ее обнять, какъ
наши телесные органы осязанiя охватываютъ телесный объектъ. Но это
наивное доверiе скоро расшатывается. Впечатлен! е, получаемое отъ
объекта, и этотъ самый объектъ отделяются другъ отъ друга: место
тожества эанимаетъ отношенiе представленiя (Reprдsentation). Все наше
знанiе, какъ бы оно ни было завершено въ себе самомъ, никогда не даетъ
намъ самихъ предметовъ, а знаки этихъ предметовъ и ихъ взаимоотношенiй.
Все больше и больше признаковъ, считавшихся раньше принадлежащими самому
бытiю, превращаются теперь въ одни только выражения бытiя. Подобно тому,
какъ мы должны мыслить вещь свободной отъ всъ-хъ специфическкхъ
ка-чествъ, составляющихъ непосредственное содержанiе нашихъ чув-ственыхъ
ощущенiй, какъ вещь въ себе самой ни светить, ни пах-нетъ, ни издаетъ
звука, такъ и дальше—согласно известному ходу развитiя метафизики—должны
быть исключены изъ нея и все про-страяственно-временныя свойства, такъ
должны быть исключены изъ нея такiя отношенiя, какъ отношенiя
множественности и числа, изменчивости и причинности. Все известное, все
познаваемое вступаетъ иъ своеобразное противоречiе съ абсолютнымъ
бытiемъ предметовъ. То самое основанiе, которое удостоверяете
существование вещей, наделяетъ ихъ признакомъ непостижимости. Весь
скепсисъ и вся мистика сливаются отныне въ этомъ пункте. Со сколькими
многообразными и новыми отношенiями «явленiй» насъ ни познакомить
научный опытъ, все-же кажется, что подлинные предметы не столько
раскрываются въ нихъ, сколько все глубже и глубже скрываются.

Но все эти сомненiя тотчасъ же исчезаютъ, какъ только мы вспомнимъ, что
именно то, чтб здесь представляется непонятнымъ остаткомъ познанiя, въ
действительности входить, какъ неотъемлемый факторъ и необходимое
условiе, во всякое познанiе. Познать содержанiе—значить превратить его
въ о б ъ е к т ъ, выделяя его изъ стадiи только данности и сообщая ему
определенное доги-

392

чесвое постоянство и необходимость.  Мы, такимъ образомъ,  поз-наемъ не
«предметы»—это  означало бы, что они раньше  и независимо определены   и
даны какъ предметы, — а предметно, создавая внутри равномернаго теченiя 
содержанiй опыта определенный разграниченiя и   фиксируя  постоянные 
элементы и связи. Понятiе предмета,  взятое въ этомъ   смысле,   уже не
пред-ставляетъ   собою последней границы   знаяiя, а, наоборотъ, его
основное средство, пользуясь  которымъ оно  выражаетъ и обезпе-чиваетъ
все  то,   что сделалось  его    прочнымъ   достоянiемъ.   Это понятiе
обозначаетъ логическое владенiе самого знанiя, а не нечто темное,
потустороннее, навсегда ему недоступное. Такимъ образомъ, «вещь» уже
больше не неизвестное, лежащее передъ нами, только какъ матерiя, а
выраженiе  формы  и  модуса   самого   постиженiя. Все   то,  что  
метафизика  приписывала,   какъ   свойство, вещи самой   по   себе, 
оказывается теперь необходимымъ моментомъ въ процессе объективированiя. 
Если  тамъ  говорилось   объ   устойчивости и непрерывномъ  существовали
предметовъ,  въ отличiе отъ изменчивости  и  прерывности  чувственныхъ  
воспрiятiй, то  здесь тожество и непрерывность являются   постулатами,  
указывающими общее  направленiе   прогрессирующей   закономерной  
связи. Они   обозначаютъ  не   столько  матерiальные    признаки,   
которые познаются нами, сколько логическiя орудiя, посредствомъ которыхъ
мы повкаемъ.  Этимъ   лишь  объясняется   своеобразная   изменчивость,
проявляющаяся въ содержанiй научнаго понятiя объекта. Сообразно   съ  
темь,   какъ  единая   по   своей   цели   и   сущности ф у н к ц i я 
предметности наполняется различнымъ эмпирическимъ матерiаломъ,
возникаютъ   различный   понятiя   физической   реальности,  которыя,  
однако,   представляют   собою   лишь  различный ступени  въ  исполнении
  одного   и  того же   основного требованiя. Подлинно неизменнымъ
остается лишь само  это   требованiе, а не средства,   которыми   оно  
удовлетворяется  въ   тотъ   или   другой моментъ.

Такимъ образомъ, естествознанiе, даже тамъ, где оно сохраняете понятiе
абсолютнаго предмета, все-же не можетъ, въ конце концовъ, найти другого
средства выраженiя своего содержания, кроме гбхъ чисто формальныхъ
отношенiй, на которыхъ покоится

393

связь опыта. Въ особенности резко выетупаетъ эта черта въ
гельмгольцевской теорiи знаковъ, которая представляете собою характерный
и типичный образчикъ общей естественнонаучной теорiи познанiя. Наши
ощущенiя и представленiя суть знаки, а не отображенiя предметовъ. Видь
отъ образа мы требуемъ нiкотораго подобiя съ отображаемымъ объектомъ, а
въ этомъ подобiи мы здесь никогда не можемъ быть уверены. Напротивъ,
знакъ не требует* никакого матерiальнаго сходства въ элемен-, тахъ, а
лишь фуякцiональнаго соответствия въ структуре. Фиксируется въ немъ не
особенное своеобразiе означаемой имъ вещи, а лишь объективныя отношенiя,
въ которыхъ она находится къ другпмъ однороднымъ вещамъ. Многообразiе
ощущенiй такъ координировано съ многообразiемъ дъйствительныхъ
предметовъ, что всякая связь, которую можно констатировать въ одной
совокупности, указываетъ на связь также и въ другой совокупности.
Та-кимъ образомъ, мы посредствомъ нашихъ представлен^, не поз-наемъ
прямо действительности въ ея изолированныхъ, въ себе сущихъ, свойствахъ,
но познаемъ зато правила, которымъ подчинена эта действительность и
сообразно которымъ она изменяется. Недвусмысленно и какъ фактъ, безъ
всяiшхъгипотетическихъпод-становокъ, мы можемъ найти закономерное въ
явленiи, и эта закономерность, представляющая собою для насъ условiя
понятности явленiи, есть вместе съ темъ единственное свойство, которое
мы можемъ непосредственно перенести на самыя вещи *). Мы ви-димъ,
однако, что также и въ этомъ пониманiи не столько полагается совершенно
новое содержанiе, сколько, собственно говоря> создается двойное
выражение для одного и того же основного состава вещей. Закономерность
реальнаго означаетъ, въ конiгЬ концовъ, не что иное, какъ реальность
законовъ, а эта реальность состоитъ въ неизменной значимости, которой
они обладаютъ во всякомъ опыте, отвлекаясь отъ всехъ частныхъ
ограничи-вающихъ условiй. Называя законами вещей связи, которыя сначала
могли казаться только некоторой правильностью теченiя

*) Helmholtz, „Handbuch der physiolog.   Optik", 2-ое изд.   стр.   536

и ел.

394

ощущенiй, мы этимъ создали лишь новое обозначенiе дяя признаваемаго нами
за ними универсадьнаго значенiя. Изби~ рая эту форму выраженiя, мы не
изменяемъ известнаго намъ фактическаго положенiя, а лишь укреиляемъ его
и подтверждаетъ его объективную истинность. Вещность всегда
представляетъ собою лишь такую формулу подтвержденiя, и оторванная отъ
iгЬ-локунности гарантируемыхъ ею эмпирических* связей, она,
следовательно, теряетъ всякое значенiе. Предметы физики въ ихъ
закономерной связи представляютъ собою не столько «знаки чего-то
объективнаго», сколько объективные знаки, удовлетворяющее опре-деленнымъ
логическимъ усдовiямъ и требованiямъ.

Изъ этого само собою вытекаетъ. что мы никогда не познаемъ вещей въ
томъ, что оiгЬ представляютъ собою, а всегда познаемъ ихъ лишь въ ихъ
взаимоотношенiяхъ, и что мы можемъ констатировать въ нихъ лишь отношенiя
пребыванiя и измененiя.   Но это положенiе уже не заключаете больше въ
себе ни одного изъ гЬхъ скептическихъ выводовъ, которые связаны съ нимъ
въ реалистической метафизике. Если мы будемъ исходить изъ существованiя
абсодютныхъ элементовъ, то  намъ   должно   показаться   дефектомъ
мышленiя тотъ фактъ, что оно никоимъ образомъ не въ состоянiи овладеть
этимъ существованiемъ въ  его   совершенно   чистомъ   и изолированномъ
виде. Согласно этому пониманiю. вещи сущеетвуютъ сами по себе, но он*
делаются намъ   известны  лишь   въ ихъ взаимодействiи, ограничивающемъ
и затемняющемъ природу   паж-даго ч)тдельнаго элемента. «Каждое свойство
или качество  вещи», такъ формулируетъ Гельмгольцъ это возренiе—«есть не
что  иное, какъ ея способность оказывать известныя действiя на другiя
вещи. Такое действiе мы называемъ  свойством ъ,  если   мы,   не  
называя реагента, въ которомъ оно проявляется, имеемъ его въ виду
мысленно, какъ самъ собою   разумеющiйся. Такъ   мы  говоримъ о
растворимости субстанцiи,   т. е. о ея отношенiи къ   воде; мы  
говоримъ о ея тяжести, т.   е. о ея тяготЬнiи къ земле; и съ такимъ же
нравомъ мы ее называемъ голубой, предполагая при этомъ, какъ н^что само
собою разумеющееся, что дело идетъ  лишь  объ   обо-значенiи ея действiя
на нормальный главъ. Но если   то,   что   мы называемъ свойствомъ,
всегда касается   отношенiа   между    двумя

395

вещами, то такое дiйствiе, естественно, никогда не   можетъ зависеть
только отъ природы одной  только действующей   вещи, а состоять вообще
лишь въ отношенiи ко второй вещи, на которую оно действуете, и зависитъ
также и отъ последней» *). На эти слова, въ которыхъ видели самую лучшую
формулировку общаго принципа относительности, ссылались для того, чтобы
на ихъ основании требовать принципiальнаго    исоюченiя   изъ
естественныхъ наукъ всехъ онтологическихъ составныхъ частей **). Но въ
дiiй-ствительности и эти разсужденiя также содержать въ    себе   явно
онтологическiй элемента. Более   строгая   формулировка принципа
относительности познанiя   представляетъ  этотъ принцяпъ не какъ простой
выводъ изъ всесторонняго взаимодействуя   вещей,    а   по-знаетъ въ
немъ предшествующее условiе самого понятiя вещи. Въ этомъ только и
состоять самое общее и самое радикальное значенiе идеи относительности.
Смыслъ ея не тотъ, что мы всегда   можемъ постигнуть мыслью лишь
отношенiя между элементами бытiя,   при чемъ сами   эти   элементы  
все-же   еще   мыслятся,   какъ   темная, сама   по   себе  
существующая,   сущность,    а   въ   томъ, что мы можемъ   дойти   до  
категории   вещи    лишь    Черезъ   к а т е-г о p i ю   отношенiя.   Мы
  не   iюстигаемъ въ абсолютныхъ вещахъ отаошенiй,    являющихся   
результатомъ   ихъ   взаимодействуя,    а сгущаемъ познанiе
эмпирическихъ связей и превращаемъ   его   въ сужденiя, которымъ  мы   
пршшсываемъ    предметную    значимость «Относительный >   свойства,  
согласно   этому, не  означаютъ  отри-цательнаго остатка вещности,
котораго мы можемъ еще достигнуть а образуютъ первое и положительное
основанiе,   въ которомъ коренится само понятiе действительности.  Желая
объяснить относительность познанiя сплошнымъ взаимодействiемъ вещей, мы
вертимся въ порочномъ круге, такъ   какъ само это взаимодействiе
представляетъ собою лишь одну изъ идей отношенiя, которую познанiе

*) Helmholtz, »Die neueren Fortschritte in der Theorie des Sehens".
(Vortrдge und Reden, 4-ое изд., Braunschweig, 1896, стр. 321); cp.
„Physiologische Optik", стр. 589.

**) Ср. Stallo, „Die Begriffe und Theorien der modernen Physik", нiш.
изд. Leipzig 1901, стр. 181, 186 и ел.

396

влагаете въ чувственное многообразiе для того, чтобы   преобразовать его
въ единство.

Особенно интересно проследить, какъ  это  основное  воззренiе постепенно
получаетъ методическую ясность и отчетливость въ самой области новейшей
физики. Изложенiе хода развитiя и общихъ целей физической методики,
данное недавно выдающимся физикомъ, представляетъ собою характерное
доказательство этого. Въ своемъ сочиненiи о единстве физической картины
мiра Планкъ въ краткомъ очерке указалъ те общiя точки зренiя, съ
которыхъ  объясняется непрерывное преобразованiе физическихъ теорiй.
Если первая ступень нашихъ физическихъ определенiй характеризуется темъ,
что понятiе здесь еще ставитъ себе целью непосредственно  передать
чувственноэ содержанiе отдельнаго ощущенiя, то весь дальнейшiй
логичеекiй прогрессъ состоитъ въ томъ, чтобы все больше и больше
отбросить эту зависимость. Ощущенiе, какъ таковое, содержись въ себе
антропоморфическiй элементъ, поскольку оно необходимо заключаете   въ  
себе   отношение   къ   определенному   органу чувствъ, следовательно—къ
специфическому физиологическому строе-нiю человеческаго организма. Вся
исторiя естествоэнанiя представляетъ собою одинъ непрерывный примеръ
того, какъ этотъ   эле-ментъ постоянно оттесняется для  того,   чтобы,  
наконецъ,   совершенно исчезнуть въ идеальномъ очерке физики *). Но
какое в о з-мещенiе—такъ нужно теперь спросить—предлагаетъ намънаучная
картина мiра взаменъ этого потеряннаго содержанiя? На  ка-комъ
положительномъ преимуществе покоится ея значенiе и необходимость?  
Здесь тотчасъ же   оказывается, что требуемое возме-. щенiе не можетъ,
въ свою очередь, представлять собою матерiаль-наго момента, а
заключается въ чисто формальномъ моменте. Отказываясь отъ богатства и
пестраго многообразiя непосредственнаго

*) См. Планкъ, „Die Einheit des physikalischen Weltbildes", Vortrag.
Leipzig 1909.—Изложенiе развитiя естественнонаучнаго образованiя понятiя
въ четвертой глав* было уже окончено, когда появилась лекцiя Планка;
тъмъ болiе меня радуетъ то, что философская часть разсужденiй Планка
подтверждаетъ во всiхъ существенных!» лунктахъ и освЪщаетъ съ другой
точки зрЪнiя тотъ выводъ, къ которому пришло наше настоящее
иасл'вдованiе.

397

ощущенiя. наука, благодаря   этому, выигрываетъ   въ   единств^  и
стройности то, что она кажущимся   образомъ теряетъ  въ   содер-жанiи.
Вм'вст'Ъ съ индивидуальной особностыо впечатл'Ьнiй исчезла также и ея
внутренняя неоднородность, такъ что области, которыя съ точки зр^шя
ощущенiя совершенно несравнимы другъ съ дру-гомъ, теперь могутъ быть
поняты, какъ находящiеса во  взаимной связи члены одного и того же
общаго плана. Только въ этомъ заключается особенная ценность научно
конструктивнаго построенiя; въ немъ оказывается связанным* посредствомъ
непрерывно тянущихся промежуточныхъ логическихъ членовъ то, что   въ 
первомъ наивномъ воззрiнiи чуждо и несвязанно другъ съ другомъ. Чiмъ
больше пролагаете себ* путь эта тенденцiя, гЬмъ совершеннее
изслъ1-дованiе исполнило своюзадачу. «Если мы присмотримся поближе, то
увидимъ, что старая система физики вовсе не походила на одну картину, а
походила скорее на коллекцiю картинъ,   ибо для    ка-ждаго класса
явленiй природы въ ней имелась особая картина,  и эти различныя картины
пе были другъ съ другомъ связаны; можно было удалить одну изъ нихъ,  не
нанеся ущерба другимъ.   Это не будетъ возможно въ будущей физической
картинЪ мiра. Ни одной изъ ея чертъ нельзя будетъ опустить,   какъ 
несущественную;  каждая изъ нихъ  будетъ неотъемлемой составной частью  
цъмгаго и, какъ   таковая,   будетъ  обладать   опредъменнымъ 
значенiемъ   для наблюдаемой природы, и, обратно,   каждое   доступное
наблюденiю физическое явленiе найдетъ и должно будетъ найти точно
соотвiт-ствующее ему мiсто въ этой картинЪ». Мы видимъ, что признаки
подлинной   физической теорiи,  какъ они  развиты   зд^сь,   вполн^
совпадають съ критерiями эмпирической реальности, которые получаются изъ
теоретико-познавательнаго анализа. «Единство въ отно-шенiи ко всiмъ
отдiльнымъ чертамъ картины,   единство въ отно-шенiи ко вс'Ьмъ м'Ьстамъ
и временамъ,  единство въ отношенiи ко вс'вмъ  изсд'Ьдователямъ,  всЪмъ
народамъ,   всiшъ   культурамъ,»— вотъ чего требуетъ Планкъ, какъ
основного условiя каждой теорiи физики;   но   совокупность  и  
исподненiе   всiхъ   этихъ требованiй составляетъ вмйстЪ съ гЬмъ
яастоящiй смысдъ понятiя предмета. Планкъ, поэтому, имiетъ полное
право—въ противоположность къ феноменалистическому взгляду,
останавливающемуся   на   данности

398

одного только ощущенiя — назвать свой основной взглядъ
«реади-стическимъ», но этотъ «релизмъ» уже образуете не
противоположность, а коррелатъ правильно понятаго логическаго идеализма.
Ибо независимость физическаго объекта отъ всiхъ особенностей ощущенiя
выставляете вместе съ тiмъ въ яркомъ св^гб его координирован-ность съ
общезначимыми логическими основоположенiями: со держан iе самого понятiя
объекта отыскивается и конструируется лишь въ виду этихъ основоположенiй
единства и непрерывности познанiя.

399

Седьмаяглава.

Субъективность и объективность понятiй объ отношенiяхъ.

Анализъ познанiя заканчивается определенными основными от. ношенiями, на
которыхъ покоится матерiальный составъ всякаго опыта. Дальше этихъ
общихъ отношенiй мысль не въ состоянiи проникнуть, ибо лишь въ нихъ и
заключается само мышленiе и возможно мыслимое. И, однако, можетъ
казаться, что мы, давая этотъ ответь, двигались въ порочномъ круг*.
Конецъ изсл'вдованiя какъ-будто приводить насъ къ той же самой точке, на
которой мы стояли въ его начал*. Проблема кажется отодвинутой, но не
разрешенной, ибо противоположность между субъективнымъ и объеи-тивнымъ
продолжаетъ оставаться такой же резкой, какъ и раньше. И чистыя
отношенiя также подлежать тому вопросу, который былъ поставленъ раньше
по отношенiю къ ощущенiямъ и цредставле. нiямъ. Представляюсь ли они
собою составную часть бытiя или они являются только созданiями мысли;
раскрывается ли въ нихъ природа вещей или они являются лишь общими
формами выраже-нiя нашего сознанiя и, следовательно, значимы лишь для
по-ыгбдняго и для круга его со держа нiя? Или здесь существуетъ
таинственная предустановленная гармонiя между духомъ и
действительностью, въ силу которой и тотъ и другая, въ конце концовъ,
должны совпасть въ однихъ и тiхъ же основныхъ опредiленiяхъ?

Но достаточно только поставить такимъ образомъ проблему, чтобы тотчасъ
же заметить, что она принадлежите по своей постановке къ такому типу
проблемъ, который принципiально пре-одоленъ результатомъ предшествующаго
изследованiя. «Общая» об-

400

ласть,   въ которой погашается   противоположность  между мышле-нiемъ и
бытiемъ, действительно,   существуетъ,   но ея нельзя   уже искать въ
абсолютной первооснове всехъ   вещей вообще, а  лишь въ общезначимыхъ
функцiональныхъ формахъ рацiональ-наго и эмпирическаго познанiя. Эти
формы сами образуютъ очень сплоченную   систему   условiй,   и лишь въ
отношенiй   къ этой системе получаютъ разумный смыслъ  вс* высказыванiя
о предмете, о „я", объ объекте и субъекте, не-гъ объективности, которая
стояла бы вне рамокъ числа   и величины,   постоянства   и изменчивости,
причинности и взаимодействiя: все ати определенiя представдяютъ собою
лишь посдеднiе инварiанты самого опыта и, следовательно, всякой
действительности, которую  можно констатировать  въ немъ и черезъ него.
Но тотъ же способъ разсмотренiя простирается непосредственно также и на
само сознанiе: безъ временного с л е д о-ванiя  и порядка содержанiй,
безъ возможности   объединять ихъ въ . определенныя   единицы  и снова  
разлагать ихъ   на отлич-ныя другъ отъ друга множества, беэъ
возможности, наконецъ, отделять   сравнительно   постоянные составы  
отъ относительно из-мiнчивыхъ—мысль о „я" не обладаетъ никакимъ
понятнымъ значе-нiемъ и примененiемъ. Анализъ показываете намъ
недвусмысленно и определенно, что все эти формы отношенiя входятъ, какъ
въ по-нятiе «бытiя»,   такъ и въ понятiе «мыщленiя»;   но онъ  намъ
никогда не показываете,   какъ   они   соединяются,   не показываете
также,   откуда   они   выводятъ  свое происхожденiе.   Всякiй во-просъ 
объ этомъ возникновенiи, всякiй выводъ основныхъ форм-изъ действiя вещей
или способа деятельности духа, заключали бы въ себе явное petitio
ргiпсiрii, ибо само «откуда»   есть   не что иное, какъ определенная
форма логическаго отношенiя.   Разъ мы пояимаемъ причинность, какъ
отношенiе, то отпадаете   всякiй во-просъ   о   причинности    отношенiй
  вообще.    О   нихъ можно лишь еще спросить, что  представляютъ   они 
 собою по своему логическому   смыслу,   а не какимъ  образомъ   и
откуда они возникли. После того,   какъ эти отношенiя «установлены» въ
ихъ значенiи, можно съ ихъ помощью и подъ руководствомъ опыта проследить
возни кновенiе особыхъ объектовъ и явленiй; но будетъ совершенно
безнадежнымъ  предпрiятiемъ стремленiе   вывести ихъ

26

401

самихъ, подобно возникающимъ и исчезающимъ эмпириче-скимъ предметамъ и
явленiямъ, изъначалъ, лежащихъ еще дальше, изъ психическихъ или
физическихъ «основныхъ сидъ».

Вместе съ этимъ отпадаетъ  также возможность отделить «ыа-терiю»  
познанiя   отъ   его   «формы»   такъ,    чтобы   можно   было указать  
на   различные    ихъ   источники   въ   области   абсолют-наго   бытiя,
  чтобы   можно   было,    напримiiръ,    искать   происхо-жденiя одного
фактора въ «вещахъ», а происхожденiя другого — въ единстве сознанiя *). 
Ибо все,   чiмъ мы  можемъ   определить матерiю, принадлежитъ ей лишь  
въ отношевiи   къ какому-нибудь возможному   порядку и, следовательно,
къ формальному а о-нятiю ряда. Отдельное качественно особенное  ощущенiе
 полу-чаетъ свою особенность   лишь посредствомъ   различенiя  отъ
дру-гихъ   противостоящихъ ему   содержанiй,   оно   существуетъ   лишь
какъ членъ ряда   и можетъ действительно мыслиться,   лишь какъ таковое.
Забвенiе этого основного усдовiя имело бы своимъ сл'Ьд-ствiемъ не только
большую или меньшую   «неопределенность» со-держанiя   ощущенiя, а
привело бы   къ полной   безсодержательно-сти **). Эта неразрывная
логическая  коррелацiя противится   всякой попытке объяснить предлежащее
здесь отношенiе   двумя раздельными причинными факторами, которые,  по
допущенiю,   суще-ствуютъ   и действуютъ сами   по себе.   Матерiя  
всегда   существуетъ въ отношенiи къ форме, какъ форма,   съ другой
стороны, значима лишь въ отношенiи къ   матерiи.   Если   отвлечься  
отъ всякой координацiи,  то для нихъ обеихъ не   останется   никакого
«существованiя»,  относительно  основанiя   и происхожденiя   кото-раго
можно было бы  еадать   вопросъ.   Матерiальная  особенность
эмпирическихъ содержанiй никогда не можетъ,   поэтому,   служить
доказательствомъ зависимости всякаго познанiя предмета  отъ ка-

*) Ср. Riehl. „Der philosophische Kritizimus", (въ особен. II, 1, стр.
285 и ел.), и также изложенiе этого пункта у Hцnigswald'a, „Beitrдge гиг
Erkenntnisstheorie и. Methodenlehre", Lpz. Къ далыгЬйшимъ разсуасденiямъ
ср. мою критику этого сочиненiя: Kantstudien XVI, стр. 91—98.

**) Ср. теперь въ особенности G. F.Lipps, „Mythenbildung und
Erkennt-niss", Lpz. 1907, стр. 154 и ел.

402

кого-то   «трансцендентнаго»   основанiя   данной   его  определенности,
  ибо   эта   определенность,    безспорно    существующая,   какъ
таковая, представлаетъ   собою   лишь   характерную   черту   самого
поэнанiя,   которая только   и завершаетъ   его  понятiе.   Если  мы
выразимъ ее въ ея самой чистой научной формулировке,   она, въ конце
концовъ, будеть означать только констатированiе того,   что для
возведенiя опыта и конституированiя   его объектовъ  недостаточно
остановиться на общихъ правидахъ* связей  соединенiй,   на
универсальныхъ   уравненiяхъ   явленiй природы, а нужно еще вместе съ
темъ знанiе   частныхъ  константъ.   которыя можно открыть  лишь  
посредствомъ   экспериментальнаго  наблюденiя. Но что   эти   константы 
 свидетельствуютъ о  более,  чемь   эмпирической  реальности  самихъ
объектоиъ опыта, что они намъ кое-что  открываютъ  относительно   своихъ
  абсолютвыхъ   ос-новъ,—этого ниоткуда не видно. Ибо особенность закона
все-же предполагаетъ наличность самого этого закона и понятна лишь по
отношенiю къ нему; отдельная, фиксированная величина остается,
следовательно, въ круге того понятiя бытiя, которое обозначается и
очерчивается   общими   основоподоженiями   математики.   Но это
очерченiе его границъ и составляетъ его подлинную «идеальность»,
идеальность, которая утверждаете и констатируетъ не  коррелатив-ную
координацию съ представленiями   и актами мышленiя   психо-логическихъ
индивидовъ, а съ общими   принципами   и  условiями

научной истины вообще.

Но   если  вопросъ   о  метафизическомъ   происхожденiи этихъ условiй
оказывается недоразуменiемъ, если проблема о томъ, нужно ли ихъ вывести
изъ духа, или  изъ   вещей,   иди   изъ  ихъ взаимодействiя, испаряется
и превращается въ ничто,  то   старая противоположность    между  
„субъективнымъ"   и   „объективнымъ" здесь еще не во   вс*хъ  
отношенiяхъ  примирена и преодолена. Кажется, наоборотъ, что она снова
выступаетъ,   какъ   только   за-даютъ вопросъ, каковы тi специфяческiя
средства познанiя, каковы тЬ формы сужденiя относящаго мышденiя,
посредствомъ которыхъ мы получаемъ возможность представлять себе чистую,
самое по себе вневременную значимость   идеальныхъ   основоаоложенiй  
во времени,   въ   фактическомъ  эмпирическомъ   переживанiи.    Можно

403

впасть въ искушенiе во имя строгости и чистоты логическаго обоснованiя
вполне элиминировать и отклонить также и этотъ вопросъ. «Вечныя
истины»—такъ заявляетъ уже Лейбницъ, тйсно примыкая къ Платону—значимы
совершенно независимо отъ какого бы то ни было фактическая состоя нiя
действительности, какова бы она ни была. Онi представляюсь собою
исключительно лишь гипотетическiя системы умозаключенiй, они связываютъ
значимость опредiленныхъ заключенiй съ значимостью опредЪ-ленныхъ
посыдокъ, не обращая вниманiя на то, можно ли найти въ мiре
эмпирическихъ вещей конкретные примеры этихъ аб-страктныхъ связей, не
спрашивая даже о томъ, существуютъ ли индивиды, въ действительномъ
мышленiи которыхъ когда-либо фактически совершился тотъ переходъ отъ
посылокъ къ заключе-нiамъ, о которомъ здесь утверждается, что овъ
существуетъ de jure. Истины чистаго ученiя о числахъ остались бы гвмъ,
что есть, даже въ томъ случай, если бы не было ничего, что можно
считать, и никого, ум-вющаго считать *). До такой крайней рiззко-сти
доходитъ отказъ отъ всякаго психологическаго обоснованiя у
дiiйствительныхъ классиковъ идеализма. Bei они склоняются къ той мысли,
которая нашла свое парадоксальное выраженiе у Боль-цано въ его концепцiи
«царства сужденiй и истинъ въ себе». «Составъ» истинъ логически
независимъ отъ того факта, что онi мыслятся. Значенiе, напримъ-ръ,
ноложенiй чистой геометрiи, какъ они въ строгомъ и необходимомъ порядки
вытекаютъ другъ изъ друга, составляя такимъ образомъ идеальное целое
опредi-ленiй, можно вывести и изложить безъ всякаго отношенiя аъ тiмъ
психологическимъ актамъ, въ которыхъ мы наглядно или абстрактно
представляемъ себе содержанiе этихъ суждеяiй. Различны ли эти акты у
различныхъ индивидовъ, или одинаковы и, такимъ образомъ, предетавляютъ
собою ничто постоянное,— это все равно: и въ томъ и въ другомъ случай мы
разумеемъ не эти изменчивые или постоянные акты, когда мы говоримъ

*) См. Leibniz, Inris et aequi eleraenta (Mollat, Mitteilungen aus
Leibnit-zens ungedruckten Schriften Leipzig 1893 и ел., ср. мое изд.
главныхъ фило-еофскихъ сочинеаiй Лейбница, Лейпцпгъ 1904 и ел., II, стр.
504 и ел.)-

404

объ объектахъ геометрiи, о ликiяхъ, плоскостяхъ и углахъ. <Бытiе>,
которое мы приписываемъ этимъ объектамъ, не озна-чаетъ реальности во
времени, свойственной какимъ-нибудь кон-кретнымъ физическимъ или
психическимъ содержанiямъ, а лишь ихъ взаимо определен!е; оно означаетъ
объективную зависимость въ царств* мыслимаго, а не какую нибудь
фактическую причинную зависимость въ области мышленiя.

Современное   расширенiе   математики   снова   сделало, вполв* яснымъ
это обстоятельство и такимъ  образомъ снова подготовило почву для
опирающихся на него логических^ теорiй. Подлинными и вцолне значимыми
объектами математики являются те образованы,   которыми   занимается 
ученiе   о многообразiи, и они только  и исчерпываютъ  понятiе
математики во всемъ ея объеме. Но систему этихъ   образованiй можно
вполне развить и изложить, не входя въ сложный и трудный   побочный  
психологическiй   во-просъ, въ какихъ интеллектуальныхъ процессахъ мы
представляемъ себе   значенiе   безконечныхъ   совокупностей,  
являющихся   здесь предметоыъ  разсмотренiя.  Такъ  какъ, далее, все
свойства этихъ совокупностей основаны  на  ихъ первоначальномъ понятiи и
принадлежать имъ необходимо и неизменно, то не остается здесь никакого  
места   для   какой-нибудь  произвольной деятельности мышленiя:
наоборотъ, мышленiе совершенно поглощается сво-имъ предметомъ, и
последнiй  определяетъ его и руководить  имъ. «Пусть назовуть это, какъ
хотятъ—такъ высказывается современный представитель математической
логики—«но существуете мiръ, населенный идеями, совокупностями сужденiй,
отношенiй и зависимостей, который въ безконечномъ различiи и
многообразiи начинаютъ съ  самаго   простого   и  доходятъ  до наиболее
запутаннаго. Этотъ мiръ есть не продукта, а объектъ, не созданiе, а
добыча  мышде-нiя, ибо сущности, изъ которыхъ онъ состоитъ—какъ,
напримеръ, истинныя сужденiя — такъ же не тожественны съ мышленiемъ
этихъ сущностей, какъ не тожественно вино съ выпиванiемъ вина.
Устройство этого внеличнаго мiра, его внутренняя онтологическая
структура   составляете существенный характеръ и субстанцiю логики, какъ
независимой и внеличной   формы бытiя... Какъ астро-номъ, физикъ,  
геологь  или   какой-нибудь  другой естествоисiшта-

405

тель шагаетъ въ своихъ размышленiяхъ черезъ чувственный мiръ, такъ и
духъ математика идетъ впередъ не въ переносномъ, а въ буквальномъ смысли
слова, но универсуму логики; такъ онъ изсл'Ь-дуетъ все высоты и глубины,
ища новыхъ фактовъ: идей, классовъ, родственностей, зависимостей *)».
Эти сужденiя самымъ отчетливымъ образомъ очерчиваютъ границы предлежащей
здесь проблемы, какъ съ положительной, такъ и съ отрицательной стороны.
Необходимость всеобщихъ математическихъ связей должна оставаться
неприкосновенной; и эта необходимость образуетъ, въ самомъ деле,
своеобразную сущность, объективное содержанiе, которое противостоитъ
психологической деятельности мышленiя, какъ совершенно обязательная
норма. Но стоитъ ли, на самомъ деле, это содержанiе на той же ступени,
на которой стоитъ чувственная действительность, которую мы можемъ
познать лишь эмпирически? Представляютъ ли «факты» математики и
озна-чаютъ ли они что-нибудь другое, ч-Ьмъ те факты, которые,
напри-мiръ, констатируетъ анатомъ и зоологъ, описывая и сравнивая между
собою различный твлесныя строенiя? Какъ разъ логика математики и
математической физики окончательно запрещаетъ такое непосредственное
приравниванiе другъ другу точныхъ и .описательныхъ методовъ. Необходимый
положенiя немогугь быть просто описаны лишь «преднайдены», какъ таковыя;
ибо все лишь преднайденное значимо только для того момента, для котораго
оно констатировано, и обозначаетъ, такимъ образомъ, однократно
эмпирическое обстоятельство. Вопросъ объ интеллек-туальныхъ операцiяхъ,
въ которыхъ постигаются эти необходимый положенiя, снова выступаетъ на
сцену. Эти операцiи, разумеется, никогда не должны сливаться для насъ до
неразличимости съ темъ, что посредствомъ нихъ познается; закономерность
познаваемаго не есть то же самое, что закономерность позна-нiя. Эти две
закономерности остаются, однако, соотнесенными другъ къ другу, поскольку
оне представляютъ собою два различ-ныхъ аспекта общей проблемы. Такимъ
обравомъ, между пред-

*) С. I. Keyser, Mathematies—a Lecture delivered at Columbia
ьniver-sity. New lork, 1907, стр. 25 и ел.

406

метомъ и операцiей мыгаленiя существуетъ, въ самомъ деде, более глубокое
и тесное вэаимоотношенiе, чемъ между виномъ и выпиванiемъ вина. Вино и
выпиванiе не координированы другъ съ другомъ однозначно — но всякiй
чистый актъ познанiя имеетъ въ виду объективную истину, которую онъ какъ
бы ставить передъ собою, и содержанiе истины, съ другой стороны, можетъ
быть познано лишь въ силу и посредствомъ этого акта.

Нужно,   поэтому, теперь, исходя изъ понятiя «объективности»,
полученнаго посредствомъ анализа содержанiя научныхъ основопо-ложенiй,
определить понятiе «субъективности» въ новомъ смысле. Полученная нами
общая   характеристика  предмета  содержитъ въ себе вместе съ темь
implicite общiй ответь на вопросъ, каковы те средства и прiемы мысли,
благодаря которымъ мы достигаемъ его познанiя. О д и н ъ моментъ  
выстунаетъ здесь всего решительнее. Пока предметъ былъ просто «вещью» въ
обычномъ значенiи этого слова   въ   наивномъ   догматизме,  до техъ
поръ можно было считать, что для его постиженiя и внутренняго
отображенiя вполне достаточно   отдедьнаго   «ваечатленiя»   или  
простой   суммы  такихъ впечатленiй. Но этотъ родъ усвоевiя оказывается
негоднымъ после того, какъ было признано, что значимость оиределенныхъ
логиче-скихъ отношенiй цредставляетъ  собою необходимое  условiе и
настоящую сущность понятiя предмета. Ведь содержанiе чистыхъ отношенiй
никогда не можетъ   быть выражено только въ терминахъ чувственныхъ
впечатленiй: одинаковость или неодинаковость, тожество или различiе
того, что мы видели или  осязали, сами не суть нечто, что можно   видеть
 или осязать *). Всюду здiсь нужно переходить  отъ   пассивнаго 
ощущенiя  къ активности   сужденiя, въ которомъ одномъ только находить
себе   адэкватное выражен! е понятiе логической связи и, следовательно,
также и понятiе  логической истины. Можно еще представить себе, что
мысль о вещи — какъ о комплексе   чувственныхъ свойствъ — возникла 
благодаря тому, что эти свойства воспринимаются   самостоятельно и  
потомъ какъ   бы   сливаются  другъ   съ  другомъ   посредствомъ 
автоматическая механизма «ассоцiацiи»;  но мысль   о  необходимой  
связи

*) Подробнее объ этомъ ем. гл. VUI.

407

нуждается въ указанiи на самостоятельную деятельность сознанiя для того,
чтобы вообще обозначить ее психологически. Закономерное движенiе въ
сужденiи есть коррелатъ закономерной связи отношенiй, составляющихъ
единство въ понятiи предмета.

Можетъ   показаться,  что этимъ, таи. сказать, снова делается текучимъ
содержанiе истины и вмiсгв съ этимъ содержанiе «бытiя», ибо, согласно 
развитому    нами взгляду, можно уяснить себе, что такое «есть»
определенная истина, лишь гЬмъ, что мы ее снова порождаемъ, заставляя ее
возникнуть передъ нами изъ ея от-дельныхъ условiй. Но этотъ
«генетическiй» аспектъ познанiя теперь уже не противоположенъ более
требованiю пребывающаго состава. Ибо сама деятельность мыгаленiя, къ
которой мы зд-Ьсь приходимъ, есть не произвольная   деятельность,   а  
строго регулированная   и связанная. Функциональная деятельность
мышленiя требуетъ и на-ходитъ себе опору въ идеальной структуре
мыслимаго, которой оно характеризуется разъ навсегда,  независимо отъ
всякаго осо-баго ограниченнаго по времени акта мышленiя. Лишь оба
момента въ  своемъ   взаимнопроникновенiи  определяют^ понятiе познанiя.
Целокупяость нашихъ интеллектуальныхъ операцiй направлена къ идее
«пребывающаго»   царства значимости   объективно необходи-мыхъ
отпошенiй. Такимъ образомъ,   оказывается, что всякое зна-нiе какъ бы
скрываетъ въ себе статическiй   и  динамиче-скiй мотивы и  завершаетъ
свое   понятiе лишь   въ   этомъ соеди-ненiи. Оно осуществляется лишь въ
некоторой последовательности логическихъ фактовъ, въ некоторомъ ряде,
который долженъ быть последовательно пройденъ   для того,  чтобы  мы  
сознали   правило его прогрессивнаго движенiя. Но если мы желаемъ
понимать самъ этотъ рядъ, какъ единство, и брать его, какъвыраженiб
тоже-ственнаго состава вещей, которое темъ определеннее и точнее
обозначается   этимъ рядомъ, чЪмъ дальше онъ пройденъ нами, то мы должны
  мыслить   его все более и более приближающимся къ некоторому
идеальному пределу. Этотъ пределъ однозначно опре-дiiленъ и существуетъ,
какъ таковой, хотя для насъ  онъ д о с т и-жимъ лишь посредствомъ  
отдельныхъ   членовъ   ряда и ихъ ва-кономерныхъ измененiй. Для насъ,
следовательно, получается различное пониманiе, смотря по тому, выберемъ
ли мы нашу стоянку

408

у мыслимаго предела или внутри ряда, при чемъ, однако, каждый изъ этихъ
двухъ аспектовъ требуетъ и вызываетъ для своего до-полнененiя другой.
Измененiе стремится къ постоянству, а постоянство, съ другой стороны,
можетъ быть сознано лишь въ изменен!и. НЬтъ акта знанiя, который не быдъ
бы на-правленъ, какъ къ своему подлинному предмету, къ какому-нибудь
пребывающему содержанiю изъ отношенiй, а это содержанiе, съ другой
стороны, можетъ быть иллюстрировано и понято лишь въ актахъ знанiя.

Въ этомъ пункте яснее всего расходятся другъ съ другомъ различныя
тенденцiи, являющiяся предметомъ современныхъ те-оретико-познавательныхъ
споровъ. Съ одной стороны стараются сохранить объективность логичесваго
и математическаго посредствомъ прннципiальнаго отказа отъ всякаго
отношенiя къ мышленiю и «мыслящему духу». Если мы расчленимъ идеальный
строй математики, если ясно и полностью установимъ целокупность ея
определенiй, аксiомъ и теоремъ, то — настаиваютъ сторонники этого
взгляда—въ остающихся, такимъ образомъ, въ конечномъ счете «логическихъ
константахъ» отнюдь не содержится понятiе мыслящаго субъекта, которому
была бы дана эта совокупная связь. Это понятiе, согласно этому, не
принадлежите самой области чистой логики и математики, а должно быть
причислено къ темъ «лишеннымъ всякаго значенiя> концепцiямъ, которыя
проникли въ науку, благодаря посредству философiи *). Вместе съ этимъ
отпадаетъ также всякое более близкое отношение идеаль-ныхъ истинъ
математики и логики въ активности мышленiя и, наоборотъ, определенно
подчеркивается, что где бы духъ ни по-стигъ эти истины, онъ
воснринимаетъ ихъ лишь пассивно, какъ н*что данное. Въ познанiи
определенной связи умозаключенiй онъ такъ же вполне пассивенъ,
какъ—согласно обычному пониманiю— вполне пассивенъ органъ чувствъ въ
своемъ воспрiятiи чув-

*) Ср. Rьssel, „The Principles of Mathematics" I, стр. 4: Philosophy
asks of Mathematics: What does it mean? Mathematics in the past was
unable to answer, and Philosophy answered by introducing the totally
irrelevant notion of raind. But now Matematics is able to answer, so far
at least to reduce the whole of its propositions to certain fundamental
notions oflogic.

409

ственныхъ объектовъ *). «Всякое познавiе, поскольку оно не является
простой иллюзiей, есть не что иное, какъ признанiе. Ариометику нужно
открыть въ томъ же точно см[аслт>, въ какомъ Колумбъ открылъ
Вестъ-Индiю, и мы такъ же мало создаемъ числа, какъ онъ создалъ
инд'Ьйцевъ. Число «два» есть не чисто духовная вещь, а сущность, которая
можетъ составить предметъ нашего мышленiя. Что бы ни образовало предмета
нашего мышленiя, оно обладаетъ опредйленнымъ бы-тiемъ, и это бытiе есть
предварительное условiе того обстоятельства, что имеется мышленiе, а не
является само результагомъ мышленiя» **). «Объективность» чистыхъ
понятiй и истивъ ставится, согласно этому, совершенно на одной ступени
съ объективностью физическихъ отд'Ъльныхъ вещей. Различiе между обоими
родами объективности снова, однако, резко выступаетъ тотчасъ же, какъ
только вспомнимъ, что внутри круга, въ логики и математики, мы можемъ
добраться лишь до относительныхъ, а не абсолютныхъ «предметовъ». Не
число, а лишь числа образуютъ подлинную «сущность». Единичное получаетъ
здесь свой смыслъ исвоесодер-жанiе лишь отъ ггвлаго;—но этого iгЬлаго
никогда нельзя представить себе сразу, на подобiе покоющагося объекта
созерцанiя! оно должно быть постигнуто въ законе своего строенiя и быть
определено этимъ закономъ для того, чтобы стать действительно
обозримымъ. Для того, чтобы понять численный рядъ, какъ рядъ, и,
благодаря этому, лишь проникнуть въ его систематическую сущность, нуженъ
не только единичный апперцептивный актъ, каковой считается достаточнымъ
для воспрiятiя особой чувственной вещи, а всегда нужно многообразiе
такихъ взаимно обусловливающихъ другъ друга актовъ. Всегда,
следовательно, требуется здесь д в и ж е-нiе мысли, которое, однако, не
есть простая смт>на представле-нiй; въ этомъ движенiи однажды
достигнутое фиксируется и делается исходнымъ пунктомъ новыхъ эволюцiй.
Изъ самой деятельности, следовательно, и проистекаеть приэнанiе
пребыва-ющаго состава истинъ. Посреди акта продуцирования выделяется

*) Rьssel, выше цит. соч. | 37, стр. 33. **) Rьssel, выше цит. соч. §
427, стр. 451.

410

для мысли пребывающiй логическiй продуктъ, поскольку она сознаетъ, что
самъ этотъ актъ не происходить произвольно, а протекаетъ сообразно
определеннымъ правиламъ, которымъ онъ не можетъ не подчиниться, если онъ
хочетъ получить достоверность и определенность.

«Спонтанейность» мышленiя образуетъ, следовательно,  не
противоположность,   а   необходимый  коррелатъ. той «объективности>,
которая   одна только   доступна   ему.    Где   это   основное 
отно-шенiе   не   вполне   понято,    где    односторонне   
подчеркивается лишь   одинъ ивъ   его мотивовъ,   тамъ   скоро   должна 
 наступить реакцiя,    которая  оказывается   опасной   для   
постоянства  самого   логическаго.   Этотъ   общiй   мотивъ, можетъ  
быть, легче всего даетъ намъ возможность понять борьбу, которую
«прагматизмъ» ведетъ противъ «чистой логики». Поскольку прагматизмъ
состоитъ въ   приравниванiи  понятiя «истины»   понятiю   «полезности», 
мы спокойно можемъ представить его общей судьбе философскихъ мод-ныхъ
словечекъ. Tt доводы, которые до сихъ поръ приводились въ защиту  этого
взгляда,   остаются почти исключительно въ области
рнторическо-полемическаго стиля и разсеиваются, какъ только мы пытаемся
перевести ихъ на трезвый языкъ  логическаго обоснова-нiя. Уже само
понятiе   пользы противится всякой попытке точно очерченнаго  
определенiя, ибо эта польза констатируется и измеряется то по отношенiю 
къ  отдельному   индивидууму съ его особыми   желанiями  и склонностями,
  то   по  отношепiю   къ   какой-то   общеродовой   структуре человека.
Если мы будемъ придерживаться   перваго   способа, то остается 
нерешенной какъ разъ самая существенная проблема, именно возможность
точнаго научнаго познавiя. Изъ индивидуальныхъ чувствъ и стремленiй такъ
же мало можно построить   науку  природы, какъ и ивъ индивидуальныхъ
ощущенiй, такъ какъ   эта наука какъ разъ стремится къ выклю-ченiю всехъ
  чисто «антропоморфныхъ» элементовъ картины мiра. Если   же  
придерживаться   второй   альтернативы,   то   предполагается  
опять-таки   существованiе    постояннаго   физико-психиче-скаго
субъекта, организацiя котораго остается одинаковой и который  
развивается   въ   условiяхъ,  которыя   сами характеризуются
объективной   правильностью: такимъ  образомъ, все понятiе бытiя

411

которое должно быть выведено, въ действительности уже предполагается
даннымъ. Сама «польза» существуете лишь въ мiре, въ ко-торомъ не что
угодно можетъ произойти изъ чего угодно, а определенные результаты
связаны съ определенными предпосылками: лишь внутри бытiяи внутри
однозначнаго порядка событiй понятна и применима точка зренiя
«полезности.». Такого рода соображенiя не эатрагиваютъ, однако, более
утонченной формы прагматизма, которую онъ получилъ въ особенности въ
трудахъ Дьюи и его школы. Здесь проблема свободна, по крайней мере, отъ
-гЬхъ неясностей и двусмысленностей, которыя обле-каютъ ее въ
популярно-философскомъ споре. Дiло идетъ — какъ это теперь делается
ясно—о характер* отношенiя между объективно значимыми истинами науки и
активностью мышле-н i я. Ведь само мышленiе, какъ оказывается при
ближайшемъ раз-смотренiи, здесь превратилось въ чистое и равнозначное
выраженiе «действованiя». «Практическими называется наше умозаключенiе,
наше изследованiе, не потому, что оно необходимо къ достиженiю внешней
цели, а исключительно въ томъ смысле, что оно пред-ставляетъ собою
единство всего того, что мыслится, постоянно носящееся передъ нами, какъ
последняя цель, и указующее нашему познанiю направленiе, по которому оно
должно двигаться. Истинность какого-нибудь отдельнаго положенiя можно
измерить лишь сообразно тому, что оно даетъ для решенiя этой основной
задачи знанiя, для все большаго и большаго объединекiя многообразнаго.
Мы никогда не можемъ непосредственно сопоставить суждепiе съ отдель-нымъ
внешнимъ предметомъ и сравнить его съ послЪднимъ, какъ съ самое по себе
дднной вещью, а всегда можемъ лишь спрашивать о функцiи, которую оно
исполняеть въ возведенiи и толкованiи целокупности опытовъ. «Истиннымъ»
называется положенiе не потому, что оно совпадаетъ съ реальностью,
пребывающей по ту сторону всякаго мышленiя и всего мыслимаго, а потому,
что оно въ процессе мышленiя само себя доказало на деле и привело къ
новымъ плодотворнымъ выводамъ. Настоящимъ его оправданiемъ является его
действiе, направленное въ сторону все большаго и большаго объединенiя.
Всякая гипотеза науки обладаетъ при-надлежащимъ ей правомъ исключительно
въ отношенiи къ этой

412

основной задаче: она значима въ той мере, въ какой ей удается
организовать въ мысдяхъ и единообразно формировать первоначально
разрозненныя чувственный данныя *).

Но  критическое  пониманiе познанiя и его   отношенiя къ предмету не
опровергается всеми этими разсужденiями, ибо въ нихъ лишь подучаетъ
дальнейшее развитiе мысль, которую оно само съ самаго   начала  
призкаетъ   и кладетъ  въ   основанiе.   И для него также—какъ оно
постоянно снова   подчеркиваетъ—понятiя полу-чаютъ свою истинность не
благодаря тому, что они являются отоб-раженiями   существующихъ въ  
себе   реальностей,   а  потому,   что они выражаютъ идеальные порядки, 
 устанавливающее  и гаранти-рующiе связь опытовъ. «Реальности», которыя
полагаетъ и утвер-ждаетъ физика, не выходятъ за пределы этого  смысла 
координи-рующихъ понятiй. Оне обосновываются не темъ, что имъ указуется
«соответствующее» имъ  особое  чувственное  бытiе, а темъ, что оне сами
познаются, какъ средства строгой связи и, следовательно, непрерывной
относительной определенности самого   «даннаго». Но Признанiе этого
обстоятельства не включаетъ въ себе ни одного изъ техъ выводовъ, которые
свазываетъ съ нимъ обыкновенно прагма-тизмъ. Сколько бы прагматисты ни
подчеркивали «инструментальное» значенiе научныхъ гипотезъ, все-же ясно,
что здесь речь идетъ о чисто   теоретической   цеди, преследуемой  
чисто теоретическими средствами. Воля, которая  находить здесь   свое
удовлетво-ренiе, есть не что иное, какъ сама воля къ логичному:   не
какiя-нибудь индивидуальный потребности, меняющаяся отъ одного субъекта
къ другому, а общезначимые постулаты  единства   и   непрерывности  
указуютъ   направленiе   прогрессу   познанiя.   И этотъ выводъ, въ
самомъ деле, пробиваетъ себе иногда путь черезъ все двусмысленности
понятiя «практическаго».   Самъ Джемсъ ука-зываегъ, что наше познанiе
подчинено двойному принужденiю: какъ въ нашемъ   знанiи фактовъ мы 
связаны   природой  нашихъ  чув-ственныхъ впечатденiй, такъ мычувствуемъ
«идеальное принужде-нiе», определяющее наше мышленiе   въ области  
чистой логики и

*) Ср. изданный  Дьюи   „Studies  in  Logieae  Theory"   (The Decennial
Publicationsofthe University of Chicago, First series, Uol.ITI. Chicago
1903).

413

L

математики. Такъ, наиримiръ, сотая цифра десятичной дроби, выражающей
число тс, определена напередъ идеально, хотя бы фактически никто не
вычислилъ ее. «Наши идеи для того, чтобы не сдi-латься добычей
безконечныхъ самопротиворiчii и безконечныхъ иллюзiй, должны совпасть съ
реальностями, будутъ ли эти реальности конкретными или абстрактными,
фактами или принципами» '*). Ясно, что допущенiе такого рода
«.идеальнаго принуждения» (саег-cions of the ideal order) ничiмъ не
отличается отъ объек-тивнаго, логическаго критерiя истины, оба суть лишь
различный выраженiя одного и того же. То, что здесь дается, есть,
сл-вдова-тельно, не опроверженiе «чистой логики», а лишь дальнейшее
раз-витiе мысли, лежащей въ ея осяованiи. Зд'Ьсь не указывается новое
рiшенiе, а ставится новая проблема, которая должна была отступить на
заднiй плавъ въ первыхъ общихъ приступахъ къ обоснованiю знавiя.
Универсальныя истины логики и математики не только не ыогутъ иметь
эмпирическаго обоснованiя, но могутъ, какъ кажется, совершенно не иметь
никакого отношенiя къ мiру эмиирическихъ предметовъ. Ихъ ацрiорность
опирается на ихъ «свободе отъ существованiя» и действительна лишь въ той
мере, въ какой выполнено это условiе. Въ тотъ моментъ, въ который мысль
обращается къ эмпирическому существованiю прешетовъ, она кажется какъ бы
оторвавшейся отъ настоящаго фундамента своей достоверности. Подлинное
зяанiе необходимости связи можетъ быть достигнута лишь тамъ, где
отказываются что-нибудь утверждать относительно элементовъ, входящихъ въ
отно-шенiе **). На этомъ безусловномъ раздiленiи, какъ бы оно ни
казалось сначала необходимымъ съ методической точки зрiнiя, нельзя,
однако, остановиться, такъ какъ одна только возможность матема-тическаго
естествознанiя уже ему противоречить. Ибо въ последнемъ оба типа знанiя,
которые здесь противопоставляются другъ другу, опять непосредственно
соотносятся другъ къ другу: мы стараемся формулировать, постигнуть въ
форме рацiональныхъ

*) Dames, Pragmatism, New lork 1907, стр. 209, и ел. **) Ср. Meinong,  
Ьber  die Stellung  der Gegenstaudstlieorie im System der
Wissenschaften, Jieipzig 1907, § 5 и ел.

414

математическихъ порядковъ само-эмпирическое бытiе. Что этотре-бованiе
никогда не можетъ быть выполнено въ окончательной мере, вытекаетъ изъ
характера самой задачи. Ведь матерiалъ, который доставляется здесь   для
интеллектуальной обработки,   самъ никогда не предлежить готовымъ, какъ
заполненный складъ «фак-товъ», а формируется лишь въ процессе движенiя и
получаеiъвъ немъ все новыя и новыя формы.  Это не постоянное,   а
переменное данное, которое должно быть понято и оценено именно въ его
изменчивости, въвозможныхъ преобразованiяхъ, которымъ оно можетъ
подвергаться,   благодаря новымъ   наблюденiямъ   и опытамъ. Но  эта
переменчивость, составляющая характерную   черту   самой сути
эмпирнческаго, не включаетъ, однако, въ себе момента <субъ-ективнаго»
произвола. Само   измененiе определено и необходимо, какъ таковое,
поскольку переходъ отъ одной стадiи къ другой совершается не любымъ
образомъ,  а сообразно   определенному  закону. Чтобы доказать
относительность понятiя эмпирической истины, ссылаются больше всего   на
относительную значимость нашей астрономической картины мiра.   Такъ какъ
  абсолютяыя движенiя небесныхъ телъ — умозаключаютъ те,   которые  
приводить этотъ доводъ—намъ не даны ни въ какомъ опыте, и никогда не
могутъ намъ быть даны, такъ какъ мы, следовательно, никогда не можемъ
сопоставить астрономическiя построенiя  съ самими движенiями   небесныхъ
телъ, то нетъ никакого смысла признать за какой-нибудь системой,
напримеръ, за коперниковой, преимущество <истинности». Все системы
одинаково истинны   и одинаково действительны,   потому что все оне 
одинаково  далеки   отъ действительности вещей и означаютъ не что иное,
какъ субъективныя объединенiя явленiй, которыя могутъ и должны оказаться
различными, смотря по тому, какую   мы изберемъ  интеллектуальную и
пространственную   точку вренiя. Но ошибка этого разсужденiя совершенно
ясна, ибо исчез-новенiе абсолютнаго масштаба отнюдь  не вклгочаетъ   въ
себе ис-чезновенiе   раздичiя   въ   ценности    самихъ   различныхъ
теорiй. Это различiе остается существовать во всей строгости, поскольку 
лишь   сохраняется   общая предпосылка,   что меняющееся фазисы понятiя
опыта не абсолютно отрознены,   а связаны другъ съ другомъ  логическими 
отнощенiями.   Связь   и   сходимость

415

ряда  замiняють собою внiшнiй масштабъ реальности.   Но и  эту связь и
эту сходимость можно   открыть   и  установить (какъ и въ
ариеметическомъ ряде) только посредствомъ сравненiя между собою самихъ
членовъ ряда  и посредствомъ   общаго   правила,   которому они слiдуютъ
въ своемъ движенiи. Это правило дано, съ одной стороны, благодаря тому,
что форма опыта остается постоянной: осо-быя пространственяыя
конфигурации, которыя мы кладемъ въ осно-ванiи нашего построенiя картины
мiра, меняются, но пространство и время,   число  и  величина,   какъ  
средства   всякаго  построенiя, остаются. Но, кроме того, и  некоторый  
матерiальныя  черты картины    также  остаются   неприкосновенными  при
переход* огь одной стадiи къ следующей:  изм'Ьненiе   не уничтожаете, 
прежняго состоянiя совершенно, а  оставляетъ   его существовать  въ
новомъ толкованiи.  целокупность   наблюденiй Тихо де Браге входить въ
систему Кеплера, въ которой она, однако, получила новую связь и новое
значенiе. Но право всякой связи такого рода мы измiряемъ не
сопоставленiемъ съ самими вещами, а сопоставленiемъ съ определенными
верховными принципами познанiя природы, которые мы сохраняемъ въ
качестве логическихъ нормъ. «Истиннымъ» мы называемъ пространственный
порядокъ, соответствующей этимъ прин-ципамъ, построенный  нами  
сообразно, напримiръ, съ предпосылками и требованiями закона инерцiи.
Сведенiе къ такого рода вер-ховнымъ  руководящимъ  пологвенiямъ  
гарантируетъ   внутреннюю однородность опытнаго знанiя, въ силу котораго
все его различные фазисы объединяются, выражая о д и н ъ предмета.
«Предметъ», поэтому, столь же истиненъ и необходимъ, какъ и логическое
единство опытнаго познанiя,—но, разумеется, не более истиненъ и
необходимъ. Хотя это единство никогда не предложить готовымъ, а,
на-оборотъ, всегда есть и  остается   лишь   «проектированнымъ
един-ствомъ», все-же его понят"i е определено вполне однозначно.
Требо-ванiе   само  представляетъ собою пребывающее, между темъ  какъ
всякая форма его исполненiя снова указуетъ путь дальше, за свои пределы.
Единая действительность можетъ быть определена я указана лишь какъ
идеальная граница многообразно меняющихся те-орiй; но само полаганiе
этой границы не произвольно, а неизбежно, поскольку лишь посредствомъ  
нея устанавливается непрерыв-

416

ность опыта. Ни одной отдельной астрономической системы коперниковой
такъ же мало, какъ птолемеевой, мы не можемъ, согласно этому, признать
выраженiемъ «истиннаго» космическаго порядка, а должны признать таковымъ
лишь цедокупность этихъ си-стемъ, какъ она непрерывно раскрывается
согласно определенной связи. Такимъ образомъ, здесь не оспаривается
инструментальный характеръ научныхъ понятiй и сужденiй: эти понятiя
значимы не постольку, поскольку они  отображаютъ некое  данное 
неизменное бытiе, но поскольку заключаюсь въ себе проектъ возможныхъ
пола-ганiй единства, который долженъ   оправдать   себя въ  примененiи
къ эмпирическому матерiалу. Но самъ  инструмент ъ, ведущiй къ единству,
и вместе съ этимъ къ истинности того, что мыслится нами, долженъ быть въ
себе твердымъ и устойчивымъ; если бы онъ не обладалъ въ .самомъ себе
определенной устойчивостью, то нельзя было бы сделать изъ него
увереннаго и  продолжительная) употре-бленiя; онъ искрошился бы   при
первомъ опыте и превратился бы въ ничто. Мы не нуждаемся въ
объективности абсолютныхъ вещей, но   нуждаемся въ  объективной  
определенности   пути   самого

опыта.

Реальное содержанiе мыслимаго, до котораго доходить по-знанiе,  
действительно,   поэтому,   точно  соответствуете активной форме
мышленiя вообще. Въ области рацiональнаго,  какъ и въ области  
эмпирическаго   познанiя,   ставится одна и та же задача. Въ  самомъ  
процессе   познанiя возникаеть и укрепляется мысль объ основномъ составе
идеальныхъ отношенiй, который,  какъ таковой, остается тожественнымъ
самому   себе  и не   затрагивается случайными, меняющимися во времени,
обстоятельствами психоло-гическаго постиженiя. Утвержденiе о такого рода
постоянстве существенно для каждаго акта мышленiя, какъ такового;   лишь
спо-собъ   доказательства   этого   утвержденiя   создаеть  отличiе
другъ отъ друга различныхъ ступеней познанiя. Пока мы остаемся въ
области логическихъ и математическихъ положенiй,   мы обла-даемъ прочно
связанной целокупностью нстинъ, которыя покоятся неизменными въ самихъ
себе.    Всякое   подоженiе здесь остается навсегда тЬмъ,  что оно есть
теперь;   оно можетъ быть дополнено другими присоединяющимися къ нему
положенiями, но уже более не

417

27

можетъ быть преобразовано въ своемъ собственномъ содержании Но чисто
эмпирическая истина какъ будто принципiально не поддается этой
определенности: она на завтра — другая, тЪмъ была вчера, и означаетъ,
такимъ образомъ, лишь мимолетную остановку, которую мы д'Ьлаемъ въ смене
представленiй для того, чтобы тотчасъ же опять сдвинуться съ нея. И,
однако, эти два мотива, несмотря на всю ихъ противоположность,
объединяются, въ концi; концовъ, въ единый типъ знанiя. Лишь въ
абстракцiи мы можемъ отделить абсолютно пребывающiе моменты отъ
переходящихъ и противопоставить ихъдругьдругу. Ибо настоящая, конкретная
задача познанiя состоять въ томъ, чтобы сделать пребывающее
плодотворнымъ для самого преходящаго. Составъ вiчныхъ истинъ становится
средствомъ къ тому, чтобы упрочиться въ области самого измiненiя.
Изменчивое разсматривается, какъ-будто бы оно было пребывающимъ, такъ
какъ мы пытаемся понять его, какъ результата обшихъ теоретическихъ
законовъ. Поэтому, хота никогда и нельзя будетъ совершенно уничтожить
разлячiе этихъ двухъ факторовъ, все-же все движенiе познанiя состоить въ
по-стоянномъ примиренiи, которое происходить между однимъ и дру-гимъ
факторомъ. Изменчивость эмпирическаго матерiала оказывается отнюдь не
только препятствiемъ, а также и положительнымъ двигателемъ знанiя.
Противоречiя между математической теорiей и совокупность известныхъ въ
то или другое время наблюденiй были бы непримиримы, если бы съ обiихъ
сторонъ дiло шло о неподвижпыхъ и неизменныхъ данностяхъ. Лишь после
того, какъ мы сознаемъ условность нашихъ эмпирическихъ познанiй и,
следовательно, гибкость матерiала, которымъ оперируетъ позна-нiе,
открывается для насъ возможность устранить противорiчiе. Мы
устанавливаемъ согласiе между даннымъ и требуемымъ, снова обозревая
данное въ смысле теоретическихъ требованiй и расширяя и углубляя, такимъ
образомъ, его понятiе. Постоянство идеальныхъ формъ теперь уже само
имеетъ не чисто статическiй, а вместе съ темъ и преимущественно и
динамическiй смыслъ; оно не столько постоянство въ б ы т i и, сколько
постоянство въ логиче-скомъ употреблении. Идеальныя связи, о которыхъ
говорятъ логика и математика, суть остающiяся одинаковыми линiи, ука-

418

зующiя направленiе, по которымъ орiентируется самъ опытъ въ процесс* его
научнаго формированiя. Эта функцiя, которую он* постоянно исполняютъ,
есть ихъ пребывающее и непреходящее содержанiе, которое сохраняется,
какъ тождественное, во всехъ ивнененiяхъ случайна«) матерiала опыта.

Тождество  и  различiе,  постоянство и изаененiе, разсмотрън-ныя съ этой
 стороны,  также,  следовательно,  оказываются   связанными  между 
собою   логическими   моментами.   Провозгласить абсолютную
противоположность по существу между ними, означало бы уничтожить не
только понятiе бытiя,  но и  понятiе  мышленiя. Ведь мышленiе—какъ мы
это всесторонне показали—не исчерпывается выдъ-ленiемъ аналитически
общаго  изъ  множества эдемен-товъ, а проявляетъ свое  настоящее 
значенiе   лишь въ совершае-момъ ею необходимомъ переходе отъ одного 
элемента къ другому. Различiе и иэмененiе не образуютъ собою,  согласно
этому,  принципiально «чуждыхъ мысли» точекъ зренiя *), а принадлежать
по своему основному значенiю   къ своеобразному   вкладу интеллекта, и
лишь въ нихъ  онъ   представленъ въ полномъ   своемъ   объеме. Если не
признается эта коррелативная двойственная форма самого   понят! я,   то 
 вскоре   должна   снова   разверзнуться  непроходимая   пропасть между 
повнанiемъ  и феноменальной   действительностью.   Мы  тогда оказываемся
опять передъ основнымъ взгдядомъ элейской метафизики, которая въ
действительности получила въ современныхъ  теоретико-познавательныхъ
ивследованiяхъ интересное и характерное возрожденiе.' Для того,   чтобы
понять действительность  посредствомъ   нашихъ   физико-математическихъ
понятiй, мы должны раньше—таковъ выводъ представителей этого возвренiя —
уничтожить ее въ ея подлинной сущности, въ ея многообразiи и
изменчивости.  Мышленiе не терпитъ   внутренней разнородности и
изменчивости элементовъ, изъ которыхъ оно возводить свою форму  бытiя.  
Многообразныя   физическiя   качества вещей растворяются для него,
поэтому, въ одномъ понятiй эеира, которое само есть не  что  иное, какъ
гипостааированiе   пустого,

*) Относительно понятiя .чуждости мысли" („Denkfremdheit") см. Jonas
Cohn, Voraussetzungen u. Ziele des Erkennens, Lpz. 1908, въ особ. 107 и
ел.

419

лишеннаго свойствъ пространства; живое созерцанiе вре-меннаго теченiя
событiй застываетъ для него въ неподвижность посдiднихъ константъ.
Объяснить природу означаегъ, сл'Ьдова-тельно, уничтожить ее, какъ
природу, какъ многообразное и изменчивое целое: вечно однородный,
неподвижный «шаръ Парме-вида» представляетъ собою последнюю iгвль, къ
которой незаметно приближается все естествознанiе. Лишь тому
обстоятельству, что реальность противится старанiямъ мышленiя и ставить
имъ. навонецъ, опредiленныя непроходимыя границы, мы обязаны гЬмъ, что
она отстаиваетъ себя отъ логическаго ни-веллированiя ея содержанiя,
тЬмъ, что въ совершенстве знанiя не исчезаетъ само бытiе *). Какъ ни
парадоксальнымъ кажется это заключенiе, оно все-же является строгимъ и
послiдователь-нымъ выводомъ изъ разъ принятаго объясненiя интеллекта и
его своеобразныхъ основныхъ функцiй. Но само это объясненiе тре-буетъ
ограниченiя. Тожество, къ которому все больше и больше приближается
мышленiе, есть не тожество послiднихъ субстанцiаль-ныхъ вещей, а
тожество функцiональныхъ порядковъ и координацiй. Но посл'Ьднiе не
исключаюсь момента различiя и измiненнiя, а лишь въ нихъ и съ ними
прiобретаютъ определенность. Многообразiе, какъ таковое, не
уничтожается, а ставится лишь многооб-разiе другого измеренiя:
математическое многообразiе заменяетъ въ научномъ объясненiи чувственное
многообразiе. Мысль, слiдо-вательно, требуетъ не угашенiя вообще
множества и изменчивости, а овладiшiя ими посредствомъ математической
непрерывности законовъ и формъ рядовъ. Но для установленiя этой
непрерывности мышленiе нуждается въ точке зрiнiя различiя не менее, чемъ
въ точке зрiнiя тожества; и первая точка зръ-нiя, следовательно, также
не навязана ему извне, а имеетъ свое основанiе въ самомъ характере и
самой задаче научнаго «разума». Растворяя данныя отдельныя чувственныя
качества въ множестве элементар-ныхъ движенiй, превращая
действительность «впечатленiя» въ действительность «колебанiя», научный
анализъ показываетъ, что путь изследованiя не состоитъ исключительно въ
томъ, чтобы

*) См. E. Meyerson, Identite et Realite, въ особ. стр. 229 и ел.

420

переходить отъ множества къ единству, отъ движенiя къ покою, но что и
обратное направленiе, уничтоженiе кажущагося постоянства и простоты
вещей воспрiятiя, не менее правомерно и необходимо. Лишь проходя черезъ
это уничтоженiе, можно достигнуть новаго смысла тожества и постоянства,
лежащаго въ осно-ванiи научныхъ законовъ. Полное понятiе мыгаленiя,
такимъ обра-зомъ, опять возстановляетъ гармонiю бытiя: неисчерпаемость
научной задачи не есть признакъ ея принципiальной неразрешимости, а
содержитъ въ себе усдовiе и побудительный мотивъ ея все более и более
полнаго решенiя.

421

Восьмая глава.

Къ психологiи отношений.

Проблема познанiя привела насъ на место метафизическаго дуализма
субъективнаго и объективнаго мiра къ совокупности отноше-нiй, содержащей
въ себе предпосылки для мысленнаго противо-ставленiя «субъекта» и
«объекта». Передъ лицомъ этой совокупности традиционное раздiленiе
оказывается невыполнимымъ: она объективна, поскольку на ней опирается
все постоянство опытнаго познанiя и, значить, всякая возможность
предметнаго сужденiя, и въ то же время она постижима лишь въ самомъ
суждеяiи и, значитъ, въ деятельности мышленiя. Уже здесь обнаружилось,
что опредiленiе ея подлежитъ двоякому методу и можетъ быть испытано
двоякимъ путемъ. Что такое суть эти отношенiя по своему логическому
смыслу, это можно узнать лишь изъ того значе-нiя, которое они получаютъ
въ совокупной системе науки. Каждое отдельное сужденiе связано внутри
этой системы съ другимъ, и положенiе, занимаемое имъ такимъ образомъ въ
совокупности воз-можнаго познанiя, даетъ также и миру его достоверности.
Вопросъ о томъ, какъ осуществляется сама эта система въ познающихъ
индивидахъ, можетъ и долженъ отступить на заднiй планъ, пока дело идетъ
о томъ, чтобы понять самоё чистую связь обоснованiя и вывести ее въ ея
истинности. Само раввитiе науки побуждаетъ отодвинуть этотъ вопросъ на
заднiй планъ: наука переходить огь одного объективно значимаго сужденiя
къ другому, для кото-раго она требуетъ той же формы значимости, не
отклоняясь огь

422

этого   пути  никакими психологическими  соображенiями  и 
психологическими сомненiями. И именно это независимое развитiе 
со-здаетъ   подъ   конецъ   и   для   самой  психологiи   новую
проблему. Оказывается, что, пока психологiя исходить изъ простого
чувствен-наго переживанiя и стремится остаться при типе его, она не 
можетъ  никакимъ   образомъ справиться съ тiши задачами, который
постоянно сызнова ставить наука. Находящейся здесь передъ нами съ полной
отчетливостью предметь требуетъ въ то же время новыхъ средствъ,  съ 
помощью   которыхъ   онъ   можетъ быть  описанъ. И, такимъ образомъ,
общее   требованiе   психологiи   отношенiй приводитъ   къ 
преобразованiю   вообще   нсихологическаго  метода. Это преобразованiе
въ принципахъ психологiи образуетъ само важную теоретикопознавательную
проблему; и здесь оказывается— какъ и повсюду—что характерное изменевiе
претерп-Ьваетъ способъ образованiя понят!и.

Новая психологiя   одно время,   повидимому, совершенно потеряла иаъ
виду   специфическiя  особенности   чиотыхъ   понятiй объ отношенiяхъ;
лишь сравнительно недавно и странными обходными путями она начинаетъ
снова   приближаться къ нимъ.   Съ исторической точки   зренiя здесь
заключается  странная аномалiя;   ведь то, что современный психологъ
разсматриваетъ, какъ конецъ своей науки,   образуетъ   въ  
действительности   ея   историческое начало. Идея научной психологiи
восходить исторически къ Платону. Лишь у него впервые понятiе о душе
выступаетъ изъ сферы общаго понятiя   о   природе и прiобретаеть свои
особенный и само-стоятельныя черты.   Душа теперь уже не простое дыханiе
жизни, заключающее въ себе самомъ принципъ своего сохранения и
дви-женiя; исходя изъ этого общаго  значенiя, она прiобретаеть  
заа-ченiе самосознанiя.   Но этотъ  переходъ  возможенъ лишь   потому,
что Шатонъ установилъ уже нужные ему промежуточные члены въ чистой
логике и въ чистой геометрiи и ариеметике. Отъ простого воспрiятiя, какъ
такового, нетъ никакого пути къ новому понятiю «самого»,
устанавливаемому здесь. Ведь воспрiятiе является простой частью процесса
природы; оно—какъ изображаютъ это Эмпедоклъ и вся старшая
натурфилософiя—не что иное, какъ выравниванiе, происходящее между
нагаимъ твломъ, съ одной стороны, и материальными

423

вещами окружающей среды, съ другой. Чтобы познать въ воспрiятiи гвлесныя
вещи, душа должна быть одинаковаго съ ними рода и состава. Въ той форме,
которую Пдатонъ придалъ тезису Протагора въ «6еэтегв»,еще ясно слышится
это воззрите: «субъектъ» и «объектъ» относятся другь къ другу, какъ две
соотнесенныхъ между собой формы движенiя, которыя, однако,мы никогда не
можемъ и.зо-лироватъ начисто, а можемъ постигнуть лишь въ ихъ взаимномъ
определена! другь другомъ. Мы всегда схватываемъ лишь результата, не
будучи въ состоянiи разложить его на его реальныя сла-гающiя. Но это
воззрЪше, которому Платонъ слйдуетъ лишь до гЪхъ поръ, пока д'Ьло идетъ
о расчлененiи чувственнаго ощущенiя. оставляется имъ тотчасъ въ стороне,
какъ только онъ обращается къ анализу чистыхъ понятiй. Образъ и аналогiя
физн-ческаго дiйствiя и противодМствiя теперь оказываются
недостаточными. Единство и различiе, равенство и неравенство—это вовсе
не телесные предметы, наступающiе на насъ съ телесными силами. Поэтому,
и тотъ способъ, какимъ реагируетъ на нихъ «я», совершенно иной и
своеобразный. Глазъ можетъ различать светлое и темное, чувство осязанiя
— легкое и тяжелое, теплое и холодное; но совокупность познапiя никогда
не можетъ быть исчерпана одними лишь подобными чувственными равличiями.
Мы им'Ьемъ передъ собой фактъ познанiя, когда мы говоримъ о цвете или
звуке, что каждый изъ нихъ есть, что одинъ отличенъ отъ другого, что оба
вместе они даютъ два. Но если бытiе и н е бытiе, сходство и не сходство,
единство и множество, тождество и противоположное! ь,—являются
объективно необходимыми составными частями каждаго высказыванiя, то,
гЬмъ не менее, ихъ нельзя доказать ни какимъ воспрiятiемъ, какъ
таковымъ: вiдь въ томъ и заключается ихъ функцiя, что онi поднимаются
надъ особенностью всiхъ этихъ содержанiй и устанавливают^ между ними
связь, въ которой принимаютъ одинаковое участiе связуемыя содержанiя, но
которая, однако, не заключается ни въ одномъ изъ нихъ, какъ таковомъ.
Отношенiе между разнородными областями чувственнаго воспрiятiя было бы
невозможно, если бы не существовало образованiй, которыя находятся вне
ихъ частныхъ особенностей и, значить, ихъ качественной про-

424

тивоиоложности.   Эти общезначимые  моменты  не связаны  ни   съ какимъ
спецiальнымъ орган ом ъ и не нуждаются въ немъ; скорее сама душа
извлекаеть ихъ изъ себя въ свободномъ творчестве. И злись   только  
понятiе   о   единств t  сознанiя   получаетъ твердую точку опоры. Если
мы ограничимся однимъ содержанiемъ частнаго   ощущенiя,   то   мы  
увидимъ   передъ   собой   лишь хаосъ отдъмiьныхъ перениванiй,   Какъ
герои въ деревянномъ коне,  такъ лежатъ и воспрiятiя въ насъ   гвсно  
другъ подл-Ь друга;   но нъть ничего такого, что дъ-лаетъ ихъ
соотносимыми другъ съ другомъ и что соединяетъ въ ихъ одно тождественное
само. Истинное понятiе «самого» связано съ понятiями одного и многаго,
равнаго и нерав-наго, бытiя и небытiя,   и   находятъ   лишь   здесь  
свое настоящее завершенiс.   Подводя  воспрiятiе подъ   эти понятiя, мы
ихъ въ то же  время   сводимъ къ одной идей, при чемъ не важно,  
назовемъ ли   мы   это единство   «душой»   или какъ-нибудь  иначе.  
«Душа» здесь разсыатривается, такимъ образомъ,   какъ   единое выраженiе
для содержанiя и систематической   конструкции   чистыхъ   понятiй объ
отношенiяхъ.   Основная   проблема   психологiи   находитъ свое
опредЪленiе   въ   отношенiи   къ   основнымъ   проблемамъ   логики и
математики; и благодаря именно этой связи   платоновское понятiе о дупгЬ
окончательно отделяется   отъ орфической и натурфилософской  спекуляцiи,
  какъ   ни   кажется   оно   въ начале  связанньшъ

тесно съ ней.

Платоновская концепцiя, несомненно, оказала влiянiе на аристотелевское
ученiе   о kowo'v,  но центръ   тяжести   ея здесь   уже пе-ремещ&нъ.  
При pasД^-ieHiH   чувствевныхъ   воспрiятiй  Аристотель исходитъ изъ
того, что каждому чувству принадлежишь особое со-держанiе, свойственное 
 исключительно   только ему   и отличающее его отъ вс'Ьхъ другнхъ  
чувствъ. Такимъ   образомъ,   зр'Ьнiю свой-ственъ, какъ подобное  И'^,
цв'Ьтъ, слуху—звукъ; осязанiе, правда, заключаетъ въ ссбЪ множество
качествъ, но оно относится къ каждому изъ нихъ въ отдельности такъ,  
какъ какое-нибудь чувство къ его определенному специфическому 
содержанiю.   Но подобный родъ отношенiя недостаточенъ,   когда д'Ьло
идетъ   о томъ,   чтобы определить психологическiй коррелатъ  такихъ
понятiй, какъ дви-женiе и покой, величина и число. Эти понятiя
представляютъ н4-

425

что поистине «общее», поднимающееся надъ всеми отдельными различiями. Но
общности предмета должна соответствовать—какъ выводить далее
Аристотель—общность воспринимающего органа. Когда, напримiръ, мы
сопоставляемъ белое со сладкимъ или про-тивопоставляемъ оба другъ другу,
то неизбежно, что этотъ актъ сравненiя производить само чувство, ибо съ
помощью какрй иной способности могли бы мы постигнуть содернанiя,
которыя сами чувственной природы? Но чувство функцiонируетъ здесь не въ
качеств^ какого-нибудь особеннаго, частнаго свойства, какъ простое
зрiнiе или простой вкусъ, но какъ «общее чувство» въ широкомъ значенiи
слова. Все отдельный данныя воспрiятiя приводятся къ этому чувству, въ
которомъ ихъ собираютъ и относятъ другъ къ другу *). То, что у Платона
раэсматривалось, какъ самочинная и свободная функцiя «самого сознанiя»,
то здесь является какой-то одновременно и чувственной и абстрактной
потенцiей, въ которой собрано все то, въ чемъ сходны между собой
различные виды и области воспрiятiя. Это психологическое ръчпенiе
опять-таки соответствуешь логической основной концепцiи: оно
основывается на томъ воззрЪнiи, которое видитъ въ «понятiи» не что иное,
какъ сумму вещныхъ признаковъ, которые находятся равномерно во множестве
объектовъ.

Современная психологiя на первыхъ порахъ пытается подойти къ новой
постановке проблемы лишь въ отдельныхъ пунктахъ. Лейбницъ
непосредственно примыкаетъ къ Платону, когда онъ под-черкиваетъ, что те
содержанiя, которыя традиционное ученiе относить къ «общему чувству>, а
въ особенности протяжен!е, фигура и движенiе, являются идеями чистаго
разсудка, которыя, правда, образуются по поводу чувственныхъ
впечатленiй, но которыя никогда не могутъ быть обоснованы
ис-черпывающимъ образомъ въ нихъ. Въ новой немецкой пснхологiи мысль эта
была загЬмъ подхвачена Тетенсомъ, который продол жилъ и развидъ ее въ
теорiю чистыхъ «мыслей объ отношенiи». Но въ целомъ здесь продолжаете
все-таки господствовать схема Локка, по которой какое-нибудь понятiе
можетъ быть разсматри-

*) См. особ. Аристотель, „rept

, II. 6, 418 а, III. 2, 4266.

426

ваемо и выводимо, какъ истинное, лишь тогда, когда удалось указать
простыя чувственныа содержанiя,   изъ которыхъ оно складывается.  И 
идеи   «рефлексiи»,  который  первоначально   занимали, казалось,
особенное положенiе, подъ конецъ начинаютъ измеряться гЬмъ же
масштабомг».   Оне   обладаютъ  истинно   положитель-нымъ содержанiемъ
лишь постольку, поскольку ихъ можно выразить непосредственно въ
qacTHUXb,  данныхъ   въ воззренiи, обра-захъ представленiя. Особенно
ясно видно это на понятiи безконечнаго,   которое   потому только
становится добычей  критики, что, какъ оказывается,  обозначаемое   имъ
содержанiе никогда   не реализуется   въ фактическомъ   представленiи,  
но всегда со-стоитъ лишь   въ указанiи   на безгранично   возможное  
мысленное движенiе   виередъ.   Хотя, съ точки зренiя   логики и
математика, общее правило  этого движенiя  впередъ   составляете  
сущность и истину беэконечнаго, но для психологическаго способа
разсмотре-нiя оно необходимо   носить   на себе   печать   чистаго  
отрицания. Ведь въ сфере этого способа разсмотренiя еще не найдено
доста-точнаго выраженiя для своеобразiя   и значимости   отношенiи.   Но
какъ ни оттесняется  на заднiй планъ мысль   объ этихъ   отноше-нiяхъ,
она сызнова возвращается обратно.   Какъ тень,   имеющая неизвестную
сущность и происхожденiе,   она постоянно примешивается снова къ яснымъ
и определепнымъ впечатленiямъ воспрiятiя и воспоминанiя. Можно вместе съ
Беркли  насмехаться   надъ безконечно-малыми величинами   математики,  
какъ надъ   «духами почившихъ количествъ»,—эти духи не даютъ себя
прогнать. Ана-лизъ наталкивается здесь на последнiй остатокъ, котораго
онъ не можетъ ни понять, ни устранить.   Понятiя, оказавшiяея при
фактическомъ научномъ ихъ употребленiи очень важными и плодотворными,
никогда не переходятъ въ те элементы, которые психологическое
разсмотренiе считаетъ единственными  носителями «объективности»; ихъ
значенiе основывается на томъ, что они удаляются отъ того типа
реальности, который считается здесь   образчикомъ, и умышленно
переступаютъ черезъ него.

Но более глубокое основанiе этого спора заключается въ томъ, что
психологическая критика вовсе не освободилась еще въ этомъ пункте
внутренне отъ техъ предпосылокъ, противъ которыхъ она

427

борется. То понятiе, противъ котораго нападаетъ съ особенной резкостью н
настойчивостью Локкъ,—это понятiе о субстанцiи. Онъ направляете все
оружiе насмешки противъ допущенiя того самостоятельнаго, отдiленнаго и
дишеннаго качествъ «нечто», которое принимаютъ въ качеств* «носителя»
чувственныхъ качествъ. Снова и снова показываетъ онъ намъ, какъ при
такомъ допуще-нiи извращается подлинная значимость науки, ибо въ нечто
совершенно пустое по содержанiю и неизвестное вкладывается «объ-ясненiе»
для того, что, съ точки зрiнiя опыта, для насъ самое знакомое и
известное. Какое то загадочное «я не знаю что> поднимается до степени
логическаго основанiя вс'Ьхъ по истине до-ступныхъ знанiю качествъ и
свойствъ. Локкъ думаетъ, что этой своей полемикой противъ понятiя о
субстанцiи онъ попалъ въ настоящее ядро всякой метафизики и всякаго
схоластическаго объясненiя действительности. И дело этой критики
представляется, невидимому, законченнымъ, после того какъ Юмъ перенесъ
ре-зультатъ ея съ внiшняго опыта на внутреннiй. Какъ прежде была
устранена субстанцiя вещи, такъ—кажется - теперь устранена субстанцiя
«я»; и въ томъ и въ другомъ случае на место субстанцiи становятся
ассоцiативныя связи представленiй. ТЬмъ не мен^е, по отноiпенiю къ
физической и психической действительности, возводимой на этой основе, за
общей категорией субетан-цiальности сохраняется ея решающее значенiе.
Только n p и м е н е-н i я этой категорiи стали иныя, между темъ какъ
сама она незаметно укрепила свое прежнее положенiе и свои прежнiя
привиле-гiи. Субстанцiальность «души» устранена лишь кажущимся
обра-зомъ, ибо она продолжаетъ жить въ субстанцiальности чувствен-наго
«впечатленiя». По прежнему продолжаетъ царить убежденiе что лишь то
должно разсматриваться, какъ истинно «действительное» и какъ основа
всего действительна«), чтб существуетъ лишь само по себе и изъ себя, чтб
постижимо и понятно, какъ изолированная сущность (Bestand). Здесь лежитъ
неизменная и существенная сторона всей сознаваемой действительности,
между темъ какъ все связи, вносимыя позже между особыми содержанiями,
являются простынь прибавленiемъ духа, а, значить, и выраже-нiемъ
произвольнаго побужденiя силы воображенiя, а не объектив-

428

ной связи самихъ вещей. Этотъ результата образуетъ какъ бы отрицательное
доказательство той силы, которой все еще обла-даетъ субстанцiалистская
концепцiя. Лишь только делается попытка мыслить себе чистыя понятiя о
связи, а особенно понятiя о причине и следствии, не какъ впечатденiя и
копiи вещей, какъ исчезаетъ также и ихъ логическое содержанiе. То, чтб
само не есть «впечатаете», то, темъ самымъ, простая фикцiя. И эта фивцiя
нисколько не выигрываете во внутренней ценности отъ того, что она,
повидимому, обоснована въ «природе» самого духа и, поэтому, появляется
при определенныхъ условiяхъ съ некото-раго рода общезначимостью и
правильностью.

Новая психологiя пыталась въ теченiе долгаго времени избегнуть
скептическихъ следствiй юмовскаго ученiя, не изменяя ради-кальнымъ
образомъ тйхъ посылокъ,  на который  оно  опирается. Въ тбхъ понятiяхъ,
которыми она оперировала, для нея народилась новая форма
«действительности», которая сперва была принята съ   полной   наивностью
  и доверчивостью.   Все  особенности психологического анализа были
теперь  вложены   непосредственно» въ качестве свойствъ, въ психическiй
объектъ. Такъ создалась та форма самообмана и иллюзiи, которую Джемсъ
вскрылъ и описалъ подъ   названiемъ   «психологической иллюзiи» (the  
psyhologist's fallacy). Т* средства, которыми мы пользуемся, чтобы  
изобразить определенный психическiй факгь   и сделать его   простымъ
образомъ   доступнымъ  сообщен! ю,   разсматриваются, какъ реальные
моменты, заключенные   въ самомъ  этомъ   факте.   Точка зренiя
разсудочнаго наблюденiя и расчлененiя подставляется   незаметно на место
действительнаго переживанiя *). Ученiе о «про-стыхъ»   основвыхъ  
элементахъ,   изъ которыхъ   будто бы составляется любое состоянiе
соэнанiя, представляетъ собой  типическiй примеръ   этого возвренiя.  
Те посдеднiя   части,   который еще въ состоянiи  различить  наше  
понятiе,   становятся   въ то же время абсолютными  перво-атомами,   изъ
которыхъ   созидается   б ы т i e сущаго. Но прiобретенное такимъ
образомъ бытiе остается, несмотря на все, двойственнымъ  въ самомъ себе.
  Въ немъ постоянно

*) Ср. James, „Principles of Psychology", т. l, стр. 196 и ел., 278 и
ел.

429

обнаруживаются признаки и особенности, которые не могутъ быть объяснены
и выведены изъ простого суммированiя отдiльныхъ частей. Ч'Ьмъ далiе
подвигается впередъ самонаблюдение, и чiмъ более оно освобождается при
этомъ отъ предубъчкденiй, тбмъ бол&е выступаютъ наружу новыя проблемы.
Свою первую формулировку оне получаютъ вначале съ ограниченной точки
зрiшiя спецiаль-наго интереса. Вопросы, объединяющееся психологически въ
понятiй о качестве формы (Gestaltqualitдt),даютъ первый толчокъ къ
новому пересмотру общихъ основныхъ понятiй. Здесь мы имеемъ передъ собой
особенно поразительные примеры того, что не всякое пространственное или
временное целое, находимое нами въ опытi, можетъ быть представлево, кавъ
простой аггрегативный ком-плексъ его отд'Ьльныхъ частей. Когда наше
сознанiе следить и лости-гаетъ некоторую простую мел од iю, то вначале
кажется, что все наличное въ немъ при этомъ содержанiе должно
заключаться и сводиться къ воспрiятiю отд'Ьльныхъ тоновъ. Но более
внимательное изсЛ'Ъдованiе покавываетъ, что подобное описанiе не
пе-редаетъ истиннаго положенiя вещей. Съ помощью перехода въ другой тонъ
мы можемъ добиться того, что все отдельные звуки, нзъ которыхъ
первоначально состояла для насъ мелодiя, исчезнуть и будутъ заменены
другими, и, однако, мы все-таки будемъ чувствовать въ ней самой единство
и узнаемъ ее. Специфическое своеобравiе и характеристичное свойство,
которымъ она обладаетъ для насъ, не можетъ, такимъ образомъ, зависать
отъ особенности этихъ элементовъ, такъ какъ, несмотря на перемены въ
этой особенности, сама мелодiя сохраняется, какъ таковая. Два совершенно
различныхъ комплекса звуковыхъ ощущенiй могутъ представлять для насъ
одну и ту же мелодiю, и, съ другой стороны, два комплекса, состояние изъ
тождествеяныхъ элементовъ, приво-дятъ къ совершенно различнымъ
мелодiямъ, поскольку посл'Ьдова-тельность этихъ элементовъ въ обоихъ
случаяхъ различная. Это замiчанiе можно перенести отъ случая единства
«звуковыхъ формъ» на случай единства «пространственныхъ формъ». И въ
пространстве мы навываемъ определенный фигуры «подобными» другъ другу,
т. е. разсматриваемъ ихъ съ точки аренiя ихъ чисто гео-метрическаго
понятiя, какъ подобный, хотя оне сводятся къ каче-

430

ственно совершенно  различнымъ  отдъмьнымъ   пространственнымъ
ощущенiямъ. Это сознанiе   тожества такихъ цедыхъ,   которыя отличаются
другъ отъ друга во всiхъ своихъ составныхъ частяхъ, требуетъ если не
особеннаго объясненiя, то, во   всякомъ   случай, особеннаго
психологическаго обозначенiя. Это   обозначенiе   содержится въ понятiй
качества формы, которое, разумеется,  не даетъ никакого определеннаго
решетя, но только .ограничиваетъ прежде всего проблему. То, что
связываетъ многообразный содержанiл представленiя въ одну основную
психическую форму, то   не  можетъ заключаться ни въ одномъ изъ этихъ
содержанiй,   а   также не въ простомъ аггрегативномъ соединенiи ихъ.
Здесь мы имЬемъ передъ собой скорее новую функцiю, которая въ то же
время воплощается въ некоторое самостоятельное   образов а нiе,  
обладающее определенными свойствами. Надо признать за эмпирически фактъ 
 наличность подобныхъ   образованiй и  получающiйся, благодаря этому,
прироста въ содержанiй, независимо отъ твхъ теоре-тическихъ
предпосылокъ, исходя изъ которыхъ можно его толковать *). Мы имеемъ уже
подобное теоретическое толкованiе тогда, когда мы  стараемся   объяснить
 свойственное сложнымъ  психиче-скимъ образованiямъ единство не изъ
простой совместной наличности (Beisammen) ихъ частей, но изъ ихъ
взаимныхъ в л i я н i и другъ на друга. Нельзя отрицать того—говорить
иногда— что мелодiя является по отношенiю къ отдельнымъ, входящимъ въ

*) Ср. особ. Ehrenfels „Ueber Gestaltqualitдten", Yiertelj. f. wiss.
Philos., XIV (1890), стр. 249 и ел., а также Meinong, „Zur Psychologie
der Komple-yionen u. Relationen" Zeitsch. f. Psychol. u. Physiol.  der 
Sinnesorgane II. (1891), стр. 245 и ел.—Психологическое изсл'Ъдовате
проблемы „качествъ формы", несомненно, выиграло бы въ общемъ значенiи,
если бы оно подошло ближе къ соотвЪтстаующимъ логнческимъ проблемамъ,
имЂющимъ здЪсь такое непосредственное отношенiе. Какъ покэзываютъ уже  
вышеприведенные психологическiе примеры, д^ло идетъ адЪсв о томъ общемъ
процессъ высвобождена и  самостоятельнаго   полаганiя   содержанiя
отношен!я, которое им'Ьетъ основное значенiе и характерно особенно для
обшврныхъ областей математики  (подробнее см.гл. Ш).Возможность
сохранить некоторое отношенiе инварiантнымъ по его значе-нiю, въ то
время какъ члены отношенiя испытываютъ многообразн'Ьбшiя преобразованiя,
лишь освещается съ новой стороны   в   укрепляется  въ чисто
психологическомъ разсмотр-Ьнiи.

431

нее, звукамъ н*которымъ самостоятельнымъ содержанiемъ; но для объясненiя
этого факта нЬтъ нужды вовсе вводить, помимо обыч-ныхъ элементовъ
ощущенiя и представленiя, еще какiя-то совершенно новые. Образовать
цiлое — означаетъ въ психологическомъ смысл* просто действовать, какъ
ц*лое. Не одн* только части, какъ таковыя, но и весь комплексъ ихъ
высвобождаетъ постоянно опредiленныя особенныл д*йствiя на наши чувства
и наши пред-ставденiя; и именно благодаря этимъ д*йствiямъ, которыя
исходятъ изъ комдпекса и, значитъ, зависимы отъ порядка элементовъ
внутри него, мы судимъ о сходств* или несходств*, о равенств* или
неравенств* ц*лыхъ совокупностей. Это объясненiе въ своемъ общемъ
прим*ненiи д*даетъ, повидимому, излишнимъ всякое допущенiе осо-быхъ
представленiй и понятiй объ отношенiяхъ. Передъ нами опять-таки простое
воспрiятiе, которое не только р*шаетъ вопросъ насчетъ чувственныхъ
свойствъ, какъ цвътъ, звукъ, запахъ, вкусъ, но которое даетъ намъ также
св*д*нiя о единств* и множеств*, о постоянств* и изм*ненiи, о временной
посл*довательности и о временной длительности содержанiй. Вiiдь вс* эти
характеристики отличаются отъ простыхъ чувственныхъ ваечатл*нiй лишь
т*мъ, что он* являются «д*йствiями» не отд*льныхъ раздраженiй, но
комплексовъ раздраженiй. Подобно тому, какъ опред*ленное колебанiе эеира
вызываетъ въ насъ впечатл*нiе опред*леннаго цв*та, такъ и опред*ленная
комбинация и соединенiе раздраженiй, д*йствую-щихъ на наше сознанiе,
вызываютъ въ немъ впечатл*нiе сходства или различiя, ивм*ненiя или
постоянства. Такъ, наприм*ръ, когда въ насъ вызываютъ различный ввуковыя
ощущенiя черезъ оиред*-ленные промежутки времени, мы можемъ изм*рить
другъ относительно друга длины им*ющихся зд*сь паузъ и говорить ват*мъ
или о бол*е быстромъ или о бол*е медленномъ чередованiи. Зд*сь н*тъ
никакой нужды въ особенномъ духовномъ акт* «сравненiя> промежутке въ
времени: достаточно принять простое допущенiе, что комплексъ бы-стрiе
сл*дующихъ другъ за другомъ отд*льныхъ звуковъ производить особенное
д*йствiе, отличное отъ д*йств!я, наступающаго при большемъ разстоянiи
между звуками *). Но если прослiдить до конца

*)   См.  Schumann,  „Zur  Psychologie  der   Zeitanschaaimg. Ztsch. 
fьr Psych."XViI( 1889), стр. 106 и ел.—Для критики Шумана см. особенно
рав-

432

за этой попыткой объясненiя, то вскор* открываешь заключающейся въ ней
теоретикопознавательный порочныйвругъ. Совокупность чистыхъ мыслей объ
отношенiяхъ сводится зд*сь къ фактическому дiйствiю, исходящему отъ
опредiленныхъ многообразiй; а между т*мъ простое прим*ненiе точки зрiнiя
причины и сд*детвiя заклю-чаетъ въ себ* частную, спецiальную мысль объ
отношенiи.   Отно-шенiе вовсе не таково, что мы можемъ перейти» отъ
знанiя онред*лен-ныхъ причинныхъ связей къ пониманiю понятiй объ
отношенiяхъ вообще; должно, наоборотъ, предположить уже заран*е то, что
обо-значають эти понятiя, чтобы говорить осмысленно   о  причинныхъ
связяхъ д*йствительности. Психологическое объясненiе, исходя ивъ
фактическихъ элементовъ   и   оказываемаго ими   въ   совокупности
психическаго совершенiя д*йствiя, предполагаетъ уже т*мъ самымъ все то,
о логическомъ оправданiи чего идеть р*чь. Въ начал* из-сл*дованiя оно
принимаеть вещественный мiръ, въ   которомъ   го-саодствуютъ различный
объективный отношенiя; между т*мъ сперва дiло им*ло такой видъ, будто
вся эта действительность можетъ и должна быть выведена изъ простыхъ
ощущенiй,   какъ   изъ   един-ственныхъ данныхъ чистаго опыта,   безъ
прим*си   какого-нибудь иного элемента. Этоть поворотъ не представляетъ,
конечно, ничего удивительнаго, ибо зд*сь фактически возстановдяется та  
iерархiя проблемъ, которая первоначально была перевернута.   Въ  
области сознанiя намъ   эмпирически изв*стны и даны вовсе не отд*льные
элементы,   складывающееся   затвмъ   въ   различный   наблюдаеыыя
д*йствiя; наоборотъ, мы им*емъ уже всегда передъ  собой   разнообразно
расчлененное и упорядоченное отношенiями всякаго   рода многообразiе,
которое можно разложить   на   отд*льныя   составныя части лишь съ
помощью абстракцiи.   Вопросъ   зд*сь   никогда   не можетъ итти о томъ,
какъ переходить отъ частей къ  ц*лому,  но, наоборотъ, о томъ, какъ
переходить отъ ц*лаго къ частямъ. Эде-менты никогда не имiются налицо
вн*  какой   бы   то   ни   было формы связи, и попытка вывести изъ аихъ
возможные виды связи неизбежно вертится въ кругу. «Реаденъ» въ смысл*
опыта и пси.

сужденiя Мейнонга „Ьber Gegenstдnde hцherer Ordnung u. deren
Verhalt-niss zur inneren Wahrnehmung. Ztschr. f. Psych. XXI (1899), стр.
236 и ел-

28

433

хилогическаго нереживанiя всегда лишь совокупный результата, а отдельные
слагающiе его им^ють лишь значенiе гипотетически хъ элементовъ значенiе
и правомерность которыхъ измеряется темъ, могутъ ли они въ своемъ
соединенiи представить сызнова совокупность явленiй.

Такямъ образомъ, и въ сфере самого психологическаго наследован! я
постепенно замолкли спекулятивныя попытки отрицать собственное значенiе
чистыхъ отношенiй, заменяя его простыми ком-

ксами ощущенiй. Руководящiй здесь идеалъ логическаго «объяс-ненiя» былъ,
правда, въ обшемъ сохраненъ; но было признано и было высказано,что
нашъфактическiй опытъ и наши действительныя, эмпирически-психологическiя
познанiя, не удовлетворяютъ этому идеалу. Подобно тому, какъ мы должны
принять въ качестве последнихъ фактовъ определенные классы простыхъ
ощущенiй, такъ мы должны—стали насъ теперь уверять—признать на ряду съ
этимъ и известныя специфическiя отношенiя, въ роде отногаенiй единства и
множества, сходства и различiя, пространственной совместности и
временной длительности въ качестве основныхъ, несводимыхъ далее данныхъ
сознанiя. «Разумеется», замечаетъ одинъ представитель этого воззренiя,
«разумеется, это не значитъ объяснять вещи, но это значитъ предпочитать
честную бедность мнимому богатству» *). Повидимому, остается еще одинъ
выходъ, дозволяющiй намъ сызнова растворить абстрактное многообразiе
отношенiй въ единстве одного единаго причиннаго происхояденiя. То, что
недоступно чисто психологическому способу разсмотренiя, то, кажется,
можетъ удаться физiологическому объясненiю и толкованiю. Общiе признаки
отношенiй, наблюдаемые одинаково во всехъ отношенiяхъ, независимо отъ
ихъ качественнаго различiя, оказываются вместе съ темъ общимъ составомъ
содержанiя ощущенiя, какъ такового, для котораго, следовательно, нужно
искать соответственной общей части въ относящихся сюда физiо-логическихъ
процессахъ. Но не трудно показать это сходство въ физическихъ основахъ
всякаго воспрiятiя, независимо отъ того, къ какой области оно относится.
Органы чувствъ вместе съ отно-

в) Ebbinghaus, „Grundzьge der Psychologie", 2 изд. Lpz., 1905, стр. 462.

434

сящимися къ нимъ нервными центрами представляются, конечно, на первыхъ
порахъ аппаратами весьма различнаго строенiя и свойствъ. Но, темъ не
менее, они образуютъ, въ конце концовъ, некоторе единство, поскольку они
сложены все изъ одного и того же матерiала, изъ нервныхъ элементовъ, по
известнымъ общимъ принципамъ «Если на нихъ действуютъ внешнiя
раздраженiя, то, разумеется, вызванныя въ нихъ процессы .должны быть
различны, поскольку различны физико-химическiя свойства раздраженiй и,
приспособленная къ этому функцiя первыхъ воспринимающихъ аппа-ратовъ. Но
въ то же время процессы эти должны быть одинаковы иди сходны, поскольку
одинаковы во внешнемъ мiре способъ связи раздраженiй въ одно целое и
внутри органовъ чувствъ основныя свойства нервнаго вещества и общiя
принципы ихъ строенiя... Въ особенны хъ свойствахъ происходящихъ при
виденiи, слышанiи, и пр. возбуасденiй леясигь причина того, что мы
ощущаемъ ихъ душевныя действiя, какъ нечто, совершенно различное, какъ
светлое, громкое, горькое; въ сходныхъ же чертахъ этихъ самыхъ
раздраженiй кроется причина того, что, въ зависимости отъ
обстоя-тельствъ, все эти впечатленiя сознаются нами, какъ длительный,
или перемежающаяся, или изменчивыя и пр.». Нервные процессы, лежащiе въ
основе «воззренiй» пространства и времени, единства и множества,
постоянства и измененiя, «заключаются, следовательно, въ техъ же самыхъ
процессахъ, которые соответствуютъ ощуще-нiямъ, но заключаются лишь въ
общихъ всемъ этимъ процессахъ чертахъ, которыхъ мы, конечно, еще не
можемъ указать ближай-шимъ образомъ» *).

Это объясненiе, которое, на первый вчглядъ, оперируетъ исключительно
средствами современныхъ естественно научныхъ воззренiй, по принципу
своему возвращается обратно къ аристотелевскому ученiю объ общемъ
чувстве. Правда, здесь нетъ для постиженiя отношенiй особеннаго органа,
какъ для воспрiятiя отдельныхъ чувствен-ныхъ качествъ; но и здесь
имеется своего рода общiй органъ, благодаря которому мы воспринимав иъ
въ себя реальныя отношенiя внешнихъ объектовъ. Но если бы это причинное
объясненiе

*) Bbbinghaus, loc. cit, стр. 442 и ел.

435

должно было означать въ то же время и логическую дедукцiю значимости
понятiй объ отношенiяхъ, то оно заключало бы въ себ* то самое цorepov
яротароу, которое мы уже встретили раньше. В*дь, чтобы объяснить
представленiе равенства или различiя, тождества или сходства, оно
должно, очевидно, вернуться къ равенству или различiю въ вещахъ, въ
частности, въ перифери-ческихъ и центральныхъ органахъ воспрiятiя.
Понятiе о бытiи, изъ котораго здiсь исходятъ, содержись, следовательно,
въ себ* уже вс* т* категорiальные признаки, которые потомъ извлекаются
изъ него сызнова на пути психо-физiологической дедукцiи. Содержанiе
истины втихъ признаковъ должно быть предположено напередъ, хотя способъ,
какимъ они доходятъ до со-знанiя у индивидуальнаго субъекта, можегъ быть
доступенъ какому-нибудь—правда, лишь гипотетическому — объясненiю. Но
каждое чисто физiологическое изображенiе состава вещей должно оставить
въ твни тотъ именно пунктъ, который особенно важенъ. Тождество или
сходство во внiшнихъ раздраженiяхъ никогда не достаточны, чтобы
объяснить психологическiй коррелатъ этихъ отношенiй. Физически равное
должно быть признано и обсуждено, к а к ъ равное, фактически различное
должно быть постигнуто, к а к ъ различное, чтобы могло им*ть м*сто то
высвобожденiе общаго содержанiя воз-зр*нiя изъ особеннаго содержанiя
ощущенiя, которое зд*сь предполагается. Такимъ образомъ, никогда нельзя
обойтись безъ чистыхъ функцiй полаганiя единства и множества, какъ
таковыхъ, и нельзя также заменить ихъ обращенiемъ къ объективнымъ
физiологиче-скимъ причинамъ. Требованiе показать и изобразить ихъ съ
помощью способа разсмотр*нiя, не выходящаго изъ рамокъ чисто
психиче-скихъ явленiй, не обращающегося къ гипотетическимъ основамъ
посл*днихъ, остается нетронутымъ. Такимъ образомъ, со вс*хъ сто-ронъ мы
получаемъ указанiе на необходимость обратиться ко второй крупной области
психологическаго изслiдованiя, которая вначал* была заброшена и
отодвинута на заднiй планъ. На ряду съ психо-логiей ощущенiя становится
психологiя мышленiя, въ которой съ самаго начала царить совершенно иная
формулировка проблемы и совершенно новая расцiнка отношенiй между
«абсолютными» и «относительными > элементами сознанiя.

436

II.

Общiя проблемы, заключенный въ ученiи  о «качеств* формы», получили
бол*е р*зкое выраженiе въ преобразованiи, полученном^, этимъ ученiемъ  
въ теорiи   «фундированныхъ  содержанiй»   («fundierte Inhalte>). Зд*сь
уже ясн*е,обнаруживается, что вступающiе вмiств съ этимъ въ психологiю
вопросы им*ютъ своей задачей не простое расширенiе области ея,   но
внутреннее преобразованiе  ея понятiя. Имеются двi формы психическихъ
«предметовъ>, противо-стоящихъ опред*леннымъ образомъ другь другу.  Надъ
простыми ощущенiями, надъ качествами различныхъ  чувствъ   возвышаются
«предметы высшаго порядка», носителями ио порой которыхъ являются  эти  
элементарныя   содержанiя, но которыя все-таки не   растворяются въ
нихъ. Мы не можемъ, разумеется, говорить о   равенств* или различiи, о  
единств*   или множеств*, не мысля ихъ въ то же время, какъ равенство
или различiе, единство или множество чего-то. Но это «что то> можетъ, съ
другой стороны, изм*ниться произвольнымъ образомъ, оно можетъ являться
цвiтомъ или звукомъ, запахомъ   или   вкусомъ, понятiемъ  иди
су-жденiемъ—ко всему этому прим*нимы высказыванiя о различiи иди
единств*—при чемъ это нисколько не затрагиваетъ собственнаго з н а-ч е н
i я этихъ осеовныхъ мыслей. Такимъ образомъ отсутствiе
самостоятельности, повидимому, присущее чистымъ отношенiямъ въ ихъ
фактическомъ обпаруженiи и какъ бы въ ихъ психическомъ суще-ствованiи,
не исключаете совершенной самостоятельности ихъ свое-образнаго значенiя.
Общезначимыя отношенiя, о которыхъ идетъ~^ эдiсь р*чь, не существуют^
какъ отграниченный во времени или въ пространств* части психической или
физической действительности, но они <им*ются» («bestehen»)  просто  въ
силу необходимости, приписываемой нами опред*леннымъ   высказыванiямъ. 
Кто  пред-ставляетъ себ* четыре реальныхъ предмета, тотъ вовсе не
ставить рядомъ съ ними четверку,  какъ   особую  часть 
действительности, хотя для своего сужденiя о числовомъ отношенiй  онъ  
притязаете на определенную объективную истину и значимость. Такимъ
образомъ, отношенiямъ между существованiями противостоятъ и д е а л ь.
ныя   отношенiя   (Idealrelationen). И   этому  раздичiю  соот-

437

вiтствуетъ далее характеристическая противоположность въ iерархiи
познанiй, относящихся къ этимъ предметамъ. Повсюду, гдi сужде-нiе
относится къ объекту фактической действительности, касаясь кавой-нибудъ
отдельной черты его, оно неизбежно бываетъ ограничено нiкоторымъ
опред'iленнымъ моментомъ времени и места, т. е. сводится къ
высказыванiю, имеющему чисто эмпирическую значимость. Этому случаю, въ
которомъ мы приписываемъ никоторой отдельной вещи отдельное же, ставшее
известнымъ изъ опыта, свойство, прогивостоить другой случай, когда видъ
зависимости между двумя элементами а и b опредiленъ и однозначно
предуказанъ самой «природой» членовъ. Объ идеальныхъ отноше-нiяхъ этого
рода возможны сужиенiя, убЪжденiе въ истинности которыхъ не нуждается въ
проверки на различныхъ, разсматри-ваемыхъ последовательно, случаяхъ. Ихъ
истина познается разъ навсегда путемъ ^смотренiя необходимости связи.
Такимъ образомъ, эмпирическимъ сужденiямъ о предметахъ опыта
противостоять <апрiорныя» сужденiя о «фундированныхъ предметахъ». Если
психическiе «феномены», какъ звукъ или краска, можно лишь констатировать
просто въ ихъ качестве фактовъ, то съ «ме-тафеноменальными» предметами,
какъ равенство или сходство, связываются сужденiя, которыя произносятся
съ сознанiемъ ихъ вневременной и необходимой значимости. На место чисто
фактиче-скаго констатированiя здесь выступаетъ систематическое iгЬлое
некоторой связи обоснованiя, элементы которой взаимно обусло-вливаютъ и
требуютъ другъ друга *).

Но какъ ни энергично стремится эта теорiя расширить области проблемъ
психологiи за ея традицiовныя границы, и онавъ о д н о м ъ пункте все
еще находится подъ влiянiемъ традицiонной теорiи образованiя понятiй.
Она примыкаетъ къ простымъ содержа-нiямъ ощущенiя, какъ признаннымъ
даннымъ, чтобы, начиная отсюда, проложить себе дорогу къ более сложнымъ
образованiямъ. Невозможно отделить «предметы высшаго порядка» отъ
какихъ-нибудь

*) Подробнее о теорiи .фундированныхъ содержавiй" и „предметовъ высшаго
порядка" см. особенно у Menong'a „Z. f. Psychologie" XXI, 182 н ел., ср.
также Hцfler „Zar gegenw. Naturphilosophie", стр. 75 и ел.

438

элементовъ воспрiятiя, въ аоторыхъ они обоснованы (fundiert), не вырывая
у нихъ опоры подъ ногами. Но  обратное   подоженiе   не имеетъ никакой
силы: если «высшее» («Superius») опирается необходимо на «низшее»
(«Inferiora»), то   это  последнее   характеризуется, въ свою очередь,
темъ, что оно   существуеть   само   по себе и само собой. Поднимающаяся
надъ этими низшими данными отношенiя   являются   какимъ -то  
второстепеннымъ,   добавочнымъ результатомъ; ихъ бытiе или небытiе 
нисколько не   затрагиваетъ состава элементовъ и не можетъ ни обосновать
его ни   повредить ему. Но более точный анализъ устраняетъ и эту
последнюю видимость самостоятельности простого. На место отношенiя
последовательности и iерархiи   содержанiй   оно   устанавливаетъ  
отнощенiе строжайшей коррелативности. Какъ отношенiе нуждается въ 
ука-занiи на элементы, такъ и эти последнiе   нуждаются въ указанiи на 
какую-нибудь форму отношенiя, въ которой только они и полу-чаютъ прочныя
и постоянныя значенiя. Каждое  абстрактное вы-сказыванiе о некоторомъ
«низшемъ»  („Inferius")  разсматри-ваегь это последнее уже съ точки 
зренiя  какого-нибудь   отношенiя,   съ   которымъ   мы   связываемъ  
соответствующее содержанiе. «Фундамента» всегда определимъ и определенъ
лишь,   какъ фун-даментъ воэмсжныхъ отношенiй. Иллюзiю создаегъ   здесь
на пер-выхъ порахъ то обстоятельство, что  совокупность   отношенiй,  
въ которую можетъ вступить  какое-нибудь отдельное  содержанiе, въ немъ
заложена, действительно, какимъ-нибудь  образомъ,  но вовсе .не
осуществлена въ немъ фактически сначала. Нуженъ рядъ слож-ныхъ  
интеллектуальныхъ   операцiй,    нужна   непрекращающаяся работа
абстракцiи, чтобы превратить здесь «потенцiадьное» логическое  
содержанiе въ  «актуальное» содержанiе.   Но возможность отделить
какое-нибудь   содержанiе отъ того или иного  отдельнаго логическаго
определенiя и  разсматривать  его какъ   бы д о   этого определенiя, не
означаетъ вовсе, что   его  можно лишить всякихъ формъ определеяiя.
Сознанiя, какъ с о з н а н i я, не было бы не только тогда, когда мы 
устранили   бы мысленно  чувственные феномены, въ роде звуковъ   и 
красокъ,   запаховъ   и   вкусовъ,   но и тогда, когда мы устранили бы и
  «метафеноменальные»   предметы,  какъ множество и число, тождество и
различiе. Его составъ заключенъ

439

во взаимной сопринадлежности обоихъ моментовъ, изъ которыхъ ни одинъ
нельзя ставить впереди другого въ качеств!) «перваго» и первоначальнаго.

Отсюда падаетъ, поэтому, новый свить на старый психоло-гическiй споръ
между «эмпиризмомъ» и «нативизмомъ». Нетрудно заметить, что и здесь
источникъ спора въ неясной постановке проблемы. Представляйте ли собой,
спрашиваютъ въ этомъ сЛу-чае, общiя черты, замечаемый въ ощущенiяхъ,
представляютъ ли ихъ единство и множество, ихъ пространственный
распорядокъ, ихъ большая или меньшая продолжительность,—признаки,
которые такъ же непосредственны, какъ и различiя сампхъ ощущенiй, и
которые, следовательно, постигаются вместе съ ними, или же они образуютъ
скорее позднейшiй продуктъ душевнаго сравне-нiя, которое одно только и
придаетъ определенную форму мате-рiалу воспрiятiя, являющемуся самому по
себе неупорядоченнымъ? Иными словами, существуетъ ли особенная духовная
деятельность, которая приводить къ установление этихъ чертъ, или же оне
iт-plicite прямо даны въ первомъ акте воспрiятiя, какъ его со-ставныя
части? Въ этихъ вопросахъ, однако, незаметно переходятъ другь въ друга
две различный логическiя точки зренiя. На место логическаго разделенiя
моментовъ поэнанiя становится раздiiленiе во времени определенныхъ
психическихъ содержанiй—и после этого пытаются решить другь съ другомъ и
другь черезъ друга обе эти, совершенно разнородный, проблемы. Съ точки
зреяiа «нативизма» показываюсь, что даже самое первичное состоянiе
со-знанiя, какое только можно принять или придумать, обнаруживает!.,
какую-нибудь форму пространственно-временной или логической связи;
этимъ, думаютъ, удалось свести логическую ценность связей къ ценности
простого ощущенiя. Существуетъ—продолжаютъ затемъ—такое же
непосредственное сознанiе отношенiй^ какъ и непосредственное сознанiе
звуковъ и красокъ. Во внутреннемъ воспрiятiи, въ простомъ «feeling», мы
схватываемъ такимъ не точно образомъ значенiе «и» и «но», «если» и
«поэтому», какимъ мы постигаемъ значенiе такихъ содержанiй, какъ
«голубое» или «холодное». Такимъ образомъ, совершенно излишнимъ
оказывается «actus purus» интеллекта, такъ какъ все то, что онъ долженъ

440

былъ бы произвести, содержится уже въ первыхъ данныхъ самого воспрiятiя
*).

Если отнестись критически къ этой концепцiи, то въ ней сле-дуетъ
отметить общую и доминирующую тенденцiю отъ частнаго примененiя ея.
Прежде всего  здiiсь  следуетъ  подчеркнуть следующее: моментъ порядка
не   находится къ   моменту содержанiя ни въ какомъ временнбмъ
отнощенiи—«передъ» и «после», «раньше» или «позже».   Только анализъ  
можетъ   провести   это различiе въ первоначально единомъ матерiале
даннаго. Въ этомъ смысле правильно утвержденiе, что уже элементарнейшiй
фактическiй составь содержитъ въ себе общiе форменные элементы. Но это
не оправдываете заключенiя, будто   эти элементы являются, такимъ
образомъ, уделомъ чистой  п ас с ив н ости восприниманiя.   Правильно
здесь скорее обратное  заключенiе:  хоть  фактъ,   что для насъ не
существуетъ ни одного содержанiя   сознанiя,   которое  не было бы
сформировано  какимъ-нибудь   образомъ   и расчленено   сообразно
определеннымъ   отношенiямъ,   доказываетъ,  что   нельзя   отделить
процессъ восприниманiя отъ   процесса с у ж д е н i я. Только благо-даря
элементарнымъ   актамъсужденiя, отдельное содержанiе постигается, какъ  
членъ  опредеденнаго   порядка, и лишь такимъ / образомъ оно 
укрепляется   въ самомъ себе.  Тамъ,  где это отри-цаютъ,   тамъ   и  
само   сужденiе   понимаютъ   лишь  во   внешнемъ смысле   сравнивающей 
 деятельности,    которая   въ  позднейшемъ акте присоёдиняетъ
къ,некоторому уже существуещему и данному «субъекту» предикатъ.  
Конечно,  подобная деятельность   представляется по отношенiю къ тому
материалу, надъ которымъ она опе-рируетъ, чемъ-то случайнымъ и
произвольными  будетъ ли производиться эта деятельность,   или она
будетъ прекращена, но мате-рiалъ"*готъ остается   такимъ,   каковъ онъ
есть,   и сохраняетъ гЬ признаки, которыя присущи ему  до всякой
логической  обработки. Но   сужденiе  въ   своей   собственной   форме  
не   означаете вовсе подобнаго произвольнаго акта; оно означаетъ скорее
форму объек-тивирующаго определения вообще, благодаря которой
какое-нибудь

*) См. „James", The Prineiples of Psychology", I. стр. 244 и ел.; ср.
особенно П, стр. 148.

441

частное содержанiе отличается, какъ таковое, и въ то же время
систематически включается въ никоторое многообразiе. Нельзя
абстрагировать отъ этой формы, не теряя въ то же время вс'Ъхъ
качественныхъ различiй по содержанiю. Поэтому, если—съ точки зр-Ьнiя
чистаго отноше нi я во времени,—отношенiя «яредна-ходимы» нами
одновременно съ содержанiями ощущенiя, то все-таки верно и то, что само
это «нахожденiе» содержитъ узке въ себе элементарный формы духовной
работы. Если мы вообра-зимъ себе, что эти формы исчезли, то исчезнетъ
вместе съ гЪмъ и всякая возможность дальн-Ьйшаго приложенiя самого
понятiя со-знанiя. Чтб бы ни было и ни обозначало тогда само по себе
данное содержанiе, для насъ, для единства «я> (Selbst) оно бы не
существовало, ибо «я» констатируется лишь въ изв'Ьстномъ виде
д'вятель-ности. Постиженiе опредфленныхъ отношенiй между предметами
психологически необходимо связано съ определенными видами «аппер-цепцiи
единства» *). Такимъ образомъ, неразрывная коррелапiя ощу-щенiй съ
чистыми мыслями объ отношенiяхъ, если последовательно провести ее, учить
какъ разъ обратному, ч^мъ то, что изъ нея первоначально выводили: она
показываете не пассивность «я» въ постиженiи этихъ мыслей, но,
наоборотъ, моментъ активности, свойственный каждому процессу воспрiятiя,
поскольку онъ существуете не одинъ и самъ по себе, а принадлежите къ с о
в о к у п н о с т и со-знанiя и опыта.,Можно, действительно, пытаться
вывести отношенiя изъ ощущенiя (Sensation); но тогда уже въ само
ощущенiе вклады-ваюгъ признаки, идущiе дальше изолированнаго единичнаго
впеча-тленiя. Оно зд^сь уже не абстракцiя «простого» ощущенiя
(Empfindung); оно обозначаете только начальное, еще не расчлененное
содержанiе сознанiя вообще, для котораго, однако, всегда существенны
определенныя уже отношенiя и связи, ведущiя отъ него къ другимъ
элементамъ.

Еще яснее обнаруживается это при разсмотренiи той частной проблемы,
которая всегда стояла въ центре спора между омпи-ризмомъ» и
«нативизмомъ>. Участь различныхъ теорiй решается

*) См. объ этомъ, главныиъ образомъ, разсужденiя, Th. Lipps'a,
„Einheiten u. Relationen, Eine Skizze zur Psychologie der
Appercepstion", Lpz. 1902.

442

въ зависимости отъ ответа на вопросъ о психологическомъ проис-хожденiи и
психологическомъ значенiи представленiя о пространстве. Если удастся
вывести пространство изъ не-пространственныхъ, отличающихся другъ отъ
друга лишь по качеству и интенсивности, ощущенiй, то нетъ никакихъ
принципiаль-ныхъ препятствiй, мешающихъ проведенiю этого объясненiя для
всехъ различныхъ основныхъ видовъ отношенiя вообще. Но вскоре
обнаруживается, что эмпирическая теорiя, пытаясь вывести возник-новенiе
пространственнаго порядка изъ одного матерiала воспрiя-тiй и изъ
простыхъ основныхъ силъ ассоцiативной связи, должна при этомъ изменить
своему собственному методическому идеалу. Ведь не можетъ быть никакого
сомненiя въ томъ, что нельзя указать подобнаго вовникновенiя — разъ его
нужно по истине принять—въ нашемъ фактическомъ опыте. Любой опыта,
каковъ бы онъ ни былъ, всегда обнаруживаете какую-нибудь примитивную
форму <совместности > отдельныхъ элементовъ, а, значитъ, и тотъ
специфическiй моментъ, въ которомъ первоначально коренятся все, даже
сложнейшiя, пространственныя формы. Если попытаться идти дальше этого
психологическаго факта, если попытаться показать, какъ самъ порядокъ
возникаете и развивается изъ просто безпорядочнаго, то при этомъ
прибегаютъ къ гипотезе, которая въ двоякомъ направленiи выходите изъ
границъ опыта. Съ одной сто-" роны мы вовсе не знаемъ простого, никакимъ
образомъ не л о к а-лизированнаго воспрiятiя, а, съ другой, мы точно
такъ же ничего не знаемъ объ особенной фунщiи души, съ помощью которой
она на основанiи безсознательных ь «умозаключенiй> превращаете
первоначально безформенное въ оформленное. Можно всячески судить о
методическомъ праве подобныхъ понятiй, но было бы ошибочно и опасно
принимать ихъ за выраженiе конкретныхъ ф а к-товъ.

И здесь, такимъ образомъ, критики «эмпирическихъ» теорiй
пространству—какъ она дана была въ настоящее время въ особенности
Штумпфомъ и Джемсомъ — остается правой, поскольку она подчеркиваете, что
простая «ассоцiацiя», какъ таковая, не можетъ создать никакого новаго
психическаго содержанiя. Никакое простое повторенiе и перестанавливанiе
содержанiй не могло бы при-

443

дать имъ пространственности, если бы эта последняя не была
ка-кимъ-нибудь образомъ заложена въ нихъ *). Но и зд-всь связь во
времени обоихъ факторовъ отнюдь не показываетъ ихъ логической
равноценности. Если критика познанiя отличаетъ формы пространства и
времени отъ содержанiя ощущенiя и разсматри-ваетъ ихъ, какъ
самостоятельную проблему, то она при этомъ нисколько не нуждается въ
гипотез* о реальной раздйльно-с т и ихъ въ какой-то миеической
первоначальной стадiи сознанiя.

*) Ср. наприм*ръ, Джемса цит. соч. II, 270, 279 и т. д.—Влiянiе общей
схемы аесоцiацiонной психологiи обнаруживается, однако, и у кри-тиковъ
ея въ томъ обстоятельств*, что они могутъ утверждать первоначальность
пространствен наго порядка, лишь превращая его въ особое и
первоначальное содержанiе воспрiятiя. Пространственный порядокъ—такъ
разсуждаегь въ особенности Штумпфъ—былъ бы непо-стижимъ и непонятенъ
безъ лежащаго въ основанiн его положительнаго абсолютнаго содержанiя.
Только это еодержанiе придаетъ ему то свое-образiе, въ силу котораго оно
отличается отъ другихъ порядковъ. „Чтобы отличать другъ отъ другъ
различные iiорядки, мы должны признать повсюду особое абсолютное
содержанiе, по отношенiю къ которому им*етъ м*сто порядокъ. И такимъ же
образомъ пространство есть не просто порядокъ, но то, чЪм-ь
пространственный порядокъ отличается отъ другихъ порядковъ" („Ueber den
psycholog. Ursprung der Raumvorstellung0, стр. 15, ср. стр. 275).

Но въ этомъ аргумент* соединены дв* различныхъ, не отдiленныхъ строго
другъ отъ друга, точки зр*нiя. Что каждое отношеяiе есть отно-шенiе о
чемъ-нибудь и, значить, предполагаетъ какой-нибудь „фундаментъ", на
которомъ оно опирается—это, пожалуй, можно принять, хотя и зд*сь
слъ-дуетъ помнить, что зависимость совершенно взаимная, такъ что
«фундаментъ» столько же нуждаются въ отношенiи, сколько это последнее
нуждается въ фундамент*. Но изъ этого вовсе не слiдуетъ, что то, что
составляетъ своеобразие оiiредiiленнаго принципа порядка должно, въ свою
очередь, само быть признакомъ по содержанiю (inhaltliches Merkmal)
упорядоченныхъ элементовъ. Если бы мы приняли это, то мы должны были бы
подъ конецъ приписать содержанiю столько особенныхъ„качествъ" сколько
существует* видовъ связывания его съ другими содержанiями и отнесенiя
его къ нимъ. Нужно было бы признать спецвфическiя свойства воспрiятiя не
только для пространственнаго порядка, но и для порядка временного, а
дал*е и для вс*хъ видовъ качественная и количественнаго сравненiя.

Но вообще не ясно, какимъ образомъ простое различiе по содержанiю

444

Она утверждаете, и защищаетъ лишь ту простую мысль, что су-жденiя,
опирающаяся и строящiяся на этихъ формахъ отношенiя, обладаютъ
собственной характеристической значимостью, которая не присуща простымъ
высказыванiямъ о наличности нiкотораго, дан-наго въ опред'вленномъ мйстЬ
и времени, ошущенiя. Единое первоначально содерясанiе дифференцируется,
когда мы узнаемъ, что оно содержись въ себi начало для двухъ различныхъ
системъ су-жденiй, отдъменныхъ другъ отъ друга по своему достоинству. Въ
зависимости отъ того, выдвигаемъ ли мы въ этомъ содержанiи специфическiй
моментъ отд'Ьльнаго воспрiятiя—голубое и красное, жесткое или гладкое и
т. д.,-—или же смотримъ только на общiя

сравниваемыхъ элементовъ должно послужить къ тому, чтобы определить и
разеортировать различные возможные способы ихъ отношенiя. Если два
порядка должны быть отличены, какъ порядки, то должно существовать
какое-нибудь средство сознанiя, благодаря которому можно постигнуть видъ
самой связи, какъ таковой, и отграничить его отъ другихъ видовъ.

Если приписываюсь сознанiю способность отличать другъ отъ друга простыл
данныя восырiятiя, то непонятно, почему должно отказать ему въ такой же
способности для многообразныхъ первичныхъ функцiй коордннированiя. Вол*е
глубокое основанiе имеющейся зд*сь трудности коренится, невидимому, не
столько въ самой психологiи, сколько въ обычномъ пониманiи и опред*ленiи
логики. Логика въ своей традицiонной форм* основывается на иде*
тождества и старается,въ конечномъ счет*, свести къ ней вс* виды
свявыванiя и заключения. Если же тождество принимается за выражение
вообще формы отношенiя, то, разу-м*ется, p а з л и ч i е^отношенiй, для
котораго тоже необходимо требовать вывода и объясненiя, можетъ быть
обосновано исключительно въ содержанiи отнесенныхъ другъ къ другу
элементовъ. Но между т*мъ именно современное развитiе логики вырвало у
этой концепцiи изъ подъ ногь почву, показавъ со все большей ясностью,
что невозможно свести раз-личныя формы сужденiя къ одному единственному
типу тождества. (Подробн*е объ этомъ см., напр., у lonas Cohn,
„Voraussetzungen und Ziele des Erkonnens", стр. 85 и ел.). Подобно тому,
какъ мы вынуждены признать зд*сь первоначальное множество разнообразных^
синтезовъ отношенiи (R, R', R" и т. д.), которые не сводимы взаимно
другъ къ другу, такъ и психологическое разсмотр*нiе должно признать подъ
конецъ различiя, которыя относятся къ виду самого „апперцептивнаго
связыванiя", не находя при эюмъ своего выражения въ какомъ-нибудь
особенномъ качеств* содержанiя ощущенiя.

445

отношенiя, возникающiя между этими особенными отяошенiями, — въ
зависимости отъ этого получаются сужденiя, относящiяся къ совершенно
различному типу обо снованiя. Разумеется? психологiя въ рамкахъ своей
задачи, въ силу которой она описы-ваетъ и расчленяетъ только мышленiе,
какъ временной процессъ, а не содержанiе м ы с л и м а г о, не можетъ
проследить и 069-зреть этотъ процессъ логическаго обособленiя въего
совокупности. Только въ конечномъ результате становится ясной тенденцiя
всего процесса; только вполне развитая и расчлененная по единымъ
ра-цiональнымъ принципамъ система геометрiи заключаетъ въ себе
завершающую характеристику пространственнаго момента. Если, однако,
психологiя более не въ состоянiи обосновать этой характеристики, то она
все-таки нигде не должна, съ другой стороны, противоречить ей. Ея
собственное разсмотренiе проблемъ отношенiя приводить ее скорее съ
внутренней необходимостью къ такому пункту, въ которомъ начинается новое
направленiе изследованiя. Отделенiе момента отношенiя отъ момента
содержанiя—къ которому она приводится съ принудительной силой — остается
въ ней, такъ сказать, пролептическимъ и получаетъ свое полное
разъ-ясненiе и подтвержденiе только въ некоторой расширенной области.

Даже чисто эмпирико-экспериментальное разсмотренiе душев-ныхъ явленiй
указываетъ характернымъ образомъ на подобное раз-витiе проблемъ. Здесь
все более и более обнаруживается стремле-нiе применять экспериментальный
методъ не просто къ фактамъ чувственнаго воспрiятiя, но устанавливать съ
его помощью въ его основныхъ чертахъ сложные процессы логическаго п о н
и м а-н i я *). Но и здесь обнаруживается все яснее, что опорой и
носятелемъ этого процесса являются не конкретный представленiя о вещахъ
и не прямые образы воспрiятiя. Пониманiе простей-шаго предложен!я—если
желать понять его, какъ пред-лож е н i е, въ его определенной
логически-грамматической структур*—требуетъ элементовъ, которые не
поддаются вовсе конкрет-

*) Сжатое и хорошее ивложенiе   этого психологаческаго направленiя
изсдiдованiя можно найти у Messer'a .Empfindung u. Denken", Lpz., 1908.

446

ному (anschaulich) изображенiю.   Единичныя  образныя  лредста-вленiя
конкретныхъ объектовъ,   къ которымъ  относится высказы-ванiе,   могутъ 
 измениться   самымъ   различнымъ   образомъ    или даже могутъ  
совершенно   исчезнуть,   при чемъ это   нисколько не влiяетъ на
постиженiе единаго значенiа этого предложенiя. Следовательно, те связи
цонятiй, въ которыхъ заключено  это значенiе, должны быть   представлены
  для сознанiя   въ особен ныхъ катего-рiальныхъ актахъ, которые
следуетъ признать   въ качестве само-стоятельныхъ, несводимыхъ далее,
факторовъ любого духовнаго по-стиженiя. Путь, которымъ пришло къ такому
пониманiю дела психологическое изследованiе, довольно любопытенъ, ц онъ
опять-таки показываетъ историческую обусловленность его метода и
постановки вопроса. «Мышденiе» здесь постигается и наблюдается   не въ
его самостоятельной деятельности;   его  своеобразiе  пытаются 
установить въ принятiи иеаотораго готоваго, извне даннаго,  содержанiя.
Поэтому, получающейся на этомъ пути новый факторъ кажется скорее
какимъ-то парадоксальнымъ. не  вполне  понятнымъ остаткомъ,
сохраняющимся после анализа   чемъ   некоторой  положительной и
своеобразной основной функцiей.   Но  критико-познавательное
разсмотренiе оборачиваетъ это отношенiе: для него этотъ самый
про-блематическiй «остатокъ» и есть, собственно, то первое и «понятное»,
изъ котораго оно исходитъ. Оно разыскиваетъ мышленiе  не тамъ, где оно
чисто рецептивно воспринимаетъ  и отображаетъ   въ себе смыслъ некоторой
 готовой связи сужденiя, но тамъ,  где   оно творить и возводить
некоторую, полную смысла,  совокупность   поло-женiй. Лишь только
психологiя начинаетъ следовать этому напра-вленiю изследованiя,
разсматривая мышленiе также въ конкретной целости его продуктивныхъ 
фунщiй,  какъ   первоначальная противоположность   методовъ  начинаетъ 
все более   и более   превращаться въ чистую коррелацiю: сама психологiя
  даетъ   теперь первый7 толчокъ къ разсмотренiю пробдемъ, которыя
должны искать своего прогрессирующаго разрешенiя   въ логике  я   въ ея
приме-ненiи къ науке.

447

ОГЛАВЛЕН1Е.

Первая часть. ПОНЯТШ О ВЕЩАХЪ И ПОНЯТШ ОБЪ ОТНОШЕНШХЪ.

Первая глава. КЪ ТЕОРШ ОБРАЗОВАНЫ ПОНЯТ1Й.

I. Понятiе въ аристотелевской логики. — Задача и природа родовыхъ
понятiй.—Проблема абстракцiи.—Метафизи-ческiя предпосылки
аристотелевской логики.—Понятiе о суб-станцiи въ логик* и въ
метафизики..........

П. Психологическая критика понятiя (Беркли).—Психо-логiя
абстракцiи.—Абстравцiя и репродукцiя.—Миллевскiй анализъ математическихъ
понятiй.—Недостатки психологической теорiи абстракцiи.—Формы образованiя
ряда. — Элементы и функцiи.—М*сто понятiя о вещи въ систем* логи-ческихъ
основныхъ отяошенiй............

Ш. Отрицательный прiемъ „абстракцiи". — Математическое понятiе и его
„конкретная общность".—Критика теорiи абстракцiи (Ламбертъ и Лотце). —
Предметы „перваго" и „второго порядка".—Многообразiе предметныхъ
„интенцiй".— Форма ряда и членъ ряда..............

Вторая глава. ПОНЯТШ О ЧИСЛАХЪ.

I. Недостатки сенсуалистической дедукцiи.—Система арие-метики.—„Основы
ариеметики" Фреге.—Число и „предста-вленiе".—Содержанiя представленiя и
акты представленiя . .

448

Стр.

11

18

30

42

II. Логическое обоснованiе чистаго понятiя о числ* (Де-декиндъ).—Логика
отношенiй. — Понятiе прогрессiи. — Число, какъ порядковое число.—Теорiи
Гельмгольца и Кронекера.— Критика номиналистическихъ нопытокъ
дедукцiи.....

Ш. Понятiе о числи и понятiе о класс*. - Рёсселевская теорiя
кодичественнаго числа.—Мощность и эквивалентность.— Критика теорiи
„классовъ".—Логическое опред*ленiе нуля и единицы.—Предпосылки 'понятiя
о класс*л—Понятiе о род* и понятiе объ отношенiй................

IV. Расширенiе понятiя о чисд*. — Гауссовская теорiя отрицательныхъ и
мнимыхъ чиселъ.—Геометрическое и арие-метическое
обоснованiе.—Дедекиндовское объясненiе иррацiо-нальнаго числа,—Понятiе о
„с*ченiи".—Число, какъ выра-женiе формы порядка и ряда............. 77

Проблема трансфинитныхъ чиселъ,—Понятiе о мощности.— Созданiе
трансфинитныхъ порядковыхъ чиселъ.—Два »твор-ческихъ принципа" числа
(Канторъ)..........

53

64

86

94

Третья глава. ПОНЯТШ О ПРОСТРАНСТВ* И ГЕОМЕТР1Я.

I.  Понятiе и видъ.— Методика древней геометрiи.—Понятiе о пространств* 
и понятiе о числ*.—Понятiя о форм* и понятiя о ряд*.—Основной прнвщшъ
аналитической  геометрiи.—Геометрiя безконечно-малыхъ.—Величины и
функцiи . .

II.  Геометрiя положенiя.—Воззрите и мышленiе въ прин-ципахъ геометрiи
положенiа.—Штейнеръ и Понселэ.—Зависимость  геометрическихъ  
образовъ.—Понятiе   „коррелацiи".— Принципъ непрерывности у Понселэ и у
Шаля.—Индукцiя и аналогiя.—Мнимое въ геометрiи.—Ценность геометрическихъ
элементовъ въ смысл* бытiя и въ смысл* связыванiя .   .   .

Метрическая и проективная геометрiя.—Понятiе объ ан-гармоническомъ
отношенiй.—Построенiе Штаудта.—Проективная метрика (Кэли и
Клейнъ).—Понятiе о пространств* и понятiе о порядк*. — Геометрiя и
теорiя группъ..... 116

Ш. Комбина/горика, какъ частое „ученiе о формахъ" (Лейбницъ).—Качество и
количество.—Порядокъ и мира.— Геометрiя, какъ чистая „наука объ
отношенiи" (Гильбертъ).— Синтезъ творческихъ отношенiй.—Ученiе о
протяженности Грассманна и его логическiе принципы.—Формы
исчисле-нiя.—Аналивъ безконечно-малыхъ и анализъ отношенiй.— Логика
идеализма и система математики........ 124

105

449

IV. Проблема метагеометрiи.—Рацiональное и эмпирическое обоснованiе
геометрическихъ понятiй.—Эмпиристическая система Паша.—Идеализмъ и
эмпиризмъ.—Математическое и чувственное пространство.—Абстрактные
основные признаки чистаго пространства.—Геометрiя и действительность ...
136

Четвертая глава. ОБРАЗОВАН1Е ПОНЯТ1Й ВЪ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

I. Естественно-научныя понятiя и конструктивный понятiя.— Идеадъ чистаго
описанiя...............     151

II.  Предпосылки исчисленiя и измiренiя.—Понятiе о
механизме.—Геометрическое   понятiе  движенiя. — „Субъектъ"
движенiя.—Движенiе,   какъ  математическая »идея" ....     155

Предельное понятiе и его значенiе для познанiя природы.—Идеалистическое
и эмпиристическое толкованiе пре-дiльныхъ понятiй.—Теорiя П. Дю-Буа
Реймона.—Проблема „существованiя".—Отношенiе между истиной и
дЗДствитель-ностью........................ 163

Ш. Проблема физическаго метода и его исторiя.—Понятiе опыта въ древности
(Платонъ и Протагоръ).—Понятiе о природ* и понятiе о цели.—Телеологiя и
математика.—Понятiе гипотезы у Кеплера и Ньютона.—Понятiе объ опыте въ
математической физики.—Логическая и онтологическая
„гипотеза"...................... 174

IV.   Методика   естественно-научнаго    познанiя   Роберта
Майера.—Гипотезы и законы природы.—Предпосылки физическаго
„измiренiя".—Физическiй „фактъ" и физическая „тео-рiя".—Полученiе
единицъ  мъ-ры.—Проблема измiренiя времени.—Понятiе
константъ.—Подтвержденiе физическихъ ги-потезъ.......................185

Мотивъ образованiя рядовъ.—Физическiя понятiя о рядахъ. Понятiе о числе
и естественно-научное понятiе...... 195

V.  Раввитiе понятiя о вещи.—Понятiе о   субстанцiи въ iонiйской  
натурфилософiи. — Овеществленiе  чувственныхъ качествъ (Анаксагоръ и
Аристотель).—Химiя и алхимiя.— Система  родовыхъ   понятiй   и   физика 
чувственныхъ   ка-чествъ (Бэконъ)...................     199

Система атомистики. — Атомистика и ученiе о чис-лахъ.—Обоснованiе
Галилеемъ понятiя объ атоме.—Стол-кновенiе атомовъ и постулатъ
непрерывности. — «Простой» атомъ у БосЕовича и Фехнера.—Понятiе объ
атом* и диф-ференцiальное исчисленiе.—Превращенiя понятiя объ атом*.

450

Понятiе матерiи и понятiе эеира.—Логическая форма физическихъ понятiй
объ объектахъ.—„Действительные" и „не действительные" элементы въ
физическихъ понятiяхъ объ объектахъ —Матерiя и идея............ 204

VI.  Понятiя   пространства  и   времени. — Ньютоновскiя понятiя
абсолютнаго пространства и абсолютнаго времени.— Система координатъ
чистой   механики. — Замещенiе   абсолютнаго пространства  небомъ  
неподвижныхъ  звездъ.—За-конъ инерцiи.—Абсолютное   и   идеальное  
пространство. — Понятiе Штрейнца о «фундаментальномътеле»—Критика
попытки   Штрейнтца.—Теорiя  К.   Нейманна:   тело   альфа.— Физика и
онтологiя.—Пространство и время, какъ   матема-тическiе  
идеалы.—Абсолютное   и   «умопостигаемое»   npo-v, странство: Ньютонъ и
Лейбницъ.—Система механики   Генриха Гертца.—Построенiя и
конвенцiи.........213

VII.  Понятiе   энергiи.—Понятiе объ энергiи и чувствен-ныя
качества.—Понятiе объ энергiи и понятiе  о   числе.— Понятiе о мере
работы.—Энергiя, какъ чистое понятiе объ отношенiи.—Формальные
предпосылки энергетики.— Методъ физической абстракцiи (дедукцiя 
энергетики  Рэнкиномъ)— Проблема абстракцiи въ современной
логике.—Основное понятiе   эквивалентности.—Энергiя,   какъ   понятiе  
о вещи и какъ понятiе о порядке.—Энергетика и механика— „Понятiя" и
„образы".—Требованiе однородности.......     222

VIII.  Проблема образованiя понятiй   въ   химiи.—Химiя чувственныхъ
качествъ; теорiя   Флогистона.—Законъ   опре-деленныхъ пропорцiй (I.
Рихтеръ)—Законъ кратныхъ про-порцiй Дальтона.—Развитiе химическаго
понятiя объ атоме.— Понятiе объ атоме,    какъ   понятiе объ
отношенiи.—„Регулятивное" пользованiе понятiемъ объ атоме.......     245

Понятiе валентности и теорiя типовъ.—Логическiе моменты химическаго
понятiя о типахъ. —„Химическiй" и „молекулярный" типъ.—Понятiе
„радикала" и теорiя „слож-ныхъ радикаловъ"................ . 265

Преобразованiе формы химической системы.—Перiодиче-ская система
эдементовъ.—Дедукцiя при химическомъ обра-зованiи повятi#.—Химiя и
математика......... 275

IX.  Естественно-научно епонятiе и „действительность".— Теорiя
естественно-научнаго образованiя понятiА Риккерта.— Критика
риккертовской теорiи. — Понятiе  и  созерцанiе.— Значенiя словъ и
математическiя понятiя.—Понятiе,  какъ лринпицъ ряда.—Общее и частное,—
Понятiе, какъ выраже-

451

нiе единичныхъ отношенiй. — Проблема естествен но-научныгь
константъ.—Значенiя величины и отношенiя величины.   .  .    281

Вторая часть.

Система понятiй объ отношенiяхъ и  проблема 
д*йстви-тельности......................     286

Пятая глав а. КЪ ПРОБЛЕМ* ИНДУКЦШ.

I.  Проблема „единичнаго   случая".—Единичный   случай и
законъ.—„Мысленный экснериментъ".—Предпосылка ц*ло-купности
случаевъ.—Теорiя эмпирическаго сужденiя уЛокка и у Маха.—Воспрiятiе и
функцiя сужденiя.—Постулагь необходимой определенности.—„Моментъ
вечности"   въ  эмпи-рическихъ суждеяiяхъ.—„Интеграцiя" единичнаго
случая.— Сужденiя воспрiятiя и сужденiя опыта.—Прерывныя и непрерывный
„совокупности".—Опытъ, какъ аггрегатъ и какъ система.— Индукцiя  и  
теорiя   инварiантовъ. — Абстрактный предпосылки   „естественнаго  
объекта". — Индукцiя и ана-догiя........................     304

II.  Индукцiя и анализъ, „композитивный" и „резолютивный"
методъ.—Эксперимента,   какъ средство анализа.—Раз-ложенiе   на „слои  
отношенiй". — Основное отношенiе „об-щихъ" и „частныхъ" отношенiй. —
„Изоляцiя"   и „наложе-нiе".—Синтезъ отношенiй въ математик*   и въ
опытной наук*.—Законы и правила.—Постоянство   и однозначность
со-вершенiя.—Понятiе объ „основанiи" и математическiя отношенiя
необходимости.—Оба основныхъ типа знанiя ...   .     325

III.  Проблема законовъ природы. Законы и константы.— Основная форма
опыта.—Матерiальная и формальная непрерывность фазъ опыта.—„Теорiя  
инварiантовъ  опыта" и по-яятiе объ „a priori"   .  .  . •.............t
   341

Шестая   глава. ПОНЯТ1Е ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ.

I. Раядiленiе „субъективной" и „объективной" д*йствитель-ности.—Значенiе
понятiя объ объект*. — Переменные и постоянные элементы
опыта.—Субъективированiе чувственныхъ качествъ.—Градацiя въ степеняхъ
объективности. —Требованiе непрерывности „предмета".—Логическая градацiя
содержанiй

452

опыта. — Организацiя опыта. — Проблема
„трансцендентности".—„Трансцендированiе" чувственнаго ощущенiя .... 349

Понятiе „представлен!я" („Reprдsentation").—Теорiя чувственныхъ
„видовъ". — „Подобiе" межъ сознанiемъ и пред-метомъ.—Преобразованiе
понятiя о представлен^.—Движенiе впередъ къ „цiлокупности опыта". —
Отношенiе истины и действительности ................... 363

П. Понятiе объективности и проблема пространства. — Проблема
„локализацiи". — Теорiя проэщiи и ея недостатки.—Возникновенiе
представления о пространств*.—Понятiе и воспрiятiе у
Гельмгольца.—Понятiе о ряд* и эмпирически предметъ.—Расчлененiе на круги
объективности.—„Проэкцiя" и „селекцiя" . . .................. 370

III. Предметъ и функцiя сужденiя. — Постоянство и
по-вторимость.—Проблема „транссубъективнаго". — Ложное по-нятiе
„субъективности".—„Объективныя" предпосылки понятiя о „я".—Коррелацiи
сознанiя „я" и сознанiя предмета н „критическiй реаливмъ". - Предметъ и
необходимость мысли.—Понятiе мышленiя въ систем* критическаго
идеализма.— Предметность внутри чистой математики.—„Данное" и функцiя
мышленiя. — Понятiе матерiи и проблема трансцендентности . .          
.................... 379

IY. Теорiя знаковъ.—Знакъ и образъ.—Законом*рное въ явленiи.—Теорiя
„относительности" Гельмгольца.—Логическое и онтологическое понимание
мысли объ относительности. — Физическое понятiе
действительности.—Единство физическаго образа мiра..........,..........
391

Седьмая  глава.

СУБЪЕКТИВНОСТЬ  И ОБЪЕКТИВНОСТЬ ПОНЯТ1Й ОБЪ ОТНОШЕНШХЪ.

Функцiонадьныя формы рацiональнаго и ампирическаго
познанiя.—Взаимноотношенiя „формы" и .матерiи" позна-нiя. — Совокупность
„вйчныхъ истинъ".—Лейбницъ и Боль-цано.—Понятiе объ истин* въ
современной математик* . 400

Понятiя объ отношенiяхъ и активность „я". — Проблема прагматизма.—Истина
и полезность.—Незавершимость опыта и критическое ^онятiе объ
истин*.—Д*йствительность, какъ „проектированное единство". —
Непрерывность и сходимость фазъ опыта.—Двоякая форма понятiя..........
411

453

Восьмая   глава. КЪ ПСИХОЛОПИ ОТНОШЕН1Й.

I. Логическiя отношенiя и проблема самосовнанiя. — Психологiя понятiй
объ отношенiяхъ у Платона.—Ученiе Аристотеля о koivцv—Психологiя „мыслей
объ отношенiяхъ" у Лейб-вица и у Тетенса................... 422

Понятiе „простого" въ новой психологiи.—Овеществленiе „простыхъ"
ощущенiй.—Проблема „качества формы".—Психологическая теорiя качествъ
формы.—„Ощущенiя" и „воз-зрiнiя"....................... 427

II. Теорiя „фундированныхъ содеряанiй" Мейнонга. — „Феноменальные" и
„метафеноменальные" предметы.—„Предметы высшаго порядка". — Споръ между
эмпиризмомъ и на-тивизмомъ.—Моментъ воспрiятiя и момевть
сужденiя.—Психологiя пространственнаго представленiя. — Функцiи
коорди-нированiя и связывания.—Психологiя мышленiя. — Логика и
психологiя отношенiй................437

Издатель К. В. Кренов

Эрнст Кассирер

Познание и действительность. (Понятие о субстанции и понятие о функции).

Репринтное издание