background image
C
M
Y
K
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
суббота
k
64, 9 июня 2012 г.
Выпуск 85
МЫСЛИ ВСЛУХ
В МИРЕ МАТЕМАТИКИ
Десятая алгоритмическая проблема Гильберта
Среди прочего в этой книге прогнозируется
создание к началу ХХI века звездолта с ядерным
реактивным двигателем (ЯРД). Какой полт фан
тазии! Но, между прочим, ещ в 1963 году некий
третьекурсник Харьковского авиационного инсти
тута на ура защитил курсовую работу по теоре
тической физике на тему Звездолт с импульс
ным ЯРД. Этот звездолт ускорялся путм под
рыва в его донной части ядерных зарядов. А в
марте 1965 года тот же некий уже делал в
техбюро дипломный проект в качестве спецте
мы фигурировал стапель для сборки ЖРД. А о
звездолте с импульсным ЯРД этот некий
даже забыл думать.
Тем не менее теперь эта Космическая эра
стала наиболее часто доставаемой с полки книгой
благодаря тому, что перешла в разряд иного
рода печатных документов. Если проанализиро
вать график Эволюция космических полтов к
2001 году. Основные этапы полтов (стр. 222), то
на 1996 год приходится Создание шахт по добы
че металлической руды и перерабатывающих
предприятий на Меркурии, на 2000 год Об
служивание станции на Титане. И, о Господи,
высадка человека на Луну действительно при
ходится на конец 1960 х годов. Всего то 15 я
позиция! Но уже где то в 1976 году создана вре
менная лунная станция, а в 1979 м постоян
но действующая стационарная научная лунная
станция. Эти достижения в масштабе графика
едва занимают 1/6 его высоты.
В настоящее время перед космонавтикой стоит
проблема полта человека на Марс. А если гово
рить о Луне, то имеется в виду проблема добычи
на Луне гелия 3 для нужд земной энергетики.
Неужели это вс, что осталось нереализованным
от грандиозных планов 1970 года? Но дух Кос
мической эры витает над нами. И что то в этой
прелести никак не дат е забыть, потому что
время от времени раздаются возмущнные воз
гласы типа В путь к звздам на старой ракете,
когда техника давно ушла далеко вперд?
Какие же ракеты называют старыми? Конечно,
Протон ракета разработки 1960 х годов.
Однако этот носитель использует самое эффек
тивное ракетное топливо АТ+НДМГ. Кстати, на
этом же топливе разработал ракеты носители
Китай, предпочитающий оставаться в тени. Но его
космические успехи весьма впечатляют имен
но благодаря использованию ракетного топлива
АТ+НДМГ, хотя найдутся и те, кто с этим утверж
дением не согласятся.
Вернмся к Протону. Этот носитель прошл
многие этапы модернизации и является новей
шей ракетой. Более того, спрос на него на миро
вом рынке пусковых услуг наибольший. Так что
На почве цифр и фактов
старый Протон в новейшие времена вне
конкуренции. И Протона М, конкурентоспособ
ного с Хэви и Аriane 5ЕСА, нам хватит на
ближайшие 30 лет. Ни завтра, ни через десять лет
заменителя Протону М не будет, тем более та
кого, который был бы способным поддерживать
существование российского ракетно космичес
кого комплекса на подножном корме.
Можно назвать старыми ракеты семейства
семрки и приговорить их: Техника давно ушла
далеко вперд. Но если вы хотите сделать новую
ракету, столкнтесь с тем, что нет новых двигате
лей, и вы вынуждены будете использовать дви
гатели разработки прошлого века, причм перио
да до 1990 х годов.
Так в чм же дело? Авторы лозунга Техника
давно ушла далеко вперд не хотят говорить
открытым текстом, но их позиция ясна: Нужно
разработать ракету на топливе ЖК+ЖВ (жидкий
кислород + жидкий водород). Однако мы уже
понесли огромные расходы на улучшении водо
родом ракеты Н1. Они оказались больше, чем
потребовались на создание той же Н1 на топливе
ЖК+УВГ (углеводородное горючее).
На водороде была создана ракета Энергия.
В ней был водородный центральный блок. Раке
та оказалась сложной, нетехнологичной и очень
дорогой Е разработали без представления,
что ракета создатся для выведения в космос
полезного груза. А его для Энергии так и не
нашлось. Есть предположение, что неэффек
тивным пассажиром Энергии стал именно во
дородный блок. А четвертушка Энергии на
топливе ЖК+УВГ успешно используется в виде
ракеты Зенит. И если разработать новую раке
ту на ЖК+УВГ, то е эффективность не превысит
эффективности Зенита.
Закончилась эпопея с водородным Шаттлом.
Проталкивали его разработку обещаниями сни
зить стоимость одного килограмма полезного
груза (ПГ), выводимого на орбиту, до 300 долл.
Однако Шаттл закончил свою карьеру при сто
имости одного его запуска 2 млрд долл. При этом
какую цифру считать полезным грузом Шаттла
120 000 кг, которые указываются в проспектах,
или 13 000 кг его действительно полезного груза?
ЕКА также постоянно ставит перед разработчика
ми задачу снизить в два четыре раза стоимость
1 кг полезного груза, выводимого в космос водо
родной ракетой Ariane.
Почему же вс таки идт речь о водороде?
Судите сами. США единственная страна, со
здавшая полностью водородную ракету Delta 4
Heavy (Хэви). Это водородное детище XXI века
по всем показателям уступает Протону. Один
запуск Хэви обходится в 1 млрд долларов! Для
поддержания е производства США осуществля
ют не более одного пуска в год.
Теперь обратимся к реальным фактам и циф
рам.
За период 2003 2011 годов было произве
дено 73 пуска Протона. Это, в основном, пуски
ПГ на геостационарную орбиту (ГСО). Из них толь
ко 28 пусков (38%) были совершены с целью
выведения в космос отечественных ПГ. Осталь
ные коммерческие и предназначенные исклю
чительно для выведения на ГСО иностранных ПГ.
Однако за последние три года доля отечествен
ных ПГ, выводимых Протоном в космос, снизи
лась до 32%.
За 2003 2011 годы в России было осуществ
лено 159 запусков других (кроме Протона) ра
кет носителей семейства семрки.
Из них 51
для запуска отечественных ПГ, а 108 инос
транных. При этом 59 ракет (35 Союз У) и (24
Союз ФГ) были запущены к МКС. Однако это
было сделано в целях иностранного заказчика. К
тому же это и по своей сути коммерческие
запуски.
Протон подвергается наибольшему давле
нию типа Закройте этот ужасный Протон;
будьте, в конце концов, хоть в чм то цивилизо
ванными людьми!.
Вопрос о закрытии Прото
на практически решн. Поэтому его не дебатиру
ют публично, чтобы не спугнуть удачу.
Ангара
разрабатывается как замена Протона. В об
щем, Ура! Ужасный Протон закрыт.
А теперь обратимся к статистике. Каждый тре
тий Протон для запуска отечественных ПГ оку
пался коммерческими запусками двух Прото
нов. Это не перейдт по наследству к Ангаре.
Так что производство Ангары для осуществле
ния мизерных потребностей России в космичес
ких услугах станет убыточным, тем более что это
будет сырая ракета.
Кстати, за 2003 2011 годы США запустили
в космос (на ГСО) с помощью водородных ракет
10% ПГ, своих на топливе ЖК+УВГ почти
50%, Протонами 25%, Зенитом около
20%. При этом половина сообщений о Хэви и
Аriane 5ЕСА сопровождаются проектами их
модернизации. И хотя ничего технически конк
ретного или реального в этих сообщениях нет,
воздействие на психику читателя они создают
сильное. А Протон в этих сообщениях уже как
бы и не существует.
Хотел бы обратить внимание на то, что, помимо
закупок Боингов, Мистралей, иностранного
стрелкового оружия (да и танки желают заку
пать импортные итальянские, на колсах),
вполне отчтливо заметно желание закупать за
границей и космические пусковые услуги. Об
этом тихо молчат чтобы не спугнуть удачу.
Закрытие Протона и станет осуществлением
мечты класса закупщиков. К их обременитель
ным заботам прибавится ещ и постоянное пре
бывание за границей ради покупки для России
космических пусковых услуг. То, что этой заг
раницей будут США, не вызывает никаких сомне
ний.
Есть и другое обстоятельство, на которое не
обращают внимания. Международная космичес
кая станция не вечна (за период 2003 2011
годов к МКС осуществлено 59 запусков семр
ки). Да и раньше кончины МКС Запад без особой
рекламы готовит свои средства доставки людей и
грузов на станцию. Так что 59 запусков Союза У
и Союза ФГ следует сбросить со счта. России
для удовлетворения своих скромных нужд за 2003
2011 годы потребовалось запустить всего 51
ракету. Считаем, что это было оплачено пусками
108 ракет с коммерческими ПГ. Таким образом,
перед ракетно космической отраслью России сто
ит невеслая перспектива
В чм же суть замысла наших западных партн
ров? Вс очень просто. После ликвидации рос
сийских средств выведения рынок пусковых ус
луг сузится до водородных ракет носителей США
и ЕКА. Это и будет 100% рынка пусковых услуг
исключительно водородными ракетами. Космо
дромы стран изгоев не в счт их можно и
разбомбить! После этого объявляется, что в кос
мос допустимо летать только на водороде, а де
швых средств выведения больше не будет.
Нашим западным партнрам конкурентам по
нятно, что сильной стороной российской ракет
но космической техники является опора на топ
ливо АТ+НДМГ. Наши друзья конкуренты вы
числили однозначно, что без его использования
Россия уйдт из космоса. А если вдруг исчезнет
топливо АТ+НДМГ, то перестанет функциониро
вать большинство аппаратов, находящихся в кос
мосе.
Так что их стратегия ясна: выбить у России
использование топлива АТ+НДМГ, завоевать гос
подство в космосе, а потом для сокращения из
держек снова применять АТ+НДМГ (ММГ). Анало
гичные фокусы настолько часто прокручиваются
в других сферах и областях, что трудно не заме
тить ещ одной их демонстрации.
Однако можно отметить и некоторые основа
ния для оптимизма (при разумном подходе). Дело
в том, что Протон М можно модернизировать с
целью увеличения до 30 тонн массы ПГ, выводи
мой на низкую орбиту ИСЗ. Для этого необходимо
логику шести боковых блоков первого ракетного
блока в составе бака горючего и двигателя рас
пространить на второй (шесть двигателей тягой
40 т каждый) и третий (шесть двигателей тягой по
10 т каждый) ракетные блоки. Такие двигатели
разработаны и находятся в серийном производ
стве. А если ещ в Плесецке построить (или пере
оборудовать существующую) инфраструктуру для
запусков Протона М и с этой же целью вести
проектирование и строительство космодрома
Восточный, перспективы для отечественной РКТ
снова станут более оптимистичными.
Леонид БАЦУРА
В 1970 году в издательстве Мир
(Москва) вышел сборник Косми
ческая эра. Прогноз на 2001 год.
Материал для книги наработали
американцы. Впервые свои фанта
зии это уважаемое сообщество оз
вучило 15 16 марта 1966 года.
К этой дате, видимо, относится и
печатный вариант SPACE AGE IN
FISCAL YEAR 2001. Книга Косми
ческая эра. Прогноз на 2001 год
имела бурный успех у любознатель
ных юношей Советского Союза.
Летом 1900 года в Париже, на Втором между
народном конгрессе математиков, с одним из
основных докладов, Математические пробле
мы, выступил великий немецкий математик
Гильберт.
Им были сформулированы 23 алго
ритмические проблемы, постановка которых во
многом предопределила развитие математики в
XX веке. В разрешение одной из наиболее зна
менитых, 10 й алгоритмической проблемы тре
бовалось найти алгоритм для распознавания по
любой системе диофантовых уравнений с цело
численными коэффициентами, имеет она цело
численное решение или нет.
С появлением множества результатов о не
разрешимых алгоритмических проблемах
была высказана гипотеза о том, что 10 я про
блема тоже неразрешима. В доказательство
этой гипотезы группа американских матема
тиков (Робинсон, Девис, Путнам) утверждала,
что неразрешимость 10 й проблемы Гильбер
та следует из существования некоего двумес
тного диофантова предиката экспоненциаль
ного роста, построить который они не смогли.
Тогда было сочтено, что американцы доказа
ли лишь неразрешимость проблемы распоз
навания существования целочисленных ре
шений показательных уравнений. Искомый
предикат семь лет спустя построил Матиясе
вич, в результате чего неразрешимость 10 й
проблемы была признана доказанной (1970),
противоречиво, однако, бритве Оккама. Соглас
но этому принципу, понятия, не сводимые к
интуитивному знанию и не поддающиеся про
верке опытным путм, должны быть удалены из
науки: Сущности не следует умножать без не
обходимости.
В действительности 10 я проблема разрешима,
причм за распознаваемостью целочисленной
разрешимости именно показательного уравнения,
присущей диофантову уравнению xn+yn=zn. Его
целочисленная разрешимость, следовательно и
разрешимость 10 й алгоритмической пробле
мы, распознаваема посредством рациональной
функции F(n)
(
)
n
n
n
z
y
x
+
=
, формируе
мой из уравнения xn+yn=zn в качестве его гра
фической модели (рисунок).
Тут функция F(n) выражает принцип соответ
ствия, согласно которому любая новая теория,
претендующая на более глубокое описание ре
альности и более широкую область применимо
сти, чем старая, должна включать последнюю
как предельный случай. Старая теория о нераз
решимости 10 й алгоритмической проблемы
представлена семейством нисходящих кривых
при n>2, где содержательность и область е
применимости ничтожны. Средоточие тех же
кривых при n=2, как предельный случай старой
теории, выражает новую теорию несравненно
большей содержательности и применимости.
Новая теория, помимо 10 й проблемы Гильбер
та, применима к теореме Пифагора, к изначаль
но доказанной Великой теореме Ферма в триви
альном [ГН 30] и креативном [ГН38] е по
нимании, а также к реставрации экстраординар
ного открытия, сделанного и письменно заяв
ленного Пьером Ферма.
Аркадий БАХМУТОВ,
лауреат Ленинской премии