background image
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
четверг
k
24, 5 марта 2015 г.
УЧНЫЕ ХХ ВЕКА
К СТОЛЕТИЮ БОРИСА РАУШЕНБАХА
Математика и религия
Математика и религия
В православной церкви икона это существенная часть службы.
Б.В. Раушенбах
Логика троичности так называлась статья, опубликованная в журнале
Вопросы философии 3 за ещ не очень далкий 1993 год и написал е
не кто либо из духовных философов или церковных публицистов, а Борис
Викторович Раушенбах, академик, доктор технических наук, лауреат Ле
нинской и Демидовской премий, Герой Социалистического Труда, глав
ный конструктор систем управления и ориентации космических аппара
тов и кораблей, заведующий кафедрой Московского физико техническо
го института. Посвящена эта статья православной иконе Живоначальная
Троица Андрея Рублва.
Увлечение историей иконопи
си и древнерусской живописью у
Бориса Викторовича началось
значительно раньше, ещ тогда,
когда он в Московс
ком физико техни
ческом институте на
чал читать лекции по
истории древнерус
ской живописи в кон
це 1979 года. Эти лек
ции, как известно,
наделали много
шума в Москве! Ра
ушенбаха как то
спросили, какой ико
не он бы отдал сво
предпочтение, и он
ответил, что его лю
бимая икона Ус
пение, а что касает
ся Троицы Рубл
ва, то это верши
на иконописи. В этой
иконе Рублв ге
ниально воплотил
догмат Церкви о единосущной и
нераздельной Троице. Три ангела
изображены совершенно одно
типно, что характеризует их еди
носущность, а жертвенная чаша
на престоле символизирует не
разделнность. На иконе мы ви
дим также гору, дерево и строе
ние, которые передают, соответ
ственно, Святость, Живоначаль
ность и Божие Домостроитель
ство. Эту икону можно посмот
реть в зале 60 Государственной
Третьяковской галереи.
Как трактует это догмат Цер
ковь? В книге Объяснение сим
вола веры, молитв и заповедей
(Петроград, 1917 г.) под име
нем Пресвятыя Троицы нужно
разуметь единого Бога в трх ли
цах. Первое лицо Пресвятыя Тро
ицы
есть Бог Отец, второе лицо
Бог Сын, а третье Бог Дух
Святый
. Каким образом Бог по
своему существу один, а по ли
цам троичен, этого мы не можем
постигнуть своим разумом. В
своей статье Борис Викторович
пишет: Меня интересовал чис
то теоретический вопрос: может
ли формальная логика допустить
существование Троицы? Вроде
бы это абсурд: один объект и
вдруг три объекта И если кого
то удивляет троичный догмат, то
только потому, что он не знает
математики. Три и один это
одно и то же! До сих пор не могу
понять, как отец Павел Флоренс
кий, наш замечательный бого
слов, который к тому же окончил
математический факультет, это
го не заметил. Он пишет, что идея
Троицы непостижима. Нет, Бог
непостижим, а идея Троицы по
стижима, триединость это
свойство природы, она букваль
но пронизывает природу.
Икона написана на деревян
ной доске вертикального фор
мата. На ней изображены три
ангела, сидящие за столом, на
котором стоит чаша с головой
жертвенного тельца. За каждым
ангелом представлены дом (па
латы Авраама), дерево (дуб
Мамврийский) и гора (Мориа).
Ангелы расположены так, что
их руки образуют замкнутый
круг. Фигуры полны неподвиж
ного созерцания, их взгляды ус
тремлены в вечность. В основу
изображения положен ветхоза
ветный сюжет Гостеприимство
Авраама. Оно повествует о том,
как праотец Авраам, родона
чальник избранного народа, по
встречал трх странников в ду
бовой роще Мамре. Он пригла
сил их в дом, угостил хлебом и
ему было дано понять, что в ан
гелах воплотилось божество в
трх лицах. Когда смотришь на
икону, видишь, что вс внима
ние зрителя сосредоточено на
трх ангелах, на их безмолвном
общении. Они сидят вокруг пре
стола. Левый и средний ангелы
благословляют чашу. Бог Отец
благословляет Бога Сына на
смерть во имя любви к людям.
Бог Дух Святой (правый ангел)
присутствует здесь как утеши
тель, утверждая высокий смысл
жертвенной любви.
Центр иконы создат впечат
ление невесомости, свободного
и даже воздушного простран
ства. Нет ничего лишнего. Под
ножия ангелов выполнены в об
ратной перспективе и припод
нимают их вверх, как бы направ
ляя во внутренний мир зрителя.
Атрибуты трапезы сведены к ми
нимуму: ангелы представлены
беседующими. Их жесты плав
ные и сдержанные, что свиде
тельствует о возвышенном ха
рактере беседы. Один повели
тельно говорит, другой внима
ет, а третий покорно склоняет
голову. Может быть, они просто
задумались о том, о чм только
сейчас говорили! И наконец, они
вкушают пищу, и один из них
протягивает руку к чаше.
В своей статье Борис Викторо
вич обращает внимание на логи
ческие свойства Троицы, потому
что именно они вызывают недо
умение. Святость Троицы это
божественное, сравнивать это не
с чем, это нужно принимать. А вот
чтобы понять, что такое трие
динство, человек начинает ис
кать что то подобное в окружаю
щем мире, хочет увязать это с
формальной логикой. Поскольку
математика построена на законах
формальной логики, он начинает
искать в математике такой объект,
который обладает всеми логичес
кими свойствами Троицы. Изучив
эти свойства, Раушенбах доказал
логическую непротиворечивость
структуры Троицы. Посмотрим
этот метод.
Вот логические свойства Трои
цы и вектора в ортогональной
системе координат. Посмотрите,
как блестяще Борис Викторович
провл этот анализ (см. таблицу).
Данный объект (обычный век
тор с ортогональными состав
ляющими) существует в мате
матике, широко используется в
других науках (механике,
физике) и полностью со
ответствует этим шести
свойствам! Анализ век
торной модели показыва
ет, что совокупность дан
ных шести свойств, при
водящая к логически бе
зупречной триединости,
является необходимой.
Нарушение хотя бы одно
го из условий приведт к
нарушению всей совокуп
ности. Можно предполо
жить, что векторная мо
дель троичности являет
ся ещ одной из множества су
ществующих иллюстраций три
единства Бога. Однако каждая
из таких существующих иллю
страций рассматривает какую
либо одну сторону, например,
свет, солнце, его лучи и т. д.,
оставляя другие стороны без
внимания и учта. Результаты
этого краткого анализа показа
ли, как точно и тактично препо
добный Андрей Рублв передал
в живописной форме логику
троичности.
Данная математическая мо
дель не была придумана специ
ально для согласования е с ло
гической структурой Троицы.
Вектор применяется везде, и по
нятие триединости пронизыва
ет всю природу и быт человека.
Вспомним хотя бы русские
сказки и русский фольклор:
тридевятое тридесятое цар
ство, Бог троицу любит, пла
кать в три ручья, ходить за три
моря, заблудиться в трх со
снах. Масса фольклорных ис
точников рассказывает о трх
сестрах, трх богатырях, дра
конах о трх головах. Читатель
может сам продлить этот спи
сок. Даже в информатике су
ществует не только двоичное
обозначение, но есть и троич
ное, которое более экономно и
рационально.
Академик Б. Раушенбах в за
ключение пишет: Из всего ска
занного не следует, что теперь
Троица не является более тай
ной и для принятия этой тайны
более не нужен подвиг веры.
Просто теперь тайное смести
лось туда, где оно и должно
быть, в сущность Бога. Под
виг веры вовсе не нужен для
принятия структурно логичес
кого свойства Троицы трие
диности. Он нужен для приня
тия того свойства, которое было
названо взаимодействие и о
котором нам известно слишком
мало только о рождении вто
рого и исхождении третьего
Лица Троицы от Отца. Не говоря
уже о том, что точный смысл
терминов рождение и исхож
дение нам неизвестен, взаимо
действие Лиц может, как уже
говорилось, быть бесконечно
многостороннее и сложнее, и мы
должны верить, что это взаимо
действие приводит от Триады к
единосущной Монаде.
Владимир МАЛЫХ
1
Триединость. Это очевидное свойство: единый
Бог и Троица одно и то же.
Триединость. Сам вектор с одной стороны и
его три составляющие с другой это одно и
то же. Действие вектора на какую либо кон
струкцию или его составляющих совершенно
эквивалентно с точки зрения распределения
напряжений и деформаций.
2
Единосущность. Это означает, что каждое Лицо
является Богом.
Единосущность. Тоже почти очевидное свойст
во, поскольку три составляющих вектора сами
являются векторами.
3
Неразделнность. По учению Церкви ипоста
си всегда выступают вместе, и совершенно
исключено, что какое то лицо может действо
вать отдельно от других.
Неразделнность. Каждая составляющая век
тора связана с ним абсолютно, поскольку явля
ется его векторной проекцией на соответствую
щую ось, то есть они связаны абсолютно друг с
другом, что и является неразделнностью.
4
Соприсносущность. Опять же по учению Церкви
Отец, Сын и Святой Дух существуют совместно
и всегда, то есть обладают свойством соприс
носущности.
Соприсносущность. Составляющие вектора су
ществуют всегда одновременно и вместе, иначе
они не составили бы систему векторов в любой
момент времени, полностью эквивалентную
исходному вектору.
5
Специфичность. Несмотря на то что эти три
божественные ипостаси не сводимы друг к
другу, каждая обладает своей спецификой.
Это хорошо видно из следующей молитвы:
Господи, очисти грехи наша; Владыко, прости
беззакония наша; Святый, посети и исцели
немощи наша.
Специфичность. Если, например, вектор рас
сматривать как силу, то каждая составляющая
может сместить тело только по своей оси
и никак не может сделать этого перемещения
по чужим осям. Это показывает, что три
составляющие вектора не способны заменить
друг друга, значит, они специфичны.
6
Взаимодействие. Это свойство нам тоже
хорошо известно: Сын рождается, а Святой Дух
исходит от Отца.
Взаимодействие. Взаимодействие составля
ющих сводится к тому, что составляющие по
осям суммируются по правилам векторной
алгебры.