background image
C
M
Y
K
четверг
k
65, 16 июня 2011 г.
Выпуск 78
Вышла в свет книга Е.И. Тимофеева
Электричество. Роль законов сохра
нения импульса и момента импульса
электрона в электродинамике Ампера
(М., 2011). Ранее им была опубликова
на работа К электродинамике взаимо
действия тел. Роль тока смещения в
механике (М., 2006). О том, что побу
дило автора провести новое исследо
вание, рассказывает автор этих книг:
Во первых, электродинамика
колоссальный по объму объект по
знания. Результаты анализа многочис
ленной научной и популярной литера
туры по этой тематике свидетельству
ют о наличии ещ многих неясных воп
росов. Во вторых, сложившаяся сей
час школа по электродинамике бази
руется на представлениях учных, ра
ботавших в этой области сто и даже
двести лет назад. К ним относятся Эр
стед, Кулон, Ампер, Фарадей и многие
другие. Но с тех пор в науке были сде
ланы многие открытия. Например, на
личие у электрона собственного мо
мента импульса, или спина, естествен
но, ограничивает роль их представле
ний в современной науке. В третьих, за
сотни лет забываются отдельные науч
ные результаты корифеев прошлого,
имеющие на самом деле выдающееся
научное значение. И наконец, в чет
вртых, получение Эрстедом и Куло
ном первых результатов привело к на
учному прорыву столь быстрому, что в
ходе его исследователями были допу
щены ошибки методологического и
даже математического характера.
Поясню сказанное на конкретном
примере. Я повторно обратился к элек
тродинамике, поскольку столкнулся с
одновременным наличием всех упомя
нутых моментов в вопросе природы
формирования магнитного поля около
Забытый Ампер
проводника с током. Сейчас, как изве
стно, магнитное поле проводника пред
ставляется в виде замкнутых силовых
линий. Поскольку вопрос существен
ный, приходится начать с самого нача
ла, когда Ампер приступил к своим
исследованиям и опубликовал их при
мерно 200 лет назад. На эксперимен
тальные исследования подвигло откры
тие Эрстедом влияния тока проводни
ка на магнитную стрелку. Ампер сде
лал несколько экспериментальных ус
тановок, провл многочисленные опы
ты и глубокие аналитические исследо
вания их результатов, в ходе чего уста
новил закон взаимодействия провод
ников с током. На рис. 1 этот закон
представлен в графическом виде. По
Амперу, сила
F
A
взаимодействия двух
проводников ds и ds с током направле
на по прямой r, соединяющей их сере
дины. Если токи текут в одном направ
лении, что на рис.1 обозначено стрел
ками, то сила является силой притяже
ния. Ампером получена аналитическая
зависимость.
Что касается прорыва в исследова
ниях, он заключался в попытке устано
вить некий общий закон взаимодей
ствий с участием не только проводни
ков с током, но также соленоидов и
магнитов. Это привело и к появлению
формулы, не совпадающей с форму
лой Ампера, и к искажению направле
ний силы взаимодействия
F
Б
(рис. 2).
Основную роль в появлении новой
формулы сыграли Био и Савар, что
нашло сво отражение в обозначении
силы. В некоторых учебниках их фор
мулу приписывают Амперу, хотя он не
имеет к ней никакого отношения.
Можно заметить, что направление
силы Ампера
F
A
удовлетворяет закону
Ньютона о равенстве действия и про
тиводействия. В то время как направ
ление силы
F
Б
, перпендикулярное про
водникам, этому закону уже не удов
летворяет. После Ампера в науку было
введено понятие напряжнности
Н
Б
магнитного поля, которая перпендику
лярна силе и проводнику. На рис. 2
напряжнность
Н
Б
, определяемая пра
вилом правого винта, направлена на
читателя и обозначена точкой. Надо
отметить, что Ампер не использовал
это понятие.
Следующим достижением Ампера
стало решение задачи о взаимодей
ствии двух витков с током. Схема их
взаимного расположения приведена
на рис. 3. Ампер не только нашл
формулу для расчта силы взаимо
действия f
1
, но и показал, что если
моменты тока i
1
направлены в проти
воположные стороны, то сила взаи
модействия является силой притяже
ния. На рис. 3 принято условное при
ложение силы к виткам. Такая кон
фигурация является устойчивой и
естественной. Именно так взаимно
ориентируются два витка с током от
носительно друг друга в отсутствие
внешних полей. Сейчас этот резуль
тат входит практически во все учеб
ники и монографии по электродина
мике, правда, без упоминания имени
великого учного. Вольфганг Паули
назвал этот закон природы принци
пом применительно к физике эле
ментарных частиц, что значительно
снизило его физическое осмысление
ввиду наличия в термине некоторой
двусмысленности, недоговорнности
и элемента неопределнности. Прин
цип он и есть принцип.
Однако вернусь к теме Ампера. В
своих исследованиях магнитных взаи
модействий Ампер ввл понятие моле
кулярного тока. Сейчас под этим пони
мается совокупное вращение электро
нов и ядер вещества. Применительно к
магнитам молекулярные замкнутые
токи можно представить с помощью
рис. 4. Чтобы не загромождать рису
нок, я ограничился изображением ше
сти таких токов. На рис.
4
В
индукция
магнитного поля магнита.
Эрстед поместил магнитную стрелку
около проводника с током и обнаружил
е вращение вплоть до устойчивого по
ложения, перпендикулярного провод
нику. Схематично такое положение мож
но представить с помощью рис. 5, на
котором цифрами 1 и 2 обозначены
соответственно момент импульса моле
кулярных токов и электронов в провод
нике. Крест в центре проводника указы
вает направление тока за плоскость
рисунка. Следующим достижением Ам
пера были его исследования взаимо
действия магнита с проводником. Вот
что он писал в электродинамике отно
сительно наклонов молекулярных то
ков в магните:
Их взаимодействие (речь
идт о взаимодействии молекулярных
токов в магните и проводника с током)
должно стремиться дать этим плоско
стям наклон к оси, особенно у е кон
цов
. Это и отмечено на рис. 5. Так как
спину электрона можно поставить в со
ответствие некоторый виток с током, то
его взаимодействие с витком молеку
лярного тока должно быть устойчивым
и соответствовать схеме, приведнной
на рис. 3. Тогда сила взаимодействия
будет силой притяжения, направленной
по прямой, их соединяющей. Если бы
Ампер ввл напряжнность
Н
А
магнит
ного поля, то она была бы параллельна
силе. В таком виде напряжнность маг
нитного поля проводника с током и при
ведена на рис. 5. На этом же рисунке
показана и силовая линия поля
Н
Б
, кото
рая соответствует современным пред
ставлениям, искажающим, к сожале
нию, достижение Ампера.
Это имеет отношение к расположе
нию железных опилок около провод
ника с током, когда опилки образуют
замкнутые кривые в виде окружнос
тей, что видели многие учные, в том
числе Фарадей, которому и принад
лежит современная трактовка замк
нутых силовых линий магнитного
поля. Рассмотрим поведение желез
ных опилок около проводника с то
ком. И сделаем это с помощью рис. 6,
на котором ток I в проводнике на
правлен за плоскость рисунка. Надо
учесть, что железо обладает воспри
имчивостью к внешнему полю, спо
собно намагничиваться. Каждая от
дельная частичка железных опилок в
поле проводника с током приобрета
ет свойство магнитной стрелки и ори
ентируется так, как это изображено
на рис. 5. В совокупности мы дей
ствительно видим картину замкнутых
линий (см. рис. 6). Но теперь понятно
эта картина является иллюзией,
хотя и очень наглядной. Выдающиеся
результаты гениального Ампера за 200
прошедших лет оказались забытыми,
что не позволило грамотно с позиций
наших знаний о спине электрона про
анализировать это явление. В действи
тельности силовые линии магнитного
поля начинаются и заканчиваются на
молекулярных токах Ампера или на
круговых токах электронов, как это
представлено на рис. 5.
Используя большое количество ри
сунков, я преследую две цели, во
первых, они помогают глубже вник
нуть в задачу, во вторых, позволяют
читателю легко отследить последо
вательность суждений и дать им свою
оценку.
Евгений ТИМОФЕЕВ,
кандидат технических наук,
старший научный сотрудник РКК
Энергия им. С.П. Королва
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
Рис. 6.
Рассматривается проблема устойчивых струк
тур массивных звзд в состоянии их невидимости
для внешнего наблюдателя.
Определяющим признаком устойчивости струк
туры звезды является величина гравитационного
давления
g, или ускорения силы тяжести, на по
верхности звезды. Так, для Солнца
g




274 мс
2
при его радиусе
r




0,710
6
км. Солнце как звезда
находится в устойчивом состоянии. В его состав
входят атомы водорода и гелия с их электронны
ми оболочками.
Следующая устойчивая фаза звезды белый
карлик, представляющий собой совокупность
ядер без электронных оболочек. Для не харак
терно
g




10
6
мс
2
, размер порядка
10
2
км.
Далее, если масса звезды достаточно велика (в
несколько раз больше массы Солнца), гравитаци
онное давление достигает значения
g




10
13
мс
2
,
и ядра разрушаются. Звезда устойчиво существу
ет теперь уже в виде так называемой нейтронной
звезды, состоящей из частиц ядра первой величи
ны нейтронов, протонов и тяжлых ядер, для
разрушения которых такая величина силы тяжес
ти недостаточна. Размер нейтронной звезды со
ставляет
~ 10 км.
При ещ больших массах звзд ускорение силы
тяжести на поверхности звезды настолько воз
растает, что происходит разрушение частиц ядра
первой величины, которые распадаются на со
ставные части, и остаются только частицы второй
величины малости. При этом звезда уменьшается
в размере настолько, что становится невидимой
внешнему наблюдателю из за того, что вторая
космическая скорость на ее поверхности ста
новится равной скорости света, а затем и сверх
световой. Звезда в таком состоянии получила
звучное название: чрная дыра. При этом перехо
де
g превышает величину 10
25
мс
2
.
Из анализа устойчивых структур видимых звзд
(типа Солнца, белых карликов, нейтронных звзд)
следует, что такие состояния наступают при квад
ратичных и кубичных соотношениях степеней при
10 для величины
g. Это связано с многоэлемент
ностью самого ядра и каждой из его первичных,
вторичных и т.д. компонент. Вместе с тем разме
ры звзд отличаются на 2 3 порядка, что связа
но с известной закономерностью соотношения
размеров центрального тела и его внешней обо
лочки как единица к
10
2
10
3
.
Руководствуясь этими закономерностями, мож
но считать, что следующая устойчивая структура
массивной звезды в состоянии чрной дыры на
ступает при
g = 10
26
мс
2
(при квадратичной зави
симости показателя степени при 10, т.е. для
g
n+1
= g
n
2
) или
g = 10
39
мс
2
(при
g
n+1
= g
n
3
). Для звезды
массой ~ 10
35
кг размеры таких структур составят
1 и 10
5
м соответственно.
Далее с ростом массы звезды устойчивое состо
яние достигается при
g = 10
52
мс
2
и
g = 10
117
мс
2
(соответственно для квадратичного и кубичного
соотношения между предыдущим и последующим
g). В этом состоянии для М=10
40
кг звзды имеют
размеры
10
10
и
10
35
м.
Конечной фазой существования звезды в виде
электромагнитной материи является такое е со
стояние, при котором она не притягивается други
ми небесными телами, а сама вс притягивает.
При этом происходит трансформация вещества в
гравитационную материю. Эта материя излучает
ся звездой со сверхсветовыми скоростями, за
хватывая своим потоком частицы межзвздной
материи, которая при таких скоростях ярко све
тится. Такая звезда названа гравитационной ды
рой. Е размер составляет
10
100
10
150
м в
зависимости от массы звезды, а
g
rg
= 10
100
10
300
мс
2
.
Поэтому следующая, третья, устойчивая струк
тура является последней, так как
g для гравитаци
онной дыры достигает значения
g
rg
при квадра
тичном и кубичном законах для
g
n
и
g
n+1
.
Таким образом, в состоянии чрной дыры звз
ды могут находиться в одном из трх устойчивых
состояний в зависимости от их масс. При этом с
ростом массы и соответственно с увеличением
g
и уменьшением размера
r такие звзды начинают
более слабо притягиваться другими небесными
телами, в связи с чем их можно назвать квазигра
витационными дырами.
Такие квазигравитационные дыры образуют
скопления типа шаровых и населяют керны га
лактик. Они совершают полухаотические движе
ния относительно друг друга. Чрезвычайно ма
лый размер таких дыр (менее
1 м), пониженная
притягиваемость и большое занимаемое
cкоплениями пространство (более
10
16
м) обес
печивают их в основном бесстолкновенное су
ществование. Кроме того, этому способствует
световое излучение, генерируемое поглощаемой
ими межзвздной материей. Сохранность шаро
вой формы обеспечивается равномерным по всей
сферической поверхности скопления давлени
ем поглощаемого вещества.
Со временем масса квазигравитационных дыр
за счт поглощаемого вещества и возможного (хотя
и весьма редкого) взаимного столкновения возра
стает, и некоторые из них переходят в следующую,
более плотную, структуру, пока, наконец, не дос
тигнут состояния гравитационной дыры и не нач
нут трансформироваться в гравитационную мате
рию, излучая е в космическое пространство.
Из изложенного следует ещ одно заключение:
количество различных по размерам видов частиц
ядра равно примерно четырм, а размер самого
малого из них порядка
10 100 м.
Георгий УСПЕНСКИЙ,
доктор технических наук, профессор,
заместитель начальника комплекса
ФГУП ЦНИИмаш
Квазигравитационные и гравитационные дыры
существуют в виде чрной дыры
Квазигравитационные и гравитационные дыры
существуют в виде чрной дыры